DE19812609A1 - Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage eines Objektes - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Position und Drehlage eines Objektes (1). Das Objekt (1) wird mit Hilfe einer Abbildungsoptik (5) auf einem ortsauflösenden optoelektronischen Detektor (7) abgebildet und detektiert. Aus der ebenen Lage der abgebildeten Objektstrukturen (2a; 2b) im Koordinatensystem (X¶Det¶, Y¶Det¶) des Detektors (7) werden mittels geometrisch-optischer Beziehungen und mathematischer Auswerteverfahren die Lageparameter des Objektes (1) wie der Positionsvektor DOLLAR I1 der Richtungsvektor DOLLAR I2 der Objektachse (4) und der Drehwinkel (kappa) des Objektes (1) um die Objektachse (4) bestimmt. Damit ist die räumliche Lage des Objektes (1) schnell und berührungslos ermittelt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage eines Objektes im dreidimensionalen Raum entsprechend den Merkmalen im Oberbegriff des Anspruchs 1.

Die für die Erfindung in Frage kommenden Objekte sind vielfältig und in ihrer Funktion und Anwendung sehr unterschiedlich. Beispiele für solche Objekte sind Operationsmikroskope oder Operationswerkzeuge im medizinischen Bereich, Nivellierlatten in der geodätischen Vermessung, Geschützrohre im militärischen Bereich oder auch Antennen, insbesondere Richt- und Radarantennen. Eine wichtige Rolle spielt bei derartigen Objekten ihre Lage im Raum. Diese ist in einem vorgegebenen Koordinatensystem vollständig durch sechs reelle Lageparameter bestimmt, die sich aus drei Parametern für die Position (Translationsgruppe) und drei Parametern für die Drehlage (Rotationsgruppe) zusammensetzen. Die Position des Objektes ist durch die 3-dimensionalen Koordinaten eines auf dem Objekt ausgewählten Punktes gegeben. Die Drehlage des Objektes wird im allgemeinen durch den Richtungsvektor einer definierten Objektachse und den Drehwinkel des Objektes um die Objektachse beschrieben. Der Richtungsvektor der Objektachse ist ein Einheitsvektor mit der Länge 1, d. h. die Summe der Betragsquadrate seiner Komponenten ergibt 1.

In der WO 95/27918 wird eine Anordnung zur Bestimmung der räumlichen Lage eines Operationsmikroskopes mit Hilfe von codierten Lichtsignalen beschrieben, die von Leuchtdioden vorzugsweise im infrarotem Bereich emittiert und von Lichtrezeptoren empfangen werden. Ein Operationsmikroskop ist im allgemeinen kardanisch an einem Arm aufgehängt und kann in drei Raumrichtungen translatorisch bewegt und um drei Raumrichtungen gedreht werden, so daß seine Lage im Raum beliebig eingestellt werden kann. Auf dem Operationsmikroskop werden an bestimmten Stellen die Leuchtdioden oder Glasfasern angebracht, die mit Licht aus den Leuchtdioden gespeist werden. Alternativ können auch Reflektoren am Operationsmikroskop angebracht werden. Die Lichtrezeptoren sind an verschiedenen Stellen im Raum angeordnet und empfangen die jeweils für sie spezifizierten Lichtsignale. Daraus wird die räumliche Lage des Operationsmikroskops bestimmt. Bei gleichzeitig bekannter räumlicher Lage des Patienten sind somit die Koordinaten des durch das Operationsmikroskop betrachteten Operationsfeldes bekannt, was für die Mikrochirurgie unerläßlich ist.

Im geodätischen Vermessungswesen werden Nivellierlatten zur Bestimmung von Höhenfixpunkten und zur topographischen Vermessung eingesetzt. Ebenso finden sie in der Bauvermessung und im Verkehrswegebau Verwendung. Dabei wird eine Nivellierlatte mit der Fernrohroptik eines Nivelliergerätes anvisiert, um den Höhenunterschied zwischen Nivelliergerät und Nivellierlatte zu messen. Es wird vorausgesetzt, daß die Nivellierlatte senkrecht zur optischen Achse des Fernrohrs ausgerichtet ist. Da die optische Achse des Fernrohrs üblicherweise in einer horizontalen Ebene einjustiert wird, muß eine Bedienperson die Nivellierlatte mit Hilfe der daran angebrachten Libellen möglichst senkrecht ausgerichtet halten. Eine Verkippung der Nivellierlatte bewirkt einen Fehler in der Höhenmessung.

Mit dem Aufkommen von automatisierten Digital-Nivelliergeräten gemäß der DE 34 24 806 C2 wurde erstmals eine elektronische Lattenablesung möglich. Zu diesem Zweck wird auf der Nivellierlatte ein Codemuster aus schwarzen und weißen Elementen aufgebracht, von dem ein Teil mit Hilfe der Fernrohroptik des elektronischen Nivelliergerätes auf einem ortsauflösenden Detektor abgebildet wird. Hierbei wird die im Gesichtsfeld des Fernrohrs befindliche Information des Codemusters genutzt, um durch Vergleich mit dem als Referenzcodemuster im Nivelliergerät abgespeicherten Codemuster der Nivellierlatte den gewünschten Höhenmeßwert zu erhalten. Bei diesem Meß- und Auswerteverfahren wird zwar das gemessene Codemuster identifiziert, jedoch wird eine Verkippung der Nivellierlatte und der daraus resultierende Beitrag zur Meßungenauigkeit nicht berücksichtigt.

Ein spezielles Codemuster ist aus der DE 195 30 788 C1 bekannt. Eine Nivellierlatte mit einem rotationssymmetrischen Querschnitt besitzt auf ihrer Manteloberfläche Codeelemente, die rotationssymmetrisch zur Längsachse der Nivellierlatte geschlossene Linien bilden. Dadurch ist das Codemuster von allen Seiten sichtbar.

