CN115484146A - 一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法 - Google Patents

一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法 Download PDF

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张成伟
曲媛
许萌萌
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Abstract

本发明提供了一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，首先将从状态检测***获得的待分析的燃气轮机状态参数与燃气轮机功率做非线性拟合，找出两者之间的非线性关系；然后对拟合后的残差做高斯混合分布的参数估计，得出残差的概率分布模型；最后通过混合高斯分布的3σ原则设定阈值上下限，从而实现基于该测量参数的燃气轮机状态监测预警。本发明提供的燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法充分考虑复杂工况影响，适用于与燃气轮机工况相关的监测测量参数的分析，不受非标准工况的限制，实现了复杂工况下的燃气轮机状态监测预警，为燃气轮机的异常状态识别提供了一种有效的手段。

Description

一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法
技术领域
本发明属于船舶故障预测及健康管理领域，具体涉及一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法。
背景技术
燃气轮机因其启动快、运行平稳、热效率高等优点被广泛应用于航空、船舶和发电等领域。但因结构组成较为复杂，又长期在高温、高压、高转速的恶劣环境中工作，极易出现各种形式的故障。同时，随着燃气轮机服役时间的延长，诸多零部件的性能势必会发生不同程度的退化，使得燃气轮机的总体性能下降。特别是燃气轮机需要不断地起动、停车、切换工况，这使得高温通流部件所承受的循环热载荷和机械载荷更加复杂，其高温疲劳失效问题越来越突出。因此，如何保证燃气轮机安全运行的情况下，掌握燃气轮机尤其是高温通流部件的性能状态，并完善现有的维护保障机制，以提高整机可靠性和安全性，是燃气轮机领域亟需解决的重要问题。
燃气轮机的性能参数可表征其运行状态，但性能参数却不可测，如果可以通过监测测量参数的变化并以此来估计燃气轮机的性能参数变化，就能在故障发生早期及时给出故障预警，有效避免故障发生，减少停车维修的时间和费用。现有的监测预警方法大多采用单一不变的阈值，没有考虑复杂工况对监测参数的影响，使得燃气轮机在变工况运行时出现的异常无法被有效识别。还有的监测预警方法根据标准工况来做简单区分，只对燃气轮机在标准工况运行时的监测预警，而燃气轮机运行期间存在大量的非标准工况，这类方法缺乏普适性。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，通过线性拟合及混合高斯分布对燃气轮机时变工况下状态参数进行监测，并根据监测数据进行自适应预警。
本发明的目的是通过以下方案实现的：一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，包括以下步骤：
步骤1：数据获取和预处理：获取从船舶状态监测***采集到的燃气轮机状态参数数据，将停车时刻的数据及由于传感器异常或其他故障产生的异常点或空值做统一去除处理。
步骤2：相关性分析：采用pearson相关系数法计算每个测点的状态参数与燃气轮机功率的相关系数。然后判断相关系数是否大于0.5，若是，则认为该状态参数与工况相关，否则认为该状态参数与工况不相关。最终得出与燃气轮机工况相关的状态参数列表及对应的相关系数值。
