CN114069664A - 一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法 - Google Patents

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Abstract

一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，该方法先基于目标电力网络拓扑结构以及线路阻抗参数构建预测控制框架下以储能设备运行成本最低为目标函数的优化问题模型，再将优化问题模型转化成标准形式，并确定目标函数、约束条件中的耦合与可拆分部分，随后对优化模型的标准形式进行对偶形式转化，并引入对偶变量的一致性约束条件，最后采用ADMM算法对经对偶形式转化的优化问题模型进行分布式求解，并将收敛后的储能节点的充、放电功率作为分布式储能单元的设定功率，指导分布式储能单元进行充、放电。该方法实现了储能***快速响应控制。

Description

一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法
技术领域
本发明属于电网储能控制领域，具体涉及一种规模化储能***的配电网电压 分布式控制方法，尤其适用于要求储能***快速响应以平抑可再生能源出力对电 网不良影响的应用场景。
背景技术
随着新能源发电的装机并网，储能被视为智能电网、可再生能源高占比能 源***的重要组成和支撑技术。传统的集中式储能(如抽水蓄能等)受地理条 件等因素的限制，装机容量增速呈逐年下降趋势；与此同时，需求侧分布式储 能技术正得到迅速发展。在低压配电网中，可再生能源发电的间歇性和波动性 导致***内严重的电压偏移，将直接影响末端用户的电能使用质量。传统的配 网调压方式依靠为数有限的变压器有载分接开关，其响应速度慢、调压效果差， 无法平抑可再生能源出力对电网电压造成的影响，也无法保证配网中各节点的 调压效果。
近年来，信息通信技术的发展赋予需求侧分布式储能与可控负荷主动参与 ***运行调控的能力，通过微电网、虚拟电厂、主动配电网等方式实现有效的 潮流管理，就地解决***中的局部电压支撑等问题。分布式储能是需求侧响应 的重要功率来源，与集中式储能相比，具有容量小、数量规模大、灵活性高和 响应速度快等特点。那么，如何协调这些覆盖辽阔地理区域的多元化储能设备， 为电力***提供快速、有效的局部电压支撑，是规模化储能资源利用所要解决 的重要问题。。
常见的分布式控制方法可分为一致性控制和分布式优化两种。一致性控制 方法是多智能体网络的主要控制手段，被广泛运用于孤网状态下的微电网控 制，可直接同步分布式电源节点上的电压与频率。在一般大电网***中，更多 的研究采用主从一致性方法，令分布式发电设备集群具有主动参与电力***调 控的能力。相比于单纯实现储能单元间的一致性控制，***运营商或储能设备 提供商更希望优化配置其管理下的储能资源，在满足电网服务要求基础上降低 设备使用成本，使收益最大化。虽然一致性控制可以通过增量成本一致性，达 到类似经济调度的效果，但针对实际物理设备的运行极限，此类方法只能靠限 幅环节加以约束。相比之下，分布式优化方法可更为***地解决规模化储能的 优化调度问题，设备及电网的运行约束可在建立的优化问题中体现，目标函数 与储能的使用成本与回报相关，因而此类方法适用性更为广泛。分布式优化方 法将原有的集中式优化问题分配给各智能体协同解决，能够实现***内资源的 快速优化配置，但难点是获得具有较好收敛性的分布式求解算法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中存在的上述问题，提供一种能够实现储能系 统快速响应的规模化储能***的配电网电压分布式控制方法。
为实现以上目的，本发明提供了以下技术方案：
一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，依次包括以下步骤：
步骤A、基于目标电力网络拓扑结构以及线路阻抗参数构建预测控制框架下 以储能设备运行成本最低为目标函数的优化问题模型；
步骤B、将优化问题模型整理成标准形式，并确定目标函数、约束条件中的 耦合与可拆分部分；
步骤C、对优化问题模型的标准形式进行对偶形式转化，并引入对偶变量的 一致性约束条件；
步骤D、采用ADMM算法对经对偶形式转化的优化问题模型进行分布式求 解，并将收敛后的储能节点的充、放电功率作为分布式储能单元的设定功率，指 导分布式储能单元进行充、放电。
所述步骤A依次包括以下步骤：
步骤A1、根据目标配电网***拓扑以及线路阻抗参数确定目标配电网*** 的电阻、电抗矩阵；
