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Die
Erfindung betrifft ein Betriebsverfahren für einen Corioliskreisel und
eine dafür
geeignete Auswerte-/Regelelekronik.
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Corioliskreisel
(auch Vibrationskreisel genannt) werden in zunehmendem Umfang zu
Navigationszwecken eingesetzt; sie weisen ein Massensystem auf,
das in Schwingungen versetzt wird. Diese Schwingung ist in der Regel
eine Überlagerung
einer Vielzahl von Einzelschwingungen. Diese Einzelschwingungen
des Massensystems sind zunächst
voneinander unabhängig
und lassen sich jeweils abstrakt als "Resonatoren" auffassen. Zum Betrieb eines Vibrationskreisels
sind wenigstens zwei Resonatoren erforderlich: einer dieser Resonatoren
(erster Resonator) wird künstlich
zu Schwingungen angeregt, die im Folgenden als "Anregungsschwingung" bezeichnet wird. Der andere Resonator
(zweiter Resonator) wird nur dann zu Schwingungen angeregt, wenn
der Vibrationskreisel bewegt/gedreht wird. In diesem Fall treten
nämlich
Corioliskräfte
auf, die den ersten Resonator mit dem zweiten Resonator koppeln,
der Anregungsschwingung des ersten Resonators Energie entnehmen
und diese auf die Ausleseschwingung des zweiten Resonators übertragen.
Die Schwingung des zweiten Resonators wird im Folgenden als "Ausleseschwingung" bezeichnet. Um Bewegungen
(insbesondere Drehungen) des Corioliskreisels zu ermitteln, wird
die Ausleseschwingung abgegriffen und ein entsprechendes Auslesesignal
(z. B. das Ausleseschwingungs-Abgriffsignal)
daraufhin untersucht, ob Änderungen
in der Amplitude der Ausleseschwingung, die ein Maß für die Drehung
des Corioliskreisels darstellen, aufgetreten sind. Corioliskreisel
können
sowohl als Open-Loop-System als auch als Closed-Loop-System realisiert
werden. In einem Closed-Loop-System wird über jeweilige Regelkreise die
Amplitude der Ausleseschwingung fortlaufend auf einen festen Wert – vorzugsweise
null – rückgestellt.
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Im
Folgenden wird zur weiteren Verdeutlichung der Funktionsweise eines
Corioliskreisels unter Bezugnahme auf 2 ein
Beispiel eines Corioliskreisels in Closed-Loop-Ausführung beschrieben.
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Ein
solcher Corioliskreisel 1 weist ein in Schwingungen versetzbares
Massensystem 2 auf, das im Folgenden auch als "Resonator" bezeichnet wird.
Diese Bezeichnung ist zu unterscheiden von den oben erwähnten "abstrakten" Resonatoren, die
Einzelschwingungen des "echten" Resonators darstellen.
Wie bereits erwähnt,
kann der Resonator 2 als System aus zwei "Resonatoren" (erster Resona tor 3 und
zweiter Resonator 4) aufgefasst werden. Sowohl der erste
als auch der zweite Resonator 3, 4 sind jeweils
an einen Kraftgeber (nicht gezeigt) und an ein Abgriffssystem (nicht
gezeigt) gekoppelt. Das Rauschen, das durch die Kraftgeber und die
Abgriffssysteme erzeugt wird, ist hier durch Noise 1 (Bezugszeichen 5)
und Noise 2 (Bezugszeichen 6) schematisch angedeutet.
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Der
Corioliskreisel 1 weist des Weiteren vier Regelkreise auf:
Ein
erster Regelkreis dient zur Regelung der Anregungsschwingung (d.h.
der Frequenz des ersten Resonators 3) auf eine feste Frequenz
(Resonanzfrequenz). Der erste Regelkreis weist einen ersten Demodulator 7,
ein erstes Tiefpassfilter 8, einen Frequenzregler 9,
einen VCO ("Voltage
Controlled Oscillator") 10 und
einen ersten Modulator 11 auf.
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Ein
zweiter Regelkreis dient zur Regelung der Anregungsschwingung auf
eine konstante Amplitude und weist einen zweiten Demodulator 12,
ein zweites Tiefpassfilter 13 und einen Amplitudenregler 14 auf.
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Ein
dritter und ein vierter Regelkreis dienen zur Rückstellung derjenigen Kräfte, die
die Ausleseschwingung anregen. Dabei weist der dritte Regelkreis
einen dritten Demodulator 15, ein drittes Tiefpassfilter 16,
einen Quadraturregler 17 und einen zweiten Modulator 18 auf.
Der vierte Regelkreis enthält
einen vierten Demodulator 19, ein viertes Tiefpassfilter 20,
einen Drehratenregler 21 und einen dritten Modulator 22.
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Der
erste Resonator 3 wird mit dessen Resonanzfrequenz ω1 angeregt.
Die resultierende Anregungsschwingung wird abgegriffen, mittels
des ersten Demodulators 7 in Phase demoduliert, und ein
demoduliertes Signalanteil wird dem ersten Tiefpassfilter 8 zugeführt, der
daraus die Summenfrequenzen entfernt. Das abgegriffene Signal wird
im Folgenden auch als Anregungsschwingungs-Abgriffsignal bezeichnet.
Ein Ausgangssignal des ersten Tiefpassfilters 8 beaufschlagt
einen Frequenzregler 9, der in Abhängigkeit des ihm zugeführten Signals
den VCO 10 so regelt, dass die In-Phase-Komponente im Wesentlichen
zu Null wird. Dazu gibt der VCO 10 ein Signal an den ersten
Modulator 11, der seinerseits einen Kraftgeber so steuert,
dass der erste Resonator 3 mit einer Anregungskraft beaufschlagt
wird. Ist die In-Phase-Komponente Null, so schwingt der erste Resonator 3 auf
seiner Resonanzfrequenz ω1.
Es sei erwähnt,
dass sämtliche
Modulatoren und Demodulatoren auf Basis dieser Resonanzfrequenz ω1 betrieben
werden.
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Das
Anregungsschwingungs-Abgriffsignal wird des Weiteren dem zweiten
Regelkreis zugeführt
und durch den zweiten Demodulator 12 demoduliert, dessen
Ausgabe das zweite Tiefpassfilter 13 passiert, dessen Ausgangssignal
wiederum dem Amplitudenregler 14 zugeführt wird. In Abhängigkeit
dieses Signals und eines Soll-Amplitudengebers 23 regelt
der Amplitudenregler 14 den ersten Modulator 11 so,
dass der erste Resonator 3 mit einer konstanten Amplitude
schwingt (d.h. die Anregungsschwingung weist eine konstante Amplitude auf).
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Wie
bereits erwähnt
wurde, treten bei Bewegung/Drehungen des Corioliskreisels 1 Corioliskräfte – in der
Zeichnung durch den Term FC·cos(ω1·t) angedeutet – auf, die
den ersten Resonator 3 mit dem zweiten Resonator 4 koppeln
und damit den zweiten Resonator 4 zum Schwingen anregen.
Eine resultierende Ausleseschwingung der Frequenz ω1 wird abgegriffen,
sodass ein entsprechendes Ausleseschwingungs-Abgriffsignal (Auslesesignal)
sowohl dem dritten als auch dem vierten Regelkreis zugeführt wird.
Im dritten Regelkreis wird dieses Signal durch den dritten Demodulator 15 demoduliert,
Summenfrequenzen durch das dritte Tiefpassfilter 16 entfernt
und das tiefpassgefilterte Signal dem Quadraturregler 17 zugeführt, dessen
Ausgangssignal den dritten Modulator 22 so beaufschlagt,
dass entsprechende Quadraturanteile der Ausleseschwingung rückgestellt
werden. Analog hierzu wird im vierten Regelkreis das Ausleseschwingungs-Abgriffsignal durch den
vierten Demodulator 19 demoduliert, durchläuft das
vierte Tiefpassfilter 20, und ein entsprechend tiefpassgefiltertes
Signal beaufschlagt einerseits den Drehratenregler 21,
dessen Ausgangssignal proportional zur momentanen Drehrate ist und
als Drehraten-Messergebnis auf einen Drehratenausgang 24 gegeben
wird, und andererseits den zweiten Modulator 18, der entsprechende
Drehratenanteile der Ausleseschwingung rückstellt.