步骤3：非线性拟合：首先以燃气轮机功率为自变量，燃气轮机状态参数的平均值为因变量进行2次非线性拟合，拟合公式为如式(1)：
Figure BDA0003810018300000021
其中，p为燃气轮机状态参数，x为燃气轮机功率，k为多项式顺序，n为多项式总项数，ak为第k项的多项式系数，
Figure BDA0003810018300000025
为第k项多项式。
计算实际数据与对应拟合曲线的数值之间的差值，得到2次拟合的全部残差r；最后求取残差的均方根误差RRMSE和平均绝对误差RMAE的均值，并判断RRMSE和RMAE的均值是否是最小值，若是，则确认最终的非线性拟合模型，否则增加多项式阶次，继续进行拟合分析，此过程中，增加多项式阶次不超过5次。
非线性拟合模型可表示为：
y’＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f (2)
其中，y’为燃气轮机状态参数数据，a、b、c、d、e为多项式的系数，f为常数项。
所述均方根误差RRMSE和平均绝对误差RMAE的计算公式分别如式(3)和式(4)所示：
Figure BDA0003810018300000022
Figure BDA0003810018300000023
式中，
Figure BDA0003810018300000024
为拟合值，xi为实际值，n为数据点数。
步骤4：残差分析：通过求取步骤3中得到状态参数拟合数据与步骤1中获取的状态参数实际数据的差值，得到状态参数的残差数据。统计残差数据的频数分布，根据其分布规律进行基于EM算法的混合高斯模型的参数估计，如式(4)：
Θ＝(θ1,θ2,…,θk)T (5)
式中，Θ为混合高斯模型的参数估计结果，θ1为权值估计值，θ2为均值估计值，θk为标准差估计值，根据混合高斯模型的参数估计结果确定残差r服从正态分布、二维高斯分布或三维高斯分布。
步骤5阈值设定：根据二维高斯分布的3σ原则，当置信率为99.7％时的置信区间为[R1，R2]，结合步骤3得到的残差r的非线性拟合模型，求取该状态参数最终的阈值上下限Ldown和Lup，计算公式如式(6)和式(7)所示：
Ldown＝y’-R1 (6)
Lup＝y’+R2 (7)
将公式(6)和公式(7)输入到状态监测***中，与监测到的状态参数进行对比。
步骤6监测预警：分别采用其他航行阶段的正常状态数据T1与存在异常的数据T2作为测试集对预警方法进行验证。当监测***监测到的燃气轮机状态参数连续5次超过阈值范围时，触发报警。
优选的，燃气轮机的状态参数包括压力和温度参数。
优选的，在步骤4中，进行基于EM算法的混合高斯模型的参数估计时，根据需要和混合高斯模型的复杂程度，参数估计的个数k可以增加。
与现有技术相比，本发明具备以下优点：
本发明提供了一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，充分考虑燃气轮机复杂工况的影响，采用基于最小二乘的非线性拟合方法，以均方根误差和平均绝对误差为评价指标，得出了燃气平均温度与燃气轮机功率之间的非线性关系，作为燃气轮机在不同工况下燃气平均温度的基准值。通过拟合后残差的概率统计分布分析，判断其正态分布、二维高斯混合分布或者三维高斯混合分布模型，基于EM算法实现了混合高斯分布的参数估计，并根据对应的3σ原则设定了阈值上下限，并将阈值上下限计算公式输入到状态检测***中，作为预警的依据。由于依据非线性拟合及混合高斯分布设定的阈值随工况的改变而自适应变化，所以无需提前判断燃气轮机当前是否处于标准工况就能在全工况范围内实现对燃气轮机状态的准确监测及预警。因此，本发明提供的预警方法能有效识别燃气轮机状态参数平均值出现的异常情况，并做出及时准确的预警。
附图说明
图1为本发明一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法流程图；
图2为本发明实施例中燃气平均温度与燃气轮机功率相关性时域曲线图；
图3为本发明实施例中燃气轮机功率与燃气平均温度的非线性拟合曲线图；
图4为本发明实施例中燃气轮机燃气平均温度拟合数据曲线；
