CN113937513B - 二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质 - Google Patents

二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质 Download PDF

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Abstract

本申请涉及MIMO雷达技术领域，特别涉及一种二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质，其中，方法包括：建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题；建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题；基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。由此，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。

Description

二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质
技术领域
本申请涉及MIMO(Multiple-input multiple-output，多输入多输出)雷达技术领域，特别涉及一种二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质。
背景技术
MIMO雷达是近年来兴起的一种新体制雷达***，其收发端均采用多天线结构，结合波形分集技术，能够利用M个发射阵元和N个接收阵元等效出M·N个独立的观测通道(一般而言，M·N远大于M+N)，从而极大地提升雷达***的整体性能。因此，MIMO雷达技术在滑坡预警雷达、安检成像雷达等领域受到了众多研究者的关注。
MIMO雷达的阵列设计在相当程度上决定了其聚焦性能，是成像***中十分重要的一环。一般来说，经典的MIMO阵列设计往往采用满阵设计，即令其等效阵列恰好为均匀满阵，此时的MIMO阵列具有良好的旁瓣性能。然而，在固定分辨率要求的前提下，采用满阵设计的二维MIMO天线阵列往往在等效阵列中存在大量重叠阵元，使得MIMO雷达的成本大大增加，也给阵列单元后的射频部分设计和加工带来了极大的难度，提高了毫米波MIMO成像雷达的整体***成本。
为了降低雷达***的整体成本，最新的MIMO成像雷达***往往采用稀疏阵列设计，通过合理设计收发天线阵元的空间位置，以少量实际收发天线阵元实现与满阵设计阵列相同的三维分辨率。相关技术中利用Fermat螺线-Fibonacci数列给出了一种实用的二维MIMO稀疏天线阵列设计方法，能够同时兼顾分辨率性能和旁瓣性能，但是该阵列的性能并未达到最优，其旁瓣水平仍有进一步优化的空间。
申请内容
本申请提供一种二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。
本申请第一方面实施例提供一种二维稀疏天线阵列设计方法，包括以下步骤：
建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题；
建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题；
基于所述接收阵元位置估计模型和所述发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，所述建立接收阵元位置估计模型，包括：
根据预设的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列，生成多个初始接收天线阵元位置；
在每个初始接收天线阵元位置上，添加局部极坐标系形式的位置偏移，生成待优化接收天线阵元位置；
将所述待优化接收天线阵元位置对应的二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；
基于所述一维投影阵列，以预设优化策略优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的所述第一最优化问题。
可选地，所述建立发射阵元位置估计模型，包括：
根据圆环+圆心的结构，建立多个初始发射天线阵元位置；
在每个初始发射天线阵元位置的上，添加全局极坐标系形式的位置偏移，确定待优化发射天线阵元位置；
将所述待优化发射天线阵元位置对应的待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；
通过优化等效阵列各个方向投影阵列的孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的所述第二最优化问题。
可选地，所述基于所述接收阵元位置估计模型和所述发射阵元位置估计模型进行优化求解，包括：
利用加权和法将所述第一优化问题和所述第二优化问题转化为单目标优化问题；
优化并求解转化后的单目标优化问题，得到满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，所述第一优化问题为：
Figure BDA0003374230880000021
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
其中，
Figure BDA0003374230880000022
为所述第一优化问题，ρR-V和ΦR-V分别为所有NR个待优化接收阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角构成的列向量，FR为所有Nφ个投影方向上的接收阵列优化目标函数构成的列向量，fR,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上接收阵列投影的FFT幅度谱，fR-S为理想均匀接收阵列投影的FFT幅度谱，RR-FF为每个接收阵元位置偏移搜索域的半径。
可选地，所述第二优化问题为：
Figure BDA0003374230880000031
