DE19738438A1

DE19738438A1 - Einrichtung für die Bestimmung des Durchmessers eines Kristalls

Info

Publication number: DE19738438A1
Application number: DE1997138438
Authority: DE
Inventors: Burkhard Dipl Phys Altekrueger; Joachim Aufreiter; Dieter Dipl Ing Brues; Klaus Dipl Ing Kalkowski
Original assignee: Leybold Systems GmbH
Current assignee: Crystal Growing Systems GmbH
Priority date: 1997-09-03
Filing date: 1997-09-03
Publication date: 1999-03-04
Anticipated expiration: 2017-09-04
Also published as: DE19738438B4

Description

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Eine derartige Einrichtung wird beispielsweise für die Messung des Kristalldurch messers beim Ziehen von Einkristallen nach dem Czochralski-Verfahren verwendet.

Auf dem Gebiet des Kristallzüchtens ist eine Vielzahl von unterschiedlichen Verfah ren bekannt, z. B. das Kristallzüchten aus der Gasphase, aus der Lösung oder aus der Schmelze. Die verschiedenen Verfahren zum Kristallziehen aus der Schmelze haben wegen ihrer weit entwickelten Verfahrenstechnik und der Produktionsquantität eine Vorrangstellung gegenüber anderen Züchtungsmethoden erreicht.

Die bekanntesten Verfahren beim Kristallzüchten aus der Schmelze sind das Kyropoulus-Verfahren, das Bridgman-Verfahren und das Czochralski-Verfahren. Während beim Kyropoulus-Verfahren ein gekühlter Keimkristall in die Schmelze eingetaucht und beim Bridgman-Verfahren ein Tiegel vertikal im Temperaturgradien ten gesenkt wird, wird beim Czochralski-Verfahren ein Kristall aus der Schmelze ge zogen.

Beim Czochralski-Verfahren schmilzt das Ausgangsmaterial ähnlich wie beim Kyro poulus-Verfahren in einem Tiegel. Ein Keimkristall taucht in die Schmelze und wird von ihr benetzt und damit angeschmolzen. Anschließend wird der Keimkristall bei gleichzeitigem Absenken der Temperatur kontinuierlich nach oben aus der Schmelze gezogen. Kristall und Tiegel drehen sich hierbei gegenläufig. Die Ziehgeschwindig keit und die Temperatur der Schmelze sind so geregelt, daß der Kristall nach Ausbil dung einer Schulter mit konstantem Durchmesser wächst. Die Orientierung des wachsenden Kristalls entspricht der des Keimkristalls (vgl. hierzu Bonora: Czoch ralski Growth of Single-Crystal Silicon - A State-of-the-Art Overview, Microelectro nic Manufacturing and Testing, September 1980, S. 44 bis 46).

Der Querschnitt des Kristalls senkrecht zur Ziehrichtung muß oft innerhalb vorgege bener Grenzen gehalten werden, damit der Kristall den Vorgaben einer Einrichtung genügt, in der er eingesetzt werden soll. Es ist deshalb erforderlich, den Querschnitt bzw. den Durchmesser ständig zu messen.

Die genaue Erfassung und Kontrolle des tatsächlichen aktuellen Kristalldurchmessers in allen Phasen des Züchtungsprozesses stößt indessen in der Praxis auf erhebliche Schwierigkeiten.

Um diese Schwierigkeiten zu überwinden, sind bereits mechanische, elektrische und optische Lösungen vorgeschlagen worden.

Bei einer mechanischen Lösung wird das Gewicht des Kristalls überwacht und von diesem Gewicht auf seinen Durchmesser rückgeschlossen (GB-PS 1 457 275). Hier bei wird ein Signal erzeugt, das der effektiven trägen Masse des Kristalls beim Her ausziehen entspricht. Dieses Signal wird jeweils mit einem hochgerechneten Erwar tungswert verglichen. Weichen beide Signale voneinander ab, wird aufgrund eines Regeleingriffs die Ziehgeschwindigkeit geändert, um den tatsächlichen Kristall- Durchmesser dem Soll-Durchmesser anzupassen. Nachteilig ist bei diesem Verfah ren, daß es infolge des langsamen Kristallwachstums ungenau und verschiedenen Störeinflüssen unterworfen ist.

Bei einer Weiterentwicklung dieser Lösung wird ein Verfahren vorgeschlagen, mit dem die Wirkung des Wärmeverzugs bei der Kristallbildung kompensiert wird (DE-OS 25 13 924).

Eine weitere bekannte, auf mechanischen Prinzipien beruhende Lösung des Problems der Durchmesser-Messung eines Kristalls, der aus der Schmelze gezogen wird, be steht darin, daß das aufgrund einer relativen Drehbewegung zwischen Kristall und Schmelze auftretende Drehmoment als Maß für die Bestimmung des Durchmessers des Kristalls herangezogen wird (DE-OS 36 40 868).

