CN116317756A - 基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法。其包括：在永磁同步直线电机的速度控制环，配置用于进行速度控制的滑模速度控制器以及用于观测速度控制时扰动的滑模扰动观测器，滑模扰动观测器将所观测的扰动观测值前馈补偿至所述滑模速度控制器内，滑模速度控制器基于动子速度给定值v^*、动子速度实际值v以及滑模扰动观测器前馈的扰动观测值生成永磁同步直线电机q轴的给定电流

其中，进行速度控制时，在滑模速度控制器内配置速度滑模面的趋近律。本发明基于趋近律和扰动补偿的滑模控制，有效提高响应速度，削弱抖振，降低扰动的影响，使得永磁同步直线电机具有较好的静态与动态性能。

Description

基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种滑模控制方法，尤其是一种基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法。

背景技术

永磁同步直线电机具有结构简单、推力密度大、机械损耗小、精度高、效率高和动态响应快的特点，因此，在高档数控机床、光刻机、物流传输等高精密工业生产领域，对以永磁同步直线电机为代表的直驱***，具有广阔的应用前景。

永磁同步直线电机是一个复杂的非线性、强耦合、多变量***，其物理结构存在齿槽效应、边端效应以及饱和效应，并且在运行过程中，会出现温升参数变化和外部不确定扰动的影响，因此，需要设计合理的控制策略来实现永磁同步直线电机的高性能控制。

传统的PI(比例积分)控制算法简单，能消除稳态误差，被广泛应用于电机控制***中，但当电机内部参数失配或外部扰动过大时，一组固定的PI参数不能很好地适应工况的变化，很难在整个工作范围内取得令人满意的控制要求。

为实现永磁同步直线电机的高性能控制，近年来，滑模控制、预测控制、智能控制等先进的控制策略被提出，并运用到永磁同步直线电机的控制***中。

滑模控制响应快、对参数变化和扰动不灵敏、物理实现简单，已被证明是改善电机控制***抗干扰和鲁棒性的有效方法。然而，传统的滑模控制需设计较大的切换增益来保证鲁棒性，会伴随抖振问题，抖振过大会引发一系列连锁反应导致控制性能变坏。

目前，研究学者提出边界层法、趋近律改进、与智能控制方法结合、高阶滑模控制、扰动补偿等方法来抑制抖振问题，其中，趋近律改进和扰动补偿的复合方法对降低***抖振和提高控制性能具有重要的研究意义，但在控制时，如何有效提高永磁同步直线电机的响应速度、削弱抖振以及降低扰动的影响等一直以来都是急需解决的技术难题。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其基于趋近律和扰动补偿的滑模控制，有效提高响应速度，削弱抖振，降低扰动的影响，使得永磁同步直线电机具有较好的静态与动态性能。

按照本发明提供的技术方案，一种基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，所述永磁同步直线电机的滑模控制方法包括：

在永磁同步直线电机的速度控制环，配置用于进行速度控制的滑模速度控制器以及用于观测速度控制时扰动的滑模扰动观测器，滑模扰动观测器将所观测的扰动观测值前馈补偿至所述滑模速度控制器内，滑模速度控制器基于动子速度给定值v^*、动子速度实际值v以及滑模扰动观测器前馈的扰动观测值生成永磁同步直线电机q轴的给定电流

