CN117886241B - 基于振动分析的塔式起重机自检*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于振动分析的塔式起重机自检***，涉及塔式起重机技术领域；包括：数据采集部、特征提取部、动力学分析部和异常检测与预警部；数据采集部用于采集塔式起重机的振动数据，并将其表示为时间序列信号；特征提取部用于提取时间序列信号的非线性特征；动力学分析部用于将时间序列信号重构为状态空间形式，模拟塔式起重机的振动响应；异常检测与预警部通过比较模拟的振动响应与时间序列信号的差异，进行异常检测与诊断，若超过设定的阈值，则出发异常报警。本发明提高了振动异常的诊断准确性和可靠性、提高了起重机设备的安全性和稳定性、降低了人力和时间成本、提高了工作效率。
Description
技术领域
本发明涉及塔式起重机技术领域，特别涉及基于振动分析的塔式起重机自检***。
背景技术
塔式起重机被广泛应用于货物的装卸和搬运，振动是塔式起重机运行过程中常见的现象，如何及时发现并准确评估塔式起重机振动异常，对于提高设备安全性、保障生产效率至关重要。现有技术中，传统的塔式起重机振动检测方法主要依赖于人工巡检和定期维护，随着新兴技术的发展，基于振动分析的塔式起重机自检***已经被提出并应用于实际生产中。这些***通常包括数据采集部、特征提取部、动力学分析部和异常检测与预警部。数据采集部负责采集塔式起重机的振动数据，特征提取部通过对振动数据进行高阶谱分析，提取振动信号的特征参数，动力学分析部基于这些特征参数进行非线性动力学模拟，最终通过异常检测与预警部实现对振动异常的监测和预警。
然而，现有技术中依然存在一些问题和局限性。首先，传统的振动分析方法往往只考虑了振动信号的线性特性，难以准确捕捉到塔式起重机振动的非线性行为，导致对振动异常的诊断不够精准；其次，现有方法对于异常检测和预警的准确度和实时性还有待提高，往往存在漏报和误报的情况；再者，现有技术对于塔式起重机振动数据的处理和分析过程复杂，需要专业人员操作和解读，成本较高且不易普及应用。
因此，针对现有技术中存在的问题和局限性，需要进一步研究和发展新的振动分析方法和自检***，为塔式起重机设备的安全运行和生产效率提供更有力的保障。
发明内容
本发明的目的是提供基于振动分析的塔式起重机自检***，本发明提高了振动异常的诊断准确性和可靠性、提高了起重机设备的安全性和稳定性、降低了人力和时间成本、提高了工作效率等，对于改善起重机设备的运行管理和维护具有重要意义。
为解决上述技术问题，本发明提供基于振动分析的塔式起重机自检***，所述***包括：数据采集部、特征提取部、动力学分析部和异常检测与预警部；所述数据采集部，用于采集塔式起重机的振动数据，并将其表示为时间序列信号；所述特征提取部，用于对时间序列信号进行高阶谱分析，以捕捉其非线性特性，得到高阶谱，再从高阶谱中提取特征参数，并基于非线性动力学理论，提取时间序列信号的非线性特征；所述动力学分析部，用于将时间序列信号重构为状态空间形式，设立状态向量和状态转移方程，设置边界条件，基于特征参数和非线性特征，进行非线性动力学模拟，根据***的边界条件和初始状态，模拟塔式起重机的振动响应；所述异常检测与预警部，通过比较模拟的振动响应与时间序列信号的差异，进行异常检测与诊断，使用异常度量表示模拟的振动响应与时间序列信号的差异之间的差异程度，设定一个阈值，将差异度量与阈值进行比较，若超过设定的阈值，则出发异常报警。
进一步的，从高阶谱中提取的特征参数包括：谱峰频率、谱峰幅值和谱峰质量因子。
进一步的，所述数据采集部包括：传感器部分和数据采集部分；所述传感器部分包括多个分别设置于塔式起重机的起重臂、支架、支腿、天线和起重钩的传感器，每个传感器实时采集振动数据；所述数据采集部分将采集到的振动数据表示为时间序列信号，所述时间序列信号使用如下公式进行表示：
；
其中，表示时间序列信号，/>为时间；/>是第/>个振动成分的振幅；/>是第个振动成分的频率；/>是第/>个振动成分的相位；/>是时间序列信号中包含的频率成分的数量；/>表示噪声误差项。
