CN118226269A - 镍镉电池荷电状态估计方法、装置、终端及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种镍镉电池荷电状态估计方法、装置、终端及存储介质。该方法包括：基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型；对简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定未知参数；基于确定未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。本发明能够降低镍镉电池电化学模型的计算复杂度，并基于镍镉电池的简化电化学模型提高镍镉电池的荷电状态估计的准确度。
Description
技术领域
本发明涉及电池荷电状态估计技术领域，尤其涉及一种镍镉电池荷电状态估计方法、装置、终端及存储介质。
背景技术
轨道交通作为交通网络的重要组成部分，具有运量大、速度快、安全舒适、准点率高、全天候、成本低等显著优势，与国家经济以及民生息息相关。当前，我国已拥有世界上最大规模的轨道交通网络，包括4万公里高速铁路、10万公里电气化铁路、8000公里城市轨道交通等。
蓄电池由于拥有可逆的电化学能量转换功能，可以在充电时将电能转换为化学能储存起来，在放电时将化学能转换为直流电将电能释放出来，从而进行多次充放电循环使用，进而成为轨道交通电传动中必不可少的部件。利用蓄电池可以在车组牵引变压器或变流器出现故障时，或充电机故障时，亦或是缺少接触网网压的条件下，仍能向动车组的重要负载进行供电，使动车组的一些特定负载，如门控***、车内应急照明***、紧急通风***、车内广播***等仍能在一定的时间范围内正常使用。
镍镉电池由于其性能稳定、结构简单、维护方便、循环寿命更长、能量密度高、抗滥用性强、低温性能好等优势，大量应用于轨道交通的蓄电池***。电池荷电状态(State ofCharge，SOC)的大小与轨道交通车辆的续航里程紧密相关，其准确估计有利于相关工作人员准确判断电池的状态，在电池电量不足时及时充电从而保障充足的行驶里程。此外，SOC准确估计还有利于及时判断出电池是否处于过充状态，防止因过充而导致电池寿命衰减或出现热安全性问题。由此可见，对镍镉电池进行SOC估计是非常有意义的。
然而现有SOC估计方法主要是基于等效电路模型的SOC估计方法，其具有模型简单、计算快捷方便的优点。但等效电路模型属于经验模型，无法准确描述电池内部的电化学行为和物理特性。相比而言，电化学模型是充分考虑电池内实际的固相扩散、液相扩散、电荷传递、固液相电势平衡等电化学过程，基于离子扩散、极化效应等电化学理论建立的电池模型，能更准确地描述电池的运行状态，提高SOC估计的精确度。但是镍镉电池电化学模型过于复杂，计算量大，因此需要进行简化才能用于SOC估计。
发明内容
本发明实施例提供了一种镍镉电池荷电状态估计方法、装置、终端及存储介质，以解决目前基于镍镉电池电化学模型进行荷电状态估计计算量大的问题。
第一方面，本发明实施例提供了一种镍镉电池荷电状态估计方法，包括：
基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型；
对所述简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定所述未知参数；
基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。
在一种可能的实现方式中，基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型，包括：
利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度；
用所述固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对所述正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式。
在一种可能的实现方式中，所述利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度，包括：
利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，获得固相质子浓度的三参数表达式和固相质子表面浓度的三参数表达式；
引入固相体积平均浓度通量和固相平均质子浓度，根据所述固相质子浓度的三参数表达式和所述固相质子表面浓度的三参数表达式，获得固相质子表面浓度与固相体积平均浓度通量、固相平均质子浓度和固相质子表面孔壁通量的第一关系式；
基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面孔壁通量的计算式；
基于所述固相质子表面孔壁通量的计算式、初始固相质子浓度以及所述第一关系式，获得固相质子表面浓度。
在一种可能的实现方式中，所述固相质子表面孔壁通量的计算式为：
其中，jH(t)为时刻t的固相质子表面孔壁通量，I(t)为时刻t的镍镉电池电流，F为法拉第常数，aNi为镍镉电池的正极有效反应面积，Lp为镍镉电池的正极厚度。
在一种可能的实现方式中，在用所述固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对所述正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式之后，还包括：
