CN115265532A - 一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，包括：S1、当INS/GPS组合导航***中的GPS信号中断时，建立惯性导航***的误差状态模型；S2：建立船用INS/GPS组合导航***状态方程；S3：建立径向基神经网络模型，并通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模块，获取通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系；S4：获取当GPS信号中断时，通过惯性导航***所获得的船舶位置、船舶速度和姿态角。本发明对在GPS信号中断导致导航失锁时对INS/GPS组合导航的输出的船舶位置、船舶速度和姿态角进行预测，训练稳定性，能够有效提高导航的解算精度。
Description
技术领域
本发明涉及导航技术领域，尤其涉及一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法。
背景技术
在船用组合导航中，惯性导航(INS)与全球定位***(GPS)构造的组合方式应用最为广泛，具有精度高、成本低、全天候工作的优点。但在海上天气恶劣情况下，GPS接收机因电磁干扰、接收天线被遮蔽等原因解算精度将急剧下降，滤波发散，使得工作于纯惯性导航模式的组合导航性能严重恶化。
发明内容
本发明提供一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，以克服上述技术问题。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，包括如下步骤：
S1、当INS/GPS组合导航***中的GPS信号中断时，建立惯性导航***的误差状态模型，所述误差状态模型包括位置误差状态方程、速度误差状态方程、姿态误差状态方程；
S2：建立船用INS/GPS组合导航***状态方程，以根据所述船用INS/GPS组合导航***状态方程获取船用INS/GPS组合导航***观测方程；
S3：建立径向基神经网络模型，并通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模块，获取优化后的径向基神经网络模型，以通过所述优化后的径向基神经网络模型及船用INS/GPS组合导航***观测方程，获取通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系；
S4：根据所述船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系及惯性导航***的误差状态模型，获取当GPS信号中断时，通过惯性导航***所获得的船舶位置、船舶速度和姿态角。
进一步的，所述S1中建立惯性导航的误差状态模型如下：
式中：
为船舶在纬度、经度和高度三个方向上的误差向量，其中，δL为船舶在纬度方向上的误差，δλ为船舶在经度方向上的误差，δh为船舶在高度方向上的误差；
为船舶的速度误差向量，
为船舶姿态误差向量；
为惯性测量单元中陀螺仪在三轴的误差向量；
为惯性测量单元中加速度计在三轴的误差向量；
建立所述位置误差状态方程建立如下：
式中：δL为船舶的大地纬度误差；δλ为船舶的大地经度误差；δh为船舶的大地高度误差；RM为地球子午圈曲率半径；RN为地球卯酉圈曲率半径；δvn为北向速度误差；δve为东向速度误差；δvd为地向速度误差；h为船舶的高度；λ为船舶的大地经度；
为求导运算；
建立所述速度误差状态方程建立如下：
式中，L为船舶的大地纬度；vn为北向速度；ve为东向速度；vd为地向速度；δψ为航向角误差，δθ为纵倾角误差，δγ为横摇角误差；C11…C33为姿态转移矩阵分量，fd为地向比力；fn北向比力；ωe东向角速度；δfx为加速度计沿x轴分布的比力误差；δfy为加速度计沿y轴分布的比力误差；δfz为加速度计沿z轴分布的比力误差；
建立所述姿态误差状态方程建立如下：