其中，

进行速度控制时，在滑模速度控制器内配置速度滑模面的趋近律，所配置速度滑模面的趋近律为：

式中，s为滑模速度控制器内的速度滑模面，

为速度滑模面的趋近律，x为速度误差，k为指数项系数，ε为切换增益项系数，α、β、γ均为趋近律参数，t为永磁同步直线电机的工作时间，sgn()为符号函数。

利用基于趋近律的滑模速度控制器进行速度控制时，所述滑模速度控制器输出的永磁同步直线电机q轴给定电流

为：

其中，τ为永磁同步直线电机的极距，

为速度给定值v^*的导数，ψ_f为永磁同步直线电机的永磁体磁链，p_n为永磁同步直线电机的极对数，/>

为滑模扰动观测器所观测的扰动观测值，B为粘滞摩擦因数，m为永磁同步直线电机的动子质量，c为滑模面系数且c>0。

在滑模扰动观测器内，选取滑模面s₁为观测器速度误差e₁，并对所述滑模面s₁配置扰动观察滑模趋近律

其中，

式中，

为对永磁同步直线电机的动子速度观测值，k₁为指数项系数，ε₁为切换增益项系数，α₁、β₁、γ₁均为趋近律参数。

对具有扰动观察滑模趋近律

的滑模扰动观测器，所述滑模扰动观测器的设计方法包括：

步骤100、建立永磁同步直线电机的机械方程，具体为：

其中，F_L为永磁同步直线电机的总不确定扰动，ξ(t)为永磁同步直线电机总不确定扰动的变化量，i_q为永磁同步直线电机q轴的电流；

步骤110、基于永磁同步直线电机的机械方程，建立永磁同步直线电机的滑模扰动观测器，所建立的滑模扰动观测器为：

其中，g为观测器系数；u_smo为待设计扰动观测器的控制律；

步骤120、定义滑模扰动观测器的观测速度误差e₁以及观测扰动误差e₂，具体为：

步骤130、基于上述的机械方程、所建立的滑模扰动观测器，生成观测器误差方程：

步骤140、选取滑模面s₁为观测器速度误差e₁，并配置扰动观察滑模趋近律

则有：

步骤150、令

以作为所述滑模扰动观测器的控制律，并且观测器参数满足/>

g>0、k₁>0时，以实现观测速度误差e₁＝0、观测扰动误差e₂＝0以及观测扰动值/>

为/>

基于趋近律的滑模速度控制器进行速度控制时，速度误差x能进入速度滑模面s，且速度滑模面s能收敛至平衡点s＝0，速度滑模面s收敛至平衡点的时间小于[T₁+T₂]，其中，

其中，s₀为滑模面s的初始值，x₀为初始速度误差。

对永磁同步直线电机进行滑模控制时，还包括位于速度控制环内的电流控制环，其中，

所述电流控制环包括q轴电流调节器、d轴电流调节器、Park变换、反Park变换、Clark变换以及SVPWM控制，

对与永磁同步直线电机适配连接的三相逆变器，依次经Clark变换以及Park变换得到旋转坐标系下的q轴电流i_q以及d轴电流i_d；

q轴电流i_q加载至滑模扰动观测器，并与q轴的给定电流

共同作为输入加载至q轴电流调节器的输入，d轴电流i_d与d轴的给定电流/>

作为输入加载至d轴电流调节器；

q轴电流调节器、d轴电流调节器依次经反Park变换、SVPWM控制与三相逆变器适配连接。

对永磁同步直线电机，基于光栅尺得到所述永磁同步直线电机的动子速度实际值v以及角度θ，其中，

所得到的角度θ同时加载至Park变换与反Park变换。

d轴的给定电流

保持为0。

本发明的优点：将速度误差的变量函数e^-β|x|引入趋近律中，使趋近速度跟随速度误差自适应变化，使其在远离速度滑模面时有较快的趋近速度，在滑动过程中抖振减小；滑模扰动观测器对扰动进行观测和前馈补偿，以提高***的抗扰能力和进一步削弱抖振现象；与基于传统趋近律的方法相比，在具有更快的响应能力的同时，抗扰性更好，且抖振更小，提高了永磁同步直线电机调速***的动、静态响应性能。

附图说明

图1是本发明基于滑模趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制的***框图；

图2是本发明设计滑模趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制的流程图；

图3是本发明基于趋近律的永磁同步直线电机滑模速度控制器结构图；

图4是基于本发明趋近律的永磁同步直线电机滑模控制方案与基于传统指数趋近律、幂次趋近律的方案在空载启动后加负载的速度响应的对比仿真图；

图5是基于本发明趋近律的永磁同步直线电机滑模控制方案与基于传统指数趋近律、幂次趋近律的方案在空载启动后加负载的电流响应的对比仿真图；

图6是本发明基于新型趋近律的扩展滑模扰动观测器对速度的跟踪与扰动值估计的仿真图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。

