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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum optimierten endkonturnahen
Fräsen
von Werkstücken, insbesondere
von Fasen an Turbinenschaufeln.
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Im
Rahmen der Bearbeitung von Werkstücken werden häufig auch
Fasen benötigt,
also Abschrägungen
der Werkstückkanten,
die im Normalfall kleine Abmessungen im Vergleich zu den Gesamtabmessungen
des Werkstücks
haben. Diese Fasen werden unter einem bestimmten Winkel wie beispielsweise
von 45 Grad mittels spanabhebender Verfahren angebracht. Derartige
Fasen können
entweder für
konstruktive Aufgaben eingesetzt werden, beispielsweise dann, wenn
sie als Gleitflächen
oder Anschläge
dienen, oder sie können
sicherheitsrelevante Funktionen erfüllen. Insbesondere letztere
Anwendung ist praktisch überall
dort vorzufinden, wo die Gefahr besteht, dass die betreffenden Bauteilkanten
ein Verletzungsrisiko bergen, sei es bei der Montage oder dem späteren Betrieb
einer das Bauteil umfassenden Vorrichtung. Scharfe Kanten mit teilweise abstehenden
Spänen,
so genannte Grate, entstehen dabei insbesondere bei der Bearbeitung
metallischer Werkstoffe mittels spanabhebender Verfahren wie z. B.
dem Fräsen,
und zwar besonders dann, wenn der Winkel zwischen den angrenzenden
Flächen
kein stumpfer Winkel ist.
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Je
nach zu erfüllender
Funktion wird in diesem Zusammenhang entweder von einer Anfasung (konstruktive
Funktion, eher größere und
exakt bestimmte Dimensionen mit kleineren relativen Toleranzen)
oder einer Entgratung (sicherheitsrelevante Funktion; eher kleine
bis kleinste und oftmals weniger exakt bestimmbare Dimensionen mit
größeren relativen
Toleranzen) gesprochen.
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Während bei
Einzelteilen oder Werkstücken mit
großen
Toleranzen zum Entfernen von Graten oder zum Anfasen sowie bei der
Nachbearbeitung bereits eingebauter Werkstücke manuelle Verfahren wie
z. B. das Feilen zum Einsatz gelangen, wird das Anfasen bzw. Entgraten
in der Serienfertigung bevorzugt automatisiert mittels entsprechender
Maschinen bewerkstelligt. Für
im Wesentlichen gerade Werkstücke
können fest
montierte Maschinen beispielsweise mit einem Schlitten benutzt werden,
auf welchem das zu bearbeitende Werkstück am Fasenfräswerkzeug entlanggeführt und
somit entgratet bzw. angefast wird. Bei komplexeren Geometrien,
wie sie z. B. im Karosserie- oder Triebwerksbau die Regel sind,
kommen so genannte Entgratroboterzellen zum Einsatz. In diesen Fertigungseinrichtungen
befindet sich im Wesentlichen ein mehrachsiger Roboter, welcher
das Entgratwerkzeug auf einer zuvor programmierten Bahn entlang
der entsprechenden Werkstückkante(n)
führt.
Ggf. können
derartige Vorrichtungen noch durch bildgebende und/oder taktil arbeitende
Sensoren ergänzt
werden, um die exakte Lage des Werkstücks in der Zelle und/oder die
aktuelle Größe des zu
entfernenden Grats zu bestimmen, damit eine entsprechende situationsabhängige Anpassung
der Bearbeitungsparameter erfolgen kann.
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Im
Falle einer sensorlosen Ausstattung derartiger Entgratroboterzellen
muss größtes Augenmerk
auf die exakte Positionierung des Werkstücks in der Zelle gelegt werden,
da ansonsten die Bahn des Entgratwerkzeugs nicht genau der zur Erzielung
eines optimalen Bearbeitungsergebnisses notwendigen Bahn entspricht;
diese liegt in genau definiertem Abstand und definierter Lage Bzw.
Orientierung zu der jeweiligen Werkstückkante.
