DE3144553A1

DE3144553A1 - Stroemungsangepasster dialysatordeckel

Info

Publication number: DE3144553A1
Application number: DE19813144553
Authority: DE
Inventors: Jan-Erik Dr. 4052 Basel Sigdell
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1981-11-10
Filing date: 1981-11-10
Publication date: 1983-05-19

Description

Strömungsangepasster Dialysatordeckel
In der Hauptanmeldung ist ein Berechnungsverfahren angegeben, wobei durch Ueberlagerung einer rotationssymmetrischen Staupunktströmung mit der ausgebreiteten Senkenströmung einer Kreissenke die Deckelkontur gewonnen wurde. Dieses Verfahren ist sehr aufwendig.
Eine Auswertung der Lösung zeigt hierbei, dass die mittlere Radialgeschwindigkeit im Deckelraum, für den jeweiligen Radius über die achsiale Höhe des Deckelraumes gemittelt, vom Zentrum aus angenähert linear steigt und dann abflacht. Dies entspricht auch dem Wunsch, bis zum Rande eine etwa konstante Radialgeschwindigkeit zu haben (entgegen konventionellen Gestaltungen, worin diese Geschwindigkeit mit dem Radius sehr stark abfällt).
Der Anstieg vom Zentrum aus -ergibt sich durch die Stutzenanströmung, wodurch die mittlere Radialgeschwindigkeit im Zentrum selbstverständlich Null sein muss.
Stellt man nun eine konstante Radialgeschwindigkeit als Bedingung auf, ergibt sich eine hyperbolische Kontur höherer Ordnung, die selbstverständlich im Stutzenbereich sehr eng zusammenlaufen muss, weil hier die Anforderung vergewaltigt wird, dass die Radialgeschwindigkeit sich Null nähern muss. Es zeigt sich aber, dass diese Kontur leicht zu einer sehr geeigneten Gestaltung modifiziert werden kann.
Die Berechnung der mittleren radialen Strömungsgeschwindigkeit Vr erfolgt aus der Flussbilanz zwischen dem radialen Fluss durch den Zylinder vom Radius r und der Höhe dem vgl. Fluss - und dem axialen Abfluss h in die Hohlfaser im Kreisring vom Aussenradius R und Innenradius r.
Hieraus: worin + der Zufluss im Stutzen ist. Setzen wir hierin v konstant, erfolgt eine Kontur: worin Zeichnen wir diese Kontur in einem Koordinatensystem mit geneigter h-Achse, entsprechend Abb.2, ergibt sich, dass der Stutzenzulauf der Kontur sich erst etwas verengert, um sich dann wieder zu erweitern. Umgerechnet in den geraden Koordinaten r' und hr nach Abb.2, wird die Kontur: worin a cos T a = B - sin cos # Somit ergibt sich einen geeigneten Uebergang in einen für den Schlauchanschluss geeigneten Stutzendurchmesser. Weiter ist die Verengung im Stutzen vor der Umlenkung auf die Radialströmung dadurch von Vorteil, dass das strömende Blut hierin sanft beschleunigt wird, wodurch kinetische Energie für die Umlenkung gewonnen wird.
Eine Kontur der Form: hat sich in Versuchen hierbei sehr bewährt, und zeigt eine ablösungsfreie Umlenkung mit erhaltener radialer Strömungsgeschwindigkeit im Randbereich.
Die Abweichung der mittleren Radialgeschwindigkeit von dem vorgegebenen konstanten Wert ist durch diese "Schrägstellung der h-Achse" am Rande unbedeutend, aber im Zentrum so, dass die Erfordernis erfüllt wird.
Statt die mittlere Radialoeschwindigkeit konstant zu halten, kann auch die mittlere Tangentialgeschwindigkeit, parallel zur Kontur, konstant gehalten werden. Diese ,Geschwindigkeit wird über eine Konusfläche, senkrecht zur Kontur beim aktuellen Radius, gemittelt - wobei diese Konusfläche sich bis zur Schnittfläche des Dialysators streckt - siehe Abb.3, worin die Strecke s die Seite von dieser Konusfläche im #uerschnitt ist. Diese Seite s beträgt, mit Bezeichnungen nach Abb.3: worin tg dr = - -# ar Sie trifft die Schnittfläche auf einem Radius ah r = r + h dr Da die Ableitung der Konturhöhe, nach Radius, negtiv ist, führen wir hier ein: ah ar Die Mantelfläche vom Konus der Seite s beträgt dann ss(2r-x) und die Bilanz zwischen dem Fluss durch diese Fläche und dem Abfluss durch den Kreisring mit Aussenradius R und Innenradius liefert: worin vt die oben definierte mittlere Tangentialgeschwindigkeit ist. Setzen wir diese konstant, erfolgt eine Gleichung (2r-x)² (h²+x²) = A(R-r² -x² +2rx)² oder worin Weil x eine Ableitung erster Ordnung enthält, ist dies eine Differentialgleichung erster Ordnung und vierten Grades, die vorzugsweise numerisch zu lösen ist.
Hiermit kann eine Kontur berechnet werden, die so weit gilt, bis r = Q, wonach sie in einen geeigneten Stutzenverlauf fortgesetzt werden muss.
Die Anwendungsgebiete von hiernach gestalteten Deckel sind die gleichen, wie in der Hauptanmeldung.
Erläuterungen zu den Abbildungen Abbildung 1 zeigt die für die Berechnung der mittleren radialen Strömungsgeschwindigkeit vr massgebende Geometrie. + ist der Zufluss zum Stutzen und R der Radius des ausgebreiteten Abflusses in die Hohlfaseröffnungen. Die Kurve stellt eine Deckel-Innenkontur dar, ähnlich wie in Abb. 2 und 3 der Hauptanmeldung.
Abbildung 2 zeigt die geometrischen Verhältnisse bei Neigung der h-Achse in Abb. 1 um einen Winkel 9. Die h-Achse ist die Symmetrieachse des Deckels.
Abbildung 3 zeigt die für die Berechnung der mittleren tangentialen Strömungsgeschwindigkeit vt massgebende Geometrie, ähnlich wie in Abb. 1 für vr.

Claims

Patentansprüche @ Deckel für ein Gerät zur extrakorporalen Blutbehandlung, dadurch gekennzeichnet, dass der Deckel nach im Wesentlichen konstanter mittleren Radialgeschwindigkeit, gemittelt über die Höhe der Deckelkontur, ausgelegt ist, ausser im zentralen Teil des Deckelraumes, wo ein kontinuierlicher Uebergang auf Radialgeschwindigkeit Null an der Deckelachse erzeugt wird.
2. Deckel für ein Gerät zur extrakorporalen Blutbehandlung, dadurch gekennzeichnet, dass der Deckel nach im Wesentlichen konstanter mittleren Tangentialgeschwindigkeit - tangential zur Deckelkontur und gemittelt innerhalb des Deckelraumes über eine zur Kontur senkrechte Linie - konstant gehalten wird, ausser im zentralen Teil des Deckelraumes, wo ein kontinuierlicher Uebergang auf einen Zulaufstutzen erzeugt wird.
3. Deckel nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekerin zeichnet, dass der Uebergang zum Stutzenzulauf durch Weiterführung der nach konstanter Geschwindigkeitskomponente errechneten Kontur sowie Schrägstellung der Höhenachse erzeugt wird.