DE1607460A1 - Rechnergesteuerte Produktionsanlage - Google Patents

Description

O CO OO

CD OD CO <O

Die vorliegende Erfindung betrifft rechnergesteuerte Produktionsanlagen und insbesondere eine rechnergesteuerte Anlage mit rückführender Regelung für eine Zementmühle.

Die Verarbeitung von Klinker zu feingemahlenem Zement ist einer der wichtigsten und kompliziertesten Vorgänge bei der Zementherstellung. Eine Reduzierung der Korngröße von 1000:1 ist notwendig, um eine Substanz mit einer Teilchengröße zu erzielen, die chemisch in eine Masse mit brauchbaren Belastungseigenschaf ten· umgewandelt werden kann. Diese Eigenschaften sind direkt von der Art der Teilchenzerkleinerung und von der Zeitdauer abhängig, während der der Klinker gemahlen wird.

Es hat sich - hauptsächlich durch Experimente - gezeigt, daß eine Rohrmühle mit rückführender Regelung dem End-

Patentanwälte Dipl.-Ing. Mariin Licht, Dipl.-Wirtsch.-Ing. Axel Hansmann, Dipl.-Phys. Sebastian Herrmann 8 MÖNCHEN 2, THERESIENSTRASSE 33 · Telefon:2921 02 · Telegramm-Adresse: Lipatli/Manchen

produkt die gewünschten Eigenschaften erteilt. Eine Rohrmühle ist ein zylindrisches Rohr, das Stahlkugeln enthält. Das Rohr wird mit solcher Geschwindigkeit gedreht, daß die Kugeln und der Klinker sich reiben und aufeinanderschlagen. Auf diese Weise wird genügend Energie in die Klinkerteilchen gesteckt, um sie zu zerbrechen und ihre Größe zu verringern. Die Eigenschaften, die das Zerkleinerungsverfahren beisteuert, beruhen auf geometrischen und physikalischen Beziehungen zwischen dem Klinker, den Stahlkugeln und dem Zylinderrohr. Augenscheinlicher ist vielleicht die Tatsache, daß die Eigenschaften von der Zeitdauer abhängen, mit der die Teilchen gemahlen werden. Ein Klinkerstein könnte durch einen Schlag in Stücke zerbrechen, die viel kleiner sind als der ursprüngliche Klinkerstein, die aber trotzdem noch nicht als feingemahlener Zement verwendet werden könnten. Die Masse könnte beliebig lange gemahlen werden, bis Teilchengrößen entstehen, die nur noch mit einem sehr starken Mikroskop gesehen werden könnten und die dann ebenfalls als fertiger Zement unbrauchbar wären. Irgendwo zwischen diesen Extremen erhält man die richtigen Eigenschaften. Aus verschiedenen Untersuchungen wurden Standardwerte für Teilchengröße und spezifische Oberfläche für feingemahlenen Zement ermittelt, die mit ASTM I, II oder III bezeichnet werden. ASTM ist eine Abkürzung für American Society for Testing Materials.

Der Erfindung liegt folgende Aufgabenstellung zugrunde: Es soll eine rechnergesteuerte, automatische Anlage

9 0^8 Λ 0/ΰ θ 3 9

für eine Zementmühle geschaffen werden, so daß das Endprodukt eine gewünschte Teilchengröße und Oberfläche besitzt.

Es soll weiterhin ein rechnergesteuertes Zement-Feinmahlverfahren geschaffen werden» das bei maximaler Produktionsgeschwindigkeit ein spezifisches Ausgangsprodukt liefert.

Es soll weiterhin eine neuartige Rechenanlage zur Steuerung industrieller Verfahren geschaffen werden.

Die Aufgabenstellung der Erfindung soll durch eine Anordnung gelöst werden, in der ein Digitalrechner Daten über das in Bearbeitung befindliche Material liefert und gewisse mathematische .Rechenoperationen ausführt. Die Ergebnisse dieser Berechnungen dienen zusammen mit Information über das eingespeiste Material zur Lösung von Gleichungen, die eine matematische Darstellung der Mühle bilden. Aus den gelösten Gleichungen gewinnt man Steuersignale zur Änderung gewisser Betriebswerte der Mühle, so daß das Endprodukt im Produktionsgang auf die gewünschten Werte optimiert wird.

Im einzelnen werden die Koeffizienten der im Rechner zu lösenden Gleichungen aus Eingabedaten periodisch auf den neuesten Stand gebracht, wobei die Eingabedaten die Härte des in die Rohrmühle eingespeisten Klinkermaterials, Größenverteilung der Teilchen am Eingang und Ausgang der Mühle, Größenverteilung der Teilchen des Im Separator abgetrennten Materials und des Endprodukts darstellen. Der Rechner liefert Ausgangssignale zur Regelung der Beschickungsgeschwindigkeit und der Stellung der Separatorschaufeln, wodurch die Produktion aua

909840/0839

den EingangsSignalen, die Härte und Größenverteilung der Teilchen des zugeführten Materials darstellen, möglichst groß gehalten wird.

Es folgt nun eine Beschreibung einer Ausführungsform der Erfindung anhand der Zeichnungen.

Figur 1 ist ein schematisches Diagramm einer Anordnung zur Herstellung von fertigem Zement mit Fühlern und Steuervorrichtungen gemäß der Erfindung.

Figur 2 ist ein Blockdiagramm einer Rechenanlage nach der vorliegenden Erfindung.

Figur 3 ist ein Kurvendiagramm, bei dem der Logarithmus der Gew.$ der hindurchlaufenden Teilchen gegen die Teilchengröße in Mikron ( Ai) aufgetragen ist.

Figur 4 ist eine abgewandelte Matrix-Darstellung der Zementmühle.

Figur 5 ist eine Kurve der Teilchenzerkleinerungsfunktion oder Brechungsfunktion.

Figur 6 ist eine Matrix-Darstellung der Separatorvorrichtung.

Figur 7 ist eine Kurzdarstellung der kombinierten Mühlen- und Separator-Matrix.

Anordnung

Figur 1 ist ein schematisches Diagramm einer Anordnung zum Mahlen von Zement, die gemäß der vorliegenden Erfindung gesteuert wird. Außerdem aind in Figur 1 schematisch die für den Produktionsgang vorgesehenen Fühler und Steuervorrichtungen

909840/0639

gezeigt, die gemäß der vorliegenden Erfindung erforderlich sind. Der Klinker befindet sich üblicherweise in einem Trichter oder Schütter und wird vom Boden aus auf ein Förderband 12 gegeben. Das Förderband wird in üblicher Weise von mehreren Rollen 14 getragen, die von einem Motor 16 angetrieben werden. Die Geschwindigkeit des Förderbandes bestimmt die Klinkermenge, die auf ein Sammel-Förderband 18 gelangt, das ebenfalls auf Rollen 20 läuft, die von einem Motor 22 angetrieben werden. Ein Schütter 24 enthält Gips, der aus dem Boden des Schütters auf ein Förderband 26 gelangt. Das Förderband läuft auf Rollen 28, die' von einem Motor 30 angetrieben werden. Das Förderband 26 kann ebenfalls mit unterschiedlicher Geschwindigkeit betrieben werden, um die zum Sammel-Förderband 18 gelieferte Gipsmenge zu kontrollieren.

Üblicherweise wird die Durchsatzmenge des dem Sammelförderband 18 zugeführten, neuen Materials mit einem im Handel erhältlichen Gerät bestimmt, das unter der Bezeichnung "Weigh-BeIt" bekannt ist (in den Zeichnungen Abkürzung WB). Dieses Gerät 32 bestimmt die Durchsatzmenge pro Zeiteinheit und erzeugt ein dementsprechendes analoges Signal. Dieses Analogsignal lenkt den Zeiger des Meßgerätes aus.

Das auf dem Förderband 18 befindliche Material wird dann an ein zweites Sammel-Förderband 34 abgegeben. Dieses Förderband läuft ebenfalls auf Rollen 36, die von einem mit regelbarer Geschwindigkeit laufenden Motor 38 angetrieben werden. Das zweite Sammel-Förderband 34 nimmt außerdem das Ausschuß-

_% 909840/0839

material auf, das über ein Förderband 40 von neuem in den £roduktionsgang eingespeist wird. Dieses Förderband 40 läuft ebenfalls auf Rollen 42, die von einem mit regelbarer Geschwindigkeit laufenden Motor angetrieben werden. Das Förderband besitzt ebenfalls ein Meßgerät 46 für die Durchsatzmenge. Das zweite Sammelförderband 34 führt das neu zugeführte und das Ausschußmaterial in eine Rohrmühle 48, in der das Material bis zur gewünschten Teilchengröße gemahlen wird.