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Aber
auch im Falle sensorunterstützter
Entgratroboterzellen ist das Bearbeitungsergebnis häufig suboptimal,
da dieses entscheidend von der Bahnplanung abhängt. Im Normalfall ist die
Bahnplanung darauf ausgerichtet, dass die Werkzeugachse eines rotierenden
bzw. rotationssymmetrischen Werkzeugs stets senkrecht zu der zu
bearbeitenden Oberfläche
ausgerichtet ist. Die Praxis hat jedoch gezeigt, dass eine derartige
Ausrichtung nur in seltenen Fällen
und insbesondere nicht bei komplexen, räumlich mehrdimensional verlaufenden
Bahnen zu einem optimalen Bearbeitungsergebnis führt.
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Eine
manuelle Bahnplanung bzw. -optimierung, die durch eine Vielzahl
von Versuchen und entsprechenden Versuchsauswertungen gekennzeichnet
ist, ist schon daher nicht wünschenswert,
als dass derartige Versuche viel Zeit benötigen und hohe Kosten verursachen.
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Umgekehrt
ist insbesondere in Hochtechnologieanwendungen, wie z. B. im Kraftwerks-
oder Triebwerksbau und hier ganz besonders bei der Fertigung entsprechender
Turbinenschaufeln ein optimales Bearbeitungsergebnis unverzichtbar,
da ansonsten ein ordnungsgemäßer Betrieb
der Vorrichtungen überhaupt
nicht möglich
ist. Da derartige Einrichtungen immer aus einer Vielzahl einzelner,
zumindest teilweise identischer Komponenten wie zum Beispiel Turbinen-
oder Triebwerksschaufeln bestehen, ist auch die hohe Serienstabilität in der
Fertigung derartiger Komponenten ein wichtiges Ziel, welches durch
die im heutigen Stand der Technik abgebildeten Bahnplanungsverfahren
nur ungenügend
erreicht wird.
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Die
Aufgabe der Erfindung ist demnach die Bereitstellung eines Verfahrens,
mit welchem optimale Ergebnisse beim konturnahen Fräsen von
Fasen beziehungsweise dem Entgraten von Werkstückkanten erzielt werden können. Das
Verfahren ist dabei insbesondere darauf gerichtet, die zur Erzielung
eines optimalen Bearbeitungsergebnisses erforderliche Bahnoptimierung
bereitzustellen, wobei diese Optimierung vorzugsweise automatisiert
und innerhalb kurzer Zeit erfolgen soll.
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Die
Aufgabe wird durch das in Anspruch 1 vorgeschlagene Verfahren gelöst. Dementsprechend wird
der kinematische Bewegungsablauf durch die Berücksichtigung einer zusätzlichen
Rotation um eine zu der Werkzeugachse parallelen Achse hinsichtlich
kinematischer und/oder kinetischer und/oder werkstückspezifischer
Fertigungskriterien optimiert. Durch die Automatisierbarkeit des
erfindungsgemäßen Verfahrens
kann die gewünschte
Optimierung der Bahnplanung schnell und sicher erfolgen. Durch das
aus dem erfindungsgemäßen Verfahren
resultierende optimierte Bearbeitungsergebnis wird die Serienstabilität beim konturnahen
Entgraten signifikant erhöht.
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Weitere
bevorzugte Ausführungsformen
sind den abhängigen
Ansprüchen
sowie der nachfolgenden detaillierten Beschreibung und den Figuren
zu entnehmen.
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Grundlage
des erfindungsgemäßen Verfahrens
bietet die Erkenntnis, dass die Anwendung des robotergestützten Anfasens
bzw. Entgratens im Falle der Verwendung roatationssymmetrischer
Werkzeuge einen kinematischen Freiheitsgrad besitzt, welcher ausgenutzt
werden kann, um die gewünschten optimalen
Bearbeitungsergebnisse zu erzielen.