其中，
Figure BDA0003374230880000032
为所述第二优化问题，ρT-V和ΦT-V分别为所有NT个待优化发射阵元位置偏移在全局坐标下的极径和极角构成的列向量，FEA为所有Nφ个投影方向上的等效阵列优化目标函数构成的列向量，fEA,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上等效阵列投影的FFT幅度谱，fEA-S为理想均匀等效阵列投影的FFT幅度谱，RT-CC为每个发射阵元位置搜索域的半径。
本申请第二方面实施例提供一种二维稀疏天线阵列设计装置，包括：
第一生成模块，用于建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题；
第二生成模块，用于建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题；
第三生成模块，用于基于所述接收阵元位置估计模型和所述发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，所述第一生成模块，具体用于：
根据预设的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列，生成多个初始接收天线阵元位置；
在每个初始接收天线阵元位置上，添加局部极坐标系形式的位置偏移，生成待优化接收天线阵元位置；
将所述待优化接收天线阵元位置对应的二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；
基于所述一维投影阵列，以预设优化策略优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的所述第一最优化问题。
可选地，所述第二生成模块，具体用于：
根据圆环+圆心的结构，建立多个初始发射天线阵元位置；
在每个初始发射天线阵元位置的上，添加全局极坐标系形式的位置偏移，确定待优化发射天线阵元位置；
将所述待优化发射天线阵元位置对应的待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；
通过优化等效阵列各个方向投影阵列的孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的所述第二最优化问题。
可选地，所述第三生成模块，具体用于：
利用加权和法将所述第一优化问题和所述第二优化问题转化为单目标优化问题；
优化并求解转化后的单目标优化问题，得到满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，所述第一优化问题为：
Figure BDA0003374230880000041
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
其中，
Figure BDA0003374230880000042
为所述第一优化问题，ρR-V和ΦR-V分别为所有NR个待优化接收阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角构成的列向量，FR为所有Nφ个投影方向上的接收阵列优化目标函数构成的列向量，fR,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上接收阵列投影的FFT幅度谱，fR-S为理想均匀接收阵列投影的FFT幅度谱，RR-FF为每个接收阵元位置偏移搜索域的半径。
可选地，所述第二优化问题为：
Figure BDA0003374230880000043
其中，
Figure BDA0003374230880000044
为所述第二优化问题，ρT-V和ΦT-V分别为所有NT个待优化发射阵元位置偏移在全局坐标下的极径和极角构成的列向量，FEA为所有Nφ个投影方向上的等效阵列优化目标函数构成的列向量，fEA,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上等效阵列投影的FFT幅度谱，fEA-S为理想均匀等效阵列投影的FFT幅度谱，RT-CC为每个发射阵元位置搜索域的半径。
本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的二维稀疏天线阵列设计方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的二维稀疏天线阵列设计方法。
由此，可以建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题，并建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题，并基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。由此，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请实施例提供的一种二维稀疏天线阵列设计方法的流程图；
图2为根据本申请一个实施例的200点Fermat-Fibonacci点列示意图；
图3为根据本申请一个实施例的50点Fermat-Fibonacci点列及均匀覆盖区域示意图；
图4为根据本申请一个实施例的16发16收二维MIMO稀疏天线阵列雷达及其点扩展函数的示意图；
图5为相关技术中的16发16收二维MIMO稀疏天线阵列雷达及其点扩展函数的示意图；
图6为根据本申请实施例的二维稀疏天线阵列设计装置的示例图；
图7为根据本申请实施例的电子设备示例图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的二维稀疏天线阵列设计方法、装置、设备及介质。本申请提供了一种二维稀疏天线阵列设计方法，在该方法中，可以建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题，并建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题，并基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。由此，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。