进一步的，特征提取部在对时间序列信号进行高阶谱分析，以捕捉其非线性特性，得到高阶谱时，首先通过如下公式，计算时间序列信号的高阶谱密度：
使用如下公式进行表示：
；
其中，表示时间序列信号/>的/>阶高阶谱密度，反映了时间序列信号在频率范围/>到/>内的频率成分之间的相关性；/>表示时间延迟；/>是时间段，表示时间序列信号的观测时长；/>是滤波器的脉冲响应函数；/>表示对时间序列信号进行/>次时间微分；/>表示卷积操作；/>是复指数函数，表示频率为的调制因子，用于将时间序列信号投影到频率域；再基于计算得到的高阶谱密度，计算得到高阶谱。
进一步的，特征提取部通过如下公式，计算得到高阶谱：
；
其中，是选定的/>个频率成分；在高阶谱中，寻找谱峰，即具有最高幅值的频率成分；从谱峰处获取谱峰频率，对应于高阶谱中的最高幅值的频率成分，从谱峰处获取谱峰幅值，对应于高阶谱中的最高幅值；定义谱峰质量因子定义为谱峰频率处的高阶谱的半高全宽与谱峰频率之比。
进一步的，特征提取部基于非线性动力学理论，提取时间序列信号的非线性特征的方法包括：将时间序列信号通过延迟坐标法重构为相空间中的轨迹，计算相空间中邻近轨迹之间的欧氏距离随时间的演化函数；通过对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数，作为时间序列信号的非线性特征；设时间序列信号被重构为一个高维向量序列：
，
其中是延迟参数，/>是嵌入维度；演化函数/>使用如下公式进行表示：
；
其中，为时间间隔，取值为1。
进一步的，使用如下公式，通过对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数：
；
其中，为Lyapunov指数；/>为初始时刻的欧氏距离；/>为二次项系数，取值范围为0.3到0.6；/>为正选项系数，取值范围为0.4到0.7。
进一步的，动力学分析部，将时间序列信号重构为状态空间形式，设立的状态向量为高维向量序列：
；
再通过如下公式，建立状态转移方程：
；
其中，为状态转移函数，使用如下公式，进行表示：
；
其中，表示状态向量，符号/>表示逐元素相乘；/>表示对状态向量中的每个元素取正弦；/>表示状态向量的每个元素分别相乘，这是逐元素平方；/>表示状态向量的每个元素的倒数；/>表示状态向量与指数函数/>的逐元素乘积对时间的导数。
进一步的，动力学分析部基于特征参数和非线性特征，进行非线性动力学模拟时，设初始状态为：
；
在设边界条件为；其中，/>为振动下限频率，/>为振动上限频率；使用如下公式，进行非线性动力学模拟，模拟塔式起重机的振动响应/>：
；
其中，为谱峰频率；/>为谱峰幅值；/>为谱峰质量因子；/>表示计算的2阶Frobenius范数。
本发明的基于振动分析的塔式起重机自检***，具有以下有益效果：首先，本发明引入了非线性动力学理论，对起重机振动信号进行了更加精确和全面的分析。与传统的线性振动分析方法相比，非线性动力学理论能够更好地捕捉到振动信号的非线性特性，从而提高了振动异常的诊断准确性和可靠性。通过将振动信号重构为相空间中的轨迹，并计算相空间中邻近轨迹之间的欧氏距离随时间的演化函数，再通过指数拟合得到 Lyapunov 指数作为时间序列信号的非线性特征，使得***对振动信号的分析更加全面、深入，能够更好地识别和预测振动异常的发生。其次，本发明利用高级数据处理技术，对振动信号进行了更加细致和全面的分析。特征提取部通过高阶谱分析捕捉了振动信号的非线性特性，提取了谱峰频率、谱峰幅值和谱峰质量因子等特征参数，从而更准确地描述了振动信号的频率分布和振幅大小，为后续的动力学分析提供了重要的参数支持。此外，动力学分析部利用状态空间形式重构了时间序列信号，并建立了状态转移方程，通过对状态向量进行逐元素相乘、正弦函数运算、指数函数运算等操作，进一步分析了振动信号的动态特性，为异常检测和预警提供了更加可靠的基础。