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Ein
Corioliskreisel 1 wie oben beschrieben kann sowohl doppelresonant
als auch nichtdoppelresonant betrieben werden. Wird der Corioliskreisel 1 doppelresonant
betrieben, so ist die Frequenz ω2
der Ausleseschwingung annähernd
gleich der Frequenz ω1
der Anregungsschwingung, wohingegen im nichtdoppelresonanten Fall
die Frequenz ω2
der Ausleseschwingung verschieden von der Frequenz ω1 der Anregungsschwingung
ist. Im Fall der Doppelresonanz beinhaltet das Ausgangssignal des
vierten Tiefpassfilters 20 entsprechende Information über die
Drehrate, im nichtdoppelresonanten Fall dagegen das Ausgangssignal
des dritten Tiefpassfilters 16. Um zwischen den unterschiedlichen
Betriebsarten doppelresonant/nichtdopelresonant umzuschalten, ist
ein Doppelschalter 25 vorgesehen, der die Ausgänge des
dritten und vierten Tiefpassfilters 16, 20 wahlweise
mit dem Drehratenregler 21 und dem Quadraturregler 17 verbindet.
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Der
oben beschriebene Aufbau des Corioliskreisels, insbesondere der
Aufbau der Auswerte-/Regelelektronik bietet den Vorteil einer relativ
hohen Drehratenempfindlichkeit bei gleichzeitig einfacher mechanischer
Struktur des Resonators 2. Nachteilig ist jedoch, dass
ein hoher Aufwand hinsichtlich der elektronischen Komponenten der
Auswerte-/Regelelektronik besteht. So müssen in der in 2 gezeigten Ausführungsform des Corioliskreisels
mehrere Digital-Analog-Wandler verwendet werden (z. B. an den mit
Bezugsziffern 26, 27 und 28 bezeichneten
Stellen), die teuer sind und viel elektrische Leistung benötigen. Ferner
ist zu erwähnen, dass
die Digital-Analog-Wandler häufig
mehrere Versorgungsspannungen benötigen und sich nur schlecht
zusammen mit anderen elektronischen Bauteilen, insbesondere digitalen
Bauteilen, integrieren lassen, was der Miniaturisierung Grenzen
setzt. Weiterhin müssen
in der in 2 gezeigten
Ausführungsform
des Corioliskreisels wenigstens zwei Analog-Digital-Wandler verwendet
werden (an den mit Bezugsziffern 291 und 292 bezeichneten Stellen).
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Die
der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe ist es, ein Betriebsverfahren
für einen
doppelresonanten Corioliskreisel anzugeben, das mit möglichst
wenig elektronischen Komponenten, insbesondere Analog-Digital-Wandlern
und Digital-Analog-Wandlern
auskommt, so dass Corioliskreisel mit einer kostengünstigen
und hochminiaturisierten Auswerte-/Regelelektronik realisiert werden
können.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs
1 gelöst.
Ferner stellt die Erfindung eine Auswerte-/Regelelektronik gemäß Patentanspruch
7 bereit. Schließlich
stellt die Erfindung einen Pulsmodulator zur Ausführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
gemäß Patentanspruch
8 bereit. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des Erfindungsgedankens
finden sich in jeweiligen Unteransprüchen.
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Erfindungsgemäß werden
bei einem Betriebsverfahren eines Corioliskreisels digitale Auslesesignale erzeugt,
die ein Maß für die momentanen
Amplituden/Frequenzen der Anregungsschwingung/Ausleseschwingung
des Resonators des Corioliskreisels oder für andere Parameter der Anregungsschwingung/Ausleseschwingung
darstellen. Der Resonator des Corioliskreisels wird mit Kraftsignalen
beaufschlagt, wobei die Kraftsignale in Abhängigkeit der digitalen Auslesesignale
so geregelt werden, dass die Anregungsschwingung/Ausleseschwingung
bestimmte Amplituden/Frequenzen oder andere ge wünschte Parameterwerte annehmen.
Beispielsweise wird in einem Closed-Loop-System die Amplitude der Ausleseschwingung
auf den Wert Null geregelt, und die Amplitude der Anregungsschwingung
auf einen konstanten, von Null verschiedenen Wert eingestellt. Ein
wesentlicher Aspekt der Erfindung ist, dass die Kraftsignale aus
quantisierten Ausgangssignalen eines Pulsmodulators erzeugt werden,
der mit digitalen Anregungs-/Kompensationssignalen, die aus den
digitalen Auslesesignalen abgeleitet werden, gespeist wird.
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Das
erfindungsgemäß Verfahren
kann gleichermaßen
auf Corioliskreisel angewandt werden, die doppelresonant, nicht-doppelresonant,
als Open-Loop-System oder als Closed-Loop-System realisiert sind.
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Erfindungsgemäß werden
also die Digital-Analog-Wandler durch einen Pulsmodulator ersetzt.
Die Ausgangssignale des Pulsmodulators sind vorzugsweise ternär quantisiert,
da für
eine Doppelelektrodenarchitektur elektrostatischer Kraftgeber, wie
sie bei einem doppelresonanten Corioliskreisel zum Einsatz kommen, eine
ternäre
Quantisierung besonders vorteilhaft ist.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
wird durch den Pulsmodulator ein erstes und ein zweites jeweils
ternär
quantisiertes Ausgangssignal erzeugt, wobei das erste Ausgangssignal
in eine erste Folge von ternär
quantisierten Kraftimpulsen transformiert wird, und das zweite Ausgangssignal
in eine zweite Folge von ternär
quantisierten Kraftimpulsen umgewandelt wird. Die erste Folge von
Kraftimpulsen stellt hierbei denjenigen Teil der Kraftsignale dar,
der zur Einstellung gewünschter
Amplituden/Frequenzen oder anderer Parameter der Anregungsschwingung
dient, wobei die zweite Folge von Kraftimpulsen denjenigen Teil
der Kraftsignale darstellt, der zur Einstellung gewünschter
Amplituden/Frequenzen oder anderer Parameter der Ausleseschwingung
dient.
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Der
Pulsmodulator kann beispielsweise so ausgelegt werden, dass die
beiden ternär
quantisierten Ausgangssignale S1, S2 des Pulsmodulators jeweils die Werte {– 1, 0,
+1} annehmen können,
die in geeigneter Weise digital kodiert sind. Die Ausgangssignale
werden in geeignete elektrische Spannungsimpulse umgewandelt und
an entsprechende stationäre
Elektroden angelegt, so dass auf das bewegliche Elektrodengebilde des
Corioliskreisels (bewegliche Massen und Rückstellfedern) entweder eine "negative" (S1 = –1), keine
(S1 = 0) oder eine "positive" (S1 = +1) Kraft
ausgeübt
wird. Dies gilt analog für
das Ausgangssignal S2.
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Die
Erzeugung der digitalen Auslesesignale erfolgt dadurch, dass eine
Menge an elektrischer Ladung, die aufgrund der Schwingung des Resonators
auf eine bewegliche Elektrode (Mittelelektrode) fließt, mittels
eines Ladungsverstärkers
gemessen wird, ein entsprechendes analoges Ausgangssignal des Ladungsverstärkers in
ein digitales Ausgangssignal umgewandelt wird, und über eine
Signaltrennung in Abhängigkeit
momentaner und/oder zeitlich älterer,
ternär
quantisierter Ausgangssignalwerte des Pulsmodulators aus dem digitalen Ausgangssignal
des Ladungsverstärkers
die digitalen Auslesesignale ermittelt werden. Die digitalen Auslesesignale
können
also nicht allein aus dem digitalen Ausgangssignal des Ladungsverstärkers gewonnen
werden, es ist zusätzlich
die Information notwendig, die in den ternär quantisierten Ausgangssignalen
des Pulsmodulators enthalten ist. Der Begriff "Mittelelektrode" bedeutet hier das innere, bewegliche
Elektrodengebilde des Corioliskreisels, bestehend aus den beweglichen,
in Schwingung versetzbaren Massen und entsprechenden Rückstellfedern,
oder zumindest Teile davon.
