DE10141807A1 - Vorrichtung und Verfahren zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts - Google Patents

Abstract

Eine Vorrichtung zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts umfaßt eine Einrichtung zum Bereitstellen einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts, die Informationen über die auszuwertende Beschaffenheit umfaßt. Die dreidimensionale Darstellung wird dann in eine Mehrzahl von Teilbereichen untergliedert, die anschließend teilbereichsweise ausgewertet werden, und zwar indem jeder Teilbereich der Mehrzahl von Teilbereichen zweidimensional untersucht wird, um Daten über eine Stelle in einem Teilbereich zu ermitteln, an der die Beschaffenheit von einer vorgegebenen Beschaffenheit abweicht. Eine dreidimensionale Zusammenhangsanalyse unter Verwendung der Daten über die Stellen aus den einzelnen Teilbereichen liefert eine dreidimensionale Beschreibung einer dreidimensionalen Stelle, deren Beschaffenheit von der vorgegebenen Beschaffenheit abweicht. Durch Aufgliedern der dreidimensionalen Darstellung in mehrere Teilbereiche, die zweidimensional analysiert werden können, können leistungskräftige Bildverarbeitungsalgorithmen eingesetzt werden. Die Dreidimensionalität wird dann wieder mittels einer Zusammenhangsanalyse der zweidimensionalen Daten erreicht. Damit kann ohne geometrisches Referenzmodell sowie die damit einhergehende hohe Anforderung an Speicher und Rechenzeit ausgekommen werden.