再次，本发明实现了振动异常的实时监测和预警，提高了起重机设备的安全性和稳定性。异常检测与预警部通过比较模拟的振动响应与时间序列信号的差异，使用异常度量表示模拟的振动响应与时间序列信号的差异之间的差异程度，设定了一个阈值，将差异度量与阈值进行比较，一旦超过设定的阈值，就会触发异常报警，及时发现并处理振动异常，有效地避免了可能导致设备损坏和人员伤害的风险。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于振动分析的塔式起重机自检***的***结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1：参考图1，基于振动分析的塔式起重机自检***，所述***包括：数据采集部、特征提取部、动力学分析部和异常检测与预警部；所述数据采集部，用于采集塔式起重机的振动数据，并将其表示为时间序列信号；所述特征提取部，用于对时间序列信号进行高阶谱分析，以捕捉其非线性特性，得到高阶谱，再从高阶谱中提取特征参数，并基于非线性动力学理论，提取时间序列信号的非线性特征；所述动力学分析部，用于将时间序列信号重构为状态空间形式，设立状态向量和状态转移方程，设置边界条件，基于特征参数和非线性特征，进行非线性动力学模拟，根据***的边界条件和初始状态，模拟塔式起重机的振动响应；所述异常检测与预警部，通过比较模拟的振动响应与时间序列信号的差异，进行异常检测与诊断，使用异常度量表示模拟的振动响应与时间序列信号的差异之间的差异程度，设定一个阈值，将差异度量与阈值进行比较，若超过设定的阈值，则出发异常报警。
具体的，数据采集部通过传感器或者其他振动监测设备，实时采集塔式起重机的振动数据。振动数据是通过传感器感知到的塔式起重机在运行过程中产生的振动信号，这些信号反映了塔式起重机各个部件的运动状态和工作情况。振动信号通常以时间序列的形式记录，即在连续的时间点上对振动信号进行采样，形成一系列数据点。数据采集部的主要作用是获取塔式起重机的振动信息，为后续的特征提取、动力学分析和异常检测提供数据支持。具体来说，数据采集部的作用包括：通过采集振动数据，可以实时了解塔式起重机各个部件的振动情况，包括振动的幅值、频率、相位等信息。这有助于判断塔式起重机的运行状态和工作负荷，及时发现异常振动现象。采集的振动数据可以记录下来，形成历史数据记录。这些数据可以用于分析塔式起重机的长期运行趋势，发现潜在的故障迹象，为设备维护和优化提供依据。数据采集部获取的振动数据是后续分析的基础，特别是对于特征提取部和动力学分析部来说，振动数据是进行特征分析和模拟仿真的原始数据，对于***的监测和预测具有重要意义。
特征提取部利用高阶谱分析技术和非线性动力学理论对振动数据进行处理，以捕捉振动信号的非线性特性和重要特征。在这一步骤中，振动信号首先被转换成频域表示，然后通过高阶谱分析技术，获取振动信号的高阶谱信息。高阶谱能够提供比传统频谱更多的信息，尤其适用于非线性***。接着，基于非线性动力学理论，对振动信号进行分析，提取出其非线性特征，例如相位空间轨迹、非线性振动模式等。特征提取部的作用是从复杂的振动信号中提取出具有代表性和区分度的特征参数，用于描述塔式起重机的振动特性和运行状态。通过高阶谱分析和非线性动力学理论，特征提取部能够更全面地分析振动信号的非线性特性，如周期性、混沌等，从而更准确地描述塔式起重机的振动行为。在特征提取过程中，***会从高阶谱和非线性特性中提取出一系列关键特征参数，例如共振频率、非线性振幅、相位差等。这些特征参数能够反映塔式起重机运行状态的重要信息，为后续的动力学分析和异常检测提供数据基础。振动信号往往包含大量的信息，通过特征提取部，可以将原始振动信号转换成具有更低维度的特征向量，从而简化后续处理步骤，提高分析效率和准确性。