步骤A2、利用得到的电阻、电抗矩阵构建预测控制框架下以储能设备运行 成本最低为目标函数的优化问题模型。
步骤A1中，所述目标配电网***的电阻、电抗矩阵由下列公式计算得到：
R＝M-TDrM-1
X＝M-TDxM-1
上式中，R、X分别为配电网的电阻、电抗矩阵，M为目标电力网络拓扑结 构的关联矩阵，Dr、Dx分别为各储能节点之间的线路电阻、电抗组成的对角矩 阵，M-T为M的逆并转置；
步骤A2中，所述优化问题模型的目标函数为：
Figure BDA0003331028950000031
上式中，h|t为当前时刻t对未来第h时刻的预测，h＝0，1，...，H-1，H为 预测时域范围内的时刻数，
Figure BDA0003331028950000032
分别为未来第h时刻第i个储能节点的充、 放电功率，
Figure BDA0003331028950000033
为配电网中除公共连接点外所有储能节点的集合，ai、bi分别为 储能设备运行成本计算公式中的二次项、一次项系数；
所述优化问题模型的约束条件包括充放电功率约束、储能节点能量约束、电 压范围约束、预测时域范围内的配电网潮流模型；
所述充放电功率约束为：
Figure BDA0003331028950000034
上式中，
Figure BDA0003331028950000035
为第i个储能节点允许的最大充放电功率；
所述储能节点能量约束为：
Figure BDA0003331028950000036
Figure BDA0003331028950000041
Figure BDA0003331028950000042
上式中，
Figure BDA0003331028950000043
为未来第h时刻第i个储能节点的能量，
Figure BDA0003331028950000044
为第i个储能 节点的荷电容量，
Figure BDA0003331028950000045
为第i个储能节点的初始能量，
Figure BDA0003331028950000046
分别为第i个储能 节点的充、放电效率，Δt为未来第h时刻与第h+1时刻的时间差；
所述电压范围约束为：
Vmin≤Vi，h|t≤Vmax
上式中，Vi，h|t为未来第h时刻第i个储能节点的电压，Vmin、Vmax分别为 配电网允许的储能节点最小、最大电压幅值；
所述预测时域范围内的配电网潮流模型为：
Figure BDA0003331028950000047
Figure BDA0003331028950000048
Vi，h|t-Vj，h|t＝rijPij，h|t+xijQij，h|t
上式中，Pij，h|t、Qjl，h|t分别为未来第h时刻第i个与第j个储能节点之间的 线路有功、无功潮流，Pjl，h|t、Qjl，h|t分别为未来第h时刻第j个与第l个储能节 点之间的线路有功、无功潮流，
Figure BDA0003331028950000049
分别为未来第h时刻可再生 能源***、储能设备、不可控负荷的注入功率，
Figure BDA0003331028950000051
为未来第h时刻第l个储能 节点的负荷无功潮流，Vi，h|t、Vj，h|t为未来第h时刻第i、j个储能节点的电压，rij、 xij分别为第i个与第j个储能节点之间的线路电阻、电抗。
步骤B中，所述优化问题模型的标准形式为：
Figure BDA0003331028950000052
Figure BDA0003331028950000053
耦合约束：
Figure BDA0003331028950000054
上式中，fi(xi)为优化问题模型的目标函数，
Figure BDA0003331028950000055
为配电网中除公共连接点外 所有储能节点的集合，xi为第i个储能节点的充放电功率，
Figure BDA0003331028950000056
是目标函数的决策变量，
Figure BDA0003331028950000057
为xi的可行域，由充放电功率约束和储能节点能量约束得到，Ωi为由ai得到的对角 矩阵，Ωi＝diag[ai12H]，βi为由bi得到的矩阵，βi＝bi12H，12H为所有元 素均为1且维度是2H的列向量，Ai为所有储能节点电压对第i个储能节点注入 功率变化的敏感度，
Figure BDA0003331028950000058
Ri为配电网的电阻矩阵R的第i列向量， E为参数矩阵，E＝[-IH，IH]，IH为维度是H的单位矩阵，bi为参数向量，
Figure BDA0003331028950000061
Figure BDA0003331028950000062
分别为预测时域范围内第i个储能节点在各时刻的可再生能源、负荷有功功率、负荷无功 功率预测值组成的列向量，Xi为配电网的电抗矩阵X的第i列向量，v0为配电网 中公共连接点处的电压，1i为第i个元素为1、其余元素为0且维度是H的列向 量，1H为所有元素均为1且维度是H的列向量。
