DE19812609A1 - Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage eines Objektes - Google Patents
Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage eines ObjektesInfo
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Position und Drehlage eines Objektes (1). Das Objekt (1) wird mit Hilfe einer Abbildungsoptik (5) auf einem ortsauflösenden optoelektronischen Detektor (7) abgebildet und detektiert. Aus der ebenen Lage der abgebildeten Objektstrukturen (2a; 2b) im Koordinatensystem (X¶Det¶, Y¶Det¶) des Detektors (7) werden mittels geometrisch-optischer Beziehungen und mathematischer Auswerteverfahren die Lageparameter des Objektes (1) wie der Positionsvektor DOLLAR I1 der Richtungsvektor DOLLAR I2 der Objektachse (4) und der Drehwinkel (kappa) des Objektes (1) um die Objektachse (4) bestimmt. Damit ist die räumliche Lage des Objektes (1) schnell und berührungslos ermittelt.
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage
eines Objektes im dreidimensionalen Raum entsprechend den Merkmalen im
Oberbegriff des Anspruchs 1.
Die für die Erfindung in Frage kommenden Objekte sind vielfältig und in ihrer
Funktion und Anwendung sehr unterschiedlich. Beispiele für solche Objekte sind
Operationsmikroskope oder Operationswerkzeuge im medizinischen Bereich,
Nivellierlatten in der geodätischen Vermessung, Geschützrohre im militärischen
Bereich oder auch Antennen, insbesondere Richt- und Radarantennen. Eine
wichtige Rolle spielt bei derartigen Objekten ihre Lage im Raum. Diese ist in
einem vorgegebenen Koordinatensystem vollständig durch sechs reelle
Lageparameter bestimmt, die sich aus drei Parametern für die Position
(Translationsgruppe) und drei Parametern für die Drehlage (Rotationsgruppe)
zusammensetzen. Die Position des Objektes ist durch die 3-dimensionalen
Koordinaten eines auf dem Objekt ausgewählten Punktes gegeben. Die
Drehlage des Objektes wird im allgemeinen durch den Richtungsvektor einer
definierten Objektachse und den Drehwinkel des Objektes um die Objektachse
beschrieben. Der Richtungsvektor der Objektachse ist ein Einheitsvektor mit der
Länge 1, d. h. die Summe der Betragsquadrate seiner Komponenten ergibt 1.
In der WO 95/27918 wird eine Anordnung zur Bestimmung der räumlichen Lage
eines Operationsmikroskopes mit Hilfe von codierten Lichtsignalen beschrieben,
die von Leuchtdioden vorzugsweise im infrarotem Bereich emittiert und von
Lichtrezeptoren empfangen werden. Ein Operationsmikroskop ist im allgemeinen
kardanisch an einem Arm aufgehängt und kann in drei Raumrichtungen
translatorisch bewegt und um drei Raumrichtungen gedreht werden, so daß
seine Lage im Raum beliebig eingestellt werden kann. Auf dem
Operationsmikroskop werden an bestimmten Stellen die Leuchtdioden oder
Glasfasern angebracht, die mit Licht aus den Leuchtdioden gespeist werden.
Alternativ können auch Reflektoren am Operationsmikroskop angebracht
werden. Die Lichtrezeptoren sind an verschiedenen Stellen im Raum angeordnet
und empfangen die jeweils für sie spezifizierten Lichtsignale. Daraus wird die
räumliche Lage des Operationsmikroskops bestimmt. Bei gleichzeitig bekannter
räumlicher Lage des Patienten sind somit die Koordinaten des durch das
Operationsmikroskop betrachteten Operationsfeldes bekannt, was für die
Mikrochirurgie unerläßlich ist.
Im geodätischen Vermessungswesen werden Nivellierlatten zur Bestimmung von
Höhenfixpunkten und zur topographischen Vermessung eingesetzt. Ebenso
finden sie in der Bauvermessung und im Verkehrswegebau Verwendung. Dabei
wird eine Nivellierlatte mit der Fernrohroptik eines Nivelliergerätes anvisiert, um
den Höhenunterschied zwischen Nivelliergerät und Nivellierlatte zu messen. Es
wird vorausgesetzt, daß die Nivellierlatte senkrecht zur optischen Achse des
Fernrohrs ausgerichtet ist. Da die optische Achse des Fernrohrs üblicherweise in
einer horizontalen Ebene einjustiert wird, muß eine Bedienperson die
Nivellierlatte mit Hilfe der daran angebrachten Libellen möglichst senkrecht
ausgerichtet halten. Eine Verkippung der Nivellierlatte bewirkt einen Fehler in der
Höhenmessung.
Mit dem Aufkommen von automatisierten Digital-Nivelliergeräten gemäß der DE 34 24 806 C2
wurde erstmals eine elektronische Lattenablesung möglich. Zu
diesem Zweck wird auf der Nivellierlatte ein Codemuster aus schwarzen und
weißen Elementen aufgebracht, von dem ein Teil mit Hilfe der Fernrohroptik des
elektronischen Nivelliergerätes auf einem ortsauflösenden Detektor abgebildet
wird. Hierbei wird die im Gesichtsfeld des Fernrohrs befindliche Information des
Codemusters genutzt, um durch Vergleich mit dem als Referenzcodemuster im
Nivelliergerät abgespeicherten Codemuster der Nivellierlatte den gewünschten
Höhenmeßwert zu erhalten. Bei diesem Meß- und Auswerteverfahren wird zwar
das gemessene Codemuster identifiziert, jedoch wird eine Verkippung der
Nivellierlatte und der daraus resultierende Beitrag zur Meßungenauigkeit nicht
berücksichtigt.
Ein spezielles Codemuster ist aus der DE 195 30 788 C1 bekannt. Eine
Nivellierlatte mit einem rotationssymmetrischen Querschnitt besitzt auf ihrer
Manteloberfläche Codeelemente, die rotationssymmetrisch zur Längsachse der
Nivellierlatte geschlossene Linien bilden. Dadurch ist das Codemuster von allen
Seiten sichtbar.