Description

• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Materialprüfung und insbesondere auf die zerstörungsfreie Auswertung einer Beschaffenheit eines Objekts.
• Das technische Anwendungsgebiet des hier beschriebenen Verfahrens ist die industrielle Qualitätskontrolle an Produkten, deren räumliche Dichteverteilung mittels Methoden der 3D-Tomographie (Röntgen- oder Magnetresonanz-) bzw. anderen Verfahren digital dargestellt werden kann. Die Kontrolle erfolgt hinsichtlich der Überprüfung auf Fabrikationsfehler, die sich als Porosität, Riß, allg. als Abweichung von einem vorgegebenen Dichte- bzw. Materialwert abzeichnen. Als einer der wichtigsten Anwendungsfälle sei die Detektion von Porositäten in Aluminiumgußteilen genannt. Die besondere Schwierigkeit bei der Detektion solcher Fehlermerkmale liegt darin, daß in den zu prüfenden Objekten in der Regel gleichzeitig andere konstruktive Merkmale eingebracht sind, deren Ausdehnung in der gleichen Größenordnung liegen kann wie die Fehlerstruktur bzw. die zu detektierenden Fehler. Dies hat zur Folge, daß einfache Schwellwertentscheidungen zu keiner eindeutigen Unterscheidung zwischen Fehler und konstruktivem Merkmal führen.
• Bei der Produktion von Bauteilen, z. B. aus Aluminium/Magnesium/Stahl/Keramik oder Kunststoffen, kann es zu Herstellungsfehlern beim inneren Aufbau kommen, die die mechanischen Eigenschaften und dadurch das Stabilitätsverhalten signifikant beeinflussen. Eine Aussonderung solcher Produkte ist notwendig. Derartige Fehler können z. B. an materialströmungsmechanisch ungünstigen Positionen auftreten und äußern sich in der Regel durch lokal begrenzte Dichteunterschiede/-gradienten gegenüber der ungestörten fehlerfreien Verteilung. Die räumliche Ausdehnung solcher Defektstrukturen kann vergleichbar sein mit der der gleichzeitig vorhandenen konstruktiven Strukturen innerhalb des Prüfobjektes, wie z. B. Bohrungen, Kanäle, Gewinde oder Schrift/Markierungsreliefs. Vor allem in der Prototypphase, d. h. bei der Optimierung des Herstellungsprozesses, ist eine schnelle und zuverlässige Darstellung solcher inneren Defekte unabdingbar.
• Bisher werden für diese Prüfaufgabe im industriellen Bereich meist entweder zerstörende oder 2D-Radioskopie-Verfahren eingesetzt, die jedoch aufgrund der im folgenden genannten Gründe nur eine unbefriedigende Prüftiefe leisten können.
Zerstörende Verfahren
• Die Prüfobjekte werden zersägt oder Material wird schichtweise abgetragen, um interessierende Objektstrukturen freizulegen. Diese Strukturen können dann mittels optischer Methoden, z. B. Mikroskopie, vermessen werden. Neben dem erforderlichen (Zeit-)Aufwand ist bei diesen Methoden nachteilhaft, daß die Objekte nach der Prüfung nicht mehr intakt existieren, wodurch andere Prüfmethoden, etwa Belastungstests, nicht mehr durchgeführt werden können. Jedoch gerade die Zuordnung von Defektgröße zu gerade noch tolerierbarer Belastung ergäbe wesentliche Aussagen über die Produkteigenschaften.
2D-Radioskopie
• Die Röntgendurchstrahlungsprüfung (Radioskopie) ist ein vielseitiges Instrument in der zerstörungsfreien Materialprüfung, und wird standardmäßig in vielen Bereichen, z. B. bei der automatischen Leichtmetallräderprüfung eingesetzt. Wesentlicher Nachteil dieses Verfahrens ist jedoch der Verlust der Tiefeninformation, der bei der Projektion dreidimensionaler Objekte auf eine zweidimensionale Detektorfläche entsteht. Durch die Überlagerung aller Objektstrukturen auf eine einzige Ebene wird nicht nur eine Auffindung etwaiger Defekte erschwert (bzw. unmöglich), sondern auch deren genaue Lokalisierung und Vermessung ist nur in den seltensten Fällen möglich.
3D-CT-manuell/visuell
• In den letzten Jahren hielt die Röntgencomputertomographie (CT) Einzug in die Entwicklungslabors der Industrie. Diese Technik ermöglicht durch die Aufnahme einer Vielzahl von Projektionen des Prüfobjektes aus unterschiedlichen Richtungen eine digitale Rekonstruktion der räumlichen Dichteverteilung des Prüflings. Mit Hilfe geeigneter Visualisierungsoftware ist es für das Prüfpersonal möglich, beliebige virtuelle Schnitte in das Objektvolumen zu legen, und damit innenliegende Strukturen des Objektes, konstruktive wie fehlerbehaftete, zu vermessen. Dies geschieht interaktiv mittels der Visualisierungstools, die Beurteilung erfolgt visuell oder mit entsprechenden Vermessungsfunktionen. Dieser Vorgang gestaltet sich meist sehr zeitaufwendig, da die Objektvolumina (typischerweise 100 MB bis 4 GB an Datenvolumen) manuell Schicht für Schicht dargestellt und visuell auf lokale Dichteschwankungen hin untersucht werden müssen. Dies ist besonders im Hinblick auf die neuesten Entwicklungen im Bereich der 3D-CT zu beachten. Vermehrt kommen dort hochoptimierte 3D-Verfahren zum Einsatz, mit denen die Aufnahme und Rekonstruktion von Objektvolumina innerhalb weniger Minuten (3-5 Minuten) möglich ist. Bis vor ca. zwei Jahren lagen solche Meßvorgänge im Stundenbereich. Hier entsteht das Problem, daß die manuelle (visuelle) Auswertung zeitlich mit dem Messungs-/Rekonstruktionsvorgang im allgemeinen nicht schritthalten kann.
• 3D-CT-Abgleich mit CAD-Daten
• Neuere Entwicklungen in der Materialprüfung mittels CT zielen auf einen Vergleich der rekonstruierten Objektvolumina mit einem vorliegenden CAD-Modell des Prüflings, wodurch nicht nur innenliegende Defekte wie Porositäten, Lunker usw. detektiert werden können, sondern auch eine Überprüfung der Maßhaltigkeit von z. B. Wandstärken, Bohrungen usw. möglich ist. Dazu wird in einem ersten Schritt aus dem rekonstruierten Objektvolumen ein Facettenmodell generiert, das im wesentlichen die Oberflächenkontur des Prüflings darstellt. In einem zweiten Schritt wird die Transformationsmatrix zwischen Facettenmodell und CAD-Modell berechnet (Registrierung). Dazu bedient man sich gewöhnlich einiger ausgewählter (bzw. speziell dafür angebrachter) markanter Strukturen des Objektes. Dritter und letzter Schritt ist die Berechnung der Abweichungen des Facettenmodells vom CAD-Modell.
• Obwohl ein Prüfobjekt mit dieser Technik theoretisch exakt vermessen werden kann, existieren einige Nachteile: a) Bis jetzt existiert noch keine durchgängige Prozeßkette, die eine automatisierte Vermessung ohne intensive Interaktion mit dem Prüfpersonal erlaubt. b) Probleme bestehen hauptsächlich in der exakten Extraktion der Bauteiloberfläche und in der nachfolgenden Registrierung. c) Die Berechnung des Facettenmodells und der Registrierung ist extrem speicher- und rechenzeitaufwendig. d) Letzter und vielleicht wesentlicher Nachteil ist die Tatsache, daß das CAD-Modell das fertige Produkt beschreibt, aus der Gießerei jedoch ein Rohling kommt, der an vielen Stellen Materialzugaben enthält, die erst in weiteren Prozeßschritten entfernt werden. Durch diesen Sachverhalt wird der Vorgang der Registrierung erheblich erschwert. Eine Prüfung auf Materialinnenfehler direkt nach dem Gießprozeß dürfte sich deshalb mit dieser Technik als schwierig erweisen, was zu Zeitverlusten und u. U. zu einigen vergeblich durchgeführten Bearbeitungsschritten führt.
• Zusammenfassend sind die bekannten Verfahren somit dahingehend nachteilig, daß insbesondere dann, wenn ein Referenzobjekt bereitgestellt wird, die zu verarbeitenden Datenmengen derart immens sind, daß dieses Verfahren für eine automatisierte Umgebung nicht praktikabel ist, was insbesondere noch dadurch verschärft wird, wenn, wie es ausgeführt worden ist, Rohlinge untersucht werden sollen, für die es nicht einmal ein spezielles CAD-Modell gibt, da dieses nur für das fertige Endprodukt existiert. Gerade die Qualitätskontrolle nach jedem Herstellungsschritt, d. h. mit dem Rohling, und nicht mit dem fertigen Endprodukt, ist besonders von Interesse, da, wenn ein Rohling bereits ausgesondert werden kann, keine unnötigen Verarbeitungsschritte in ein von vorneherein fehlerhaftes Produkt investiert werden müssen. Bereits eine frühe Qualitätskontrolle und Auslese von Fehlern ist zur Kostenreduzierung entscheidend.
• Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Konzept zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts zu schaffen, das sicher und ökonomisch arbeitet.
• Diese Aufgabe wird durch eine Vorrichtung zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts gemäß Patentanspruch 1 oder durch ein Verfahren zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts gemäß Patentanspruch 15 gelöst.
• Der vorliegenden Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß eine dreidimensionale Auswertung der Beschaffenheit eines Objekts dadurch erreicht werden kann, daß, ausgehend von einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts zunächst die dreidimensionale Darstellung in Teilbereiche untergliedert wird, woraufhin, für jeden Teilbereich, eine eigene zweidimensionale Analyse hinsichtlich der zu untersuchenden Beschaffenheit des Objekts, z. B. der Dichte des Objekts, durchgeführt wird. Die zweidimensionale Analyse der Teilbereiche, die vorzugsweise Schichten der dreidimensionalen Darstellung sind, liefert für jeden Teilbereich Angaben über Beschaffenheits-Inhomogenitäten. Mittels einer dreidimensionalen Zusammenhangsanalyse über die Ergebnisse aus den einzelnen Schichten kann dann ein Bereich des Objekts dreidimensional erfaßt werden, indem die Beschaffenheit des Objekts von einer vorgegebenen Beschaffenheit abweicht.
• Der Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß keine Referenzdaten wie in der Referenz-CAD-Analyse benötigt werden, sondern daß allein aufgrund der dreidimensionalen Darstellung des zu untersuchenden Objekts Beschaffenheitsabweichungen festgestellt werden können. Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß durch teilbereichsweises Durchführen einer zweidimensionalen Analyse leistungskräftige Bildverarbeitungsalgorithmen eingesetzt werden können, um Abweichungen von einer vorgegebenen Beschaffenheit zweidimensional zu erkennen.
• Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß die erfindungsgemäße Zusammenhangsanalyae nicht mehr über die gesamten Bilddaten durchgeführt werden müssen, sondern lediglich noch über Daten, die bei der zweidimensionalen teilbereichsweisen Analyse als Abweichungen markiert worden sind.
• Die dreidimensionale Zusammenhangsanalyse hat ferner den Vorteil, daß Ergebnisdaten der einzelnen Schichten bzw. Teilbereiche in Verbindung gebracht werden. Während ein Artefakt, d. h. ein in einer zweidimensionalen Schicht markierter Wert für eine abweichende Beschaffenheit, obwohl das Objekt an dieser Stelle keine abweichende Beschaffenheit hat, aufgrund einer zweidimensionalen Analyse allein nicht erkennbar ist, wird aufgrund der dreidimensionalen Zusammenhangsanalyse dieser Artefakt gewissermaßen automatisch herausgefiltert. Bei ausreichend feiner Schichtenaufgliederung wird ein Artefakt erkannt, wenn er in der darüberliegenden und/oder darunterliegenden Schicht an gleicher geometrischer Position keinen entsprechend markierten Bereich hat. Wenn daher die Schichteneinteilung ausreichend fein gemacht wird, und zwar so fein, daß Materialstörungen, die kleiner als die Höhe einer Schicht sind, nicht detektiert werden sollen, ermöglicht die Zusammenhangsanalyse alleine bereits eine robuste Artefaktausfilterung, was insbesondere von großer Bedeutung ist, wenn keine Referenz- CAD-Daten zur Verfügung sind. Aussagen über die Beschaffenheit des Objekts müssen allein auf der Basis der vorhandenen dreidimensionalen Darstellung des Objekts und ggf. Hilfsdaten über vorgegebene Beschaffenheiten etc. erhalten werden.
• Ein weiteres günstiges Merkmal der Zusammenhangsanalyse, und insbesondere der dreidimensionalen Charakterisierung von Bereichen mit abweichender Beschaffenheit besteht darin, daß beliebige Attribute einer Abweichung berechnet werden können, mit Hilfe derer Abweichungen von einer vorgegebenen Beschaffenheit dahingehend klassifiziert werden können, ob sie konstruktiv sind, d. h. Bohrungen oder innere Hohlräume mit bestimmter Struktur sind, oder ob sie fehlerhafte Bereiche sind, d. h. Lufteinschlüsse, Porositäten oder Bereiche, in denen beispielsweise eine geringere Materialdichte als spezifiziert vorliegt.
• Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen detailliert erläutert. Es zeigen:
• Fig. 1 ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts;
• Fig. 2 eine schematische Darstellung einer dreidimensionalen Darstellung eines Objekts zur Verdeutlichung der Untergliederung in einer Richtung;
• Fig. 3 eine schematische Darstellung einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts zur Verdeutlichung einer Untergliederung in drei Richtungen;
• Fig. 4 eine detailliertere Darstellung der Funktionalität der Einrichtung zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche;
• Fig. 5 eine Flußdiagrammdarstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel; und
• Fig. 6 eine Flußdiagrammdarstellung des erfindungsgemäßen Konzepts gemäß einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel mit Untergliederung in den drei Achsenrichtungen.
• Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts. Die bevorzugte Beschaffenheit des Objekts, die untersucht werden soll, ist die Dichte des Objekts. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können jedoch beliebige andere Beschaffenheiten, wie z. B. Materialparameter etc. erfaßt werden, solange Informationen über solche Beschaffenheiten einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts entnommen werden können. Die erfindungsgemäße Vorrichtung, wie sie in Fig. 1 gezeigt ist, umfaßt zunächst eine Einrichtung 10 zum Bereitstellen einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts, aus der Beschaffenheitsinformationen über das Objekt entnommen werden können. Die dreidimensionale Darstellung wird einer Einrichtung 12 zum Untergliedern des Objekts in Teilbereiche zugeführt, um die dreidimensionale Objektdarstellung für eine zweidimensionale Auswertung durch eine der Einrichtung 12 nachgeschaltete Einrichtung 14 zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche aufzubereiten.
• Die Einrichtung 14 ist wirksam, um eine teilbereichsweise zweidimensionale Auswertung der dreidimensionalen Darstellung durchzuführen. In jedem Teilbereich der Mehrzahl von Teilbereichen werden die Daten des jeweiligen Teilbereichs untersucht, um Informationen über eine Stelle des Teilbereichs zu ermitteln, an der die Beschaffenheit des Objekts von einer vorgegebenen Beschaffenheit abweicht. Am Beispiel einer Dichteuntersuchung bedeutet dies, daß an der Stelle, die durch die Einrichtung 14 für einen Teilbereich ermittelt wird, die Dichte nach unten abweicht. Dies würde auf einen Lufteinschluß, eine Pore, oder aber auch auf eine konstruktive Struktur, wie z. B. eine Bohrung, hinweisen.
• Eine Abweichung der Dichte nach oben kann dagegen ein Hinweis auf einen eingeschlossenen Fremdkörper, z. B. einen Eisenspan in Aluminium, sein.
• Nachdem die Einrichtung 14 für alle Teilbereiche ihre Analyse durchgeführt hat, werden die erhaltenen Informationen über Stellen in den Teilbereichen mit abweichender Beschaffenheit einer Einrichtung 16 zugeführt. Die Einrichtung 16 ist ausgebildet, um eine dreidimensionale Zusammenhangsanalyse unter Verwendung der Daten über die Stellen aus den einzelnen Schichten durchzuführen. Die Zusammenhangsanalyse wird eine dreidimensionale Beschreibung einer dreidimensionalen Stelle liefern, deren Beschaffenheit von der vorgegebenen Beschaffenheit abweicht.
• Abhängig von der Art der Daten der dreidimensionalen Darstellung des Objekts, die durch die Einrichtung 10 bereitgestellt werden, ist die Einrichtung 12 angeordnet, um die dreidimensionale Darstellung in Teilbereiche unterzugliedern. Liegt die dreidimensionale Darstellung als xyz- Darstellung vor, so ist die Einrichtung 12 vorzugsweise ausgebildet, um die dreidimensionale Darstellung in Schichten unterzugliedern. Dies ist anhand von Fig. 2 dargestellt. Lediglich aus Illustrationszwecken ist ein Würfel mit 27 Volumenelementen, die in der Technik auch als Voxel bezeichnet werden, dargestellt. Fig. 2 zeigt eine Untergliederung in Schichten entlang der z-Richtung, derart, daß jede Schicht als zweidimensionale Darstellung in der xy- Ebene betrachtet wird.
• Wie es aus Fig. 3 ersichtlich ist, sind jedoch auch Untergliederungen der dreidimensionalen Darstellung entlang der x-Richtung möglich und sinnvoll. Bei dieser Alternative liegen die Schichten als Schichten in der yz-Ebene vor. Schließlich kann die dreidimensionale Darstellung auch entlang der y-Richtung untergliedert werden, wobei dann zweidimensionale Schichten in der xz-Ebene vorhanden sind.
• Ist die dreidimensionale Darstellung dagegen in einem Zylinderkoordinatensystem oder einem Kugelkoordinatensystem gegeben, so kann auch eine Schichtaufteilung entlang der dann vorliegenden Hauptkoordinaten Radius, Winkel und Höhe bzw. Radius, Azimutalwinkel und Elevationswinkel gewählt werden. Generell ist die Einrichtung 12 angeordnet, um die dreidimensionale Darstellung des Objekts in mehrere Teilbereiche unterzugliedern, die einer zweidimensionalen Auswertung bzw. Analyse zugänglich sind. Dieses Merkmal ist dahingehend von Vorteil, daß bekannte und leistungskräftige Bildverarbeitungsalgorithmen eingesetzt werden können, um eine schichtweise bzw. teilbereichsweise Analyse der dreidimensionalen Volumendaten des Objekts durchführen zu können.
• Das erfindungsgemäße Konzept, das anhand der Fig. 4 bis 6 detaillierter erläutert werden wird, ermöglicht somit eine möglichst schnelle Einflußnahme auf die einem Herstellungsprozeß zugrunde liegenden Prozeßparameter im Sinne einer Prozeßkontrolle bzw. Prozeßoptimierung. Die Ergebnisse der Auswertung sollen möglichst schnell eine Modifikation der Herstellungsparameter erlauben, um den Zeitbedarf der Prozeßeinstellung bzw. die Anzahl der fehlerhaft produzierten Teile zu minimieren. Daher wird erfindungsgemäß im Gegensatz zu bisherigen Verfahren die gesamte dreidimensionale Beschaffenheitsverteilung, z. B. Dichteverteilung, des Objekts in Betracht gezogen, ohne daß explizit geometrische (a priori) Informationen über das Objekt, welche möglicherweise als dreidimensionales CAD-Referenzmodell - lediglich für das fertige Endprodukt - vorliegen, verwendet werden.
• Das erfindungsgemäße Konzept ermöglicht somit eine schnelle und automatische Überprüfung von Objekten, wie z. B. Guß- oder Spritzgußteilen, auf innere Herstellungsfehler wie Lunker, Materialinhomogenitäten oder Porositäten, ohne daß geometrische Informationen eines Referenzmodells des Bauteils, wie z. B. ein dreidimensionales CAD-Modell, benötigt werden.
• Erfindungsgemäß können nunmehr Volumenrekonstruktionen von beispielsweise Aluminiumgußteilen automatisch und ohne Zuhilfenahme der geometrischen Informationen von Referenzmodellen auf innere Materialinhomogenitäten überprüft werden.
• Dem erfindungsgemäßen Konzept können ferner auch, wenn vorhanden, geometrische Informationen, wie z. B. Materialparameter bzw. Dichte oder aber konstruktive Details hinsichtlich der zu erwartenden Größe von Bohrungen etc. zur Verfügung gestellt werden. In diesem Fall ist das erfindungsgemäße Konzept, ohne daß ein volles dreidimensionales Referenzmodell benötigt wird, in der Lage, auch konstruktive Merkmale eines Objekts zu vermessen und in fehlerhaft und nicht-fehlerhaft zu klassifizieren.
• Insbesondere gegenüber der Verwendung eines dreidimensionalen Referenzmodells werden folgende Vorteile erreicht:
  