Die Messung des Durchmessers von Kristallen mit Hilfe elektrischer Methoden ist ebenfalls bereits bekannt (DD-PS 145 407). Hierbei wird der elektrische Widerstand des wachsenden Kristalls beim Fließen einer Gleich- oder Wechselspannung durch den Kristall oder durch das System heizbarer Tiegel, Schmelze, Kristall, Zieh gestänge gemessen. Zur Messung des elektrischen Widerstands des Kristalls befindet sich auf der Oberfläche der Schmelze ein schwimmender Kontakt, der durch seine Materialspezifik und konstruktiven Besonderheiten keine Reaktion mit der Schmelze und keine Beeinflussung der thermischen Bedingungen an der Grenzfläche Schmel ze-Kristall bewirkt.

Bei einem anderen bekannten Verfahren zum Ziehen von Einkristallstäben gleichför migen Durchmessers aus einer in einem Tiegel enthaltenen Schmelze werden opti sche Mittel zur Messung des Kristalldurchmessers verwendet (DE-PS 16 19 967). Hierbei werden die Änderungen des Stabdurchmessers mittels eines aus mechani schen Stellgliedern und einem oder mehreren auf die von der Schmelze ausgesandte Strahlung eingestellten Strahlungsdetektoren bestehenden Regelsystems ständig aus geglichen. Die Strahlungsdetektoren werden so eingestellt, daß sie die von einem Meinen Oberflächenbereich der Schmelze in unmittelbarer Nähe des wachsenden Kristalls erzeugte Strahlungsenergie im nahen infraroten und im sichtbaren Spektral bereich erfassen und ihre Sichtlinie und die Kristallachse einen spitzen Winkel bil den.

Es ist auch ein optisches Verfahren zur Messung des Durchmessers eines durch Zo nenschmelzen erzeugten Halbleiterstabs bekannt, bei welchem der Stab im Bereich der Schmelzzone von einer Fernsehkamera aufgenommen wird, die Kamerasignale durch Vergleich mit einem veränderlichen Schwellwert in ein binäres Videosignal umgewandelt werden und der Durchmesser des Stabs an der Stelle gemessen wird, an der ein in axialer Richtung auftretender, die Fest-Flüssig-Grenze kennzeichnender Helligkeitssprung festgestellt wird (Zeitschrift "Journal of Crystal Growth", 13/14, 1972, S. 619-623).

Bei einer Verbesserung dieses Verfahrens wird der Ort des Phasenübergangs zwi schen Schmelze und herauswachsendem Halbleiterkristall noch genauer bestimmt, indem mehrere Bilder bei verschiedenen Schwellwerten aufgenommen und die bei den verschiedenen Schwellwerten gewonnenen binären Videosignale darauf unter sucht werden, ob eine sich über den Stabquerschnitt ausdehnende Zone von einer vorgegebenen minimalen Breite vorhanden ist, die dunkler ist als ein benachbarter Startbereich (DE-OS 33 25 003).

Die korrekte Erfassung des tatsächlichen Durchmessers eines Kristalls auf optischem Weg unterliegt während des Züchtungsprozesses indessen den verschiedensten Stör einflüssen, welche die Meßergebnisse so verfälschen können, daß eine korrekte Pro zeßführung nicht mehr möglich ist. Dadurch können Qualität und Ausbeute des Züchtungsprozesses stark beeinträchtigt werden. Zu diesen Störeinflüssen gehören unter anderem stark wechselnde Helligkeits- und Kontrastverhältnisse an den Meßob jekten, d. h. am Kristall, an der Schmelze oder an dem hell-leuchtenden Meniskus ring um den Kristall, sowie störende Reflexionen auf der Schmelze oder die Unruhe der Meßobjekte aufgrund mechanischer Störungen.

Außerdem kann die geometrische Form des gerichteten Kristalls zum Teil erheblich von der Idealform eines Zylinders mit kreisförmigem Querschnitt abweichen. Durch Schwankungen des Kristalldurchmessers kann die Sichtbarkeit auf den vollen Kri stalldurchmesser und den zugehörigen hell-leuchtenden Meniskus-Ring erheblich eingeschränkt sein. Des weiteren können Einbauten und Vorrichtungen zur Optimie rung der Temperaturverteilung die Sichtbarkeit des Kristalls einschränken und weiter behindern.

Bereits bei den derzeit üblichen Kristalldurchmessern von etwa 150 mm bis 200 mm können diese Probleme bei der Erfassung und Kontrolle des Kristalldurchmessers zu erheblichen Beeinträchtigungen des Züchtungsprozesses führen. Für die künftige Ge neration der 300 mm- und 400 mm-Kristalle wird sich das Problem einer zuverlässi gen Kontrolle des Kristalldurchmessers noch weiter verschärfen.