所述步骤C依次包括以下步骤：
步骤C1、基于由标准形式中的耦合约束得到的拉格朗日函数
Figure BDA0003331028950000063
确 定优化问题模型的对偶问题模型：
Figure BDA0003331028950000064
Figure BDA0003331028950000065
Figure BDA0003331028950000066
上式中，g(y)为对偶函数，gi(y)为第i个储能节点的对偶函数，y为标准 形式中耦合约束的对偶变量，
Figure BDA0003331028950000067
Figure BDA0003331028950000068
为非正象限，
Figure BDA0003331028950000069
为
Figure BDA00033310289500000610
的指示函数，当w位于该象限内时，
Figure BDA00033310289500000611
为0，否则 为正无穷，N为配电网中除公共连接点外所有储能节点的集合
Figure BDA0003331028950000071
中的储能节点数 量，xi为第i个储能节点的充放电功率，
Figure BDA0003331028950000072
为xi的可行域，trace为矩阵的迹，Ai为所有储能节点电压对第i个储能节点注入功率变化的敏感度，E为参数矩阵，bi为参数向量；
步骤C2、针对每个储能节点，为对偶变量设置本地副本yi，并引入对偶变 量的一致性约束条件以使其收敛到相同值，得到对偶问题模型的以下可分布式求 解形式：
Figure BDA0003331028950000073
Figure BDA0003331028950000074
上式中，yi为第i个储能节点的对偶变量，gi(yi)为yi对应的对偶函数，θij为引入的辅助变量，
Figure BDA0003331028950000075
为配电网中第i个储能节点的邻居节点组成的集合。
步骤D中，所述ADMM算法采用下列公式进行迭代更新：
Figure BDA0003331028950000076
Figure BDA0003331028950000077
Figure BDA0003331028950000078
Figure BDA0003331028950000079
上式中，ρ为设定常数，
Figure BDA00033310289500000710
ri k分别为第k次迭代后的对偶变量一致性状态 变量、决策变量的残差状态变量，
Figure BDA0003331028950000081
分别为第k次迭代后第i、j个储能节 点的对偶变量，
Figure BDA0003331028950000082
为第k次迭代后的xi，
Figure BDA0003331028950000083
为第k+1次迭代后的ti，ti位 于
Figure BDA0003331028950000084
中，
Figure BDA0003331028950000085
为非正象限，di为配电网中第i个储能节点的邻居节点组 成的集合
Figure BDA0003331028950000086
中的元素数量，||x||F为矩阵x的Frobenius范数，
Figure BDA0003331028950000087
为
Figure BDA0003331028950000088
向非负象限的投影。
所述ADMM算法的收敛条件为满足以下条件或循环达到最大迭代次数：
Figure BDA0003331028950000089
Figure BDA00033310289500000810
Figure BDA00033310289500000811
上式中，objk为第k次迭代后的目标函数值，obj*为集中式控制方法得到的 最优目标函数值，ε1、ε2为目标函数、偶合变量的收敛阈值，
Figure BDA00033310289500000812
为第k次迭代 后的
Figure BDA00033310289500000813
Figure BDA00033310289500000814
为各储能节点的偶合变量均值，N为配电网中除公共连接点外所有储 能节点的集合
Figure BDA00033310289500000815