式中：δωx为陀螺仪的x轴量测角速率误差；δωy为陀螺仪的y轴量测角速率误差；δωz为陀螺仪的x轴量测角速率误差。
进一步的，所述S2中建立的船用INS/GPS组合导航***状态方程的步骤如下：
建立船用INS/GPS组合导航***状态方程可写为：
式中：f(·)为非线性连续函数，w(t)为加速度计噪声和陀螺仪噪声之和；x为导航***状态变量；t为时间；
对所述船用INS/GPS组合导航***状态方程作离散化处理可得：
xk＝F(tk-tk-1)xk-1+wk-1 (6)
式中：F为状态转移矩阵，wk-1为惯性传感器相关的高斯白噪声；tk为离散后的k时刻的运行时间；xk-1为k-1时刻的状态变量；k为离散后的时刻；
建立所述船用INS/GPS组合导航***观测方程的离散形式如下：
zk＝Hkxk+vk (7)
式中：Hk为离散后的k时刻的观测矩阵，Vk为量测噪声向量；zk为惯性导航输出的位置、速度、姿态角与GNSS导航输出的位置、速度、姿态角之差；
观测矩阵H具体表示如下：
其中，I3×3为三阶单位矩阵。
进一步的，所述S3中，建立径向基神经网络模型的如下：
建立径向基神经网络模型的激活函数如下：
式中：X是输入向量，oi是第i个函数的中心参数，i为隐含层中的函数的编号；σi为第i个函数的方差；
此时，隐含层第i个神经元的输出为：
其中，||·||为欧式范数；
径向基神经网络模型的输出为：
式中ωij为隐含层第i个神经元到输出层第j个神经元之间的调节权值。
进一步的，将所述径向基神经网络模型中的oi和ωij分别作为粒子群优化算法中的粒子群的速度和粒子群的位置，则
所述S3中通过粒子群算法优化径向基神经网络模型建立：
式中：
为第λ个粒子在第γ+1次迭代时于第d维的速度；
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的位置；
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的个体极值的位置；
为粒子群于第d维的全局极值的位置；rand()为(0,1)区间内生成的随机数，c1为调节向pbest方向飞行的最大步长的非负加速常数；c2为调节向gbest方向飞行的最大步长的非负加速常数，决定群体经验对粒子轨迹的作用；wλ为第λ个粒子的非负的惯性因子；γ为粒子群优化算法的迭代次数编号；λ为粒子群优化算法的粒子编号；d为搜索空间的维数；
粒子群优化自身速度与位置的更新公式如下：
其中，
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的位置。
有益效果：本发明的一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，通过建立当INS/GPS组合导航***中的GPS信号中断时的惯性导航***的误差状态模型，基于粒子群算法优化的径向基神经网络对惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系，对在GPS信号中断导致导航失锁时对INS/GPS组合导航的输出的船舶位置、船舶速度和姿态角进行预测，训练稳定性，能够有效提高导航的解算精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的船用组合导航辅助滤波方法流程图；
图2为本发明的实施例中RBF神经网络拓扑结构图；
图3为本发明的实施例中的神经网络辅助滤波流程图；
图4为本发明的实施例中BP神经网络、RBF神经网络、PSO-RBF神经网络辅助滤波的经度误差曲线对比图；
图5为本发明的实施例中BP神经网络、RBF神经网络、PSO-RBF神经网络辅助滤波的纬度误差曲线对比图；
图6为本发明的实施例中BP神经网络、RBF神经网络、PSO-RBF神经网络辅助滤波的东向速度误差曲线对比图；
图7为本发明的实施例中BP神经网络、RBF神经网络、PSO-RBF神经网络辅助滤波的北向速度误差曲线对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供了一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1、当INS/GPS组合导航***中的GPS信号中断时，建立惯性导航***的误差状态模型，所述误差状态模型包括位置误差状态方程、速度误差状态方程、姿态误差状态方程；