• 1. Da kein explizites Referenzmodell (z. B. CAD-Daten) verwendet wird, entfällt der Schritt der Registrierung. Dieser Schritt ist sehr zeitintensiv und verhindert eine vollautomatische Auswertung, da ein effektives allgemeingültiges Verfahren ohne interaktive Benutzereingriffe nicht existiert, v. a. bei Roh- (guss-)teilen mit Materialzugaben, die u. U. noch weiter verarbeitet werden müssen. Erst der Verzicht auf den Schritt der Registrierung (Berechnung der [relativen] Positionsabweichung von gemessenen Volumendaten zum geometrischen Referenzmodell [Transformationsmatrix]) ermöglicht eine vollautomatische Auswertung.
• 2. Bei dem erfindungsgemäßen Auswerteverfahren entfällt sowohl der Schritt der Oberflächenextraktion als auch der Registrierung. Dadurch kann ein wesentlicher Geschwindigkeitsgewinn erzielt werden, so daß die Auswertezeiten im Bereich der derzeit schnellsten CT-Anlagen liegen (ca. 5 Minuten für Aufnahme und Rekonstruktion für ein 512 × 512 × 400 Voxel großes Volumen). Damit wird erstmals eine seriennahe (voll-) automatische Auswertung von mittels Volumen-CT generierten Daten erreicht.
• 3. Gegenüber einer Auswertung mittels eines geometrischen Referenzmodells können wesentlich kleinere Materialinhomogenitäten bestimmt werden. Insbesondere können Porositätsnester lokalisiert werden, deren einzelne Poren kleiner als die Größe eines rekonstruierten Voxels (Volumenelement) sein können. Bei einer Auswertung unter Zuhilfenahme eines geometrischen Referenzmodells werden nämlich Abweichungen (Fehlerstrukturen) anhand eines Vergleiches der Oberfläche des Referenzmodells mit einer aus den rekonstruierten Objektvolumina extrahierten Bauteiloberfläche ermittelt. Etwaige Innenfehler müssen sich also durch einfache Schwellwertoperationen (Unterscheidung der Dichte von Material/Luft) ermitteln lassen. Dies kann erst ab einer bestimmten Fehlergröße (> ein Voxel) erfolgen. Das erfindungsgemäße Konzept ermittelt jedoch lokale Dichteabweichungen, und kann daher auch Fehlstellen detektieren, die sich nicht als Hohlraum in den rekonstruierten Volumina abzeichnen, sondern als Bereiche mit lokal geringfügig unter den Sollwerten liegenden Dichtewerten. Dies liegt z. B. dann vor, wenn sich im Bauteil Einzelporen befinden, deren Ausdehnung kleiner als die rekonstruierte Voxelgröße ist.
• Wie es in Fig. 1 dargestellt ist, liefert die Einrichtung 10 eine dreidimensionale Darstellung des Objekts. Die dreidimensionale Darstellung sollte in einem echten dreidimensionalen (volumetrischen) Datenformat vorliegen, d. h. in einem Voxelvolumen oder Tensorfeld von Beschaffenheitswerten, wie z. B. Dichtewerten. Solche Daten können beispielsweise durch Methoden der Röntgen- oder Magnetresonanztomographie erzeugt werden.
• Sämtliche anderen Datengenerierungsverfahren zur Erzeugung einer volumetrischen Darstellung, z. B. Ultraschall-Daten etc., können ebenfalls eingesetzt werden.
• Im nachfolgenden wird anhand von Fig. 5 auf ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung eingegangen. Der dreidimensionale Datensatz beispielsweise in Form eines Voxelvolumens 50 wird einer schichtweisen zweidimensionalen Auswertung aller Schichten 14 unterzogen. Daraufhin wird mittels der Einrichtung 16, wie es in Fig. 5 dargestellt ist, eine dreidimensionale Zusammenhangsanalyse erzeugt, wodurch eine dreidimensionale Beschreibung von Dichtestörungen, d. h. von Stellen des Objekts mit abweichender Beschaffenheit, generiert wird. Die dreidimensionale Zusammenhangsanalyse liefert eine Liste 52 mit dreidimensionalen Gebieten oder Stellen von Dichtestörungen bzw. von Beschaffenheitsabweichungen von einer vorgegebenen Beschaffenheit. Vorzugsweise wird dann, wie es in Fig. 5 dargestellt ist, eine Plausibilitätsprüfung 54 der enthaltenen dreidimensionalen Dichtestörungen durchgeführt.
• Bevor detaillierter auf die in Fig. 5 gezeigten Funktionsblöcke eingegangen wird, wird zunächst auf Fig. 4 Bezug genommen, in der ein Beispiel für eine Ausgestaltung der Einrichtung 14 zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche bzw., im Falle einer orthogonalen Aufteilung, zweidimensionalen Schichten, durchgeführt wird. Die Einrichtung 14 benötigt als Eingangsinformationen einen zweidimensionalen Datensatz 40 als Bild oder Schicht. Hierauf wird bevorzugterweise das Prinzip des Background-Modelling eingesetzt, das in der Fachveröffentlichung von R. Hanke, U. Hassler, K. Heil: "Fast automatic X-ray image processing by means of a new multistage filter for background modelling", IEEE Int. Conf. on Image Processing ICIP, Austin, USA, 1994, beschrieben ist. Das bekannte Verfahren zur zweidimensionalen Analyse beschreibt die Anwendung von Bildverarbeitungsmethoden für eine radioskopische zweidimensionale Untersuchung von Aluminiumgußteilen. Bei diesem zweidimensionalen Verfahren wird kein Referenzmodell herangezogen, sondern es wird das Prinzip der Hintergrund-Modellierung eingesetzt.
• Erfindungsgemäß wird zunächst eine Objektsegmentierung durchgeführt, d. h. die dreidimensionale Darstellung des zu untersuchenden Objekts wird in Segmente aufgeteilt, um festzustellen, ob in dem Segment Informationen über das Objekt oder Hintergrundinformationen oder Informationen über andere nicht zu untersuchende Objekte sind. Dann werden diejenigen Bildbereiche markiert, die zu dem untersuchenden Objekt gehören. Hierzu ist es sinnvoll, zumindest Informationen über das allgemeine Erscheinungsbild des Objekts zu haben. Dann kann das Segmentierungskonzept der Einrichtung 40 an die zu untersuchenden Volumendaten angepaßt werden. Generell sind jedoch Vorabinformationen nicht unbedingt erforderlich. Die Objektsegmentierung dient dazu, in einer unbekannten graphischen Darstellung grob zu lokalisieren, was überhaupt untersucht werden soll.
• Diese Grobsuche ermöglicht es, bei der darauffolgenden Suche nach Materialinhomogenitäten nur die markierten Regionen bzw. Segmente zu untersuchen, wodurch eine Reduktion des zu untersuchenden Datenvolumens erreicht wird, was unmittelbar in einer Erhöhung der Auswertegeschwindigkeit resultiert.
• In einem nächsten Schritt des bevorzugten Verfahrens werden die einzelnen Segmente genauer segmentiert, und zwar nach vorzugsweise äußeren Ecken und Kanten durch eine Einrichtung 42 zur Segmentierung von Ecken und Kanten. Dies wird dadurch erreicht, daß eine Signifikanzschwelle angelegt wird, wobei über der Signifikanzschwelle liegende Grauwertabweichungen, wobei Dichtewerte durch Grauwerte dargestellt sind, genauer untersucht werden, um auch bereits hier eventuell auftretende Pseudofehler zu eliminieren. Hierzu werden Ecken und Kanten durch Anwendung entsprechender Filter im Objektbereich detektiert und als solche markiert. Dies ermöglicht eine weitere Eingrenzung der Daten, die einer Einrichtung 44 zur Detektion lokaler Dichtestörungen zur Verfügung gestellt werden. Die Einrichtung 44 ist angeordnet, um mit geeigneten Filtern die zu untersuchende Schicht, und insbesondere noch die markierten Bereiche der Schicht auf lokale Dichtestörungen hin zu untersuchen. Hierbei können frei konfigurierbare Signifikanzschwellen für zu untersuchende Dichteabweichungen verwendet werden, so daß eine optimale Anpassung der Auswertung an ein zu prüfendes Bauteil gewährleistet wird. Um eine Anpassung zu erreichen, sollten bereits vorab Daten über das Bauteil existieren, um beispielsweise unterschiedliche Dichteschwellen für Gußteile einerseits bzw. Lötstellen etc. andererseits vorzusehen. Das erfindungsgemäße Verfahren ist jedoch auch ohne Vorabinformationen anwendbar, wobei hier Iterationsschritte vorgesehen sein könnten, um nach und nach zu eruieren, welche Beschaffenheiten bevorzugt auftreten. Die Bereitstellung von Vorabinformationen über zu erwartende Informationen verbessern jedoch die Effizienz und Genauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Die Einrichtung 44 ist ferner angeordnet, um jeder detektierten Stelle mit einer Beschaffenheitsabweichung eines oder mehrere Attribute zuzuordnen, wie z. B. Größe in Pixeln, Stärke, Informationen über die Umgebung der (zweidimensionalen) Stelle abweichender Beschaffenheit etc. Ein weiteres Attribut ist selbstverständlich die Position der Stelle, die entweder implizit oder explizit angegeben sein kann.
