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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines parametrierbaren Polynom-Modells für eine von einer Einflussgröße eines Verbrennungsmotors abhängige Zielgröße des Verbrennungsmotors sowie ein Verfahren zum Parametrieren des Polynom-Modells.
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Es ist bekannt Polynom-Modelle zu ermitteln, mit denen sich ein Kompromiss zwischen verschiedenen Anforderungen beim Applizieren eines Verbrennungsmotors errechnen lässt. Um Abhängigkeiten von Zielgrößen und Einflussgrößen beziehungsweise Einstellparametern mathematisch zu beschreiben, können Polynom-Modelle eingesetzt werden. Sie können mit numerischen Verfahren aus Messpunkten erstellt werden und sind keine physikalischen Gleichungen, die sich aus einer entsprechenden Theorie herleiten lassen. Zu den Einflussgrößen beziehungsweise Einstellparametern bei einem Verbrennungsmotor, insbesondere einem Dieselmotor, zählen insbesondere eine Drehzahl, ein Einspritzbeginn, eine Luftmasse, eine Einspritzmenge, ein Ladedruck, ein Raildruck einer Einspritzdüsen des Motors zugeordneten gemeinsamen Leitung und/oder Weitere. Als Zielgröße kann ein Kraftstoffverbrauch, ein Drehmoment, ein Verbrennungsgeräusch, eine Abgastemperatur, gesetzlich limitierte Emissionen, insbesondere eine Rußzahl, eine NOX-Emission und/oder Weitere hergenommen werden. Ferner können quantifizierbare Störgrößen, wie beispielsweise eine Umgebungstemperatur und/oder ein Luftdruck in dem Polynom-Modell berücksichtigt werden.
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Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Polynom-Modell für eine von einer Einflussgröße eines Verbrennungsmotors abhängige Zielgröße des Verbrennungsmotors bereitzustellen, insbesondere ein verbessertes Parametrieren und/oder allgemeingültigere Polynom-Modelle zu ermöglichen.
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Die Aufgabe ist mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs 1 gelöst.
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Die Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Ermitteln eines parametrierbaren Polynom-Modells für eine von zumindest einer Einflussgröße eines Verbrennungsmotors abhängige Zielgröße des Verbrennungsmotors gelöst. Es sind ein Bereitstellen von einer Vielzahl von Einzel-Polynom-Modellen für die Zielgröße, die jeweils auf einen einzelnen Verbrennungsmotor ausgelegt sind, ein Ermitteln einer Vielzahl von Einzeltermen, die in mehreren der Einzel-Polynom-Modelle vorkommen, und ein Ermitteln des Polynom-Modells mittels der Vielzahl von Einzeltermen vorgesehen. Vorteilhaft kann das Polynom-Modell aus bereits vorhandenen Einzel-Polynom-Modellen beziehungsweise deren Einzeltermen zusammengesetzt werden, so dass vorteilhaft das so auffindbare Polynom-Modell nicht nur für einen einzelnen Verbrennungsmotor, sondern für eine Vielzahl beziehungsweise Gruppe von Verbrennungsmotoren verwendbar ist. Das Polynom-Modell kann daher auch als robustes Polynom-Modell bezeichnet werden, das auf verschiedene Motoren parametrierbar ist. Unter verschiedenen Verbrennungsmotoren können beispielsweise Verbrennungsmotoren mit unterschiedlichen Leistungen, Hubräumen und/oder Anbauteilen, wie beispielsweise Turboladern, Ladeluftkühlungen, Abgasrückführungen, Abgasrückführungskühlungen, Kompressoren und/oder Ähnliches verstanden werden. Die nicht öffentlich zugängliche Bachelor-Thesis
"Robuste Modellbildung für die automatisierte Steuerung von Verbrennungsmotoren an Motorprüfständen", Inga Tröstler, Studiendepartment Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau der Fakultät Technik und Informatik der Fakultät Technik und Informatik der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg, Hamburg, 04. Februar 2009, befasst sich mit dem Ermitteln solcher robuster Polynom-Modelle und wird durch Referenz zum Inhalt der Offenbarung dieser Anmeldung gemacht. Insbesondere wird auf Kapitel 4, Das robuste Modell, sowie Kapitel 5, Modellerstellung, verwiesen, aus denen sich gegebenenfalls weitere Vorteile und Merkmals ergeben. Zu den Einflussgrößen beziehungsweise Einstellparametern bei einem Verbrennungsmotor, insbesondere einem Dieselmotor, zählen insbesondere eine Drehzahl, ein Einspritzbeginn, eine Luftmasse, eine Einspritzmenge, ein Ladedruck sowie ein Raildruck einer Einspritzdüsen des Motors zugeordneten gemeinsamen Leitung.