所述S1中建立惯性导航(INS)的误差状态模型如下：
在本实施例中，由于采用伪距和伪距率作为船用INS/GPS组合导航量测矢量的紧耦合组合导航结构在GPS卫星完全无输出时无法抑制滤波发散，且具有计算量大、设计复杂的缺点，故本实施例中选取更易实现的松耦合闭环结构。组合导航坐标系采用当地地理坐标系(NED)，载体坐标系为船舶前进方向的“前-右-下”坐标系，并取INS与GPS输出的位置之差作为观测量。采用地理坐标系(NED)作为导航坐标系，并建立所述惯性导航***的位置误差状态方程、速度误差状态方程、姿态误差状态方程；
采用误差状态变量以取代通常状态矢量：
式中：
为船舶在纬度、经度和高度三个方向上的误差向量，其中，δL为船舶在纬度方向上的误差，δλ为船舶在经度方向上的误差，δh为船舶在高度方向上的误差；
为船舶的速度误差向量，其分量分别是当地水平坐标系下的三个方向上的误差；
为船舶姿态误差向量；
为惯性测量单元中陀螺仪在三轴的误差向量；
为惯性测量单元中加速度计在三轴的误差向量；
所述位置误差状态方程建立如下：
式中：δL为船舶的大地纬度误差；δλ为船舶的大地经度误差；δh为船舶的大地高度误差；RM为地球子午圈曲率半径；RN为地球卯酉圈曲率半径；δvn为北向速度误差；δve为东向速度误差；δvd为地向速度误差；h为船舶的高度；λ为船舶的大地经度；
为求导运算；
所述速度误差状态方程建立如下：
式中，L为船舶的大地纬度；vn为北向速度；ve为东向速度；vd为地向速度；δψ为航向角误差，δθ为纵倾角误差，δγ为横摇角误差；C11…C33为姿态转移矩阵分量，fd为地向比力；fn北向比力；ωe东向角速度；δfx为加速度计沿x轴分布的比力误差；δfy为加速度计沿y轴分布的比力误差；δfz为加速度计沿z轴分布的比力误差，其中，比力误差模型假定为一阶马尔可夫过程；
所述姿态误差状态方程建立如下：
式中：δωx为陀螺仪的x轴量测角速率误差；δωy为陀螺仪的y轴量测角速率误差；δωz为陀螺仪的x轴量测角速率误差；其中，陀螺仪角速率误差模型假定为一阶马尔可夫过程；
S2：取GPS信号中断前GPS输出的位置与INS输出的位置之差作为观测量根据需要选取适当的反馈结构和惯性导航参数校正方式利用卡尔曼滤波器融合INS和GPS的导航信息，即INS和GPS输出的船舶速度、船舶位置和姿态角，以此建立船用INS/GPS组合导航***状态方程，以根据所述船用INS/GPS组合导航***状态方程获取船用INS/GPS组合导航***观测方程；
所述S2中建立的船用INS/GPS组合导航***状态方程的步骤如下：
建立船用INS/GPS组合导航***状态方程可写为：
式中：f(·)为非线性连续函数，w(t)为加速度计噪声和陀螺仪噪声之和；x为导航***状态变量；t为时间；
对所述船用INS/GPS组合导航***状态方程作离散化处理可得：
xk＝F(tk-tk-1)xk-1+wk-1 (6)
式中：F为状态转移矩阵，wk-1为惯性传感器相关的高斯白噪声；tk为离散后的k时刻的运行时间；xk-1为k-1时刻的状态变量；k为离散后的时刻；
具体的，本实施例采用GPS导航的位置以及INS中加速度计得出的加速度和陀螺仪的角速度作为相应的量测矢量。
由于卡尔曼滤波器是线性的，使用时需要离散化处理。因此建立所述船用INS/GPS组合导航***观测方程的离散形式如下：
zk＝Hkxk+vk (7)
式中：Hk为离散后的k时刻的观测矩阵，Vk为量测噪声向量。zk为惯性导航输出的位置、速度、姿态角与GNSS导航输出的位置、速度、姿态角之差；
H为观测矩阵，其具体表示如下：
其中，I3×3为三阶单位矩阵。
S3：建立径向基神经网络模型，并通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模块，获取优化后的径向基神经网络模型，以通过所述优化后的径向基神经网络模型及船用INS/GPS组合导航***观测方程，获取通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系，修正惯性导航的导航结果；