为了有效提高响应速度，削弱抖振，降低扰动的影响，使得永磁同步直线电机控制***具有较好的静态与动态性能，对基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，本发明的一种实施例中，所述永磁同步直线电机的滑模控制方法包括：

在永磁同步直线电机的速度控制环，配置用于进行速度控制的滑模速度控制器以及用于速度控制时扰动观测的滑模扰动观测器，滑模扰动观测器将所观测的扰动观测值前馈补偿至所述滑模速度控制器内，滑模速度控制器基于动子速度给定值v^*、动子速度实际值v以及滑模扰动观测器前馈的扰动观测值生成永磁同步直线电机q轴的给定电流

其中，

进行速度控制时，在滑模速度控制器内配置速度滑模面的趋近律，所配置速度滑模面的趋近律为：

式中，s为滑模速度控制器内的速度滑模面，

为速度滑模面的趋近律，x为速度误差，k为指数项系数，ε为切换增益项系数，α、β、γ均为趋近律参数，t为永磁同步直线电机的工作时间，sgn()为符号函数。

图1中示出了永磁同步直线电机的控制***框图，由图示可知，对永磁同步直线电机进行滑模控制时，一般采用速度-电流双闭环控制方式，其中，在速度控制环中，配置有滑模速度控制器以及滑模扰动控制器，滑模扰动控制器与滑模速度控制器连接，滑模扰动控制器基于动子速度实际值v以及永磁同步直线电机q轴的电流i_q可生成扰动观测值

所生成的扰动观测值/>

前馈补偿至滑模速度控制器内。

图1中，滑模速度控制器基于动子速度给定值v^*、动子速度实际值v以及滑模扰动观测器前馈的扰动观测值

生成永磁同步直线电机q轴的给定电流/>

本发明的一种实施例中，对滑模速度控制器内配置速度滑模面的趋近律，所配置速度滑模面的趋近律为：

对所配置的速度滑模面的趋近律

由于引入了速度误差x的变量函数e^-β|x|，可使趋近律根据速度误差x自适应变化，解决传统趋近律在远离速度滑模面时趋近速度慢，在接近速度滑模面时抖振大的问题。

具体实施时，对所述趋近律

则有：当速度误差x远离速度滑模面时，即s>>1且|x|>>0时，e^-β|x|→0，此时，趋近律实际由-ε|s|^αsgn(s)-ε|s|^γsgn(s)-ks三项组成，因此，根据趋近律的组成可知，可以加快趋近速度。当速度误差x接近速度滑模面时，即0<s<1，特别是|x|→0时，此时，趋近律实际由-ε|s|^γsgn(s)-ks主导。当速度误差x趋近于0，同时滑模面s也趋近于平衡点时，此时，趋近律实际由-ε|s|^γsgn(s)组成，由趋近律的组成可知，趋近的速度放缓，以可有效削弱抖振。

基于上述的速度滑模面的趋近律

表达式，可具体得到：所述趋近律满足/>

当且仅当s＝0时，有/>

也即满足滑动模态存在性和可达性证明，下面对满足滑动模态存在性以及可达性证明的过程进行详细的说明。

对滑动模态存在及可达性证明，则有：

根据趋近律定义，可得到：

由此，当且仅当s＝0时，有

则所提趋近律满足连续***滑模趋近律存在性和可达性条件，即在所提趋近律作用下，速度误差x可进入速度滑模面，速度滑模面s可收敛至滑模面s的平衡点s＝0。当速度误差x为0时，则s＝0

本发明的一种实施例中，基于趋近律的滑模速度控制器进行速度控制时，速度误差x能进入速度滑模面s，且速度滑模面s能收敛至滑模面s的平衡点s＝0，速度滑模面s收敛至平衡点的时间小于[T₁+T₂]，其中，