Schließlich ist auch noch ein optisches System bzw. ein Verfahren zum Regeln des Wachstums eines Siliziumkristalls bekannt, mit dem die vorstehenden Probleme ge löst werden sollen und bei dem mit Hilfe einer Fernsehkamera der Durchmesser des Siliziumkristalls gemessen wird, der aus einer Siliziumschmelze gezogen wird, wobei die Oberfläche dieser Schmelze einen Meniskus aufweist, der als heller Bereich in der Nähe des Siliziumkristalls sichtbar ist (EP 0 745 830 A2). Bei diesem System wird zunächst ein Bildmuster eines Teils des hellen Bereichs in der Nähe des Silizi umkristalls mittels der Kamera abgebildet. Sodann werden die Charakteristika des Bildmusters detektiert. Als Charakteristika eines Bildmusters gilt beispielsweise der Intensitätsgradient. Hierauf wird eine Kante des hellen Bereichs als Funktion der de tektierten Charakteristika definiert. Sodann wird eine Kontur, welche die definierte Kante des hellen Bereichs einschließt, definiert und schließlich wird der Durchmesser der definierten Kontur ermittelt, wobei der Durchmesser des Siliziumkristalls als Funktion des ermittelten Durchmessers der definierten Kontur ermittelt wird.

Nachteilig ist bei diesem bekannten System, daß die Genauigkeit bei einigen Anwen dungsfällen noch nicht hoch genug ist und insbesondere äußere Störeinflüsse nicht hinreichend berücksichtigt werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Durchmesser eines Kristalls mit Hilfe eines optischen Erfassungssystems mit hoher Präzision zu erfassen.

Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.

Der mit der Erfindung erzielte Vorteil besteht insbesondere darin, daß durch den Ein satz von mindestens zwei Kameras die Kameraauflösung an das jeweilige Meßpro blem angepaßt werden kann. Bei großen Kristalldurchmessern kann z. B. die Auflö sung durch zwei Kameras, die ein zusammengesetztes Bild ermöglichen, verdoppelt werden. Außerdem können die Probleme, die aufgrund unterschiedlicher Lichtstärke- und Kontrastverhältnisse auftreten, eliminiert werden. Durch die Berücksichtigung verschiedener Relevanz-Bedingungen für gültige Messungen wird überdies ein stabi les Signal und damit eine verbesserte Prozeßführung erreicht. Hinzu kommt, daß eine automatische Absolutwert-Eichung möglich ist und auch bei solchen Phasen des Pro zesses, in denen kein Meniskus auftritt, der Durchmesser des Kristalls gemessen wer den kann.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den Zeichnungen dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine Kristallzieh-Vorrichtung mit zwei einander gegenüberliegenden Kameras;

Fig. 2 eine Kristallzieh-Vorrichtung mit zwei nebeneinander angeordneten Kameras;

Fig. 3 eine Kristallzieh-Vorrichtung während des Kamera-Kalibrierungs vorgangs;

Fig. 4 eine vergrößerte Darstellung eines aus einer Schmelze gezogenen Kristalls;

Fig. 5a bis 5d schematische Darstellungen des Kristallwachstums;

Fig. 6 einen Kristall und einen Impfling, die von drei Kameras erfaßt werden;

Fig. 7 eine perspektivische Ansicht eines Kristalls zur Erläuterung eines Verfahrens zum Ermitteln des Kristalldurchmessers;

Fig. 8 ein Flußdiagramm zu dem Verfahren zur Ermittlung des Durchmessers des Kristalls;

Fig. 9 eine schematische Ansicht von oben auf zwei Kameras und einen Kristall;

Fig. 10 eine schematische Ansicht von oben auf drei Kameras und einen Kristall;

Fig. 11 einen Teil eines Flußdiagramms bei Einsatz von zwei Kameras.

In der Fig. 1 ist eine Vorrichtung 1 dargestellt, mit der es möglich ist, den Durchmes ser eines Kristalls 2 auf optischem Weg zu bestimmen. Die Unterseite 3 des Kristalls 2 ruht hierbei auf der Oberfläche 4 einer Schmelze 5, wobei der Kristall im Sinne des Pfeils 6 gedreht wird. Die Schmelze 5 befindet sich in einem Tiegel 7, der mittels einer Welle 8 von einem Elektromotor 9 angetrieben wird. Welle 8 und Motor 9 sind über Flansche 10, 11 miteinander verbunden. Der Tiegel 7 befindet sich in einem Ge häuse, das aus einem oberen Teil 12, einem mittleren Teil 13 und einem unteren Teil 14 besteht, und ist im Sinne des Pfeils 15 drehbar. Um den Tiegel 7 herum ist eine elektrische Heizeinrichtung 16 angeordnet, die aus einer Einrichtung 17 mit elektri scher Energie versorgt wird.

Die Drehung des Kristalls 2 erfolgt mittels einer Stange 18, z. B. einer Gewindestan ge, die von einem Elektromotor 19 angetrieben wird. Dieser Motor wird ebenfalls aus der Einrichtung 17 mit elektrischer Energie versorgt.

Im oberen Teil 12 des Gehäuses sind zwei Kameras 20, 21 angeordnet, deren Längs achsen zur vertikalen Achse 22 der Stange 18 und des Tiegels 7 einen Winkel α bzw.