所述S3中，是通过建立RBF神经网络模型(径向基神经网络模型)以构建通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系，利用GPS正常工作时的数据对所述RBF神经网络模型进行训练，
具体的，建立RBF径向基神经网络模型的如下：所构建的RBF神经网络的结构如图2所示。
RBF神经网络模型由信号源节点(即惯性导航所输出的船舶的位置)构成的输入层；可以视需要决定隐含层单元数的隐含层和输出层组成，输入层、隐含层和输出层的节点数分别为n、m、l。其中RBF神经网络模型的输入层的输入向量是X＝[x1.x2,…,xn]T，输出层的输出向量为Y＝[y1.y2,…,yl]T。
RBF神经网络模型的每个隐含层单元用于实现一个径向基函数。径向基函数某点的取值只与输入向量和隐含层神经元中心点的距离有关，其对输入作局部响应。当输入与径向基函数中心距离接近时，隐藏层输出较大值；当输入与中心距离较远时，输出呈指数衰减。径向基函数通常采用高斯函数作为激活函数，由此可得：
式中：X是输入向量，oi是第i个函数的中心参数，两者的差值为输入点距离每一个隐含层中心的距离，i为隐含层中的函数的编号；σi为第i个函数的方差(即径基宽度)，其决定了函数的下降速率，越大则神经元间的平滑程度越好；
此时，隐含层第i个神经元的输出可写为：其中的神经元用于实现第i个激活函数；
其中，||·||为欧式范数。
输出层神经元对隐含层输出进行线性加权，则输出层的输出为：
式中ωij为隐含层第i个神经元到输出层第j个神经元之间的调节权值。
即时保存神经网络的训练输入信息与训练目标以作为训练样本。以式(11)作为RBF神经网络模型的输入，而将经RBF神经网络模型处理后所预测出的船舶的速度、船舶的位置将作为神经网络的输出。
由于神经网络参数选取尚且没有非常成熟的理论。通常根据经验选取，因此，对神经网络结构及参数的改进仍然有着相当重要的意义和研究价值。本实施例中：通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模型，获取优化后的径向基神经网络模型，以获取通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系；
以粒子群算法优化RBFNN的具体步骤包括：粒子群算法的数学描述为：在a维搜索空间内，假定有一个包含b个粒子的粒子群e＝(e1,e2,…,eb)T，第λ个粒子的当前位置为eλ＝(eλ,1,eλ,2,…，eλ,a)T，该粒子的当前速度为vλ＝(vλ,1,vλ,2,…，vλ,a)T。粒子群的适应度公式：
式中：
为第λ个粒子在第γ+1次迭代时于第d维的速度；
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的位置；
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的个体极值的位置；
为粒子群于第d维的全局极值的位置；rand()为(0,1)区间内生成的随机数，c1为调节向pbest方向飞行的最大步长的非负加速常数，决定个体经验对粒子轨迹的作用；c2为调节向gbest方向飞行的最大步长的非负加速常数，决定群体经验对粒子轨迹的作用；wλ为第λ个粒子的非负的惯性因子，取值大时，全局寻优能力强，局部寻优能力弱；γ为粒子群优化算法的迭代次数编号；λ为粒子群优化算法的粒子编号；
其中，在本实施例中，将所述径向基神经网络模型中的oi和ωij分别作为粒子群优化算法中的参数，其中，将oi作为粒子群的位置，ωij作为粒子群的速度；
通过计算适应度值确定其个体最优值(pbest)为pλ＝(pλ,1,pλ,2,…，pλ,a)T，粒子群的全局最优值(gbest)为pg＝(pg,1,pg,2,…，pg,a)T。找到上述数值后，种群粒子优化自身速度与位置的更新公式如下：
其中，
