CN115241912A - 一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，所述方法首先推导出基于LCL滤波器实际数学模型，将模型未建模和参数时变带来的控制误差定义为***未知扰动。之后，通过模型失配模块对其进行观测。最后，将观测扰动补偿到预测逆变器输出电压初始值，通过模型预测控制器实现对逆变器的控制。本发明在不提高预测模型复杂度的前提下解决了基于模型预测控制的三相并网逆变器因被控对象的数学模型不精确控制性能下降的问题。有效提高MPC控制效率及质量，提高三相并网逆变器可靠性。

Description

一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法

技术领域

本发明涉及分布式发电***预测控制领域，具体涉及一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法。

背景技术

随着微处理器计算能力的日益提高，模型预测控制(MPC)在电力电子变换领域中得到了广泛的研究，使得分布式发电***、交流电机控制、不间断电源等都获得了良好的静态和动态性能。MPC可以解耦相互依赖的控制回路，从而提高***的动态响应，所以基于MPC算法的三相并网逆变器响应速度比采用经典控制器快很多。

三相并网逆变器通常采用LCL滤波。相比于L滤波器，LCL滤波器具有三阶低通滤波器特性，在同样谐波标准和较低开关频率下，LCL滤波器总电感值小于L滤波器单电感值。

但是，基于MPC算法的三相并网逆变器如果选用LCL滤波器进行滤波会存在一些问题。在控制算法上，三相并网逆变器的数学模型将变得更加复杂，导致了MPC控制器设计难度的提高。在硬件设计上，需要额外配置采样电路用于获取流入电容的电流值，提高了设备成本。因此，目前基于MPC算法的三相并网逆变器在的大部分应用过程，是忽略了流入电容电流，以传统的电感L滤波为基础建立逆变器动态模型，导致被控对象数学模型存在未建模部分，从而产生控制误差；此外，滤波电感的铁磁材料依据磁化曲线变化从而导致电感实际值在不同工况下产生时变。同时，模型中的电阻不仅是电感的杂散电阻，还包含有逆变器***中无法有效测量的线阻等其他未知电阻。所以，模型中电感和电阻参数经常与实际对象存在偏差，降低了MPC算法的控制性能。如何补偿上述模型误差对提高MPC性能非常重要。

为了提高MPC的控制性能，部分工程中使用了一些参数辨识方法，以提高数学模型的精确度。然而这种控制策略具有如下缺点：1)不能对模型未建模部分进行补偿2)未对电阻参数进行观测3)增大控制器计算量，从而提高逆变器***对控制芯片的要求。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，解决了基于模型预测控制的三相并网逆变器因模型未建模和参数时变导致的预测模型不精确问题，有效提高MPC控制效率及质量，提高三相并网逆变器可靠性。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，包括以下步骤：

步骤S1:建立基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型,并将采样信号和给定电流值代入基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型中，计算出预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0；

步骤S2:建立基于LCL滤波器的三相并网逆变器实际数学模型，将流入电容的电流所产生的电压定义为模型扰动，将电阻电感偏差值产生的电压与模型扰动之和定义为***未知扰动；定义采集的电网电压为已知扰动；

步骤S3:定义已知电感量为控制增益，以逆变器输出电压u_an、u_bn、u_cn作为模型失配补偿的输入，逆变侧电流i_a、i_b、i_c作为模型失配补偿的输出，建立模型失配补偿模块，并基于模型失配补偿模块，整定β_a1、β_a2、β_b1、β_b2、β_c1、β_c2后观测出***未知扰动z_a2、z_b2、z_c2；

步骤S4:将***未知扰动补偿到预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0中得到三相预测逆变器输出电压u_anref、u_bnref、u_cnref；

步骤S5：根据u_anref、u_bnref、u_cnref设计代价函数，将三相预测逆变器输出电压送入模型预测控制器遍历后选出一个电压矢量用于逆变器下一时刻控制。

