DE2201830B2 - Verfahren und vorrichtung zur wellenfrontmessung - Google Patents
Verfahren und vorrichtung zur wellenfrontmessungInfo
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Description
2.1
L2 = J I sin Φ d<l>
= — .-r/osin«,
L3 = { / cos Φ d Φ = π /0 cos a
musters verwendete Phasenwinkel isi, und eine Einrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder
Amplitude der zu bestimmenden Wellenfront aus den Werten für /,/„ /n und ix an jedem Punkt.
eine Einrichtung zur Bestimmung von Idc k und <x
aus den Gleichungen
ljc = L|/2ji\
I0 = (L2* + L3 2Y1Vu,
oc = arctan(-L2/L3),
wobei λ der zur Erzeugung des ersten lnterferenz-Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs I sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront nach dem Oberbegriff des Anspruchs 12.
wobei λ der zur Erzeugung des ersten lnterferenz-Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs I sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront nach dem Oberbegriff des Anspruchs 12.
Bei den bekannten Verfahren zur Wellenfrontmessung wird das von einem zu untersuchenden Objekt, z. B.
einer Linse, kommende Licht mit einer Bezugswellenfront auf einer photographischen Platte zur Erzeugung
eines Interferogramms zur Interferenz gebracht, welches Interferogramm dann mit einem Densitometer mit
hoher Geschwindigkeit abgetastet wird. Die vom Densitometer gesammelten Daten werden von einem
Rechner analysiert und die Phase und die Amplitude der Wellenfront des vom zu untersuchenden Objekt
2s kommenden Lichtes aufgezeigt. Diese bekannten
Verfahren sind jedoch Störungen in Form von unechten Interferenzmustern unterworfen und können wegen
ihrer geringen Arbeitsgeschwindigkeit nicht für die direkte Korrektur des zu untersuchenden Objekts
verwendet werden. Ferner verhindern Nichtlinearitäten des Aufzeichnungsmediums eine genaue Messung der
Amplitude.
Aus Journal of the Optical Cociety of America, Bd. 60, Nr. 1, Januar 1970, S. 18 bis 20 ist eine Methode zur
Bestimmung der Amplitude und Phase gestreu;er Felder mittels Holographie bekannt. Zunächst muß auf
photographischem Wege ein Hologramm des zu untersuchenden Gegenstandes hergestellt werden. Das
photographisch hergestellte Hologramm muß dann mit einer Bezugswelle durchleuchtet werden, die der zur
Herstellung des Hologramms benutzten Bezugswelle entspricht. Aus Messungen der Intensitätsverteilung des
vom durchleuchteten Hologramm ausgehenden Lichtes können dann Amplitude und Phase des gestreuten
Feldes bestimmt werden. Diese Methode ist umständlich, aufwendig und zeitraubend. Denn der erforderliche
Zwischenschritt für die photographische Herstellung des Hologramms erfordert nicht nur apparativen
Aufwand, sondern nimmt auch beträchtliche Zeit in Anspruch.
Es wurden bereits verschiedene Verfahren zum Lokalisieren der Interferenzen in einem Interferenzmuster
mittels Photodetektoren vorgeschlagen. Bei einem solchen bekannten Verfahren (Applied Optics, Vol. 7,
1968, Nr. I1S. 125-131) wird das Interferenzmuster von
einer zu untersuchenden Linse auf eine schlitzförmige öffnung abgebildet und die vom Ort abhängige
Lichtintensität im Muster durch Abtasten des Musters quer zur öffnung gemessen. Dabei wird das Streifenmuster
während der Intensitätsmessen mit konstanter Geschwindigkeit an der Abtastöffnung vorbeigeführt.
Jedoch ist auch dieses Verfahren relativ langsam. Zudem ergibt sich ein verhältnismäßig kompliziertes Interferenzmuster,
das schwierig zu analysieren ist. Bei einem anderen bekannten Verfahren (Applied Optics, Vol. 8,
1969, Nr. 3, S. 538-542) wird ein Interferometer mit zwei Detektoren zum Bestimmen des Ortes der
Interferenzen des Interferenzmusters verwendet, wobei
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der eine Detektor als Bezugsdetektor dient und die von den beiden Detektoren gemessenen Lichtintensitäten
miteinander verglichen werden, wobei gleichzeitig die Frequenz oder die Phase im Bezugszweig des
Interferometers kontinuierlich geändert wird. Dieses Verfahren wird dadurch kompliziert, daß ein kontinuierlicher
Vergleich zwischen den beiden festgestellten Intensitätssignalen durchgeführt werden muß.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der
Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront in mindestens einem Punkt anzugeben, das bzw. die eine
einfache und schnelle Bestimmung dieser Größen ermöglicht.