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的位置；
通过粒子群算法优化径向基神经网络模型的实现步骤如下：
S31：对样本数据作归一化处理；
S32：对径向基神经网络模型进行初始化，由参数，oi，σi组成粒子并赋随机值，分别初始化粒子群的位置和速度；
S33：获取径向基函数神经网络的输入与输出后，根据粒子群的适应度计算出粒子群的适应度值，以决定粒子群中个体极值和粒子群的全局极值；
S34：计算第λ个粒子的适应度值，将第λ个粒子的适应度值和第λ个粒子的位置存储在第λ个粒子的个体极值
中，将所有
中的适应度值最佳个体的位置和适应度值存储于粒子群极值
中；
S35：更新种群粒子的位置和速度，产生新的粒子群；
S36：对于组成粒子群的单个粒子，把其适应度值与拥有最高适应度值的个体作比较，选择适应度值高的个体最为更新的个体极值；
S37：比较当前所有
以及
以更新
S38：判断是否已经达成优化目标或是否已经满足最大训练次数，如果已满足终止条件，算法结束；否则返回到S43。
S4：根据所述通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系及惯性导航***的误差状态模型，获取当GPS信号中断时，通过惯性导航***所获得的船舶位置、船舶速度和姿态角。
本实施例能够解决当GPS中断时，根据所述通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模型，辅助惯性导航***INS输出船舶的定位参数。
所述S4中整体神经网络辅助滤波流程为：
基于PSO-RBF(粒子群优化径向基神经网络)辅助的INS/GPS组合导航***，通过PSO-RBF神经网络的自学习能力和局部逼近能力对GPS信号的缺失进行补偿，主要有PSO-RBF神经网络训练和PSO-RBF神经网络预测两种工作模式。
当GPS接收机正常运作时，***工作于PSO-RBF神经网络训练模式，即时保存PSO-RBF神经网络的训练输入信息与训练目标以作为训练样本。以式(11)作为RBF神经网络模型输入，而将经RBF神经网络模型处理后预测出的速度、位置将作为RBF神经网络模型的输出。PSO-RBF神经网络期望得到的输出即为以式(12)输出的结果为卡尔曼滤波输入校正后的位置、速度和姿态信息，以完成网络训练。此时，将训练误差的绝对值作为粒子群的个体适应度值，适应度值越小，个体越优，将其反馈给RBF神经网络模型进行内部参数调节，最终当RBF神经网络模型误差最小或者达到预期目标时，终止训练过程。为了减小训练中不必要的交叉耦合，提高神经网络的训练速度，本实施例采用四个并行的RBF神经网络模型分别对应量测信息中的位置分量(经纬度)和速度分量(北向速度vn和东向速度ve)。每个神经网络包括四个输入层神经元(一个INS提供的运动信息分量和三个比力分量)和一个输出层神经元(RBF神经网络模型预测出的船舶位置和速度)。
在GPS信号中断时，此时惯性导航***(INS导航)仍正常工作，GPS导航无法给卡尔曼滤波器提供量测矢量。输入惯性导航***(INS导航)的输出的船舶位置、船舶速度和姿态角，利用通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模型进行预测，即可获得PSO-RBF神经网络修正卡尔曼滤波后的结果。将通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模型输出值用以取代卡尔曼滤波的估计值，以保证导航仍有足够的精度。PSO-RBF神经网络辅助流程如图3所示。
仿真与分析
为验证本实施例算法的有效性，借助MATLAB平台模拟海上船舶运动情况，对该算法进行仿真。船舶在三级海况下以10m/s的速度航行，并在过程中完成两次转向，角度均为45°。仿真运动时间共为300s,前260s为INS/GPS组合导航卡尔曼滤波结果，为模拟GPS接收机的信号中断情况，从第260s开始断开GPS接收机输出，不将其量测信息引入组合导航，以验证PSO-RBF神经网络辅助方法的有效性。同时借助MATLAB神经网络工具箱，模拟卡尔曼滤波以BP神经网络、传统RBF神经网络辅助的情况并加以对比。传统RBF神经网络中心采用K-means算法选择，而BP神经网络的隐层神经元个数需利用RBF隐层神经元个数加以确定。根据多次实验预测的均方误差情况和训练时间，将RBF神经网络训练后隐层神经元个数决定为9个，故而BP神经网络也采用9个隐层神经元。神经网络预设训练目标为0.00001，迭代次数为1500。