动力学分析部的原理基于非线性动力学理论和状态空间方法。在这一部分，振动信号被转换为状态空间形式，其中***的状态由一组变量表示，而***的演变则由状态转移方程描述。状态空间表示是一种常用的描述动态***行为的数学模型，它能够更准确地反映***的动态特性，尤其适用于非线性***。具体地，动力学分析部通过对振动信号进行状态重构，即将时间序列信号转换成状态向量序列，并建立状态转移方程。在建立状态转移方程时，通常考虑***的非线性特性，例如通过使用非线性函数或者非线性动态方程来描述***的行为。此外，还需设置边界条件，以确定***的演化轨迹。动力学分析部的主要作用是模拟塔式起重机的振动响应，以了解其动态行为并评估其运行状态。通过建立状态空间模型和状态转移方程，动力学分析部可以对塔式起重机的振动响应进行动态仿真。这种仿真能够模拟塔式起重机在不同工况下的振动情况，包括起重负荷变化、工作环境改变等，从而更全面地了解塔式起重机的运行特性。在动力学分析过程中，需要设定***的初始状态和边界条件，这些条件可以根据实际情况和振动信号的特征来确定。边界条件的设置对于动态仿真的准确性和可靠性具有重要影响，因此需要根据实际情况进行合理选择。通过模拟塔式起重机的振动响应，动力学分析部可以分析***状态的演化过程，包括***状态的变化规律、动态行为的特点等。这有助于发现潜在的问题和异常，为后续的故障诊断和预测提供依据。
实施例2：从高阶谱中提取的特征参数包括：谱峰频率、谱峰幅值和谱峰质量因子。
具体的，谱峰频率是高阶谱中具有最大能量或者幅值的频率分量。在振动分析中，谱峰频率对应着***的共振频率或者主要振动频率，是***在特定工况下振动最明显的频率成分。提取谱峰频率可以帮助确定塔式起重机振动的主要频率成分，从而更准确地了解塔式起重机的振动特性。谱峰幅值表示了高阶谱中对应谱峰频率处的振幅或能量大小。它反映了振动信号在谱峰频率处的强度或者振幅，通常与***的振动幅值相关。提取谱峰幅值可以帮助评估塔式起重机振动的强度和能量分布，进而分析***的振动特性和工作状态。谱峰质量因子是描述谱峰频率与谱峰的频带宽度之间关系的参数。它是谱峰频率与谱峰半高宽之比，反映了谱峰的锐度和集中程度。通常情况下，谱峰质量因子越大，表示谱峰越尖锐，频率分辨率越高，***振动频率的确定性越好。提取谱峰质量因子有助于评估振动信号的频率分辨率和谱峰的清晰度，从而更精确地分析***的振动特性。
实施例3：所述数据采集部包括：传感器部分和数据采集部分；所述传感器部分包括多个分别设置于塔式起重机的起重臂、支架、支腿、天线和起重钩的传感器，每个传感器实时采集振动数据；所述数据采集部分将采集到的振动数据表示为时间序列信号，所述时间序列信号使用如下公式进行表示：
；
其中，表示时间序列信号，/>为时间；/>是第/>个振动成分的振幅；/>是第个振动成分的频率；/>是第/>个振动成分的相位；/>是时间序列信号中包含的频率成分的数量；/>表示噪声误差项。
实施例4：特征提取部在对时间序列信号进行高阶谱分析，以捕捉其非线性特性，得到高阶谱时，首先通过如下公式，计算时间序列信号的高阶谱密度：
使用如下公式进行表示：
；
其中，表示时间序列信号/>的/>阶高阶谱密度，反映了时间序列信号在频率范围/>到/>内的频率成分之间的相关性；/>表示时间延迟；/>是时间段，表示时间序列信号的观测时长；/>是滤波器的脉冲响应函数；/>表示对时间序列信号进行/>次时间微分；/>表示卷积操作；/>是复指数函数，表示频率为的调制因子，用于将时间序列信号投影到频率域；再基于计算得到的高阶谱密度，计算得到高阶谱。
具体的，表示时间序列信号/>的/>阶高阶谱密度。高阶谱密度是对信号的频谱分布进行更深层次的分析，能够反映信号频率成分之间的相关性。通过计算高阶谱密度，可以了解振动信号在频率范围/>到/>内的频率成分之间的交互关系，进而揭示信号的非线性特性。/>为时间延迟参数，用于控制分析窗口的长度。通过调节时间延迟，可以改变分析窗口的大小，从而影响对信号频率成分的分析精度。/>为时间段，表示对时间序列信号的观测时长。/>的设定决定了观测时间窗口的长度，从而影响到分析的时间范围和分辨率。/>为滤波器的脉冲响应函数。滤波器的作用是对时间序列信号进行预处理，以去除可能存在的噪声或者不需要的频率成分，从而提高后续分析的准确性。这一部分表示对滤波后的信号进行/>次时间微分操作。时间微分可以突出信号的高阶动态特性，对于具有非线性特性的信号，经过多次时间微分后，可以更好地捕捉到其非线性特性。/>为复指数函数，用于对信号进行频域调制的操作。通过频域调制，可以将信号从时间域转换到频率域，从而实现对信号频率成分之间相关性的分析。