Gemäß dem üblichen Betrieb von Zementmühlen dieser Gattung wird Wasser aus einem Behälter 52 dem in die Rohrmühle eingeführten Material zugesetzt, wobei die Menge an Wasser durch ein Ventil 54 gesteuert wird. Auch Öl wird aus einem Behälter 56 dem in die Rohrmühle eingespeisten Material zugesetzt, wobei die Ölmenge durch ein Ventil 58 gesteuert wird. Es ist außerdem üblich, Stahlkugeln aus einem Stahlkugelspender 60 durch Steuerung des Ventils 62 der Rohrmühle zuzusetzen. Im üblichen Betrieb einer Rohrmühle werden immer dann Stahlkugeln zugesetzt, wenn festgestellt wird, daß die Stahlkugeln innerhalb der Mühle auf einen Durchmesser abgenutzt wurden, der zum Mahlen des in der Rohrmühle befindlichen Materials nicht mehr ausreicht.

Die Rohrmühle 48 wird von einem Motor 64 gedreht.

Üblicherweise wird die vom Motor benötigte Leistung zum Antrieb der Rohrmühle von einem Kilowattstunden-Meßgerät 66 gemessen.

Die Spannungsversorgungsvorrichtung 68 ist über das kWh-Meßgerät 66 mit dem Motor 64 verbunden.

909340/0639

Das von der Rohrmühle ausgestoßene Material wird auf ein Förderband 70 gegeben. Dieses Förderband läuft auf Rollen 72, die mit bestimmter Geschwindigkeit von einem regelbaren Motor 74 angetrieben werden. Das Förderband 70 transportiert das Material von der Rohrmühle zu einem Hebewerk Das Hebewerk transportiert das Material nach oben zu einem Förderband 78. Das Förderband 78 läuft auf Rollen 80, die von einem regelbaren Motor 82 angetrieben werden, und speist das vom Hebewerk empfangene Material einem Separator 84 ein.

Der mechanische Separator oder Sortierer 84 ist ein übliches Gerät, das eine Teilchentrennung vornimmt, indem verschieden großen Teilchen im Luftstrom verschiedene Geschwindigkeiten erteilt werden. Die zur Auswirkung kommenden Kräfte sind im wesentlichen Schwerkraft und Trägheit. Die relative Größe dieser beiden Kräfte ist üblicherweise einstellbar. In einem der handelsüblichen Separatoren, der unter dem Namen "Raymond Double-Whizzer" bekannt ist, tritt das Material von oben ein und fällt auf eine Wirbelscheibe, die eine erste oder rohe Trennung ermöglicht. Die leichteren Teilchen werden durch die bewegten Luftströmungen nach oben gerissen, die von zwei im Separator vorgesehenen Ventilatoren erzeugt werden. Eine zweite Trennung erfolgt durch die von einem der Ventilatoren erzeugte Turbulenz. Die Turbulenz und somit der Wirkungsgrad der Trennung werden durch Dämpferschaufeln beeinflußt, die in den Luftstrom und das pulverförmige Material eingeschoben werden können.

909840/0839

16Q7460

Die Stellung der Dämpferschaufeln kann durch eine Einstellvorrichtung 86 gesteuert werden. Der Winkel, den die Dämpferschaufeln bilden, wird von einem Fühler 88 abgetastet, der ein dementsprechendes elektrisches Signal liefert. Ein solcher Fühler kann ein Potentiometer mit einem beweglichen Schleifer sein. Eine bestimmte Spannung liegt an den festen Enden des Potentiometers an. Die Stellung des Schleifers und somit die für die Stellung der Dämpferschaufein kennzeichnende Spannung wird gemäß der Schaufelstellung eingestellt.

Die Wirbelscheibe und die Ventilatoren werden von einem Motor 90 angetrieben. Die von einer Quelle 92 gelieferte Motorleistung wird von einem kWh-Meßgerät 94 gemessen.

Der Separator 84 trennt die Teilchen gewünschter Größe von denen, die nicht die richtige Größe haben. Die Teilchen gewünschter Größe gelangen durch den Boden des Separators auf ein Förderband 96» das das Material in einen Speicherraum transportiert. Das Förderband 96 läuft auf Rollen 98, die von einem regelbaren Motor 100 angetrieben werden. Ein Durchsatzmeßgerät 102 mißt die Durchsatzmenge des Endprodukts. Der Separator 84 schiebt das Ausschußmaterial auf das Förderband 40, von wo aus das Material auf das zweite Sammelförderband 34 gelangt und der Rohrmühle 48 von neuem eingespeist wird.

Rechnereingabe

Figur 2 ist ein Blockdiagramm der erfindungsgemäßen Anordnung zur automatischen Regelung der Arbeitsweise der oben beschriebenen Zementmühle. Signale von den verschiedenen Wand-

909840/0839

lern und/oder Fühlern an verschiedenen Stellen der Zementmühle werden einem Digitalrechner 110 eingespeist. Außerdem werden an verschiedenen Stellen, wie noch näher erläutert wird, Messungen über die Größenverteilung der Teilchen angestellt, und dementsprechende Signale werden dem Rechner eingespeist. Der Rechner verarbeitet diese Signale nach einem bestimmten Programm und liefert dann Ausgangssignale, die zur Steuerung der Einstellung der Dämpferschaufeln im Separator und zur Steuerung der Durchsatzmenge des neu eingespeisten Materials dienen, wobei das neu eingespeiste Material, wie noch gezeigt wird, dazu dient, die Eigenschaften des Endprodukts aus der Zementmühle zu bestimmen, wenn in dem neu eingespeisten Material eine bestimmte Teilchengröße eingehalten wird.

Da die vorliegende Regelung im Grunde eine voraussehende Regelung ist, werden mehr Messungen am zugeführten Klinker vorgenommen als am Ausschußmaterial und am Endprodukt. Die Härte des zugeführten Klinkermaterials sollte bekannt sein. Die Härte kann im Durchschnitt einmal pro Stunde mit einem üblichen Härtemeßgerät gemessen werden. Eines dieser Geräte ist unter der Bezeichnung "Hardgrove Grindability Test" bekannt, oder aber es kann das übliche ASTM M. 0. H. Testgerät verwendet werden, bei dem die Eindringtiefe für ein Kormalgewicht ermittelt wird. Diese Werte werden in digitale Daten umgewandelt, die gegebenenfalls auf lochstreifen oder Magnetband aufgezeichnet werden können, um dem Rechner die Daten auf bequeme Weise eingeben zu können. Der Streifenleser dieser

909840/0839

auf Lochstreifen gespeicherten Information ist in Figur 2 'durch das Rechteck 112 dargestellt, das mit "Klinkerhärte" beschriftet ist.

Etwa alle vier Stunden (einmal pro Schicht) wird der prozentuale Rückstand der Rohrmühle auf vier Sieben verschiedener Größe gemessen. Der prozentuale Rückstand des aus dem Separator ausgestoßenen Materials und der Ausstroß an verwendbarem Material werden gemessen. Es handelt sich hierbei um ein beim Betrieb solcher Zementmühlen übliches Meßverfahren. Diese Zahlen über prozentualen Rückstand, die auch als Verteilung der Teilchengröße bekannt sind, können beim Aufzeichnen auf Lochstreifen oder Magnetband digitalisiert werden, um diese Information in den Rechner eingeben zu können. Der Lochstreifenleser oder Magnetbandleser zum Lesen und Erzeugen der Jiechner-Eingangssignale für Daten über Teilchengröße des neu zugeführten Materials ist durch das mit der Bezugsnummer 114 bezeichnete Rechteck dargestellt, das die Beschriftung "Teilchengröße des neuen Materials" (i) enthält. Das Rechteck 116 trägt die Beschriftung "Teilchengröße des Ausschußmaterials" (r) und kennzeichnet den Streifenleser oder Magnetbandleser, der die entsprechenden Kechner-Eingangssignale liefert. Das Rechteck 118 ist mit "Teilchengröße des Endprodukts" (p) bezeichnet und stellt die Signale dar, die der Leser an den Rechner liefert,

Die vom Durchsatzmeßgerät 32 gelieferten Signale, die die Durchsatzmenge des neu zugeführten Materials kennzeichnen, werden durch einen geeigneten Analog/Digital-Wandler

90914070819

digitalisiert und. dann dem Rechner 110 eingespeist. Hierfür ist in Figur 2 das Rechteck 120 vorgesehen, das die Beschriftung "Durchsatz des neuen Materials" (I) trägt. Die Durchsatzwerte vom Meßgerät 46 werden in ähnlicher Weise von einem Gerät 122 digitalisiert, das die Beschriftung "Durchsatz des Ausschußmaterials" (R) trägt..

Das Durchsatzmeßgerät 102 für das Endprodukt erzeugt Signale, die - nachdem sie digitalisiert sind - dem Rechner eingespeist werden. Hierfür steht das Rechteck 124, das die Beschriftung "Durchsatz des Endprodukts" (P) trägt.

Die anderen Rechnereingaben für die Verteilung der Teilchengröße werden am Eingang und am Ausgang der Rohrmühle gemessen. Hierfür stehen die Rechtecke 126 und 128, die die Beschriftung "Teilchengröße der itohrinühlen-Einspeisung" (e) und "Teilchengröße der Rohrmühlena-asgabe" (f) tragen.