对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式。
在一种可能的实现方式中，在对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式之后，还包括：
根据近似结果和所述固相质子表面浓度，求解与正极或电解质界面上的电荷传递有关的动力学极化，获得简化的正极反应极化过电位计算式。
在一种可能的实现方式中，所述基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计，包括：
基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，以镍镉电池电流作为输入，镍镉电池端电压作为观测量，并用固相平均质子浓度定义电池荷电状态，以所述电池荷电状态和固相体积平均浓度通量作为状态变量，获得镍镉电池的状态空间方程；
对所述状态变量进行离散化，并根据所述状态变量的离散化方程确定状态空间转移矩阵；
基于所述镍镉电池端电压与正极平衡电位的关系、所述正极平衡电位与固相质子表面浓度的关系以及所述固相质子表面浓度与所述固相平均质子浓度和所述固相体积平均浓度通量的关系，确定预测矩阵；
基于所述状态空间方程、所述状态空间转移矩阵和所述预测矩阵进行卡尔曼滤波，获得镍镉电池的荷电状态估计结果。
第二方面，本发明实施例提供了一种镍镉电池荷电状态估计装置，包括：
简化模块，用于基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型；
辨识模块，用于对所述简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定所述未知参数；
估计模块，用于基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。
第三方面，本发明实施例提供了一种终端，包括存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于调用并运行所述存储器中存储的计算机程序，执行如上第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所述方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所述方法的步骤。
本发明实施例提供一种镍镉电池荷电状态估计方法、装置、终端及存储介质，通过基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型，然后对简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定未知参数，进而基于确定未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。可以在考虑固相扩散、液相扩散以及电荷传递等必要电化学过程的基础上，对镍镉电池的部分电化学方程进行精简，从而降低镍镉电池电化学模型的计算复杂度，并基于镍镉电池的简化电化学模型提高镍镉电池的荷电状态估计的准确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的镍镉电池荷电状态估计方法的实现流程图；
图2是本发明实施例提供的镍镉电池荷电状态估计方法的整体框图；
图3是本发明实施例提供的镍镉电池简化电化学模型的示意图；
图4是本发明实施例提供的镍镉电池简化电化学模型的端电压计算框图；
图5是本发明实施例提供的镍镉电池简化电化学模型中的固相扩散方程简化迭代框图；
图6是本发明实施例提供的镍镉电池简化电化学模型中的液相扩散方程简化迭代框图；
图7是本发明实施例提供的镍镉电池荷电状态估计装置的结构示意图；
图8是本发明实施例提供的终端的示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定***结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的***、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图通过具体实施例来进行说明。
参见图1，其示出了本发明实施例提供的镍镉电池荷电状态估计方法的实现流程图，详述如下：
在步骤101中，基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型。
本实施例中，考虑到在镍镉电池的固相质子扩散过程中，可以忽略正极孔隙率变化对固相质子表面孔壁通量的影响，即忽略正极孔隙率变化对正极有效反应面积的影响，进而假设正极有效反应面积为常数，而不是随时间变化的函数。而且固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布。因而基于该假设对镍镉电池的电化学模型进行简化，以降低镍镉电池电化学模型的计算复杂度，从而便于应用。
其中，镍镉电池简化电化学模型的端电压表达式(1)为：
V(t)＝Up(t)+ηp(t)+φeq,p(t)-Un-I(t)Rohm (1)；