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Im
Gegensatz zu den im Stand der Technik verwendeten Bahnplanungsverfahren,
welche im Normalfall darauf ausgerichtet sind, dass das Vektorprodukt
aus Werkzeugachse eines rotierenden Werkzeugs und Flächennormale
der Werkstückoberfläche stets
in Vorschubrichtung des Werkzeuges weisen soll, werden nach dem
erfindungsgemäßen Verfahren
andere Zielvorgaben benutzt, die dazu führen können, dass ein besseres Bearbeitungsergebnis
erzielt wird, als es bei einer Ausrichtung der einzelnen Vektoren
gemäß dem Stand
der Technik möglich
wäre.
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Mit
anderen Worten, eine nach dem erfindungsgemäßen Verfahren optimierte Bahnplanung führt im Normalfall
dazu, dass das Vektorprodukt aus Werkzeugachse eines rotierenden
Werkzeugs und Flächennormale
der Werkstückoberfläche gerade nicht
jederzeit in Vorschubrichtung weist.
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Dementsprechend
ist das erfindungsgemäße Verfahren
zum optimierten endkonturnahen Fräsen mittels eines rotationssymmetrischen
Werkzeugs dadurch gekennzeichnet, dass der kinematische Bewegungsablauf
durch die Berücksichtigung einer
zusätzlichen
Rotation um eine zu der Werkzeugachse parallelen Achse hinsichtlich
kinematischer und/oder kinetischer und/oder werkstückspezifischer
Fertigungskriterien optimiert wird.
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Als
rotationssymmetrische Werkzeuge kommen hier insbesondere Fräswerkzeuge
in Frage. Durch die erfindungsgemäße zusätzliche Rotation wird das Bearbeitungsergebnis
nicht beeinflusst, da aufgrund der Rotationssymmetrie des Werkzeugs
ein zusätzlicher
Freiheitsgrad für
die Programmierung des Bewegungsablaufes entlang einer vorgegebenen
Kontur existiert.
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Theoretisch
ist es möglich,
den Fräsprozess manuell,
also handgesteuert durch einen Bediener, durchzuführen. Nach
einer bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird dieser Fräsprozess
jedoch robotergestützt
durchgeführt.
Insbesondere im Hinblick auf die Produktion von Serienbauteilen
komplexer Geometrie ist die Verwendung eines automatisierten, zumeist
robotergestützten
Produktionsmittels praktisch unverzichtbar.
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Nach
einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
wird das Fräsen
mittels einer CNC-Werkzeugmaschine durchgeführt. Derartige Werkzeugmaschinen
bieten zwar im Vergleich zu Werkzeugrobotern zumeist eine geringere
Anzahl von Freiheitsgraden, sind jedoch für viele typische Aufgaben ausreichend
und werden dann aufgrund ihrer günstigeren
Anschaffungs- und Wartungskosten bevorzugt eingesetzt.
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Besonders
bevorzugte Ausführungsformen des
erfindungsgemäßen Verfahrens
verwenden als Zielgröße zur Optimierung
den Weg des Werkzeugs und/oder dessen Geschwindigkeit und/oder dessen Beschleunigung.
Nach weiteren bevorzugten Ausführungsformen
können
auch alternativ oder zusätzlich
aus den zuvor genannten Zielgrößen abgeleitete kinematische
Kenngrößen verwendet
werden.
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So
kann eine besonders bevorzugte Zielgröße beispielsweise darin bestehen,
dass die Winkelbeschleunigung des Fräswerkzeuges entweder einen
bestimmten Wert nicht überschreitet,
oder im Durchschnitt und über
die gesamte Fräsbahn
hinweggesehen minimiert wird, da Versuche möglicherweise ergeben haben,
dass beim Überschreiten
eines bestimmten Grenzwertes mit Werkzeugvibrationen und somit ungenügenden Bearbeitungsergebnissen
gerechnet werden muss, die zudem nicht exakt vorhersagbar und daher
besonders kritisch sind.
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Eine
andere besonders bevorzugte Zielgröße kann erfindungsgemäß beispielsweise
darin bestehen, dass die Rotation des Vektorfeldes, welches aus
den drei Vektoren bestehend aus der Werkzeugachse, der Flächennormalen
der Werkstücksoberfläche, sowie
dem jeweiligen Vektor-Kreuzprodukt gebildet
wird, gleich dem Nullvektor 0 sein soll.