β bilden.

Der obere Teil 12 des Gehäuses steht mit einem Rohr 23 in Verbindung, das die Stange 18 umgibt und eine Gaseinlaßöffnung 24 aufweist. Im Bodenteil 14 des Ge häuses sind Gasauslaßöffnungen 25, 26 vorgesehen. Die Stange 18 kann mittels des Elektromotors 19 nicht nur gedreht, sondern auch angehoben werden. Die Steuerung der Elektromotoren 9, 19 erfolgt über die Einrichtung 17, welche Informationen von den Kameras 20, 21 erhält und diese auswertet.

Hinter dem Rohr 22 oder an einer anderen Stelle kann sich eine dritte Kamera befin den, die in der Fig. 1 nicht sichtbar ist.

Mit Hilfe der Kameras 20, 21 wird der Durchmesser des Kristalls ermittelt und mit einem Sollwert verglichen. Weicht der Ist-Wert vom Sollwert ab, wird die Ziehge schwindigkeit durch Beeinflussung von Dreh- und Hubgeschwindigkeit der Welle 8 bzw. der Stange 18 verändert.

In der Fig. 2 ist der obere Teil der in der Fig. 1 gezeigten Vorrichtung noch einmal dargestellt, wobei jedoch die beiden Kameras 20, 21 nebeneinander angeordnet sind. Die Stange 18 ist hierbei nach unten gefahren - es handelt sich um den Beginn des Ziehprozesses - und weist einen Impfkristall 31 auf. Die Kamera 21, die eine Fest brennweite hat, ist auf diesen Impfkristall 31 ausgerichtet, d. h. ihr Bildwinkel ist γ. Hierdurch kann der Impfkristall so abgebildet werden, daß er die komplette Bildebe ne der Kamera ausfüllt. Dies wiederum erlaubt es, die Konturen und anderen Eigen schaften des Impfkristalls 31 genau zu untersuchen.

Die zweite Kamera 20 hat ein Objektiv mit einer anderen Festbrennweite und erfaßt den größeren Kristall 2, der in der Fig. 2 gestrichelt dargestellt ist, über den Bildwin kel δ. Somit kann auch der größere Kristall 2 derart abgebildet werden, daß er die ganze Bildebene der Kamera 20 ausfüllt.

Durch die Verwendung von zwei Kameras 20, 21 kann folglich der Kristall in allen seinen Wachstumsphasen vollständig überwacht werden.

Die Verwendung von nur einer Kamera mit einem Zoom-Objektiv, die als solche be reits bekannt ist (japanische Patentanmeldung Sho 62-87482 vom 9. Oktober 1985), wäre bei Einsatz eines Auswertealgorithmus nachteilig und nicht mit zwei Kameras mit jeweiligem Fix-Fokus vergleichbar. Bei einer Fix-Fokus-Kamera kann der Bild winkel so ausgelegt werden, daß das ganze aufzunehmende Objekt die Filmebene vollständig ausfüllt. Bei einer Zoom-Kamera werden dagegen nur Teile der Filmebe ne von dem Objekt bedeckt. Ist das Zoom-Objektiv beispielsweise auf Tele einge stellt und füllt dabei der Impfkristall 31 die ganze Filmebene aus, so bedeckt dieser Impfkristall bei einer Weitwinkeleinstellung nur einen Teil der Filmebene. Zwar be deckt der Gesamtkristall 2 bei einer Weitwinkeleinstellung möglicherweise die ganze Filmebene, doch ändert dies nichts daran, daß der Impfkristall 31 nur einen kleinen Teil der Filmebene einnimmt und deshalb weniger genau untersucht werden kann. Mit zwei Fix-Fokus-Kameras unterschiedlicher Brennweite können dagegen gleich zeitig oder nacheinander, jedenfalls innerhalb eines einheitlichen Prozesses, zwei ver schiedene Bereiche eines Kristalls abgebildet und ausgewertet werden. Die Verwen dung von zwei Zoom-Kameras anstelle von zwei Fix-Fokus-Kameras wäre zwar denkbar, doch würden sich dann Probleme bei der Kalibrierung ergeben, weil diese eine 100% exakte Fokussierung erfordert.

In der Fig. 3 ist dargestellt, wie eine solche Kalibrierung erfolgen kann. Der Einfach heit halber ist nur eine Kamera 20 dargestellt; es versteht sich jedoch, daß die Kali brierung einer zweiten und dritten Kamera auf entsprechende Weise erfolgen kann.

Für die Kalibrierung sind in der Fig. 3 zwei Varianten dargestellt. Bei der ersten Va riante sind zwei Begrenzungen 27, 28 vorgesehen, die auch Teile eines umlaufenden Rings sein können. Die Kanten 29, 36 dieser Begrenzungen dienen als Markierungen für die Soll-Positionen. Sie werden von der Kamera aufgenommen und anschließend in einer Bildauswerteeinheit 37 ausgewertet. Diese Bildauswerteeinheit 37 ist mit einem Massenspeicher 38 zum Speichern von Kalibrierdaten verbunden. Die Infor mationen der Bildauswerteeinheit 37 werden einer Steuerung 38 zugeführt, die auch mit Daten einer Bedieneinheit 39 beaufschlagt werden kann.

