DE2439443A1

DE2439443A1 - Verfahren zur bestimmung der wicklungsanordnung bei elektrischen induktionsmaschinen mit mehreren wahlweise umschaltbaren drehzahlen

Info

Publication number: DE2439443A1
Application number: DE19742439443
Authority: DE
Inventors: Spaeter Genannt Werden Wird
Original assignee: Agence National de Valorisation de la Recherche ANVAR
Current assignee: Bpifrance Financement SA
Priority date: 1973-08-17
Filing date: 1974-08-16
Publication date: 1975-02-27
Also published as: DE2439443B2; FR2241154B2; GB1484193A; JPS5049605A; FR2241154A2

Description

Patentanwälte Dipl.- Ing. W. Scherrmann Dr.- Ing. R. Ruger

7300 Esslingen (Neckar), Fabrikstraße 24, Postfach 348 16. August 1974

_Τβ|β(οη

Stuttgart (0711)35 65 39

359619

Telex 07256610 smru

Tetegramme Patentschutz Esslingennöckar

ANVAR AGENCE NATIONALE DE VALORISATION DE LA RECHERCHE,

13, Rue Madeleine Michelle, 92522 Neuilly-sur-Seine (Frankreich)

Verfahren zur Bestimmung der Wicklungsanordnung bei elektrischen Induktionsmaschinen mit mehreren wahlweise umschaltbarln Drehzahlen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Wicklungsanordung bei elektrischen Induktionsmaschinen mit mehreren wahlweise umschaltbaren Drehzahlen.

Es sind mehrere Verfahren in der Praxis bekannt, um die Wicklungsanordnung und - gruppierung bei umlaufenden Induktionsmaschinen mit mehreren Drehzahlen feststellen zu können. Das bisher am meisten verbreitete Verfahren bestand darin, daß empirisch die Wicklungsanordnung eines für mehrere Drehzahlen polumschaltbaren Motors durch Ausprobieren einer größeren Anzahl möglicher Wicklungskombinationen bestimmt wurde, um somit den bestmöglichen Wirkungsgrad zu erzielen.

Vor kurzem hat Professor Rawcliffe ein strengeres Verfahren entwickelt, das "Polamplitudenmodulation" (PwA.M.) genannt wird. Dieses Verfahren besteht darin, die Induktion im Luftspalt des Motors mit einer R@chteckwelle des Wertes 1 für eine Halbperiode und des Wertes -1 für die nachfolgende Halbperiode zu modulieren. Die sich ergebene resultierende Induk-

509809/1094

tion ist lediglich nMherungsweise sinusförmig; es müssen deshalb besondere technologische Maßnahmen zur Verbesserung ergriffen werden, beispielsweise in_>dem bei bestimmten störende Wellen hervorrufenden Spulen eine Schritt-Verkürzung vorgenommen wird.

Außerdem ist ein Verfahren von Professor Laithwaite bekannt, das "Phasenmischen" genannt wird, Dieses Verfahren erfordert aber eine verhältnismäßig große Anzahl von Anschlußklemmen der Wicklungen, wie auch eine große Anzahl von Schaltern.

Schließlich sind aus der französischen Patentanmeldung 72 23189 Wicklungsschaltanordnungen bekannt geworden, die es gestatten, elektrische Maschinen für mehrere Drehzahlen mit einem guten Wirkungsgrad zu erhalten, doch beschränkt sich diese Patentanmeldung auf einige spezielle Fälle ohne Angabe eines allgemeinen BestimmungsVerfahrens und ohne genaue Mitteilung, wie diese Wicklungsanordnungen erlangt wurden.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein.allgemeines Verfahren zur Bestimmung der Wicklungen umlaufender elektrischer Maschinen für mehrere Drehzahlen zu schaffen, wobei die Drehzahlumschaltung mit einem Minimum von Mitteln und mit dem bestmöglichen Wirkungsgrad bei jeder Drehzahl möglich ist.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemäß derart vorgegangen, daß die Amplitude des von der 2p-poligen Induktionsgrundwicklung erzeugten umlaufenden Vektors der magnetischen Induktion mit einer periodischen Welle des Ausdruckes exp.jqö moduliert wird, die in der komplexen Ebene in m komplexe Operatoren a°, a ... a^r, a^m~ mit a^r = exp.j. —2LJü zerlegt werden kann, welche die m komplexen Wurzeln der Einheit sind, wobei q in dem Ausdruck der periodischen Modulationswelle derart gewählt ist, daß 2/p+q/ = der Polzahl der gesuchten Wicklung ist.

509809/1094

Die Erfindung ist im folgenden anhand der Beschreibung mehrerer in der Zeichnung dargestellter Ausführungsbeispiele veranschaulicht, wobei diese Ausführungsbeispiele keine Beschränkung oder Begrenzung der Erfindung bedeuten.

In der Zeichnung zeigen?