Inder DE 44 38 759 C1 wird ein Verfahren zur Bestimmung des Kippwinkels von codierten Nivellierlatten in Meßrichtung mittels eines elektronischen Nivelliergeräts beschrieben. Dabei wird die Verkippung der Nivellierlatte ausschließlich in Meßrichtung, also in der Beobachtungsrichtung, berücksichtigt. Die dadurch entstehende Verzeichnung des Codemusters auf dem Detektor wird ausgewertet und der Kippwinkel bestimmt. Eine seitliche Verkippung der Nivellierlatte, die also quer zur Beobachtungsrichtung des Nivelliergerätes erfolgt, wird dabei aber nicht beachtet. Deswegen genügt als Detektor ein eindimensionales Diodenarray.

Aufgrund einer seitlichen Verkippung der Nivellierlatte entsteht ebenfalls ein Fehler in der Höhen- und Distanzmessung. Der Schnittpunkt der optischen Achse des Nivelliergerätes mit einer verkippten Nivellierlatte liegt an einer vom Fußpunkt der Nivellierlatte weiter entfernten Stelle als bei exakt senkrechter Ausrichtung der Nivellierlatte. Eine unzureichend senkrechte Ausrichtung durch ungenaue Libellenablesung des Bedienpersonals führt deshalb zu fehlerbehafteten Meßergebnissen. Nachträglich gibt es keine Möglichkeit zu einer Fehlerkorrektur. Zudem wird heute oft nur eine einzige Bedienperson eingesetzt, die das Nivelliergerät zur Nivelliermessung bedient. Die allein stehende Nivellierlatte ist den Windverhältnissen ausgesetzt, was zu entsprechenden Abweichungen bei der Nivelliermessung führt.

Bei einem Geschützrohr - und auch bei Richt- und Radarantennen gilt die folgende Ausführung in analoger Weise - geht es in erster Linie darum, dessen Ausrichtung im Raum festzustellen oder ein Schwenken des Geschützrohres in eine bestimmte vorgegebene Richtung zu bewirken und zu messen. Mit Hilfe von Encodern, die mit dem Geschützrohr mechanisch verbunden sind, wird die horizontale und vertikale Winkelstellung (Azimut und Elevation) des Geschützrohres gesteuert. Die Encoder enthalten im allgemeinen kodierte Drehscheiben, die über ein Getriebe beim Verschwenken des Geschützrohres eine Drehbewegung ausführen und dabei den Drehwinkeln entsprechende elektrische Signale liefern. Das mechanische Spiel ist bei derartigen Steuerungen nachteilig. Zudem führen die großen Thermo- und Schockbelastungen zu Ungenauigkeiten und zu erhöhtem Verschleiß.

Es ist die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren anzugeben, mit dem die Position und die Drehlage eines Objektes im dreidimensionalen Raum schnell und berührungslos bestimmt werden kann.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Zur Ermittlung der Position und Drehlage eines Objektes im Raum wird ein optischer Meßkopf verwendet. Der Meßkopf beinhaltet eine Abbildungsoptik und einen in zwei Dimensionen ortsauflösenden Detektor, der in der Fokusebene der Abbildungsoptik angeordnet ist. Das Objekt wird mit seinen Objektstrukturen durch die Abbildungsoptik auf den Detektor abgebildet. Die Objektstrukturen sind als a priori Information von vornherein bekannt. Die Objektstrukturen können die geometrische Form des Objekts und seine Ausmaße beinhalten oder sie können Markierungen an bestimmten Stellen auf dem Objekt sein oder sie sind ein Codemuster, das auf dem Objekt aufgebracht ist. Das auf dem Detektor zweidimensional vorliegende Bild des Objektes bzw. der Objektstrukturen wird in einer an dem Detektor angeschlossenen Auswerteeinheit ausgewertet.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten für die Auswertung der zweidimensionalen Bildinformation. Zum Beispiel kann das Bild des Objektes mit berechneten Bildern verglichen werden. Aus der bekannten Geometrie des Objektes oder aus vorhandenen Markierungen auf dem Objekt oder aus einem vorhandenen Codemuster auf dem Objekt oder auch aus allen diesen Objektstrukturen zusammen kann unter Einbeziehung der bekannten Eigenschaften der Abbildungsoptik (und gegebenenfalls der Diskretisierung des ortsauflösenden Detektors) für beliebige sinnvolle Werte der eingangs genannten sechs Lageparameter das zu erwartende Detektorbild berechnet werden. Mit Hilfe von Optimierungsverfahren werden diejenigen Werte der Lageparameter bestimmt, die die beste oder zumindest eine hinreichend gute Übereinstimmung des berechneten Bildes mit dem tatsächlich aufgenommenen Bild liefern. Solche Optimierungsverfahren sind beispielsweise die Quasi-Newton-Verfahren (Bestimmung der minimalen Quadrate oder der maximalen Likelihood etc.), die aus K. Levenberg: "A method for the Solution of Certain non-linear Problems in Least Squares", Quart. Apl. Math. 2 (1944), pp. 164-168 oder aus D. W. Marquardt: "An Algorithm for Least-squares Estimation of Nonlinear Parameters", SIAM J. Appl. Math. 11 (1963), pp. 431-441 oder aus J. J. Moré: "The Levenberg-Marquardt Algorithm: Implementation and Theory", Numerical Analysis, ed. G. A. Watson, Lecture Notes in Mathematics 630, Springer Verlag (1978), pp. 105-116 bekannt sind.