图5为本发明实施例中燃气轮机燃气平均温度实际数据曲线；
图6为本发明实施例中燃气轮机燃气平均温度残差数据曲线；
图7为本发明实施例中残差频数分布统计结果图；
图8为本发明实施例中残差概率密度函数曲线图；
图9为本发明实施例中燃气平均温度与功率的实际数据散点和阈值上下限关系图；
图10为本发明实施例中正常数据集T1的测试结果图；
图11为本发明实施例中异常数据集T2的测试结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
如图1所示，本发明技术方案中提供的一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，包括以下步骤：
步骤1：数据获取和预处理：获取从船舶状态监测***采集到的燃气轮机状态参数数据，为减小运算量并提高数据分析的准确度，将停车时刻的数据及由于传感器异常或其他故障产生的异常点或空值做统一去除处理。
步骤2：相关性分析：采用pearson相关系数法计算每个测点状态参数与燃气轮机功率的相关系数；然后判断相关系数是否大于0.5，若是，则认为该状态参数与工况相关，否则认为该状态参数与工况不相关；最终得出与燃气轮机工况相关的状态参数列表及对应的相关系数值。
步骤3：非线性拟合：首先以燃气轮机功率为自变量，燃气轮机状态参数的平均值为因变量进行2次非线性拟合，拟合公式为如式(1)：
Figure BDA0003810018300000041
其中，p为燃气轮机状态参数，x为燃气轮机功率，k为多项式顺序，n为多项式总项数，ak为第k项的多项式系数，
Figure BDA0003810018300000042
为第k项多项式。
计算实际数据与对应拟合曲线的数值之间的差值，得到2次拟合曲线的全部残差r；最后求取残差的均方根误差RRMSE和平均绝对误差RMAE的均值，并判断RRMSE和RMAE的均值是否是最小值，若是，则确认最终的非线性拟合模型，否则增加多项式阶次，继续进行拟合分析，此过程中，增加多项式阶次不超过5次。
非线性拟合模型可表示为：
y’＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f (2)
其中，y’为燃气轮机状态参数数据，a、b、c、d、e为多项式的系数，f为常数项。
所述均方根误差RRMSE和平均绝对误差RMAE的计算公式分别如式(3)和式(4)所示：
Figure BDA0003810018300000051
Figure BDA0003810018300000052
式中，
Figure BDA0003810018300000053
为拟合值，xi为实际值，n为数据点数。
步骤4残差分析：通过求取步骤3中得到状态参数拟合数据与步骤1中获取的状态参数实际数据的差值，得到状态参数的残差数据。统计残差数据的频数分布，根据其分布规律进行基于EM算法的混合高斯模型的参数估计，如式(5)：
Θ＝(θ1,θ2,…,θk)T (5)
式中，Θ为混合高斯模型的参数估计结果，θ1为权值估计值，θ2为均值估计值，θk为标准差估计值，根据混合高斯模型的参数估计结果确定残差r服从正态分布、二维高斯分布或三维高斯分布。
步骤5阈值设定：根据二维高斯分布的3σ原则，当置信率为99.7％时的置信区间为[R1，R2]，结合步骤3得到的残差r的非线性拟合模型，求取该状态参数最终的阈值上下限Ldown和Lup，计算公式如式(6)和式(7)所示：
Ldown＝y’-R1 (6)
Lup＝y’+R2 (7)
将公式(6)和公式(7)输入到所述状态监测***中，与监测到的状态参数进行对比。
步骤6监测预警：分别采用其他航行阶段的正常状态数据T1与存在异常的数据T2作为测试集对预警方法进行验证。当监测***监测到的燃气轮机状态参数连续5次超过阈值范围时，触发报警。
在本发明中，燃气轮机的状态参数包括温度和压力。
在本发明的一些实施例中，对进行燃气轮机燃气平均温度的监测预警分析，具体步骤如下：
