CN115187587B - 一种用于连锡检测的检测方法、成像*** - Google Patents

一种用于连锡检测的检测方法、成像*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于连锡检测的检测方法、成像***,通过对待检测锡膏部分聚焦的同时对产品底板背景部分失焦的方式成像;首先人工绘制匹配定位区域与连锡检测区域;作业过程中匹配定位将连锡检测区域进行仿射,计算该图像区域的熵与对比度,并带入公式得出评价指标,与预先设定的阈值比较判定,满足条件则进行二次判定,否则认为锡膏面图像不存在连锡缺陷;二次判定方法为使用一种卷积滤波器对图像进行处理,使得锡膏与背景部分得到有效区分,后续通过阈值分割与计算面积与圆度特征判定得出检测结果。本发明可以有效的提取锡膏部分,降低误检率。

Description

一种用于连锡检测的检测方法、成像***
技术领域
本发明涉及视觉检测的技术领域,尤其是一种用于连锡检测的检测方法、成像***。
背景技术
在MEMS薄板制造行业中,需要对不同工艺进行严格的质量把控,锡膏检测为其中的一环,不允许产品底板背景部分出现连锡现象。基于图像的锡膏检测方法较为常见,但是会存在锡膏与产品底板背景成像特征较为相似的情况,传统的图像处理会存在误提取的情况,造成较高的误判率。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。
为此,本发明提出一种用于连锡检测的检测方法、成像***,可以有效的提取锡膏部分,降低误检率。
根据本发明实施例的用于连锡检测的检测方法,包括以下步骤:第1步骤、采集图像:利用相机镜头采集成像清楚的锡膏面图像,该锡膏面图像包括底板背景和锡膏部分;第2步骤、图像处理,匹配定位:通过人工在锡膏面图像上绘制连锡检测区域;同时,绘制对应的特征区域,作为匹配定位模板区域;第3步骤、执行检测,仿射连锡检测区域:搜索匹配定位模板区域,根据搜索得到的匹配定位模板区域位置对绘制的连锡检测区域进行仿射变换;第4步骤、求取图像区域的熵和计算图像区域的对比度:对连锡检测区域仿射后,对连锡检测区域求取熵;并且计算连锡检测区域图像的对比度;第5步骤、计算评价指标
Figure 184550DEST_PATH_IMAGE001
和人工预先设置第一阈值
Figure 792249DEST_PATH_IMAGE002
:综合考虑连锡检测区域图像的对比度与熵两个指标,同时熵的判定权重大于对比度;将评价指标
Figure 375677DEST_PATH_IMAGE001
与第一阈值
Figure 828655DEST_PATH_IMAGE002
进行比较,以判断该锡膏面图像是否存在连锡缺陷。
本发明还提供一种成像***,包括用于采集产品底板上锡膏成像的相机镜头;所述相机镜头在调焦过程中,将聚焦平面设置为锡膏面,并将产品底板的背景区域调节至失焦状态;设定所述成像***的景深为第一平面与第二平面之间,所述第一平面为靠近所述相机镜头的景深近界,所述第二平面为远离所述相机镜头的景深远界;所述第二平面高于所述产品底板最低平面,且第二平面低于所述锡膏的最高平面;当锡膏面清楚成像时,则产品底板的对应位置上存在锡膏;当成像为失焦状态时,则产品底板的对应位置上不存在锡膏。
本发明的有益效果是,通过对待检测锡膏部分聚焦的同时对产品底板背景部分失焦的方式成像;首先人工绘制匹配定位区域与连锡检测区域;作业过程中匹配定位将连锡检测区域进行仿射,计算该图像区域的熵与对比度,并带入公式得出评价指标,与预先设定的阈值比较判定,满足条件则进行二次判定,否则认为锡膏面图像不存在连锡缺陷;二次判定方法为使用一种卷积滤波器对图像进行处理,使得锡膏与背景部分得到有效区分,后续通过阈值分割与计算面积与圆度特征判定得出检测结果;本发明可以有效的提取锡膏部分,降低误检率。
根据本发明一个实施例,在所述第5步骤中,当评价指标
Figure 813928DEST_PATH_IMAGE003
小于第一阈值
Figure 592528DEST_PATH_IMAGE004
时,则认为该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
根据本发明一个实施例,在所述第5步骤中,当评价指标