进一步的，所述步骤S1，具体为：

基于LCL滤波器的并网逆变器静止abc坐标系下数学模型为

其中，u_rx＝-L_x2di_cx/dt-R_x2i_cx为模型扰动项；L_x和R_x分别为电容两侧电感以及其寄生电阻之和，即L_x＝L_x1+L_x2，R_x＝R_x1+R_x2；

忽略模型扰动项，建立L滤波器简化逆变器动态模型：

因为采样周期T_s足够短，可以使用前向欧拉法，将式(2)离散化后得到逆变器离散数学模型：

当采样时间小于预设时间，得到：

对两相旋转坐标系下的给定电流i_dref、i_qref进行如下变换：

将式(5)代入式(3)得到k时刻abc静止坐标系下的预测逆变器输出电压初始值：

进一步的，所述步骤S2具体为：

设实际***和预测模型的各相间都存在电感电阻偏差ΔL_x和ΔR_x，则基于LCL滤波器的三相并网逆变器实际数学模型，具体为：

令参数不匹配产生的电压误差为内部未知扰动分别为

f_a(i_a)＝(u_ra+ΔL_adi_a/dt+ΔR_ai_a)

f_b(i_b)＝(u_rb+ΔL_bdi_b/dt+ΔR_bi_b)

f_c(i_c)＝(u_rc+ΔL_cdi_c/dt+ΔR_ci_c)，

外部已知扰动分别为三相网侧相电压w_a(t)＝-e_a、w_b(t)＝-e_b和w_c(t)＝-e_c，控制增益分别为b_a＝1/L_a、b_b＝1/L_b和b_c＝1/L_c

则：

设u_an、u_bn、u_cn为***输入u_as、u_bs、u_cs，i_a、i_b、i_c为***输出y_a1、y_b1、y_c1；i_a、i_b、i_c为状态变量x_a1、x_b1、x_c1构建一阶***如下:

令状态变量x_a2＝f_a(i_a)、x_b2＝f_b(i_b)、x_c2＝f_c(i_c)，构建新***为：

进一步的，所述步骤S3具体为：

将逆变器输出电压u_an、u_bn、u_cn，逆变侧三相相电流i_a、i_b、i_c和预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0代入模型失配补偿模块进行如下计算：

a相模型失配补偿：e_a1＝z_a1-i_a,

b相模型失配补偿：e_b1＝z_b1-i_b,

c相模型失配补偿：e_c1＝z_c1-i_c,

其中,z_a1、z_b1、z_c1是三相电流的估计值,

分别是z_a1、z_b1、z_c1的导数，

分别是z_a2、z_b2、z_c2的导数，e_a1、e_b1、e_c1逆变侧三相电流估计值和三相电流采样值的误差值。

进一步的，所述步骤S4具体为：

将***未知扰动补偿到预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0中得到三相预测逆变器输出电压，得到k时刻的补偿后的网侧参考电压：

进一步的，所述代价函数g(k)，具体为:

g(k)＝(u_anref(k)-u_a(k))²+(u_bnref(k)-u_b(k))²+(u_cnref(k)-u_c(k))²

其中，u_a(k)、u_b(k)、u_c(k)是各个电压矢量预估的逆变器输出电压。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明解决了基于模型预测控制的三相并网逆变器因被控对象的数学模型不精确，有效提高MPC控制效率及质量，提高三相并网逆变器可靠性。

附图说明

图1是本发明方法结构框图；

图2是本发明一实施例中预测逆变器输出电压初始值结构框图；

图3是本发明一实施例中模型失配补偿结构框图；

图4是本发明一实施例中三相并网逆变器***硬件结构；

图5是本发明一实施例中坐标系定义。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本实施例中***由直流电源V_dc供电，任意一种逆变器拓扑接入LCL滤波器后并入电网。其中，L_a1、L_b1、L_c1和R_a1、R_b1、R_c1分别是逆变器侧电感和逆变器侧电感的寄生电阻；L_a2、L_b2、L_c2和R_a2、R_b2、R_c2分别是网侧电感和网侧电感的寄生电阻；C_a、C_b、C_c是滤波电容；R_a、R_b、R_c是无源阻尼电阻；滤波电容i_a、i_b、i_c是逆变器输出电流；i_ca、i_cb、i_cc是流入滤波电容的电流；i_ga、i_gb、i_gc是网侧三相相电流；u_an、u_bn、u_cn是逆变器侧输出相电压；e_a、e_b、e_c是网侧相电压。