Diese Aufgabe wird ausgehend von dem eingangs definierten Verfahren bzw. der eingangs genannten
Vorrichtung durch die Maßnahmen des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 12 gelöst.
Beim Anmeldungsgegenstand wird gegenüber den bekannten Verfahren, die eine kontinuierliche Frequenz-
oder Phasenveränderung während des Intensitätsvergleichs vorsehen, eine schnelle und unkomplizierte
Bestimmung der eine Wellenfront charakterisierenden Größen ermöglicht, wobei gleichzeitig eine größere
Genauigkeit erzielt wird. Auch fällt die Notwendigkeit weg, zunächst auf photographischem Weg ein Hologramm
anzufertigen, mit dessen Hilfe erst die eigentliche Messung zur Bestimmung von Phase und
Amplitude der interessierenden Wellenfront möglich wird.
Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Die mittels des Verfahrens der Erfindung erhaltenen Phasendarstellungen können zwischen den Linien
gleicher Phasen Abstände aufweisen, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. Die Amplituden- und Intensitätsverteilungen
und die Modulationsübcrtragungsfunktionen (MTF) können mit der Vorrichtung der Erfindung mit größerer Genauigkeit gemessen werden,
als mit den bekannten Meßvorrichtungen.
Nachfolgend wird die Erfindung an Hand der Zeichnungen beispielsweise beschrieben. In den Zeichnungen
zeigt
F i g. I ein erstes Interferometer,
Fig.2 Interferenzstreifen, die mit dem Interferometer
nach Fig. 1 gewonnen werden,
F i g. 3 und 4 zwei weitere geeignete Interferometer.
In der F i g. 1 ist ein Interferometer 11 dargestellt, das
so ausgebildet ist, daß die Phasenbezichung zwischen dem Bezugsstrahl des Interferometers und dem vom zu
untersuchenden Objekt kommenden Strahl geändert werden kann. Das Interferenzmuster wird auf dem
Schirm einer Aufnahmeröhre erzeugt. Das Interferometer 11 umfaßt einen Laser 15, einen Strahltcilcr 25, einen
Reflektor 39 im Bczugszwcig des Interferometers und die Aufnahmeröhre: 59. Der Laser 15 kann ein
Helium-Neon-Laser und die Aufnahmeröhre eine Vidiconröhrc sein. Im Bezugszweig des Interferometers
sind ferner ein Zirkulnrpolarisnlor 33 und eine drehbare λ/4-Platle 35 angeordnet, die zum Ändern der
Phasenbeziehung zwischen dem Be/.ugsstrahl und dem
vom zu untersuchenden Objekt 45 kommenden Informationsstrnhl dienen. Die λ/4-Platte 35 kann durch
einen Schrittmotor 36 um ihre Achse gedreht werden. Ein Winkelkodierer (nicht dargestellt) überwacht die
Winkelstellung der Platte 35.
Zum Erzeugen eines die Wellciifronl des vom Objekt
45 kommenden Lichtes darstellenden liiterl'erenzmusters
wird ein Strahl 20 aus kohärentem Licht vom Laser 15 auf den Strahlteiler 25 gerichtet und von diesem in
einen Bezugsstrahl 30 und einen Informationsstrahl 40 geteilt. Der linear polarisierte Bezugsstrahl 30 geht
.s durch den Polarisator 33 und wird in diesem in einen
zirkulär polarisierten Bezugsstrahl umgewandelt, welcher durch die λ/4-Platte hindurch auf den Reflektor 39
fällt und von diesem durch die λ/4-Platte 35 und den Polarisator 33 auf den Strahlteiler 25 zurückreflektiert
,o wird.
Gleichzeitig wird der Informationsstrahl 40 auf das Objekt 45 gerichtet, welches einen Teil des Lichtes des
Informationsstrahls 40 zum Strahlteiler 25 zurückreflektiert. Der vom Reflektor 39 kommende Strahl und der
i_s vom Objekt 45 kommende Strahl werden vom
Strahlteiler 25 vereinigt und fallen auf den Schirm der Aufnahmeröhre 59, wo sie ein Interferenzmuster bilden.
Vorzugsweise wird, wie üblich, die Austrittspupille auf den Schirm der Aufnahmeröhre 59 abgebildet. In
einigen Fällen kann zur Erzeugung dieses Bildes eine Hilfslinse (nicht dargestellt) notwendig sein.