实施例5：特征提取部通过如下公式，计算得到高阶谱：
；
其中，是选定的/>个频率成分；在高阶谱中，寻找谱峰，即具有最高幅值的频率成分；从谱峰处获取谱峰频率，对应于高阶谱中的最高幅值的频率成分，从谱峰处获取谱峰幅值，对应于高阶谱中的最高幅值；定义谱峰质量因子定义为谱峰频率处的高阶谱的半高全宽与谱峰频率之比。
具体的，公式的核心是高阶谱的计算，它反映了信号在选定的个频率成分下的频率成分之间的相关性。具体计算过程涉及到积分、复指数函数、微分等操作。首先，通过对信号进行积分，得到一定时间范围内的高阶谱密度，表示了信号在频率范围内的相关性。然后，利用复指数函数将高阶谱密度投影到频率域中，以便进行频率分析。接着，对投影后的高阶谱密度进行/>次时间微分操作，以提取信号的高阶动态特性。最后，将得到的结果进行积分求解，得到最终的高阶谱。这一系列操作使得高阶谱能够更全面地反映信号的频率特性和非线性特性。在得到高阶谱后，需要寻找谱峰，即具有最高幅值的频率成分。这是通过在高阶谱中搜索并比较幅值来实现的。谱峰对应着信号中的主要频率成分，因此寻找谱峰有助于确定信号的主要频率特征。一旦找到谱峰，就可以从中获取谱峰频率和幅值。谱峰频率是高阶谱中具有最高幅值的频率成分对应的频率值，通常对应着信号的主要频率分量。谱峰幅值则是在谱峰处高阶谱的最大幅值，反映了信号在该频率处的能量或强度。谱峰质量因子是谱峰频率处的高阶谱的半高全宽与谱峰频率之比。它是衡量谱峰形状的一个重要参数，可以反映信号频率成分的集中程度和频率分辨率。谱峰质量因子越大，表示谱峰越尖锐、越集中，频率分辨率越高。
实施例6：特征提取部基于非线性动力学理论，提取时间序列信号的非线性特征的方法包括：将时间序列信号通过延迟坐标法重构为相空间中的轨迹，计算相空间中邻近轨迹之间的欧氏距离随时间的演化函数；通过对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数，作为时间序列信号的非线性特征；设时间序列信号被重构为一个高维向量序列：
，
其中是延迟参数，/>是嵌入维度；演化函数/>使用如下公式进行表示：
；
其中，为时间间隔，取值为1。
具体的，时间序列信号通过延迟坐标法被重新构造为相空间中的轨迹。这个方法基于混沌理论中的概念，将时间序列信号映射到高维相空间中的轨迹上。这样做的目的是为了将原始的一维时间序列信号转化为多维的数据序列，以便更好地捕捉信号的动态行为和非线性特性。在相空间中，计算相邻轨迹之间的欧氏距离随时间的演化函数。这个演化函数描述了相空间中轨迹之间的相对运动，即在一定时间内轨迹之间的距离随时间的变化情况。这种演化函数能够反映出***的非线性动态特性。对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数。Lyapunov指数是用来描述混沌***的特征之一，它反映了***的局部指数增长率。Lyapunov指数越大，表示***越具有混沌性质，即其局部动态特性随时间的演化更加不可预测和复杂。演化函数通过计算相空间中相邻轨迹之间的欧氏距离来描述相空间中的动态变化。具体而言，公式中的每一项表示了在延迟参数/>内，两个相邻轨迹在时间上的变化情况。通过计算欧氏距离，可以量化相空间中轨迹之间的距离，从而揭示***的非线性特性。时间序列信号/>被重构为一个高维向量序列/>，其中包含了延迟参数/>内的多个观测值。这样做的目的是为了在相空间中重新构造出***的轨迹，以便进行后续的分析和特征提取。