Fig. 1 Ein Diagramm zur Veranschaulichung des umlaufenden Vektors der Induktionswicklung in einem dreiphasigen Netzsystem,

Fig. 2 ein Diagramm zur Veranschaulichung des umlaufenden Modulationsvektors der komplexen Operatoren (1, a, a bei einer Modulation der 3. Ordnung und der komplexen

2 2

Operatoren (1_r -a , a, -1, a , -a) bei einer Modulation der 6. Ordnung entspricht,

Fig. 3 Vektordiagramme der Spannungen der sechspoligen modu^{bis 5} lierten Wicklung,

Fig. 6 schematische Schaltbilder zur Veranschaulichung ver^s schiedener Anordnungen der Grundwicklungselemente, welche die Bestimmung von für die Erfindung verwendeten Schaltungsbeispielen gestatten,

Fig.12

bis 16 auf die Erfindung anwendbare Beispiele von verschiedenen Wicklungsanordnungen,

Fig.17 detailierte Schemas von Wicklungsanordnungen einiger ^s der behandelten Ausführungsbeispiele,

Fig.22 andere auf die Erfindung anwendbare mögliche Wicklungs-

bis 2 4 , . . . ,
anordnungsbe!spiele

Fig.25 ein detailiertes Schema eines Beispieles einer Wicklungsanordnung,

50 9809/1094

Pig.26 Beispiele von Wicklungsanordnungen im Falle einer ^un Modulation der 6. Ordnung und

Fig.28 Beispiele praktischer Wicklungsausführungen, und 29

509809/ 1 094

Zur Vereinfachung der Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nachfolgend lediglich eine dreiphasige Spannungsversorgung betrachtet; es versteht sich jedoch, daß das neue Verfahren auch zur Auslegung von Motoren verwendet werden kann, die zum Anschluß an ein beliebig phasiges Netzspannungssystem eingerichtet sind. In der nachfolgenden Beschreibung betreffen alle Ausführungsbeispiele Dreiphasenmotoren.

Es sei ein Dreiphasenmotor betrachtet, der eine Wicklung mit 2p-Polen aufweist, die im Luftspalt einen umlaufenden magnetischen Feldvektor erzeugt, der gegeben ist durch:

H = Hm exp.j
wobei Hm = Maximalwert (Modul) des magnetischen Feldvektors

co s 2 iff = Netzkreisfrequenz t = Zeit

Θ - Winkel zwischen dem umlaufenden Vektor und einer willkürlichen Nullinie

ρ = Polparzahl des Motors.

Fig. 1 zeigt die drei Komponenten des Vektors H in einem dreiphasigen Netzspannungssystem. Der übergang der Phase R zur Phase S erfolgt im negativen Drehsinn, woraus sich das Vorzeichen (-) vor dem Term pö (Fig. 1) ergibt.

Erfindungsgemäß wird ein anderes umlaufendes System definiert, daß von einem Einheitsvektor erzeugt wird, wie er gegeben ist durchs

V = exp + jq<9

wobei q so gewählt ist, daß: 2|p + q| = Polzahl

der gesuchten modulierten Wicklung.

509809/1094

Dieser Vektor kann im positiven oder negativen Drehsinn umlaufen, wobei der jeweilige Drehsinn willkürlich für alle einen gegebenen Motor betreffenen Rechnungen gewählt wird (Fig. 2).

Auf der anderen Seite werden im Falle des Dreiphasensystems die drei Komponenten oder komplexen Operatoren 1, a und a des umlaufenden Einheitsvektors definiert als:

für qÖ = 2 k^-?-exp.j2k7f = 1

für qö = 2 Y.W + 4-^ »exp. j —-*■ = a

für ςθ = 2 kf + \£- > exp. j ^-^ = a

wobei k eine beliebige ganze Zahl ist.

In Fig. 2 sind die drei Komponenten 1, a, a dieses Einheitsvektors für den Fall einer dreiphasigen Modulation oder einer sogenannten Modulation der dritten Ordnung dargestellt.

Wenn der Einheitsvektor V im angenommenen positiven Sinn um-

läuft, ergibt sich die Operatorfolge (1, a, a ) für einen Umlaufzyklus; in diesem Fall ist der Term qö mit dem Vorzeichen + versehen, während im Falle eines negativen Sinnes von V der Term qd mit dem - Vorzeichen versehen ist, wobei sich die

2
Operatorfolge (1, a , a) pro Umlaufzyklus ergibt.

Im Fall einer Modulation der sechsten Ordnung ergeben sich somit nach der im vorstehenden gegebenen Definition sechs Kom-

2 2 ponenten, die sind: 1, -a , a, -1, a , -a.

Allgemein gesehen wird der umlaufende Einheitsvektor V bei einer m-phasigen Mehrphasenversorgung in m-Komponenten zerlegt, die durch m koFplexe Operatoren ausgedrückt werden, welche die m-fachen Wurzeln der Einheit sind, d.h.:

= D
mit

509809/1094 - ⁷ "

Es ist zu bemerken, daß in dem von Professor RAWGLIFFE angebenen Verfahren man lediglich q '^ = 0 oder *~ hat, d.h. die Komponenten +1 oder -1, und daß man nicht feststellen kann, in welchem Sinne der Einheitsvektor umläuft, d.h., ob man +qO oder -qö vorliegen hat.