Eine andere Auswertemöglichkeit besteht darin, die auf dem Detektor abgebildeten Objektstrukturen hinsichtlich ihrer geometrischen Parameter zu analysieren und daraus die Lageparameter des Objektes zu bestimmen. Es werden also zunächst die ebene Position und Drehlage der abgebildeten geometrischen Formen (z. B. Randkonturen) oder des Codemusters auf dem Detektor und der Verlauf des sich in Abhängigkeit der Detektorkoordinaten ändernden Abbildungsmaßstabes gemessen und ermittelt. Bei Vorliegen eines Codemusters werden vorzugsweise komplett alle Codeelemente des auf dem Detektor abgebildeten Codemusters verwendet, da dadurch eine hohe Genauigkeit und vor allem eine große Robustheit und Stabilität des Auswertungsergebnisses erreicht werden kann. Für andere Anforderungen wie beispielsweise für ein besonders schnelles Vorliegen des Meßergebnisses genügt aber bereits die Auswertung von nur 3 dekodierten Codeelementen des Codemusters. Die Genauigkeit des Meßergebnisses ist dabei etwas eingeschränkt. Alternativ hierzu können auch nur die abgebildeten Randkonturen des Objektes ausgewertet werden.

Aus den ermittelten geometrischen Parametern der detektierten Objektstrukturen werden mit Hilfe der optischen Abbildungsgleichung und geometrischer Beziehungen (Vektoralgebra) die Lageparameter des Objektes bestimmt. Durch die Lageparameter, die wie eingangs erwähnt den Positionsvektor, den Richtungsvektor der Objektachse und den Drehwinkel des Objektes um die Objektachse beinhalten, ist die räumliche Lage des Objektes, also dessen Position und Drehlage rekonstruiert.

Selbstverständlich können die genannten Auswertemöglichkeiten auch miteinander kombiniert werden. Beispielsweise kann eine Grobbestimmung der Lageparameter durch eine grobe Auswertung der Randkonturen oder nur weniger Codeelemente erfolgen und sich eine Feinauswertung unter Einbeziehung der gesamten aufgenommenen Objektgeometrie oder aller aufgenommenen Codeelemente anschließen. Für die Feinauswertung können insbesondere auch die oben zitierten Optimierungsverfahren herangezogen und hierfür die aus der Grobauswertung bestimmten Lageparameter als Startparameter für die Optimierung genutzt werden.

Zweckmäßigerweise wird für die räumliche Lagebestimmung des Objektes ein 3- dimensionales kartesisches Koordinatensystem gewählt. Die Koordinaten des Meßkopfes und somit des Detektors sind in diesem Koordinatensystem bekannt. Das Koordinatensystem kann auch von vornherein so gewählt werden, daß es mit den Detektorkoordinaten übereinstimmt. Es versteht sich von selbst, daß die Lageparameter des Objektes in jedes beliebige sinnvolle Koordinatensystem umgerechnet werden können. Insbesondere kann die Drehlage des Objekts auch durch zwei Polarwinkel oder durch Azimut, Elevation und jeweils dem Drehwinkel des Objektes um die Drehachse oder auch durch drei Eulerwinkel angegeben werden.

Für die Erfindung ist ein in zwei Dimensionen ortsauflösender optoelektronischer Detektor notwendig. Dieser kann beispielsweise eine Vidiconkamera oder ein zweidimensionales CCD-Array sein. Es können aber auch mehrere nebeneinander angeordnete eindimensionale CCD-Arrays verwendet werden. Mit einem solchen Detektor und mittels der Abbildungsoptik wird das Objekt aufgenommen. Dabei werden die im Gesichtsfeld der Abbildungsoptik befindlichen Objektstrukturen abgebildet und detektiert. Der Detektor ist dabei mit seiner lichtempfindlichen Detektorfläche im allgemeinen senkrecht zur optischen Achse der Abbildungsoptik justiert. Der Schnittpunkt der optischen Achse mit der lichtempfindlichen Detektorfläche kann den Nullpunkt des Koordinatensystems des Detektors definieren.

Bei Verwendung eines CCD-Detektors mit diskreten lichtempfindlichen Pixelstrukturen kann mit geeigneten Objektstrukturen, insbesondere mit geeigneten Strukturen eines Codemusters die örtliche Auflösung des CCD- Detektors noch erheblich gesteigert werden. Dabei ist mehr als das 10-fache der Pixelauflösung des Detektors erreichbar. Die besondere Meßempfindlichkeit ergibt sich, wenn die Ortsgrundfrequenz oder eine der harmonischen Ortsoberfrequenzen der durch das Codemuster auf dem Detektor hervorgerufenen Intensitätsverteilung mit der Ortsgrundfrequenz der strahlungsempfindlichen Strukturen des Detektors ein niederfrequentes Überlagerungsmuster bildet. Das niederfrequente Überlagerungsmuster wirkt in derselben Art und Weise wie ein Moirémuster. Von Moirémustern ist bekannt, daß sie sehr empfindlich auf eine Verschiebung der sie erzeugenden Strukturen reagieren. Dies bedeutet hier, daß bereits bei einer sehr geringen Veränderung der Intensitätsverteilung auf dem Detektor gegenüber dessen Pixelstruktur sich das niederfrequente Überlagerungsmuster in seiner Ortsfrequenz stark ändert. Somit kann die Lage des abgebildeten Codemusters auf dem Detektor hochpräzise gemessen werden. Da eine Änderung des Überlagerungsmusters durch eine Änderung der Position und Drehlage des Objektes hervorgerufen wird, werden also die Lageparameter des Objektes im Raum sehr empfindlich und damit hochpräzise meßbar.