中的元素数量。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法先基于目标电力 网络拓扑结构以及线路阻抗参数构建预测控制框架下以储能设备运行成本最低 为目标函数的优化问题模型，再将优化问题模型整理成标准形式，并确定目标函 数、约束条件中的耦合与可拆分部分，随后对优化模型的标准形式进行对偶形式 转化，并引入对偶变量的一致性约束条件，最后采用ADMM算法对经对偶形式 转化的优化问题模型进行分布式求解，并将收敛后的储能节点的充、放电功率作 为分布式储能单元的设定功率，指导分布式储能单元进行充、放电，一方面，该 方法考虑到储能***模型的时间耦合特性，将优化问题嵌入模型预测控制框架内 进行滚动求解，另一方面，其通过对原始优化问题进行对偶形式转化，并结合对 偶变量的一致性约束，不仅能够快速收敛得到优化问题的最优解，实现储能*** 快速响应以平抑可再生能源出力波动对电网影响，确保电网电压的安全稳定，而 且仅依靠相邻设备间有限的通讯即可实现完全分布式的储能设备充放电管理与 配电网电压支撑。因此，本发明不仅实现了储能***的快速响应控制，而且仅依 靠相邻设备间有限的通讯即可实现储能设备的充放电管理。
附图说明
图1为本发明的优化问题模型转换流程图。
图2为实施例1采用的配电网的储能分布式控制结构。
图3为实施例1得到的无储能响应、有储能响应两种情况下的分布式储能。
具体实施方式
下面结合具体附图以及实施方式对本发明作进一步的说明。
本发明提供了一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，该方法适 用于协同大规模储能并为电网提供快速调压服务的应用场景，在超大规模储能系 统的开发、利用中体现出了更快的计算速度与更好的扩展能力。
实施例1：
参见图1，一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，本实施例采 用如图2所示IEEE33节点配电网结构，依次按照以下步骤进行：
1、根据目标配电网***拓扑以及线路阻抗参数确定目标配电网***的电阻、 电抗矩阵：
R＝M-TDrM-1
X＝M-TDxM-1
上式中，R、X分别为配电网的电阻、电抗矩阵，M为目标电力网络拓扑结 构的关联矩阵，Dr、Dx分别为各储能节点之间的线路电阻、电抗组成的对角矩 阵，M-T为M的逆并转置；
2、利用得到的电阻、电抗矩阵构建构建预测控制框架下以储能设备的使用 成本最低为目标函数的优化问题模型，其中，所述优化问题模型的目标函数为：
Figure BDA0003331028950000101
上式中，h|t为当前时刻t对未来第h时刻的预测，h＝0，1，...，H-1，H为 未来一段时间的时刻数，为优化问题模型的决策变量，
Figure BDA0003331028950000102
分别为未来 第h时刻第i个储能节点的充、放电功率，
Figure BDA0003331028950000103
为配电网中除公共连接点外所有储 能节点的集合，ai、bi分别为储能设备运行成本计算公式中的二次项、一次项系 数；
上述目标函数中显式地对
Figure BDA0003331028950000104
进行惩罚，避免了非线性互补约束
Figure BDA0003331028950000105
的引入，确保了任意时刻储能设备只工作于充电或者放电状态；
所述优化问题模型的约束条件包括充放电功率约束、储能节点能量约束、电 压范围约束以及预测时域范围内的配电网潮流模型；
所述充放电功率约束为：
Figure BDA0003331028950000106
上式中，
Figure BDA0003331028950000107
为第i个储能节点允许的最大充放电功率；
所述储能节点能量约束为：
Figure BDA0003331028950000111
Figure BDA0003331028950000112
Figure BDA0003331028950000113
上式中，
Figure BDA0003331028950000114
为未来第h时刻第i个储能节点的能量，
Figure BDA0003331028950000115
为第i个储能 节点的荷电容量，
Figure BDA0003331028950000116
为第i个储能节点的初始能量，即当前储能能量的测量 值，
Figure BDA0003331028950000117
分别为第i个储能节点的充、放电效率，Δt为未来第h时刻与第h+1 时刻的时间差；
所述电压范围约束为：
Vmin≤Vi，h|t≤Vmax
上式中，Vi，h|t为未来第h时刻第i个储能节点的电压，Vmin、Vmax分别为 配电网允许的储能节点最小、最大电压幅值；
所述预测时域范围内的配电网潮流模型为：
Figure BDA0003331028950000118
Figure BDA0003331028950000119
Vi，h|t-Vj，h|t＝rijPij，h|t+xijQij，h|t