Erfindungsgemäß wird die Amplitude des umlaufenden Feldvektors, der durch die Induktionswicklung des Motors erzeugt wird, durch den Einheitsvektor moduliert, d.h., es wird das Produkt gebildet:

H. V = Hm /exp. j. (cut-p0)/-/exp.+jq0/ H¹ = H.V = Hm. exp.jlcot-(p+q)0|

U)

Nach der Gleichung (1) ist der Vektor H¹ ein umlaufender magnetischer Feldvektor, der durch eine Induktionswicklung

—9 —>

erzeugt wird, deren Polzahl = p-q ist, wenn H und V im ent gegengesetzten Drehsinn umlaufen,und deren Polzahl = 2(p+q) ist, wenn die beiden Vektoren den gleichen Drehsinn aufweisen.

Im Fall der dreiphasigen Speisung sind die drei Komponenten Hx, Hy, Hz des umlaufenden Vektors H¹:

1 a

2
a

1 a

² 1

	R

	S
	T.
H
H

H

hierin bedeuten:

H_R, Hg, H_T = Komponenten von H, entsprechend den drei Phasen R, S, T

X' Y' Z= Komponenten von H¹, entsprechend den drei

Phasen R, S, T X entspricht der Phase R Y entspricht der Phase S Z entspricht der

CT9 / 1 0 9

Nach dem obenstehenden Gleichungssystem wird die 2|p-qJ-polige modulierte Wicklung, ausgehend von einer 2p-poligen Grundwicklung dadurch bestimmt, daß die einzelnen Phasen (R, S, T) dieser Grundwicklung mit q-Polgen komplexer Ope-

2
ratoren (1, a, a ) multipliziert werden. Um eine modulierte Wicklung mit 2|p+q| Polen zu bestimmen werden die einzelnen Phasen der Grundwicklung mit q komplexen Operatorfolgen

2
(1, a , a) multipliziert.

Die Aufeinanderfolge der Phasen der modulierten Wicklungen werden wie folgt bestimmt:

Pv, S, T seien die drei Phasen der Grundwicklung, während X, Y, Z die entsprechenden Phasen der gesuchten Wicklung sind. Jedes Element der Grundwicklung wird um einen Betrag verdreht, der aufeinanderfolgend jedem der Operatoren der

2 komplexen Operatorfolge (z.B. 1, a, a ) entspricht. Damit erhält man eine neue Anordnung der Phasen der Elemente der gesuchten Wicklung; man bestimmt nun ausgehend von der neuen Gruppierung der Elemente der Wicklung das Schaltschema des Motors um die gesuchte Polzahl zu finden, d.h. die neue Drehzahl. Diese Vorgangsweise wird im folgenden anhand eines Beispieles erläutert.

Tabelle 1

*-\

2

3

4

OPERATOR

6

7

r

8

9

10

11

12

13

ι OPERATC)R^

2

Z

15

16

a²

17

1

T

S

s"

5

R

T

S

14

R

T

S

1

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a²

2
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1

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(D

1

(D

Z

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Ϋ

1

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I

J

(Z)

Y

(Y)

Ϋ

(Y)

5 (

j Q ?

Ui)

) 1 Ü

2433443

OPERATOR - a /\

OPERATOR a

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30.

31

32

33

34

35

36

T

S

s"

S

R

T

S

Ιοί

R

T

2
a

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2
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2
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(Y)

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X

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z"

(Z)

Y

Die obengenannte Tabelle 1 bezieht sich auf einen Dreiphasenmotor mit 36 Nuten, dessen Grundwicklung vierpöllg ist; gesucht ist ein neues Schaltschema für diesen Motor, um eine sechspolige Wicklung zu erreichen.

In der ersten Zeile der Tabelle sind in der Reihenfolge die Ordnungszahlen der 36 Spulen der Grundwicklung von 1 - 36 angegeben. In der zweiten Zeile der Tabelle T ist die Verteilung der Phasen der einzelnen Elemente der Grundwicklung, die in den 36 Nuten untergebracht sind, angegeben. Diese Verteilung entspricht einem üblichen Beispiel der Wicklungatechnik für Dreiphasenmotoren, wobei es sich hier um eine Wicklung mit drei Nuten pro Pol und Phase handelt.

In den Zeilen 3-5 der Tabelle 1 sind die Aufeinanderfolge der komplexen Operatoren für die Phasen R, T, S der Grundwicklung angegeben. Diese Folgen sind anhand der Figuren 3, 4, 5 in noch zu beschreibender Weise bestimmt worden.

In der 6. Zeile der Tabelle 1 sind die Phasen der Elemente der modulierten Wicklungen angegeben, d.h., die Phasen, die sich nach einer dem in der betrachteten Spalte stehenden kom-

509809/1094

- 10 -

-ίο- 2439Λ43

plexen Operator entsprechenden Drehung ergeben. Man sieht z. B., daß für die Spalte der Nut 36_r in der ein Element der Grundwicklung der Phase T steht, man mit dem Operator a moduliert, d.h., daß man der Phase T eine Verdrehung um 2 Of erteilt und daß man auf diese Weise die der Phase S entsprechende Phase erhält, d.h. die Phase Y. In gleicher Weise moduliert für die Spalte der vierten Nut, in der das Element der Grundwicklung mit der Phase S steht, mit dem Operator 1, d.h., daß diese Phase keine Drehung erfährt und man die Phase Ϋ erhält.