Ist das Objekt eine Nivellierlatte, so ist zusätzlich zu ihrer Position auch der Richtungsvektor ihrer Achse von Bedeutung, da er die Verkippung der Nivellierlatte aus der Senkrechten beschreibt. Neben den bekannten herkömmlichen Nivellierlatten, bei denen ein Codemuster auf einer ebenen Fläche aufgebracht ist, kann auch eine zu ihrer Längsachse rotationssymmetrische Nivellierlatte mit einem rotationssymmetrischen Strichcode verwendet werden. In diesem Fall kann die Abbildungsoptik dasselbe Codemuster sogar kontinuierlich von allen Seiten der Nivellierlatte aufnehmen. Durch die Bestimmung des Richtungsvektors der Nivellierlattenachse aus dem abgebildeten Codemuster oder den detektierten Konturen der Nivellierlatte wird sowohl die Neigung der Nivellierlatte in Blickrichtung der Abbildungsoptik als auch die laterale Neigung der Nivellierlatte quer zur Blickrichtung der Abbildungsoptik erfaßt. Somit wird die Abweichung der Nivellierlatte von der idealen Senkrechten ermittelt und in einer entsprechenden Korrektur für die Nivelliermessung berücksichtigt. Diese Korrektur erfolgt automatisch bei jeder Nivelliermessung. Damit kann sogar eine vorherige Ausrichtung der Nivellierlatte entfallen. Dadurch wird eine schnelle und präzise Geländevermessung mit nur einer einzigen Bedienperson und auch unabhängig von den Windverhältnissen ermöglicht. Wird darüber hinaus im gegebenen Fall auch der Drehwinkel der Nivellierlatte um ihre Achse bestimmt - ein geeignetes Codemuster oder bestimmte Markierungen vorausgesetzt -, so ergibt sich damit bei einem ortsveränderlichen Meßkopf automatisch auch dessen Anvisierrichtung.

Ist das Objekt ein Geschützrohr, so kann dieses analog zum Fall der Nivellierlatte mit verschiedenen Codemustern ausgestattet werden. Sollen nur Elevation und Azimut des Geschützrohres ermittelt werden, so genügt bereits ein zur Längsachse des Geschützrohres rotationssymmetrisches Codemuster oder nur die Randkontur des Geschützrohres. Wird zusätzlich ein Codemuster mit zur Längsachse parallel ausgerichteten Codestrichen auf das Geschützrohr aufgebracht, so kann zusätzlich dessen Drehwinkel um seine Achse bestimmt werden. Die Codestriche können dabei auch stochastisch ausgerichtet sein. Auch können Kombinationen dieser Codemuster verwendet werden, bei denen sich z. B. Segmente mit rotationssymmetrischen Coderingen und Segmente mit parallelen oder stochastischen Codestrichen abwechseln. Vorteilhaft ist auch ein um das Geschützrohr spiralförmig aufgewickeltes Codemuster, mit dem etwa gleiche Empfindlichkeit für den Richtungsvektor der Geschützrohrachse und den Drehwinkel des Geschützrohres um seine Achse erreicht werden kann. Es kann aber auch ein Codemuster mit einer vollkommen unregelmäßigen Struktur verwendet werden, wie sie beispielsweise militärische Tarnmuster besitzen. Entscheidend für alle Codemuster ist, daß sie entweder von sich aus bekannt sind oder durch eine Vermessung ermittelt werden. Vorteilhaft sind dabei solche Codemuster, für die Korrelationsverfahren leicht anwendbar sind.

Mittels der Abbildungsoptik werden die Konturen des Geschützrohres oder/und das Codemuster aufgenommen und die Drehlage des Geschützrohres berührungslos ermittelt. Gegebenenfalls kann das Geschützrohr aktiv beleuchtet werden, z. B. mit infrarotem Licht. Das Geschützrohr bzw. das aufgebrachte Codemuster können auch selbstleuchtend sein. Bei einer im allgemeinen festen Arretierung von Abbildungsoptik und Detektor gegenüber dem Geschützrohr und aufgrund der optischen Vermessung ergibt sich der große Vorteil, daß keinerlei mechanisch bewegliche Komponenten zur Bestimmung von Azimut, Elevation und Drehwinkel des Geschützrohres notwendig sind. Diese berührungslose Vermessung läuft schnell ab und liefert präzise Ergebnisse.

Ist das Objekt ein im medizinischen Umfeld - insbesondere in der automatisierten Mikrochirurgie - eingesetztes Hilfsmittel wie z. B. ein Operationsmikroskop, ein Operationswerkzeug (Skalpell, Bohrer, endoskopisches Mittel, etc.) oder auch eine Strahlungsquelle zur Tumorbehandlung, so muß eine gute Sichtbarkeit der Objektstrukturen des Hilfsmittels für den Meßkopf gewährleistet sein. Bei der Handhabung mit dem Hilfsmittel kann dieses von Personen oder Instrumenten zeitweilig verdeckt und die Blickrichtung zum Meßkopf unterbrochen werden. Soll unter diesen Bedingungen aber ständig die räumliche Lage des Hilfsmittels gemessen werden, so ist es nützlich, wenn sich die von dem Meßkopf zu erfassenden Objektstrukturen an einer exponierten Stelle des Hilfsmittels befinden, damit sie möglichst gut in freier Blickrichtung zum Meßkopf liegen. Bei Verwendung eines Codemusters kann ein solches dabei auch an mehreren Stellen des Hilfsmittels aufgebracht sein oder es kann sogar die gesamte Oberfläche des Hilfsmittels überdecken. Der Meßkopf kann für eine optimale Aufnahme räumlich beweglich sein oder es werden vorzugsweise mehrere im Raum verteilt angeordnete Meßköpfe gleichzeitig verwendet. Die Redundanz der von mehreren Meßköpfen gelieferten Ergebnisse erfüllt zudem die im medizinischen Bereich gestellte Forderung nach besonderer Gerätesicherheit.

Im übrigen kann das Objekt auch der Patient selbst sein, d. h. genauer ein mit dem Patienten fest verbundener Rahmen, der das Koordinatensystem des Patienten definiert. Gerade bei Operationen von Tumoren im Gehirn wird ein solcher Rahmen am Kopf des Patienten fixiert, wobei die räumliche Lage des Tumors bezüglich des Rahmens z. B. durch vorherige Computertomographie- Aufnahmen ermittelt wird. Werden die geometrischen Strukturen des Rahmens oder die auf dem Rahmen aufgebrachten Codemuster von den Meßköpfen aufgenommen und die räumliche Lage des Rahmens bestimmt, so sind die Koordinaten des Tumors auch im Koordinatensystem der Meßköpfe bekannt. Da zudem auch die räumliche Lage des Operationsmikroskops und der Operationswerkzeuge mit Hilfe der Meßköpfe festgestellt wird, kann eine endoskopische Navigation durch das Gehirn zum Tumor vollautomatisch erfolgen.