其中，V(t)为镍镉电池简化电化学模型的端电压，Up(t)为正极平衡电位，ηp(t)为正极反应极化过电位，φeq,p(t)为正极浓差极化过电位，Un为负极电位，由于负极电位随时间变化微小，且镍镉电池放电电压主要跟随正极固相电位变化，放电容量由正极决定，因此可以将负极电位等效为常数，进而可以极大减少计算步骤，I(t)为电池电流，Rohm为电池欧姆内阻，可以通过实验仪器测量获得，I(t)Rohm为欧姆极化过电位。
为了求解镍镉电池简化电化学模型的端电压V(t)，结合图4，可以对固相扩散、液相扩散以及与电荷传递有关的动力学极化过程进行简化，进而求解正极平衡电位Up(t)、正极反应极化过电位ηp(t)以及正极浓差极化过电位φeq,p(t)，从而得到镍镉电池简化电化学模型的端电压。
可选的，基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型，可以包括：
利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度。
用固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式。
可选的，利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度，可以包括：
利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，获得固相质子浓度的三参数表达式和固相质子表面浓度的三参数表达式。
引入固相体积平均浓度通量和固相平均质子浓度，根据固相质子浓度的三参数表达式和固相质子表面浓度的三参数表达式，获得固相质子表面浓度与固相体积平均浓度通量、固相平均质子浓度和固相质子表面孔壁通量的第一关系式。
基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面孔壁通量的计算式。
基于固相质子表面孔壁通量的计算式、初始固相质子浓度以及第一关系式，获得固相质子表面浓度。
可选的，固相质子表面孔壁通量的计算式为：
其中，jH(t)为时刻t的固相质子表面孔壁通量，I(t)为时刻t的镍镉电池电流，F为法拉第常数，aNi为镍镉电池的正极有效反应面积，Lp为镍镉电池的正极厚度。
如图3所示，可以先建立镍镉电池的电化学维度模型，定义电化学过程坐标系。其中，考虑镍镉电池的负极没有固相扩散过程，因此等效为一维模型，只存在x轴方向(也即镍镉电池厚度方向)的维度。而镍镉电池正极可以忽略基底的厚度，将正极的固体粒子等效为半径为r的球形，也即将其看作球形固体颗粒，存在半径r方向的维度，并建立二维模型。然后液相扩散(氢氧根离子扩散)设置为x轴方向，固相质子扩散设置为r方向。假设正极的固相质子浓度和固相质子孔壁通量在轴的任一时刻为常量，基于此假设将正极对应的固相质子扩散方程简化，如公式(2)，并确定简化后的边界条件，如公式(3)和(4)：
其中，cH为固相质子浓度，DH为固相质子扩散系数，r为正极的固体粒子等效半径，r取值范围为(0,RP)，RP为正极球形颗粒半径(或者称正极活性材料颗粒半径)，jH为固相质子表面孔壁通量。
结合图2-图5，正极平衡电位Up(t)的计算公式(5)为：
其中，Up,ref为正极反应参考电位，R为气体常数，T为温度，F为法拉第常数，cH,suf(t)为时刻t的固相质子表面浓度，cH,max为固相最大质子浓度。
定义正极荷电状态θ(t)为固相质子表面浓度cH,suf(t)与固相最大质子浓度cH,max之比，根据公式(6)，则按照正极荷电状态θ(t)表示的正极平衡电位为
采用多项式对进行近似，得到正极平衡电位与正极荷电状态θ(t)的关系，也即简化的正极平衡电位计算式(7)：
其中，n为多项式近似的次数，K0、K1……Kn为多项式系数。
其中，固相质子扩散是一个随着时间的连续不突变的函数，假设质子在活性物质粒子中半径方向的分布是一个三参数抛物线模型，如公式(8)：
其中，cH(r,t)为固相质子浓度沿半径方向分布函数，a1(t)、a2(t)、a3(t)为三参数抛物线模型系数。
基于公式(8)，引入固相体积平均浓度通量qH,avg(t)和固相平均质子浓度cH,avg(t)，其计算公式为公式(9)和(10)：
将r＝Rp代入公式(8)，得到固相质子表面浓度的三参数表达式，即公式(11)：
cH,suf(t)＝a1(t)+a2(t)+a3(t) (11)；
基于引入的固相体积平均浓度通量qH,avg(t)和固相平均质子浓度cH,avg(t)，并结合固相质子扩散边界条件以及三参数模型，联立公式(2)、(3)、(4)、(8)、(9)、(10)、(11)可得公式(12)、(14)、(15)：
其中，jH(t)为时刻t的固相质子表面孔壁通量，公式(15)即固相质子表面浓度与固相体积平均浓度通量、固相平均质子浓度和固相质子表面孔壁通量的第一关系式。
忽略正极孔隙率变化对质子通量的影响，将正极有效反应面积aNi看作常数，而不是随时间变化的函数，同时假设固相质子表面孔壁通量在x轴方向均匀分布，因此有固相质子表面孔壁通量的计算式(13)：
t＝0时刻由于不存在外加电流，固相质子表面孔壁通量jH(t)为0，电池正极球形颗粒内部各处固相质子浓度均相等，cH(r,t)为常数cH,init，而不是随时间t和r轴变换的函数，因此将初始固相质子浓度cH,init代入公式(9)和公式(10)，可得：
根据cH,avg(0)和qH,avg(0)，基于公式(15)，可得初始固相质子表面浓度cH,suf(0)。