Der Schirm der Aufnahmeröhre 59 ist in der F i g. 2 dargestellt. Die von den beiden Strahlen des Strahlteilers
25 erzeugten Interferenzen sind die Interferenzstreifen 67. Die Intensität in diesem Interferenzmuster
wird in Punkten 63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre festgestellt, die zusammen ein Punktefeld bilden. Die
Anzahl der notwendigen Prüfpunkte hängt von dem zu untersuchenden Objekt ab. Vorzugsweise soll mindestens
eine Reihe von Prüfpunkten für jeden hellen Streifen und eine andere Reihe von Prüfpunkten für
jeden dunklen Streifen vorhanden sein. Bei dem in der Fig.2 dargestellten Schirm sind insgesamt fünf Reihen
von Prüfpunkten für jedes aus einem hellen und einem dunklen Streifen bestehende Streifenpaar vorgesehen.
Bei der praktischen Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden Felder von 16 χ 16 und 32 χ 32
Prüfpunkten verwendet. Die Prüfpunkte werden dadurch abgetastet, daß das Ausgangssignal der Aufnahmeröhre
59 einem bekannten (nicht dargestellten) Videoanalysator zugeführt wird. Da die Einzelheiten des
Feststellen der Intensität auf dem Schirm einer Aufnahmeröhre allgemein bekannt sind, wird nicht
näher darauf eingegangen.
Nach dem Messen der Intensität in jedem der Punkte
63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 59 wird die Phasenbeziehung zwischen dem Bezugsstrahl 30 und
dem Informationsstrahl 40 geändert. Dies wird durch Drehen der λ/4-Plattc um eine zur Fortpflanzungsrichlung
des Strahls 30 parallele Achse mittels des Schrittmotors bewirkt. Die Größe der Phasenverschiebung,
welche vom Winkelkodierer am Motor 3i abgelesen wird, muß so gewählt werden, daß sich eint
andere Phasenbeziehung zwischen den beiden Strahler
ss ergibt. Dadurch wird auf dem Schirm der Aufnahmeröhre
59 ein zweites Interferenzmuster erzeugt. Dk Intensität dieses Interl'erenznuistcrs wird dann in der
gleichen Punkten 63 auf dem Schirm der Aul'nahmeröh rc gemessen. Wenn diese Messungen beendet sind, win
(,ο die Phasenbe/.ichung zwischen Bezugsstrahl 30 unc
Informationsstrnhl 40 nochmals um einen solche! Betrag geändert, daß sich eine neue Phasenbeziehunj
zwischen den beiden Strahlen ergibt. Die beidei Strahlen werden dann zur Interferenz gebracht und dii
(,s Intensität in den gleichen Punkten ft3 des siel
ergebenden interfeienzmiisters gemessen.
Wie bekannt ist, ist die liilensiliit in einen
liiterfcrenzmuster eine sinusförmige (oder kosiiuisför
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mige) Funktion der Phase. Diese Abhängigkeit ist in allgemeiner Form durch die Beziehung
Z = Iac + Zo cos ö
gegeben, wobei Z die gemessene Intensität, /t/t- die
Hintergrundintensität, Zn die Amplitude der sich kosinusförmig
ändernden Intensität und Θ der Phasenwinkel ist. Der Zusammenhang zwischen den drei in jedem Punkt
gemessenen Intensitäten ist somit durch die folgenden Jrei Gleichungen gegeben
Zl = Zj, + /(,COS(IX),
i2 = Zj, + Z0COs (λ + 0,), (1)
h = lh- + I0 cos (λ + Φ2),
wobei Zi, h und Zj die drei gemessenen Intensitäten sind
und α der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel, α + Φ\ der zur Erzeugung
des zweiten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel und λ + Φ2 der zur Erzeugung des dritten
Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist. Aus diesen drei simultanen Gleichungen können die Werte
der drei Unbekannten Z^ Zo und α für jeden Meßpu'ikt
auf einfache Weise L■•stimmt werden. Aus diese;!
Werten können dann die Phase und Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls in jedem Punkt 63, in
dem die Intensität der lnterferenzmuster gemessen
wurde, bestimmt werden. Es können Phasendiagramme hergestellt werden mit Abständen zwischen den Linien
gleicher Phase, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. Ferner können Diagramme der Amplituden- und
Intensitätsverteilungen sowie der Modulationsübertragungsfunktionen hergestellt werdenderen Genauigkeit
besser ist als die mit Hilfe der bekannten Meßeinrichtungen hergestellten Diagramme dieser Art.