实施例7：使用如下公式，通过对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数：
；
其中，为Lyapunov指数；/>为初始时刻的欧氏距离；/>为二次项系数，取值范围为0.3到0.6；/>为正选项系数，取值范围为0.4到0.7。
具体的，Lyapunov指数是评估***混沌性质的重要指标之一。通过计算Lyapunov指数，可以了解***中微小扰动的增长速率。Lyapunov指数越大，表示***越具有混汹性质，即***中的轨迹对初始条件高度敏感，预测***的长期行为变得困难。Lyapunov指数还可以用于判断***的稳定性。当Lyapunov指数为负时，表示***趋向于稳定，即微小扰动会随时间衰减;而当Lyapunov指数为正时，表示***处于不稳定状态，微小扰动会增长。通过计算Lyapunov指数，可以预测***的动态行为。较高的Lyapunov指数表明***具有复杂的动态行为，可能会展现出混沌现象，使得长期预测变得困难；而较低的Lyapunov指数则表明***的动态行为相对稳定，更容易进行长期预测。Lyapunov指数的计算能够深入分析复杂***的非线性特性。它反映了***在相空间中轨迹的局部指数增长率，可以帮助理解***的演化规律、动态特性和混沌行为。Lyapunov指数是用来描述动力***中局部指数增长率的指标，常用于判断***的混沌性质和稳定性。它反映了相空间中轨迹之间的指数扩散速率，即***中微小扰动的增长速度。Lyapunov指数越大，表示***越具有混沌性质。演化函数表示相空间中相邻轨迹之间的欧氏距离随时间的演化。在Lyapunov指数的计算中，被用来衡量轨迹之间的距离变化，从而评估***的非线性特性和动态行为。公式中对演化函数/>进行了一次项、二次项和正选项的指数拟合。这种拟合可以帮助找到最适合的函数形式来描述演化函数随时间的变化。拟合系数/>和/>分别表示二次项和正选项的系数，它们的取值范围影响着拟合的结果。Lyapunov指数的计算公式包括了对演化函数在初始时刻/>和无穷时刻/>处的欧氏距离的比值的自然对数，以及一次项、二次项和正选项的指数拟合结果。通过取对数和求平均的方法，得到***的局部指数增长率，即Lyapunov指数。公式中的参数/>和/>有着特定的取值范围。这些范围是根据实际***的特性和计算需要进行设定的。对参数的选择影响着Lyapunov指数的计算结果，因此需要进行合理的调整和选取。
实施例8：动力学分析部，将时间序列信号重构为状态空间形式，设立的状态向量为高维向量序列：
；
再通过如下公式，建立状态转移方程：
；
其中，为状态转移函数，使用如下公式，进行表示：
；
其中，表示状态向量，符号/>表示逐元素相乘；/>表示对状态向量中的每个元素取正弦；/>表示状态向量的每个元素分别相乘，这是逐元素平方；/>表示状态向量的每个元素的倒数；/>表示状态向量与指数函数/>的逐元素乘积对时间的导数。
具体的，首先，状态转移函数是描述***状态在时间上如何变化的数学表达式。在实施例8中的公式中，状态转移函数是一个复合函数，它包括了状态向量/>和时间/>两个变量，因此它可以描述***状态随时间的演化过程。公式中的第一部分表示对状态向量中的每个元素取正弦。正弦函数是一个周期性的非线性函数，它引入了状态向量元素之间的非线性关系。这个部分反映了***中可能存在的非线性动态效应，例如非线性振动、非线性耦合等。接着，公式中的第二部分/>表示状态向量的每个元素分别相乘，实现了状态向量的逐元素平方。这一项的作用是增加***状态之间的交叉项，进一步引入了***的非线性效应。通过这种逐元素的平方操作，可以捕捉到***状态之间更加复杂的相互作用。第三部分/>表示状态向量的每个元素的倒数。这一项引入了状态向量元素之间的除法操作，可能反映了***中的逆向耦合或衰减效应。倒数操作使得状态向量的每个元素都受到了相反方向的影响，从而影响了***的动态演化过程。最后，公式中的第四部分/>表示状态向量与指数函数/>的逐元素乘积对时间的导数。这一项描述了状态向量随时间的变化率，并且引入了时间的依赖性。指数函数的引入可能反映了***中的衰减或增长效应，导数操作则描述了状态向量随时间的变化趋势。