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Die
Erreichung des Ziels einer optimalen Bahnplanung wird erfindungsgemäß besonders
bevorzugt dadurch erreicht, dass die Optimierung des kinematischen
Bewegungsablaufes mittels numerischer Verfahren durchgeführt wird.
Alternativ kann es jedoch auch vorgesehen sein, dass in bestimmten Fällen nicht
nur eine numerische, sondern auch eine analytische Lösung für das jeweilige
Problem existiert, welche dann ebenfalls bzw. alternativ genutzt werden
kann. In den häufigsten
Fällen
wird es jedoch nicht oder nur mit unverhältnismäßig hohem Aufwand möglich sein,
eine analytische Lösung
zu finden, weshalb die Lösungsfindung
mithilfe von numerischen Verfahren bevorzugt wird.
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Im
Normalfall zählt
die Optimierung des Bewegungsablaufes bzw. die entsprechende Bahnplanung
aufgrund des zusätzlichen
Freiheitsgrades zu der nichttrivialen Klasse der np-vollständigen Probleme
bzw. der multidimensionalen nichtlinearen Optimierungsprobleme,
weshalb eine analytische Lösung des
Optimierungsproblems nur in seltenen Fällen existiert bzw. gefunden
und angegeben werden kann. Erfindungsgemäß kommen bevorzugt insbesondere
die folgenden numerischen Optimierungsverfahren zum Einsatz:
- – Das
numerische Verfahren kann eine rekursive Min-Max-Spielstrategie
sein.
- – Das
numerische Verfahren kann eine Variante der Methode des steilsten
Gradienten sein.
- – Als
das numerische Verfahren kann das Verfahren des „simulated-annealing" eingesetzt werden.
- – Als
numerisches Verfahren kann ein genetischer Algorithmus eingesetzt
werden.
- – Als
numerisches Verfahren kann die Evolutionsstrategie eingesetzt werden.
- – Als
numerisches Verfahren kann eine Variante des „operation research" eingesetzt werden;
besonders bevorzugt können
dabei linear überbestimmte
Gleichungssysteme zur Minimierung des Gausschen Fehlerquadrates
eingesetzt werden.
- – Als
numerisches Verfahren kann ein Monte-Carlo-Verfahren eingesetzt
werden.
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Es
ist klar, dass die obige Aufzählung
der numerischen Verfahren nicht als abschließend aufzufassen ist, sondern
vielmehr eine subjektiv als optimal empfundene Auswahl darstellt,
welche sich in Zukunft jederzeit durch andere, beispielsweise neu entwickelte
numerische Verfahren erweitern lässt und
auch sämtliche
Kombinationen der genannten Verfahren miteinander oder mit anderen,
zweckdienlichen Optimierungsverfahren umfasst.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann generell zur Erzeugung einer optimierten Bahn zur Führung eines
rotationssymmetrischen Werkzeugs eingesetzt werden, wobei diese
Bahn beispielsweise auch zum Glätten
einer Oberfläche
dienen kann. Nach einer bevorzugten Ausführungsformen dient das erfindungsgemäße Verfahren
jedoch insbesondere der Optimierung von Bahnen oder Bewegungsabläufen zur
Herstellung von Fasen beziehungsweise zum Entgraten von Werkstückkanten.
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Nach
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
dient das Verfahren insbesondere der Herstellung von Fasen, welche
sich an Turbinenschaufeln befinden, und/oder der Entgratung derselben.
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Nachfolgend
wird die Erfindung beispielhaft zusammen mit den beigefügten Zeichnungen
beschrieben:
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1 zeigt
die Lage eines rotationssymmetrischen Werkzeugs 1 in Relation
zu einem Werkstück 2 sowie
die diese Lage definierenden Vektoren 3, 4 und 6.