Die zur Aufzeichnung der Intensität in jedem der 256 Prüfpunkte eines aus 16 χ 16 Punkten bestehenden
Punktefeldes notwendige Zeit beträgt angenähert eine viertel Sekunde. Für die Aufzeichnung der Intensität in
den 1024 Punkten eines aus 32 χ 32 Punkten bestehenden Punktefeldes werden etwa eine halbe
Sekunde benötigt. Die Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 kann in 0,1 bis 0,2 Sekunden geändert
werden. Somit beträgt die Zeit, die zum Messen der Intensität in 256 Punkten in drei Interferenz.! üistern
aufgewendet werden muß etwas mehr als eine Sekunde
ίο und die zum Messen der Intensität in 1024 Punkten von
drei Interferenzmustern aufzuwendende Zeit etwas weniger als zwei Sekunden. Obgleich diese Zeit relativ
kurz ist, können Störungen im Interferometer oder in der Atmosphäre die Interferenzmuster auch in dieser
ι s kurzen Zeit beeinflussen. Zum Verringern des Einflusses
solcher Störungen werden die oben beschriebenen Verfahrensschritte mehrmals durchgeführt und die
erhaltenen Lösungen der simultanen Gleichungen gemittelt und aus diesen Mittelwerten die Phasen- und
Amplitudenwerte ermittelt. Vorzugsweise werden bei der praktischen Durchführung des erfindungsgemäßen
Verfahrens bei jedem · Prüfpunkt die Lösungen von fünfzehn Gruppen von je drei simultanen Gleichungen
gemittelt. Bei diesen Messungen werden vorzugsweise zufällige Phasenbeziehungen zwischen dem Bezugsstrahl und dem Informationsstrahl bei den fünfuudvierzig
Interferenzmustern verwendet, da dadurch die Genauigkeit der Bestimmung der Phase und der
Amplitude wesentlich verbessert wird.
Hine andere Möglichkeit der Bestimmung der Phase und der Amplitude des vom Objekt 45 kommenden
Strahls isi die Messung der Intensität in jedem Punkt für
viele verschiedene Werte der Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 und die Verwendung
is dieser intensitäts- und Phasenwerte zur Bestimmung
einer Reihe von Fourierkoeffizienten, aus welchen die Unbekannten /„·.·. /0 und α berechnet werden können.
Wie gezeigt werden kann, hängen die drei Fourierkoeffizienten Z-i, L2 und Li auf folgende Weise mit den
Unbekannten /</o Z0 und λ zusammen:
= J IdΦ ·= j Z,,, + J Zocos(a + Φ)(ΙΦ = Z,,,. J IdΦ 4 0 = 2.7Zj, ,
(ι Ii (I Ii
L2 = J Z sin dΦdΦ = J I d, sin Φ il Φ + J Z0 cos (χ 4- Φ) sin '/>
ιΐΦ = — .-τ /(, sin ->
.
Ii Ii ο
Z., = ] I cos'/'(/'/' = f /j, cos'/' (ΙΦ -1- J Z0cos(x 4- Φ)cosΦdΦ = 0 4- Z0 cos j cos2 '/>
</</> = ι/„cos χ
Aus diesen Ausdrücken folgt, daß
Z0 = {1.1 I
\ --■ arclan(
(3)
Zur praktischen Abschätzung der l'ouricrkoL-l'fi/.icn·
ten L\, l.< und L\ werden die Inlcgralc, welche diese
Koeffizienten definieren, durch die Näherungen darstellenden
Sumniiitiorien
'μ Σ '
it-.pi/i. wdliL-i in icdiMii hinkt /, dii; wiihmid der /ten
Messung gemessene Intensität, Φ, die Differenz zwischen dem Phasenwinkel bei der /'-ten Messung und dem
Phasenwinkel bei der ersten Messung und (Φ, — Φ, ,) die
Phasenänderung zwischen aufeinanderfolgenden Messungen der Intensität ist. Vorzugsweise ist die
inkrementale Phaseniinclerung bei jeder Intcnsität.smessung
gleich, eine Forderung die leicht erfüllt wcrdor
kann, wenn ein Schrittmotor zum Drehen ücr λ/4-Pkitlc
35, d. h. zum Verschieben der Phasenbc/.iehiiiii:
zwischen den Strahlen 30 und 40 verwendet wird.
Der erste l'ouricrkouffizient Z.| wird in jeden
Prilfpunkt durch Summieren des Produkts aus dci
Intcnsitiit /, und der inkrumentalcn Änderung de;
l'hiiSLMiwinkuls (</>, - Φ, ,) für jede der durchgeführte!
Messungen erhalten. Auf ähnliche Weise werden dii Fuiinerkoefli/icnten /... und /.1 durch Summieren de:
Produkts aus der Inicnsitiit Z1, der inkrcnicnialci
Änderung des IMinscnwinkcIs (</',
</>, ,) iuul dem Sinn
22 Ol 830
ίο
oder Cosinus der Zunahme des Phasenwinkels Φ, für
jede durchgeführte Intensitätsmessung erhalten. Aus diesen Werten von L\, Lj und Li können die
Unbekannten U-. I0 und α mit Hilfe der oben
angegebenen Gleichungen (3) erhalten werden und aus diesen Unbekannten die Phase und die Amplitude des
vom Objekt 45 kommenden Strahls in jedem Punkt 63 bestimmt werden, in dem die Interferenz der Interferenzmuster
gemessen wurde.