Figure 663253DEST_PATH_IMAGE003
大于或等于第一阈值
Figure 919922DEST_PATH_IMAGE004
时,则初步判定该锡膏面图像存在连锡缺陷,并进入二次判定。
根据本发明一个实施例,所述二次判定的方法是:第
Figure 759702DEST_PATH_IMAGE005
步骤、基于锡膏面的成像特征,设计一种对锡膏面图像进行处理的卷积滤波器,该卷积滤波器用于提取锡膏的纹理特征,从而将锡膏与背景区域得到有效区分;第
Figure 959737DEST_PATH_IMAGE006
步骤、将锡膏面图像与卷积滤波器的卷积核进行卷积运算,得到卷积图像;第
Figure 252178DEST_PATH_IMAGE007
步骤、当卷积图像的锡膏区域颜色特征变化明显、且与产品底板背景部分得到有效区分时,则通过阈值分割将白色的区域提取出来,同时,计算阈值分割结果区域的面积特征值
Figure 578117DEST_PATH_IMAGE008
与圆度特征值
Figure 272404DEST_PATH_IMAGE009
,通过对面积特征值
Figure 127227DEST_PATH_IMAGE008
和圆度特征值
Figure 172544DEST_PATH_IMAGE009
这两个特征值分别设定第二阈值
Figure 36595DEST_PATH_IMAGE010
和第三阈值
Figure 585388DEST_PATH_IMAGE011
,来进行二次判定。
根据本发明一个实施例,在所述第
Figure 876692DEST_PATH_IMAGE007
步骤中,对面积特征值设定
Figure 612567DEST_PATH_IMAGE008
第二阈值
Figure 545887DEST_PATH_IMAGE010
,对圆度特征值
Figure 916564DEST_PATH_IMAGE009
设定第三阈值
Figure 175507DEST_PATH_IMAGE011
根据本发明一个实施例,在所述第
Figure 133098DEST_PATH_IMAGE007
步骤中,当面积特征值
Figure 135689DEST_PATH_IMAGE008
大于第二阈值
Figure 862337DEST_PATH_IMAGE010
、且圆度特征值
Figure 26602DEST_PATH_IMAGE009
大于第三阈值
Figure 471490DEST_PATH_IMAGE011
时,则判定该锡膏面图像存在连锡缺陷。
根据本发明一个实施例,在所述第
Figure 12193DEST_PATH_IMAGE007
步骤中,当面积特征值
Figure 858926DEST_PATH_IMAGE008
小于或等于第二阈值
Figure 459672DEST_PATH_IMAGE010
时,则判定该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
根据本发明一个实施例,在所述第
Figure 126276DEST_PATH_IMAGE007
步骤中,当圆度特征值
Figure 470670DEST_PATH_IMAGE009
小于或等于第三阈值
Figure 936024DEST_PATH_IMAGE012
时,则判定该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
根据本发明一个实施例,所述第一平面与所述第二平面平行分布。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂,下文特举较佳实施例,并配合所附附图,作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明成像***的结构示意图;
图2是锡膏面成像图片;
图3是在锡膏面成像图片上绘制连锡检测区域的示意图;
图4匹配定位模板区域的示意图;
图5是二次判定方法中与卷积核进行卷积运算前的图像;
图6是二次判定方法中与卷积核进行卷积运算后的图像;
图7本发明检测方法的流程图。