Statt der Begrenzungen 27, 28 kann bei einer zweiten Variante auch in der Höhe der zu erwartenden Oberfläche der Schmelze eine Platte 41 angeordnet werden, die mit besonderen Kalibrierungs-Markierungen versehen ist. Diese Platte 41 kann auf ihrer Oberfläche mit einem Referenzbilder versehen sein, der verschiedene "Referenz- Durchmesser" D_x, D_y enthält. Diese Referenz-Durchmesser können erfaßt, im Spei cher 38 abgelegt und später verarbeitet werden. Da der Kalibrierungsvorgang in der Regel vor dem eigentlichen Kristallziehprozeß stattfindet, können die Begrenzungen 27, 28 bzw. die Platte 41 nach der Kalibrierung wieder abgebaut werden.

In der Fig. 4 ist eine vergrößerte Darstellung des Kristalls 2 gemäß Fig. 1 gezeigt, der aus der Schmelze 5 gebildet wird. Dieser Kristall hat eine im wesentlichen zylindri sche Form und weist im oberen Bereich eine Schulter 30 auf, die in einen dünnen Hals 31 übergeht. Dieser Hals 31 entspricht dem Impfkristall oder Keim 31 (Fig. 2), mit dem der Kristallbildungsprozeß initiiert wird. Die vertikale Achse des Kristalls ist mit 32 bezeichnet, während die Längsachsen der in Fig. 4 nicht dargestellten Kameras 20, 21 gemäß Fig. 1 mit 33 bzw. 34 bezeichnet sind. Die Anordnung der Kameras bzw. ihrer Achsen ist in den Fig. 1 und 4 in ihrer allgemeinsten Form darge stellt. In der Praxis wird man sich jedoch in der Regel am Meniskus ausrichten, so daß die Achsen 33 und 34 sich in dem Punkt schneiden, der auch der Schnittpunkt zwischen der Oberfläche der Schmelze 5 und der Achse 32 ist. Derartige Anordnun gen werden weiter unten noch im einzelnen beschrieben. Der Durchmesser D des Kristalls 2 kann, in Abhängigkeit von der Höhe, schwanken, obgleich der Kristall im wesentlichen die Form eines Zylinders hat. Der untere Bereich des Kristalls 2, der zwischen dem zylindrischen Teil und der Schmelze 5 liegt, wird als Meniskus 35 be zeichnet. Der Meniskus 35 ist gewissermaßen das Bindeglied zwischen Kristall 2 und Schmelze 5. Die Reflexion des Tiegels 7 auf den Meniskus 35 ist als heller Ring um den Kristall herum sichtbar. Dieser Ring kann zur optischen Auswertung herangezo gen werden.

In den Fig. 5a bis 5d sind vier Ansichten eines wachsenden Kristalls aus der Sicht einer schräg oberhalb des Kristalls angeordneten Kamera dargestellt. Man erkennt hierbei nur die wesentlichen Elemente, d. h. Schmelze, Stange 22, Impfkristall 31, den Kristall 2 selbst und den Meniskus 35. Der Tiegel 7 ist weggelassen.

Fig. 5a zeigt den Beginn der Kristallbildung, wenn die Schmelze 5 mit dem Impfkri stall 31 in Berührung kommt, der mit der Stange 22 in Verbindung steht. Wird die Stange 22 nun angehoben, ergibt sich der in der Fig. 5b dargestellte Zustand: Es bil det sich zunächst ein schlankes zylindrisches Gebilde 40 am Impfkristall, das mit der Schmelze 5 in Berührung steht. Wird die Stange 22 jedoch weiter angehoben, verlän gert sich das Gebilde 40 und es bildet sich an seinem Ende ein Kristall 2 mit kreisför migem Umfang, der von einem hell strahlenden Meniskus 35 umgeben ist. Dieser Zustand ist in Fig. 5c dargestellt. Bei weiterem Hochziehen der Stange 22 wächst der zylindrische Kristall 2 immer weiter aus der Schmelze 5 heraus. Bei einer schrägen Draufsicht einer Kamera ist nun der Meniskus 35 in seinem hinteren Bereich nicht mehr erkennbar; es ist lediglich noch der vordere Teilbogen von ihm sichtbar.

In der Fig. 6 ist noch einmal der Kristall 2 dargestellt, der jedoch jetzt nicht von zwei, sondern von drei nicht dargestellten Kameras erfaßt wird. Die erste Kamera erfaßt lediglich die linke Hälfte des Kristalls und bildet den mit einem schraffierten Recht eck 42 umrahmten Teil ab. Dagegen erfaßt die zweite Kamera die rechte Hälfte des Kristalls und bildet den mit einem schraffierten Rechteck 43 umrahmten Teil des Kristalls 2 ab.