Inder DE 44 38 759 C1 wird ein Verfahren zur Bestimmung des Kippwinkels von
codierten Nivellierlatten in Meßrichtung mittels eines elektronischen
Nivelliergeräts beschrieben. Dabei wird die Verkippung der Nivellierlatte
ausschließlich in Meßrichtung, also in der Beobachtungsrichtung, berücksichtigt.
Die dadurch entstehende Verzeichnung des Codemusters auf dem Detektor wird
ausgewertet und der Kippwinkel bestimmt. Eine seitliche Verkippung der
Nivellierlatte, die also quer zur Beobachtungsrichtung des Nivelliergerätes
erfolgt, wird dabei aber nicht beachtet. Deswegen genügt als Detektor ein
eindimensionales Diodenarray.
Aufgrund einer seitlichen Verkippung der Nivellierlatte entsteht ebenfalls ein
Fehler in der Höhen- und Distanzmessung. Der Schnittpunkt der optischen
Achse des Nivelliergerätes mit einer verkippten Nivellierlatte liegt an einer vom
Fußpunkt der Nivellierlatte weiter entfernten Stelle als bei exakt senkrechter
Ausrichtung der Nivellierlatte. Eine unzureichend senkrechte Ausrichtung durch
ungenaue Libellenablesung des Bedienpersonals führt deshalb zu
fehlerbehafteten Meßergebnissen. Nachträglich gibt es keine Möglichkeit zu
einer Fehlerkorrektur. Zudem wird heute oft nur eine einzige Bedienperson
eingesetzt, die das Nivelliergerät zur Nivelliermessung bedient. Die allein
stehende Nivellierlatte ist den Windverhältnissen ausgesetzt, was zu
entsprechenden Abweichungen bei der Nivelliermessung führt.
Bei einem Geschützrohr - und auch bei Richt- und Radarantennen gilt die
folgende Ausführung in analoger Weise - geht es in erster Linie darum, dessen
Ausrichtung im Raum festzustellen oder ein Schwenken des Geschützrohres in
eine bestimmte vorgegebene Richtung zu bewirken und zu messen. Mit Hilfe von
Encodern, die mit dem Geschützrohr mechanisch verbunden sind, wird die
horizontale und vertikale Winkelstellung (Azimut und Elevation) des
Geschützrohres gesteuert. Die Encoder enthalten im allgemeinen kodierte
Drehscheiben, die über ein Getriebe beim Verschwenken des Geschützrohres
eine Drehbewegung ausführen und dabei den Drehwinkeln entsprechende
elektrische Signale liefern. Das mechanische Spiel ist bei derartigen
Steuerungen nachteilig. Zudem führen die großen Thermo- und
Schockbelastungen zu Ungenauigkeiten und zu erhöhtem Verschleiß.
Es ist die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren anzugeben, mit dem die Position
und die Drehlage eines Objektes im dreidimensionalen Raum schnell und
berührungslos bestimmt werden kann.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Kennzeichen des Anspruchs 1
angegebenen Merkmale gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und
Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Zur Ermittlung der Position und Drehlage eines Objektes im Raum wird ein
optischer Meßkopf verwendet. Der Meßkopf beinhaltet eine Abbildungsoptik und
einen in zwei Dimensionen ortsauflösenden Detektor, der in der Fokusebene der
Abbildungsoptik angeordnet ist. Das Objekt wird mit seinen Objektstrukturen
durch die Abbildungsoptik auf den Detektor abgebildet. Die Objektstrukturen sind
als a priori Information von vornherein bekannt. Die Objektstrukturen können die
geometrische Form des Objekts und seine Ausmaße beinhalten oder sie können
Markierungen an bestimmten Stellen auf dem Objekt sein oder sie sind ein
Codemuster, das auf dem Objekt aufgebracht ist. Das auf dem Detektor
zweidimensional vorliegende Bild des Objektes bzw. der Objektstrukturen wird in
einer an dem Detektor angeschlossenen Auswerteeinheit ausgewertet.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten für die Auswertung der zweidimensionalen
Bildinformation. Zum Beispiel kann das Bild des Objektes mit berechneten
Bildern verglichen werden. Aus der bekannten Geometrie des Objektes oder aus
vorhandenen Markierungen auf dem Objekt oder aus einem vorhandenen
Codemuster auf dem Objekt oder auch aus allen diesen Objektstrukturen
zusammen kann unter Einbeziehung der bekannten Eigenschaften der
Abbildungsoptik (und gegebenenfalls der Diskretisierung des ortsauflösenden
Detektors) für beliebige sinnvolle Werte der eingangs genannten sechs
Lageparameter das zu erwartende Detektorbild berechnet werden. Mit Hilfe von
Optimierungsverfahren werden diejenigen Werte der Lageparameter bestimmt,
die die beste oder zumindest eine hinreichend gute Übereinstimmung des
berechneten Bildes mit dem tatsächlich aufgenommenen Bild liefern. Solche
Optimierungsverfahren sind beispielsweise die Quasi-Newton-Verfahren
(Bestimmung der minimalen Quadrate oder der maximalen Likelihood etc.), die
aus K. Levenberg: "A method for the Solution of Certain non-linear Problems in
Least Squares", Quart. Apl. Math. 2 (1944), pp. 164-168 oder aus D. W.
Marquardt: "An Algorithm for Least-squares Estimation of Nonlinear
Parameters", SIAM J. Appl. Math. 11 (1963), pp. 431-441 oder aus J. J. Moré:
"The Levenberg-Marquardt Algorithm: Implementation and Theory", Numerical
Analysis, ed. G. A. Watson, Lecture Notes in Mathematics 630, Springer Verlag
(1978), pp. 105-116 bekannt sind.