上式中，Pij，h|t、Qij，h|t分别为未来第h时刻第i个与第j个储能节点之间的 线路有功、无功潮流，Pjl，h|t、Qjl，h|t分别为未来第h时刻第j个与第l个储能节 点之间的线路有功、无功潮流，
Figure BDA0003331028950000121
分别为未来第h时刻可再生 能源***、储能设备、不可控负荷的注入功率，
Figure BDA0003331028950000122
为未来第h时刻第l个储能 节点的负荷无功潮流，Vi，h|t、Vj，h|t为未来第h时刻第i、j个储能节点的电压，rij、 xij分别为第i个与第j个储能节点之间的线路电阻、电抗；
3、将优化问题模型转化成以下标准形式：
Figure BDA0003331028950000123
Figure BDA0003331028950000124
耦合约束：
Figure BDA0003331028950000125
上式中，fi(xi)为优化问题模型的目标函数，xi为第i个储能节点的充放电 功率，
Figure BDA0003331028950000126
是目标函数的决策变量，
Figure BDA0003331028950000127
为xi的可行域，由充放电功率约束和储能节点能量约束得到，Ωi为由ai得到 的对角矩阵，Ωi＝diag[ai12H]，βi为由bi得到的矩阵，βi＝bi12H，12H为 所有元素均为1且维度是2H的列向量，Ai为所有储能节点电压对第i个储能节 点注入功率变化的敏感度，由潮流模型的向量表现形式得到，
Figure BDA0003331028950000128
Ri为配电网的电阻矩阵R的第i列向量，E为参数矩阵，E＝[-IH，IH]，IH为维度是H的单位矩阵，bi为参数向量，
Figure BDA0003331028950000131
Figure BDA0003331028950000132
分别为预 测时域范围内第i个储能节点在各时刻的可再生能源、负荷有功功率、负荷无功 功率预测值组成的列向量，若第i个储能节点无可再生能源发电，则
Figure BDA0003331028950000133
Xi为配电网的电抗矩阵X的第i列向量，v0为配电网中公共连接点处的电压，1i为第i个元素为1、其余元素为0且维度是H的列向量，1H为所有元素均为1 且维度是H的列向量；
4、将前述耦合约束表示为以下形式：
Figure BDA0003331028950000134
上式中，w为
Figure BDA0003331028950000135
中的任意一点，
Figure BDA0003331028950000136
为非正象限；
5、基于以上形式确定如下拉格朗日函数
Figure BDA0003331028950000137
Figure BDA0003331028950000138
上式中，
Figure BDA0003331028950000139
为非正象限
Figure BDA00033310289500001310
的指示函数，当w位于该象限内时，
Figure BDA00033310289500001311
为0，否则为正无穷，y为耦合约束的对偶变量，
Figure BDA00033310289500001312
N为 集合
Figure BDA0003331028950000141
中的元素数量，
Figure BDA0003331028950000142
为配电网中第i个储能节点的邻居节点组成的集合；
6、确定优化问题模型的对偶问题模型：
Figure BDA0003331028950000143
Figure BDA0003331028950000144
上式中，g(y)为对偶函数，gi(y)为第i个储能节点的对偶函数；
根据拉格朗日函数
Figure BDA0003331028950000145
的表达式可知，优化问题模型的对偶问题模 型具有可拆分的形式，假设对偶间隙(duality gap)为0，可通过求解对偶问题模型 还原原始优化问题模型的最优解；
7、针对每个储能节点，为对偶变量设置本地副本yi，并引入对偶变量的一 致性约束条件以使其收敛到相同值，得到对偶问题模型的以下可分布式求解形 式：
Figure BDA0003331028950000146
Figure BDA0003331028950000147
上式中，yi为第i个储能节点的对偶变量，gi(yi)为yi对应的对偶函数，θij为引入的辅助变量；
8、设定ADMM算法中的参数ρ，并初始化
Figure BDA0003331028950000148
ri k
Figure BDA0003331028950000149
令迭代次数k＝1；
9、判断k是否为最大迭代次数或满足收敛条件，若满足其中任一条件，则 结束循环迭代，并以得到的储能节点的充、放电功率作为分布式储能单元的设定 功率，指导分布式储能单元进行充、放电，若两个条件都不满足，则进入步骤10，其中，所述收敛条件为：