Bei allen genannten Anwendungsbeispielen der Erfindung kann es vorkommen, daß sich ein Objekt schlecht mit einem zu verwendenden Codemuster versehen läßt oder das Objekt bereits als fertiges Bauteil vorliegt. In solchen Fällen besteht die Möglichkeit, einen mit einem Codemuster versehenen separaten Körper am Objekt exzentrisch anzubringen ("Boosterprinzip"). Der Körper kann eine zylindrische Form besitzen. Natürlich können auch mehrere solcher Körper an einem Objekt angebracht werden. Wenn sich das Objekt im Raum bewegt, vollführt auch der separat angebrachte Körper eindeutig gekoppelte Bewegungen, insbesondere Drehbewegungen, so daß stets auf die Position und Drehlage des Objektes rechnerisch geschlossen werden kann.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung der Drehlage eines mit einem Code­ muster versehenen Objekts und der Aufnahme der Objektstrukturen durch einen Meßkopf mit einem optischen Abbildungssystem und einem ortsauflösenden Detektor,

Fig. 2 eine schematische Darstellung von Detektoraufnahmen des Objekts bei verschiedenen Drehlagen,

Fig. 3 eine Darstellung geometrischer Zusammenhänge zur Ermittlung der Drehlage und des Positionsvektors des Objekts,

Fig. 4 eine schematische Darstellung eines als medizinisches Hilfsmittel ausgebildeten Objekts und dessen Aufnahme durch mehrere Meßköpfe und

Fig. 5a, b separate, mit einem Codemuster versehene Körper, die an dem zu vermessenden Objekt angebracht sind.

Fig. 1 zeigt schematisch ein Objekt 1 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem x, y, z. Das Objekt 1 besitzt einen Fußpunkt 3 und eine Objektachse 4 und kann mit einem Codemuster 2b versehen sein. Die Objektkonturen 2a oder/und das Codemuster 2b sind entweder von vornherein bekannt oder sie werden vermessen, so daß sich die Größe, Form und der Abstand der Details der Objektkonturen 2a bzw. der einzelnen Codeelemente des Codemusters 2b zum Fußpunkt 3 des Objektes 1 ergeben. Die Objektkonturen 2a sind im einfachsten Fall gerade Linien. In Fig. 1 sind die Objektkonturen 2a zusätzlich rotationssymmetrisch zur Objektachse 4 dargestellt, wobei in diesem Spezialfall der Drehwinkel κ des Objektes 1 um die Achse 4 nicht alleine aus den Objektkonturen 2a ermittelt werden kann.

Mit Hilfe einer in einem Meßkopf 9 befindlichen Abbildungsoptik 5 wird der in ihrem Gesichtsfeld befindliche Teil der Objektstrukturen 2a, 2b auf einen zweidimensional ortsauflösenden optoelektronischen Detektor 7 abgebildet. Die elektrischen Signale des Detektors 7 werden in einer Auswerteeinheit 8 ausgewertet.

In der lichtempfindlichen Detektorebene des Detektors 7 ist ein Koordinatensystem x_Det, y_Det definiert, wobei dessen Koordinatennullpunkt im Schnittpunkt der optischen Achse 6 der Abbildungsoptik 5 mit der Detektorebene gewählt ist. Die senkrecht zur Detektorebene angeordnete optische Achse 6 ist parallel zur z-Achse des Koordinatensystems x, y, z ausgerichtet. Im Falle einer horizontierten Abbildungsoptik 5 ist die y-Achse zugleich die Senkrechte zur Erdoberfläche. Selbstverständlich können auch andere Koordinatensysteme verwendet werden.

Die Lage des Objektes 1 im Raum ist durch sechs Lageparameter eindeutig bestimmt. Sie ergeben sich aus den Komponenten des Positionsvektors ₀, den Komponenten des Richtungsvektors , der wegen seiner Eigenschaft als Einheitsvektor nur zwei unabhängige Parameter enthält, und dem Drehwinkel κ des Objektes 1 um seine Achse 4. Der Positionsvektor ₀ zeigt von der Abbildungsoptik 5 zum Fußpunkt 3 des Objektes 1. Der Richtungsvektor weist in die Richtung der Objektachse 4 und gibt somit deren Lage im Raum an. Anstelle des Richtungsvektors kann die Lage der Objektachse 4 auch durch den von der vertikalen y-Achse aus gemessenen Winkel δ und den von der y-z- Ebene aus gemessenen horizontalen Winkel ϕ beschrieben werden. Bei eindeutigen Objektkonturen 2a oder eindeutigem Codemuster 2b kann der Drehwinkel κ um die Objektachse 4 ermittelt werden. Der Drehwinkel κ kann z. B. von der Ebene aus gemessen werden, die vom Positionsvektor ₀ und vom Richtungsvektor aufgespannt wird. Somit ist die vollständige Drehlage des Objektes 1 bestimmt.

Die Lageparameter des Objektes 1 werden erfindungsgemäß aus der ebenen Lage und der lokalen Verzeichnung der auf dem Detektor 7 abgebildeten Objektstrukturen 2a, 2b bestimmt. Je nach Größe der Polarwinkel (ϕ, δ) und des Positionsvektors ₀ verändern sich die in Fig. 1 schematisch dargestellte Lage und Verzeichnung der Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Detektor 7.