Eine andere Auswertemöglichkeit besteht darin, die auf dem Detektor
abgebildeten Objektstrukturen hinsichtlich ihrer geometrischen Parameter zu
analysieren und daraus die Lageparameter des Objektes zu bestimmen. Es
werden also zunächst die ebene Position und Drehlage der abgebildeten
geometrischen Formen (z. B. Randkonturen) oder des Codemusters auf dem
Detektor und der Verlauf des sich in Abhängigkeit der Detektorkoordinaten
ändernden Abbildungsmaßstabes gemessen und ermittelt. Bei Vorliegen eines
Codemusters werden vorzugsweise komplett alle Codeelemente des auf dem
Detektor abgebildeten Codemusters verwendet, da dadurch eine hohe
Genauigkeit und vor allem eine große Robustheit und Stabilität des
Auswertungsergebnisses erreicht werden kann. Für andere Anforderungen wie
beispielsweise für ein besonders schnelles Vorliegen des Meßergebnisses
genügt aber bereits die Auswertung von nur 3 dekodierten Codeelementen des
Codemusters. Die Genauigkeit des Meßergebnisses ist dabei etwas
eingeschränkt. Alternativ hierzu können auch nur die abgebildeten Randkonturen
des Objektes ausgewertet werden.
Aus den ermittelten geometrischen Parametern der detektierten Objektstrukturen
werden mit Hilfe der optischen Abbildungsgleichung und geometrischer
Beziehungen (Vektoralgebra) die Lageparameter des Objektes bestimmt. Durch
die Lageparameter, die wie eingangs erwähnt den Positionsvektor, den
Richtungsvektor der Objektachse und den Drehwinkel des Objektes um die
Objektachse beinhalten, ist die räumliche Lage des Objektes, also dessen
Position und Drehlage rekonstruiert.
Selbstverständlich können die genannten Auswertemöglichkeiten auch
miteinander kombiniert werden. Beispielsweise kann eine Grobbestimmung der
Lageparameter durch eine grobe Auswertung der Randkonturen oder nur
weniger Codeelemente erfolgen und sich eine Feinauswertung unter
Einbeziehung der gesamten aufgenommenen Objektgeometrie oder aller
aufgenommenen Codeelemente anschließen. Für die Feinauswertung können
insbesondere auch die oben zitierten Optimierungsverfahren herangezogen und
hierfür die aus der Grobauswertung bestimmten Lageparameter als
Startparameter für die Optimierung genutzt werden.
Zweckmäßigerweise wird für die räumliche Lagebestimmung des Objektes ein 3-
dimensionales kartesisches Koordinatensystem gewählt. Die Koordinaten des
Meßkopfes und somit des Detektors sind in diesem Koordinatensystem bekannt.
Das Koordinatensystem kann auch von vornherein so gewählt werden, daß es
mit den Detektorkoordinaten übereinstimmt. Es versteht sich von selbst, daß die
Lageparameter des Objektes in jedes beliebige sinnvolle Koordinatensystem
umgerechnet werden können. Insbesondere kann die Drehlage des Objekts auch
durch zwei Polarwinkel oder durch Azimut, Elevation und jeweils dem Drehwinkel
des Objektes um die Drehachse oder auch durch drei Eulerwinkel angegeben
werden.
Für die Erfindung ist ein in zwei Dimensionen ortsauflösender optoelektronischer
Detektor notwendig. Dieser kann beispielsweise eine Vidiconkamera oder ein
zweidimensionales CCD-Array sein. Es können aber auch mehrere
nebeneinander angeordnete eindimensionale CCD-Arrays verwendet werden.
Mit einem solchen Detektor und mittels der Abbildungsoptik wird das Objekt
aufgenommen. Dabei werden die im Gesichtsfeld der Abbildungsoptik
befindlichen Objektstrukturen abgebildet und detektiert. Der Detektor ist dabei
mit seiner lichtempfindlichen Detektorfläche im allgemeinen senkrecht zur
optischen Achse der Abbildungsoptik justiert. Der Schnittpunkt der optischen
Achse mit der lichtempfindlichen Detektorfläche kann den Nullpunkt des
Koordinatensystems des Detektors definieren.
Bei Verwendung eines CCD-Detektors mit diskreten lichtempfindlichen
Pixelstrukturen kann mit geeigneten Objektstrukturen, insbesondere mit
geeigneten Strukturen eines Codemusters die örtliche Auflösung des CCD-
Detektors noch erheblich gesteigert werden. Dabei ist mehr als das 10-fache der
Pixelauflösung des Detektors erreichbar. Die besondere Meßempfindlichkeit
ergibt sich, wenn die Ortsgrundfrequenz oder eine der harmonischen
Ortsoberfrequenzen der durch das Codemuster auf dem Detektor
hervorgerufenen Intensitätsverteilung mit der Ortsgrundfrequenz der
strahlungsempfindlichen Strukturen des Detektors ein niederfrequentes
Überlagerungsmuster bildet. Das niederfrequente Überlagerungsmuster wirkt in
derselben Art und Weise wie ein Moirémuster. Von Moirémustern ist bekannt,
daß sie sehr empfindlich auf eine Verschiebung der sie erzeugenden Strukturen
reagieren. Dies bedeutet hier, daß bereits bei einer sehr geringen Veränderung
der Intensitätsverteilung auf dem Detektor gegenüber dessen Pixelstruktur sich
das niederfrequente Überlagerungsmuster in seiner Ortsfrequenz stark ändert.
Somit kann die Lage des abgebildeten Codemusters auf dem Detektor
hochpräzise gemessen werden. Da eine Änderung des Überlagerungsmusters
durch eine Änderung der Position und Drehlage des Objektes hervorgerufen
wird, werden also die Lageparameter des Objektes im Raum sehr empfindlich
und damit hochpräzise meßbar.
Ist das Objekt eine Nivellierlatte, so ist zusätzlich zu ihrer Position auch der
Richtungsvektor ihrer Achse von Bedeutung, da er die Verkippung der
Nivellierlatte aus der Senkrechten beschreibt. Neben den bekannten
herkömmlichen Nivellierlatten, bei denen ein Codemuster auf einer ebenen
Fläche aufgebracht ist, kann auch eine zu ihrer Längsachse
rotationssymmetrische Nivellierlatte mit einem rotationssymmetrischen
Strichcode verwendet werden. In diesem Fall kann die Abbildungsoptik dasselbe
Codemuster sogar kontinuierlich von allen Seiten der Nivellierlatte aufnehmen.