具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种二维稀疏天线阵列设计方法的流程示意图。
如图1所示，该二维稀疏天线阵列设计方法包括以下步骤：
在步骤S101中，建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题。
可选地，在一些实施例中，建立接收阵元位置估计模型，包括：根据预设的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列，生成多个初始接收天线阵元位置；在每个初始接收天线阵元位置上，添加局部极坐标系形式的位置偏移，生成待优化接收天线阵元位置；将待优化接收天线阵元位置对应的二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；基于一维投影阵列，以预设优化策略优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的第一最优化问题。
可选地，在一些实施例中，第一优化问题为：
Figure BDA0003374230880000061
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
其中，
Figure BDA0003374230880000062
为第一优化问题，ρR-V和ΦR-V分别为所有NR个待优化接收阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角构成的列向量，FR为所有Nφ个投影方向上的接收阵列优化目标函数构成的列向量，fR,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上接收阵列投影的FFT幅度谱，fR-S为理想均匀接收阵列投影的FFT幅度谱，RR-FF为每个接收阵元位置偏移搜索域的半径。
具体而言，本申请实施例可以建立接收阵元位置估计模型。首先，根据给定的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列作为初始接收天线阵元位置；其次，在每个初始接收天线阵元位置的基础上添加局部极坐标系形式的位置偏移作为待优化接收天线阵元位置；再次，将二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；最后，通过优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的第一最优化问题。
在步骤S102中，建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题。
可选地，在一些实施例中，建立发射阵元位置估计模型，包括：根据圆环+圆心的结构，建立多个初始发射天线阵元位置；在每个初始发射天线阵元位置的上，添加全局极坐标系形式的位置偏移，确定待优化发射天线阵元位置；将待优化发射天线阵元位置对应的待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；通过优化等效阵列各个方向投影阵列的孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的第二最优化问题。
可选地，在一些实施例中，第二优化问题为：
Figure BDA0003374230880000071
其中，
Figure BDA0003374230880000072
为第二优化问题，ρT-V和ΦT-V分别为所有NT个待优化发射阵元位置偏移在全局坐标下的极径和极角构成的列向量，FEA为所有Nφ个投影方向上的等效阵列优化目标函数构成的列向量，fEA,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上等效阵列投影的FFT幅度谱，fEA-S为理想均匀等效阵列投影的FFT幅度谱，RT-CC为每个发射阵元位置搜索域的半径。
具体而言，本申请实施例可以建立发射阵元位置估计模型。首先，根据“圆环+圆心”的结构，建立初始发射天线阵元位置；其次，在每个初始发射天线阵元位置的基础上添加全局极坐标系形式的位置偏移作为待优化发射天线阵元位置；再次，将待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；最后，通过优化等效阵列各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的第二最优化问题。
在步骤S103中，基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，在一些实施例中，基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，包括：利用加权和法将第一优化问题和第二优化问题转化为单目标优化问题；优化并求解转化后的单目标优化问题，得到满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
具体而言，本申请实施例可以利用加权和法，将上述两个多目标优化问题转化成单目标优化问题，并利用PSO(Particle swarm optimization，粒子群优化算法)等启发式算法进行最优化求解，给出低旁瓣的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
由此，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。
为使得本领域技术人员进一步了解本申请实施例的二维稀疏天线阵列设计方法，下面结合具体实施例进行详细说明。