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Die
digitalen Auslesesignale werden in üblicher Weise mittels eines
Demodulationsprozesses jeweils in eine Normal- und eine Quadraturkomponente
zerlegt. Dann werden mittels eines Regelungsprozesses aus den Normal-
und Quadraturkomponenten der digitalen Auslesesignale Normal- und
Quadraturkomponenten der digitalen Anregungs-/Kompensationssignale
erzeugt, die den Pulsmodulator speisen. Die digitalen Anregungs-/Kompensationssignale
werden so geregelt, dass sich die gewünschten Parameterwerte der
Anregungsschwingung/Ausleseschwingung einstellen.
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Zur
Realisierung des oben beschriebenen Verfahrens stellt die Erfindung
eine Auswerte-/Regelelektronik zur Verwendung in einem Corioliskreisel
bereit, die folgende Komponenten aufweist:
- – eine Einheit
zur Erzeugung von Auslesesignalen, die ein Maß für die momentanen Amplituden/Frequenzen
oder anderer Parameter der Anregungsschwingung/Ausleseschwingung
des Resonators des Corioliskreisels darstellen,
- – wenigstens
einen Regelkreis, durch den in Abhängigkeit der digitalen Auslesesignale
Kraftsignale erzeugt und auf den Resonator gegeben werden, wobei
die Kraftsignale so geregelt werden, dass die Anregungsschwingungs/Ausleseschwingung
gewünschte
Amplituden/Frequenzen oder andere Parameterwerte annehmen,
- – einen
Pulsmodulator, der ein Teil des Regelkreises ist, und der mit digitalen
Anregungs-/Kompensationssignalen, die aus den digitalen Auslesesignalen abgeleitet
werden, gespeist wird, wobei aus quantisierten Ausgangssignalen
des Pulsmodulators die Kraftsignale erzeugbar sind.
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Die
erfindungsgemäße Auswerte-/Regelelektronik
bietet die Vorteile, dass sie kostengünstig und hochminiaturisiert
hergestellt werden kann.
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Der
erfindungsgemäße Pulsmodulator
zur Umwandlung eines komplexen Eingangssignals in ein Pulssignal
umfasst eine Subtrahiererstufe, die aus der Differenz des komplexen
Eingangssignals und eines Rückkopplungssignals
ein Regelabweichungssignal erzeugt. Des Weiteren umfasst der Pulsmodulator
eine Signalumwandlungsstufe, die das Regelabweichungssignal in ein
Regelsignal umwandelt. In einer ersten Multipliziererstufe wird
das Regelsignal mit einem mit der Frequenz ω0 oszillierenden
komplexen Mischsignal multipliziert und so mindestens einer von
Realteil und Imaginärteil
eines um ω0 heraufgemischten Regelsignals erzeugt.
Darüber
hinaus umfasst der Pulsmodulator eine Quantisierungsstufe, die mindestens
einen von Realteil und Imaginärteil
des um ω0 heraufgemischten Regelsignals quantisiert
und das Pulssignal erzeugt, sowie eine Rückkopplungseinheit, welche
ausgehend von dem Pulssignal das Rückkopplungssignal für die Subtrahiererstufe
erzeugt.
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Die
Funktionsweise des erfindungsgemäßen Pulsmodulators,
welcher eine vorteilhafte Modifikation eines klassischen Sigma-Delta-Wandlers
darstellt, soll im Folgenden ohne Beschränkung der Allgemeinheit für den Beispielfall
eines konstant gehaltenen Eingangssignals erläutert werden. Durch die Subtrahiererstufe
und die Signalumwandlungsstufe wird dieses Eingangssignal in ein
ebenfalls nur schwach zeitveränderliches
Regelsignal umgewandelt. Im Unterschied zu klassischen Sigma-Delta-Wandlern
wird dieses Regelsignal aber nun durch die erste Multipliziererstufe
mit einem komplexen Mischsignal der Frequenz ω0 multipliziert,
um so ein auf die Frequenz ω0 heraufgemischtes Regelsignal zu erzeugen.
Der Realteil oder der Imaginärteil
dieses mit der Frequenz ω0 oszillierenden Regelsignals wird anschließend durch
die Quantisierungsstufe quantisiert, so dass man am Ausgang der
Quantisierungsstufe ein reellwertiges Pulssignal mit einer dominanten
Frequenzkomponente bei der Frequenz ω0 erhält. Dieses
reellwertige Pulssignal bildet mit Hilfe von positiven oder negativen
Pulsen ein sinusoidales Signal der Frequenz ω0 nach.
Dieses Pulssignal stellt gleichzeitig den Ausgangspunkt für die Berechnung
des Rückkopplungssignals
dar, welches zur Subtrahiererstufe rückgekoppelt wird und dort vom
Eingangssignal abgezogen wird, um die Regelabweichung zu ermitteln.
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Zur
Erzeugung des Pulssignals ist nicht zwingend erforderlich, sowohl
den Realteil als auch den Imaginärteil
des um ω0 heraufgemischten Regelsignals zu berechnen.
Wenn das Pulssignal aus dem Realteil des heraufgemischten Regelsignals
abgeleitet werden soll, dann muss der Imaginärteil des heraufgemischten
Regelsignals nicht zwingend erzeugt werden.
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Der
wesentliche Vorteil des erfindungsgemäßen Pulsmodulators gegenüber herkömmlichen
Sigma-Delta-Modulatoren ist, dass der Bereich des niedrigen Quantisierungsrauschens
von dem Niederfrequenzbereich in der Umgebung vom ω = 0 zur
Arbeitsfrequenz ω0 hin verschoben wird. Dies wird durch komplexes Heraufmischen
des Regelsignals in der ersten Multipliziererstufe erreicht. Damit
erhält
man ein Pulssignal, das gerade im relevanten Spektralbereich um ω0 herum einen niedrigen Rauschpegel aufweist.
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Ausgangspunkt
für das
Verständnis
der Rauschcharakteristik ist, dass die Signalumwandlungsstufe, welche
beispielsweise mit Hilfe eines Integrators realisiert werden kann,
eine Tiefpass-Charakteristik aufweist. Dies bedeutet, dass höherfrequente
Komponenten durch die Signalumwandlungsstufe teilweise unterdrückt werden.
Bei klassischen Sigma-Delta-Wandlern verursacht diese Unterdrückung der
höherfrequenten
Anteile im Regelkreis einen Anstieg des Quantisierungsrauschens
bei diesen höheren
Frequenzen. Im niederfrequenten Bereich ist das Quantisierungsrauschen
dagegen gering. Bei dem erfindungsgemäßen Pulsmodulator wird das
am Ausgang der Signalumwandlungsstufe abgreifbare Regelsignal durch
eine Multiplikation mit dem komplexen Mischsignal der Frequenz ω0 auf die Frequenz ω0 hochgemischt.
Damit wird auch der Bereich niedrigen Quantisierungsrauschens von
der Frequenz ω =
0 zur Mischfrequenz ω0 hin verlagert, obwohl die eingangsseitige
Signalumwandlungsstufe weiterhin ein nicht hochgemischtes Signal
verarbeitet. Auf diese Weise erhält man
ein Pulssignal mit einem Rauschpegel, der in der Umgebung von ω0 gering ist.
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Der
erfindungsgemäße Pulsmodulator
lässt sich
kostengünstig
implementieren, benötigt
relativ wenig elektrische Leistung und lässt sich auf einfache Weise
zusammen mit der digitalen Elektronik integrieren.
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Es
ist von Vorteil, wenn der Pulsmodulator einen Inphase-Signalpfad
zur Verarbeitung des Realteils des Eingangssignals sowie einen Quadratur-Signalpfad
zur Verarbeitung des Imaginärteils
des Eingangssignals umfasst. Weiterhin ist es von Vorteil, wenn
es sich bei dem Regelabweichungssignal, dem Regelsignal und dem Rückkopplungssignal
jeweils um komplexe Signale handelt, die jeweils einen reellen Signalanteil
sowie einen imaginären
Signalanteil umfassen. Um zu erreichen, dass das reellwertige Pulssignal
den Realteil oder Imaginärteil
des um ω0 heraufgemischten Regelsignals phasenrichtig
wiedergibt, werden die Subtrahiererstufe, die Signalumwandlungsstufe,
die erste Multipliziererstufe und die Rückkopplungseinheit als komplexe
Signalverarbeitungseinheiten ausgelegt, die jeweils einen Inphase-
sowie einen Quadratur-Signalpfad aufweisen. Vom Ausgangssignal der
ersten Multipliziererstufe wird aber lediglich der Realteil (oder
aber der Imaginärteil)
benötigt,
um daraus mit Hilfe der Quantisierungsstufe das reellwertige Pulssignal
abzuleiten. Die Quantisierungsstufe kann daher als reelle Verarbeitungsstufe
ausgelegt sein. In der Rückkopplungseinheit wird
das reellwertige Pulssignal dann allerdings wieder in ein komplexes
Rückkopplungssignal übersetzt.