Figure BDA0003331028950000151
Figure BDA0003331028950000152
Figure BDA0003331028950000153
上式中，objk为第k次迭代后的目标函数值，obj*为集中式控制方法得到的 最优目标函数值，ε1、ε2为目标函数、偶合变量的收敛阈值，
Figure BDA0003331028950000154
为第k次迭代 后的
Figure BDA0003331028950000155
Figure BDA0003331028950000156
为各储能节点的偶合变量均值；
10、对于储能节点j，
Figure BDA0003331028950000157
获取其邻居节点的
Figure BDA0003331028950000158
值，并根据下列公式进 行更新迭代：
Figure BDA0003331028950000159
Figure BDA00033310289500001510
Figure BDA00033310289500001511
Figure BDA00033310289500001512
上式中，ρ为设定常数，
Figure BDA00033310289500001513
ri k、
Figure BDA00033310289500001514
分别为第k次迭代后的对偶变量一致 性状态变量、决策变量的残差状态变量，
Figure BDA00033310289500001515
分别为第k次迭代后第i、j个 储能节点的对偶变量，
Figure BDA00033310289500001516
为第k次迭代后的xi，
Figure BDA00033310289500001517
为第k+1次迭代后的ti，ti位于
Figure BDA0003331028950000161
中，di为集合
Figure BDA0003331028950000162
中的元素数量，||x||F为矩阵x的Frobenius范数，
Figure BDA0003331028950000163
为非正象限
Figure BDA0003331028950000164
向非负象限的投影；
从上述公式可以看出，各储能节点仅需获得相邻节点的
Figure BDA0003331028950000165
值，各控制器的 计算平行进行，无需中央协调单元，即可解决储能***的分布式电压控制问题；
11、令k＝k+1，并进入步骤9。
本实施例选取配电网允许的电压范围设为0.95～1.02p.u.，配电网公共连接点处的电压设为1p.u.，ρ设为0.01，最大迭代次数设为500，ε1＝0.05，ε2＝0.1， 采用上述方法得到的分布式储能的电压支撑效果如图3所示，与无储能响应的情 况相比，分布式储能响应使配电网各节点电压处于安全运行范围内。另外，通过 监测各分布式储能的充、放电功率与荷电容量发现储能设备的运行约束得到满 足，且采用本发明方法优化得到的储能运行成本变化图与集中式控制方法的优化 结果类似，两者具有相似的经济调度结果。

Claims (8)

1.一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
所述控制方法依次包括以下步骤：
步骤A、基于目标电力网络拓扑结构以及线路阻抗参数构建预测控制框架下以储能设备运行成本最低为目标函数的优化问题模型；
步骤B、将优化问题模型转化成标准形式，并确定目标函数、约束条件中的耦合与可拆分部分；
步骤C、对优化问题模型的标准形式进行对偶形式转化，并引入对偶变量的一致性约束条件；
步骤D、采用ADMM算法对经对偶形式转化的优化问题模型进行分布式求解，并将收敛后的储能节点的充、放电功率作为分布式储能单元的设定功率，指导分布式储能单元进行充、放电。
2.根据权利要求1所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
所述步骤A依次包括以下步骤：
步骤A1、根据目标配电网***拓扑以及线路阻抗参数确定目标配电网***的电阻、电抗矩阵；
步骤A2、利用得到的电阻、电抗矩阵构建预测控制框架下以储能设备运行成本最低为目标函数的优化问题模型。
3.根据权利要求2所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
步骤A1中，所述目标配电网***的电阻、电抗矩阵由下列公式计算得到：
R＝M-TDrM-1
X＝M-TDxM-1
上式中，R、X分别为配电网的电阻、电抗矩阵，M为目标电力网络拓扑结构的关联矩阵，Dr、Dx分别为各储能节点之间的线路电阻、电抗组成的对角矩阵，M-T为M的逆并转置。