Die Ausgabe des Rechners besteht aus mehreren Signalen, wobei das erste mit I™ bezeichnet ist, das einem Geschwindigkeitsregler 130 eingespeist wird, der die Geschwindigkeit der Förderband-Motoren 22, 16 und 30 steuert. Das Verhältnis der Antriebsgeschwindigkeiten der Förderbänder 12 und 26 durch die Motoren 16 und 30 ist normalerweise so eingestellt, daß ein bestimmtes Klinker/Gips-Verhältnis herrscht. Änderungen der Geschwindigkeit des Förderbands 34 durch Regelung der Geschwindigkeit des Motors 38 erfordern eine entsprechende Regelung der Geschwindigkeiten der Motoren 16 und 30. Das Signal I bestimmt also die Durchsatzmenge des neu zugeführten

909640/0839

Materials oder des in die Rohrmühle eingespeisten Klinker und Grips.

Der Rechner erzeugt Signale D , die die Stellung des Dämpfers im Separator bestimmen. Diese Signale werden der Einstellsteuerung 132 eingespeist, die ihrerseits die Einstellvorrichtung 86 für die Dämpferschaufeln betätigt. Einstellsignale der Dämpfers chauf ein werden vom IHihler 88 zurückgeleitet, um Gewißheit zu haben, daß die Dämpferschaufei gemäß der Rechnerausgabe eingestellt wurde.

Theorie des Vorgangs beim Mahlen

Seit beim Mahlen oder Zerkleinern von Material Profit erzielt wurde, versuchte man,diese Vorgänge zu analysieren. Der klassische Versuch war, das Zerbrechen eines Einzelteilchens zu analysieren und hieraus Schlüsse auf die für eine Mühle erforderliche Leistung zu ziehen.

Der Prozess beginnt mit dem Anlegen einer Kraft, entweder Stoß oder Reibung, wodurch auf das Material Scherungs-, Kompressions- oder Spannungskräfte einwirken. Beim tatsächlichen Mahlen sind alle diese Kräfte verschieden stark vorhanden. Die Wirkung der Kraft besteht darin, eine Deformation des Kristallgitters zu verursachen. Wenn die Deformation genügend groß ist, zerreißt das Gitter an Stellen, die bei einer vorherigen Behandlung geschwächt worden sind, und zwar entweder beim rohen Mahlen oder bei der Herstellung. Durch dieses Zerreißen entstehen neue Oberflächen.

Die verrichtete Arbeit wird auf dreierlei Weise

909840/0839

verwendet« (1) als Deformation ohne Brechen, (2) als,Deformation mit Brechen und (3) als Brechen allein. Arbeit der ersten Art wirkt sich auf die Umgebung als mechanische Bewegung und Wärme aus, ähnlich wie bei einem Gummiband. Die zweite Art wird vollständig in Wärme umgewandelt. Die dritte, die - wie Experimente ergaben - etwa 1$ der Gesamtenergie ausmacht, dient zum Brechen der Kristallgitter.

Die Art und Weise, in der das Kristallgitter bricht, wird durch das jeweilige Material bestimmt. Gestein kann in zwei allgemeine Strukturklassen eingeteilt werden, nämlich homogenes und heterogenes Gestein. In einem homogenen Gestein tritt ein Bruch gleichermaßen innerhalb der Körner und entlang der Korngrenzen auf. Bei einem heterogenen Gestein tritt ein Bruch nur entlang der Korngrenzen auf. Eine andere Unterscheidung besteht darin, daß die Verteilung der Teilchengröße, die sich beim Brechen eines homogenen Materials ergibt, durch ein Exponentialgesetz dargestellt werden kann. Die Größenverteilung beim Brechen eines heterogenen Materials kann nur durch statistische Gesetze wiedergegeben werden.

Zementklinker ist im.wesentlichen ein homogenes Material, da Brüche mit gleicher Wahrscheinlichkeit durch die Körner und entlang der Korngrenzen verlaufen. Dies ist eine Besonderheit härterer Materialien und ist anders als bei weichem Gestein, etwa Sandstein oder Kalkstein.

Andere Faktoren beeinflussen das Brechen. Is ist eine Tatsache, daß die Bruchfestigkeit bei Festigkeitsprüfungen

909040/0839

spröder Materialien eine Punktion der Zeit iat. Beim Brechen einzelner Teilchen durch Stoß in einer Fallgewieht-Mühle zeigte

2 sich, daß die erforderliche Energie zur Herstellung von 1000 cm an neuer Oberfläche dreimal so groß war wie bei langsamer Kompression. Außerdem erzeugt langsame Kompression mehr Oberfläche.

Ein weiterer Faktor ist die Temperatur. Wie schon erwähnt wurde, wird ein großer Teil der auf die Teilchen während des Mahlens ausgeübten Energie in Wärme umgewandelt. Die zugeführte Wärme erzeugt eine Expansion der Klinkerteilchenj der Druck wirkt der Expansion entgegen, wodurch Arbeit verrichtet wird. Der Druck verrichtet insbesondere an den schwachen Verbindungsebenen des Materials einen großen Teil der zum Brechen erforderlichen Arbeit, und bei höherer Temperatur ist weniger kinetische Energie erforderlich, um neue Oberfläche zu erzeugen.

Ein weiterer Paktor, der die Art und Weise und das Ausmaß des Brechens beeinflußt, ist der Oberflächenzustand des Materials. Experimente mit Glas, das einige der Eigenschaften des Klinker aufweist, zeigten, daß Zugfestigkeit in einem trockenen Vakuum 2,5 mal so groß ist wie bei normalen TJmgebungsbedingungen. In ähnlicher Weise ist die Festigkeit in einer ätzenden chemischen Atmosphäre je nach der verwendeten chemischen Substanz erheblich geringer. In beiden Fällen scheint das Vorhandensein einer Flüssigkeit, im ersten Fall Feuchtigkeit und im zweiten Fall ein chemisches Mittel, auf der Oberfläche des Materials als Katalysator für eine Neuordnung der

909840/0839

— ι j-

Gitterstruktur zu wirken. Diese katalytische Wirkung ist möglicherweise eine Methode, nach der Mahlzusätze die zur Vergrößerung der Klinkeroberfläche notwendige Energie verringern.

Ein für die Praxis besser geeigneter Faktor, der den Brech- oder Mahlvorgang beeinflußt, ist die Art der verwendeten Apparatur. In einer Hammermühle zerkleinerte Teilchen haben ähnliche Eigenschaften, wie sie bei einem einzelnen, zerkleinerten Teilchen gemessen werden können; d. h. Abnutzung durch Reibung besitzt nur einen geringen Einfluß, jedoch verursachen die eine kinetische Energie aufweisenden gebrochenen Teilchen ein sekundäres Brechen. In einer Rohrmühle treten zwei grundsätzliche Vorgänge auf, nämlich Brechen und Abschleifen. Das Verhältnis dieser beiden Vorgänge wird durch die Größe der Stahlkugeln im Verhältnis zur Klinkergröße, durch die Geschwindigkeit der Mühle, durch die Menge an zu mahlendem Material, durch Agglomeration, etc. bestimmt.

In einer Rohrmühle wird nicht jedes durch die Mühle laufende Teilchen gebrochen; es besteht hierfür nur eine gewisse Wahrscheinlichkeit. Wenn ein Teilchen gebrochen ist, ist die Größe der resultierenden Bruchstücke nicht einheitlich, sondern die Bruchstücke besitzen eine Größenverteilung nach einer Wahrscheinlichkeitsfunktion.

Unabhängig von der verwendeten Mühle, der Art und den Bedingungen beim Brechen, muß das Ergebnis des Mahlvorgangs in sinnvoller und objektiver Weise gemessen werden. Es ist selbstverständlich, daß Änderungen hinsichtlich Größe und

909840/0039

Anzahl der Teilchen bei jedem Zerkleinerungsverfahren auftreten. Außerdem nimmt die Menge an Material mit einer mittleren Größe und der gesamte G-rößenbereich ab, wenn mehr Teilchen gebrochen werden. Die beiden meßbaren Parameter, die diese Eigenschaften wiedergeben, sind Größenverteilung und spezifische Oberfläche. Diese Parameter sind die Grundlage aller Erörterungen und aller Denkmodelle des Vorgangs einer Rohrmühle.

Es sollte bei der Erörterung der Theorie des Mahlvorgangs erwähnt werden, daß der Mahlvorgang aus zwei Teilen besteht. Der erste ist eine Trennung oder Wahrscheinlichkeitsauswahl, bei der einige Teilchen durch Zufall ausgewählt und gebrochen werden; die nicht ausgewählten Teilchen laufen nur durch die Mühle und den Separator und wieder zurück in die Mühle, Der zweite Vorgang ist das tatsächliche Brechen.

Weder der Vorgang des Brechens noch der Vorgang der Auswahl kann direkt beobachtet werden, jedoch kann Information hierüber aus Messungen der Größenverteilung der Teilchen an gewissen Punkten der Anlage abgeleitet werden. Praktisch erhält man Angaben hierüber, indem man Siebe verwendet, oder indirekt aus Messungen der spezifischen Fläche. Außerdem kann der Durchsatz mit geeigneten Instumenten ermittelt werden.