Auf diese Weise wird für die 36 Spalten der Tabelle 1, Spalte für Spalte^die durch die einzelnen in den Zeilen 3,.4, 5 der Tabelle angegebenen Operatoren bestimmte Drehung durchgeführt, womit man das Verteilungsgesetz der Phasen der Elemente der modulierten Wicklung erhält, wie es in der Zeile 6 der Tabelle 1 angegeben ist.

Es sei nun ein Ausführungsbeispiel für die Bestimmung der Zuordnung der komplexen Operatoren zu den verschiedenen Phasen der Grundwicklung beschrieben.

Es wird zunächst (Fig. 3) ein Kreis mit einer Winkelunterteilung in gleichen Abständen aufgezeichnet, wobei die aufeinanderfolgenden Winkel te ilungen einen WinkelOC -Tx Polzahl

, , , Nutenzahl einschließe

einschließen.

Bei dem gewählten Beispiel, das auf die Tabelle 1 sich bezieht, Hegt ein sechspoliger Motor mit 36 Nuten vor, d.h. CK - —— Der Kreis enthält deshalb 12 von 1 - 12, sodann von 13-24 und schließlich von 25 - 36 bezeichnete Zeiger. Anhand der aus der Tabelle 1 (Zeilen 1 und 6) erhaltenen Ergebnisse bestimmt man die den Ebenen X, Y, Z zugehörigen Spulen.

Die erste Phase (X) der modulierten sechspoligen Wicklung umfaßt die folgenden Spulen:

509809/1094 - ¹¹ -

2Λ39Α43

6, 7, 8, die der Operation (1.R) entsprechen

2 '

18, 19,20, die der Operation (a T) entsprechen 30, 31,32, die der Operation (a.S) entsprechen.

Die Resultante der Phase X der modulierten Wicklung weist wie Fig. 3 zeigt, die Richtung der Spulen 7,19,31 auf. Um die Phase Y der modulierten Wicklungen zu erhalten, wird ein Kreis (4) mit 12 von 1 - 36 bezeichneten Zeigern aufgezeichnet. Daraus ergibt sich, daß die Resultante der Phase Y die Richtung der Spulen 11, 23, 35 aufweist, aber daß ihre Amplitude größer ist als die Amplitude der Phase X. Um nun eine ausgewogene, d.h. im Gleichgewicht befindliche Wicklung zu erhalten, werden die Spulen 1, 13, 25 und 3, 15, 27 der Phase Y weggelassen. Die Phase Y enthält also schließlich die folgenden Spulen:

12, 24, 36, die den Operationen (1.S), bzw.(a R), bzw. (aT) entsprechen

— 2— —

4, 16, 28, die den Operationen (1.S), bzw.(a R), bzw. XaT) entsprechen
die den Opei
entsprechen,

- - 2— 5. 17, 29, die den Operationen (1.S), bzw.(a R), bzw. (aT)

In der Tabelle 1 sind die weggelassenen Spulen der modulierten Wicklung in Klammern angegeben; diesen weggelassenen Spulen entsprechen die in Klammern gesetzten Operatoren. Im folgenden sind der besseren Klarheit der {Tabellen wegen die weggelassenen Spulen nicht mehr angegeben.

Es soll nun unter Bezugnahme auf die Fig. 6 - 12 erläutert werden, wie man die einzelnen Wicklungselemente der jeweils gleichen Phase in einem Schaltschema gruppieren kann.

Es sei im folgenden angenommen, daß ein zwischen einer Eingangs- und einer Äusgangsklemme liegendes Wicklungselement durch einen vom Eingang zum Ausgang dieses Wicklungselementes

509809/10 9A

- 12 -

2439A43

gerichteten Vektor dargestellt sei.

In den Fig. 6-12 sind von all den möglichen und vorstellbaren Schaltungsanordnungen der Elemente der Grundwicklung einige Möglichkeiten veranschaulicht. In jedem Falle bezeichnen die Buchstaben R, X, U, W die Eingangsklemmen, während die Buchstaben R¹, X¹, U¹, W die Ausgangsklemmen angeben.

Die Fig. 6, 7 veranschaulichen geschlossene Polygone mit vier Zweigen von Wicklungselementen, während die Fig. 8 und 9 offene Polygone ebenfalls mit vier Zweigen von Wicklungselementen veranschaulichen. Fig. 10 bezieht sich auf einen geschlossenen Schaltungsaufbau mit acht Wicklungselementen, während Fig. 11 einen offenen Schaltungsaufbau mit acht Wicklungselementen zeigt und Fig. 12 einen offenen Schaltungsaufbau mit 16 Wicklungselementen veranschaulicht.