又基于公式(12)、(14)、(13)，可得固相平均质子浓度和固相体积平均浓度通量的更新公式(16)和(17)：
根据cH,avg(0)和qH,avg(0)，基于公式(16)和公式(17)，可得每个时刻的固相平均质子浓度cH,avg(t)和固相体积平均浓度通量qH,avg(t)，再结合公式(15)，可得每个时刻的固相质子表面浓度cH,suf(t)，进而基于每个时刻的固相质子表面浓度cH,suf(t)结合简化的正极平衡电位计算式(7)求解正极平衡电位Up(t)。
可选的，在用固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式之后，还可以包括：
对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式。
其中，液相浓度扩散方程为公式(18)：
其中，κeff为液相有效离子电导率，φeq(x,t)为液相扩散电位，随x坐标系和时间尺度变化，为有效扩散离子电导率，ceq(x,t)为液相浓度，随x坐标系和时间尺度变化，jOH(t)为时刻t的液相孔壁通量。
对公式(18)沿x轴积分得到正极浓差极化过电位φeq,p(t)，如公式(19)：
其中，为液相氢氧根粒子迁移系数，ceq,p(0,t)为x＝0处正极液相浓度，其随时间变化，ceq,p(Lp,t)为x＝Lp处正极液相浓度，其随时间的变化。
采用带时间函数的二次多项式近似液相浓度分布，得公式(21)：
ceq,p(x,t)＝b0(t)+b2(t)x2,0≤x≤Lp (21)；
其中，ceq,p(x,t)为液相浓度分布函数，b0(t)、b2(t)为二次多项式近似系数。
引入液相浓度积分Qeq,p(t)，也即公式(22)：
其中，εeq,p为液相体积分数。
得到计算Qeq,p(t)的微分方程，如公式(23)：
其中，A为极板面积，为电解液中氢氧根离子有效扩散系数。
根据公式(22)和公式(23)，可得液相浓度积分的更新公式(26)：
引入正极液相浓度初值ceq,p,init，也即公式(20)：
ceq,p(Lp,0)＝ceq,p(0,0)＝ceq,p,init (20)；
将正极液相浓度初值ceq,p,init代入公式(22)，可得：
在此基础上，t＝0时刻由于不存在外加电流，I(t)为零，且电池正极x轴各处液相浓度均相等，则将I(t)＝0和/>代入公式(23)，可得：b2(0)＝0。
由公式(22)，还可得：也即：由于：b2(0)＝0，所以可得：b0(0)＝ceq,p,init。
由公式(21)，在x＝0处，可得公式(28)：
ceq,p(0,k+1)＝b0(k+1)＝ceq,p(0,k)+Δceq,p(0,k) (28)；
又有公式(25)：
将ceq,p(0,0)＝b0(0)＝ceq,p,init代入公式(25)，可得：
将ceq,p(0,0)＝b0(0)＝ceq,p,init和代入公式(28)，可得：
又由于公式(24)：
其中，ρeq为液相扩散比例系数，τeq为液相扩散时间常数。
所以有公式(27)：
将代入公式(27)，即可得到Δceq,p(0,1)，将Δceq,p(0,1)和ceq,p(0,1)代入公式(28)，即可得到ceq,p(0,2)，然后基于公式(27)和公式(28)依次进行迭代，即可得到ceq,p(0,t)。又由于ceq,p(0,t)＝b0(t)，所以可得b0(t)。
在已知Qeq,p(0)＝εeq,pceq,p,initLp，b2(0)＝0的基础上，由公式(26)，可得Qeq,p(1)＝εeq,pceq,p,initLp。
由公式(22)又可得由于b0(t)已经求得，所以b0(1)已知，所以可以求得b2(1)。
由公式(21)，在x＝Lp处，可得公式(29)：
将b0(1)和b2(1)代入公式(29)，可得ceq,p(Lp,1)。
将Qeq,p(1)和b2(1)代入公式(26)，又可求得Qeq,p(2)。由已知的b0(2)结合公式(22)，又可求得b2(2)。将b0(2)和b2(2)代入公式(29)，又可求得ceq,p(Lp,2)，依次迭代可得ceq,p(Lp,t)。
将ceq,p(0,t)和ceq,p(Lp,t)代入公式(19)可求解得到正极浓差极化过电位φeq,p(t)。
可选的，在对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式之后，还可以包括：
根据近似结果和固相质子表面浓度，求解与正极或电解质界面上的电荷传递有关的动力学极化，获得简化的正极反应极化过电位计算式。
其中，通过Butler-Volmer动力学方程来描述固相质子表面孔壁通量jH(t)与过电势η1的关系，如公式(30)：
其中，i1,ref为正极反应参考电流密度，αa1为氧化反应的电荷传递系数，αc1为还原反应的电荷传递系数。
引入辅助变量as(t)，如公式(31)，借助上述步骤解得的x＝0处正极液相浓度ceq,p(0,t)和固相质子表面浓度cH,suf(t)，可以得到正极反应极化过电位的计算式(32)：
其中，α为电荷传递系数。
进而可以求解正极反应极化过电位ηp(t)。
至此，结合求解的正极平衡电位Up(t)、正极浓差极化过电位φeq,p(t)、正极反应极化过电位ηp(t)，并通过实验仪器测量镍镉电池欧姆内阻Rohm得到欧姆极化过电位I(t)Rohm，然后将负极电位Un等效为常数，则可得到镍镉电池简化电化学模型的端电压V(t)。