Wie oft die Phasenbeziehung geändert und die Intensität in den Prüfpunkten des Punktefeldes gemessen
werden soll hängt von der zu messenden Wellenfront und der gewünschten Genauigkeit ab.
Einzelheiten über die Abschätzung der Genauigkeit und die Durchführung der Berechnungen können dem
Kapitel 6 des Buches »Numerical Methods for Scientists and Engineers« von R. W. H a m m i η g (McGraw-Hill,
1962) entnommen werden.
Zum Verringern des Einflusses von Schwankungen im Interferometer oder in der Atmosphäre sollten, wie im
Falle des oben beschriebenen Verfahrens, bei dem simultane Lösungen der Intensitätsgleichungen verwendet
werden, die Ergebnisse mehrerer Meßreihen gemittelt werden. Die bei den verschiedenen Meßreihen
verwendeten Phasen sollten dabei nicht gleich denen sein, die bei den vorhergehenden Meßreihen verwendet
wurden.
Welches der oben beschriebenen Verfahren vorzuziehen ist, hängt zum großen Teil davon ab, wie die
Berechnung des Phasen- und Amplitudendiagramms erfolgt. Vorteilhafterweise zeichnet der Rechner das
Ausgangssignal des auf der Welle des Motors 36 angeordneten Wellencodierers (und dadurch die Phasenbeziehung
zwischen dem Informationsstrahl und dem Bezugsstrahl) sowie die Ergebnisse der Intensitätsmessungen in den Prüfpunkten auf dem Schirm der
Aufnahmeröhre auf und berechnet die Werte von /,/„ /0
und λ. Bei einem kleinen Rechner, der der oben beschriebenen Welleiifronl-Meßvorrichiung zugeordnet
sein kann, können die Intensitätsmessungen gewöhnlich rascher durchgeführt werden als der
Rechner die Reihen von drei simultanen Gleichungen lösen kann, die die Beziehungen zwischen Intensität und
Phase angeben. In diesem Falle müssen alle Daten gespeichert werden bis die Messungen beendet sind. Zur
Lösung von 256 Reihen von je drei simultanen Gleichungen benötigt ein Rechner etwa 5 Sekunden und
das Ausdrucken der Resultate auf einem üblichen Fernschreiber benötigt weitere 90 bis 120 Sekunden.
Für das Lösen der Gleichungen und das Ausdrucken der erhaltenen Resultate für 1024 Prüfpunkte wird das
Vierfache der vorstehend angegebenen Zeiiperiode benötigl. Wenn total 45 Interferenzmuster ausgemessen
und die von den Lösungen von fünfzehn Gruppen von je drei simultanen Gleichungen in jedem Punkt abgeleiteten
Intensitäten und Phasen geniitlelt werden, nimmt die für die Lösung der Gleichungen benötigte Zeil um
den Faktor fünfzehn zu. Die Zeit zum Ausdrucken der Resultate bleibt natürlich gleich.
Das die Fourierkoeffizienlen verwendende Verfahren
ist schneller und stellt weniger Anforderungen hinsieht
lieh Speicherung, da keine simultanen Lösungen auftreten und pro Prüfpunkl nur die drei durch die
Gleichungen (4) gegebenen Summen gespeichert werden. Dadurch können die Werte für die Phasen- iiiul
Amplitudendiagramme durch lieh ι zeit-Verarbeitung
bestimmt werden, so da 1.1 nach Durchführung der
Messungen nur noch das Ausdrucken der Resultate abgewartet werden muß. Es wird jedoch eine wesentlich
größere Anzahl von Messungen zur Erzielung der gleichen Genauigkeit benötigt, da die Summationen nur
Näherungen der in den Fourierkoeffizienten enthaltenen Integrale darstellen.