In jeder der Fig. 6-12 sind die Wicklungselemente durch Vektoren veranschaulicht, die jedes Mal von dem auf die Grundwicklung bezogenen Strom durchflossen . sein können (der Strom ist durch den Buchstaben r am Eingang der Phase R veranschaulicht) ; sie sind außerdem von dem Strom durchflossen, der von dem jeweiligen Eingang der erfindungsgemäß modulierten Wicklung kommt (für den von dem Eingang X kommenden Strom gilt, daß er mit χ bezeichnet ist). Im Falle von Polygonen mit vier Zweigen von Elementen und mit Eingangs- bzw. Ausgangsklemmen R, R' und X, X¹ sind die vier Kombinationen von Strömen in den Wicklungen: rx, rx, rx, rx. Jeder dieser Kombinationen ist ein Vektor zugeordnet; diese Vektoren können auf verschiedene Weise in den Zweigen der Polygone angeordnet werden, wobei zu beachten ist, daß die positive Richtung dieser Vektoren einem Strom entspricht, der von einer Eingangs- zu einer Ausgangsklemme fließt. Die Fig. 6-12 geben einige der möglichen Kombinationen der sich auf die Wicklungselemente einer Motorwicklung beziehenden Vektoren wieder.

509809/1094 - 13 -

Wenn man ζ. B. Fig. 6 betrachtet, auf der die Eingangsklemme R oben am Polygon angeordnet ist, während die Ausgangsklemme R' an der Unterseite des Polygons sitzt, wobei zwei Eingangsklemmen X in der Mitte der beiden vertikalen Seiten des Polygone liegen und 2 Ausgangsklemmen X' den Klemmen R, R¹ überlagert sind, so ergibt sich, daß der oben links befindliche Vektor, der nach unten gerichtet ist, von einem Strom durchflossen wird, der von der Eingangsklemme R ausgeht und ebenfalls von oben nach unten fließt; außerdem ist er von dem von dem linken Eingang X kommenden Strom von unten nach oben durchflossen, so daß ihm die Bezeichnung rx oder RX zugeordnet wird. In der gleichen Weise wird bei den anderen Vektoren vorgegangen. Die einzelnen Wicklungselemente werden sodann derart miteinander verbunden, daß sie eine Wicklung bilden, deren Aufbau durch die Ausbildung von drei Hauptsternen gekennzeichnet ist, die,wie es die Fig. 13 und 14, 15 und 16 zeigen, parallel zueinander geschaltet sind.

Bei dem Beispiel nach Fig. 14 sind die drei Hauptsterne parallel geschaltet, wobei ihre Klemmen R, S, T für eine Drehzahl und X, Y, Z für die andere Drehzahl benannt sind. Diese Hauptsterne können mit einem oder mehreren außerhalb eines oder mehrerer Wicklungspfaäe liegenden Sternen in Reihe geschaltet sein. Bei diesem Schaltungsaufbau werden lediglich die innen liegenden Hauptsterne für die beiden Drehzahlen benutzt, während jeder äußere Stern für jede bestimmte Drehzahl spezifisch ist. Im übrigen sind die Ströme der inneren und äußeren Sterne im allgemeinen nicht gleich, woraus sich ergibt, daß dieser Wicklungsaufbau zwei unterschiedliche Spulenarten erforderlich macht.

Der Schaltungsaufbau kann auch entsprechend dem Beispiel nach Fig. 15 ausgeführt sein, das darin besteht, daß mehrere Sterne parallel zueinander geschaltet werden. In Fig. 15 sind vier parallelliegende Sterne veranschaulicht, die dem Fall entsprechen, in dem die Zahl der Pole einer der Wicklungen ein Vielfaches von

509809/1094 _ ₁₄ -

vier ist. In dem allgemeinen Fall_r in dem die Polzahl einer der Wicklungen ein Vielfaches einer Zahl n_ größer als 3 ist, enthält das Schaltungsbild in parallel zueinander liegende Sterne.

Fig. 16 veranschaulicht eine andere Variante des Wicklungsaufbaus, die darin besteht, daß drei Sterne und ein Dreieck bei einer der Wicklungen parallel zueinander geschaltet sind, während für die andere Wicklung lediglich drei Sterne parallel zueinander liegen.

Im folgenden sei auf spezielle Ausführungsbeispiele Bezug genommen, für die Tabellen zu der Verteilung der Phasen der einzelnen Wicklungselemente aufgestellt wurden und für die auch einige der entsprechenden möglichen Schaltschemas angegeben sind.

Die bereits früher angegebene Tabelle 1 bezieht sich auf das Beispiel eines Motors mit vier/sechs Polen und 36 Nuten.

Ausgehend von den in der Tabelle 1 angegebenen Resultaten kann man das Wicklungsschema nach Fig. 17 aufbauen, das von dem Modellschema der Fig. 15 abgeleitet ist. Um das Schaltschema nach Fig. 17 ausgehend von jenem nach Fig. 15 zu erhalten, wird in der folgenden Weise vorgegangen:

Man beginnt beispielsweise mit der Phase X. Man stellt fest, daß die Spulen 6, 7, 8 von Strömen der vierpoligen Phase R und der sechspoligen Phase X durchflossen sind und daß ihr Phasenzustand deshalb RX ist; demgemäß ist ihr Platz in dem Wicklungsschema der Zweig RX¹ des am weitesten links befindlichen Sternes. Es ist festzustellen, daß keine Spulen des Phasenzustandes RX vorhanden sind; dieses Wicklungselement ist deshalb kurzgeschlossen. In ähnlicher Weise stellt man fest, daß die Spulen 18, 19, 20 des Phasenzustandes TX, die Spulen 30, 31, 32 des Phasenzustandes SX in den Zweigen TX*

509809/1094

- 15 -

bzw. SX¹ der nachfolgenden Sterne liegen. Für den Stern, dessen Zweige im Punkt Y¹ zusammenlaufen ist zu ersehen, daß das Element mit dem Phasenzustand RY durch die Spule 2 4 ersetzt ist, während das Element mit dem Phasenzustand RY durch die Spulen 16, 17 ersetzt ist und so fort ....