Hierzu sind in Fig. 2 schematisch Abbildungen des Objekts 1 bei verschiedenen Polarwinkeln (ϕ, δ) auf dem Detektor 7 gezeigt. Jede der dargestellten Linien im Detektorkoordinatensystem x_Det, y_Det entspricht symbolisch der Abbildung desselben von der Abbildungsoptik 5 erfaßten Ausschnitts des Objekts 1 jeweils für ein unterschiedliches Paar Polarwinkel (ϕ, δ). Die einzelnen Codeelemente eines eventuell vorhandenen Codemusters 2b sind hierbei nicht mit dargestellt.

Aus der Fig. 2 sind drei Gruppen von Linien G1, G2, G3 erkennbar, die drei unterschiedliche vertikale Winkel δ repräsentieren. Der Gruppe G1 im oberen Bereich der Fig. 2 kann ein kleiner vertikaler Winkel δ zugeordnet werden, während ein großer Winkel δ die Gruppe G3 hervorruft. Innerhalb einer jeden Gruppe G1, G2, G3 variiert der horizontale Winkel ϕ, wobei den Linien bei positiven bzw. negativen Koordinatenwerten von x_Det entsprechend große negative bzw. positive Winkel ϕ zuzuordnen sind.

Die unterschiedlichen Längen der Linien in Abhängigkeit von ϕ und δ weisen auf den unterschiedlichen Abbildungsmaßstab je nach Drehlage des Objekts 1 hin. Dabei variiert der Abbildungsmaßstab der Objektstrukturen 2a, 2b entlang einer jeden Linie, denn die Objektstrukturen 2a, 2b sind aufgrund der Drehlage des Objekts 1 unterschiedlich weit von der Abbildungsoptik 5 entfernt. Der Abbildungsmaßstab ergibt sich aus dem Quotienten der bekannten Größe der Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Objekt 1 und der gemessenen Größe der Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Detektor 7. Mit Hilfe der Brennweite der Abbildungsoptik 5 errechnet sich daraus nach den Gesetzen der geometrischen Optik der Abstand zwischen der Abbildungsoptik 5 und den Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Objekt 1.

Hierzu ist in Fig. 3 die geometrische Situation dargestellt. Um das Prinzip klarer darzustellen, wird die Dicke des Objektes 1 außer Acht gelassen. Der Anzielpunkt kann dann mit dem Fußpunkt 3 zusammenfallen und beide sind durch den Positionsvektor ₀ gegeben. Die Objektstrukturen 2a, 2b sollen in diesem Fall ein Codemuster 2b sein. Das i-te Codeelement des Codemusters 2b befindet sich in einem festen, bekannten Abstand |_i| vom Fußpunkt 3 des Objekts 1. Dabei ist vorausgesetzt, daß die Nummer i des Codeelements bekannt ist; dies kann entweder durch Abzählen erreicht werden, wenn das gesamte Codemuster 2b auf dem Detektor 7 abgebildet ist, oder durch Decodieren eines genügend langen abgebildeten Teilstücks des Codemusters 2b. Durch die Abbildungsoptik 5 mit der Brennweite wird das i-te Codeelement auf dem Detektor 7 in einem Abstand |_i| von der optischen Achse 6 abgebildet. Die Vektoren _i und _i sind dreidimensional, wobei _i in der Ebene des Detektors 7 liegt. Im allgemeinen befinden sich die Vektoren _i und _i nicht in der Zeichenebene der Fig. 3. Im folgenden werden zwei Fälle unterschieden.

In einem ersten Fall soll der Positionsvektor ₀ von der Abbildungsoptik 5 zum Fußpunkt 3 des Objekts 1 vorgegeben sein. Der vorgegebene Positionsvektor ₀ bedeutet, daß die Abbildungsoptik 5 und der Fußpunkt 3 des Objekts 1 gegeneinander unveränderlich sind. Der Positionsvektor ₀ kann durch eine einfache mechanische Messung oder bei höheren Anforderungen auch durch eine Laservermessung oder durch eine Kalibriermessung, bei der sich das Objekt 1 in einer vorbekannten räumlichen Lage befindet, ermittelt werden. Eine solche gegenseitige Fixierung von Meßkopf 9 und Objekt 1 kann beispielsweise bei einem Geschützrohr als Objekt 1 der Fall sein. Mit dem bekannten Positionsvektor ₀ werden die Polarwinkel (ϕ, δ) des Geschützrohres ermittelt, wodurch dieses in eine vorgegebene Drehlage gebracht oder eingeregelt werden kann. Innerhalb des Schwenkbereichs des Geschützrohres muß das Codemuster 2 wenigstens zu einem Teil von der Abbildungsoptik 5 erfaßt werden können.

Aus den nachfolgenden Gleichungen wird der Abstand |λ_{i i}| der Abbildungsoptik 5 zum i-ten Codeelement des Codemusters 2 ermittelt, wobei

_i = f . _z - _i

und _z der Einheitsvektor in positiver z-Richtung ist. Der Vektor _i ist somit bekannt, während λ_i der zu bestimmende Multiplikationsfaktor ist. Es gilt die Vektorgleichung

_i = λ_i._i - ₀.

Durch die Bildung des Betragsquadrats ergibt sich die folgende quadratische Gleichung für λ_i:

|_i|².λ_i ² - 2.(₀._i).λ_i + |₀|² - |_i|² = 0.

Somit gibt es für λ_i zwei Lösungen, die in Fig. 3 anschaulich durch die beiden Schnittpunkte des gestrichelt gezeichneten Kreisbogens mit der Beobachtungsrichtung α_i zum i-ten Codeelement dargestellt sind. Die Eindeutigkeit der Lösung wird durch die Verzeichnung des i-ten Codeelements auf dem Detektor 7 festgestellt. Die Verzeichnung beschreibt die Abweichung der Form des abgebildeten Codeelements (oder generell des Objektes 1) gegenüber seiner Form, die es bei der "Nullstellung" (Polarwinkel ϕ = 0 und δ = 0) des Objektes 1 besitzt.