Mit Hilfe dieser Auslegung des Pulsmodulators kann ein reellwertiges
Pulssignal synthetisiert werden, das eine harmonische Schwingung
der Frequenz ω0 mit geringem Phasen- und Amplitudenrauschen
phasenrichtig wiedergibt.
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Gemäß einer
vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung umfasst die Signalumwandlungsstufe eine Integratorstufe,
die das Regelabweichungssignal aufsummiert und als Regelsignal ein
integriertes Signal erzeugt. Durch Aufintegrieren des Regelabweichungssignals
kann erreicht werden, dass das (komplexe) integrierte Signal ständig dem
komplexen Eingangssignal nachgeführt
wird. Da eine Integratorstufe eine Tiefpasscharakteristik aufweist,
erhält
man am Ausgang der Integratorstufe ein Regelsignal mit vermindertem Rauschpegel
im Bereich um ω =
0. Wenn dieses Regelsignal dann durch die erste Multipliziererstufe
heraufgemischt und anschließend
quantisiert wird, erhält
man ein Pulssignal mit der gewünschten
Rauschcharakteristik.
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Es
ist von Vorteil, wenn die Integratorstufe einen ersten Integrator
für den
Inphase-Signalpfad und einen zweiten Integrator für den Quadratur-Signalpfad
umfasst, wobei der erste Integrator den Realteil des Regelabweichungssignals
aufsummiert, und wobei der zweite Integrator den Imaginärteil des
Regelabweichungssignals aufsummiert. Eine komplexe Integratorstufe
für das
komplexe Regelabweichungssignal kann auf diese Weise mit Hilfe von
zwei separaten Integratoren realisiert werden.
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Es
ist von Vorteil, wenn die Signalumwandlungsstufe eine Verstärkerstufe
umfasst. Der Verstärkungsfaktor
wird dabei so gewählt,
dass der Quantisierer den richtigen Eingangssignalpegel erhält.
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Gemäß einer
weiteren vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung umfasst die erste Multipliziererstufe einen ersten
Multiplizierer für
den Inphase-Signalpfad und einen zweiten Multiplizierer für den Quadratur-Signalpfad.
Der erste Multiplizierer multipliziert den Realteil des Regelsignals
mit dem Realteil des mit der Frequenz ω0 oszillierenden
komplexen Mischsignals und erzeugt so ein erstes Ergebnissignal.
Der zweite Multiplizierer multipliziert den Imaginärteil des
Regelsignals mit dem Imaginärteil
des mit der Frequenz ω0 oszillierenden komplexen Mischsignals und
erzeugt so ein zweites Ergebnissignal. Gemäß einer weiteren vorteilhaften
Ausführungsform
umfasst der Pulsmodulator einen Addierer, welcher zur Bestimmung
des Realteils des heraufgemischten Regelsignals das erste Ergebnissignal
des ersten Multiplizierers und das zweite Ergebnissignal des zweiten
Multiplizierers zu einem Summensignal addiert.
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Wenn
man annimmt, dass das komplexe Regelsignal die Form R + j·I besitzt,
und man das komplexe Mischsignal beispielsweise in der Form
darstellt, dann ergibt sich
das erste Ergebnissignal des ersten Multiplizierers zu R·cos(ω
0t). Das zweite Ergebnissignal des zweiten
Multiplizierers nimmt die Form I·sin(ω
0t)
an, und als Summensignal liefert der Addierer das Signal R·cos(ω
0t) + I·sin(ω
0t). Dieses Signal entspricht aber genau
dem Realteil von
Mittels des ersten Multiplizierers,
des zweiten Multiplizierers und des Addierers kann so der Realteil
der komplexen Multiplikation von Regelsignal und Mischsignal ermittelt
werden.
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Gemäß einer
vorteilhaften Ausführungsform
der Erfindung wird das vom Addierer gelieferte Summensignal dann
von der Quantisierungsstufe quantisiert, um so das reellwertige
Pulssignal zu erzeugen.
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Dabei
ist es von Vorteil, wenn zum Eingangssignal der Quantisierungsstufe
ein Rauschpegel addiert wird. Der Pulsmodulator wird mit einer Abtastfrequenz ωA getaktet, die deutlich höher sein
muss als die Mischfrequenz ω0. Bei bestimmten Verhältnissen von ω0 zu ωA bilden sich im Pulsmodulator Kippschwingungen,
die als zusätzliche
Peaks im Frequenzspektrum des Pulssignals erkennbar sind. Indem
man zum Eingangssignal des Quantisierers ein Rauschsignal addiert,
wird das Ergebnis der Quantisierung statistisch gerundet. Mit Hilfe dieses
Tricks kann die Ausbildung von Kippschwingungen verhindert werden.
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Die
Quantisierungsstufe führt
vorzugsweise eine binäre
Quantisierung oder eine ternäre
Quantisierung ihres jeweiligen Eingangssignals durch. Bei der binären Quantisierung
kann das Pulssignal lediglich die Werte 0 und 1 annehmen. Man erhält daher
ein Pulssignal, das lediglich positive Spannungspulse enthält. Ein ternär quantisiertes
Pulssignal kann die Werte –1,
0, 1 annehmen. Ein derartiges Pulssignal umfasst daher sowohl positive
als auch negative Spannungspulse. Eine ternäre Quantisierung wird daher
immer dann durchgeführt,
wenn ein Pulssignal mit sowohl positiven als auch negativen Pulsen
benötigt
wird.
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Vorzugsweise
umfasst die Rückkopplungseinheit
eine zweite Multipliziererstufe, die das Pulssignal mit einem mit
der Frequenz ω0 oszillierenden konjugiert komplexen Mischsignal
multipliziert und so das um ω0 heruntergemischte Rückkopplungssignal für den Subtrahierer
erzeugt. Das Pulssignal wurde durch Quantisierung des Realteils
des heraufgemischten Regelsignals erzeugt und besitzt daher bei
der Frequenz ω0 seine dominierende Frequenzkomponente.
Bevor das Pulssignal als Rückkopplungssignal
verwendet werden kann, muss es daher wieder ins Basisband heruntergemischt
werden. Zu diesem Zweck wird das Pulssignal mit einem konjugiert
komplexen Mischsignal der Frequenz ω0 multipliziert,
um so ein heruntergemischtes komplexes Rückkopplungssignal zu erhalten.
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Vorzugsweise
umfasst die zweite Multipliziererstufe einen dritten Multiplizierer
zur Erzeugung des Realteils des Rückkopplungssignals und einen
vierten Multiplizierer zur Erzeugung des Imaginärteils des Rückkopplungssignals.
Der dritte Multiplizierer multipliziert das Pulssignal mit dem Realteil
des mit der Frequenz ω
0 oszillierenden konjugiert komplexen Mischsignals,
und der vierte Multiplizierer multipliziert das Pulssignal mit dem
Imaginärteil
des konjugiert komplexen Mischsignals der Frequenz ω
0. Um die bei der Frequenz ω
0 befindliche Frequenzkomponente des Pulssignals
in die richtige Richtung zu verschieben, muss die Multiplikation des
Pulssignals mit dem Mischsignal im Komplexen durchgeführt werden.
Bei dem Pulssignal y(t) handelt es sich um ein reelles Signal, während das
konjugiert komplexe Mischsignal in der Form
dargestellt werden kann.
Die komplexe Multiplikation liefert daher ein komplexes Rückkopplungssignal
mit dem Realteil y(t)·cos(ω
0t) und dem Imaginärteil y(t)·sin(ω
0t).
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Vorzugsweise
wird der Pulsmodulator mit einer Abtastfrequenz ω0 betrieben,
welche 2 bis 1000 mal höher
ist als die Mischfrequenz ω0. Dies ist notwendig, um hinsichtlich der
heraufgemischten Signale die Nyquist-Bedingung zu erfüllen.