Der n.-polige Betrieb ergibt sich, wenn der Motor an den Punkten R, S, T gespeist wird, während der sechspolige Betrieb bei einer Speisung des Motors an den Punkten X', Y¹, Z¹ erfolgt. Um ein Zahlenbeispiel zu geben, sei gesagt, daß bei einem sechspoligen Durchmesser-Spulenschritt (keine Schrittverkürzung) - Nutenschritt von 6 Nuten - sich ein Wicklungsfaktor von 0,831 bei vier Polen und von 0,910 bei sechs Polen ergibt.

Tabelle 2

1

R

T

5

T

S

10

R

ι

T

15

S

R

20

R

T

R

1

T

R

1

T

a

R

1

a

1

ι—I

1

X

■Ί.

Z

Y

X

Z

Ϋ

Z

Ϋ

X

Z

X

Z

509809/1094

-16 -

Fortsetzung Tabelle 2

25

S

R

49

50

T

S

R

30

T

S

35

S

T

60

R

4C

T

S

R

65

T

S

45

R

48

R

T

70

S

72

S

a

T

a

R~

s"

T

a

T

R

S

2
a

Ιοί

2
a

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2
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1

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2
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1

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X

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X

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Z

Ϋ

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Ϋ

55

s"

R

T

S

2
a

z"

2
a

Y

X

Z

Die oben angegebene Tabelle 2 bezieht sich auf einen acht/sechspoligen Dreiphasenmotor mit 72 Nuten. Die Phasenverteilung der^x Spulen ist klassisch mit drei Nuten pro Pol und Phase. Wie in der

2 Tabelle 1 sind in den Zeilen 3, 4, 5 die Operatorfolgen 1, a, a für die jeweiligen Phasen R, T, S der Grundwicklung angegeben; anschließend werden die bereits erläuterten Drehungen Spalte für Spalte vorgenommen, womit die Gesetzmäßigkeit der Verteilung der Spulenphasen der gesuchten modulierten Wicklung (sechspolig) eingetragen werden kann, nachdem bestimmte Spulen aus Symmetrieerwägungen in der bereits erläuterten Weise ausgeschieden worden sind.

Fig. 18 Veranschaulicht den acht/sechspoligen Wicklungsaufbau entsprechend der Tabelle 2, ausgehend von dem Wicklungsschema nach Fig. 15.

Fig. 19 zeigt eine andere Variante des der Tabelle 2entsprechenden acht/sechspoligen Wicklungsaufhausrausgehend von dem Wicklungsschema nach Fig. 14. In beiden Fällen sind für achtpoligen Betrieb die Klemmen R,S,T und für vierpoligen Betrieb die Klemmen Χ',Υ'Ζ¹ zu speisen. 509809/1094

- 17 -

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H

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OT

ΒΠ9809/1094

2439A43

Die Tabelle 3 veranschaulicht ein anderes Ausführungsbeispiel eines zehn/achtpoligen Dreiphasenmotors mit 120 Nuten. Die Grundwicklung ist eine unregelmäßige achtpolige Wicklung, deren Phasenverteilung in Zeile 2 angegeben ist. Die Operatorfolgen 1, a², a, die den Phasen R, T, S zugeordnet sind, sind jeweils in die Zeilen 3,-4, 5 eingetragen, während schließlich in der letzten Zeile die Gesetzmäßigkeit der Phasenverteilung der Spulen der zehnpoligen Wicklung angegeben ist; es handelt sich hierbei um eine gleichmäßig Verteilung mit drei Nuten pro Pol und Phase.

Fig. 20 gibt das entsprechende Wicklungsschema, ausgehend von dem Wicklungsschema nach Pig. 15 an.

Tabelle 4

1 4	5 6	7 10	11 13	14 17	18	19 20	21	22	a	23 24	25 28	29 30	31 34	35 37	38 41
4	2	4	3	4 ■	1	2	1	1	R	2	4	2	4	3	4
X	Z	Y	X	Z	Ϋ	X	Z	Y	a	X '	Z	Ϋ	X	Z	Y
1	1	1	1	1	1	1	1	Z	a	a	a	a	a	a
R	Ί	S	R	T	si	R	T	T	S	R	T	s"	R
1	1	1	1	1	1	a	a	a	a	a	a	a	a
X	Z	Y	"x	Z	"Ϋ"	Z		Y	X	T	Y	T	Z