具体地，本申请实施例通过优化等效阵列在各个方向上的投影阵列性能，提出了一种具有低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方法首先，以Fermat-Fibonacci点列为初始阵列位置，将接收阵元位置设计问题转化成接收投影阵列孔径函数FFT结果的最小值搜索问题；然后，以“圆环+圆心”的点列为初始阵列位置，将发射阵元位置设计问题转化成等效投影阵列孔径函数FFT结果的最小值搜索问题；最后，利用加权和法，将上述两个多目标优化问题转化成单目标优化问题，并利用PSO等启发式方法求解，给出二维稀疏天线阵列设计方案，主要包括以下步骤：
步骤一，建立接收阵元位置估计模型：考虑一个由NT个发射天线阵元和NR个接收天线阵元构成的二维MIMO稀疏天线阵列。相关技术中直接取Fermat-Fibonacci点列的前NR个位置作为接收阵元的位置，如图2所示，本申请在该接收阵列设计方案的基础上进一步优化处理。该点列在极坐标系下的极角和极径分别为：
Figure BDA0003374230880000081
Figure BDA0003374230880000082
i＝1,2,L,NFF
其中，φFF,i与ρFF,i分别为点列中第i点的极角角度与极径长度值，RFF与NFF分别为螺线分布的最大极径与点列总点数。
为了方便优化，首先以Fermat-Fibonacci点列为基础，取一圆形覆盖范围半径与接收阵列口径半径RR相当，点数量与接收阵元数量NR相等的点列，并以角标i计数，将类似图3中的虚线小圆形区域作为整个大区域的网格划分，优化接收阵元于每个圆形网格的位置。记各圆形网格中心直角坐标x坐标向量为：
Figure BDA0003374230880000083
其中，(g)T为转置运算，y坐标向量为
Figure BDA0003374230880000084
网格半径为RR-FF。在初始阵列的基础上，各网格内待优化阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角坐标分别为：
Figure BDA0003374230880000085
和
Figure BDA0003374230880000086
则此时偏移后的各接收阵元直角坐标向量为：
Figure BDA0003374230880000091
其中，°为Hadamard积运算符。此时，接收阵元坐标构成接收阵列孔径函数为
Figure BDA0003374230880000092
其中，δ(x,y)为二维Dirac函数。
在这之后，将投影角度φ在0～180°范围的离散化为Nφ个方向，并以角标k计数，记上述接收阵元在全局极坐标系下对应的极径为ρk，角度为φk，则可利用Radon变换计算得到接收阵列孔径函数在该方向的投影为：
Figure BDA0003374230880000093
其中，δ(x)为一维Dirac函数。
为了获取最优的旁瓣性能，该投影阵列(一维阵列)的各个阵元应尽量均匀分布。为了表示φk方向上接收阵列的投影分布均匀性，记投影阵列孔径函数的NR-FFT点FFT幅度谱为fR,k(aR-P(ρk,φk))，长度为2RR的线段上NR点完全均匀分布并且权值为1的阵列的NR-FFT点离散Fourier变换幅度谱为fR-S(RR,NR)，则前述优化问题的数学表达可以写为：
Figure BDA0003374230880000094
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
求解上式的优化问题
Figure BDA0003374230880000095
可得到ρR-V与ΦR-V的最优解ρR-OPT与ΦR-OPT，将该局部极坐标偏移添加至初始阵列即可得到优化后的接收阵列单元位置xR-OPT与yR-OPT，进而得到其孔径函数aR-OPT(xR-OPT,yR-OPT)。
步骤二，建立发射阵元位置估计模型：考虑到等效阵列在各个方向上的性能，本申请采用单层圆环形的布阵方式，发射阵列呈一圆环角度上的均匀分布。为了使得圆环与圆形的结合采用能够令等效阵列的投影更为均匀，本申请利用最优化方法选择最佳的发射阵列圆环半径，并在圆环圆心处额外放置一发射阵元。
结合上述思想以“圆环+圆心”的结构为基础设计发射阵列，首先取一半径为RT＝2RR的圆环并将其NT-1等分，将所有等分点记为一点列，并以角标j计数。记初始发射阵列的各个发射阵元在全局极坐标系下的极径坐标向量为
Figure BDA0003374230880000101
初始点列的极角坐标向量为
Figure BDA0003374230880000102
各个阵元在极径上的偏移量为
Figure BDA0003374230880000103
各个阵元在极角上的偏移量为
Figure BDA0003374230880000104
则此时结合各发射阵元直角坐标向量有：
Figure BDA0003374230880000105
上式可以给出阵元坐标构成发射阵列孔径函数aT(xT,yT)，进而可得将之与接收阵列孔径函数卷积形成的等效阵列孔径函数aEA(xEA,yEA)，等效阵列阵元数NEA。此时同样采用之前在0～180°范围离散化的投影角度φk与其对应极径ρk，则可以得到等效阵列孔径函数在该方向的投影aEA-P(ρk,φk；aEA(xEA,yEA))。类似地，记投影阵列孔径函数的NEA-FFT点FFT(Fast Fourier Transform，快速傅立叶变换)幅度谱为fEA,k(aEA-P(ρk,φk))，长度为REA＝2(RT+RR)的线段上NEA点完全均匀分布并且权值为1的阵列的NEA-FFT点FFT幅度谱为fEA-S(REA,NEA)。此外，通过限制优化变量以使得各发射阵元处于互不干扰的均匀扇面内，则前述优化问题的数学表达可以写为：
Figure BDA0003374230880000106
求解上式的优化问题
Figure BDA0003374230880000107
可得到ρT-V与ΦT-V的最优解ρT-OPT与ΦT-OPT，将其转换成直角坐标形式即可得到优化后的发射阵列单元位置xT-OPT与yT-OPT，进而得到其孔径函数aT-OPT(xT-OPT,yT-OPT)。
步骤三，最优化问题简化、求解：步骤一和步骤二中分别建立了接收和发射阵列的最优设计问题为
Figure BDA0003374230880000108
与
Figure BDA0003374230880000109
两优化问题。实际上二者目标函数、求解变量十分类似，可设计类似的算法求解。
首先分析