Durch die Bestimmung des Richtungsvektors der Nivellierlattenachse aus dem
abgebildeten Codemuster oder den detektierten Konturen der Nivellierlatte wird
sowohl die Neigung der Nivellierlatte in Blickrichtung der Abbildungsoptik als
auch die laterale Neigung der Nivellierlatte quer zur Blickrichtung der
Abbildungsoptik erfaßt. Somit wird die Abweichung der Nivellierlatte von der
idealen Senkrechten ermittelt und in einer entsprechenden Korrektur für die
Nivelliermessung berücksichtigt. Diese Korrektur erfolgt automatisch bei jeder
Nivelliermessung. Damit kann sogar eine vorherige Ausrichtung der Nivellierlatte
entfallen. Dadurch wird eine schnelle und präzise Geländevermessung mit nur
einer einzigen Bedienperson und auch unabhängig von den Windverhältnissen
ermöglicht. Wird darüber hinaus im gegebenen Fall auch der Drehwinkel der
Nivellierlatte um ihre Achse bestimmt - ein geeignetes Codemuster oder
bestimmte Markierungen vorausgesetzt -, so ergibt sich damit bei einem
ortsveränderlichen Meßkopf automatisch auch dessen Anvisierrichtung.
Ist das Objekt ein Geschützrohr, so kann dieses analog zum Fall der
Nivellierlatte mit verschiedenen Codemustern ausgestattet werden. Sollen nur
Elevation und Azimut des Geschützrohres ermittelt werden, so genügt bereits ein
zur Längsachse des Geschützrohres rotationssymmetrisches Codemuster oder
nur die Randkontur des Geschützrohres. Wird zusätzlich ein Codemuster mit zur
Längsachse parallel ausgerichteten Codestrichen auf das Geschützrohr
aufgebracht, so kann zusätzlich dessen Drehwinkel um seine Achse bestimmt
werden. Die Codestriche können dabei auch stochastisch ausgerichtet sein.
Auch können Kombinationen dieser Codemuster verwendet werden, bei denen
sich z. B. Segmente mit rotationssymmetrischen Coderingen und Segmente mit
parallelen oder stochastischen Codestrichen abwechseln. Vorteilhaft ist auch ein
um das Geschützrohr spiralförmig aufgewickeltes Codemuster, mit dem etwa
gleiche Empfindlichkeit für den Richtungsvektor der Geschützrohrachse und den
Drehwinkel des Geschützrohres um seine Achse erreicht werden kann. Es kann
aber auch ein Codemuster mit einer vollkommen unregelmäßigen Struktur
verwendet werden, wie sie beispielsweise militärische Tarnmuster besitzen.
Entscheidend für alle Codemuster ist, daß sie entweder von sich aus bekannt
sind oder durch eine Vermessung ermittelt werden. Vorteilhaft sind dabei solche
Codemuster, für die Korrelationsverfahren leicht anwendbar sind.
Mittels der Abbildungsoptik werden die Konturen des Geschützrohres oder/und
das Codemuster aufgenommen und die Drehlage des Geschützrohres
berührungslos ermittelt. Gegebenenfalls kann das Geschützrohr aktiv beleuchtet
werden, z. B. mit infrarotem Licht. Das Geschützrohr bzw. das aufgebrachte
Codemuster können auch selbstleuchtend sein. Bei einer im allgemeinen festen
Arretierung von Abbildungsoptik und Detektor gegenüber dem Geschützrohr und
aufgrund der optischen Vermessung ergibt sich der große Vorteil, daß keinerlei
mechanisch bewegliche Komponenten zur Bestimmung von Azimut, Elevation
und Drehwinkel des Geschützrohres notwendig sind. Diese berührungslose
Vermessung läuft schnell ab und liefert präzise Ergebnisse.
Ist das Objekt ein im medizinischen Umfeld - insbesondere in der automatisierten
Mikrochirurgie - eingesetztes Hilfsmittel wie z. B. ein Operationsmikroskop, ein
Operationswerkzeug (Skalpell, Bohrer, endoskopisches Mittel, etc.) oder auch
eine Strahlungsquelle zur Tumorbehandlung, so muß eine gute Sichtbarkeit der
Objektstrukturen des Hilfsmittels für den Meßkopf gewährleistet sein. Bei der
Handhabung mit dem Hilfsmittel kann dieses von Personen oder Instrumenten
zeitweilig verdeckt und die Blickrichtung zum Meßkopf unterbrochen werden. Soll
unter diesen Bedingungen aber ständig die räumliche Lage des Hilfsmittels
gemessen werden, so ist es nützlich, wenn sich die von dem Meßkopf zu
erfassenden Objektstrukturen an einer exponierten Stelle des Hilfsmittels
befinden, damit sie möglichst gut in freier Blickrichtung zum Meßkopf liegen. Bei
Verwendung eines Codemusters kann ein solches dabei auch an mehreren
Stellen des Hilfsmittels aufgebracht sein oder es kann sogar die gesamte
Oberfläche des Hilfsmittels überdecken. Der Meßkopf kann für eine optimale
Aufnahme räumlich beweglich sein oder es werden vorzugsweise mehrere im
Raum verteilt angeordnete Meßköpfe gleichzeitig verwendet. Die Redundanz der
von mehreren Meßköpfen gelieferten Ergebnisse erfüllt zudem die im
medizinischen Bereich gestellte Forderung nach besonderer Gerätesicherheit.
Im übrigen kann das Objekt auch der Patient selbst sein, d. h. genauer ein mit
dem Patienten fest verbundener Rahmen, der das Koordinatensystem des
Patienten definiert. Gerade bei Operationen von Tumoren im Gehirn wird ein
solcher Rahmen am Kopf des Patienten fixiert, wobei die räumliche Lage des
Tumors bezüglich des Rahmens z. B. durch vorherige Computertomographie-
Aufnahmen ermittelt wird. Werden die geometrischen Strukturen des Rahmens
oder die auf dem Rahmen aufgebrachten Codemuster von den Meßköpfen
aufgenommen und die räumliche Lage des Rahmens bestimmt, so sind die
Koordinaten des Tumors auch im Koordinatensystem der Meßköpfe bekannt. Da
zudem auch die räumliche Lage des Operationsmikroskops und der
Operationswerkzeuge mit Hilfe der Meßköpfe festgestellt wird, kann eine
endoskopische Navigation durch das Gehirn zum Tumor vollautomatisch
erfolgen.