在步骤102中，对简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定未知参数。
结合上述步骤101的分析可知，在简化电化学模型中，求解正极平衡电位Up(t)时的固相质子扩散系数DH，以及求解正极浓差极化过电位φeq,p(t)时的液相体积分数εeq,p、电解液中氢氧根离子有效扩散系数液相扩散比例系数ρeq、液相扩散时间常数τeq需要辨识，因此，可以基于恒流工况下镍镉电池的实验电压，采用优化算法等对简化电化学模型中的未知参数进行辨识，得到适用于实际电池的简化电化学模型各参数。
示例性的，在采用优化算法对简化电化学模型中的未知参数进行辨识时，需要辨识的参数可以用式(33)表示，可以确定各参数的搜索范围并确定算法目标函数如公式(34)。
/>
其中，Vi为实际实验结果中的电池端电压，Ii为实际输入的电池电流，U(Ii,ζ)为基于简化电化学模型得到的电池端电压。
对电池以0.2C、0.5C、1C等不同倍率进行恒流充放电，得到实验电压数据，根据基于简化电化学模型得到的电池端电压与实际实验结果中的电池端电压的差值修正简化电化学模型，得到简化电化学模型各参数的最佳值。
在步骤103中，基于确定未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。
可选的，基于确定未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计，可以包括：
基于确定未知参数后的简化电化学模型，以镍镉电池电流作为输入，镍镉电池端电压作为观测量，并用固相平均质子浓度定义电池荷电状态，以电池荷电状态和固相体积平均浓度通量作为状态变量，获得镍镉电池的状态空间方程。
对状态变量进行离散化，并根据状态变量的离散化方程确定状态空间转移矩阵。
基于镍镉电池端电压与正极平衡电位的关系、正极平衡电位与固相质子表面浓度的关系以及固相质子表面浓度与固相平均质子浓度和固相体积平均浓度通量的关系，确定预测矩阵。
基于状态空间方程、状态空间转移矩阵和预测矩阵进行卡尔曼滤波，获得镍镉电池的荷电状态估计结果。
本实施例中，基于确定未知参数后的简化电化学模型，以镍镉电池电流ik作为输入，镍镉电池端电压vk作为观测量，并用固相平均质子浓度cH,avg(t)定义电池荷电状态SOC，如公式(35)，以电池荷电状态SOC(k)和固相体积平均浓度通量qH,avg(k)作为状态变量，获得镍镉电池的状态空间方程(36)和(37)，针对状态变量建立离散化方程，如公式(38)和(39)。依据状态变量的离散化方程确定状态空间转移矩阵Ak和Bk。基于镍镉电池端电压与正极平衡电位的关系、正极平衡电位与固相质子表面浓度的关系以及固相质子表面浓度与固相平均质子浓度和固相体积平均浓度通量的关系，确定预测矩阵Ck。基于上述矩阵即可对镍镉电池SOC进行估计。
xk＝[SOC(k) qH,avg(k)]T (36)；
vk＝g(xk,ik) (37)；
本发明实施例通过基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设以及三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并利用带时间函数的二次多项式对液相浓度分布近似处理，可以实现对镍镉电池复杂电化学模型偏微分方程的解耦，很大程度上降低了计算难度，使得镍镉电池的电化学模型能够用于SOC估计，同时又保留固相质子扩散、液相扩散以及电极动力学极化反应等必要电化学过程，相对于等效电路模型可以更准确地描述电池的运行状态，提高SOC估计精度。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
以下为本发明的装置实施例，对于其中未详尽描述的细节，可以参考上述对应的方法实施例。
图7示出了本发明实施例提供的镍镉电池荷电状态估计装置的结构示意图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：
如图7所示，镍镉电池荷电状态估计装置包括：简化模块71、辨识模块72和估计模块73。
简化模块71，用于基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型；
辨识模块72，用于对所述简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定所述未知参数；
估计模块73，用于基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。
本发明实施例通过基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型，然后对简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定未知参数，进而基于确定未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。可以在考虑固相扩散、液相扩散以及电荷传递等必要电化学过程的基础上，对镍镉电池的部分电化学方程进行精简，从而降低镍镉电池电化学模型的计算复杂度，并基于镍镉电池的简化电化学模型提高镍镉电池的荷电状态估计的准确度。
在一种可能的实现方式中，简化模块71，可以用于利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度；