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2A zeigt
einen Schnitt durch ein Werkstück 1,
die zu bearbeitende Werkstückkontur 7,
sowie die Lage eines Werkzeugkoordinatensystems an verschiedenen
Stellen der Werkstückkontur 7 bei
einer Bahnplanung gemäß dem Stand
der Technik.
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2B zeigt
einen Schnitt durch ein Werkstück 1,
die zu bearbeitende Werkstückkontur 7,
sowie die Lage eines Werkzeugkoordinatensystems an verschiedenen
Stellen der Werkstückkontur 7 bei
einer Bahnplanung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren.
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3A zeigt
einen Schnitt durch ein quadratisches Werkstück 1, die zu bearbeitende
Werkstückkontur 7,
sowie die Lage des Vektors 4 an verschiedenen Stellen der
Werkstückkontur 7 bei
einer Bahnplanung gemäß dem Stand
der Technik.
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3BA zeigt einen Schnitt durch ein quadratisches
Werkstück 1,
die zu bearbeitende Werkstückkontur 7,
sowie die Lage des Vektors 4 an verschiedenen Stellen der
Werkstückkontur 7 bei
einer Bahnplanung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren.
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Die 1 zeigt
die Lage eines rotationssymmetrischen Werkzeugs 2 in Relation
zu einem Werkstück 1 sowie
die diese Lage definierenden Vektoren 3, 4 und 6.
Im dargestellten Beispiel kann das rotationssymmetrische Werkzeug 2 beispielsweise
ein Walzenfräser
sein. Die Rotationsachse 3 dieses Fräsers definiert einen Vektor
nW. Das Werkstück 1 besitzt eine
zu bearbeitenden Werkstückkante,
die im gezeigten Beispiel als Fase 5 ausgebildet ist, aber auch
allgemein als zu bearbeitendes Flächenelement dA bezeichnet werden
kann. Senkrecht auf dieser Fase 5 stehend befindet sich
ein Vektor 4, der deren Flächennormale nF bzw.
die Flächennormale
des Flächenelementes
dA darstellt. Schließlich
zeigt die 1 noch einen weiteren Vektor 6,
der das Vektor-Kreuzprodukt aus den Vektoren 3 und 4 darstellt, und
gemäß der Formel
nS = (nW × nF) gebildet wird. Gemäß der Rechten-Hand-Regel steht dieser
Vektor 6 jederzeit senkrecht auf den beiden anderen Vektoren 3 und 4.
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Wie
unmittelbar aus der Skizze ersichtlich, ist es offenbar möglich, das
Werkstück 1 beliebig
um die Werkzeugachse 5 zu rotieren, ohne dass das Bearbeitungsergebnis
beeinflusst wird. Es existiert auf Grund der Rotationssymmetrie
des Werkzeugs 1 daher ein zusätzlicher Freiheitsgrad für die Programmierung
des Bewegungsablaufes entlang einer vorgegebenen Kontur.
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Die 2A zeigt
einen Schnitt durch ein Werkstück 1,
die zu bearbeitende Werkstückkontur 7, sowie
die Lage eines Werkzeugkoordinatensystems an verschiedenen Stellen
der Werkstückkontur 7 bei einer
Bahnplanung gemäß dem Stand
der Technik. Hierbei ist der Vektor 4 bzw. die Flächennormale
nF jederzeit senkrecht auf der zu bearbeitenden
Werkstückkontur 7 ausgerichtet,
angedeutet durch die gestrichelte Linie des jeweils senkrecht auf
der Werkstückkontur 7 stehenden
Pfeils. Die Werkzeugachse 3 weist in der gezeigten Darstellung
in die Bildebene hinein und wird jeweils durch einen kleinen Kreis
im Zentrum des Werkzeugkoordinatensystems dargestellt. Das Vektor-Kreuzprodukt 6 wird
durch die durchgezogenen Linie des jeweils zweiten Pfeils jedes
Werkzeugkoordinatensystems symbolisiert.