Die dritte Kamera ist für die Abbildung des Impfkristalls 31 zuständig, was durch das Rechteck 44 symbolisiert ist. Die Abbildungen der beiden ersten Kameras können sich in einem Grenzbereich 45 auch überlappen. Durch die Verwendung zweier Ka meras für die Abbildung des Kristalls kann die Auflösung erhöht werden, weil die gesamte Filmebene einer Kamera mit nur einer Hälfte des Kristalls statt mit dem gan zen Kristall ausgefüllt ist.

Fig. 7 zeigt den Kristall 2 in der Abbildung einer Kamera. Anhand dieser Abbildung wird im folgenden beschrieben, wie der Durchmesser des Kristalls 2 im einzelnen er mittelt wird. Der Rahmen 49 kann mit einem CCD-Chip gleichgesetzt werden, auf dem der Kristall 2 abgebildet ist. Der Chip wird nun Zeile für Zeile in Richtung des Pfeils 56 abgetastet. Dabei werden die Helligkeiten und/oder Helligkeitsgradienten der einzelnen Bereiche innerhalb des Rahmens 49 erfaßt. Ziel ist es, zunächst die Punkte P₁ und P₂ zu ermitteln, die den sichtbaren Teil des Meniskus begrenzen. Die se Punkte P₁ und P₂ sind dann aufgefunden, wenn an zwei Stellen einer Abtastzeile ein Helligkeitssprung stattfindet. Indem der Abstand zwischen P₁ und P₂ errechnet wird, erhält man den Quasi-Durchmesser des Kristalls. Um den wahren Durchmesser handelt es sich deshalb nicht, weil die Abbildung der Fig. 7 perspektivisch verzerrt ist. Es ist jedoch möglich, den wahren Wert dadurch zu ermitteln, daß ein Vergleich mit einer Strecke P₁-P₂ aus der Kalibrierung vorgenommen wird. Der verzerrten Strecke P₁-P₂ kann also eine unverzerrte Strecke P₁'-P₂' zugeordnet werden, so daß man hierüber den wahren Durchmesser P₁'-P₂' kennt.

Dieser Durchmesser kann jetzt mit einem Maximaldurchmesser verglichen werden. Nur dann, wenn der neu ermittelte Durchmesser größer ist als der abgespeicherte Ma ximaldurchmesser, wird der neue Durchmesser abgespeichert.

In einem nächsten Schritt wird festgestellt, ob die Punkte P₁ und P₂ symmetrisch zur Mittellinie 65 liegen. Ist dies der Fall, wird der Abstand der Verbindungslinie zwi schen P₁ und P₂ zur unteren Kante kleiner, als der halbe Abstand zwischen P₁ und P₂ ist. Ist dies der Fall, handelt es sich bei dem gemessenen Durchmesser P₁-P₂ um den maximalen Durchmesser.

Jetzt wird der Punkt P₃ bestimmt. Hierbei läuft der Abtaststrahl Zeile für Zeile von unten nach oben. Tritt auf einer Zeile nur ein Helligkeitssprung auf, dann handelt es sich um den Punkt P₃. Da jetzt alle drei Kreispunkte bekannt sind, können der Kreis und sein Mittelpunkt P_M bestimmt werden. In einem nächsten Schritt wird der Win kel α bestimmt, der sich ergibt, wenn vom Mittelpunkt P_M Geraden durch die Punkte P₁ und P₂ gezogen werden.

Dieser Winkel α wird zur Sicherheit um einen Winkel γ reduziert, so daß gilt

β = α-γ

Jetzt wird eine vorgegebene Anzahl Meßpunkte I-VIII gleichmäßig auf dem durch den neuen Winkel β definierten Kreisbogen verteilt, und es wird aus diesen Meß punkten der "Best-Fit-Kreis" bestimmt.

Die Meßpunkte I bis VIII müssen gleichmäßig über den sichtbaren Kreisbogen ver teilt werden, nicht über einen errechneten, denn bei α handelt es sich um den sichtba ren Kreisbogen. Die Reduktion des Winkels α um γ erfolgt deshalb, um die Meß punkte I und VIII an den Rändern sicher erfassen zu können.

Durch eine möglichst große Anzahl von Meßpunkten soll eine hohe Genauigkeit bzw. eine hohe Auflösung für das Durchmessersignal erreicht werden. Es wird ge wissermaßen eine Ausgleichskurve durch eine Vielzahl von Meßpunkten gelegt.

Fig. 8 zeigt ein Flußdiagramm zu dem Verfahren zur Ermittlung des Durchmessers des Kristalls. Wie man hieraus erkennt, wird zunächst das von einer Kamera aufge nommene Bild eingelesen. Dieses Bild entspricht etwa dem in der Fig. 7 dargestellten Kristall 2. Es wird sodann über einen an sich bekannten Algorithmus entzerrt, so daß aus der Ellipse mit den Punkten P₁, P₂, P₃ ein Kreis mit korrespondierenden Punkten wird. Diese entzerrte Abbildung, die nicht einer konkreten optischen Darstellung ent sprechen muß, sondern durch in einem Speicher abgelegte Daten realisiert wird, wird sodann dem weiteren Verfahren unterworfen.