Aufgrund des aus den obigen Gleichungen ermittelten Abstandes |λ_{i i}| zum i-ten Codeelement und des aus dem detektierten Vektor _i ermittelten Vektors _i ergeben sich die dreidimensionalen Koordinaten des Vektors _i. Daraus ergibt sich sofort der Richtungsvektor = _i/|_i|, woraus sich leicht mittels trigonometrischer Funktionen die Polarwinkel (ϕ, δ) berechnen lassen. Somit genügt bei bekanntem Positionsvektor ₀ bereits die Messung eines einzigen Codeelementes zur Berechnung der Polarwinkel (ϕ, δ). Die Genauigkeit der Polarwinkelberechnung kann natürlich durch die Einbeziehung mehrerer Codeelemente des Codemusters 2b wesentlich erhöht werden. Ist zudem ein bezüglich des Drehwinkels κ eindeutiges Codemuster 2b auf dem Objekt 1 aufgebracht, so kann zugleich auch der Drehwinkel κ des Objektes 1 um seine Achse 4 aus dem abgebildeten Codemuster 2b bestimmt werden. Somit ist die gesamte Drehlage des Objektes 1 schnell, präzise und berührungslos erfaßt.

In einem weitergehenden zweiten Fall sollen der Meßkopf 9 und das Objekt 1 räumlich gegeneinander variabel sein. Dann ist neben der Drehlage auch der Positionsvektor ₀ unbekannt. Die zusätzliche Bestimmung des Positionsvektors ₀ ist insbesondere bei einer Nivellierlatte, einem Operationsmikroskop oder einem Operationswerkzeug als Objekt 1 essentiell (und kann natürlich auch bei dem oben genannten Geschützrohr erfolgen). Bei Nivelliermessungen ist der Positionsvektor ₀ - insbesondere der Abstand Z₀ und die Höhe H der Abbildungsoptik 5 zum Fußpunkt 3 der Nivellierlatte - sogar die eigentlich interessierende Meßgröße. Wird zugleich auch der Richtungsvektor der von der exakten Senkrechten stets etwas abweichenden Nivellierlatte ermittelt, so hat dies die weiter oben genannten vorteilhaften Auswirkungen auf die Genauigkeit der Nivelliermessung und die Handhabung beim Nivelliervorgang. Dabei kann sogar bewußt auf eine senkrechte Ausrichtung der Nivellierlatte verzichtet werden und die Anbringung einer Libelle an die Nivellierlatte kann entfallen. Bei den genannten medizinischen Hilfsmitteln für die Diagnose, Therapie oder Operation schließlich ist die Kenntnis des Positionsvektors ₀, des Richtungsvektors und des Drehwinkels κ gleichermaßen von Bedeutung.

Zur gleichzeitigen Bestimmung von ₀ und genügt es im Prinzip, aus dem auf dem Detektor 7 abgebildeten Codemuster 2b nur drei Codeelemente auszu­ wählen, deren Code-Nummern i zu bestimmen und auf diese Codeelemente die durch die obigen Gleichungen beschriebene Vektormathematik anzuwenden.

Dabei ist es natürlich für die Genauigkeit und Sicherheit des Ergebnisses vorteilhaft, zusätzliche oder alle detektierten Codeelemente für die Auswertung heranzuziehen und die beschriebene Vektormathematik anzuwenden. Darüber hinaus können auch aus der Mathematik allgemein bekannte Schätz- und Ausgleichsverfahren eingesetzt werden. Auch mit Hilfe von Iterationsverfahren und ähnlichen mathematischen Methoden können die obigen Vektorgleichungen gelöst werden.

Anstelle der Codeelemente des Codemusters 2b können auch Details von Objektkonturen 2a oder Markierungen auf dem Objekt 1 in analoger Weise ausgewertet werden.

Vorteilhafterweise können die so ermittelten Lageparameter des Objektes 1 in nachfolgende Optimierungsverfahren eingesetzt und dadurch noch genauer bestimmt werden. Dabei werden die Lageparameter so lange variiert, bis das aus den Lageparametern errechnete Detektorbild der Objektstrukturen 2a, 2b optimal mit der tatsächlich detektierten Bildinformation übereinstimmt. Prinzipiell können die Optimierungsverfahren aber auch unabhängig von vorhergehenden Berechnungen durchgeführt werden.

Fig. 4 zeigt schematisch als Objekt 1 ein Hilfsmittel für den medizinischen Bereich, dessen räumliche Position und Drehlage bezüglich eines Patienten von entscheidender Bedeutung ist. So kann das Objekt 1 ein Operationsmikroskop, ein Operationswerkzeug wie z. B. ein Skalpell, ein Bohrer, ein Endoskop etc. oder ein mit dem Patienten fest verbundener Rahmen oder auch eine Strahlungsquelle zur Tumorbehandlung sein. Das Objekt 1 kann wie in Fig. 4 schematisch gezeigt an mehreren Stellen auf seiner Oberfläche mit einem Codemuster 2b versehen sein. Die räumliche Position des Objektes 1 wird beispielsweise mit Hilfe eines Schwenkarmes 10 verändert. Zudem ist das Objekt 1 an einem Drehpunkt 3 in den drei Winkeln ϕ, δ, κ drehbar am Schwenkarm 10 gelagert, so daß auch seine Drehlage beliebig eingestellt werden kann. Somit kann das Objekt 1 - beispielsweise bei einer Gehirnoperation - in eine beliebige erforderliche räumliche Lage am Kopf des Patienten gebracht werden.