如图2所示为预测逆变器输出电压初始值结构框图。建立基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型，逆变侧三相相电流、网侧相电压和三相给定电流i_aref、i_bref、i_cref作为预测逆变器输出电压初始值的输入,输出静止坐标系下的三相预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0。

如图3所示为模型失配补偿结构框图。其中，z_a1、z_b1、z_c1分别为状态变量i_a、i_b、i_c的估计值；z_a2、z_b2、z_c2为模型失配误差的估计值。β_a1、β_a2、β_b1、β_b2、β_c1、β_c2为可调校正系数。逆变侧三相相电流i_a、i_b、i_c、三相输出电压初始值预测u_anref0、u_bnref0、u_cnref0和逆变器输出电压u_an、u_bn、u_cn作为模型失配的输入，输出三相预测逆变器输出电压u_anref、u_bnref、u_cnref。

参考图4，本实施例中整个控制***包括：直流电源、三相并网逆变器、滤波电路、继电器开关、直流母线采样、三相电网电压采集电路、逆变器侧三相电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互部分等。

其中三相逆变器采用合适的直流电源提供。逆变器中功率管采用带有二极管并联的IGBT或MOSFET，控制器采用DSP或单片机。逆变器侧三相电流采集电路选用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成。采用霍尔传感器方案可以有效实现控制回路与主回路的电气隔离，采用绕组串功率电阻方案可以降低***成本。电网电压采集电路采用精密电压传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用并联电阻分压后接入由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成。电流检测、电压采样电路、输出的弱电信号送到控制器的A/D转换模块。当进入并网模式或者是进入孤岛模式的时候，控制器的GPIO模块输出继电器动作信号，经过电平转换芯片后再由隔离驱动对继电器进行动作。

坐标系定义如图5所示，abc轴为静止三相坐标系，αβ轴为静止两相坐标系，dq轴为旋转的两相坐标系。

根据图5中的坐标系定义，对网侧相电压e_a、e_b、e_c进行Clark变换：

根据e_gα、e_gβ可计算相位角θ_g：

根据图5中的坐标系定义，对两相旋转坐标系下的给定电流i_dref、i_qref进行如下变换：

本实施例中，提出一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，包括以下步骤：

一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:建立基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型,并将采样信号和给定电流值代入基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型中，计算出预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0；

步骤S2:建立基于LCL滤波器的三相并网逆变器实际数学模型，将流入电容的电流所产生的电压定义为模型扰动，将电阻电感偏差值产生的电压与模型扰动之和定义为***未知扰动；定义采集的电网电压为已知扰动；

步骤S3:定义已知电感量为控制增益，以逆变器输出电压u_an、u_bn、u_cn作为模型失配补偿的输入，逆变侧电流i_a、i_b、i_c作为模型失配补偿的输出，建立模型失配补偿模块，并基于模型失配补偿模块，整定β_a1、β_a2、β_b1、β_b2、β_c1、β_c2后观测出***未知扰动z_a2、z_b2、z_c2；

步骤S4:将***未知扰动补偿到预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0中得到三相预测逆变器输出电压u_anref、u_bnref、u_cnref；

步骤S5：根据u_anref、u_bnref、u_cnref设计代价函数，将三相预测逆变器输出电压送入模型预测控制器遍历后选出一个电压矢量用于逆变器下一时刻控制。

在本实施例中，直流电压经过逆变器***，经过LCL滤波器消除电流高次谐波后并入电网；将采集网侧相电压e_a、e_b、e_c变换两相静止坐标系得到e_gα、e_gβ,其中计算公式如下：