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Gemäß einer
weiteren vorteilhaften Ausführungsform
ist der Pulsmodulator mit Hilfe eines digitalen Signalprozessors
(DSP) implementiert. Sämtliche
für den
Betrieb des Pulsmodulators erforderlichen Operationen lassen sich
mit Hilfe von Signalverarbeitungsroutinen programmieren.
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Die
erfindungsgemäße Ansteuerschaltung
für einen
mikromechanischen Resonator umfasst mindestens einen Pulsmodulator
der oben beschriebenen Art. Vorzugsweise wird das von dem mindestens
einen Pulsmodulator erzeugte Pulssignal zur elektrostatischen Schwingungsanregung
des Resonators verwendet. Das erzeugte Pulssignal kann direkt mit
den Anregungselektroden des Resonators verbunden werden. Dabei ist
es von Vorteil, wenn die Mischfrequenz ω0 des
Pulsmodulators einer Resonanzfrequenz des Resonators entspricht,
denn dann ist eine effektive Anregung des Schwingers gewährleistet.
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Ein
erfindungsgemäßer Frequenzgenerator
zur Synthese eines Pulssignals mit vorgegebener Frequenz und Phase
umfasst mindestens einen Pulsmodulator der oben beschriebenen Art.
Mit dem erfindungsgemäßen Pulsmodulator
kann zu einer vorgegebenen Frequenz und Phase ein entsprechendes
Pulssignal y(t) erzeugt werden. Dabei kann die Phasenlage des erzeugten
Pulssignals über
das Verhältnis
von Realteil und Imaginärteil
des Eingangssignals x(t) sehr genau vorgegeben werden. Das erzeugte
Pulssignal weist in der Umgebung von ω0 einen
geringen Rauschpegel auf.
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Gemäß einer
weiteren vorteilhaften Ausführungsform
ist dem Pulsmodulator ein Bandpassfilter nachgeschaltet. Mit diesem
nachgeschalteten Bandpass lassen sich die weiter von ω0 entfernten Frequenzanteile wegfiltern,
in denen der Rauschpegel hoch ist.
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Die
Erfindung und weitere vorteilhafte Einzelheiten werden nachfolgend
unter Bezug auf die Zeichnungen in beispielhaften Ausführungsformen
näher erläutert. Es
zeigen:
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1 die erfindungsgemße Auswerte-/Regelelektronik
und das erfindungsgemäße Verfahren
in einer bevorzugten Ausführungsform.
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2 den schematischen Aufbau
eines herkömmlichen
Corioliskreisels.
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3 ein komplexes Blockschaltbild
des erfindungsgemäßen Pulsmodulators;
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4 ein Blockdiagramm des
Pulsmodulators, in dem der Inphase- und der Quadraturpfad separat eingezeichnet
sind;
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5 ein ternär quantisiertes
Pulssignal y(t);
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6 ein Frequenzspektrum des
am Ausgang des Quantisierers erhaltenen Pulssignals y(t);
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7 das Frequenzspektrum von 6 nach einer Filterung durch
einen mikromechanischen Schwinger;
-
8 ein Frequenzspektrum eines
Pulssignals y(t), das für
ein Verhältnis
von Mischfrequenz zu Abtastfrequenz von ω0/ωA = 0,25 aufgezeichnet wurde;
-
9 einen Pulsmodulator mit
statistischer Rundung;
-
10 das Frequenzspektrum
von 8 bei Durchführung einer
statistischen Rundung; und
-
11 ein Blockdiagramm eines
zweidimensionalen Pulsmodulators.
-
1 zeigt eine Auswerte-/Regelelektronik 30,
die einen Ladungsverstärker 31,
einen Analog-Digital-Wandler 32, eine Signaltrennung 33,
einen ersten Demodulator 34, einen zweiten Demodulator 35,
ein Regelsystem 36, einen zweidimensionalen Pulsmodulator 37,
eine erste und zweite Kraftimpuls-Umwandlungseinheit 38, 39,
und eine erste bis vierte Kraftgeberelektrode 401 bis 404 aufweist.
-
Die
Gesamtheit der mit Bezugsziffern 31 bis 40 gekennzeichneten
Bauteile bildet zwei Regelkreise: Einen Regelkreis zur Einstellung
der Amplituden/Frequenzen der Anregungsschwingung und einen weiteren Regelkreis
zur Einstellung der Amplituden/Frequenzen der Ausleseschwingung.
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Wie 1 zeigt, weist die erfindungsgemäße Schaltung
lediglich einen Analog-Digital-Wandler 32 und keine
Digital-Analog-Wandler auf. Die Digital-Analog-Wandler sind hier durch den zweidimensionalen
Pulsmodulator 37 sowie die beiden Kraftimpuls-Umwandlungseinheiten 38, 39 ersetzt.
-
Im
Folgenden soll die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Auswerte-/Regelelektronik
näher erläutert werden.
-
Um
die Amplittden/Frequenzen der Anregungsschwingung/Ausleseschwingung des
Resonators 2 einzustellen, erzeugt der zweidimensionale
Pulsmodulator 37 ein erstes und ein zweites ternär quantisiertes
Ausgangssignal S1, S2,
wobei das erste ternär
quantisierte Ausgangssignal S1 in der ersten
Kraftimpuls-Umwandlungseinheit 38 in
Kraftimpulssignale (Spannungssignale) S3 und
S4 umgewandelt wird. Entsprechend wird das zweite
ternär
quantisierte Ausgangssignal S2 durch die
zweite Kraftimpuls-Umwandlungseinheit 39 in Kraftimpulssignale
(Spannungssignale) S5, 56 umgewandelt.
Vorzugsweise können
die ternär
quantisierten Ausgangssignale S1, S2 jeweils die Werte 1, 0 und –1 annehmen.
Hat das Signal S1 beispielsweise den Wert
+1 so erzeugt die erste Kraftimpuls-Umwandlungseinheit aus dem Signal S1 zwei Kraftimpulssignale S3 und
S4, die einen Kraftimpuls hervorrufen. Diese
Kraftimpulssignale S3 und S4 erzeugen
zwischen der zweiten und vierten der Kraftgeberelektrode 402 , 404 bzw.
zwischen den Kraftgeberelektroden 402 , 404 und dem Resonator 2 elektromagnetische
Felder, über
die die Kraftimpulse bewirkt werden. Hat das Signal S1 den
Wert –1,
so werden die Kraftimpulssignale S3 und
S4 so erzeugt, dass die Feldlinien der resultierenden
elektromagnetischen Felder entgegengesetzt zu den Feldlinien im
Fall S1 = 1 verlaufen. Hat das Signal S1 den Wert 0, liegt zwischen der zweiten
und vierten Kraftgeberelektrode 402 , 404 bzw. zwischen den Kraftgeberelektroden 402 , 404 und dem
Resonator 2 kein elektrisches Feld an.
-
Entsprechend
der folgenden Tabelle werden also beispielsweise folgende Potenziale
(0 bzw. U
0) an die zweite und vierte Kraftgeberelektrode
402 ,
404 angelegt:
-
Entsprechende Überlegungen
gelten auch für
das zweite ternär
quantisierte Ausgangssignal S2, das durch
die zweite Kraftimpulsumwandlungseinheit 39 in ein fünftes und
sechstes Kraftimpulssignal S5, S6 umgewandelt wird, die an die erste und
dritte Kraftgeberelektrode 401 , 403 angelegt werden. Beispielsweise werden über die
Kraftgeberelektroden 402 , 404 die Parameter der Anregungsschwingung,
und über
die Kraftgeberelektroden 401 , 403 die Parameter der Ausleseschwingung
eingestellt/geregelt.
-
Durch
das Anlegen elektrischer Felder an die Kraftgeberelektroden 401 , 404 wird
zusätzlich
zur Anregung des Resonators 2 auch bewirkt, dass elektrische
Ladung auf eine bewegliche Mittelelekrode fließt. Diese Ladung wird über den
Ladungsverstärker 31 gemessen,
ein entsprechendes analoges Ausgangssignal S7 durch
den Analog-Digital-Wandler 32 in ein entsprechendes digitales
Signal S8 umgewandelt, aus dem durch die
Signaltrennung 33 ein erstes digitales Auslesesignal S9 und ein zweites digitales Auslesesignal
S10 erzeugt wird. Da die auf die Mittelelektrode
geflossene Ladung von den Kapazitäten derjenigen Kraftgeberelektroden 401 , 404 abhängig ist,
an denen momentan ein elektrisches Feld anliegt, ist die geflossene
Ladung ein Maß für die Amplituden/Frequenzen/sonstige
Parameter der Anregungsschwingung/Ausleseschwingung des Resonators 2.