图中的标号为:1、产品底板;2、锡膏;3、相机镜头;A、第一平面;B、第二平面;4、底板背景;5、锡膏部分;6、连锡检测区域;7、匹配定位模板区域。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“一侧”、“另一侧”、“两侧”、“之间”、“中部”、“上端”、“下端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中,需要说明的是,除非另有明确的规定和限定,术语 “设置”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接,可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面参考附图具体描述本发明实施例的用于连锡检测的检测方法、成像***。
见图1,本发明的一种用于连锡检测的成像***,通过对待检测锡膏部分聚焦的同时对产品底板背景部分失焦的方式成像,包括用于采集产品底板1上锡膏2成像的相机镜头3;相机镜头3在调焦过程中,将聚焦平面设置为锡膏面,并将产品底板1的背景区域调节至失焦状态。设定成像***的景深为第一平面A与第二平面B之间,第一平面A与第二平面B平行分布,即产品底板在第一平面A与第二平面B之间可以清晰成像,第一平面A为靠近相机镜头3的景深近界,第二平面B为远离相机镜头3的景深远界;第二平面B高于产品底板1最低平面,且第二平面B低于锡膏2的最高平面;当锡膏面清楚成像时,则产品底板1的对应位置上存在锡膏2;当成像为失焦状态时,则产品底板1的对应位置上不存在锡膏2。
见图7,一种用于连锡检测的检测方法,包括以下步骤:
第1步骤、采集图像:利用相机镜头3采集成像清楚的锡膏面图像,该锡膏面图像包括底板背景4和锡膏部分5,如图2所示。
第2步骤、图像处理,匹配定位:通过人工在锡膏面图像上绘制连锡检测区域6,如图3所示;同时,绘制对应的特征区域(通常绘制一处特征区域即可),作为匹配定位模板区域7,如图4所示。
第3步骤、执行检测:搜索匹配定位模板区域7,根据搜索得到的匹配定位模板区域7位置对绘制的连锡检测区域6进行仿射变换,即对连锡检测区域6进行限定,缩小检测范围,可以提高检测效率的同时降低其他区域的干扰。
在第2步骤中匹配定位模板区域7包含仿射变换前的连锡检测区域的坐标点集
Figure 442092DEST_PATH_IMAGE013
,在第3步骤执行检测过程中,匹配定位模板区域7得到仿射变换后的连锡检测区域坐标点集
Figure 861572DEST_PATH_IMAGE014
,仿射变换矩阵
Figure 744077DEST_PATH_IMAGE015
通过以下公式计算得出:
Figure 565403DEST_PATH_IMAGE016
(1)
第4步骤、求取熵和计算对比度:对连锡检测区域6仿射后,对连锡检测区域6求取熵;并且计算连锡检测区域6图像的对比度。
连锡检测区域熵H的计算公式如下所示:
Figure 242372DEST_PATH_IMAGE017
(2)
其中,公式(2)中的各个符号所表示的含义具体如下所示:
Figure 883569DEST_PATH_IMAGE018
表示连锡检测区域图像中像素点的灰度值与相邻像素灰度值分布的评价指标。
Figure 569765DEST_PATH_IMAGE018
的计算公式如下所示:
Figure 245597DEST_PATH_IMAGE019
(3)
其中,公式(3)中的各个符号所表示的含义具体如下所示:
i表示像素的灰度值;
j表示领域灰度均值;
N表示连锡检测区域图像的尺度;
f表示一维数组
Figure 359046DEST_PATH_IMAGE020
出现的频率。
连锡检测区域对比度
Figure 487539DEST_PATH_IMAGE021
的计算公式如下所示:
Figure 711847DEST_PATH_IMAGE022
(4)
其中,公式(4)中的各个符号所表示的含义具体如下所示:
Figure 740721DEST_PATH_IMAGE023
表示相邻像素间的灰度差,且
Figure 25072DEST_PATH_IMAGE024
Figure 640861DEST_PATH_IMAGE025
表示相邻像素间的灰度差为
Figure 872122DEST_PATH_IMAGE026
的像素分布概率。
第5步骤、计算评价指标T和人工预先设置第一阈值