Diese Überlegungen und die Kennwerte der Vorgänge führten zu einer mathematischen Rechentechnik, mit der auf einfache Weise Verteilungen und Prozesse mit veränderlicher Verteilung dargestellt werden können. Diese Technik beruht auf der Verwendung-von Matrizen, in denen Vektoren die Ver-

909840/0839

teilungen "beschreiben, und die Matrizen beschreiben die Vorgänge der Auswahl, des Brechens und der Trennung. Eine Annäherung durch Vektoren erübrigt Funktionsgleichungen; statt Differentiation und Integration sind nur Addition, Subtraktion und Multiplikation erforderlich. Dieses Verfahren eignet sich vornehmlich bei Verwendung eines Digitalrechners. Die Grundgedanken und ein Beispiel, auf welche Weise ein Prozeß durch Denkmodelle simuliert werden kann, werden im folgenden erläutert.

Matrix-Methode

. Die Matrix-Methode verwendet Vektoren zur Beschreibung von Verteilungen und Matrizen zur Beschreibung der Vorgänge bei der Auswahl, beim Brechen und beim Trennen. Die Annäherung durch Vektoren vermeidet Funktionsgleichungen; statt Differentiation und Integration sind nur Addition, Subtraktion und Multiplikation erforderlich. Gleichzeitig ergibt sich kein Verlust an Genauigkeit, da die Genauigkeit der Analyse mindestens genau so gut ist wie die Genauigkeit der verwendeten Daten. Die angeführten Beispiele beruhen auf folgenden Definitionen: a) Vektor

Ein Vektor ist eine Gruppe von Zahlen, die in gewisser Weise angeordnet sind. Die Zahlen werden Vektorelemente genannt. Ein Vektor kann ein Zeilen- oder Spaltenvektor sein.

Zeilenvektor (r)

Spaltenvektor (c)

909840/0839

C	1
C	2
C	3
C	η

b) Matrix

Eine Matrix ist eine Gruppe von Zahlen, die in Zeilen und Spalten zu einem Rechteck angeordnet sind. Eine Matrix hat einen "Rang" (m, n). Bei einer quadratischen Matrix ist m=n.

^Z11^Z12^Z13

C. I eLc.

^J23

c) Skalar

Ein Skalar ist eine Matrix vom Rang (1, 1), d. h. ein Einzelelement oder eine Zahl.

d) Addition von Matrizen

Die Addition zweier Matrizen vom gleichen Rang erfolgt durch formelmäßige Addition der einzelnen Elemente, wobei die Summen anstelle der entsprechenden Elemente der resultierenden Matrix stehen.

e) Multiplikation zweier Vektoren

Es wird nur die Multiplikation eines Zeilen-und eines Spaltenvektors angegeben. Die entsprechenden Elemente werden multipliziert und dann addiert. Das Produkt ist ein Skalar.

c.

(r) (c)

-[■

r₂, r₃

f) Multiplikation zweier Matrizen

Zwei Matrizen können nur dann miteinander multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix ist.

909840/0839

^a11^a12

^b11^b12

^a21^b11

^a12^b21^a11^b12 ^a22^b21^a21^b12

^a22^b22

^a21^a22

Die matrix-Methode, die bei der mathematischen Beschreibung der Mühle und des Separators verwendet wird, läßt sich am besten an einigen Beispielen erläutern%
Großenvektor

Die Größenverteilung einer Anzahl von Teilchen wird nach der Siebmethode gemessen. Die Ergebnisse der Siebanalyse können als Kennwerte für Rest (r), Durchgang (p) oder Verteilung (d) aufgetragen werden.

Die Größenverteilung kann auch durch einen Vektor dargestellt werden, ein Vektor ist eine Gruppe von Zahlen, die in gewisser Weise angeordnet sind. Die Zahlen werden Vektorelemente genannt. Ein Vektor kann ein Spalten- oder ein Zeilenvektor sein. Als Beispiel ergab sich folgende Siebanalyse für die Beschickung einer Mühlen/Separator-Anlages

X Zoll	r(x) Gew.#	p(x) Gew.$	d(x) Gew.^
O	100 '	0 .	28
V4	72	28	40
V2	32	68	20
3/4	12 .	88	8
1	4	96	4
1V4	0	100

Hieraus kann folgende Tabelle zusammengestellt werdens

909840/0819

Öffnung /U	Gew.# Durchgang	Größen klasse	Gew.$ Verteilung
1204	100	1	54
853	46	a	22
422	24	a2	10
211	14	a3	14

d1	54
d2	22
d.	10

Hieraus ergibt sich, daß der Verteilungsvektor folgendermaßen lautet:

d =

Kleiner als normal waren 100 - 86 = 14$

Beachte: Zur Vereinfachung sind die Prozentangaben nur für drei Inkremente angegeben. Es ist jedoch sehr gut möglich, daß ein tatsächlicher Größenvektor sechs Elemente enthält.

Man nehme außerdem an, daß die Hälfte der Beschickung in jeder Größenklasse zum Brechen vorherbestimmt ist und daß die andere Hälfte ungeändert durch die Mühle hindurchläuft. Die Auswahlmatrix hat dann folgende Gestalt:

Der Sinn der Diagonalform leuchtet sofort ein, wenn die Auswahlmatrix mit dem Verteilungsvektor multipliziert werden soll:

B11	O	O	ο,	5	0	5	0	5
O	S22	O	0		ο,		0
O	O	S-z·=;	0		0	0,

909840/0839

dS =

d	1
d	2
d

S11	O	O
O	S22	O
O	O	S

Wenn die Matrix nicht diagonal wäre, wäre die Auswahl ungewöhnlich kompliziert. Im oben gewählten Beispiel könnte der Skalar 0,5 gewählt werden, was jedoch nicht den allgemeinen Fall darstellt, bei dem S₁₁, ^22* ^S33 normalerweise verschieden sind, da sie Funktionen der Durchsatzmenge und der geometrischen Bedingungen der Mühle sind..
Also ί

dS =

Nun sei angenommen, daß die Matrix für das Brechen folgendermaßen aussieht:

54	0,	5	0	5	0	5	54	X	o,	5	=	27
22	0		o,		0		22	X	0,	5		11
10	0		0	0,		10	X	o,	5	5

B =

0,4 0 0 0,2 0,4 0 0,2 0,2 0,4

Diese Matrix ist eine numerische Darstellung des Brechungsvorgangs; sie beschreibt, was mit verschieden großen Teilchen der Beschickung geschieht, die zum Brechen ausgewählt wurden. In dieser Matrix können oberhalb der Diagonalen keine Zahlen auftreten, da die Größenklassen der Beschickung immer abnehmen und niemals größer werden.

Wenn der Verteilungsvektor für die Beschickung, die Auswahlmatrix und die Brechungsmatrix miteinander multipliziert werden, ergibt sich ein Vektor, der einen Brechungszyklus darstellt i

909840/0*99-

—cc—

dSB =

54 22 10

0,5 O O O 0,5 O 0 0 0,5

0,4 0 0 0,2 0,4 0 0,2 0,2 0,4

10,8 0 0 5,8 4,4 0 5,8 2,2 2,0

10,8 10,2 10,0

Zu diesem Produkt eines Brechungszyklus muß der Klinker addiert werden, der nicht zum Brechen ausgewählt wurde«

GESAMT =

54 22 TO

0,5 0 0 0 0,5 0 0 0 0,5

10,8 10,2 10,0

27	+	10,8	=	37,8
11		10,2		21,2
5	10,0	15,0

Prozentsatz an Untergröße = TOO - 74 =

Das Verfahren kann in folgender Tabelle zusammengefaßt werden;

•HM (4

	Gew.$ in Größen klassen vor dem Brechen	a-a2	2 3 a -a ^	a3-0 Unter größe	Gesamt nach Brechen	Anteil nicht gebrochen	insgesamt nach 1 Zyklus
1-a	1-a	0	0	0
a-a^	10,8	4,4	0	0	10,8	27	37,8
	5,8	2,2	2,0	0	10,2	11	21,2
Unter größe	5,8	4,4	3,0	7	10,0	5	15,0
Gesamt	4,6	11	5	7	19,0	7	26
27		50	50	100

909040/0833

Das Denkmodell für das Brechen liefert deutliche Ergebnisse, insbesondere beim Vergleich des Ausgabe-Vektors mit dem Eingabe-Vektor:

EINGABE AUSGABE

d =

54 22 10

d =

37	,8
21	,2
15	,0

Untergröße 26$ Untergröße

Die Gewichtsprozente liegen höher in den kleineren Größenklassen,

Der.Zweck dieser Erörterung war, zu zeigen, daß ein-komplexer Prozess, der die Größenverteilung ändert, durch arithmetische Rechnungen dargestellt werden kann, die sich insbesondere für einen Digitalrechner eignen. Keine der Operationen ist komplizierter als eine Addition oder Multiplikation, und das Ergebnis kann leicht so genau errechnet werden, wie es die Genauigkeit der Daten erlaubt.

dieser Tabelle einer Siebanalyse können die folgenden Vektoren dargestellt werden als:

Eestvektor

Durchgangsvektor =

Verteilungsvektor = d =

909840/0839

100 72 32 12 4 0

28 68 88 96 100

28

40

20

Die andere wesentliche Eigenschaft einer Ansammlung von Teilchen ist außer der Größenverteilung das Gewicht. Die Durchsatzmenge der Materialeinspeisung in die Mühlen/Separator-Anlage möge F t/Std betragen. F ist ein Skalar. Das Gewicht jeder in die Mühle eingespeisten Größenklasse ist dann das Produkt aus F und den Gew.$ der jeweiligen Größenklasse. Mit anderen Worten: Der Skalar F wird mit jedem Element des Größenvektors multipliziert, um den Gewichtsvektor zu erzeugen.