Bei allen genannten Anwendungsbeispielen der Erfindung kann es vorkommen,
daß sich ein Objekt schlecht mit einem zu verwendenden Codemuster versehen
läßt oder das Objekt bereits als fertiges Bauteil vorliegt. In solchen Fällen besteht
die Möglichkeit, einen mit einem Codemuster versehenen separaten Körper am
Objekt exzentrisch anzubringen ("Boosterprinzip"). Der Körper kann eine
zylindrische Form besitzen. Natürlich können auch mehrere solcher Körper an
einem Objekt angebracht werden. Wenn sich das Objekt im Raum bewegt,
vollführt auch der separat angebrachte Körper eindeutig gekoppelte
Bewegungen, insbesondere Drehbewegungen, so daß stets auf die Position und
Drehlage des Objektes rechnerisch geschlossen werden kann.
Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung
näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung der Drehlage eines mit einem Code
muster versehenen Objekts und der Aufnahme der Objektstrukturen
durch einen Meßkopf mit einem optischen Abbildungssystem und einem
ortsauflösenden Detektor,
Fig. 2 eine schematische Darstellung von Detektoraufnahmen des Objekts bei
verschiedenen Drehlagen,
Fig. 3 eine Darstellung geometrischer Zusammenhänge zur Ermittlung der
Drehlage und des Positionsvektors des Objekts,
Fig. 4 eine schematische Darstellung eines als medizinisches Hilfsmittel
ausgebildeten Objekts und dessen Aufnahme durch mehrere Meßköpfe
und
Fig. 5a, b separate, mit einem Codemuster versehene Körper, die an dem zu
vermessenden Objekt angebracht sind.
Fig. 1 zeigt schematisch ein Objekt 1 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem
x, y, z. Das Objekt 1 besitzt einen Fußpunkt 3 und eine Objektachse 4 und kann
mit einem Codemuster 2b versehen sein. Die Objektkonturen 2a oder/und das
Codemuster 2b sind entweder von vornherein bekannt oder sie werden
vermessen, so daß sich die Größe, Form und der Abstand der Details der
Objektkonturen 2a bzw. der einzelnen Codeelemente des Codemusters 2b zum
Fußpunkt 3 des Objektes 1 ergeben. Die Objektkonturen 2a sind im einfachsten
Fall gerade Linien. In Fig. 1 sind die Objektkonturen 2a zusätzlich
rotationssymmetrisch zur Objektachse 4 dargestellt, wobei in diesem Spezialfall
der Drehwinkel κ des Objektes 1 um die Achse 4 nicht alleine aus den
Objektkonturen 2a ermittelt werden kann.
Mit Hilfe einer in einem Meßkopf 9 befindlichen Abbildungsoptik 5 wird der in
ihrem Gesichtsfeld befindliche Teil der Objektstrukturen 2a, 2b auf einen
zweidimensional ortsauflösenden optoelektronischen Detektor 7 abgebildet. Die
elektrischen Signale des Detektors 7 werden in einer Auswerteeinheit 8
ausgewertet.
In der lichtempfindlichen Detektorebene des Detektors 7 ist ein
Koordinatensystem xDet, yDet definiert, wobei dessen Koordinatennullpunkt im
Schnittpunkt der optischen Achse 6 der Abbildungsoptik 5 mit der Detektorebene
gewählt ist. Die senkrecht zur Detektorebene angeordnete optische Achse 6 ist
parallel zur z-Achse des Koordinatensystems x, y, z ausgerichtet. Im Falle einer
horizontierten Abbildungsoptik 5 ist die y-Achse zugleich die Senkrechte zur
Erdoberfläche. Selbstverständlich können auch andere Koordinatensysteme
verwendet werden.
Die Lage des Objektes 1 im Raum ist durch sechs Lageparameter eindeutig
bestimmt. Sie ergeben sich aus den Komponenten des Positionsvektors 0, den
Komponenten des Richtungsvektors , der wegen seiner Eigenschaft als
Einheitsvektor nur zwei unabhängige Parameter enthält, und dem Drehwinkel κ
des Objektes 1 um seine Achse 4. Der Positionsvektor 0 zeigt von der
Abbildungsoptik 5 zum Fußpunkt 3 des Objektes 1. Der Richtungsvektor weist
in die Richtung der Objektachse 4 und gibt somit deren Lage im Raum an.
Anstelle des Richtungsvektors kann die Lage der Objektachse 4 auch durch
den von der vertikalen y-Achse aus gemessenen Winkel δ und den von der y-z-
Ebene aus gemessenen horizontalen Winkel ϕ beschrieben werden. Bei
eindeutigen Objektkonturen 2a oder eindeutigem Codemuster 2b kann der
Drehwinkel κ um die Objektachse 4 ermittelt werden. Der Drehwinkel κ kann z. B.
von der Ebene aus gemessen werden, die vom Positionsvektor 0 und vom
Richtungsvektor aufgespannt wird. Somit ist die vollständige Drehlage des
Objektes 1 bestimmt.
Die Lageparameter des Objektes 1 werden erfindungsgemäß aus der ebenen
Lage und der lokalen Verzeichnung der auf dem Detektor 7 abgebildeten
Objektstrukturen 2a, 2b bestimmt. Je nach Größe der Polarwinkel (ϕ, δ) und des
Positionsvektors 0 verändern sich die in Fig. 1 schematisch dargestellte Lage
und Verzeichnung der Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Detektor 7.