Die Erfindung kann für viele Untersuchungen, bei denen Wellenfronten gemessen werden, verwendet
werden. Zwei solcher Anwendungen sind in den Fig.3 und 4 dargestellt. In diesen Figuren entsprechen einige
ίο Elemente Elementen der Fig. I und sind mit den
gleichen Hinweiszahlen, denen jedoch 3 oder 4 vorgesetzt ist, bezeichnet. Die zusätzlichen Elemente
der Fig. 3 und 4 umfassen verschiedene Linsen oder Linsensätze zum Fokussieren des auf den Strahlteiler
fallenden Strahls. Die Linse 321 im Weg des Strahls 320 fokussiert diesen auf dem Strahlteiler 325. Die Linse 331
im Weg des Bezugsstrahls 330 ist ebenfalls im Abstand von einer Brennweite vom Strahlteiler 325 angeordnet,
so daß der durch die Linse 331 gehende Strahl 330 als Parallelstrahl auf den Polarisator 333 fällt und der vom
Reflektor 339 zurückreflektierte Strahl auf dem Strahlteiler 325 fokussiert wird. Die Linse 351 vor dem
Schirm der Aufnahmeröhre 359 bildet die Austrittspupille des Objekts 345 auf dem Schirm der Aufnahmeröh-
;5 re359ab.
Die Linse 341 im Weg des Strahls 340 wird zum Konvergieren des Strahls 340 auf der Oberfläche eines
Objekts 345 verwendet, das untersucht werden soll. Bei dem dargestellten Beispiel wird der divergierende
Strahl 340 durch die Linse 341 in einen konvergierenden Strahl umgewandelt. Ein auswechselbarer Aplanat 343
ändert zusätzlich die Krümmung der Wellenfront des von der Linse 341 kommenden Strahls, so daß dessen
/-Zahl (Biendenwert) der gewünschten /"-Zahl auf der
vs Oberfläche des Objekts 345 entspricht. Dadurch wird
das vom Aplanat 343 auf das Objekt 345 fallende Licht in sich selbst zurückreflektiert und geht über den
Aplanat 343 und die Linse 341 zurück zum Strahlteiler 325. Dort wird es mit dem vom Reflektor 339
zurückflektierten Bezugsstrahl kombiniert, so daß auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 359 eine Reihe von
Interferenzstreifen erzeugt werden.
Zur Untersuchung der vom Objekt 345 reflektierten Wellenfront, wird auf dem Schirm der Aufnahmeröhre
.)s durch Einstellen verschiedener Phasenbeziehungen
zwischen Bezugsstrahl 330 und Informationsstrahl 340 eine Reihe von Interferenzmustern erzeugt. Wie bereits
erwähnt, können die Unbekannten /(,rt /0 und <% auf
verschiedene Weise erhalten werden. Wenn gewünscht,
so können bei jedem Prüfpunkt auf dem Schirm der Aufnahmeröhre drei Messungen der Intensität durchgeführt
werden, wobei bei jeder Messung eine andere Phasenbcziehung zwischen den beiden Strahlen verwendet
wird. Aus den drei erhaltenen Gleichungen, die
-,s den Zusammenhang zwischen Intensität und Phase
angeben, können die drei Unbekannten berechnet und aus den erhaltenen Wetten die Phasen- und Ampliluilendiagniiume
der Wellenfront des vom Objekt 345 kommenden Lichtes bestimmt werden. Fs können
<·.· jedoch auch mehrere Intensitätsmessungen in jedem
Prüfpunkl unter Verwendung je einer anderen Phasenbe/iehung
bei jeder Messung durchgeführt werden. Die erhaltenen Beziehungen zwischen Intensität und Phase
können ilnnn zum Berechnen der Fourierkocffizientcn
1.., verwendet weiden, aus welchen dann die drei I Inbekaiinten /,,„ /,, und λ bestimmt werden können. Aus
diesen Unbekannten können dann das Phasen- und Amplili:deiHliagramm der Wcllcnl'mnt des vom Obickt
22 Ol 830
<f
345 kommenden Lichts bestimmt werden.
Die in der F i g. 4 dargestellte Vorrichtung entspricht im wesentlichen der Vorrichtung nach der Fig.3, nur
daß hier die Übertragungseigenschaften einer Linse 445 untersucht werden. Die Linse 445 ist im Strahl 440
angeordnet, wobei sich hinter der Linse 445 ein Reflektor 449 mit einer reflektierenden Oberfläche
befindet, so daß das auf diese Oberfläche fallende Licht in sich selbst reflektiert wird. Der Reflektor 449 ist ein
optisch idealer Reflektor. Vorzugsweise entspricht die Form seiner Oberfläche der gewünschten Form der
Wellenfront des von der Linse 445 kommenden Lichts, so daß das von der Linse einfallende Licht in sich selbst
reflektiert wird. Die Messung der Wellenfront des von der Linse 445 kommenden Lichts wird in der gleichen
Weise durchgeführt, wie im Zusammenhang mit der F i g. 3 beschrieben.