Fx

Fd,

Fd=W oder

Px
Fx

Τίί

Fdw
Änderung des Größenvektors

Eine Änderung der Größenverteilung, beispielsweise eine durch Brechen verursachte Verringerung der Große, wird durch eine Matrix dargestellt, mit der der Vektor multipliziert wird.

Bei einer gegebenen Anlage", insbesondere bei einer Zweikammer-Mühle, beläuft sich jedoch der Bereich der Größenverteilung auf etwa 1000*1. Dieser weite Bereich muß durch einen Vektor aus drei bis Sechs Elementen dargestellt werden, wenn die Hechnungen nicht sehr umständlich werden sollen. Aus diesem Grunde werden Gößenklassen angenommen, die eine geometrische Reihe mit dem gemeinsamen Verhältnis a bilden. Wenn die größte Größe 1 ist, ist die nächste a, die nächste a etc. Diese

90984070839

Größenklassen "beruhen auf der Durchgangscharakteristjik (Passing Characteristic) oder der Summenverteilung,, Wenn die PC als Kurve aufgetragen wird, und zwar als Logarithmus der Gew.$ der hindurchgehenden Teilchen gegen den Logarithmus der Größe, ergibt sich eine Kurve 150, wie sie in Figur 3 gezeigt ist. Die Größenklassen können dadurch festgelegt werden, daß die Kurve in gleiche Abschnitte eingeteilt wird.

Wenn der Koeffizient und Exponent der "Rosin-Rammler"-Charakteristik gefunden ist, wird das Verfahren sehr einfach, wenn zwei Siebe mit einem geometrischen Verhältnis für die beiden Größenmessungen verwendet werden. Siebe mit der Bezeichnung "Tyler Screen" sind hierfür geeignet und im Handel erhältlich.

wenn eine Zahl a gewählt wird (a<1), die den Größenbereich des zu untersuchenden Materials umfaßt, können Durchgangs- und Verteilungsvektor gefunden werden, üs sollte hier erwähnt werden> daß die* Gew.f° an Teilchen mit Untergröße in jeder Rechnung als Ausgleich enthalten sein müssen. Der Prozentsatz an Untergröße kann durch Addieren der Elemente des Verteilungsvektors, subtrahiert von 100, ermittelt werden.. Herleitungen der Systemgleichungen auf statistischer Basis Bre chungsfunktlon

In der vorstehenden Beschreibung der Matrix-Methode wurde erläutert, daß wenn die Elemente der Auswahlmatrix und die Elemente der Brechungsmatrix bekannt sind, hieraus eine Vorhersage über die Größenverteilung des aus der Mühle austre-

909840/0839

tenden Materials gemacht werden kann. Die Hauptvariablen sind die Durchsatzmenge, der Vektor der Eingangs-Größenverteilung und die Härte des Materials. Bei der in Figur 4 verwendeten Schreibweise, die eine abgewandelte Matrix für eine Rohrmühle darstellt, iat die Eingabe E das brechbare Material in t/Std, (e) ist die Größenverteilung der Teilchen. Die Ausgabe F ist das Ausgabematerial in t/Std und (f) ist die Größenverteilung der Teilchen. Es seien a^ Elemente der Auswahlmatrix eine Punktion der Durchsatzmenge, und b.. Elemente der Brechungsmatrix seien eine Funktion der Härte. Es soll erwähnt werden, daß diese Einteilung, willkürlich ist, und daß mit der gleichen Berechtigung die Operation durch eine einzige Matrix dargestellt werden könnte, deren Elemente sowohl eine Funktion der Durchsatzmenge als auch der Härte sind. Zum Zwecü der Datenaufbereitung, also um die Daten immer auf den neuesten Stand zu bringen, besitzt die zweite Darstellungsform entscheidende Vorteile, die später erläutert werden.

Eine zweckmäßige Darstellungsform von- Brechungsvorgängen beschreibt die Durchgangscharakteristik oder Summenfunktion sämtlicher Teilchen unterhalb einer gegebenen Größe, und zwar als Ergebnis der Zerkleinerung von Material eines gegebenen Durchmessers y. Diese Brechungsfunktion B ist eine Funktion von y, nämlich der Größe der zu brechenden Teilchen, und x, der veränderlichen Größe der beim Brechen entstehenden Bruchstücke. Die in Vorschlag gebrachte Gleichung lautet:

-x

ι - β *

B χ= f(x, y) = s- (1)

1- e ^Ί

909840/0839

Aus dem Nenner des Zahlenbruchs läßt sich ablesen, wann kein Brechen auftritt, nämlich wenn gilts

B(x, y) = B(1, 1) = = 1 (2)

1 - e -

Es sollte erwähnt werden, daß diese Darstellung von Gleichungen für das Brechen in einem Mühlen/Separator-System eine Änderung auf Grund anderer Variablen des Vorgangs ausschließt. Das Brechen erfolgt immer auf die gleiche Weise: Die Einflüsse der geometrischen Abmessungen, Durchsatzmenge, etc. können nur mittels der Auswahlfunktionen dargestellt werden. Die Brechungsfunktion liefert die numerischen Werte, die die Elemente der Brechungsmatrix B bilden. Die Aufstellung der Matrix läßt sieh am besten anhand eines Beispiels erläutern,

Ein Teilchen im Bereich zwischen a und a sei zerbrochen. Das Teilchen habe die Größe y = a^r+ ' . Wenn es gemäß B(x, y) gebrochen ist, beträgt' die Summenverteilung des Produkts: ■_ _„_

mit 1 - e~¹ = 0,63

Hieraus läßt sich eine Tabelle herstellen, die die prozentuale Durchgangseharakteristik oder Summencharakteristik als Punktion

von χ zeigt: Mittlere Größe	der Gruppe X	Durchgang in Gew. fo	1
ar+V2			- e"a)/0,63
ar+lV2		(1 ■	Jd - e"a )/O,63
r+2V2 3.		(1 ■	etco
etc.

909840/0839

Man beachte, daß bei Verwendung des Verhältnisses x/y r aus der Rechnung verschwindet und das Ergebnis allein eine Funktion von a ist.

Die Gewichtsprozente jeder Größenklasse, bezogen auf die Größenklasse, von der man ausging, lassen sich aus den Differenzen zwischen den Werten für die obige Durchgangscharakteristik ermitteln. Auf diese Weise ergeben sich die Elemente der Verteilungscharakteristik. Beispielsweise sind die Gewichtsprozente zwischen a und a

—a „—a „—1

= 1-

1 - e

e"^a - 0,3'/

1 - e

-1

1 - e"

0,65

Auf diese Weise kann eine andere Tabelle zusfiinmengestellt werden:

Größenbereich	Verteilung in Gew.^	Symbol
ar bis ar+1	(e~a - 0,37)/O,63
r+1 Ms r+2 a a	(e~a - e"a)/0,63	b2
• •	• •	• •
ar+n bis 0	• •

Vifenn also ein Teilchen im Größenbereich zwischen a^r und a^r gebrochen wird, ergibt sich eine neue Teilchengruppe, die im Verhältnis

über den Größenbereich zwischen 1 und aⁿ

verteilt ist. Wenn a gewählt ist, können numerische Werte errechnet werden.

909840/0839

Aus den Verhältniswerten kann die Brechungsmatrix zusammengestellt werden. Die Matrix hat η Zeilen und η Spalten. Das Element der Zeile i und Spalte j ist das Verhältnis eines Teilchens der Größenklasse j vor dem Brechen, das nach dem Brechen in die Größenklasse i übergeht. Die Matrix sieht folgendermaßen aus:

Größe vor dem Brechen

Größe
nach
dem
Brechen

	1	1-a	a-a	O	n-1	η
1	*1	O	0	O	O
1-a	*2	b1	O	O	O
a-a2		*2	b1		O
	• •	• •	• •		O
an-1-an			V2	b1

Einfluß der Härte

Der Einfluß der Härte kann durch Einführen eines Parameters η in die Brechungsfunktion berücksichtigt werden:

B(x, y, n) =

1 _

■(■5)

1 - e

^:V ■ mit η = f(H)j H = Härte

.;;-,*.. Es ist ersichtlich, daß die Elemente der Brechungsmatrix keine Konstanten sind, sondern Funktionen der Härte oder Funktionen von n, nämlich:: .