Figure BDA00033742308800001010
问题。首先，其目标函数呈现了多优化目标的特征记各优化目标权值向量为
Figure BDA0003374230880000111
由于在成像时所关注的为全向角度，其各方向重要性一致，所以有λR,k＝1/Nφ,k＝1,2,L,Nφ，因而
Figure BDA0003374230880000112
可重新写为：
Figure BDA0003374230880000113
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
类似地，
Figure BDA0003374230880000114
也可重新写为：
Figure BDA0003374230880000115
上述两个最优化问题可以利用PSO等启发式算法进行最优化求解。至此，已经完成了低旁瓣的二维MIMO稀疏阵列设计。
下面结合附图对本申请进行详细描述。本申请实施例中，二维MIMO稀疏天线阵列雷达的指标如下：
载波波长：λc；
发射天线阵元数量：16；
接收天线阵元数量：16；
采用本申请的具有低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方法对上述二维MIMO稀疏天线阵列阵元位置进行设计。
具体的，包括如下步骤：
步骤一，建立接收阵元位置估计模型：根据上述分析，建立接收天线阵元位置优化问题如下：
Figure BDA0003374230880000116
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
步骤二，建立发射阵元位置估计模型：根据上述分析，建立发射天线阵元位置优化问题如下：
Figure BDA0003374230880000117
步骤三，最优化问题简化、求解：根据上述分析，将接收、发射天线阵元位置优化问题简化为如下形式：
Figure BDA0003374230880000121
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
Figure BDA0003374230880000122
利用PSO算法进行最优化求解，可以得到本发明所述方法给出的阵列设计方案如表1和表2所示，其中，表1为利用本申请设计的16发16收的发射天线阵元位置坐标，表2为利用本申请设计的16发16收的接收天线阵元位置坐标。
表1
Figure BDA0003374230880000123
表2
Figure BDA0003374230880000124
作为对比，在同样的参数情况下，利用相关技术中的方法设计了一16×16的MIMO雷达阵列。在相对带宽均为25％的条件下，令两阵列分别对正前方坐标为(0,0,10λc)与前侧方坐标为(5λc,5λc,10λc)的两理想点目标分别进行成像以观察其点扩展函数。两MIMO雷达阵列之收发阵列单元分布，形成的等效阵列单元分布及上述点扩展函数结果如图4(a)-图4(c)和图5(a)-图5(c)所示，其中，图4为根据本申请一个实施例的16发16收二维MIMO稀疏天线阵列雷达及其点扩展函数的示意图；图5为相关技术中的16发16收二维MIMO稀疏天线阵列雷达及其点扩展函数的示意图。
图5中(0,0,10λc)处点扩展函数的数据截取为-27dB，(5λc,5λc,10λc)处点扩展函数的数据截取为-17dB。由图4可见，于(0,0,10λc)处，本申请给出的阵列旁瓣低于-27dB。另外，在(5λc,5λc,10λc)处，本申请所提出方法设计的阵列的点扩展函数旁瓣面积远少于相关技术中所提出方法设计的阵列。通过对比二者的旁瓣水平，可以看出本申请提出的方法在旁瓣性能方面明显优于相关技术中提出的方法。
根据本申请实施例提出的二维稀疏天线阵列设计方法，可以建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题，并建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题，并基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。由此，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。
其次参照附图描述根据本申请实施例提出的二维稀疏天线阵列设计装置。
图6是本申请实施例的二维稀疏天线阵列设计装置的方框示意图。
如图6所示，该二维稀疏天线阵列设计装置10包括：第一生成模块100、第二生成模块200和第三生成模块300。
其中，第一生成模块100用于建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题；
第二生成模块200用于建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题；
第三生成模块300用于基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，第一生成模块100具体用于：
根据预设的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列，生成多个初始接收天线阵元位置；
在每个初始接收天线阵元位置上，添加局部极坐标系形式的位置偏移，生成待优化接收天线阵元位置；
将待优化接收天线阵元位置对应的二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；
基于一维投影阵列，以预设优化策略优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的第一最优化问题。
可选地，第二生成模块200具体用于：
根据圆环+圆心的结构，建立多个初始发射天线阵元位置；
在每个初始发射天线阵元位置的上，添加全局极坐标系形式的位置偏移，确定待优化发射天线阵元位置；
将待优化发射天线阵元位置对应的待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；
通过优化等效阵列各个方向投影阵列的孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的第二最优化问题。