用所述固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对所述正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式。
在一种可能的实现方式中，简化模块71，可以用于利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，获得固相质子浓度的三参数表达式和固相质子表面浓度的三参数表达式；
引入固相体积平均浓度通量和固相平均质子浓度，根据所述固相质子浓度的三参数表达式和所述固相质子表面浓度的三参数表达式，获得固相质子表面浓度与固相体积平均浓度通量、固相平均质子浓度和固相质子表面孔壁通量的第一关系式；
基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面孔壁通量的计算式；
基于所述固相质子表面孔壁通量的计算式、初始固相质子浓度以及所述第一关系式，获得固相质子表面浓度。
在一种可能的实现方式中，所述固相质子表面孔壁通量的计算式为：
其中，jH(t)为时刻t的固相质子表面孔壁通量，I(t)为时刻t的镍镉电池电流，F为法拉第常数，aNi为镍镉电池的正极有效反应面积，Lp为镍镉电池的正极厚度。
在一种可能的实现方式中，简化模块71，还可以用于对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式。
在一种可能的实现方式中，简化模块71，还可以用于根据近似结果和所述固相质子表面浓度，求解与正极或电解质界面上的电荷传递有关的动力学极化，获得简化的正极反应极化过电位计算式。
在一种可能的实现方式中，估计模块73，可以用于基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，以镍镉电池电流作为输入，镍镉电池端电压作为观测量，并用固相平均质子浓度定义电池荷电状态，以所述电池荷电状态和固相体积平均浓度通量作为状态变量，获得镍镉电池的状态空间方程；
对所述状态变量进行离散化，并根据所述状态变量的离散化方程确定状态空间转移矩阵；
基于所述镍镉电池端电压与正极平衡电位的关系、所述正极平衡电位与固相质子表面浓度的关系以及所述固相质子表面浓度与所述固相平均质子浓度和所述固相体积平均浓度通量的关系，确定预测矩阵；
基于所述状态空间方程、所述状态空间转移矩阵和所述预测矩阵进行卡尔曼滤波，获得镍镉电池的荷电状态估计结果。
图8是本发明实施例提供的终端的示意图。如图8所示，该实施例的终端8包括：处理器80、存储器81以及存储在存储器81中并可在处理器80上运行的计算机程序82。处理器80执行计算机程序82时实现上述各个镍镉电池荷电状态估计方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤101至步骤103。或者，处理器80执行计算机程序82时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能，例如图7所示模块/单元71至73的功能。
示例性的，计算机程序82可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器81中，并由处理器80执行，以完成本发明。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机程序82在终端8中的执行过程。例如，计算机程序82可以被分割成图7所示的模块/单元71至73。
终端8可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。终端8可包括，但不仅限于，处理器80、存储器81。本领域技术人员可以理解，图8仅仅是终端8的示例，并不构成对终端8的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如终端还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器80可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器81可以是终端8的内部存储单元，例如终端8的硬盘或内存。存储器81也可以是终端8的外部存储设备，例如终端8上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart MediaCard，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，存储器81还可以既包括终端8的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器81用于存储计算机程序以及终端所需的其他程序和数据。存储器81还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述***中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端实施例仅仅是示意性的，例如，模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个镍镉电池荷电状态估计方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random AccessMemory，RAM)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括：