其中，s₀为滑模面s的初始值，x₀为永磁同步直线电机初始状态下的初始速度误差。

下面对在有限时间内可收敛至平衡点s＝0的过程进行说明。具体地，假设滑模面s初始值s₀>>1，将趋近过程分为两个阶段，分别为：

1)、从s₀到达s(t₁)＝1，其中，s(t₁)＝1即为在t₁时刻，滑模面s为1。

趋近律可以写为：

此时，趋近律内含有两个幂次项，则方程求解具有一定难度，考虑到0<γ<1，此阶段趋近速率主要受-ε(1-e^-β|x|)s^α-ks影响，因此，趋近时间一定小于/>

方程的解，求解过程具体如下：

设中间变量y＝s^1-α，

则式(1)可写为：

求解式(2)，可得：

其中，C₁为常数；

再将上式(3)带回方程y＝s^1-α，可得：

由于t＝0时，s＝s₀，则可求得常数C₁为：

结合式(4)和式(5)可求出原方程

的解，即：

则由s₀到达s(t₁)＝1所需时间为：

因此，***由s₀到达s(t₁)＝1所需时间小于t₁。

2)、从s(t₁)＝1到达s(t₂)＝0，其中，s(t₂)＝0即为在t₂时刻，滑模面s为0。

此时，趋近律可以写为：

考虑α>1，此阶段趋近速率主要受-εs^γ-ks影响，因此，趋近时间一定小于/>

方程的解，求解过程具体如下：

设中间变量z＝s^1-γ，

则上式(8)可写为：

求解式(9)，可得：

其中：C₂为常数；

将上式(10)带回方程z＝s^1-γ，可得：

由于t＝0时，s＝1，根据则式(11)可求得常数C₂为：

结合式(11)与式(12)可求出原方程

的解，为：

则由s(t₁)＝1到达s(t₂)＝0所需时间为：

因此，***由s(t₁)＝1到达s(t₂)＝0所需时间小于t₂。

此外，若滑模面s的滑模面初始值s₀<<-1，到达

所需时间小于/>

其中：

综上所述，将s₀>>1和s₀<<-1整理合并，对于速度滑模面的趋近律，***状态(***状态是指滑模面s收敛到0)的收敛时间小于[T₁+T₂]，T₁、T₂的具体情况可参考上述说明，此处不再赘述。

基于上述说明，可得到利用基于趋近律的滑模速度控制器进行速度控制时，所述滑模速度控制器输出的永磁同步直线电机q轴给定电流

为：

其中，τ为永磁同步直线电机的极距，ψ_f为永磁同步直线电机的永磁体磁链，p_n为永磁同步直线电机的极对数，

为滑模扰动观测器所观测的扰动观测值；B为粘滞摩擦因数，m为永磁同步直线电机的动子质量，c为滑模面系数且c>0。

具体实施时，对滑模速度控制器配置后，即形成图1中基于趋近律的滑模速度控制器，因此，本发明中的滑模速度控制器即为基于趋近律的滑模速度控制器。具体地，对基于趋近律的滑模速度控制器的控制律，也即为生成永磁同步直线电机q轴给定电流

的具体方式。

对图1中基于趋近律的滑模速度控制器，下面给出一种设计方法步骤，具体地，所述设计步骤包括：

步骤1、进行坐标变换，建立永磁同步直线电机在dq坐标系下的数学模型，则有：

其中：i_d、i_q分别为永磁同步直线电机的d轴电流、q轴电流；R为永磁同步直线电机的初级电阻，u_d、u_q分别为永磁同步直线电机d轴电压、q轴电压；L_d、L_q分别为直轴电感和交轴电感；ψ_f表示永磁体磁链；对选择表贴式永磁同步直线电机，则有：L＝L_d＝L_q。

永磁同步直线电机在dq坐标系下的电磁推力方程为：

永磁同步直线电机在dq坐标系下的机械运动方程为：

其中：F_L为永磁同步直线电机的总不确定扰动；一般地，永磁同步直线电机的总不确定扰动F_L，一般可包括负载推力、非线性摩擦力及推力波动等。

步骤2、定义转速误差x

x＝e＝v^*-v (20)

步骤3、为了提高***的动态响应和消除***的稳态误差，选择积分的速度滑模面s，则有

s＝x+c∫xdt (21)