步骤1数据获取和预处理：获取从船舶状态监测***采集到的燃气轮机的燃气平均温度数据，将停车时刻的数据及由于传感器异常或其他故障产生的异常点或空值做统一去除处理。
步骤2相关性分析：采用pearson相关系数法计算每个测点的燃气平均温度与燃气轮机功率的相关系数；然后判断相关系数是否大于0.5，若是，则认为该燃气平均温度参数与工况相关，否则认为该燃气平均温度参数与工况不相关；最终得出与燃气轮机工况相关的燃气平均温度参数列表及对应的相关系数值。经计算，燃气平均温度与燃气轮机功率的相关系数为0.8105，为直观表示燃气平均温度与功率的相关性，绘制其时域曲线如图2所示，从图中可知燃气平均温度随功率变化的响应速度快，几乎不存在滞后，随动性好，与燃气轮机功率相关性明显。
步骤3非线性拟合：
以燃气轮机功率为自变量，燃气平均温度为因变量进行基于最小二乘的非线性拟合分析，由于不确定自变量与因变量之间确定的非线性关系，需要进行多次拟合尝试。分别设置拟合阶次为1次、2次、3次、4次、5次，进行多项式拟合分析，通过计算拟合后残差的均方根误差值和平均绝对误差值，同时计算误差均值，当曲线拟合为5次多项式模型时，残差的均方根误差、平均绝对误差及其均值最小，因此设定多项式拟合阶数为5阶，此时拟合曲线如图3所示。图中，散点代表实际数据，带有散点的线为拟合结果，该非线性模型为：
y'＝8.70×10-19x5-4.94×10-14x4+1.07×10-9x3
-1.13×10-5x2+0.07x+279.09
步骤4残差分析：
残差分析：通过求取步骤3中得到燃气平均温度拟合数据与燃气平均温度实际数据的差值，得到燃气平均温度残差数据。燃气平均温度拟合数据、燃气平均温度实际数据和燃气平均温度残差数据结果如图4至图6所示，从图中可知，拟合数据与实际数据相比，数值变化基本一致，残差较小，通过对图6中的残差计算绝对值对比发现，最大残差绝对值为66.37，证明步骤3中得到的非线性模型准确率高。
对上述残差做频数分布统计，得到如图7所示的结果。从统计结果可知，残差不服从简单的正态分布模型，无法直接根据3σ原则进行阈值设定，需采用混合高斯分布来逼近残差的真实分布，进而实现阈值设定的目的。
由于所分析数据没有完全覆盖所有工况，且在高工况和低工况的数据量差别较大，所以导致数据不完全，数据拟合后得到的残差统计分布模型未知，但直观上可以看作是几个正态分布模型的线性叠加，符合混合高斯分布的要求。因此，采用EM算法对混合高斯分布的参数进行估计，由于二维高斯分布对应的横向误差和纵向误差均为最小，选择二维高斯分布模型的估计参数，计算出残差概率密度函数，绘制函数的曲线，如图8所示。本实施例中，采用EM算法估算得到的二维高斯分布模型的估计参数为：α1＝0.36、μ1＝-19.54、σ1＝0.18，α2＝0.64、μ2＝18.37、μ2＝0.23。
步骤5阈值设定
根据步骤4得到的二维高斯分布估计参数和3σ原则，当置信率为99.7％时，计算得到置信区间为[-20.08，19.06]。因此，结合步骤3得出的非线性拟合曲线y’，可计算得到阈值下限为Ldown＝y’-20.08，阈值上限为Lup＝y’+19.06；
将阈值上下限的计算公式输入到状态监测***。分别绘制燃气平均温度与功率的实际数据散点和阈值上下限关系图，如图9所示。
步骤6自适应监测预警
选取该燃气轮机在正常和出现异常两种情况下的数据集进行验证分析。正常数据集为T1，覆盖了两机两桨和四机两桨模式下的大部分工况，共有10733个数据点。出现异常的数据集为T2，共有6419个数据点，表现出的异常情况为在较低工况时燃气温度突然升高。设定报警机制时，为避免因偶然误差造成的虚警，定义燃气平均温度连续5次超出阈值限时为设备异常状况，从而给出故障预警。
正常数据集T1的测试结果如图10所示，共有3个数据点超出阈值下限，但在时间上不连续；没有数据点超出阈值上限，不满足设定的报警机制，认为燃气轮机该段运行时间内处于正常状态，与事实吻合。
异常数据集T2的测试结果如图11所示，出现异常的数据点为第5108至第5124点。在燃气轮机功率几乎未发生改变的情况下，燃气平均温度出现突然升高，且持续升高的数据点超过5个，说明此次燃气温度升高不是由工况变化引起，则状态监测***及时触发异常报警。