基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型；
对所述简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定所述未知参数；
基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。
2.根据权利要求1所述的镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型，包括：
利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度；
用所述固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对所述正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式。
3.根据权利要求2所述的镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，并基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面浓度，包括：
利用三参数抛物线模型对固相质子扩散方程进行简化，获得固相质子浓度的三参数表达式和固相质子表面浓度的三参数表达式；
引入固相体积平均浓度通量和固相平均质子浓度，根据所述固相质子浓度的三参数表达式和所述固相质子表面浓度的三参数表达式，获得固相质子表面浓度与固相体积平均浓度通量、固相平均质子浓度和固相质子表面孔壁通量的第一关系式；
基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得固相质子表面孔壁通量的计算式；
基于所述固相质子表面孔壁通量的计算式、初始固相质子浓度以及所述第一关系式，获得固相质子表面浓度。
4.根据权利要求3所述的镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述固相质子表面孔壁通量的计算式为：
其中，jH(t)为时刻t的固相质子表面孔壁通量，I(t)为时刻t的镍镉电池电流，F为法拉第常数，aNi为镍镉电池的正极有效反应面积，Lp为镍镉电池的正极厚度。
5.根据权利要求2所述的镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，在用所述固相质子表面浓度定义正极荷电状态，并采用多项式对所述正极荷电状态与正极平衡电位的关系式进行近似，获得简化的正极平衡电位计算式之后，还包括：
对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式。
6.根据权利要求5所述的镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，在对液相浓度分布方程用带时间函数的二次多项式近似，并根据近似结果对液相扩散方程求解，获得简化的正极浓差极化电位计算式之后，还包括：
根据近似结果和所述固相质子表面浓度，求解与正极或电解质界面上的电荷传递有关的动力学极化，获得简化的正极反应极化过电位计算式。
7.根据权利要求1所述的镍镉电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计，包括：
基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，以镍镉电池电流作为输入，镍镉电池端电压作为观测量，并用固相平均质子浓度定义电池荷电状态，以所述电池荷电状态和固相体积平均浓度通量作为状态变量，获得镍镉电池的状态空间方程；
对所述状态变量进行离散化，并根据所述状态变量的离散化方程确定状态空间转移矩阵；
基于所述镍镉电池端电压与正极平衡电位的关系、所述正极平衡电位与固相质子表面浓度的关系以及所述固相质子表面浓度与所述固相平均质子浓度和所述固相体积平均浓度通量的关系，确定预测矩阵；
基于所述状态空间方程、所述状态空间转移矩阵和所述预测矩阵进行卡尔曼滤波，获得镍镉电池的荷电状态估计结果。
8.一种镍镉电池荷电状态估计装置，其特征在于，包括：
简化模块，用于基于正极有效反应面积为常数和固相质子表面孔壁通量在镍镉电池厚度方向为均匀分布的假设，获得镍镉电池的简化电化学模型；
辨识模块，用于对所述简化电化学模型中的未知参数进行辨识，确定所述未知参数；
估计模块，用于基于确定所述未知参数后的简化电化学模型，获得镍镉电池的状态空间方程，并基于所述状态空间方程对镍镉电池进行荷电状态估计。
9.一种终端，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于调用并运行所述存储器中存储的计算机程序，执行如权利要求1至7中任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如上的权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
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