4.根据权利要求2所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
步骤A2中，所述优化问题模型的目标函数为：
Figure FDA0003331028940000021
上式中，h|t为当前时刻t对未来第h时刻的预测，h＝0，1，...，H-1，H为预测时域范围内的时刻数，
Figure FDA0003331028940000022
分别为未来第h时刻第i个储能节点的充、放电功率，
Figure FDA0003331028940000023
为配电网中除公共连接点外所有储能节点的集合，ai、bi分别为储能设备运行成本计算公式中的二次项、一次项系数；
所述优化问题模型的约束条件包括充放电功率约束、储能节点能量约束、电压范围约束、预测时域范围内的配电网潮流模型；
所述充放电功率约束为：
Figure FDA0003331028940000027
上式中，
Figure FDA0003331028940000024
为第i个储能节点允许的最大充放电功率；
所述储能节点能量约束为：
Figure FDA0003331028940000025
Figure FDA0003331028940000026
Figure FDA0003331028940000031
上式中，
Figure FDA0003331028940000032
为未来第h时刻第i个储能节点的能量，
Figure FDA0003331028940000033
为第i个储能节点的荷电容量，
Figure FDA0003331028940000034
为第i个储能节点的初始能量，
Figure FDA0003331028940000035
分别为第i个储能节点的充、放电效率，Δt为未来第h时刻与第h+1时刻的时间差；
所述电压范围约束为：
Vmin≤Vi，h|t≤Vmax
上式中，Vi，h|t为未来第h时刻第i个储能节点的电压，Vmin、Vmax分别为配电网允许的储能节点最小、最大电压幅值；
所述预测时域范围内的配电网潮流模型为：
Figure FDA0003331028940000036
Figure FDA0003331028940000037
Vi，h|t-Vj，h|t＝rijPij，h|t+xijQij，h|t
上式中，Pij，h|t、Qij，h|t分别为未来第h时刻第i个与第j个储能节点之间的线路有功、无功潮流，Pjl，h|t、Qjl，h|t分别为未来第h时刻第j个与第l个储能节点之间的线路有功、无功潮流，
Figure FDA0003331028940000038
分别为未来第h时刻可再生能源***、储能设备、不可控负荷的注入功率，
Figure FDA0003331028940000039
为未来第h时刻第l个储能节点的负荷无功潮流，Vi，h|t、Vj，h|t为未来第h时刻第i、j个储能节点的电压，rij、xij分别为第i个与第j个储能节点之间的线路电阻、电抗。
5.根据权利要求3所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
步骤B中，所述优化问题模型的标准形式为：
Figure FDA0003331028940000041
Figure FDA0003331028940000042
耦合约束：
Figure FDA0003331028940000043
上式中，fi(xi)为优化问题模型的目标函数，
Figure FDA0003331028940000044
为配电网中除公共连接点外所有储能节点的集合，xi为第i个储能节点的充放电功率，
Figure FDA0003331028940000045
是目标函数的决策变量，
Figure FDA0003331028940000046
为xi的可行域，由充放电功率约束和储能节点能量约束得到，Ωi为由ai得到的对角矩阵，Ωi＝diag[ai12H]，βi为由bi得到的矩阵，βi＝bi12H，12H为所有元素均为1且维度是2H的列向量，Ai为所有储能节点电压对第i个储能节点注入功率变化的敏感度，
Figure FDA0003331028940000047
Ri为配电网的电阻矩阵R的第i列向量，E为参数矩阵，E＝[-IH，IH]，IH为维度是H的单位矩阵，bi为参数向量，
Figure FDA0003331028940000051
Figure FDA0003331028940000052
分别为预测时域范围内第i个储能节点在各时刻的可再生能源、负荷有功功率、负荷无功功率预测值组成的列向量，Xi为配电网的电抗矩阵X的第i列向量，v0为配电网中公共连接点处的电压，1i为第i个元素为1、其余元素为0且维度是H的列向量，1H为所有元素均为1且维度是H的列向量。