首先，动力学分析部通过构建状态向量，将时间序列信号转化为状态空间形式。状态向量包含了多个观测时刻的数据，其中每个元素代表了***的某个特征或状态变量，通过引入延迟参数/>，可以灵活地调整状态向量的构建方式，适应不同***的动态特性。接着，动力学分析部建立了状态转移方程，描述了***在状态空间中的演化规律。这个方程通过状态转移函数/>来表示，该函数综合考虑了状态向量的各个元素以及时间的影响，描述了***的动态演化规律。通过解析状态转移方程，可以预测***在状态空间中的未来状态，从而揭示***的动态行为和性质。通过状态转移方程，可以深入分析***的动态行为。状态转移函数包含了各种非线性效应和相互作用，描述了***在状态空间中的演化方式。通过分析状态转移函数的特性，可以了解***的稳定性、周期性、混沌性等动态行为。实施例8中的公式引入了多个非线性项，如正弦函数、元素相乘、元素的倒数等，这些非线性项反映了***的非线性特性。通过分析这些项在状态转移函数中的作用，可以揭示***的非线性动力学行为，包括非线性振动、相互耦合等现象。通过解析状态转移方程，可以模拟***在状态空间中的演化过程，并预测***的未来状态。这对于理解***的动态行为、预测***的响应以及设计控制策略具有重要意义。状态转移方程提供了一种有效的方法，通过数学模型描述***的动态特性，为***的仿真和预测提供了理论基础。通过分析***的动态行为和状态转移方程，可以为控制***的设计提供指导。通过调整状态转移函数中的参数或引入控制策略，可以影响***在状态空间中的演化轨迹，从而实现对***行为的控制和调节。
实施例9：动力学分析部基于特征参数和非线性特征，进行非线性动力学模拟时，设初始状态为：
；
在设边界条件为；其中，/>为振动下限频率，/>为振动上限频率；使用如下公式，进行非线性动力学模拟，模拟塔式起重机的振动响应/>：
；
其中，为谱峰频率；/>为谱峰幅值；/>为谱峰质量因子；/>表示计算的2阶Frobenius范数。
具体的，首先，在模拟塔式起重机的振动响应时，需要考虑塔式起重机结构的动力学特性以及外部环境对其振动的影响。这些振动可能源自塔式起重机运动、负载变化、风力、地震等多种因素，因此，振动响应的模拟需要综合考虑这些因素的影响。其次，在公式中，振动响应被分为两个部分。第一部分是对外部力的积分项，表示了在给定时间段内外部力对塔式起重机的作用。这些外部力可能来自于负载的变化、风力、机械震动等，对塔式起重机结构施加不同方向和大小的力，引起振动响应。积分项反映了这些力对塔式起重机振动行为的累积影响，从而揭示了***在时间上的动态响应。第二部分是修正项，通过考虑振动信号的特征参数和非线性特征，对积分项进行修正。这个修正项包含了谱峰频率、谱峰幅值和谱峰质量因子等参数，用于调整积分项中的力的影响。具体来说，谱峰频率反映了振动信号的主要频率成分，谱峰幅值反映了振动信号的振幅大小，而谱峰质量因子则反映了振动信号的频率分辨率。这些参数可以根据实际振动信号的特性来确定，从而更准确地模拟塔式起重机的振动响应。在修正项中，还使用了Frobenius范数对状态向量的大小进行了衡量。Frobenius范数是一种矩阵范数，用于度量矩阵的大小和形状，这里用于评估状态向量的大小，从而影响修正项的计算。通过考虑状态向量的大小，可以更好地调节修正项对振动响应的影响，使模拟结果更符合实际情况。
以上对本发明进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
Claims (1)