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Da
das rotationssymmetrische Werkzeug 2 gemäß dem Stand
der Technik fortwährend
an die jeweilige Lage der Flächenormalen
nF angepasst werden muss, resultiert daraus
die Notwendigkeit, die Werkzeugachse 4 des rotationssymmetrischen Werkzeugs 2 ständig neu
auszurichten und somit durch die Bewegung zusätzliche Kräfte, insbesondere Beschleunigungs-
und Fliehkräfte,
auf das Werkzeug 2 ausüben,
welche sich negativ auf die Positionierungsgenauigkeit und somit
das Bearbeitungsergebnis auswirken können.
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Die 2B zeigt
einen Schnitt durch das gleiche Werkstück 1, die entsprechende
zu bearbeitende Werkstückkontur 7,
sowie die Lage eines Werkzeugkoordinatensystems an verschiedenen Stellen
der Werkstückkontur 7,
wobei die Werkzeugbahn nun gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren optimiert
worden ist. Die einzelnen Achsen 3, 4 und 6 des
Werkzeugkoordinatensystems entsprechen ebenfalls denen aus der 2A.
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Im
Unterschied zur 2A ist die Werkzeugbahn derart
optimiert worden, dass die Rotation eines Vektorfeldes, welches
sich aus den drei Vektoren 3, 4 und 6 bilden
lässt,
gerade der Nullvektor 0 ergibt. Mit anderen Worten, die einzelnen
Achsen des Werkzeugkoordinatensystems weisen jederzeit in dieselbe
Richtung, nur die Lage des Ursprungs ändert sich laufend. Durch die
fehlende Rotation werden auch keine zusätzlichen Kräfte auf das Werkzeug 2 ausgeübt, wodurch
das Bearbeitungsergebnis positiv beeinflusst wird.
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Die 3A zeigt
einen Schnitt durch ein quadratisches Werkstück 1, die zu bearbeitende Werkstückkontur 7,
sowie die Lage des Vektors 4 an verschiedenen Stellen der
Werkstückkontur 7 bei
einer Bahnplanung gemäß dem Stand
der Technik. Die Lage des Vektors 4 (gestrichelte Linie)
steht dabei jederzeit senkrecht auf der zu bearbeitenden Werkstückoberfläche bzw.
Werkzeugkontur 7. An den scharfen Werkstückecken
des beispielhaft dargestellten Werkstücks 1 muss das Werkzeug 2 in
sehr kurzer Zeit seine Vorschubrichtung 8 um 90 Grad ändern, angedeutet
durch die jeweils gebogenen, durchgezogen gezeichneten Pfeile. Durch
diese sehr schnelle und abrupte Bewegung können wiederum unerwünscht hohe
Kräfte
auf das Werkzeug 2 ausgeübt werden, welche zu einer
negativen Beeinflussung des Bearbeitungsergebnisses führen können.
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Im
Unterschied zu 3A zeigt die 3B die
Lage des Vektors 4 bei einer Bahnplanung, welche gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren
optimiert wurde. Im hier dargestellten Fall besteht das Optimierungsziel
darin, die Winkelbeschleunigung des nicht dargestellten Werkzeugs 2 zu
minimieren oder zumindest nicht über
einen definierten Wert ansteigen zu lassen. Wie aus der 3B ersichtlich, neigt
sich der Vektor 4 bei zunehmender Annäherung an die in (mittels durchgezogener
Pfeile angedeutete) Vorschubrichtung 8 nächstliegende
Ecke des Werkstückes
immer stärker
nach vorne, so dass seine Bewegung beim Erreichen und Überstreichen
der Werkstückecke
weit weniger abrupt ausfällt,
wodurch auch die damit verbundenen, auf das Werkzeug 2 wirkenden
Kräfte
deutlich geringer ausfallen, was sich schließlich auch positiv auf das
Bearbeitungsergebnis auswirkt.
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- 1
- Werkstück
- 2
- Werkzeug,
rotationssymmetrisches Werkzeug
- 3
- Werkzeugachse,
nW
- 4
- Flächennormale,
nF
- 5
- Fase/Entgratung,
Flächenelement
dA
- 6
- Vektor-Kreuzprodukt,
nS
- 7
- Werkstückkontur
- 8
- Vorschubrichtung