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Bei einer Ausführungsform des Verfahrens sind ein Ermitteln einer Auftrittswahrscheinlichkeit der Einzelterme sowie ein Übernehmen der Einzelterme in das Polynom-Modell, abhängig von der jeweiligen Auftrittswahrscheinlichkeit, vorgesehen. Vorteilhaft kann mittels der Auftrittswahrscheinlichkeit abgeschätzt werden, wie relevant die jeweiligen Einzelterme sind. Vorteilhaft kann das auffindbare Polynom-Modell dadurch besonders gut an die Gegebenheiten der Vielzahl der Verbrennungsmotoren angepasst werden.
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Bei einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens ist ein Ermitteln einer absoluten Auftrittswahrscheinlichkeit der Einzelterme, bezogen auf eine Anzahl der Einzel-Polynom-Modelle, vorgesehen. Die Anzahl der Einzel-Polynom-Modelle kann als Grundmenge zum Ermitteln der Auftrittswahrscheinlichkeiten dienen.
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Bei einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens sind ein Ermitteln einer höchsten absoluten Auftrittswahrscheinlichkeit eines der Einzelterme, ein Setzen der höchsten Auftrittswahrscheinlichkeit auf 100% und ein Ermitteln relativer Auftrittswahrscheinlichkeiten der übrigen Einzelterme, bezogen auf die höchste Auftrittswahrscheinlichkeit, vorgesehen. Vorteilhaft kann eine Bewertung der übrigen Einzelterme an der höchsten absoluten Auftrittswahrscheinlichkeit ausgerichtet werden.
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Bei einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens sind ein Vorgeben einer Wahrscheinlichkeitsschwelle für die relative Auftrittswahrscheinlichkeit oder die Auftrittswahrscheinlichkeit und ein Übernehmen aller Einzelterme in das Polynom-Modell, deren Auftrittswahrscheinlichkeit oder deren relative Auftrittswahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeitsschwelle übersteigt, vorgesehen. Vorteilhaft werden nur solche Einzelterme in das Polynom-Modell aufgenommen, die in den Einzel-Polynom-Modellen häufig auftreten und daher auch eine erhöhte Relevanz für die Vielzahl der Verbrennungsmotoren aufweisen.
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Bei einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens sind ein Bewerten der Einzelterme hinsichtlich einer physikalischen Relevanz und/oder ein Übernehmen aller Einzelterme in das Polynom-Modell, die die physikalische Relevanz aufweisen, vorgesehen. Unter einer physikalischen Relevanz kann ein bekannter physikalischer und/oder empirischer Zusammenhang zwischen der Einflussgröße und der Zielgröße verstanden werden. Vorteilhaft können diese gesicherten Erkenntnisse in das Polynom-Modell übernommen werden. Unter Größe kann in dieser Anmeldung eine Einzelgröße oder eine vektorielle, beziehungsweise Mehrgrößengröße verstanden werden.
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Bei einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens sind ein Ermitteln von Paaren von Einzeltermen, die gegenseitig substituierbar sind und/oder ein Übernehmen eines Vertreters eines jeweiligen Paares in das Polynom-Modell und/oder ein Übernehmen eines Vertreters eines jeweiligen Paares in das Polynom-Modell, falls die Auftrittswahrscheinlichkeit oder die relative Auftrittswahrscheinlichkeit eine weitere Wahrscheinlichkeitsschwelle übersteigt, die niedriger ist als die Wahrscheinlichkeitsschwelle. Es wurde erkannt, dass in den Einzel-Polynom-Modellen Terme vorkommen, die ohne signifikante Verschlechterung einer Modellqualität substituierbar sind. Dementsprechend ist es möglich, dass in den Einzel-Polynom-Modellen entweder der eine Term oder der andere Term des Paares der Einzelterme vorkommt. Dies hat zur Folge, dass die entsprechenden substituierbaren Einzelterme bezogen auf die Gesamtmenge der Einzel-Polynom-Modelle eine geringere Auftrittswahrscheinlichkeit aufweisen. Da diese Terme dennoch eine Relevanz für das Polynom-Modell aufweisen, können diese vorteilhaft ermittelt werden und mit einer entsprechend geringeren Wahrscheinlichkeitsschwelle in das Polynom-Modell übernommen werden.