可选地，第三生成模块300具体用于：
利用加权和法将第一优化问题和第二优化问题转化为单目标优化问题；
优化并求解转化后的单目标优化问题，得到满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
可选地，第一优化问题为：
Figure BDA0003374230880000141
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
其中，
Figure BDA0003374230880000142
为所述第一优化问题，ρR-V和ΦR-V分别为所有NR个待优化接收阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角构成的列向量，FR为所有Nφ个投影方向上的接收阵列优化目标函数构成的列向量，fR,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上接收阵列投影的FFT幅度谱，fR-S为理想均匀接收阵列投影的FFT幅度谱，RR-FF为每个接收阵元位置偏移搜索域的半径。
可选地，第二优化问题为：
Figure BDA0003374230880000143
其中，
Figure BDA0003374230880000144
为所述第二优化问题，ρT-V和ΦT-V分别为所有NT个待优化发射阵元位置偏移在全局坐标下的极径和极角构成的列向量，FEA为所有Nφ个投影方向上的等效阵列优化目标函数构成的列向量，fEA,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上等效阵列投影的FFT幅度谱，fEA-S为理想均匀等效阵列投影的FFT幅度谱，RT-CC为每个发射阵元位置搜索域的半径。
需要说明的是，前述对二维稀疏天线阵列设计方法实施例的解释说明也适用于该实施例的二维稀疏天线阵列设计装置，此处不再赘述。
根据本申请实施例提出的二维稀疏天线阵列设计装置，可以建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题，并建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题，并基于接收阵元位置估计模型和发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。由此，能够在保证三维分辨率性能不损失的基础上，给出具有更低旁瓣水平的二维稀疏天线阵列设计方案，很大程度上减少MIMO雷达成像结果中的伪影现象。
图7为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器701、处理器702及存储在存储器701上并可在处理器702上运行的计算机程序。
处理器702执行程序时实现上述实施例中提供的二维稀疏天线阵列设计方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口703，用于存储器701和处理器702之间的通信。
存储器701，用于存放可在处理器702上运行的计算机程序。
存储器701可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器701、处理器702和通信接口703独立实现，则通信接口703、存储器701和处理器702可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图7中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选地，在具体实现上，如果存储器701、处理器702及通信接口703，集成在一块芯片上实现，则存储器701、处理器702及通信接口703可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器702可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的二维稀疏天线阵列设计方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行***、装置或设备(如基于计算机的***、包括处理器的***或其他可以从指令执行***、装置或设备取指令并执行指令的***)使用，或结合这些指令执行***、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行***、装置或设备或结合这些指令执行***、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行***执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (12)

1.一种二维稀疏天线阵列设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题；
建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题；
基于所述接收阵元位置估计模型和所述发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案；
所述建立接收阵元位置估计模型，包括：根据预设的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列，生成多个初始接收天线阵元位置；在每个初始接收天线阵元位置上，添加局部极坐标系形式的位置偏移，生成待优化接收天线阵元位置；将所述待优化接收天线阵元位置对应的二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；基于所述一维投影阵列，以预设优化策略优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的所述第一最优化问题。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立发射阵元位置估计模型，包括：