本次仿真中，将陀螺漂移、GPS接收机的速度和位置都看作马尔科夫过程。实验中主要参数情况如表1：
表1实验参数
图4、图5分别是BP神经网络、RBF神经网络、PSO-RBF神经网络辅助滤波的经度误差、纬度误差曲线。通过图4可以看出，相对于误差值波动较为剧烈的RBF神经网络和误差结果逐渐发散的BP神经网络，PSO-RBF神经网络的预测结果与真实值的差距相对稳定且一直小于另外两种方法，表现出了相对较好的滤波效果。而图5中，由于INS导航的预测误差会随着时间推移逐渐积累，三种神经网络辅助算法的误差随着时间增加均有不同程度的扩大，RBF神经网络和BP神经网络呈发散的趋势较为明显，而PSO-RBF神经网络的修正能够较好地抑制滤波发散，在这种情况下保证了较好的滤波结果，其轨迹与真实轨迹相对接近。
图6、图7分别是BP神经网络、RBF神经网络、PSO-RBF神经网络辅助滤波的东向速度误差、北向速度误差曲线。由图可以看出：采用BP神经网络时误差波动较为剧烈，初始误差值明显大于RBF神经网络、PSO-RBF神经网络，逐渐稳定后的误差相对RBF、PSO-RBF仍然较大。采用RBF神经网络时误差较为稳定，但滤波效果不如PSO-RBF。
为了进一步量化三种算法的滤波精度，给出GPS中断期间位置和速度估计的均值误差和均方根误差情况。通过表2结合误差曲线可知，BP辅助算法在总体精度上不如RBF辅助算法，说明具有局部逼近特性的RBF神经网络更适合用于辅助导航滤波；而PSO-RBF对应的位置和速度误差较前两种神经网络辅助算法更为稳定，充分证明了本文方法的有效性。
表2GPS中断期间位置和速度的均值误差与均方根误差
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (5)
1.一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、当INS/GPS组合导航***中的GPS信号中断时，建立惯性导航***的误差状态模型，所述误差状态模型包括位置误差状态方程、速度误差状态方程、姿态误差状态方程；
S2：建立船用INS/GPS组合导航***状态方程，以根据所述船用INS/GPS组合导航***状态方程获取船用INS/GPS组合导航***观测方程；
S3：建立径向基神经网络模型，并通过粒子群算法优化所述径向基神经网络模块，获取优化后的径向基神经网络模型，以通过所述优化后的径向基神经网络模型及船用INS/GPS组合导航***观测方程，获取通过惯性导航***获得的船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系；
S4：根据所述船舶轨迹与船舶真实轨迹之间的非线性关系及惯性导航***的误差状态模型，获取当GPS信号中断时，通过惯性导航***所获得的船舶位置、船舶速度和姿态角。
2.根据权利要求1所述的一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，其特征在于，所述S1中建立惯性导航的误差状态模型如下：
式中：
为船舶在纬度、经度和高度三个方向上的误差向量，其中，δL为船舶在纬度方向上的误差，δλ为船舶在经度方向上的误差，δh为船舶在高度方向上的误差；
为船舶的速度误差向量，
为船舶姿态误差向量；
为惯性测量单元中陀螺仪在三轴的误差向量；
为惯性测量单元中加速度计在三轴的误差向量；
建立所述位置误差状态方程建立如下：
式中：δL为船舶的大地纬度误差；δλ为船舶的大地经度误差；δh为船舶的大地高度误差；RM为地球子午圈曲率半径；RN为地球卯酉圈曲率半径；δvn为北向速度误差；δve为东向速度误差；δvd为地向速度误差；h为船舶的高度；λ为船舶的大地经度；