Hierzu sind in Fig. 2 schematisch Abbildungen des Objekts 1 bei verschiedenen
Polarwinkeln (ϕ, δ) auf dem Detektor 7 gezeigt. Jede der dargestellten Linien im
Detektorkoordinatensystem xDet, yDet entspricht symbolisch der Abbildung
desselben von der Abbildungsoptik 5 erfaßten Ausschnitts des Objekts 1 jeweils
für ein unterschiedliches Paar Polarwinkel (ϕ, δ). Die einzelnen Codeelemente
eines eventuell vorhandenen Codemusters 2b sind hierbei nicht mit dargestellt.
Aus der Fig. 2 sind drei Gruppen von Linien G1, G2, G3 erkennbar, die drei
unterschiedliche vertikale Winkel δ repräsentieren. Der Gruppe G1 im oberen
Bereich der Fig. 2 kann ein kleiner vertikaler Winkel δ zugeordnet werden,
während ein großer Winkel δ die Gruppe G3 hervorruft. Innerhalb einer jeden
Gruppe G1, G2, G3 variiert der horizontale Winkel ϕ, wobei den Linien bei
positiven bzw. negativen Koordinatenwerten von xDet entsprechend große
negative bzw. positive Winkel ϕ zuzuordnen sind.
Die unterschiedlichen Längen der Linien in Abhängigkeit von ϕ und δ weisen auf
den unterschiedlichen Abbildungsmaßstab je nach Drehlage des Objekts 1 hin.
Dabei variiert der Abbildungsmaßstab der Objektstrukturen 2a, 2b entlang einer
jeden Linie, denn die Objektstrukturen 2a, 2b sind aufgrund der Drehlage des
Objekts 1 unterschiedlich weit von der Abbildungsoptik 5 entfernt. Der
Abbildungsmaßstab ergibt sich aus dem Quotienten der bekannten Größe der
Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Objekt 1 und der gemessenen Größe der
Objektstrukturen 2a, 2b auf dem Detektor 7. Mit Hilfe der Brennweite der
Abbildungsoptik 5 errechnet sich daraus nach den Gesetzen der geometrischen
Optik der Abstand zwischen der Abbildungsoptik 5 und den Objektstrukturen
2a, 2b auf dem Objekt 1.
Hierzu ist in Fig. 3 die geometrische Situation dargestellt. Um das Prinzip klarer
darzustellen, wird die Dicke des Objektes 1 außer Acht gelassen. Der
Anzielpunkt kann dann mit dem Fußpunkt 3 zusammenfallen und beide sind
durch den Positionsvektor 0 gegeben. Die Objektstrukturen 2a, 2b sollen in
diesem Fall ein Codemuster 2b sein. Das i-te Codeelement des Codemusters 2b
befindet sich in einem festen, bekannten Abstand |i| vom Fußpunkt 3 des
Objekts 1. Dabei ist vorausgesetzt, daß die Nummer i des Codeelements
bekannt ist; dies kann entweder durch Abzählen erreicht werden, wenn das
gesamte Codemuster 2b auf dem Detektor 7 abgebildet ist, oder durch
Decodieren eines genügend langen abgebildeten Teilstücks des Codemusters
2b. Durch die Abbildungsoptik 5 mit der Brennweite wird das i-te Codeelement
auf dem Detektor 7 in einem Abstand |i| von der optischen Achse 6 abgebildet.
Die Vektoren i und i sind dreidimensional, wobei i in der Ebene des
Detektors 7 liegt. Im allgemeinen befinden sich die Vektoren i und i nicht in
der Zeichenebene der Fig. 3. Im folgenden werden zwei Fälle unterschieden.
In einem ersten Fall soll der Positionsvektor 0 von der Abbildungsoptik 5 zum
Fußpunkt 3 des Objekts 1 vorgegeben sein. Der vorgegebene Positionsvektor 0
bedeutet, daß die Abbildungsoptik 5 und der Fußpunkt 3 des Objekts 1
gegeneinander unveränderlich sind. Der Positionsvektor 0 kann durch eine
einfache mechanische Messung oder bei höheren Anforderungen auch durch
eine Laservermessung oder durch eine Kalibriermessung, bei der sich das
Objekt 1 in einer vorbekannten räumlichen Lage befindet, ermittelt werden. Eine
solche gegenseitige Fixierung von Meßkopf 9 und Objekt 1 kann beispielsweise
bei einem Geschützrohr als Objekt 1 der Fall sein. Mit dem bekannten
Positionsvektor 0 werden die Polarwinkel (ϕ, δ) des Geschützrohres ermittelt,
wodurch dieses in eine vorgegebene Drehlage gebracht oder eingeregelt werden
kann. Innerhalb des Schwenkbereichs des Geschützrohres muß das
Codemuster 2 wenigstens zu einem Teil von der Abbildungsoptik 5 erfaßt
werden können.
Aus den nachfolgenden Gleichungen wird der Abstand |λi i| der Abbildungsoptik
5 zum i-ten Codeelement des Codemusters 2 ermittelt, wobei
i = f . z - i
und z der Einheitsvektor in positiver z-Richtung ist. Der Vektor i ist somit
bekannt, während λi der zu bestimmende Multiplikationsfaktor ist. Es gilt die
Vektorgleichung
i = λi.i - 0.
Durch die Bildung des Betragsquadrats ergibt sich die folgende quadratische
Gleichung für λi:
|i|2.λi 2 - 2.(0.i).λi + |0|2 - |i|2 = 0.
Somit gibt es für λi zwei Lösungen, die in Fig. 3 anschaulich durch die beiden
Schnittpunkte des gestrichelt gezeichneten Kreisbogens mit der
Beobachtungsrichtung αi zum i-ten Codeelement dargestellt sind. Die
Eindeutigkeit der Lösung wird durch die Verzeichnung des i-ten Codeelements
auf dem Detektor 7 festgestellt. Die Verzeichnung beschreibt die Abweichung der
Form des abgebildeten Codeelements (oder generell des Objektes 1) gegenüber
seiner Form, die es bei der "Nullstellung" (Polarwinkel ϕ = 0 und δ = 0) des
Objektes 1 besitzt.