对积分滑模面求导，并将永磁同步直线电机的机机械运动方程式(19)和电磁推力方程式(18)带入，可得到：

采用趋近律：

并将选取的趋近律式(23)带入速度滑模面s的求导方程式(22)中，可得到所述滑模速度控制器输出的永磁同步直线电机q轴给定电流

其中，F_L通过滑模扰动观测器得到，即为

则式(24)可进一步写为：

上述即为基于趋近律的滑模速度控制器的一种设计方法步骤，当然，具体实施时，还可以其他方式步骤设计所需基于趋近律的滑模速度控制器，具体设计方法步骤此处不再一一列举说明。基于趋近律的滑模速度控制器的结构形式，可参考图3所示出的结构形式。

本发明的一种实施例中，在滑模扰动观测器内，选取滑模面s₁为观测器速度误差e₁，并对所述滑模面s₁配置扰动观察滑模趋近律

其中，

式中，

为对永磁同步直线电机的动子速度观测值，k₁为指数项系数，ε₁为切换增益项系数，α₁、β₁、γ₁均为趋近律参数。

具体实施时，为了减少扰动对永磁同步直线电机控制的影响，通过设计滑模扰动观测器可对扰动进行观察，并将所观测到的扰动观测值

前馈至滑模速度控制器内，扰动观察滑模趋近律/>

与上述的速度滑模面的趋近律具有相同的趋近律形式，也即得到图1中的扩展滑模扰动观测器，具体地，扰动观察滑模趋近律/>

中的指数项系数k₁等可参考上述说明，此处不再赘述。

对具有扰动观察滑模趋近律

的滑模扰动观测器，可通过下述步骤设计得到，具体地，所述滑模扰动观测器的设计方法包括：

步骤100、建立永磁同步直线电机的机械方程，具体为：

其中，F_L为永磁同步直线电机的总不确定扰动，ξ(t)为永磁同步直线电机总不确定扰动的变化量，i_q为永磁同步直线电机q轴的电流；

具体实施时，根据扩展滑模观测器原理，建立永磁同步直线电机的扩展方程，也即可建立步骤100中的机械方程。

步骤110、基于永磁同步直线电机的机械方程，建立永磁同步直线电机的滑模扰动观测器，所建立的滑模扰动观测器为：

其中，g为观测器系数；u_smo为待设计扰动观测器的控制律；

步骤120、定义滑模扰动观测器的观测速度误差e₁以及观测扰动误差e₂，具体为：

步骤130、基于上述的机械方程、所建立的滑模扰动观测器，生成观测器误差方程：

步骤140、选取滑模面s₁为观测器速度误差e₁，并配置扰动观察滑模趋近律

则有：

步骤150、令

以作为所述滑模扰动观测器的控制律，并且观测器参数满足/>

g>0、k₁>0时，以实现观测速度误差e₁＝0、观测扰动误差e₂＝0以及观测扰动值/>

为/>

具体地，由于

因此，在e₂＝0时，即可得到/>

图2中示出了上述速度滑模面的趋近律以及扰动观察滑模趋近律

的一种具体设计过程示意图，具体设计的方法步骤可参考图2的图示以及上述步骤说明。

图4、图5是将本发明基于趋近律的永磁同步直线电机的滑模速度控制方案与基于传统幂次趋近律、传统指数趋近律方案在空载启动后加负载仿真图，初始给定速度为0.2m/s，在0.5s时加入20N·m负载，结合图4与图5，可以看出本发明的滑模速度控制在初始启动时，响应速度快，最快达到给定速度，有较好的转速跟踪性能，从图5可以看出，在稳态时，本发明的方案抖振小，传统指数趋近律方案虽然速度响应迅速但电流抖振很明显，传统幂次趋近律方案整体的响应都很缓慢；在受到扰动时，本发明的速度波动最小，能很快恢复到给定速度，基于传统幂次趋近律的方案受扰动后恢复时间长。图4和图5中，新型趋近律即为本发明所采用的趋近律，也即基于所采用趋近律的滑模速度控制方式。