- e

-a²ⁿ -aⁿ
e - e

1 -

1 - e

-1

(6)

Der Einfluß der Härte auf η bei dieser Definition der Brechungsfunktion läßt sich aus Figur b ablesen, die ein Kurvendiagramm der Brechungsfunktion B, aufgetragen gegen die Teilchengröße χ ist. Pur Werte von n<Ti wird der Einfluß der höheren Größenklassen immer geringer, und für Werte η >1 ist das umge- kehrte der Fall. Man betrachte noch einmal Figur 4; die Komponenten f. des Ausgangsvektors können folgendermaßen dargestellt werden:

f₁ = (1-a₁₁)e₁ +b₁₁(n)a_lle₁

f₂ = (1-a₂₂)e₂ + b^CnJa^e-j + b₂₂(n)a₂₂e₂ (7)

^f8 ^{= (1}"^a88^)e8 ^{+ b}8i^(n)a81^e1 ^{+ b}82^(n)a82^e2⁺·*'^b88^(n)a88^e8 Der Prozentsatz an Material der kleinsten Gruppe fq ergibt sich aus folgender Bedingung

f₉= 100 - ΣΙ f_±

In diesem Gleichungssystem stellen die Elemente a.· den Einfluß der geometrischen Abmessungen der Mühle und der. Durchsatzmenge E dar, und der einzelne Koeffizient η zeigt den Einfluß der Härte H. Wenn sowohl der Eingangsvektor (i) als auch die Härte des zugeführten Materials bekannt sind, kann das Gleichungssystem (7) zur Vorhersage der Größenverteilung der Ausgabe (f) verwendet werden.
Berechnung der Matrixelemente der Mühle

Die Matrixdarstellung der Mühle nach Figur 4 besteht aus einer Auswahlmatrix, ihrem Komplement und einer Brechungsmatrix. Die Elemente der Auswahlmatrix sind a^ und die Elemente, der Brechungsmatrix lauten b.^. Es sei erwähnt, daß b^ Funktio-

909840/083$

-51-

nen von η sind, was wiederum eine Funktion der Härte H ist. Ehe die Regelanlage verwendet werden kann, muß ein vollständiger Satz von Elementen a*- bis ago und η bestimmt werden. Hach einem geeignet gewählten Anfangswert wird η gemäß den jeweils erhaltenen neuesten Daten abgeändert, wie noch näher erläutert wird. .

Sämtliche Elemente a..., bis ago und η können aus Testversuchen für ρ χ q. χ r verschiedene Betriebsbedingungen ermittelt werden. Die Zahl ρ bedeutet die Durchsatzmenge e, die gemessen werden muß; q. ist die Anzahl der verschiedenen verwendeten Klinkersorten, wobei die Sorte durch die Härte H definiert wird; und r ist die Anzahl der für jeden Wert von E und H durchgeführten Versuche.

Bei jedem aufgezeichneten Testversuch werden die Größenverteilung und die Mühleneingabe und -Ausgabe ermittelt. Dies wird in folgendem Ausdruck zusammengefaßt und auf ein Minimum gebracht:

1-_&11)_θ|1 + b^dOa^e^ (9)

+ ..... = SSECa₁₁ ... a₈g1n)

Die Minimumbereehnung dieses Ausdrucks für die Summe der Fehlerquadrate für 8 Ausgleichsrechnungen ergibt die Werte für a^ bis a_8Q und η für jeden einzelnen Wertesatz von E und H. Die p-Werte von a.. werden dann ihrerseits zur Bestimmung der

909840/0839

eigenen linearkoeffizienten nach folgender Gleichung verwendet: a_i±(B) =.l_ijL + IH₁₁E (1OA)

Wenn η aus den obigen Testversuchen ermittelt werden kann, muß es mit der Härte H in Beziehung gesetzt werden. Diese Beziehung kann linear sein oder folgende Form habens

η = a + bH + cH² (10B)

Die Konstanten a, b und c lassen sich aus drei der obigen Testversuche ermitteln. Wenn alle Konstanten aus diesen außerhalb der Produktionsserie verlaufenden Testversuchen ermittelt sind, kann die im Produktionsgang vorgesehene Regelung beginnen. Wie die Matrixelemente auf den neuesten Stand gebracht werden

Es wurde erwähnt, daß η im Produktionsgang auf den neuesten Stand gebracht wird. Unter der Voraussetzung, daß die Elemente a.. und b..^ aus geeigneten Testwerten ermittelt wurden, kann η aus einer einzigen pro Schicht durchgeführten Messung der Größenverteilung des in die Rohrmühle eingegebenen und die Mühle verlassenden Materials auf den neuesten Stand gebracht werden.

Gleichung (5) zeigte b. als Funktion von n. Wenn die Werte für b₁(n) aus Gleichung (6) in das Gleichungssystem (7) eingesetzt werden und die Werte a₁₁ als konstant angenommen sind, ergibt sich:

^{1 1} { j (11)

2n Hn₁ ι

(e"^a - e"^a )a_l1e₁ + (e"^a - β" )a₂₂e₂ = (1-e"¹

, __a8a _a⁷ⁿ , -a⁷ⁿ -a⁶ⁿ

(e - e )^aii^ei + (e - e )a₂₁e₂...(e

₂₁e₂

- e

= (1-e-¹)

909840/0839

oder,in reduzierter Form, lauten alle acht Gleichungen:

-1 -_a ⁿ -*^2ώ -a⁸¹¹

^Kio^{e + K}i1^{e + K}i2^{e +}···%8^{6 =: q}i ⁱ⁼¹···⁸ O²)

Das am besten geeignete η für dieses Gleichungssystem ergibt sich aus einer Minimum-Berechnungs

(q, - K,_ne-\.. - K,_Re"^a ) (13)

woraus sich die Forderung für η ergibt?

8 η " 2n ^(H)

^{1 eEa} ^^{8 2η}

= 0

Dieser Wert für η kann außerdem dazu verwendet werden, die Koeffizienten a, b und c in der zwischen η und H herrschenden Beziehung auf den neuesten Stand zu bringen. Separator

Ein mechanischer Separator oder Sortierer bewirkt eine Trennung zwischen verschiedenen Teilchen, indem verschieden großen Teilchen im Luftstrom verschiedene Geschwindigkeiten erteilt werden. Die wichtigsten dabei verwendeten Kräfte sind Schwerkraft und Trägheit. Die relative Größe zweier Kräfte ist üblicherweise einstellbar.

Ein mechanischer Separator vom Typ "Raymond Double Whizzer" nimmt das Material von oben her auf. Das Material fällt auf eine Wirbelscheibe, die eine erste oder rohe Trennung bewirkt. Die leichteren Teilchen werden durch die Iniftströmungen zweier Ventilatoren nach oben gewirbelt. Eine zweite

■■:· 'J \ ».* i^? υ ·'■

Trennung erfolgt durch die vom zweiten Ventilator erzeugte Turbulenz. Die Turbulenz oberhalb des zweiten Ventilators und damit das Ausmaß an durchgeführter Trennung wird durch Dämpferschaufeln beeinflußt, die in den Luftstrom und das Pulvermaterial eingeschoben werden können.

Die Variablen, die die Größenverteilung und die Menge an erzeugtem Endprodukt beeinflussen, sind die Geschwindigkeiten der Wirbelscheibe und der Ventilatoren, die Anzahl der Ventilatorflügel, die Fläche der in den Luftstrom hineinreichenden Teile der Dämpferschaufeln und die Durchsatzmenge des eingebrachten Materials. Die Drehgeschwindigkeit der Scheibe und der Flügel kann als konstant angesehen werden. Die Anzahl der Ventilatorflügel wird nach Aufstellen der Maschine so gewählt, daß die Bewegung der Dämpferschaufein den Bereich der Größenverteilung umfaßt, der bei Durchsatzmengen, für die die Maschine ausgelegt ist, auftreten kann. Die beiden Variablen, die in den Prozeß-Gleichungen auftreten müssen, sind Dämpferstellung und Durchsatzmenge. Das Modell sollte ihren Einfluß auf einen Verteilungsvektor der Teilchengröße zeigen.

Der Separator wird durch zwei parallele Matrizen dargestellt, wobei die eine die Auswahl an eingespeistem Material für die zurückgeführte Ausschußmenge und die andere Matrix die Auswahl für die Menge des Endprodukts darstellt. Dies ist in Figur 6 gezeigt, wo die Elemente S^ in der Diagonalen der Matrix für Ausschuß das Komplement der Elemente (1 - S^) der Matrix für Endprodukt sind. Wenn die Scheibe und Ventilator-

BAD ORIGINAL

schaufeln mit konstanter Geschwindigkeit drehen, sind die Elemente beider Matrizen eine Funktion der Durchsatzmenge des Endprodukts F und der Dampf er st ellung D.

Das Verhältnis S^. = S(F, D) kann aus einer üblichen Siebanalyse und Materialausgleichsrechnung für den Separator ermittelt werden. Hierfür müssen genügend viele Testversuche vorgenommen werden, um die Anzahl der unbekannten Koeffizienten · und den Bereich von F und D, in dem der Separator arbeiten muß,, zu umfassen.