Das eingelesene, entzerrte Bild wird sodann Zeile für Zeile nach den Punkten P₁ und P₂ durchsucht. Dabei wird mit der unteren Zeile begonnen, weshalb n = 1 gesetzt wird, wobei n die Zeilenzahl bedeutet. Werden in einer Zeile zwei Punkte gefunden, erfolgen die im Flußdiagramm dargestellten weiteren Prüfungen. Diese sind von be sonderer Bedeutung für die Zuverlässigkeit der Durchmesserermittlung.

Es muß sichergestellt werden, daß die Punkte P₁ und P₂ vom Kristall, d. h. vom Me niskus stammen und nicht von Störquellen, z. B. von Reflexionen auf der Schmelze.

Sind alle Prüfungen mit positivem Ergebnis abgelegt, wird der ermittelte Wert in der Variablen D_max gespeichert.

Im Anschluß an die Stelle "Ist Abstand zur unteren Kante < D/2" könnten deshalb im Flußdiagramm bei "ja" die Schlußfolgerung D_max = D gezogen und die ermittelten Punkte P₁ und P₂ abgespeichert werden. Hierauf wird die nächste Zeile (n = n + 1) bearbeitet. Wird in dieser Zeile ein Wert für D gefunden, der größer ist als der bereits ermittelte Wert für D_max, dann wird der neue Wert für D als D_max gespeichert. Die ses Verfahren wird Zeile für Zeile durchgeführt. Nachdem die letzte Zeile bearbeitet worden ist, sind P₁ und P₂ bekannt und der Abstand zwischen P₁ und P₂ steht in der Variablen D_max. In der Mitte zwischen P₁ und P₂ wird dann nach P₃ gesucht.

Als Abstand zur unteren Kante wird der Abstand der Verbindungslinie P₁-P₂ zur unteren Bildkante bezeichnet. Die Bedingung, daß der Abstand kleiner als D/2 ist, ist dann erfüllt, wenn der vordere Bereich des Meniskus-Kreises sichtbar ist. Dies wird hier vorausgesetzt.

Nachdem P₃, P_M, α und β bestimmt wurden, werden die Meßpunkte I bis VIII (vgl. Fig. 7) auf dem Kreisbogen verteilt. Aus diesen Meßpunkten wird dann ein "Best Fit"-Kreis ermittelt, d. h. es wird eine Ausgleichskurve durch diese Punkte bestimmt.

In der Fig. 9 sind zwei Kameras 20, 21 und ein Kristall 2 in einer Ansicht von oben dargestellt. Die eine Kamera 20 hat hierbei eine große Brennweite und bildet den Hals 40 ab, der am Impfkristall 31 entstanden ist. Dagegen hat die Kamera 21 eine kleine Brennweite und bildet den gesamten Kristall 2 ab. Die Kamera 20 dient hier bei zur Wiedergabe der Situation beim Prozeßschritt gemäß Fig. 5b, während die Ka mera 21 zur Wiedergabe der Situation bei den Prozeßschritten gemäß Fig. 5c, 5d vor gesehen ist.

Die Fig. 10 zeigt den Einsatz von drei Kameras 21, 20, 70 in einer schematischen Ansicht von oben. Die Kameras 21, 70 haben beide kurze Brennweiten und bilden je weils die Hälfte des Kristalls 2 ab. Ihr Einsatz wird während der Prozeßschritte ge mäß Fig. 5c, 5d aktiviert. Die Kameras 21, 70 werden gleichzeitig ausgewertet, so daß sich der Vorteil der doppelten Auflösung ergibt. Die Kamera 22 hat eine lange Brennweite und dient zur Abbildung des Halses 40 während des Prozeßschrittes der Fig. 5b.

In der Fig. 11 ist ein Teil eines Flußdiagramms dargestellt, das für die Kamera-Kon stellation gemäß Fig. 9 relevant ist. Es wird zunächst geprüft, ob die "Prozeßphase Hals" vorliegt. Ist dies nicht der Fall, wird die Kamera 21 aktiviert. Liegt dagegen die "Prozeßphase Hals" vor, wird Kamera 20 aktiviert. Die von den Kameras 20, 21 ge lieferten Bilder werden sodann entzerrt, indem die bei der Kalibrierung gespeicherten Referenzdaten verwendet werden. Die entzerrten Daten müssen nicht optisch wieder gegeben werden; es genügt, wenn sie in einem Speicher abgelegt sind.

Die Berechnung des Durchmessers des Kristalls aus der entzerrten Darstellung des Kristalls 2 bzw. Halses 40 erfolgt dann gemäß den Vorschriften des Flußdiagramms nach Fig. 8.