图6为本发明基于新型趋近律的扩展滑模扰动观测器对速度的跟踪及扰动值的观测结果，可以看到本发明扩展滑模扰动观测器对速度跟踪十分迅速，当受到20N·m负载扰动时，能实现扰动负载值的准确估计和前馈补偿，提高了***的可靠性。

由上述说明可知，对永磁同步直线电机进行滑模控制时，还包括位于速度控制环内的电流控制环，其中，

所述电流控制环包括q轴电流调节器、d轴电流调节器、Park变换、反Park变换、Clark变换以及SVPWM控制，

对与永磁同步直线电机适配连接的三相逆变器，依次经Clark变换以及Park变换得到旋转坐标系下的q轴电流i_q以及d轴电流i_d；

q轴电流i_q加载至滑模扰动观测器，并与q轴的给定电流

共同作为输入加载至q轴电流调节器的输入，d轴电流i_d与d轴的给定电流/>

作为输入加载至d轴电流调节器；

q轴电流调节器、d轴电流调节器依次经反Park变换、SVPWM控制与三相逆变器适配连接。

具体实施时，电流控制环的具体形式以及进行电流闭环控制的方式均可与现有相一致。图1中的PMLSM即为永磁同步直线电机，永磁同步直线电机的三相定子电流分别为：i_a、i_b以及i_c，一般地，三相定子电流可通过电流传感器检测得到，具体与现有相一致。

三相定子电流经过Clarke变换器、Park变换得到旋转坐标系下dq轴电流i_d和电流i_q，通过光栅尺可得到动子速度实际值v以及角度θ，具体地实施时，电流环中，d轴的给定电流

保持为0，也即采用/>

的矢量控制，其与的d轴电流i_d做差得到d轴PI电流调节器的输入，q轴的给定电流/>

由基于趋近律的滑模速度控制器输出得到，与实测q轴电流i_q做差得到q轴PI电流调节器的输入，经两个电流调节器分别输出旋转坐标系下定子电压的给定值/>

和/>

其经过反Park变换得到两相静止坐标系下定子电压/>

和/>

作为电压空间矢量调制的输入，产生作用于功率变换电路中功率器件的开关信号，最终驱动永磁同步直线电机运行。

上述电流环中的q轴电流调节器、d轴电流调节器、Park变换、反Park变换、Clark变换以及SVPWM控制等均可采用现有常用的形式，具体工作配合过程可参考图1以及说明说明。

对于上述的滑模速度控制器，可采用下述的方式进行稳定性证明。具体地：

定义李雅普诺夫函数V

假设电流环的高效性满足

和滑模扰动观测器的有效性满足/>

对上式李雅普诺夫函数求导，可得：

由趋近律定义可知，k>0，ε>0，且|s|^α(1-e^-β|e|)+|s|^γ>0，可得到：

并且，当且仅当s＝0时，有V＝0，也即基于趋近律的滑模速度控制器满足稳定性。

对滑模扰动观测器的稳定性判断和参数选取，具体地：定义李雅普诺夫函数V₂，则有：

对李雅普诺夫函数V₂求导，则有：

令

可知η>0；则上述求导的表达式可进一步写为：

根据李亚普诺夫判据，要使观测器稳定收敛得

即：/>

也即有：/>

当

时，则有：/>

此时，上式可进一步写为：

即得到：/>

其解为：e₂＝e^-gt[∫ξ(t)e^gtdt+C₃]，其中：C₃为任意常数。

由上式可知，g>0可实现误差e₂收敛为0，也即满足观测扰动误差e₂为0。

综上所述：观测器参数满足

g>0、k₁>0时，可实现观测器渐进收敛，使得/>

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.一种基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，所述永磁同步直线电机的滑模控制方法包括：

在永磁同步直线电机的速度控制环，配置用于进行速度控制的滑模速度控制器以及用于观测速度控制时扰动的滑模扰动观测器，滑模扰动观测器将所观测的扰动观测值前馈补偿至所述滑模速度控制器内，滑模速度控制器基于动子速度给定值v^*、动子速度实际值v以及滑模扰动观测器前馈的扰动观测值生成永磁同步直线电机q轴的给定电流