Aufgrund des aus den obigen Gleichungen ermittelten Abstandes |λi i| zum
i-ten Codeelement und des aus dem detektierten Vektor i ermittelten Vektors
i ergeben sich die dreidimensionalen Koordinaten des Vektors i. Daraus
ergibt sich sofort der Richtungsvektor = i/|i|, woraus sich leicht mittels
trigonometrischer Funktionen die Polarwinkel (ϕ, δ) berechnen lassen. Somit
genügt bei bekanntem Positionsvektor 0 bereits die Messung eines einzigen
Codeelementes zur Berechnung der Polarwinkel (ϕ, δ). Die Genauigkeit der
Polarwinkelberechnung kann natürlich durch die Einbeziehung mehrerer
Codeelemente des Codemusters 2b wesentlich erhöht werden. Ist zudem ein
bezüglich des Drehwinkels κ eindeutiges Codemuster 2b auf dem Objekt 1
aufgebracht, so kann zugleich auch der Drehwinkel κ des Objektes 1 um seine
Achse 4 aus dem abgebildeten Codemuster 2b bestimmt werden. Somit ist die
gesamte Drehlage des Objektes 1 schnell, präzise und berührungslos erfaßt.
In einem weitergehenden zweiten Fall sollen der Meßkopf 9 und das Objekt 1
räumlich gegeneinander variabel sein. Dann ist neben der Drehlage auch der
Positionsvektor 0 unbekannt. Die zusätzliche Bestimmung des Positionsvektors
0 ist insbesondere bei einer Nivellierlatte, einem Operationsmikroskop oder
einem Operationswerkzeug als Objekt 1 essentiell (und kann natürlich auch bei
dem oben genannten Geschützrohr erfolgen). Bei Nivelliermessungen ist der
Positionsvektor 0 - insbesondere der Abstand Z0 und die Höhe H der
Abbildungsoptik 5 zum Fußpunkt 3 der Nivellierlatte - sogar die eigentlich
interessierende Meßgröße. Wird zugleich auch der Richtungsvektor der von
der exakten Senkrechten stets etwas abweichenden Nivellierlatte ermittelt, so
hat dies die weiter oben genannten vorteilhaften Auswirkungen auf die
Genauigkeit der Nivelliermessung und die Handhabung beim Nivelliervorgang.
Dabei kann sogar bewußt auf eine senkrechte Ausrichtung der Nivellierlatte
verzichtet werden und die Anbringung einer Libelle an die Nivellierlatte kann
entfallen. Bei den genannten medizinischen Hilfsmitteln für die Diagnose,
Therapie oder Operation schließlich ist die Kenntnis des Positionsvektors 0, des
Richtungsvektors und des Drehwinkels κ gleichermaßen von Bedeutung.
Zur gleichzeitigen Bestimmung von 0 und genügt es im Prinzip, aus dem auf
dem Detektor 7 abgebildeten Codemuster 2b nur drei Codeelemente auszu
wählen, deren Code-Nummern i zu bestimmen und auf diese Codeelemente die
durch die obigen Gleichungen beschriebene Vektormathematik anzuwenden.
Dabei ist es natürlich für die Genauigkeit und Sicherheit des Ergebnisses
vorteilhaft, zusätzliche oder alle detektierten Codeelemente für die Auswertung
heranzuziehen und die beschriebene Vektormathematik anzuwenden. Darüber
hinaus können auch aus der Mathematik allgemein bekannte Schätz- und
Ausgleichsverfahren eingesetzt werden. Auch mit Hilfe von Iterationsverfahren
und ähnlichen mathematischen Methoden können die obigen Vektorgleichungen
gelöst werden.
Anstelle der Codeelemente des Codemusters 2b können auch Details von
Objektkonturen 2a oder Markierungen auf dem Objekt 1 in analoger Weise
ausgewertet werden.
Vorteilhafterweise können die so ermittelten Lageparameter des Objektes 1 in
nachfolgende Optimierungsverfahren eingesetzt und dadurch noch genauer
bestimmt werden. Dabei werden die Lageparameter so lange variiert, bis das
aus den Lageparametern errechnete Detektorbild der Objektstrukturen 2a, 2b
optimal mit der tatsächlich detektierten Bildinformation übereinstimmt. Prinzipiell
können die Optimierungsverfahren aber auch unabhängig von vorhergehenden
Berechnungen durchgeführt werden.
Fig. 4 zeigt schematisch als Objekt 1 ein Hilfsmittel für den medizinischen
Bereich, dessen räumliche Position und Drehlage bezüglich eines Patienten von
entscheidender Bedeutung ist. So kann das Objekt 1 ein Operationsmikroskop,
ein Operationswerkzeug wie z. B. ein Skalpell, ein Bohrer, ein Endoskop etc. oder
ein mit dem Patienten fest verbundener Rahmen oder auch eine
Strahlungsquelle zur Tumorbehandlung sein. Das Objekt 1 kann wie in Fig. 4
schematisch gezeigt an mehreren Stellen auf seiner Oberfläche mit einem
Codemuster 2b versehen sein. Die räumliche Position des Objektes 1 wird
beispielsweise mit Hilfe eines Schwenkarmes 10 verändert. Zudem ist das
Objekt 1 an einem Drehpunkt 3 in den drei Winkeln ϕ, δ, κ drehbar am
Schwenkarm 10 gelagert, so daß auch seine Drehlage beliebig eingestellt
werden kann. Somit kann das Objekt 1 - beispielsweise bei einer
Gehirnoperation - in eine beliebige erforderliche räumliche Lage am Kopf des
Patienten gebracht werden.