Der ermittelte Durchmesserwert wird sodann angezeigt und einem Regler zugeführt.

Claims

1. Einrichtung für die Bestimmung des Durchmessers eines Kristalls, der aus einer Schmelze gezogen wird, gekennzeichnet durch

a) eine erste Kamera (20), welche einen ersten Bereich des Kristalls (2, 31) abbildet,
b) eine zweite Kamera (21), welche einen zweiten Bereich des Kristalls (31, 2) abbil det,
c) eine Auswerteschaltung (17, 37, 38), welche aus den Abbildungen der beiden Kameras (20, 21) den Durchmesser des Kristalls (2, 31) ermittelt.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine dritte Kamera vorgesehen ist, die einen dritten Bereich des Kristalls abbildet.

3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine der beiden Kameras (20, 21) den dünnen Hals (31) des Kristalls (2) abbildet.

4. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine der beiden Kameras (20, 21) den dicken Hauptkörper des Kristalls (2) abbildet.

5. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine der beiden Kameras (20, 21) den Impfkristall (31) abbildet.

6. Einrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine der beiden Kameras (20, 21) den dünnen Hals (31) des Kristalls (2) sowie den Übergangsbereich dieses Halses (31) zum Hauptkörper abbildet.

7. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Längsachse wenigstens einer der Kameras (20, 21) senkrecht zur Längsachse des Kristalls (2) ausgerichtet ist.

8. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Längsachse wenigstens einer der Kameras (20, 21) zur Längsachse des Kristalls einen Winkel 0 < α < 90 bildet.

9. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine der beiden Kameras (20, 21) und die dritte Kamera (70) Teilbereiche eines und desselben Objekts abbilden.

10. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt der Hauptkörper des Kristalls (2) ist.

11. Einrichtung nach einem oder mehreren der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der drei Kameras den Bereich des Meniskus um den Impfkristall (31) und/oder des Hauptkörpers des Kristalls (2) er faßt.

12. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schmelze (5) in einem Tiegel (7) vorgesehen ist, der seinerseits von einem Gehäuse (12, 13, 14) um geben ist.

13. Einrichtung nach Anspruch 1 und Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Kameras (20, 21) in einem oberen Teil (12) des Gehäuses (12, 13, 14) angeordnet sind.

14. Einrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste Kamera (20) gegenüber einer zweiten Kamera (21) um 180° versetzt angeordnet ist.

15. Einrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste und eine zweite Kamera (20, 21) nebeneinander angeordnet sind.

16. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine automatische Kalibrierung für die Kameras vorgesehen ist.

17. Einrichtung nach Anspruch 1, Anspruch 12 und Anspruch 16, dadurch gekenn zeichnet, daß für die Kalibrierung Elemente (27, 28) vorgesehen sind, die bereits Teil des Gehäuses (12, 13, 14) sind.

18. Einrichtung nach Anspruch 1 und Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß eine Kalibrierungsplatte (41) vorgesehen und vorübergehend im Tiegel (7) angeord net ist.

19. Einrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Kalibrierungs platte (41) an der voraussichtlichen Oberfläche der Schmelze (5) im Tiegel (7) posi tioniert ist.

20. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Kameras (20, 21) sich teilweise überlappende Bereiche (42, 43) abbilden.

21. Verfahren für die Bestimmung des Durchmessers eines Kristalls, der aus einer Schmelze gezogen wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswerteschaltung fol gende Schritte durchführt:

a) Entzerren des durch eine Schrägaufnahme des Kristalls entstandenen Bildes einer Kamera, so daß die in der Abbildung elliptische Form eines Kristall-Umfangs unter Berücksichtigung der Kalibrierung in einen Kreis überführt wird,
b) Abtasten des in einen Kreis überführten Umfangs auf seinen Durchmesser, wobei die beiden Eckpunkte, welche den Durchmesser markieren, erfaßt werden,
c) Suchen nach einem dritten Punkt auf dem Kreis,
d) Errechnen, ob die beiden Eckpunkte und der dritte Punkt auf einem gemeinsamen idealen Kreis liegen.

22. Verfahren für die Bestimmung des Durchmessers eines Kristalls, der aus einer Schmelze gezogen wird, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Abbilden des Meniskus mittels einer Kamera auf einer Bildebene;
b) Abtasten des Meniskus auf seinen Durchmesser, wobei die beiden äußeren Eck punkte erfaßt werden;
c) Suchen nach dem untersten Punkt des Meniskus;
d) Errechnen einer Ellipse aufgrund der aufgefundenen Punkte;
e) Umrechnen der Ellipse in einen Kreis nach Maßgabe eines bekannten Algorith mus.

23. Verfahren nach Anspruch 1, Anspruch 21 und Anspruch 22, dadurch gekenn zeichnet, daß die von zwei Kameras (20, 21) abgebildeten Gegenstände zeitlich nacheinander ausgewertet werden.