42

43
44

45

46

47
48

49
52

53
54

55
58

59
61

62
65

66

67
68

69

70

71
72

1

2

1

2

4

2

4

3

4

1

2

1

2

X

Z

Ϋ

X

"z

Y

X

Z

Ϋ

X

z"

Y

X

Z

Ϋ

a

_a2

2
a

a²

2
a

T

S

R

S

R

T

's

R

T

S

R

T

σ;

a

2
a

1

Ϋ

Z

Ϋ

T

Ϋ

X

I

Y

X

T

Ϋ

Z

Ϋ

Z

Ϋ

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- 19 -

Die Tabelle bezieht sich auf einen zehn/acht/sechspoligen Motor mit 72 Nuten. In dem Fall, daß sich diese Tabelle auf einen acht/ sechspoligen Motor bezieht, kann man daraus das detailierte Wicklungsschema nach Fig. 21 ableiten, das sich auf ein Ausführungsbeispiel bezieht, welches sich jenem nach Fig. 11 annähert.

Tabelle 5

1

R

T

5

(S)

S

(S)

S

10

R

T

15

S

(S)

R

20

R

(R)

T

R

1

T

1

a

a²

(S)

2
a

T

2
a

(R)

a

1

X

Y

X

Z

a²

X

2
a

I

Y

-1

Z

Ϋ

X

Z

X

25	S	S	R	R	30	T	(T)	T	(S)	35	36
S			a	a	(T)	a	2 -a			"s	s"
			I	"z	a	Y	X			1	1
				Y				Ϋ	Ϋ

Die Tabelle 5 bezieht sich auf einen vier/sechspoligen Motor mit

2 2

36 Nuten, bei dem die Operatprfolge (|, -a, a , -1, a, -a ) als modulierende Welle (Modulation 6. Ordnung) angenommen wurde.

Aus der Tabelle 5 kann ein Wicklungsschema entsprechend dem Beispiel der Fig. 13 oder der Fig. 14 abgeleitet werden, doch ist es ^ auch möglich, ein anderes Modellschema zu erzielen, beispielsweise jenes nach Fig. 22, das ein im Dreieck geschaltetes Wicklungsschema ist, welches gegebenenfalls in Reihe mit außenliegenden Sternen, wie bei flen anderen bereits angegebenen Wicklungsschemas, liegt; kann; es benötigt lediglich sechs Ausgangsanschlüsse¹ und zwei Schalter für die Polumschaltung. Wenn man einen Stern wegläßt, erhält man die in Fig. 23 angegebene Variante; werden zwei Sterne weggelassen, so ergibt sich die Variante nach Fig. 24. Das detailierte aus der Tabelle 5 abgeleitete Schaltungsschema ist in Fig. 25 veranschaulicht; es nähert sich dem Beispiel nach Fig. 22 an.

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- 20.

Tabelle 6

lü

11

12

13

14

15

16

17

18

-a

22

23

24

25

26

27

28

32

34

38

39

-1

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

T

s:

S

?

R

T

S

a

-a²

-1

a

i
-a

2
-a

-1

a

-a²

2
-a

Z

1

Y

X

Z

Ϋ

X

Έ

61	62	63	64	65	66	67	68.	69	70	71	72
R	R	R	R	T	T	T	T	S	S	S	S
2 -a	r -a	e i -a	1
				2 -a	2 -a	1	1
								2 -a	1	1	1
Y	Y	Y	X	X	X	Z	Z	Z	Ϋ	Ϋ	Ϋ

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- 21 -

Die Tabelle 6 bezieht sich auf einen sechs/achtpoligen Motor

2

mit 72 Nuten, für den die Operatorfolge (1, -a, a > -1, a, -a ) verwendet wurde (Modulation 6. Ordnung).

Die Grundwelle hat vier Nuten pro Pol und Phase (sechs Pole); die Modulation gibt eine achtpolige Welle mit drei Nuten pro Pol und Phase. Das aus dieser Tabelle abgeleitete Wickiungsschema kann entweder durch Fig. 28 oder durch Fig. 29 veranschaulicht sein.

Fig. 28 gibt das Schaltschema eines sechs/achtpoligen Motors mit 72 Nuten entsprechend dem Beispiel nach Fig. 26 und abgeleitet aus der Tabelle 6 wieder. Fig. 29 veranschaulicht ein anderes Schaltschema mit mehreren parallelliegenden Sternen, dessen entsprechendes Schaltungsmodell in Fig. 27 angegeben ist. Die letztgenannten Schaltschemas sind weniger vorteilhaft als die vorhergehenden, weil sie zu einer größeren Anzahl von Ausgangsklemmen führen und damit kompliziertere Schalteinrichtungen notwendig machen.

- 22 -

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Claims

Patentansprüche

Verfahren zur Bestimmung der Wicklungsanordnung bei elektrischen Induktionsmaschinen mit mehreren, wahlweise umschaltbaren Drehzahlen, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitude des von der 2p-poligen Induktionsgrundwicklung erzeugten umlaufenden Vektors der magnetischen Induktion mit einer periodischen Welle des Ausdruckes exp.jqÖ moduliert wird, die in der komplexen Ebene in m komplexe Operatoren a°, a ... a^r, a^m~ mit

a = exp.j. —■— zerlegt werden kann, welche die m komplexen

Wurzeln der Einheit sind, wobei q in dem Ausdruck der periodischen Modulationswelle derart gewählt ist, daß 2/p+q/= der Polzahl der gesuchten Wicklung ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für eine dreiphasige Wicklung die Modulationswelle durch drei komplexe Operatoren (1 = exp.j. (2k Tf ) .