6.根据权利要求1-3中任一项所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
所述步骤C依次包括以下步骤：
步骤C1、基于由标准形式中的耦合约束得到的拉格朗日函数
Figure FDA0003331028940000053
确定优化问题模型的对偶问题模型：
Figure FDA0003331028940000054
Figure FDA0003331028940000055
Figure FDA0003331028940000056
上式中，g(y)为对偶函数，gi(y)为第i个储能节点的对偶函数，y为标准形式中耦合约束的对偶变量，
Figure FDA0003331028940000057
为非正象限，
Figure FDA0003331028940000061
为
Figure FDA0003331028940000062
的指示函数，当w位于该象限内时，
Figure FDA0003331028940000063
为0，否则为正无穷，N为配电网中除公共连接点外所有储能节点的集合
Figure FDA0003331028940000064
中的储能节点数量，xi为第i个储能节点的充放电功率，
Figure FDA0003331028940000065
为xi的可行域，trace为矩阵的迹，Ai为所有储能节点电压对第i个储能节点注入功率变化的敏感度，E为参数矩阵，bi为参数向量；
步骤C2、针对每个储能节点，为对偶变量设置本地副本yi，并引入对偶变量的一致性约束条件以使其收敛到相同值，得到对偶问题模型的以下可分布式求解形式：
Figure FDA0003331028940000066
Figure FDA0003331028940000067
上式中，yi为第i个储能节点的对偶变量，gi(yi)为yi对应的对偶函数，θij为引入的辅助变量，
Figure FDA0003331028940000068
为配电网中第i个储能节点的邻居节点组成的集合。
7.根据权利要求1-3中任一项所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
步骤D中，所述ADMM算法采用下列公式进行迭代更新：
Figure FDA0003331028940000069
Figure FDA00033310289400000610
Figure FDA0003331028940000071
Figure FDA0003331028940000072
上式中，ρ为设定常数，
Figure FDA0003331028940000073
分别为第k次迭代后的对偶变量一致性状态变量、决策变量的残差状态变量，
Figure FDA0003331028940000074
分别为第k次迭代后第i、j个储能节点的对偶变量，
Figure FDA0003331028940000075
为第k次迭代后的xi，
Figure FDA0003331028940000076
为第k+1次迭代后的ti，ti位于
Figure FDA0003331028940000077
中，
Figure FDA0003331028940000078
为非正象限，di为配电网中第i个储能节点的邻居节点组成的集合
Figure FDA0003331028940000079
中的元素数量，||x||F为矩阵x的Frobenius范数，
Figure FDA00033310289400000710
为
Figure FDA00033310289400000711
向非负象限的投影。
8.根据权利要求7所述的一种规模化储能***的配电网电压分布式控制方法，其特征在于：
所述ADMM算法的收敛条件为满足以下条件或循环达到最大迭代次数：
Figure FDA00033310289400000712
Figure FDA00033310289400000713
Figure FDA00033310289400000714
上式中，objk为第k次迭代后的目标函数值，obj*为集中式控制方法得到的最优目标函数值，ε1、ε2为目标函数、偶合变量的收敛阈值，
Figure FDA00033310289400000715
为第k次迭代后的
Figure FDA00033310289400000716
Figure FDA00033310289400000717
为各储能节点的偶合变量均值，N为配电网中除公共连接点外所有储能节点的集合
Figure FDA0003331028940000081
中的元素数量。
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