Zur Vereinfachung sei

^Sii^=aii +^+C₁₁D- (15)

Da drei Gruppen von Unbekannten vorhanden sind, muß S- j aus Siebanelysen von mindestens drei getrennten Einstellungen von F und D ermittelt werden. Für jede Einstellung gibt es eine Gruppe von Materialmengen zum Rechnungsausgleich

•Ff _± = Pp₁ +Rr₁ (16)

wobei der Größenbereich durch den Index i dargestellt wird» P und R können aus einer gleichzeitigen Lösung der Crleiciruiig (16) für zwei getrennte Größenbereiche ermittelt werden. Mit größerer Genauigkeit lassen sieh die Werte jedoch nach einem Ausgleichsverfahren mittels gewichteter kleinster Quadrate ermitteln, indem aus jedem vorhandenen Größenbereich Materialmengen zum Ausgleich verwendet werden. Der Gesamtfehler in dem Ausgleichsverfahren ist so verteilt, daß der Fehler beim Gesamtmaterialausgleich am geringsten bewertet wird; die Größenklasse unterhalb 44/U wird stärker bewertet und die Klassen 200-325 und 100-200 Siebeinheiten (mesh) etc. werden entspre-

909840/0839

chend noch stärker bewertet.

Aus Figur 6, die eine Darstellung der Separatormatrix liefert, ist ersichtlich, daß: Ff₁S₁₁ = Rr₁

oder Er.

S _ . 1 (17)

⁰U^-Ff₁ ^{Λ u}

Wenn die Werte R und P, wie im nächsten Abschnitt erläutert wird, ermittelt sind, kann S₁₁ aus Gleichung (17) berechnet werden. Wenn S₁₁ für jeden Größenbereich und für mindestens drei Kombinationen von D und F bekannt ist, können

" a.., h.. und .C₁₁ aus Gleichung (15) berechnet werden.

Die Größenklasse <"44/U ergibt sich aus den Testversuchen als prozentuale Summen- oder Durchgangsverteilung. Dieser Ausgleich wird mit der entsprechenden Ausgleichsmenge. für diese Größenklasse zur Ermittelung des gesonderten Koeffizienten Sqq verwendet, der sehr wichtig ist, da er die Eigenschaften des Endprodukts mehr als alle anderen Koeffinienten festlegt.

Aus Gründen, die später erläutert werden, erscheint es zweckmäßig, mehr· Testversuche mit kleineren "mesh"-Werten durchzuführen, um bis zu S₁.-Werten zu gelangen, die unterhalb des Grenzwertes des Materials liegen. Es sei im Augenblick angenommen, daß drei zusätzliche Siebmessungen vorliegen, die die Gewichtsprozente für drei zusätzliche Größenklassen liefern; dann könnten die zusätzlichen Koeffizienten S_{1n in} bis S₁₀ to

IUj IU I d ι Λ c.

abgeleitet werden, aus denen die spezifische Oberfläche mit großer Genauigkeit ermittelt werden kann.

909840/0839

Die Koeffizienten A^, die in dem in Figur 7 gezeigten abgekürzten Matrixsystem vorkommen, hängen mit den Werten a.. der Auswahlmatrix und b. . der Brechungsmatrix über folgende Beziehung zusammenί

£^22 = (1— ^22 **" 22^22
Die Werte a.. sind nur Funktionen von Ej die Werte b.. sind

J-X · X f)

nur Funktionen der Härte H.
Steuerschema

Wenn die Elemente s.. aus einer Vielzahl von Test-

XX

bedingungen ermittelt wurden, können die Matrizen für eine voraussehende Regelung im Produktionsgang verwendet werden. Dies wird anhand von Figur 4 und 7 erläutert.,Für diese Erörterung zur Optimierung wurden die Elemente der Brechungsmatrix als konstant angesehen, obwohl die Argumente für eine genauere Regelung ausgeweitet werden können. Für die gezeigte Konfiguration gelten folgende Gleichungenϊ

I- [i] + F [s, f] = [ej . (18)

1 i. -i, '-

^a8l

^l88

	e1	= F	f1
X
	ββ	f8

(19)

Ohne Verluste durch Stäuben ergibt sichi

F = E und

(20)

909840/0839

F)]

Die Gesamtproduktionsrate ist:
9

= P

(21)

ρ =

(22)

Der Wert von pqq oder der prozentuale Gewichtsanteil der kleinsten Größenklasse ergibt sich dann aus:

Pp₉ = Ff₉ {i - S₉₉ (D,F)} (23)

Für die Größenklasse des Endprodukts ergibt sich eine Vorhersage über das Gesamtgewicht aus der Klasse <*325 Siebeinheiten, 200-325 und folgenden gröberen Gruppen. Da bei diesem Material die Größenklassen <"44άχ nur einen kleinen Prozentsatz ausmachen und da Testversuche zeigen, daß die Verteilung des Endprodukts angenähert nach der "Rosin-Rammler"-Verteilungskurve verläuft, kann angenommen werden, daß diese Funktionsdarstellung für die gesamte Durchgangskurve in guter Näherung gilt und daß ein Grenzwert bei 44/U den b-Koeffizient der Verteilungskurve darstellt. Eine gegebene spezifische Forderung für die Oberfläche ist dann analog einem spezifischen Wert für den Grenzwert des prozentualen Durchgangs bei 44/U. Ein ähnlicher Grenzwert kann für verschiedene Wertepaare von F und D erhalten werden.

Für Änderungen des Eingangsvektors (i) ist das Problem nun darauf beschränkt, Werte für D und I zu finden,

909840/0839

--39-

mit denen sich im Bereich der Gleichung (23) für den Prozentsatz Pq Maximale Werte für die Produktion P ergeben. Da F mit der Eingabe I und der rückgeführten Menge R gekoppelt ist, was seinerseits eine Funktion von F ist, wird zur Optimierung zweckmäßigerwexse ein Iterationsverfahren verwendet. Hierfür können die Gleichungen (15) und (23) folgendermaßen geschrieben werden s

f X

P = F -2 ( 1 - s_qq (D,F)> (24)

f_i= B₁₁^₁ + a_i2 + ... a_i8e₈ i=1 ... 8 (25)

f₉ = 100 - V i, ' (26)

E V(Ii, +Ef₄B₄, (D,F) J =F (27)

Y[¹¹I ^{+ K}i^sii ^^F)} =

^ex = s { ¹¹X ^{+ Ff}x^sii >^D>^F

Wenn s_qq - S₁₂ -ίο ^al^s Separations-Koeffizienten bekannt sind_? kann die Forderung für die spezifische Oberfläche des Endprodukts auf zweierlei V/eise mit den Berechnungen für die Regelung in Beziehung gesetzt werden. Das erste Verfahren beruht auf der Annahme, daß das Produkt durch das "Rosin-Rammler"-Gesetz beschrieben werden kann, daß η konstant ist und daß der prozentuale Gewichtsanteil,der durch 325 "mesh" hindurchgeht, die Größenverteilung des Endprodukts vollständig beschreibt. Unter diesen Voraussetzungen haben die Gleichungen (18), (19) und (21) Gültigkeit, mit i = 1... 11, die Gleichungen (22) und (23) müssen jedoch in folgender Weise abgeändert werden:

9 09840/0¥$9

160746Q

¹² r )

P= \~ F f_± J 1 - S₁₁ (D,FH (22a)

12

P, = C (23b)

die Forderung für die Eigenschaften des Endprodukts darstellt.

Wenn experimentelle Werte ergeben, daß in dem in Frage kommenden Regelbereich für D und F die G-röß en verteilung des resultierenden Endprodukts zu sehr variiert, um eine aus einem einzigen Parameter bestehende Beziehung zwischen spezifischer Oberfläche und prozentualem Grewichtsanteil an Material,das durch eine Siebgröße von 325 "mesh" hindurchgeht, zu ermöglichen, muß ein anderes Verfahren verwendet werden. Für jedes Wertepaar von F und D und für ;jeden Eingangs-G-rößenverteilungsvektor (f) kann die spezifische Oberfläche aus den resultierenden P Vp] -Werten nach der folgenden Gleichung berechnet werden:

s - 7 ^&Κ - ⁶ a -¹

P₁
Wenn y^ Gramm in dieser Größenklasse liegt, ergibt sich«

]?i g _■} £

TO~Ö p" ^di ^cm Oberfläche oder spezifische Oberfläche/gr.

^{S =} " Ψ Ξϋ du""¹ (29)

ρ Aj-* 100 ^±x

(- kann ersetzt werden durch K aus dem Blaine-Test)

909840/0839

Änderungen des Vektors (i) für die Eingangs-größenverteilung muß nun für I und D eine zweidimensionale Untersuchung durchgeführt werden, wobei die Bedingungen aus Gleichung (29) "berücksichtigt werden müssen. Diese Untersuchung wird im Rechnerprogramm mittels der mathematischen Darstellung des Prozesses durchgeführt, der durch die Gleichungen (15) und (29) dargestellt wird.

Wie die Funktionen s.. (D, F) auf den neuesten Stand gebracht werden.