Wie für den Fachmann ersichtlich ist, können zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zahlreiche
Interferometer verwendet werden. Es ist lediglich notwendig, daß der Referenzstrahl irgendwo
vom Informationsstrahl getrennt ist, so daß die Phasenbeziehung in der Bezugswelle geändert werden
kann. Zur Änderung der Phasenbeziehung können an Stelle des zirkulär polarisierenden Polarisators und der
drehbaren λ/4-Platte auch andere dem Fachmanr bekannte Mittel verwendet werden. Ebenso sind dei
Laser, die Aufnahmeröhre, der Videoanalysator und dei Rechner nur beispielsweise beschrieben. Beispielsweise
s kann, wenn gewünscht, die Aufnahmeröhre durch einer einzelnen Photodetektor ersetzt werden, der über da;
Interferenzmuster bewegt wird um die Intensität ir einem Feld von Punkten im Interferenzmuster festzu
stellen. Mit Hilfe geeigneter Ablenkmittel kann jedoch
ίο auch das Interferenzmuster über einen stationärer
Photodetektor bewegt werden.
Es wurden zwei Methoden zur Bestimmung der dre Unbekannten Idc /0 und α beschrieben. Beide Methoder
beruhen auf dem sinusförmigen (oder kosinusförmigen Zusammenhang zwischen der Phase und der Intensität
die in einem Interferenzmuster gemessen wird. E; können jedoch auch andere dem Fachmann bekannt«
Methoden dieser Art verwendet werden. Zum Beispie ist bei einigen Anwendungen die Hintergrundintensitä
Idc vernachlässigbar oder bekannt. In diesen Fäller
werden nur zwei Beziehungen zwischen Intensität unc Phase zur Bestimmung der Unbekannten I0 und ο
benötigt, so daß auch nur zwei Messungen der Intensitä und nur eine Phasenverschiebung zwischen dieser
beiden Messungen durchgeführt werden müssen.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
Claims (16)
1. Verfahren zur Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront in mindestens einem
Punkt, bei dem ein erstes Interferenzmuster aus der Wellenfront und einer zu dieser in einer ersten
Phasenbeziehung stehenden Bezugswellenfront gebildet und die Intensität des Interferenzmusters in
dem Punkt abgetastet wird, dadurch gekennzeichnet,
daß die Phasenbeziehung zwischen der Wellenfront (40) und der Bezugswellenfront (30)
zum Erhalt einer zweiten Phasenbeziehung um einen diskreten Wert geändert, die Intensität des resultierenden
zweiten Interferenzmusters (67) im selben Punkt (63) abgetastet und aus der Änderung der
Phasenbeziehung und den abgetasteten Intensitätswerten die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront
in dem Punkt bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phase und/oder Amplitude der
Wellenfront in dem Punkt der Wellenfront durch die simultane Lösung von Gleichungen bestimmt wird,
die den Zusammenhang zwischen den abgetasteten Intensitäten und der Änderung der Phasenbeziehung
zwischen der Bezugswellenfront und der zu bestimmenden Wellenfront angeben.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität eines jeden Interferenzmusters
jeweils in einem Feld von Punkten (63) registriert wird und daß die einzelnen Interferenzmuster
jeweils in demselben Feld von Punkten (63) abgetastet werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbeziehung zwischen der zu
bestimmenden Wellenfront und der Bezugswellenfront zum Erhalt einer dritten Phasenbeziehung um
einen weiteren diskreten Wert geändert, die Intensität im sich dadurch ergebenden dritten
Interferenzmuster im selben Feld von Punkten (63) abgetastet und aus den in jedem der Punkte
abgetasteten Intensitätswerten und den Änderungen der Phasenbeziehung die Phase und/oder Amplitude
der zu messenden Wellenfront in jedem der genannten Punkte bestimmt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität /des Interferenzmusters
eine kosinusförmige Funktion der Phase zwischen der Wellenfront und der Bezugswellenfront
ist und folgende Form hat:
/= ldc + I0 cos Θ,
wobei Idc die Hintergrundintensität, I0 die maximale
Amplitude der sich kosinusförmig ändernden Intensität und θ der Phasenwinkel ist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Verfahrensschritte für
mindestens eine weitere Reihe von drei Interferenzmustern mindestens einmal wiederholt und die
erhaltenen Intensitätswerte gemittelt werden.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine der während der
Wiederholung der genannten Verfahrensschritte verwendeten drei verschiedenen Phasenbeziehungen
sich von den beim erstmaligen Durchführen der genannten Verfahrensschritte verwendeten PhasenbeziehunRen
unterscheidet.
8. Verfahren nach Anspruch fa, dadurch gekennzeichnet,
daß die Phasenbe/.iehungen wahrend der erstmaligen Durchführung und während der
Wiederholung der genannten Verfahrensschritte willkürlich gewühlt werden.
9. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß verschiedene, im Bereich von Null bis 2
zt liegende Werte der Phasenbeziehung zwischen der Bezugswellenfront und der Wellenfront eingestellt
und die Intensität der jeweils erzeugten Interferenzmuster in dem Feld von Punkten (63)
abgetastet wird, daß Näherungswerte für eine Reihe von Fourierkoeffizienten aus den Beziehungen
zwischen den in jedem Punkt abgetasteten verschiedenen Intensitäten und den verwendeten verschiedenen
Phasen ermittelt werden und die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in jedem der
Punkte aus den Fourierkoeffizienten für jeden dieser Punkte bestimmt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet,
daß Näherungen für die Fourierkoeffizienten L1, Li und Li berechne! werden, wobei
L1 = j Ι,Ι Φ = 2.7 Idc,
L1 = j I sin Φ d Φ = -.7/(,sin λ,
I)
7 ^
L, = J / cos Φ dΦ = η I0 cos λ
Il
ist; ferner /,.;,· ■ Λ>
und α aus den Beziehungen
ldc = Lil2zt,
I0 = (L2-1 + LSyVzc,
ex. = arctan( —Li/Lj),
bestimmt werden, wobei λ der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel
ist; und daß die Phase und/oder Amplitude in jedem der genannten Punkte aus den Werten für /</c,
/0 und λ ermittelt wird.
11. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,
daß Phase und/oder Amplitude der Wellenfront durch simultanes Lösen der drei Gleichungen
/1 = Idc+ /ocos(«),
/2 = Idc+ /ocos(a + Φι),
h = Idc+ /ocos(«4^2)
bestimmt wird, wobei /1, /2 und /3 die drei in einem
Punkt abgetasteten Intensitäten sind und α der zur Erzeugung des ersten, oc + Φ\ der zur Erzeugung des
zweiten und α + Φ2 der zur Erzeugung des dritten
Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist.
12. Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront, mit einer
Detektoreinrichtung, mit einer Einrichtung zur Erzeugung eines Interferenzmusters aus einer zu
messenden Wellenfront und einer Bezugswellenfront auf der Detektoreinrichtung, welche die
Intensitäten des Interferenzmusters in einem Feld von Punkten mißt, mit einer Einrichtung zum
Ändern der Phasenbeziehung zwischen der zu messenden Wellenfront und der Bezugswellenfront
und mit einer Signalverarbeitungseinrichtung, da-
22 Ol 830
durch gekennzeichnet, daß die l-inriehtung zum
Ändern der Phasenbeziehung derart ausgebildet ist, daß die Phasenbeziehung /wischen der zu messenden Wellenfront und der Bezugswellenfront zum
Erhalt vorbestimmter Phasenbeziehungen um diskrete Werte veränderbar ist, und daß ferner die
Signalverarbeitungseinrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude der zu messenden
Weilenfront aus den in jedem Punkt für mindestens zwei verschiedene Phasenbeziehungen erhaltenen
Intensitäten des Interferenzmusters an !land von zwischen den Intensitäten des Interferenzmusters,
der Änderung der Phasenbe/.iehung und der Phase und Amplitude der zu messenden Wellenfront
bestehenden Beziehungen ausgebildet ist.
13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung
eine Vorrichtung zum simultanen Lösen von Gleichungen umfaßt, die den Zusammenhang
zwischen den in jedem Punkt des genannten Feldes festgestellten Intensitäten und der Änderung oder
den Änderungen der Phasenbeziehung angeben.
14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichiung
eine Einrichtung umfaßt zum simultanen Lösen der Gleichungen
/ι = Ide+ /»cos (α),
I2 = !,ic+ A>
cos (α + Φ,),
/ι = Idc+ la cos (α + Φ2)
für jeden Punkt des Feldes, wobei lu I2 und /j die in
jedem Punkt des Feldes bei drei verschiedenen Phasenbeziehungen zwischen den interferierenden
Wellenfronten erzeugten Intensitäten der jeweiligen Interferenzmuster sind und α der zur Erzeugung des
ersten, λ+ Φι der zur Erzeugung des zweiten und
a, + Φ2 der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters
verwendete Phasenwinkel ist.
15. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung
eine Einrichtung umfaßt zur Berechnung einer Reihe von Fourierkoeffizienten für jeden Punkt des
genannten Punktefeldes aus den festgestellten Intensitäten und den jeweiligen Änderungen der
Phasenbeziehung.
16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung
eine Einrichtung umfaßt zur Berechnung von Näherungen für die Fourierkoeffizienten Li, L2 und
Lj, wobei
L1 = (ΐάΦ = 2/dc,
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