1.基于振动分析的塔式起重机自检***，其特征在于，所述***包括：数据采集部、特征提取部、动力学分析部和异常检测与预警部；所述数据采集部，用于采集塔式起重机的振动数据，并将其表示为时间序列信号；所述特征提取部，用于对时间序列信号进行高阶谱分析，以捕捉其非线性特性，得到高阶谱，再从高阶谱中提取特征参数，并基于非线性动力学理论，提取时间序列信号的非线性特征；所述动力学分析部，用于将时间序列信号重构为状态空间形式，设立状态向量和状态转移方程，设置边界条件，基于特征参数和非线性特征，进行非线性动力学模拟，根据***的边界条件和初始状态，模拟塔式起重机的振动响应；所述异常检测与预警部，通过比较模拟的振动响应与时间序列信号的差异，进行异常检测与诊断，使用异常度量表示模拟的振动响应与时间序列信号的差异之间的差异程度，设定一个阈值，将差异度量与阈值进行比较，若超过设定的阈值，则出发异常报警；从高阶谱中提取的特征参数包括：谱峰频率、谱峰幅值和谱峰质量因子；所述数据采集部包括：传感器部分和数据采集部分；所述传感器部分包括多个分别设置于塔式起重机的起重臂、支架、支腿、天线和起重钩的传感器，每个传感器实时采集振动数据；所述数据采集部分将采集到的振动数据表示为时间序列信号，所述时间序列信号使用如下公式进行表示：
；
其中，表示时间序列信号，/>为时间；/>是第/>个振动成分的振幅；/>是第/>个振动成分的频率；/>是第/>个振动成分的相位；/>是时间序列信号中包含的频率成分的数量；表示噪声误差项；特征提取部在对时间序列信号进行高阶谱分析，以捕捉其非线性特性，得到高阶谱时，首先通过如下公式，计算时间序列信号的高阶谱密度：
使用如下公式进行表示：
；
其中，表示时间序列信号/>的/>阶高阶谱密度，反映了时间序列信号在频率范围/>到/>内的频率成分之间的相关性；/>表示时间延迟；/>是时间段，表示时间序列信号的观测时长；/>是滤波器的脉冲响应函数；/>表示对时间序列信号进行/>次时间微分；*表示卷积操作；/>是复指数函数，表示频率为/>的调制因子，用于将时间序列信号投影到频率域；再基于计算得到的高阶谱密度，计算得到高阶谱；特征提取部通过如下公式，计算得到高阶谱/>：
；
其中，是选定的/>个频率成分；在高阶谱中，寻找谱峰，即具有最高幅值的频率成分；从谱峰处获取谱峰频率，对应于高阶谱中的最高幅值的频率成分，从谱峰处获取谱峰幅值，对应于高阶谱中的最高幅值；定义谱峰质量因子定义为谱峰频率处的高阶谱的半高全宽与谱峰频率之比；特征提取部基于非线性动力学理论，提取时间序列信号的非线性特征的方法包括：将时间序列信号通过延迟坐标法重构为相空间中的轨迹，计算相空间中邻近轨迹之间的欧氏距离随时间的演化函数；通过对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数，作为时间序列信号的非线性特征；设时间序列信号/>被重构为一个高维向量序列：
，
其中是延迟参数，/>是嵌入维度；演化函数/>使用如下公式进行表示：
；
其中，为时间间隔，取值为1；使用如下公式，通过对相空间中的演化函数进行一次项、二次项和正选项的指数拟合，得到Lyapunov指数：
；
其中，为Lyapunov指数；/>为初始时刻的欧氏距离；/>为二次项系数，取值范围为0.3到0.6；/>为正选项系数，取值范围为0.4到0.7；动力学分析部，将时间序列信号重构为状态空间形式，设立的状态向量为高维向量序列：
；
再通过如下公式，建立状态转移方程：
；
其中，为状态转移函数，使用如下公式，进行表示：
；
其中，表示状态向量，符号/>表示逐元素相乘；/>表示对状态向量中的每个元素取正弦；/>表示状态向量的每个元素分别相乘，这是逐元素平方；/>表示状态向量的每个元素的倒数；/>表示状态向量与指数函数/>的逐元素乘积对时间的导数；动力学分析部基于特征参数和非线性特征，进行非线性动力学模拟时，设初始状态为：
；
在设边界条件为；其中，/>为振动下限频率，/>为振动上限频率；使用如下公式，进行非线性动力学模拟，模拟塔式起重机的振动响应/>：
；
其中，为谱峰频率；/>为谱峰幅值；/>为谱峰质量因子；/>表示计算/>的2阶Frobenius范数。
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