Das oben ausgeführte Steuerschema erlaubt eine periodische Anpassung der Daten an die zuletzt ermittelten Werte in folgender Weise. Voraussetzung ist eine Messung pro Schicht für die Größenverteilung im zurückgeführten Material (r) und Produkt (p). Wenn die Probenmessungen am Endprodukt und am rückgeführten Material durchgeführt sind und die Daten dem Rechner eingespeist wurden, berechnet und speichert der Rechner die voraussichtlichen Werte für P und den Vektor (f). Die analytischen Daten für R und P werden mit Hand in den Rechner eingegeben. Eine Unterabteilung des Rechners ermittelt dann die am besten geeigneten Werte für P und R auf der Basis von neun (oder zwölf).zugänglichen Teilmengen für die Ausgleichsrechnung und dem Ausgleich für die Gesamtmenge am Separator. Wenn P und R auf diese Weise ermittelt wurden, werden die Werte von s.· erneut berechnet.

Die erneut berechneten s^-Werte dienen nun dazu, die Beziehung s.. = a + bF + cD auf den neuesten Stand zu

909840/0839

bringen. Die Steigungen der aus diesen Beziehungen abgeleiteten Kurven werden auf grund eines einzigen Experimentes allein nicht geändert. Ein Bewertungsverfahren, bei dem Information aus dem gegenwärtigen Betriebszyklus mit den letzten Meßergebnissen kombiniert wird, indem ein bewerteter Einschnitt auf der Grundlage der neuen Information eingeführt wird, kann ebenfalls betrachtet werden.

Zusammenfassung

Als Zusammenfassung der Arbeitsweise der Anlage gilt: Zu Beginn und ehe der Rechner in den Produktionsgang eingeschaltet wird, werden die Elemente der Auswahlmatrix a-j-i bis a_OQ und der Wert für η aus Testversuchen bei verschiedenen

Betriebsbedingungen ermittelt. Hierfür werden der Durchsatz E und die Härte H des Klinker gemessen, der für eine Reihe von Testversuchen verwendet wird. Außerdem werden für jeden Testversuch am Eingang und Ausgang der Rohrmühle die Größenverteilung^ (e) und (f) ermittelt. Der wert η wird nach Gleichung (9) aus den erhaltenen Daten berechnet, und zwar durch Minimumberechnung, wodurch sich Werte für a^ bis a_Qg und η ergeben. Dann wird Gleichung (1OA) verwendet, um die Linearkoeffizienten a., zu ermitteln, und Gleichung (1OB) wird gelöst, um die Werte für die Konstanten a, b und c zu erhalten.

Für den Separator folgt der im Zusammenhang mit den Gleichungen (15)ι (16) und (17) erläuterte Vorgang, um Werte für s.. und a_H., b.. und c.. zu erhalten.

Im Produktionsgang bringt die vorliegende Anlage

909840/0839

Claims (13)

PATENTANWÄLTE DipL-Ing. MARTI N LICHT PATENTANWÄLTE UCHT, HANSMANN, HERRMANN Dr" REINHOLD SCHMIDT MDNCHEN2 · THEREs.ENSTRASSE 33 Dipl.-Wirtsch.-Ing. AXEL HANSMANN NeueTe!ephon-Nr 281202 Ug Dipl.-Phys. SEBASTIAN HERRMANN München,den 25. Oktober 1967 Ihr Zeichen Unser Zeichen THE BOTKER-EAMO CORPORATION Canoga Park, Kalifornien Fallbrook Avenue 8433 V. St. A. Patentanmeldung: Rechnergesteuerte Produktionsanlage. PATENTANSPRÜCHE

1. Rechnergesteuerte Produktionsanlage zum Optimieren der Durchsatzmenge des erzeugten Produkts einer Teilchenzerkleinerungsanlage, bei der ein Gerat (12, 26, 18, 40, 34) neues Material von einem Reservoir (10, 24) heranführt, das mit dem Ausschußmaterial gemischt und einer Mühle (48) eingespeist wird, deren Ausstoß einem Gerät (84) eingespeist wird, das das gemahlene Material in verwendbares Material mit einer Teilchengröße innerhalb eines bestimmten Größenbereichs und in Ausschußmaterial, einteilt, dessen Teilchengröße außerhalb des verwendbaren Bereichs liegt, gekennzeichnet durch ein Gerät (112) zum Messen der Härte des neu zugeführten Materials und Erzeugen von entsprechenden Η-Signalen; ein Gerät (114)

909840/0839

Patentanwälte Dipl.-Ing. Martin Licht, Dipl.-Wirtsch.-Ing. Axel Hansmann, Dipl.-Phys. Sebastian Herrmann 8 MÖNCHEN 2, THERESiENSTRASSE 33 · Telefon: 292102 · Telegramm-Adresse: Lipatli/München

Bankverbindungen: Deutsche Bank AG, Filiale München, Dep.-Kass· Viktuälienmarkt, Konto-Nr. 70/30638 Bayer. Vereinsbank München, Zweigst Oskar-von-Miller-Ring, Kto.-Nr. 882495 · Postscheck-Kontoί Mönchen Nr. 163397

Oppenäuer BOrot PATENTANWALT DR. REtNHOLOSCHMIDT

zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des neu zugeführten Materials und Erzeugen von entsprechenden (i)-Signalen; und ein Gerät (150, 132, 110), das auf die H- und (i)-Signale anspricht, um das Transportgerät für eine optimale Menge an verwendbarem Material innerhalb des bestimmten Bereichs der Teilchengröße gemäß spezifischer Kriterien zu steuern.

2. Anlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das auf die H- und (i)-Signale ansprechende Gerät zum Steuern des Transportgeräts und der Trennapparatur einen Rechner (110) enthält, der auf die H- und (i)-Signale anspricht und ein elektrisches D-Signal, das für die maximal verwendbare Teilchengröße kennzeichnend ist, und ein elektrisches I-Signal erzeugt, das für den Durchsatz des vom Reservoir neu zugeführten Materials kennzeichnend ist, um die von der Trennapparatur gelieferte Ausgabe an verwendbarem Material, das eine bestimmte Teilchengröße aufweist, zu optimieren.

3. Anlage nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch ein Gerät (116) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des Ausschußmaterials und Erzeugen entsprechender (r)-Signalej ein Gerät (118) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des verwendbaren Materials und Erzeugen entsprechender (p)-Signale; und ein Gerät, um die (r)- und (p)-Signale einem Rechner (110) einzuspeisen, um dessen aus den H- und (i)-Signalen ermittelte Daten auf den neuesten Stand zu bringen.

4. Anlage nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein Gerät (126) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des

909840/0839

der Mühle eingespeisten Materials und Erzeugen entsprechender (e)-Signale.

5. Anlage nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein Gerät (128) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des die Mühle verlassenden Materials und Erzeugen entsprechender (f)-Signale.

6. Anlage nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein G-erät (122) zum Messen der Durchsatzmenge an Ausschußmaterial und Erzeugen entsprechender R-Signale.

7. Anlage nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein " Gerät (124) zum Messen der Durchsatzmenge an verwendbarem Material und Erzeugen entsprechender P-Signale.

8. Anlage nach den Ansprüchen 2 und 4-7, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (110) weiterhin auf die (e)-, (f)-, R- und P-Signale anspricht, um die Trennapparatur und das Transportgerät zu steuern, so daß die von der Trennapparatur gelieferte Ausgabe an verwendbarem Material, das eine bestimmte Teilchengröße aufweist, optimiert wird.

9. .Anlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß * das auf die H- und (i)-Signale ansprechende Gerät weiterhin ein Gerät enthält, das die Durchsatzmenge des vom Reservoir gelieferten neuen Materials mißt.

10. Anlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Transportgerät ein Förderband (12, 26, 18, 40, 34), die Mühle eine Kohrmühle (48) ist und daß das Gerät zum Trennen und Sortieren der Ausgabe der Mühle in verwendbares Material

909840/0839

und Ausschußmaterial einen Separator (84) mit "beweglichen Dämpferschaufein enthält, um die Menge an eintretendem Material zu bestimmen, die als verwendbares Material bezeichnet werden kann und eine Teilchengröße innerhalb eines bestimmten Bereichs aufweist.

11. Anlage nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Separator einen Auslaß für verwendbares Material und einen Auslaß für Ausschußmaterial besitzt, wobei das Ausschußmaterial dem Transportgerät zugeführt wird, das das Ausschußmaterial

ψ mit dem neuen Material mischt.

12. Anlage nach den Ansprüchen 2 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner die beweglichen Dämpferschaufeln einstellt und die Geschwindigkeit des Förderbandes steuert, um die Menge des vom Separator gelieferten verwendbaren Materials, das eine bestimmte Teilchengröße besitzt, zu optimieren.

13. Anlage nach Anspruch 10, gekennzeichnet durch ein Gerät (76), das die Ausgabe der Rohrmühle zum Separator transportiert, wobei das Transportgerät das neue Material vom Reservoir zur Rohrmühle transportiert.

909840/0839

Leerseite