• In einer anschließenden zweidimensionalen Plausibilitätsprüfung 46 der lokalen Dichtestörungen, d. h. der Stellen mit abweichender Beschaffenheit, können aus der Menge der gefundenen Dichtestörungen z. B. diejenigen bereits gelöscht werden, deren Attribute die Dichtestörung als konstruktives Merkmal des Objekts ausweist, wie z. B. als Ecke oder Kante. Am Ausgang der zweidimensionalen Datenanalyse wird eine Liste 48 mit zweidimensionalen Stellen von Dichtestörungen ausgegeben. Für die nachfolgende dreidimensionale Zusammenhangsanalyse (Einrichtung 16 in Fig. 1 und Fig. 5) ist bevorzugt, daß jede Stelle abweichender Beschaffenheit als Attribut ferner die Position in dem Volumen entweder absolut angegeben oder relativ zu einem Bezugspunkt des Objekts aufweist.
• Die Einrichtung 14 zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche bewirkt somit eine Datentransformation dahingehend, daß eingangsseitig eine Schicht einer beliebigen dreidimensionalen Darstellung z. B. in Form von Pixeln vorliegt, und daß ausgangsseitig bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung keine Pixeldaten mehr vorliegen, sondern lediglich noch eine Liste mit den Stellen abweichender Beschaffenheit samt einer Vielzahl möglicher Attribute.
• Die vorstehend beschriebene Auswertungsstrategie wird nun schichtweise auf das gemessene Objektvolumen angewendet. Nachdem alle Schichten des Objektvolumens durchlaufen wurden, liegen schichtweise die Informationen über Hintergrund, Objekt, Ecken, Kanten und insbesondere von Defekten im Objekt vor. Aus den einzelnen Schichten wird nunmehr mittels der Zusammenhangsanalyse eine dreidimensionale Charakterisierung des Objekts und der darin detektierten Fehler erzeugt, indem zusammenhängende Dichteabweichungen durch die einzelnen Schichten verfolgt und miteinander verknüpft werden. Dadurch wird eine echte dreidimensionale Beschreibung von Objektstrukturen, seien es Fehler oder konstruktive Merkmale, wie z. B. Bohrungen, erreicht. Den dreidimensionalen Dichtestörungen werden bevorzugterweise Merkmale bzw. Attribute zugeordnet, die das Volumen der dreidimensionalen Stelle, den Schwerpunkt, die Masse, Momente, Formfaktoren, Art und Ausdehnung von Nachbarschaften der dreidimensionalen Stellen etc. umfassen können. Mit Hilfe dieser Beschreibung kann dann mittels typischerweise vorgegebenen Prüfkriterien eine Aussage über die Qualität des zu kontrollierenden Objekts gemacht werden.
• Im nachfolgenden wird anhand von Fig. 6 auf ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung Bezug genommen, das eine wirkungsvolle Artefaktreduktion schafft. Im Gegensatz zu der in Fig. 2 gezeigten einfachen Untergliederung der dreidimensionalen Darstellung entlang einer Richtung wird, wie es in Fig. 3 gezeigt ist, eine mehrfache Untergliederung unter Verwendung von 2, 3 oder noch mehr Richtungen durchgeführt. Dann wird eine zweidimensionale Auswertung aller Schichten in den einzelnen Richtungen x, y und z durchgeführt (14a, 14b, 14c). Dadurch wird für jedes Volumenelement (Voxel) des Objekts nicht nur eine einzige Aussage erhalten, ob hier eine Beschaffenheitsabweichung vorliegt, sondern drei voneinander unabhängige Informationen erhalten. Durch eine Verknüpfung der richtungsabhängigen Einzelergebnisse ist es nunmehr möglich, voxelweise zu spezifizieren, ob hier tatsächlich eine abweichende Beschaffenheit vorliegt, oder ob ein Artefakt vorhanden war. Die Verknüpfung der richtungabhängigen Einzelergebnisse kann entweder logisch erfolgen, beispielsweise durch eine UND-Verknüpfung der in Fig. 6 gezeigten drei Ergebnisse. Alternativ könnte auch eine Mehrheitsentscheidung getroffen werden, d. h. falls zwei Blöcke 14a bis 14c auf eine Beschaffenheitsabweichung hindeuten, wird entschieden, daß hier eine Beschaffenheitsabweichung vorliegt. Wieder alternativ könnte als Verknüpfung der richtungsabhängigen Einzelergebnisse die Summe der drei Einzelergebnisse auf einer Grauskala genommen werden und dann mittels einer Schwelle entschieden werden, ob das Volumenelement eine abweichende Beschaffenheit hat oder nicht.
• Insbesondere bei einer schichtweisen Auswertung von Computertomographie-Daten hat sich herausgestellt, daß sich in einem zweidimensionalen Schnitt des Computertomographie- Volumens im Bereich einer korrekten dreidimensionalen Struktur fehlerähnliche Grauwertstörungen ergeben können. Ein solcher Fall kann beispielsweise auch bei kleinen Bohrungen auftreten. Durch das in Fig. 6 gezeigte Ausführungsbeispiel wird daher die schichtweise Auswertung in drei orthogonal zueinander liegende Richtungen angewendet. Die Entscheidung, ob ein Volumenelement eine Fehlerstruktur beinhaltet, wird durch die Einrichtung 60 durch eines oder eine Kombination der beschriebenen Verfahren getroffen. Hiermit kann eine deutliche Artefaktreduzierung ermöglicht werden. Die Artefaktreduzierung ist insbesondere bei dem vorliegenden Verfahren von Bedeutung, da das Verfahren ohne Referenzdaten auskommen kann und automatisiert eingesetzt werden soll, so daß nicht auf eine Nachkontrolle einer Bedienperson vertraut werden muß.
• Das in Fig. 6 gezeigte Ausführungsbeispiel ist insbesondere auch dann von Vorteil, wenn wie im Fall einer Computertomographie-Darstellung die Aufnahmedaten an sich aufgrund von Streuungen, Mehrfachreflexionen und Mehrfachausbreitungen relativ Artefakt-behaftet sind. In anderen Anwendungsfällen, bei denen günstigere dreidimensionale Daten vorliegen, oder in den Fällen, in denen die Computertomographie- Darstellung bereits einer unabhängigen Artefaktreduzierung unterzogen worden ist, dürfte eine zweidimensionale Auswertung in einer Richtung bereits genügen, wird jedoch selbstverständlich durch eine Auswertung in 2, 3 oder mehr Richtungen verbessert.
• Es sei darauf hingewiesen, daß das erfindungsgemäße Konzept nicht nur zum Detektieren von fehlerhaften Strukturen verwendet werden kann, sondern auch zum Detektieren und Vermessen von Soll-Strukturen, wie z. B. Bohrungen. Aufgrund der Zusammenhangsanalyse und bei vorausgesetzter feiner schichtweisen Einteilung kann die Bohrung hinsichtlich ihrer Länge sehr genau vermessen werden. Das erfindungsgemäße Konzept erlaubt es ferner auch, ohne weiteres festzustellen, ob die Bohrung in einem bestimmten Toleranzbereich kreisrund ist oder "verzogen ist". Schließlich kann das erfindungsgemäße Verfahren bei Bereitstellung geeigneter Attribute über Nachbarbereiche feststellen, ob es sich hier um eine Bohrung handelt, nämlich dann, wenn die Nachbarbereiche zur Bohrung einen sehr hohen Dichtewert aufweisen, und wenn sich die Bohrung zu einem "Hintergrund" hin öffnet.
• Auch ohne Bereitstellung geometrischer Referenzdaten über das Objekt an sich kann ein Werkstück auch hinsichtlich der konstruktiven Strukturen vermessen werden, wenn als Hilfsinformationen beispielsweise vorgegeben wird, daß nur Bohrungen mit einer bestimmten Größe innerhalb einer bestimmten Toleranz vorhanden sein dürfen. Das erfindungsgemäße Konzept wird dann die Liste der dreidimensionalen Stellen abweichender Beschaffenheit, die durch die dreidimensionale Zusammenhangsanalyse geliefert werden, durchsuchen, um zylindrische Strukturen, die auf eine Bohrung hindeuten, hinsichtlich ihrer Größe zu charakterisieren und mit den vorgegebenen Soll-Größen vergleichen.
• Dasselbe trifft für den Fall zu, bei dem das Objekt aus zwei unterschiedlichen Materialien besteht, z. B. einem Aluminium-Deckel, einer Dichtung und einem weiteren Aluminium-Deckel. In diesem Fall können als Hilfsinformationen angegeben sein, daß lediglich zwei voneinander unterschiedliche Dichtewerte existieren, wobei ein Bereich mittlerer Dichte, der auf eine Gummidichtung hinweist, nach oben und unten von einem Bereich hoher Dichte, der das Aluminiumteil darstellt, umgeben sein muß. Unter Verwendung dieser Informationen kann beispielsweise festgestellt werden, ob eine Dichtung fehlerhaft ist, nämlich wenn in einem bestimmten Schnitt an keiner Stelle ein Bereich mit mittlerer Dichte auftritt.
• Aus der vorstehenden Erörterung wird deutlich, daß durch Bereitstellen geeigneter Hilfsinformationen und entsprechender Berechnung geeigneter Attribute für die zweidimensionale Ergebnisliste bzw. dreidimensionale Ergebnisliste das erfindungsgemäße Konzept nicht nur zur Fehlerdetektion sondern auch zur Charakterisierung von Sollstrukturen eingesetzt werden kann.