(a = exp.j.

(a² = exp.j. (2k T

für eine Modulation der 3. Ordnung und durch sechs komplexe

2 ·
Operatoren (1, -a , a, -1, a , -a) für eine Modulation der

6. Ordnung gekennzeichnet ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß

bei einer Modulation der 3. Ordnung und unter der Voraussetzung, daß die drei Phasen der 2p-poligen Induktionsgrundwicklung ein dichtes System bilden, die Modulationswelle q-Folqen von Opera-

2
toren (a, a, a ) entspricht, wenn die Polzahl der gesuchten Wicklung den Absolutwert von 2/p-qfaufweist und q-Folgen von

2
Operatoren (1, a , a) entspricht, wenn die Polzahl der gesuchten Wicklung in ihrem Absolutwert 2 | p+q/ ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer Modulation der 6.Ordnung und unter der Voraussetzung, daß die drei Phasen der 2 p-poligen Induktionsgrundwicklung ein direktes System bilden, die Modulationswelle q-Folgen von Opera-

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2 2

toren (1, -a , a, -1, a , -a) entspricht , wenn die gesuchte Polzahl dem Absolutwert nach 2/p-q) ist und daß die Modula-

2 2

tionswelle q-Folgen von Operatoren (1, -a, a , -1, a, -a ) entspricht, wenn die gesuchte Polzahl im Absolutwert 2/p+q| ist.

5. Verfahren nach den Ansprüchen 1,2, 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß die sich ergebenden WicklungsanOrdnungen aus neun aus Wicklungselementen bestehenden Hauptzweigen gebildet sind, die jeweils zu 3 parallel zueinander liegenden Hauptsternschaltungen jeweils zu dritt zusammengeschaltet sind, wobei die einzelnen Wicklungselemente dieser drei Sternschaltungen sowohl für die eine als auch für die andere Drehzahl benutzt sind (Fig. 13) und daß die 3 Sternschaltungen derart parallel geschaltet sind, daß die Maschine beim Betrieb mit einer Drehzahl bei R, S, T und beim Betrieb mit der anderen Drehzahl (Fig. 13) bei X¹,Y¹,Z' gespeist ist.

6. Verfahren nach den vorhergehenden. Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß Wicklungselemente für den Betrieb mit einer Drehzahl mit den drei Hauptsternschaltungen in Reihe (bei R, S, T) gelegt werden können und daß für den Betrieb mit der anderen Drehzahl Wicklungselemente in Reihe (bei X¹, Y¹, Z¹) mit den drei Hauptsternschaltungen geschaltetet werden können (Fig. 14)

7. Verfahren nach den Patentansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß bei der drei parallel zueinander liegende Hauptsternschaltungen aufweisenden Grundwicklungsanordnung eine vierte Sternschaltung mit den drei Sternschaltungen (zwischen den Klemmen R, S, T) parallel gelegt werden kann, derart, daß bei einer Drehzahl der Betrieb mit vier parallel liegenden Sternschaltungen geschieht (Speisung bei R, S, T) und bei der anderen Drehzahl lediglich drei parallel liegende Sternschaltungen wirksam sind (Fig. 15).

- 24 -

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8. Verfahren nach den Ansprüchen 1-5, dadurch gekennzeichnet, daß bei der drei parallel zueinander liegende Hauptsternschaltungen aufweisenden Grundwicklungsanordnung zwischen

R_f S, T drei in Dreieck geschaltete Wicklungselemente eingefügt werden, derart, daß bei einer Drehzahl(Speisung bei
R, S, T) die drei Hauptsternschaltungen und die Hilfsdreiecksschaltung wirksam sind, während bei der anderen Drehzahl (Speisung bei X¹, Y¹, Z¹) lediglich die drei Hauptsternschaltungen benutzt werden (Fig. 16).

9. Verfahren nach den Ansprüchen 1, 2, 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Grundwicklungsanordnung die Struktur eines Hauptsechsecks aufweist, dessen sechs Zweige von sechs Wicklungselementen gebildet sind (Fig. 24),die alle bei zwei Drehzahlen eingesetzt sind, wobei die Klemmen R, S, T für die eine Drehzahl verwendet sind und die Klemmen X¹, Y¹, Z¹ dem Betrieb bei der anderen Drehzahl entsprechen.

10. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Grundwicklungsanordnung mit sechseckiger Struktur zur Bildung der Wicklung für die erste Drehzahl drei Wicklun^jselemente (bei R, S, T) in Reihe mit der Sechseckstruktur gelegt werden können und daß außerdem drei andere Wicklungselemente (bei X¹, Y¹, Z¹) (Fig. 22) zur Bildung der Wicklung der zweiten Drehzahl in Reihe mit der Sechseckstruktur geschaltet werden können.

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