其中，

进行速度控制时，在滑模速度控制器内配置速度滑模面的趋近律，所配置速度滑模面的趋近律为：

式中，s为滑模速度控制器内的速度滑模面，

为速度滑模面的趋近律，x为速度误差，k为指数项系数，ε为切换增益项系数，α、β、γ均为趋近律参数，t为永磁同步直线电机的工作时间，sgn()为符号函数。

2.根据权利要求1所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，利用基于趋近律的滑模速度控制器进行速度控制时，所述滑模速度控制器输出的永磁同步直线电机q轴给定电流

为：

其中，τ为永磁同步直线电机的极距，

为速度给定值v^*的导数，ψ_f为永磁同步直线电机的永磁体磁链，p_n为永磁同步直线电机的极对数，/>

为滑模扰动观测器所观测的扰动观测值，B为粘滞摩擦因数，m为永磁同步直线电机的动子质量，c为滑模面系数且c>0。

3.根据权利要求2所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，在滑模扰动观测器内，选取滑模面s₁为观测器速度误差e₁，并对所述滑模面s₁配置扰动观察滑模趋近律

其中，

式中，

为对永磁同步直线电机的动子速度观测值，k₁为指数项系数，ε₁为切换增益项系数，α₁、β₁、γ₁均为趋近律参数。

4.根据权利要求3所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，对具有扰动观察滑模趋近律

的滑模扰动观测器，所述滑模扰动观测器的设计方法包括：

步骤100、建立永磁同步直线电机的机械方程，具体为：

其中，F_L为永磁同步直线电机的总不确定扰动，ξ(t)为永磁同步直线电机总不确定扰动的变化量，i_q为永磁同步直线电机q轴的电流；

步骤110、基于永磁同步直线电机的机械方程，建立永磁同步直线电机的滑模扰动观测器，所建立的滑模扰动观测器为：

其中，g为观测器系数；u_smo为待设计扰动观测器的控制律；

步骤120、定义滑模扰动观测器的观测速度误差e₁以及观测扰动误差e₂，具体为：

步骤130、基于上述的机械方程、所建立的滑模扰动观测器，生成观测器误差方程：

步骤140、选取滑模面s₁为观测器速度误差e₁，并配置扰动观察滑模趋近律

则有：

步骤150、令

以作为所述滑模扰动观测器的控制律，并且观测器参数满足/>

g>0、k₁>0时，以实现观测速度误差e₁＝0、观测扰动误差e₂＝0以及观测扰动值/>

为/>

5.根据权利要求1至4任一项所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，基于趋近律的滑模速度控制器进行速度控制时，速度误差x能进入速度滑模面s，且速度滑模面s能收敛至平衡点s＝0，速度滑模面s收敛至平衡点的时间小于[T₁+T₂]，其中，

其中，s₀为滑模面s的初始值，x₀为初始速度误差。

6.根据权利要求1至4任一项所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，对永磁同步直线电机进行滑模控制时，还包括位于速度控制环内的电流控制环，其中，

所述电流控制环包括q轴电流调节器、d轴电流调节器、Park变换、反Park变换、Clark变换以及SVPWM控制，

对与永磁同步直线电机适配连接的三相逆变器，依次经Clark变换以及Park变换得到旋转坐标系下的q轴电流i_q以及d轴电流i_d；

q轴电流i_q加载至滑模扰动观测器，并与q轴的给定电流

共同作为输入加载至q轴电流调节器的输入，d轴电流i_d与d轴的给定电流/>

作为输入加载至d轴电流调节器；

q轴电流调节器、d轴电流调节器依次经反Park变换、SVPWM控制与三相逆变器适配连接。

7.根据权利要求6所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，对永磁同步直线电机，基于光栅尺得到所述永磁同步直线电机的动子速度实际值v以及角度θ，其中，

所得到的角度θ同时加载至Park变换与反Park变换。

8.根据权利要求6所述基于趋近律和扰动补偿的永磁同步直线电机滑模控制方法，其特征是，d轴的给定电流

保持为0。

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