Daher kann durch die Signaltrennung 33 in Abhängigkeit
momentaner und/oder zeitlich älterer
Ausgangssignalwerte der ternär
quantisierten Ausgangssignale S1, S2 die momentane Bewegung/Änderung der Bewegung des Resonators 2 rekonstruiert
werden.
-
Vorteilhafterweise
ist der zweidimensionale Pulsmodulator 37 so ausgelegt,
dass sich die ternär
quantisierten Ausgangssignale S1 und S2 niemals gleichzeitig ändern, da in der Regel die
auf die Mittelelektrode fließende
Ladung summarisch gemessen wird, d. h., dass Ladungsverschiebungen,
die aus einer Überlagerung
von zwei elektrischen Feldern resultieren, nur als Ganzes gemessen
werden können,
also nicht Teilen der Ladungsverschiebung einzelner elektrischen
Felder zugeordnet werden kann. Die Zusatzbedingung zwischen den
ternär
quantisierten Ausgangssignalen S1 und S2 erlaubt es dann, eine eindeutige Zuordnung
der geflossenen Ladung zu einem bestimmten elektrischen Feld zu
erhalten, so dass genau zwischen Anregungsschwingung und Ausleseschwingung
unterschieden werden kann. Eine weitere mögliche Bedingung in diesem Zusammenhang
ist, festzulegen, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt nur eines der
beiden Signale S1 und S2 von
Null verschiedene Werte annehmen darf.
-
Das
erste digitale Auslesesignal S9 wird durch
den ersten Demodulator 34 in einen Realteil S11 und einen
Imaginärteil
S12 demoduliert. Analog hierzu wird das
zweite digitale Auslesesignal S10 durch
den zweiten Demodulator 35 in einen Realteil S13 und
einen Imaginärteil
S14 domoduliert. Beispielsweise beinhaltet
das erste digitale Auslesesignal S9 Information über die
Anregungsschwingung und das zweite digitale Auslesesignal S10 Information über die Anregungsschwingung.
Die Real- und Imaginärteile
S11 bis S14 des
ersten und zweiten digitalen Auslesesignals S9,
S10 beaufschlagen das Regelsystem 36,
das in Abhängigkeit
dieser Signale Anregungs-/Kompensationssignale S15 bis
S18 erzeugt. Beispielsweise stellt das Signal
S15 den Realteil und das Signal S16 den Imaginärteil des digitalen Anregungs-/Kompensationssignals
für die
Anregungsschwingung dar, wohingegen das Signal S17 den
Realteil und das Signal S18 den Imaginärteil eines
digitalen Anregungs-/Kompensationssignals für die Ausleseschwingung darstellt.
-
Die
digitalen Anregungs-/Kompensationssignale S15 bis
S18 werden dem zweidimensionalen Pulsmodulator 37 zugeführt, der
daraus die ternär
quantisierten Ausgangssignale S1, S2 erzeugt.
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3 zeigt ein Blockschaltbild
des erfindungsgemäßen Pulsmodulators
in komplexer Darstellung. Das komplexe Eingangssignal x(t) umfasst
einen Realteil sowie einen Imaginärteil, welche beide als digitale Werte
repräsentiert
werden. Im Addiererknoten
51 wird von dem komplexen Eingangssignal
x(t) das komplexe Rückkopplungssignal
52 subtrahiert,
wobei die Differenz dieser beiden komplexen Signale die Regelabweichung
darstellt. Außerdem
wird im Addiererknoten
51 der (ebenfalls komplexe) Inhalt
des Verzögerungsglieds
53 zu
dieser Differenz dazu addiert. Der Inhalt des Verzögerungsglieds
53 wird über die
Signalleitung
54 zum Addiererknoten
51 geführt. Das
Verzögerungsglied
53 bildet
mit der Signalleitung
54 zusammen eine komplexe Integratorstufe,
welche die komplexe Regelabweichung, also die Differenz von Eingangssignal
und Rückkopplungssignal
aufintegriert. Das aufintegrierte Signal
55 wird in der
Verstärkerstufe
56 entsprechend
dem Faktor „a" verstärkt, und
das verstärkte
Signal
57 wird der ersten Multipliziererstufe
58 zugeführt. Dort
wird das verstärkte
Signal
57 mit dem komplexen Mischsignal
multipliziert, um so das
auf die Frequenz ω
0 heraufgemischte Signal
59 zu erhalten.
Der Block
60 ermittelt den Realteil des komplexen heraufgemischten
Signals
59, und der so erhaltene Realteil
61 des
heraufgemischten Signals wird dem Quantisierer
62 zur Verfügung gestellt.
-
Bei
der in
3 gezeigten Ausführungsform
ist der Quantisierer
62 als ternärer Quantisierer ausgeführt, welcher
das jeweilige Eingangssignal mit Hilfe von Komparatoren in die drei
möglichen
Werte –1,
0, +1 eines Pulssignals umsetzt. Das auf diese Weise erzeugte quantisierte
Pulssignal y(t) kann am Ausgang des Quantisierers
62 abgegriffen
werden. Zur Erzeugung des komplexen Rückkopplungssignals
52 wird
das reellwertige Pulssignal y(t) in der zweiten Multipliziererstufe
63 mit
dem konjugiert komplexen Mischsignal
multipliziert. Das auf diese
Weise durch Multiplikation einer reellen und einer komplexen Zahl
erhaltene komplexe Rückkopplungssignal
52 wird
dem Addiererknoten
51 am Eingang der Schaltung zugeführt.
-
Die
in 3 dargestellte Abfolge
von funktionalen Einheiten lässt
sich mittels eines digitalen Signalprozessors (DSP) oder aber mittels
einer speziell hierfür
vorgesehenen Hardware implementieren. Die digitale Signalverarbeitung
muss dabei mit einer Abtastfrequenz ωA durchgeführt werden,
welche deutlich höher
ist als die Frequenz ω0 des komplexen Mischsignals. Beispielsweise
kann als Abtastrate ωA das 2- bis 1000-fache der Mischfrequenz ω0 verwendet werden.
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In
4 ist der Pulsmodulator
von
3 noch einmal dargestellt,
wobei hier der Inphase-Signalpfad und der Quadratur-Signalpfad separat
eingezeichnet sind. Die obere Hälfte
von
4 stellt den Inphase-Signalpfad
64 dar,
der den Realteil R des Eingangssignals x(t) verarbeitet. Die untere
Hälfte
von
4 zeigt den Quadratur-Signalpfad
65 zur
Verarbeitung des Imaginärteils
I des Eingangssignals. Im Addiererknoten
66 des Inphase-Signalpfads
wird der Realteil der Regelabweichung als Differenz des Realteils
R des Eingangssignals und des Realteils
67 des Rückkopplungssignals
ermittelt. Zu dieser Regelabweichung wird der bisher im Verzögerungsglied
68 gespeicherte
Integratorwert addiert, der über
die Signalleitung
69 dem Addiererknoten
66 zugeführt wird.
Das Verzögerungsglied
68 bildet
zusammen mit der Signalleitung
69 einen Integrator mit
der Übertragungsfunktion
Durch Addition des Realteils
der Regelabweichung zu dem bisherigen Integratorwert wird ein neuer
Integratorwert erhalten, der wiederum im Verzögerungsglied
68 gespeichert
wird. Das aufintegrierte Signal
70 des Inphase-Signalpfads wird
durch den Verstärker
71 mit
dem Faktor „a" skaliert, und gelangt,
als verstärktes
Signal
72, zum ersten Multiplizierer
73. Der erste
Multiplizierer
73 multipliziert das reellwertige verstärkte Signal
72 mit
dem reellen Signal cos(ω
0t), also mit dem Realteil von
Der erste Multiplizierer
73 ermittelt
das Produkt R·cos(ω
0t), welches als Signal
74 dem Addierer
75 zugeführt wird.