计算网侧相电压相位角θ_g,其中计算公式如下：

将两相旋转坐标系下的给定电流i_dref、i_qref变换到三相静止坐标系下得到i_aref、i_bref、i_cref,其中计算公式如下：

将给定电流i_aref、i_bref、i_cref，逆变侧三相相电流i_a、i_b、i_c和网侧相电压e_a、e_b、e_c代入基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型得到预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0,

在本实施例中，步骤S2具体为：

设实际***和预测模型的各相间都存在电感电阻偏差ΔL_x和ΔR_x，则基于LCL滤波器的三相并网逆变器实际数学模型，具体为：

令参数不匹配产生的电压误差为内部未知扰动分别为

f_a(i_a)＝(u_ra+ΔL_adi_a/dt+ΔR_ai_a)

f_b(i_b)＝(u_rb+ΔL_bdi_b/dt+ΔR_bi_b)

f_c(i_c)＝(u_rc+ΔL_cdi_c/dt+ΔR_ci_c)，

外部已知扰动分别为三相网侧相电压w_a(t)＝-e_a、w_b(t)＝-e_b和w_c(t)＝-e_c，控制增益分别为b_a＝1/L_a、b_b＝1/L_b和b_c＝1/Lc

则：

设u_an、u_bn、u_cn为***输入u_as、u_bs、u_cs，i_a、i_b、ic为***输出y_a1、y_b1、y_c1；i_a、i_b、ic为状态变量x_a1、x_b1、x_c1构建一阶***如下:

令状态变量x_a2＝f_a(i_a)、x_b2＝f_b(i_b)、x_c2＝f_c(i_c)，构建新***为：

模型失配补偿模块能够根据***输入量u_an、u_bn、u_cn与输出量i_a、i_b、i_b对状态变量x_a1、x_b1、x_c1和x_a2、x_b2、x_c2进行估计，进而实现动态扰动前馈补偿，针对式***建立如下等式：

以a相为例，从上式可以看出，z_a2是x_a2经过二阶低通滤波器滤波后的值，z_a1是x_a1经滤波再进行相位补偿的值。β_a2的取值直接对参数失配补偿的估计能力造成影响，随着β_a2的增大，***抗干扰增强，即发生扰动后***恢复到稳态的时间短。但β_a2进一步增大将会使***出现振荡现象且对噪声敏感问题，此时又要增大β_a1来抑制这一问题，但是β_a1过大又将造成***发散。综上，实际参数整定过程中需要根据具体情况对观测器极点进行合适的选择。

同样的分析方法可说明b相和c相电流环，此处不再重复分析。

最后，加入观测结果，得到k时刻的补偿后的网侧参考电压：

优选的，在本实施例中，仅以电流跟踪为唯一目标设计代价函数。并网逆变器中电流控制通常选取电流、电压或功率作为主要约束变量，以电压约束变量为例建立代价函数g(k):

g(k)＝(u_anref(k)-u_a(k))²+(u_bnref(k)-u_b(k))²+(u_cnref(k)-u_c(k))²

其中，u_a(k)、u_b(k)、u_c(k)是各个电压矢量预估的逆变器输出电压，因为三相电流跟踪为同一量纲所以各平方相的系数均为1。代价函数对所有的矢量进行遍历后，得到使得g(k)最小的电压矢量,该电压矢量用于下一时刻三相并网逆变器的控制。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:建立基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型,并将采样信号和给定电流值代入基于L滤波器的三相并网逆变器离散数学模型中，计算出预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0；

步骤S2:建立基于LCL滤波器的三相并网逆变器实际数学模型，将流入电容的电流所产生的电压定义为模型扰动，将电阻电感偏差值产生的电压与模型扰动之和定义为***未知扰动；定义采集的电网电压为已知扰动；