Figure 53705DEST_PATH_IMAGE027
:综合考虑连锡检测区域6图像的对比度与熵两个指标,同时熵的判定权重大于对比度,根据人为经验将比例系数分别设定为0.4与0.6;将评价指标T与第一阈值
Figure 977798DEST_PATH_IMAGE027
进行比较,以判断该锡膏面图像是否存在连锡缺陷。
其中,第一阈值
Figure 877621DEST_PATH_IMAGE027
的设置方法是:通过对多张不存在连锡缺陷产品计算评价指标T,计算多个评价指标T的平均值
Figure 646994DEST_PATH_IMAGE028
;用户根据工艺需求和管控范围得到判定允许偏差
Figure 683083DEST_PATH_IMAGE029
,判定允许偏差
Figure 778078DEST_PATH_IMAGE029
的取值范围是
Figure 899618DEST_PATH_IMAGE030
则第一阈值
Figure 472682DEST_PATH_IMAGE031
的计算公式如下所示:
Figure 628857DEST_PATH_IMAGE032
(5)
评价指标T的计算公式如下所示:
Figure 133568DEST_PATH_IMAGE033
(6)
第一阈值
Figure 742404DEST_PATH_IMAGE034
用于连锡检测区域图像的初步判定,该第一阈值
Figure 119159DEST_PATH_IMAGE034
对用户开放,用户可以自行设定。
当评价指标T小于第一阈值
Figure 129840DEST_PATH_IMAGE034
时,则认为该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
当评价指标T大于或等于第一阈值
Figure 301058DEST_PATH_IMAGE034
时,则初步判定该锡膏面图像存在连锡缺陷,并进入二次判定。
二次判定的方法是:
第①步骤、基于锡膏面的成像特征,设计一种对锡膏面图像进行处理的卷积滤波器,该卷积滤波器用于提取锡膏2的纹理特征,从而将锡膏2与背景区域得到有效区分;该卷积滤波器的卷积核K为如下矩阵:
Figure 397190DEST_PATH_IMAGE035
(7)
第②步骤、将锡膏面图像与卷积滤波器的卷积核进行卷积运算,得到卷积图像。卷积运算的具体计算公式如下:
Figure 577636DEST_PATH_IMAGE036
(8)
其中,公式(8)中的各个符号所表示的含义具体如下所示:
Figure 708403DEST_PATH_IMAGE037
表示锡膏面图像的坐标;
Figure 50523DEST_PATH_IMAGE038
表示卷积运算后的锡膏面图像;
Figure 368372DEST_PATH_IMAGE039
表示卷积运算前的锡膏面图像;
Figure 352508DEST_PATH_IMAGE040
表示卷积运算符。
第③步骤、当卷积图像的锡膏区域颜色特征变化明显、且与产品底板背景部分得到有效区分时,则通过阈值分割将白色的区域提取出来,同时,计算阈值分割结果区域的面积特征值S与圆度特征值C,通过对面积特征值S和圆度特征值C这两个特征值分别设定第二阈值
Figure 337782DEST_PATH_IMAGE041
和第三阈值
Figure 349338DEST_PATH_IMAGE042
,来进行二次判定。
面积特征值S的计算公式如下所示:
Figure 154483DEST_PATH_IMAGE043
(9)
其中,公式(9)中的各个符号所表示的含义具体如下所示:
R表示待计算的分割结果区域;
Figure 676731DEST_PATH_IMAGE044
表示区域R内的坐标。
圆度特征值C的计算公式如下所示:
Figure 516511DEST_PATH_IMAGE045
(10)
其中,公式(10)中的各个符号所表示的含义具体如下所示:
S表示区域R的面积特征值;
Figure 200433DEST_PATH_IMAGE046
表示区域R中心到区域轮廓点的最大值。
对面积特征值S设定第二阈值
Figure 758453DEST_PATH_IMAGE047
,对圆度特征值C设定第三阈值
Figure 553234DEST_PATH_IMAGE048