为求导运算；
建立所述速度误差状态方程建立如下：
式中，L为船舶的大地纬度；vn为北向速度；ve为东向速度；vd为地向速度；δψ为航向角误差，δθ为纵倾角误差，δγ为横摇角误差；C11…C33为姿态转移矩阵分量，fd为地向比力；fn北向比力；ωe东向角速度；δfx为加速度计沿x轴分布的比力误差；δfy为加速度计沿y轴分布的比力误差；δfz为加速度计沿z轴分布的比力误差；
建立所述姿态误差状态方程建立如下：
式中：δωx为陀螺仪的x轴量测角速率误差；δωy为陀螺仪的y轴量测角速率误差；δωz为陀螺仪的x轴量测角速率误差。
3.根据权利要求2所述的一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，其特征在于，所述S2中建立的船用INS/GPS组合导航***状态方程的步骤如下：
建立船用INS/GPS组合导航***状态方程可写为：
式中：f(·)为非线性连续函数，w(t)为加速度计噪声和陀螺仪噪声之和；x为导航***状态变量；t为时间；
对所述船用INS/GPS组合导航***状态方程作离散化处理可得：
xk＝F(tk-tk-1)xk-1+wk-1 (6)
式中：F为状态转移矩阵，wk-1为惯性传感器相关的高斯白噪声；tk为离散后的k时刻的运行时间；xk-1为k-1时刻的状态变量；k为离散后的时刻；
建立所述船用INS/GPS组合导航***观测方程的离散形式如下：
zk＝Hkxk+vk (7)
式中：Hk为离散后的k时刻的观测矩阵，Vk为量测噪声向量；zk为惯性导航输出的位置、速度、姿态角与GNSS导航输出的位置、速度、姿态角之差；
观测矩阵H具体表示如下：
其中，I3×3为三阶单位矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，其特征在于，所述S3中，建立径向基神经网络模型的如下：
建立径向基神经网络模型的激活函数如下：
式中：X是输入向量，oi是第i个函数的中心参数，i为隐含层中的函数的编号；σi为第i个函数的方差；
此时，隐含层第i个神经元的输出为：
其中，||·||为欧式范数；
径向基神经网络模型的输出为：
式中ωij为隐含层第i个神经元到输出层第j个神经元之间的调节权值。
5.根据权利要求4所述的一种用于船用组合导航中的辅助滤波方法，其特征在于，将所述径向基神经网络模型中的oi和ωij分别作为粒子群优化算法中的粒子群的速度和粒子群的位置，则
所述S3中通过粒子群算法优化径向基神经网络模型建立：
式中：
为第λ个粒子在第γ+1次迭代时于第d维的速度；
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的位置；
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的个体极值的位置；
为粒子群于第d维的全局极值的位置；rand()为(0,1)区间内生成的随机数，c1为调节向pbest方向飞行的最大步长的非负加速常数；c2为调节向gbest方向飞行的最大步长的非负加速常数，决定群体经验对粒子轨迹的作用；wλ为第λ个粒子的非负的惯性因子；γ为粒子群优化算法的迭代次数编号；λ为粒子群优化算法的粒子编号；d为搜索空间的维数；
粒子群优化自身速度与位置的更新公式如下：
其中，
为第λ个粒子在第γ次迭代时于第d维的位置。
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|---|---|---|---|---|
| CN116047567A (zh) * | 2023-04-03 | 2023-05-02 | 长沙金维信息技术有限公司 | 基于深度学习辅助的卫惯组合定位方法及导航方法 |
| CN117346794A (zh) * | 2023-12-05 | 2024-01-05 | 山东省科学院海洋仪器仪表研究所 | 一种用于浒苔跟踪的无人船组合导航***及导航方法 |
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