步骤S3:定义已知电感量为控制增益，以逆变器输出电压u_an、u_bn、u_cn作为模型失配补偿的输入，逆变侧电流i_a、i_b、i_c作为模型失配补偿的输出，建立模型失配补偿模块，并基于模型失配补偿模块，整定β_a1、β_a2、β_b1、β_b2、β_c1、β_c2后观测出***未知扰动z_a2、z_b2、z_c2；

步骤S4:将***未知扰动补偿到预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0中得到三相预测逆变器输出电压u_anref、u_bnref、u_cnref；

步骤S5：根据u_anref、u_bnref、u_cnref设计代价函数，将三相预测逆变器输出电压送入模型预测控制器遍历后选出一个电压矢量用于逆变器下一时刻控制。

2.根据权利要求1所述的一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，所述步骤S1，具体为：

基于LCL滤波器的并网逆变器静止abc坐标系下数学模型为

其中，u_rx＝-L_x2di_cx/dt-R_x2i_cx为模型扰动项；L_x和R_x分别为电容两侧电感以及其寄生电阻之和，即L_x＝L_x1+L_x2，R_x＝R_x1+R_x2；

忽略模型扰动项，建立L滤波器简化逆变器动态模型：

因为采样周期T_s足够短，可以使用前向欧拉法，将式(2)离散化后得到逆变器离散数学模型：

当采样时间小于预设时间，得到：

对两相旋转坐标系下的给定电流i_dref、i_qref进行如下变换：

将式(5)代入式(3)得到k时刻abc静止坐标系下的预测逆变器输出电压初始值：

3.根据权利要求1所述的一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

设实际***和预测模型的各相间都存在电感电阻偏差ΔL_x和ΔR_x，则基于LCL滤波器的三相并网逆变器实际数学模型，具体为：

令参数不匹配产生的电压误差为内部未知扰动分别为

f_a(i_a)＝(u_ra+ΔL_adi_a/dt+ΔR_ai_a)

f_b(i_b)＝(u_rb+ΔL_bdi_b/dt+ΔR_bi_b)

f_c(i_c)＝(u_rc+ΔL_cdi_c/dt+ΔR_ci_c)，

外部已知扰动分别为三相网侧相电压w_a(t)＝-e_a、w_b(t)＝-e_b和w_c(t)＝-e_c，控制增益分别为b_a＝1/L_a、b_b＝1/L_b和b_c＝1/L_c

则：

设u_an、u_bn、u_cn为***输入u_as、u_bs、u_cs，i_a、i_b、i_c为***输出y_a1、y_b1、y_c1；i_a、i_b、i_c为状态变量x_a1、x_b1、x_c1构建一阶***如下:

令状态变量x_a2＝f_a(i_a)、x_b2＝f_b(i_b)、x_c2＝f_c(i_c)，构建新***为：

4.根据权利要求3所述的一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

将逆变器输出电压u_an、u_bn、u_cn，逆变侧三相相电流i_a、i_b、i_c和预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0代入模型失配补偿模块进行如下计算：

a相模型失配补偿：

b相模型失配补偿：

c相模型失配补偿：

其中,z_a1、z_b1、z_c1是三相电流的估计值,

分别是z_a1、z_b1、z_c1的导数，

分别是z_a2、z_b2、z_c2的导数，e_a1、e_b1、e_c1逆变侧三相电流估计值和三相电流采样值的误差值。

5.根据权利要求4所述的一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

将***未知扰动补偿到预测逆变器输出电压初始值u_anref0、u_bnref0、u_cnref0中得到三相预测逆变器输出电压，得到k时刻的补偿后的网侧参考电压：

6.根据权利要求1所述的一种模型预测控制的三相并网逆变器模型失配补偿方法，其特征在于，所述代价函数g(k)，具体为:

g(k)＝(u_anref(k)-u_a(k))²+(u_bnref(k)-u_b(k))²+(u_cnref(k)-u_c(k))²

其中，u_a(k)、u_b(k)、u_c(k)是各个电压矢量预估的逆变器输出电压。

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