第二阈值
Figure 981941DEST_PATH_IMAGE047
的设置区间为
Figure 633503DEST_PATH_IMAGE049
,设置标准的计算方法是:当用户依据产品工艺需求提供上限面积
Figure 616502DEST_PATH_IMAGE050
时,上限面积
Figure 11711DEST_PATH_IMAGE050
的取值范围是
Figure 826084DEST_PATH_IMAGE049
,则该区间设置为
Figure 615923DEST_PATH_IMAGE051
第三阈值
Figure 882956DEST_PATH_IMAGE048
的设置区间为
Figure 285119DEST_PATH_IMAGE052
,设置标准的计算方法是:当用户依据产品工艺需求提供上限
Figure 422839DEST_PATH_IMAGE053
与下限
Figure 416203DEST_PATH_IMAGE054
,上限
Figure 373794DEST_PATH_IMAGE055
的取值范围是
Figure 376385DEST_PATH_IMAGE056
,下限
Figure 368612DEST_PATH_IMAGE057
的取值范围是
Figure 532877DEST_PATH_IMAGE049
,则该区间设置为
Figure 977765DEST_PATH_IMAGE058
当面积特征值S大于第二阈值
Figure 518468DEST_PATH_IMAGE059
、且圆度特征值C大于第三阈值
Figure 598157DEST_PATH_IMAGE060
时,则判定该锡膏面图像存在连锡缺陷。
当面积特征值S小于或等于第二阈值
Figure 198903DEST_PATH_IMAGE059
时,则判定该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
当圆度特征值C小于或等于第三阈值
Figure 131087DEST_PATH_IMAGE060
时,则判定该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
由于生产作业的不良率一般较低,大量的合格品只需要经过第一次判定就可以得出结果,所以采用二次判定的方法,可以提高设备整体效率,同时二次判定可以有效的降低误判率。
将图5的图像与卷积核进行卷积运算,得到结果图像如图6所示。由图5和图6可以看出锡膏区域颜色特征变换明显,与产品底板背景部分可以有效的得到区分。后续首先通过阈值分割,将白色的区域提取出来,同时计算阈值分割结果区域的面积特征值与圆度特征值,通过对两个特征值分别设定阈值来进行二次判定,满足判定条件则认为该图片存在连锡缺陷。
以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变,都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于连锡检测的检测方法,其特征在于,包括以下步骤:
第1步骤、采集图像:利用相机镜头(3)采集成像清楚的锡膏面图像,该锡膏面图像包括底板背景(4)和锡膏部分(5);
第2步骤、图像处理,匹配定位:通过人工在锡膏面图像上绘制连锡检测区域(6);同时,绘制对应的特征区域,作为匹配定位模板区域(7);
第3步骤、执行检测,仿射连锡检测区域:搜索匹配定位模板区域(7),根据搜索得到的匹配定位模板区域(7)位置对绘制的连锡检测区域(6)进行仿射变换;
第4步骤、求取图像区域的熵和计算图像区域的对比度:对连锡检测区域(6)仿射后,对连锡检测区域(6)求取熵;并且计算连锡检测区域(6)图像的对比度;
第5步骤、计算评价指标T和人工预先设置第一阈值
Figure 254330DEST_PATH_IMAGE001
:综合考虑连锡检测区域(6)图像的对比度与熵两个指标,同时熵的判定权重大于对比度;将评价指标T与第一阈值
Figure 171470DEST_PATH_IMAGE002
进行比较,以判断该锡膏面图像是否存在连锡缺陷;
评价指标T的计算公式如下所示:
Figure 482366DEST_PATH_IMAGE003