-
Der
Quadratur-Signalpfad
65 des Pulsmodulators umfasst einen
Addiererknoten
76, in dem die Differenz des Imaginärteils I
des Eingangssignals und des Imaginärteils
77 des Rückkopplungssignals
berechnet wird. Diese Differenz, die dem Imaginärteil der Regelabweichung entspricht,
wird zu dem bisherigen Inhalt des Verzögerungsglieds
78 addiert,
der dem Addiererknoten
76 über die Signalleitung
79 zugeführt wird.
Der als Summe des bisherigen Werts und des Imaginärteils der
Regelabweichung erhaltene neue Wert wird in das Verzögerungsglied
78 eingeschrieben.
Das Verzögerungsglied
78 bildet
zusammen mit der Signalsleitung
79 einen Integrator mit
der Übertragungsfunktion
Am Ausgang dieses Integrators
erhält
man das aufintegrierte Signal
80 des Quadratur-Signalpfads,
welches durch den Verstärker
81 mit
dem Faktor „a" skaliert wird. Das
so erhaltene verstärkte
Signal
82 des Quadratur-Signalpfads wird anschließend im
zweiten Multiplizierer
83 mit dem Signal sin(ω
0t) multipliziert. Das so erhaltene Produkt
I·sin(ω
0t) wird, als Signal
84, dem Addierer
75 zugeführt. Der
Addierer
75 addiert die Signale R·cos(ω
0t)
und R·cos(ω
0t) und erzeugt an seinem Ausgang das Signal
R·cos(ω
0t) + I·sin(ω
0t) als Signal
85. Dieses Signal
85 entspricht
aber genau dem Realteil des heraufgemischten Signals, denn die komplexe
Multiplikation von x(t) und
liefert:
und der Realteil dieses Signals
ergibt sich zu R·cos(ω
0t) + I·sin(ω
0t). Daher stellt das Signal
85 den
Realteil des komplexwertigen heraufgemischten Signals dar und entspricht
insofern dem in
3 dargestellten
Signal
61.
-
Das
digitale reellwertige Signal 85 wird dem Quantisierer 86 zugeführt, der
dieses Eingangssignal in das quantisierte Pulssignal y(t) umsetzt.
Der im Beispiel von 3 und 4 gezeigte dreistufige (ternäre) Quantisierer
quantisiert das Eingangssignal entsprechend y(t) ∊ {–1; 0; +1}.
Hierzu weist der Quantisierer 86 Komparatoren auf, die
den Signalpegel des Signals 85 ständig mit vorgegebenen Schwellwerten
vergleichen. Entsprechend dem Ergebnis dieser Vergleiche wird dem
Ausgangssignal y(t) jeweils einer der Werte –1; 0; +1 als aktueller Signalwert
zugewiesen. Anstelle der dreistufigen (ternären) Quantisierung können in
Abhängigkeit vom
Einsatzzweck beliebige andere Quantisierungen zum Einsatz kommen,
z. B. zweistufige (binäre)
oder mehrstufige Quantisierungen.
-
Aus
dem quantisierten Pulssignal y(t) werden der Realteil
67 sowie
der Imaginärteil
77 des
komplexwertigen Rückkopplungssignals
abgeleitet. Dazu wird das Pulssignal y(t) mit dem konjugiert komplexen
Mischsignal
multipliziert:
-
Der
Realteil y(t)·cos(ω0t) des komplexwertigen Rückkopplungssignals wird vom
dritten Multiplizierer 87 erzeugt, der das Pulssignal y(t)
mit dem cos(ω0t) multipliziert. Am Ausgang des dritten
Multiplizierers 87 erhält
man daher den Realteil 67 des Rückkopplungssignals, der zum
Addiererknoten 66 zurückgeführt wird.
Um den Imaginärteil
y(t)·sin(ω0t) des komplexen Rückkopplungssignals zu erzeugen,
wird im vierten Multiplizierer 88 das Pulssignal y(t) mit
sin((ω0t) multipliziert. Am Ausgang des vierten
Multiplizierers 88 erhält
man den Imaginärteil 77 des
Rückkopplungssignals,
der zum Addiererknoten 76 zurückgeführt wird.
-
In
den Ausführungsbeispielen
der
3 und
4 sind eingangsseitig Integratoren
vorgesehen, die die Regelabweichung zwischen Eingangssignal und
Rückkopplungssignal
aufsummieren und so ein aufintegriertes Signal erzeugen. Die Übertragungsfunktion
H(z) eines Integrators kann geschrieben werden als
Anstelle der Integratoren
können
eingangsseitig auch andere Sig nalumformungsstufen mit anderen Übertragungsfunktionen
H(z) eingesetzt werden. Beispielsweise könnten Übertragungsfunktionen H(z)
von höherer Ordnung
verwendet werden, wobei jedoch
gelten sollte. Die Übertragungsfunktion
H(z) sollte also für
den Fall, dass sich die Frequenz ω dem Wert Null (z → 1)annähert, gegen
Unendlich gehen. Die zusätzlichen
freien Parameter von H(z) können
dazu verwendet werden, bestimmte Eigenschaften des Modulators (z.
B. das Signal-Rausch-Verhältnis)
oder des Gesamtsystems zu optimieren.
-
In 5 ist der zeitliche Verlauf
des am Ausgang des Quantisierers abgreifbaren Pulssignals y(t) für den Fall
einer ternären
Quantisierung mit y(t) ∊ {–1; 0; +1} dargestellt, welcher
mit Hilfe einer Computersimulation ermittelt wurde. Dabei wurde
der Realteil R des komplexen Eingangssignals auf 0,3 gesetzt, während der
Imaginärteil
I des Eingangssignals gleich Null gesetzt wurde. Das Eingangssignal
x(t) ist daher konstant und variiert nicht als Funktion der Zeit.
Die Abtastfrequenz ωA ist fünfmal
so hoch wie die Mischfrequenz, ω0/ωA = 0,2. Auf der Abszisse sind die Takte
der Abtastfrequenz ωA dargestellt, die von 5000 bis 5100 durchnummeriert
sind. Während
jedes Takts nimmt das Pulssignal y(t) einen der drei möglichen
Werte –1;
0; +1 an. Der jeweilige Wert von y(t) während eines bestimmten Takts
der Abtastfrequenz ist in Richtung der Ordinate aufgetragen.
-
Wenn
man eine Spektralanalyse (FFT) des in 5 dargestellten
Pulssignals durchführt,
erhält
man das in 6 gezeigte
Spektrum. Auf der Abszisse ist die Frequenz der jeweiligen spektralen
Komponenten in willkürlichen
FFT-Einheiten angegeben, während
in Richtung der Ordinate die Signalintensität in dB aufgetragen ist. Bei
der Frequenz ω0 ist ein Peak der spektralen Verteilung
zu erkennen. Außerdem
lässt sich
feststellen, dass der Rauschpegel in der Umgebung der Frequenz ω0 deutlich niedriger ist als im restlichen
Teil des Spektrums. Bei einem klassischen Sigma-Delta-Modulator
wäre der
Rauschpegel dagegen bei niedrigen Frequenzen deutlich vermindert,
also in der Nähe
der Frequenz ω =
0. Bei dem erfindungsgemäßen Pulsmodulator
wird das aufintegrierte und verstärkte Signal mittels einer komplexen
Multiplikation auf die Mischfrequenz ω0 heraufgemischt.
Dadurch wird auch der Spektralbereich, in dem das Rauschen verringert
ist, zur Mischfrequenz ω0 hin verlagert, und deshalb erhält man die
in 6 gezeigte Rauschcharakteristik.
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Der
erfindungsgemäße Pulsmodulator
kann zur digitalen Synthese eines Pulssignals verwendet werden,
wobei die spektrale Hauptkomponente des Impulssignals durch die
Mischfrequenz ω0 vorgegeben werden kann. Über das
Verhältnis
von Realteil zu Imaginärteil
des Eingangssignals kann die Phasenlage des erzeugten Pulssignals
exakt eingestellt werden, und man erhält ein phasenstabiles Pulssignal.
Bei Verwendung des erfindungsgemäßen Pulsmodulators
zur Frequenzsynthese sollte das Pulssignal y(t) mittels eines elektrischen
Bandfilters gefiltert werden, dessen Durchlassbereich um die Frequenz ω0 zentriert ist. Mit Hilfe dieses Bandpasses,
der beispielsweise als Quarz- bzw. Keramikfilter ausgeführt sein
kann, können
weiter von ω0 entfernte Spektralbereiche unterdrückt werden,
in denen der Rauschpegel unerwünscht
hoch ist. Mittels eines derartigen Bandpasses lässt sich das Signal-Rausch-Verhältnis signifikant
verbessern.