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Die Aufgabe ist ferner bei einem Verfahren zum Ermitteln und Parametrieren eines speziellen Polynom-Modells einer von einer Einflussgröße abhängigen Zielgröße auf einen speziellen Verbrennungsmotor, mit Ermitteln eines sicheren Verstellraums der Einflussgröße, Ermitteln der Zielgröße für Messpunkte, die innerhalb des sicheren Verstellraums liegt, Parametrieren eines vorab beschriebenen Polynom-Modells mittels der Messpunkte und mittels einer Regressionsanalyse, Ermitteln eines erweiterten Verstellraums mittels des parametrierten Polynom-Modells und Wiederholen der vorhergehenden drei Schritte zum Optimieren des Polynom-Modells, wobei für jeden weiteren Messpunkt dessen Lage zunächst mittels des Polynom-Modells überprüft wird und dieser innerhalb des erweiterten Verstellraums liegt gelöst. Vorteilhaft kann zunächst der sichere Verstellraum der Einflussgröße ermittelt werden. Unter Verstellraum kann ein von der Einflussgröße aufgespannter Raum verstanden werden, also eine Menge aller möglichen Einstellungen der Einflussgröße. Unter einem Messpunkt kann ein beliebiger Punkt des Verstellraums verstanden werden, für den messtechnisch die Zielgröße ermittelt wird. Vorteilhaft kann mittels der messtechnisch ermittelten Zielgrößen das Polynom-Modell mittels der Regressionsanalyse zunächst grob parametriert werden. Mittels der bereits grob vorhandenen Parametrierung kann vorteilhaft der sichere Verstellraum erweitert werden. Der sichere Verstellraum sowie der erweiterte Verstellraum weist Grenzen auf, die den sicheren Verstellraum, beziehungsweise den erweiterten Verstellraum, gegen einen unendlichen Verstellraum der Einflussgröße abgrenzt. Die Messpunkte liegen innerhalb dieser Grenzen. Unter sicher kann verstanden werden, dass bei einer entsprechenden Einstellung keine der Zielgrößen einen kritischen Wert annimmt und/oder kein Stellelement an eine Stellgrenze stößt. Vorteilhaft kann iterativ für jeden weiteren Messpunkt mittels des bereits vorparametrierten Polynom-Modells dessen Lage ermittelt werden, insbesondere ob der weitere Messpunkt innerhalb der Grenzen, also innerhalb des erweiterten Verstellraums liegt. Vorteilhaft kann iterativ mit jeder weiteren durchgeführten Messung das Polynom-Modellfeiner durch eine weitere Regressionsanalyse parametriert werden. Vorteilhaft kann auf diese Art und Weise das Polynom-Modell automatisiert auf den speziellen Verbrennungsmotor parametrisiert werden.
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Bei einer Ausführungsform des Verfahrens sind ein Wählen der Lage aller Messpunkte so, dass sich insgesamt ein D-optimaler Versuchsplan ergibt und/oder ein Durchführen des Verfahrens, bis ein Abbruchkriterium (23) erfüllt ist und/oder ein Wiederholen des Verfahrens, bis der D-optimale Versuchsplan realisiert ist, vorgesehen. D-optimale Versuchspläne sind bekannt. Sie dienen im Allgemeinen dazu, mit einem minimalen Aufwand Versuchspläne zu erstellen, die gewünschte Effekte und Wechselwirkungen eindeutig abbilden.
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Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der unter Bezug auf die Zeichnung ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen. Es zeigen:
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1 einen schematischen Ablauf zum Ermitteln eines parametrisierbaren Polynom-Modells; und
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2 einen schematisierten Ablauf zum Parametrisieren des gemäß 1 ermittelbaren Polynom-Modells auf einen speziellen Verbrennungsmotor.