其中,H表示连锡检测区域熵;Con表示连锡检测区域对比度。
2.根据权利要求1所述的检测方法,其特征在于:在所述第5步骤中,当评价指标T小于第一阈值
Figure 877575DEST_PATH_IMAGE004
时,则认为该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
3.根据权利要求1所述的检测方法,其特征在于:在所述第5步骤中,当评价指标T大于或等于第一阈值
Figure 829963DEST_PATH_IMAGE005
时,则初步判定该锡膏面图像存在连锡缺陷,并进入二次判定。
4.根据权利要求3所述的检测方法,其特征在于,所述二次判定的方法是:
Figure 652426DEST_PATH_IMAGE006
步骤、基于锡膏面的成像特征,设计一种对锡膏面图像进行处理的卷积滤波器,该卷积滤波器用于提取锡膏(2)的纹理特征,从而将锡膏(2)与背景区域得到有效区分;
Figure 450617DEST_PATH_IMAGE007
步骤、将锡膏面图像与卷积滤波器的卷积核进行卷积运算,得到卷积图像;
Figure 649518DEST_PATH_IMAGE008
步骤、当卷积图像的锡膏区域颜色特征变化明显、且与产品底板背景部分得到有效区分时,则通过阈值分割将白色的区域提取出来,同时,计算阈值分割结果区域的面积特征值S与圆度特征值C,通过对面积特征值S和圆度特征值C这两个特征值分别设定第二阈值
Figure 521659DEST_PATH_IMAGE009
和第三阈值
Figure 515022DEST_PATH_IMAGE010
,来进行二次判定;
面积特征值S的计算公式如下所示:
Figure 269352DEST_PATH_IMAGE011
其中,R表示待计算的分割结果区域;
Figure 412888DEST_PATH_IMAGE012
表示区域R内的坐标;
圆度特征值C的计算公式如下所示:
Figure 936274DEST_PATH_IMAGE013
其中,S表示区域R的面积特征值;max表示区域R中心到区域轮廓点的最大值。
5.根据权利要求4所述的检测方法,其特征在于:在所述第③步骤中,对面积特征值S设定第二阈值
Figure 631697DEST_PATH_IMAGE014
,对圆度特征值C设定第三阈值
Figure 873323DEST_PATH_IMAGE015
6.根据权利要求5所述的检测方法,其特征在于:在所述第③步骤中,当面积特征值S大于第二阈值
Figure 351708DEST_PATH_IMAGE016
、且圆度特征值C大于第三阈值
Figure 995179DEST_PATH_IMAGE017
时,则判定该锡膏面图像存在连锡缺陷。
7.根据权利要求4所述的检测方法,其特征在于:在所述第③步骤中,当面积特征值S小于或等于第二阈值
Figure 736870DEST_PATH_IMAGE016
时,则判定该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
8.根据权利要求4所述的检测方法,其特征在于:在所述第③步骤中,当圆度特征值C小于或等于第三阈值
Figure 465792DEST_PATH_IMAGE017
时,则判定该锡膏面图像不存在连锡缺陷。
9.一种实现如权利要求1-8任意一项所述的检测方法的成像***,其特征在于:包括用于采集产品底板(1)上锡膏(2)成像的相机镜头(3);所述相机镜头(3)在调焦过程中,将聚焦平面设置为锡膏面,并将产品底板(1)的背景区域调节至失焦状态;
设定所述成像***的景深为第一平面(A)与第二平面(B)之间,所述第一平面(A)为靠近所述相机镜头(3)的景深近界,所述第二平面(B)为远离所述相机镜头(3)的景深远界;所述第二平面(B)高于所述产品底板(1)最低平面,且第二平面(B)低于所述锡膏(2)的最高平面;
当锡膏面清楚成像时,则产品底板(1)的对应位置上存在锡膏(2);
当成像为失焦状态时,则产品底板(1)的对应位置上不存在锡膏(2)。
10.根据权利要求9所述的成像***,其特征在于:所述第一平面(A)与所述第二平面(B)平行分布。
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