根据圆环+圆心的结构，建立多个初始发射天线阵元位置；
在每个初始发射天线阵元位置上，添加全局极坐标系形式的位置偏移，确定待优化发射天线阵元位置；
将所述待优化发射天线阵元位置对应的待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；
通过优化等效阵列各个方向投影阵列的孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的所述第二最优化问题。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述接收阵元位置估计模型和所述发射阵元位置估计模型进行优化求解，包括：
利用加权和法将所述第一优化问题和所述第二优化问题转化为单目标优化问题；
优化并求解转化后的单目标优化问题，得到满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述第一优化问题为：
Figure FDA0003791833680000011
s.t.|ρR-V|≤RR-FF
其中，
Figure FDA0003791833680000012
为所述第一优化问题，ρR-V和ΦR-V分别为所有NR个待优化接收阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角构成的列向量，FR为所有Nφ个投影方向上的接收阵列优化目标函数构成的列向量，fR,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上接收阵列投影的FFT幅度谱，fR-S为理想均匀接收阵列投影的FFT幅度谱，RR-FF为每个接收阵元位置偏移搜索域的半径。
5.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述第二优化问题为：
Figure FDA0003791833680000021
其中，
Figure FDA0003791833680000022
为所述第二优化问题，ρT-V和ΦT-V分别为所有NT个待优化发射阵元位置偏移在全局坐标下的极径和极角构成的列向量，FEA为所有Nφ个投影方向上的等效阵列优化目标函数构成的列向量，fEA,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上等效阵列投影的FFT幅度谱，fEA-S为理想均匀等效阵列投影的FFT幅度谱，RT-CC为每个发射阵元位置搜索域的半径。
6.一种二维稀疏天线阵列设计装置，其特征在于，包括：
第一生成模块，用于建立接收阵元位置估计模型，生成第一最优化问题；
第二生成模块，用于建立发射阵元位置估计模型，生成第二最优化问题；
第三生成模块，用于基于所述接收阵元位置估计模型和所述发射阵元位置估计模型进行优化求解，生成满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案；
其中，所述第一生成模块，具体用于：根据预设的接收阵元数量建立Fermat-Fibonacci点列，生成多个初始接收天线阵元位置；在每个初始接收天线阵元位置上，添加局部极坐标系形式的位置偏移，生成待优化接收天线阵元位置；将所述待优化接收天线阵元位置对应的二维待优化接收阵列在各个方向上进行投影，得到一维投影阵列；基于所述一维投影阵列，以预设优化策略优化各个方向投影阵列孔径函数的FFT结果，建立接收天线阵元位置的所述第一最优化问题。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第二生成模块，具体用于：
根据圆环+圆心的结构，建立多个初始发射天线阵元位置；
在每个初始发射天线阵元位置上，添加全局极坐标系形式的位置偏移，确定待优化发射天线阵元位置；
将所述待优化发射天线阵元位置对应的待优化发射阵列的孔径函数和接收阵列的孔径函数卷积处理得到待优化等效阵列的孔径函数；
通过优化等效阵列各个方向投影阵列的孔径函数的FFT结果，建立发射天线阵元位置的所述第二最优化问题。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第三生成模块，具体用于：
利用加权和法将所述第一优化问题和所述第二优化问题转化为单目标优化问题；
优化并求解转化后的单目标优化问题，得到满足低旁瓣条件的二维MIMO稀疏阵列最优设计方案。
9.根据权利要求7或8所述的装置，其特征在于，所述第一优化问题为：
Figure FDA0003791833680000031
其中，
Figure FDA0003791833680000032
为所述第一优化问题，ρR-V和ΦR-V分别为所有NR个待优化接收阵元位置偏移在局部坐标下的极径和极角构成的列向量，FR为所有Nφ个投影方向上的接收阵列优化目标函数构成的列向量，fR,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上接收阵列投影的FFT幅度谱，fR-S为理想均匀接收阵列投影的FFT幅度谱，RR-FF为每个接收阵元位置偏移搜索域的半径。
10.根据权利要求7或8所述的装置，其特征在于，所述第二优化问题为：
Figure FDA0003791833680000033
其中，
Figure FDA0003791833680000034
为所述第二优化问题，ρT-V和ΦT-V分别为所有NT个待优化发射阵元位置偏移在全局坐标下的极径和极角构成的列向量，FEA为所有Nφ个投影方向上的等效阵列优化目标函数构成的列向量，fEA,i(i＝1,2,L,Nφ)为第i个投影方向上等效阵列投影的FFT幅度谱，fEA-S为理想均匀等效阵列投影的FFT幅度谱，RT-CC为每个发射阵元位置搜索域的半径。
11.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如权利要求1-5任一项所述的二维稀疏天线阵列设计方法。
12.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1-5任一项所述的二维稀疏天线阵列设计方法。
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