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1 zeigt einen schematischen Ablauf zum Ermitteln eines parametrisierbaren Polynom-Modells 1. Zunächst wird eine Vielzahl von Einzel-Polynom-Modellen 3 bereitgestellt. Jedes der Einzel-Polynom-Modelle ist für einen speziellen Verbrennungsmotor 5 ausgelegt, was in 1 mittels Doppelpfeilen angedeutet ist. Die Verbrennungsmotoren 5 können unterschiedlich ausgelegt sein, beispielsweise unterschiedliche Hubräume, Leistungen und/oder Anbaukomponenten aufweisen. Aus den Einzel-Polynom-Modellen 3 wird eine Vielzahl von Einzeltermen 7 ermittelt, die in mehreren der Einzel-Polynom-Modelle 3 gleichermaßen vorkommen. Für die Einzelterme 7 wird jeweils eine Auftrittswahrscheinlichkeit ermittelt, was in 1 jeweils mittels P angedeutet ist. Es ist möglich, die Auftrittswahrscheinlichkeiten P der Einzelterme auf eine Gesamtanzahl der Einzel-Polynom-Modelle 3 zu beziehen. Es ist jedoch auch denkbar, die Auftrittswahrscheinlichkeit als relative Wahrscheinlichkeit auf eine höchste Auftrittswahrscheinlichkeit eines der Einzelterme 7 zu beziehen. Die Auftrittswahrscheinlichkeiten P werden mit einer Wahrscheinlichkeitsschwelle 9 mittels eines Vergleichs 11 verglichen. Mittels des Vergleichs 11 kann sichergestellt werden, dass nur solche Einzelterme 7 in das Polynom-Modell 1 aufgenommen werden, deren Auftrittswahrscheinlichkeit P größer ist als die Wahrscheinlichkeitsschwelle 9. Vorteilhaft weist das Polynom-Modell 1 eine Auswahl der Einzelterme 7 auf, deren Auftrittswahrscheinlichkeit oberhalb der Wahrscheinlichkeitsschwelle 9 liegt. Alternativ und/oder zusätzlich ist es möglich, Paare von Einzeltermen 7 zu ermitteln, die gegenseitig substituierbar sind, was in 1 beispielhaft mittels zwei gestrichelten Quadraten symbolisiert ist. Ein Vertreter des jeweiligen Paares kann in das Polynom-Modell 1 übernommen werden, insbesondere falls die Auftrittswahrscheinlichkeit P oder die relative Auftrittswahrscheinlichkeit P eine in 1 nicht näher dargestellte weitere Wahrscheinlichkeitsschwelle übersteigt, die niedriger ist als die Wahrscheinlichkeitsschwelle 9.
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2 zeigt einen schematischen Ablauf zum Parametrisieren des in 1 gezeigten Polynom-Modells 1. Zunächst wird ein sicherer Verstellraum 13 ermittelt. Unter einem sicheren Verstellraum 13 kann ein von zumindest einer mittels des Modells verarbeitbaren Einflussgröße aufgespannter Raum verstanden werden, der mittels eines in 2 nicht näher dargestellten Verbrennungsmotors vorhandenen Stellgliedern sicher einstellbar ist und/oder kritische Werte von Zielgrößen vermeidet. Innerhalb des sicheren Verstellraums 13 wird ein oder werde mehrere Messpunkte 15 eingestellt und die sich dadurch ergebende zumindest eine Einflussgröße messtechnisch ermittelt. Dazu kann der spezielle Verbrennungsmotor auf einem Prüfstand betrieben werden. Mittels der so ermittelten Werte der Einflussgröße für die Messpunkte 15 können Parameter 17 des speziellen Polynom-Modells gefunden werden. Die Parameter 17 können beispielsweise mittels einer Regressionsanalyse ermittelt werden.
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Mittels des zunächst grob parametrisierten speziellen Polynom-Modells kann der sichere Verstellraum 13 vergrößert werden, also in einen erweiterten Verstellraum 19 überführt werden. Nach der Erweiterung beziehungsweise dem Einstellen des erweiterten Verstellraums 19 wird ein weiterer Messpunkt 21 oder eine Vielzahl weiterer Messpunkte 21 ermittelt, wobei mittels des bereits grob parametrisierten speziellen Polynom-Modells deren Lage innerhalb des erweiterten Verstellraums 19 geprüft wird. Vorteilhaft kann so sichergestellt werden, dass die weiteren Messpunkte 21 sinnvoll innerhalb des erweiterten Verstellraums 19 liegen. Danach wird mit dem weiteren Messpunkt 21 das Verfahren erneut durchgeführt, bis ein Abbruchkriterium 23 erfüllt ist. Bei dem Abbruchkriterium 23 kann es sich beispielsweise um eine Abfrage handeln, ob die weiteren Messpunkte 21 zusammen mit den Messpunkten 15 einen D-optimalen Versuchsplan ergeben. Vorteilhaft kann, sobald der D-optimale Versuchsplan vorliegt, das spezielle Polynom-Modell vollständig parametriert, also auf den speziellen Verbrennungsmotor angepasst werden.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Polynom-Modell
- 3
- Einzel-Polynom-Modelle
- 5
- Verbrennungsmotor
- 7
- Einzelterme
- 9
- Wahrscheinlichkeitsschwelle
- 11
- Vergleich
- 13
- sicherer Verstellraum
- 15
- Messpunkte
- 17
- Parameter
- 19
- erweiterter Verstellraum
- 21
- weiterer Messpunkt
- 23
- Abbruchkriterium
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- ”Robuste Modellbildung für die automatisierte Steuerung von Verbrennungsmotoren an Motorprüfständen”, Inga Tröstler, Studiendepartment Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau der Fakultät Technik und Informatik der Fakultät Technik und Informatik der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg, Hamburg, 04. Februar 2009 [0005]