Dabei kann das Objekt 1 von mehreren Meßköpfen 9a, 9b, 9c aufgenommen und aus den Objektstrukturen 2a, 2b gemäß den obigen Gleichungen oder mit Hilfe der Optimierungsmethoden ausgewertet werden. Aus Redundanzgründen und wegen der möglichen Verdeckung der Objektstrukturen 2a, 2b durch Personen oder Instrumente sind mehrere Meßköpfe 9a, 9b, 9c im Raum angeordnet. Die räumlichen Koordinaten des Drehpunktes 3 (Positionsvektor ₀) und die Drehlage ϕ, δ, κ des Objektes 1 können bezüglich eines jeden Meßkopfes 9a, 9b, 9c ermittelt werden. Da die räumliche Lage der Meßköpfe 9a, 9b, 9c untereinander bekannt ist, können die Lageparameter des Objektes 1 in ein übergeordnetes Koordinatensystem, z. B. in das Koordinatensystem des Patienten transformiert werden. Somit kann dem Chirurgen die genaue räumliche Lage des Operationsmikroskopes oder der Operationsinstrumente bezüglich des Operationsgebietes angezeigt werden. Zudem können die Operationsinstrumente vollautomatisch geführt werden.

In Fig. 5a ist schematisch ein Objekt 1 dargestellt, an dem ein separater Körper 1a angebracht ist. Durch die erfindungsgemäße Vermessung und Auswertung der Objektstrukturen 2a, 2b des Körpers 1a wird die (6-dimensionale) räumliche Lage des Körpers 1a und somit auch die des Objekts 1 ermittelt.

Vorteilhafterweise kann ein Objekt 1, das für einen Anwendungszweck nur ungenügende Strukturen aufweist, nachträglich mit einem geeigneten Körper 1a ausgestattet werden. Gegebenenfalls kann der Körper 1a auch leicht wieder entfernt werden. Selbstverständlich können auch mehrere derartige Körper 1a an einem Objekt 1 befestigt sein (Fig. 5b).

Claims (18)

1. Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage eines Objektes (1) im dreidimensionalen Raum unter Verwendung eines optischen Meßkopfes (9, 9a, 9b, 9c) mit einer Abbildungsoptik (5), einem in zwei Dimensionen ortsauflösenden optoelektronischen Detektor (7) und einer Auswerteeinrichtung (8), wobei der im Gesichtsfeld der Abbildungsoptik (5) befindliche Teil des Objektes (1) auf den Detektor (7) abgebildet und detektiert wird und die detektierte Bildinformation der Auswerteeinrichtung (8) zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß in der Auswerteeinrichtung (8) zumindest von einem Teil des auf dem Detektor (7) abgebildeten Objektes (1) die Lage und/oder der Verlauf der abgebildeten Objektstrukturen (2; 2a) auf dem Detektor ermittelt wird und aus der Ortsabhängigkeit des Abbildungsmaßstabes und der Verzeichnung der abgebildeten Objektstrukturen (2; 2a) zusammen mit den Abbildungseigenschaften der Abbildungsoptik (5) die durch Lageparameter beschriebene Position und/oder Drehlage des Objektes (1) im Raum bestimmt wird, wobei die Lageparameter unter Zuhilfenahme geometrischer Vektorgleichungen aus den abgebildeten Objektstrukturen (2; 2a) ermittelt werden und/oder die Lageparameter mit Hilfe von mathematischen Optimierungsmethoden so variiert werden, daß das daraus berechnete Detektorbild optimal oder zumindest hinreichend gut mit der detektierten Bildinformation des Objektes (1) übereinstimmt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen die geometrische Form (2a) des Objektes (1) oder Markierungen auf dem Objekt (1) sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen ein auf dem Objekt (1) angebrachtes Codemuster (2b) sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen als Codemuster (2b) auf einem mit dem Objekt (1) mechanisch verbindbaren separaten Körper (1a) aufgebracht sind.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere mit einem Codemuster (2b) versehene Körper (1a) verwendet und mit dem Objekt (1) mechanisch verbunden werden.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (1) oder/und der Körper (1a) rohrförmig ausgebildet sind.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen (2a; 2b) rotationssymmetrisch zur Längsachse des Objekts (1) oder/und des Körpers (1a) ausgebildet sind.

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen (2a; 2b) abwechselnd rotationssymmetrisch und parallel zur Längsachse des Objekts (1) oder/und des Körpers (1a) ausgebildet sind.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen (2a; 2b) spiralförmig ausgebildet sind.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Objektstrukturen (2a; 2b) vollkommen unregelmäßig, aber hinsichtlich ihrer Lage auf dem Objekt (1) oder/und auf dem Körper (1a) eindeutig sind.

11. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Verbesserung der Meßgenauigkeit die Ortsgrundfrequenz oder eine harmonische Ortsoberfrequenz der von den Objektstrukturen (2a, 2b) auf dem Detektor (7) erzeugten Intensitätsverteilung mit der Ortsgrundfrequenz der strahlungsempfindlichen Strukturen des Detektors (7) ein niederfrequentes Überlagerungsmuster bildet.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (1) beleuchtet wird oder daß das Objekt (1) oder die Objektstrukturen (2a, 2b) selbstleuchtend sind.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß gleichzeitig mehrere optische Meßköpfe (9, 9a, 9b, 9c) zur räumlichen Lagebestimmung eines Objektes (1) oder mehrerer Objekte (1) verwendet werden.

14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die die Position und/oder Drehlage des Objekts (1) beschreibenden Lageparameter in ein übergeordnetes Koordinatensystem transformiert werden.

15. Anwendung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (1) ein in der medizinischen Diagnostik, Therapie oder bei Operationen eingesetztes Hilfsmittel ist.

16. Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß das Hilfsmittel ein Operationsmikroskop, ein Operationswerkzeug, ein mit einem Patienten verbundener Rahmen oder eine Strahlungsquelle zur Tumorbehandlung ist.

17. Anwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (1) eine Nivellierlatte ist.

18. Anwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (1) ein Geschützrohr oder eine Richt- oder Radarantenne ist.