以上是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，其特征在于：所述预警方法包括以下步骤：
步骤1：数据获取和预处理：从船舶状态检测***获取所述燃气轮机状态参数数据，将停车时刻的数据及由于传感器异常或其他故障产生的异常点或空值做统一去除处理；
步骤2：相关性分析：采用pearson相关系数法计算每个测点的所述状态参数与所述燃气轮机功率的相关系数；然后判断相关系数是否大于0.5，若是，则认为该所述状态参数与工况相关，否则认为该所述状态参数与工况不相关；最终得出与所述燃气轮机工况相关的所述状态参数列表及对应的相关系数值；
步骤3：非线性拟合：以所述燃气轮机功率为自变量，所述燃气轮机状态参数的平均值为因变量进行2次非线性拟合，拟合公式如式(1)：
Figure FDA0003810018290000011
其中，p为燃气轮机状态参数，x为燃气轮机功率，k为多项式顺序，n为多项式总项数，ak为第k项的多项式系数，
Figure FDA0003810018290000012
为第k项多项式；
然后计算实际数据与对应拟合曲线的数值之间的差值，得到2次拟合曲线的全部残差r；最后求取所述残差的均方根误差RRMSE和平均绝对误差RMAE的均值，并判断RRMSE和RMAE的均值是否是最小值，若是，则确认最终的非线性拟合模型，否则增加多项式阶次，继续进行拟合分析，此过程中，增加多项式阶次不超过5次；
所述非线性拟合模型可表示为：
y’＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f (2)
其中，y’为燃气轮机状态参数数据，a、b、c、d、e为多项式的系数，f为常数项；
所述均方根误差RRMSE和平均绝对误差RMAE的计算公式分别如式(3)和式(4)所示：
Figure FDA0003810018290000013
Figure FDA0003810018290000014
式中，
Figure FDA0003810018290000015
为拟合值，xi为实际值，n为数据点数；
步骤4：残差分析：通过求取所述步骤3中得到状态参数拟合数据与所述步骤1中获取的状态参数实际数据的差值，得到所述状态参数的残差数据；
统计残差数据的频数分布，根据其分布规律进行基于EM算法的混合高斯模型的参数估计，如式(5)所示：
Θ＝(θ1,θ2,…,θk)T (5)
式中，Θ为混合高斯模型的参数估计结果，θ1为权值估计值，θ2为均值估计值，θk为标准差估计值，根据所述混合高斯模型的参数估计结果确定所述残差r服从正态分布、二维高斯分布或三维高斯分布；
步骤5：阈值设定：根据二维高斯分布的3σ原则，当置信率为99.7％时的置信区间为[R1，R2]，结合步骤3得到的所述残差r的非线性拟合模型，求取该状态参数最终的阈值上下限Ldown和Lup，计算公式如式(6)和式(7)所示：
Ldown＝y’-R1 (6)
Lup＝y’+R2 (7)
将所述公式(6)和公式(7)输入到所述状态监测***中，与监测到的状态参数进行对比；
步骤6监测预警：分别采用其他航行阶段的正常状态数据T1与存在异常的数据T2作为测试集对所述预警方法进行验证；
当所述状态监测***监测到的所述燃气轮机状态参数连续5次超过阈值范围时，触发报警。
2.如权利要求1所述的一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，其特征在于：所述燃气轮机的状态参数包括压力和温度参数。
3.如权利要求1所述的一种燃气轮机时变工况下状态参数自适应预警方法，其特征在于：在所述步骤4中，进行所述基于EM算法的混合高斯模型的参数估计时，根据需要和混合高斯模型的复杂程度，参数估计的个数k可以增加。
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