Dabei kann das Objekt 1 von mehreren Meßköpfen 9a, 9b, 9c aufgenommen und
aus den Objektstrukturen 2a, 2b gemäß den obigen Gleichungen oder mit Hilfe
der Optimierungsmethoden ausgewertet werden. Aus Redundanzgründen und
wegen der möglichen Verdeckung der Objektstrukturen 2a, 2b durch Personen
oder Instrumente sind mehrere Meßköpfe 9a, 9b, 9c im Raum angeordnet. Die
räumlichen Koordinaten des Drehpunktes 3 (Positionsvektor 0) und die
Drehlage ϕ, δ, κ des Objektes 1 können bezüglich eines jeden Meßkopfes 9a, 9b,
9c ermittelt werden. Da die räumliche Lage der Meßköpfe 9a, 9b, 9c
untereinander bekannt ist, können die Lageparameter des Objektes 1 in ein
übergeordnetes Koordinatensystem, z. B. in das Koordinatensystem des
Patienten transformiert werden. Somit kann dem Chirurgen die genaue
räumliche Lage des Operationsmikroskopes oder der Operationsinstrumente
bezüglich des Operationsgebietes angezeigt werden. Zudem können die
Operationsinstrumente vollautomatisch geführt werden.
In Fig. 5a ist schematisch ein Objekt 1 dargestellt, an dem ein separater Körper
1a angebracht ist. Durch die erfindungsgemäße Vermessung und Auswertung
der Objektstrukturen 2a, 2b des Körpers 1a wird die (6-dimensionale) räumliche
Lage des Körpers 1a und somit auch die des Objekts 1 ermittelt.
Vorteilhafterweise kann ein Objekt 1, das für einen Anwendungszweck nur
ungenügende Strukturen aufweist, nachträglich mit einem geeigneten Körper 1a
ausgestattet werden. Gegebenenfalls kann der Körper 1a auch leicht wieder
entfernt werden. Selbstverständlich können auch mehrere derartige Körper 1a an
einem Objekt 1 befestigt sein (Fig. 5b).
Claims (18)
1. Verfahren zur Bestimmung der Position und Drehlage eines Objektes (1) im
dreidimensionalen Raum unter Verwendung eines optischen Meßkopfes (9,
9a, 9b, 9c) mit einer Abbildungsoptik (5), einem in zwei Dimensionen
ortsauflösenden optoelektronischen Detektor (7) und einer
Auswerteeinrichtung (8), wobei der im Gesichtsfeld der Abbildungsoptik (5)
befindliche Teil des Objektes (1) auf den Detektor (7) abgebildet und
detektiert wird und die detektierte Bildinformation der Auswerteeinrichtung
(8) zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß in der
Auswerteeinrichtung (8) zumindest von einem Teil des auf dem Detektor (7)
abgebildeten Objektes (1) die Lage und/oder der Verlauf der abgebildeten
Objektstrukturen (2; 2a) auf dem Detektor ermittelt wird und aus der
Ortsabhängigkeit des Abbildungsmaßstabes und der Verzeichnung der
abgebildeten Objektstrukturen (2; 2a) zusammen mit den
Abbildungseigenschaften der Abbildungsoptik (5) die durch Lageparameter
beschriebene Position und/oder Drehlage des Objektes (1) im Raum
bestimmt wird, wobei die Lageparameter unter Zuhilfenahme geometrischer
Vektorgleichungen aus den abgebildeten Objektstrukturen (2; 2a) ermittelt
werden und/oder die Lageparameter mit Hilfe von mathematischen
Optimierungsmethoden so variiert werden, daß das daraus berechnete
Detektorbild optimal oder zumindest hinreichend gut mit der detektierten
Bildinformation des Objektes (1) übereinstimmt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die
Objektstrukturen die geometrische Form (2a) des Objektes (1) oder
Markierungen auf dem Objekt (1) sind.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die
Objektstrukturen ein auf dem Objekt (1) angebrachtes Codemuster (2b)
sind.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die
Objektstrukturen als Codemuster (2b) auf einem mit dem Objekt (1)
mechanisch verbindbaren separaten Körper (1a) aufgebracht sind.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere mit
einem Codemuster (2b) versehene Körper (1a) verwendet und mit dem
Objekt (1) mechanisch verbunden werden.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß das Objekt (1) oder/und der Körper (1a) rohrförmig
ausgebildet sind.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die
Objektstrukturen (2a; 2b) rotationssymmetrisch zur Längsachse des Objekts
(1) oder/und des Körpers (1a) ausgebildet sind.
8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die
Objektstrukturen (2a; 2b) abwechselnd rotationssymmetrisch und parallel zur
Längsachse des Objekts (1) oder/und des Körpers (1a) ausgebildet sind.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet,
daß die Objektstrukturen (2a; 2b) spiralförmig ausgebildet sind.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet,
daß die Objektstrukturen (2a; 2b) vollkommen unregelmäßig, aber
hinsichtlich ihrer Lage auf dem Objekt (1) oder/und auf dem Körper (1a)
eindeutig sind.
11. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß zur Verbesserung der Meßgenauigkeit die
Ortsgrundfrequenz oder eine harmonische Ortsoberfrequenz der von den
Objektstrukturen (2a, 2b) auf dem Detektor (7) erzeugten
Intensitätsverteilung mit der Ortsgrundfrequenz der strahlungsempfindlichen
Strukturen des Detektors (7) ein niederfrequentes Überlagerungsmuster
bildet.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß das Objekt (1) beleuchtet wird oder daß das Objekt
(1) oder die Objektstrukturen (2a, 2b) selbstleuchtend sind.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß gleichzeitig mehrere optische Meßköpfe (9, 9a, 9b, 9c)
zur räumlichen Lagebestimmung eines Objektes (1) oder mehrerer Objekte
(1) verwendet werden.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß die die Position und/oder Drehlage des Objekts (1)
beschreibenden Lageparameter in ein übergeordnetes Koordinatensystem
transformiert werden.
15. Anwendung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (1) ein in der medizinischen
Diagnostik, Therapie oder bei Operationen eingesetztes Hilfsmittel ist.
16. Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet,
daß das Hilfsmittel ein Operationsmikroskop, ein Operationswerkzeug, ein
mit einem Patienten verbundener Rahmen oder eine Strahlungsquelle zur
Tumorbehandlung ist.
17. Anwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch
gekennzeichnet, daß das Objekt (1) eine Nivellierlatte ist.
18. Anwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch
gekennzeichnet, daß das Objekt (1) ein Geschützrohr oder eine Richt- oder
Radarantenne ist.
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