Claims (14)

1. Vorrichtung zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts, mit folgenden Merkmalen:
einer Einrichtung (10) zum Bereitstellen einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts, die Informationen über die auszuwertende Beschaffenheit umfaßt;
einer Einrichtung (12) zum Untergliedern der dreidimensionalen Darstellung in eine Mehrzahl von Teilbereichen;
einer Einrichtung (14) zum teilbereichsweisen zweidimensionalen Auswerten der dreidimensionalen Darstellung durch Untersuchen jedes Teilbereichs der Mehrzahl von Teilbereichen, um Daten über eine Stelle in einem Teilbereich zu ermitteln, an der die Beschaffenheit von einer vorgegebenen Beschaffenheit abweicht; und
einer Einrichtung (16) zum Durchführen einer dreidimensionalen Zusammenhangsanalyse unter Verwendung der Daten über die Stellen aus den einzelnen Teilbereichen, um eine dreidimensionale Beschreibung einer dreidimensionalen Stelle zu erhalten, deren Beschaffenheit von der vorgegebenen Beschaffenheit abweicht.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, bei der die Einrichtung (12) zum Untergliedern angeordnet ist, um eine Untergliederung der dreidimensionalen Darstellung in eine Mehrzahl von Schichten zu schaffen.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, bei der die Beschaffenheit die Dichte des Objekts ist.