-
Der
erfindungsgemäße Pulsmodulator
eignet sich unter anderem dazu, elektromechanische Schwinger zu
harmonischen Schwingungen anzuregen. Insbesondere mittels eines
ternär
quantisierten Pulssignals, welches an die Anregungselektroden eines
mikromechanischen Resonators angelegt wird, können die für die Schwingungsanregung erforderlichen
elektrostatischen Kräfte
erzeugt werden. Die Frequenz ω0 des Pulssignals y(t) wird dabei bevorzugterweise
gleich der Resonanzfrequenz des mikromechanischen Schwingers gewählt. Wenn
das in 5 und 6 dargestellte Pulssignal
zur harmonischen Anregung eines Schwingers hoher Güte (beispielsweise
der Güte
104) verwendet wird, dessen Resonanzfrequenz
der Anregungsfrequenz ω0 entspricht, dann wird der überwiegende
Teil des Quantisierungsrauschens vom Schwinger selbst weggefiltert.
Insbesondere das Quantisierungsrauschen in weiter von der Resonanzfrequenz ω0 entfernten Spektralbereichen wird durch
den Schwinger selbst unterdrückt.
Das so erhaltene gefilterte Spektrum ist in 7 gezeigt.
-
Es
gibt bestimmte Verhältnisse
der Frequenzen ω0/ωA, bei denen sich das rauschartige Quantisierungsprodukt
in y(t) in eine Reihe von mehr oder weniger periodischen Funktionen
wandelt. Als Beispiel hierzu ist in 8 ein
Frequenzspektrum gezeigt, welches für das Verhältnis w0/ωA = 0,25 erhalten wurde. Neben dem Peak bei
der Frequenz ω0 sind eine Reihe von Spektrallinien 89, 90, 91,
etc. erkennbar. Die Ursache für
das Entstehen dieser Spektrallinien ist, dass der Quantisierer ein
stark nicht-lineares Glied des Regelkreises ist, denn dadurch werden
im Regelkreis bei bestimmten Frequenzverhältnissen Kippschwingungen angeregt.
Dieses Verhalten des Regelkreises ist von klassischen Delta-Sigma-Wandlern her bekannt.
-
Um
das Entstehen der Kippschwingungen zu verhindern, kann man die mittlere
Linearität
des Quantisierers verbessern, indem ein Rauschsignal zum Eingangssignal
des Quantisierers addiert wird. Vorzugsweise wird hierzu ein spektral
gleichverteiltes Rauschsignal verwendet. 9 zeigt das Blockschaltbild eines entsprechend
modifizierten Pulsmodulators. Gegenüber dem in 4 gezeigten Blockschaltbild umfasst der
in 9 gezeigte Pulsmodulator
zusätzlich
einen Rauschgenerator 92, der ein Rauschsignal 93 erzeugt.
Außerdem
sind die in 4 gezeigten
Integratoren verallgemeinert als Signalumwandlungsstufen 94, 95 mit
der Überfunktion
H(z) dargestellt. Ansonsten stimmen die in 9 gezeigten Baugruppen mit den Elementen
des Blockschaltbilds von 4 überein.
Das Rauschsignal 93 wird dem Addierer 75 zugeführt und
dort zu den Signalen 74 und 84 addiert. Das Signal 85 am
Eingang des Quantisierers 86 ist deshalb von einem Rauschsignal überlagert,
und dies führt
letztlich zu einer statistischen Rundung bei der Quantisierung.
In 10 ist das Frequenzspektrum
eines Pulssignals y(t) gezeigt, das mit Hilfe eines gemäß 9 modifizierten Pulsmodulators erzeugt
wurde. Obwohl das Frequenzverhältnis ω0/ωA wieder gleich 0,25 ist, kommt es nicht
zur Ausbildung von Kippschwingungen.
-
Der
erfindungsgemäße Pulsmodulator
lässt sich
insbesondere zur elektrostatischen Anregung von mikromechanischen
Schwingern verwenden. Hierzu kann beispielsweise ein ternär quantisiertes
Pulssignal der in 5 gezeigten
Art mit den Anregungselektroden eines mikromechanischen Resonators
verbunden werden. Das in 5 gezeigte
Pulssignal repräsentiert
ein sinusoidales Signal der Frequenz ω0.
Mit einem derartigen Pulssignal kann daher ein mikromechanischer
Resonator zu harmonischen Schwingungen der Frequenz ω0 angeregt werden, und zwar insbesondere
dann, wenn die Frequenz ω0 des Pulssignals zumindest ungefähr der Resonanzfrequenz
des Schwingers entspricht.
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Für die Anwendung
in Drehratensensoren bzw. Coriolis-Kreiseln werden Resonatoren verwendet,
die in zwei zueinander senkrechten Richtungen y1 und
y2 schwingen können. Zur elektrostatischen
Anregung eines Resonators mit zwei Freiheitsgraden kann vorzugsweise
der in 11 gezeigte zweidimensionale
Pulsmodulator verwendet werden. Der zweidimensionale Pulsmodulator
umfasst einen ersten Pulsmodulator 96, der aus dem komplexen
Eingangssignal R1, I1 das
Pulssignal y1(t) erzeugt, das zur Anregung
des Resonators in y1-Richtung dient. Mit
dem zweiten Pulsmodulator 97 wird aus dem komplexen Eingangssignal
R2, I2 das Pulssignal
y2(t) erzeugt, mit dem der Schwinger zu
Schwingungen in y2-Richtung angeregt wird.
Sowohl beim ersten Pulsmodulator 96 als auch beim zweiten
Pulsmodulator 97 handelt es sich um einen Pulsmodulator
mit statistischer Rundung gemäß 9. Eine Darstellung des
Aufbaus und der Funktionsweise des ersten und des zweiten Pulsmodulators 96, 97 kann
deshalb der Figurenbeschreibung zu den 4 und 9 entnommen werden.
Allerdings weist der in 11 gezeigte
zweidimensionale Pulsmodulator einen für beide Kanäle gemeinsamen 2D-Quantisierer 98 auf,
der das Signal 99 des ersten Pulsmodulators 96 in
das quantisierte Pulssignal y1(t) umwandelt,
und der das Signal 100 des zweiten Pulsmodulators 97 in
das quantisierte Pulssignal y2(t) transformiert.
Der Einsatz eines für
beide Kanäle
gemeinsamen 2D-Quantisierers 98 gestattet es, bei der Quantisierung
der Signale 99, 100 Zusatzbedingungen zu berücksichtigen,
die für
den Betrieb des mikromechanischen Sensors von Vorteil sind. Eine
derartige Zusatzbedingung ist beispielsweise, dass jeweils nur einer der
Kanäle
von Null verschiedene Impulse liefern darf. Eine andere denkbare
Zusatzbedingung ist, dass sich zu einem gegebenen Zeitpunkt jeweils
nur eines der Ausgangssignale y1(t), y2(t) ändern
darf. Derartige Zusatzbedingungen können dann sinnvoll sein, wenn
die auf die Elektroden eines Doppelresonators aufgebrachten Verschiebungsströme summarisch
gemessen werden, um auf die Auslenkung des Schwingers rückschließen zu können. Mit
Hilfe der Zusatzbedingungen wird eine eindeutige Zuordnung eines
Verschiebungsstroms zu einer bestimmten Elektrode ermöglicht.
Dadurch lässt
sich eine Signaltrennung der von der y1-Auslenkung
und der y2-Auslenkung des Schwingers verursachten
Signale durchführen.
-
Alle
oben beschriebenen Ausführungsformen
des erfindungsgemäßen Pulsmodulators
lassen sich zur Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens verwenden. Eventuell
müssen
diese miteinander kombiniert werden. Der in 11 beschriebene Pulsmodulator (2-dimensional)
kann „direkt" übernommen werden, es lassen
sich auch Kombinationen aus zwei eindimensionalen Pulsmodulatoren
verwenden. Auch ist es möglich, auf
die Addition des zusätzlichen
Rauschsignals zu verzichten.