4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Einrichtung (14) zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche folgende Teilmerkmale aufweist:
eine Einrichtung zum Erhalten eines Teilbereichs des Objekts samt Hintergrund;
eine Einrichtung (40) zum Segmentieren der zweidimensionalen Darstellung des Objekts samt Hintergrund in eine Mehrzahl von Segmenten;
eine Einrichtung zum Untersuchen der Segmente auf Beschaffenheitsabweichungen, um das Objekt von dem Hintergrund zu trennen; und
eine Einrichtung zum Markieren der Segmente mit Beschaffenheitsabweichungen,
wobei die Einrichtung zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche wirksam ist, um nur die markierten Segmente auszuwerten.

5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Einrichtung (14) zum teilbereichsweisen zweidimensionalen Auswerten angeordnet ist, um beim Untersuchen ein Filter zu verwenden, um eine Beschaffenheitsabweichung zu erfassen, die über einer vorbestimmten Signifikanzschwelle liegt.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, bei der eine über der Signifikanzschwelle liegende Beschaffenheitsabweichung ein Attribut umfaßt, das die geometrische Größe, die Stärke der Beschaffenheitsabweichung, Informationen über die Umgebung der Stelle und/oder geometrische Informationen umfaßt.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, bei der die Einrichtung (14) zum zweidimensionalen Auswerten angeordnet ist, um für jeden Teilbereich eine Beschaffenheitsliste zu generieren, in der Stellen mit abweichender Beschaffenheit samt deren Attribute aufgelistet sind.

8. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die dreidimensionale Darstellung des Objekts als Array von Volumenelementen vorliegt, und bei der jedem Volumenelement in einer Stelle mit abweichender Beschaffenheit ein Indikator zugeordnet ist, der Informationen über die abweichende Beschaffenheit der Stelle umfaßt.

9. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der konstruktive Beschaffenheitsabweichungen und unbeabsichtigte Beschaffenheitsabweichungen vorhanden sind, und bei der die Einrichtung (16) zum Durchführen einer dreidimensionalen Zusammenhangsanalyse ausgangsseitig mit einer Einrichtung (54) zur Plausibilitätsprüfung verbunden ist, um eine konstruktive Beschaffenheitsabweichung von einer unbeabsichtigten Beschaffenheitsabweichung zu unterscheiden.

10. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der eine dreidimensionale Beschreibung einer dreidimensionalen Stelle mit abweichender Beschaffenheit, die gegebenenfalls eine Mehrzahl von Volumenelementen umfaßt, ein Attribut umfaßt, das das Volumen, den Schwerpunkt, eine Masse, ein Moment, eine Art der Beschaffenheitsabweichung und Informationen über eine Nachbarschaft der Stelle umfaßt.

11. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
bei der die Einrichtung zum Untergliedern der dreidimensionalen Darstellung in Teilbereiche angeordnet ist, um eine Untergliederung in zumindest zwei unterschiedlichen Richtungen durch die dreidimensionale Darstellung durchzuführen,
bei der die Einrichtung (14a, 14b, 14c) zum zweidimensionalen Auswerten der Teilbereiche angeordnet ist, um die in unterschiedlichen Richtungen segmentierten Teilbereiche zu untersuchen, derart, daß für jedes Volumenelement der dreidimensionalen Darstellung zumindest zwei getrennte Informationen über eine abweichende Beschaffenheit erhalten werden, und
bei der der Einrichtung (16) zur dreidimensionalen Zusammenhangsanalyse eine Einrichtung (60) zum Verknüpfen der zumindest zwei Informationen, die pro Volumenelement vorliegen, vorgeschaltet ist,
wobei die Einrichtung zum Verknüpfen (60) angeordnet ist, um eine logische UND-Verknüpfung der Einzelinformationen, eine Mehrheitsentscheidung unter den Einzelinformationen und/oder eine Summation und Schwellenvergleichsoperation auszuführen.

12. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der ferner eine Einrichtung (54) zur Plausibilitätsüberprüfung vorgesehen ist, um eine dreidimensionale Beschreibung einer dreidimensionalen Stelle mit abweichender Beschaffenheit zu beurteilen, wobei zur Beurteilung Zusatzinformationen über das Objekt verwendet werden, um konstruktive Beschaffenheitsabweichungen von unbeabsichtigten Beschaffenheitsabweichungen zu unterscheiden und/oder konstruktive Beschaffenheitsabweichungen in Hinblick auf die Zusatzinformationen zu beurteilen.

13. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12, bei der die Einrichtung (12) zum Untergliedern in Teilbereiche angeordnet ist, um eine als xyz-Volumen vorliegende dreidimensionale Darstellung in zweidimensionale Schichten entlang der x-Richtung, entlang der y-Richtung, und entlang der z-Richtung zu untergliedern.

14. Verfahren zum Auswerten einer Beschaffenheit eines Objekts, mit folgenden Schritten:
Bereitstellen (10) einer dreidimensionalen Darstellung des Objekts, die Informationen über die auszuwertende Beschaffenheit umfaßt;
Untergliedern (12) der dreidimensionalen Darstellung in eine Mehrzahl von Teilbereichen;
teilbereichsweises zweidimensionales Auswerten (14) der dreidimensionalen Darstellung durch Untersuchen jedes Teilbereichs der Mehrzahl von Teilbereichen, um Daten über eine Stelle in einem Teilbereich zu ermitteln, an der die Beschaffenheit von einer vorgegebenen Beschaffenheit abweicht; und
Durchführen (16) einer dreidimensionalen Zusammenhangsanalyse unter Verwendung der Daten über die Stellen aus den einzelnen Teilbereichen, um eine dreidimensionale Beschreibung einer dreidimensionalen Stelle zu erhalten, deren Beschaffenheit von der vorgegebenen Beschaffenheit abweicht.