CN113924464A - 一种用于对结构进行测量的方法、以及一种用于限定对所述结构进行测量的最优方法的过程 - Google Patents

一种用于对结构进行测量的方法、以及一种用于限定对所述结构进行测量的最优方法的过程 Download PDF

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CN113924464A CN202080034691.0A CN202080034691A CN113924464A CN 113924464 A CN113924464 A CN 113924464A CN 202080034691 A CN202080034691 A CN 202080034691A CN 113924464 A CN113924464 A CN 113924464A
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Abstract

一种用于对结构(1)进行测量的方法包括：a)通过将结构(1)离散为多个单元并且将每个单元转而离散为节点来限定该结构(1)的具体参数，b)对每个节点限定具体参数，包括节点中的旋转，c)限定能够使用的传感器的数目，d)施加作为传感器的有效数目和这些传感器的相互距离的函数的特定约束，e)使用分支且定界或遗传或神经类型的精确算法或以上各者的组合，以计算出解决方案(Si)，该解决方案识别出多个第二(N)节点，其中至少一个传感器被定位在这些节点上，并且使读取的旋转总和最大化，f)根据由步骤e)产生的解决方案(Si)，将传感器定位在结构(1)上。

Description

一种用于对结构进行测量的方法、以及一种用于限定对所述 结构进行测量的最优方法的过程
技术领域
本发明涉及一种用于对结构进行测量的方法、以及一种用于限定对该结构本身进行测量的最优方法的过程。
背景技术
在对例如桥梁、高架桥、建筑物等的结构进行分析时，通常要安装传感器，这些传感器允许对被检查结构或该被检查结构的部分的变形和/或张力状态进行监测。通常情况下，这种操作是通过将该操作委托给本领域技术人员的能力来执行的，该技术人员识别出在他/她看来可能是对被检查的特定结构最敏感和最重要的控制参数，并且任意决定使用哪种类型的传感器以及将这些传感器置于何处。
很明显的是，这种方法将随着咨询顾问能力和知识的增加而变得更加有效。然而，另一方面，如果顾问的能力不足以对被分析的结构进行正确的评估，则存在的风险是，所使用的传感器是以次优的方式定位，从而提供非完整的和潜在的无效的信息。
此外，这些传感器可以根据结构中存在的一些特定的负载场景来定位，只记录一些显著性的运动机制，而无法记录对在评估被检查结构的行为方面的任何异常情况进行评估时潜在的重要的其他现象。
很明显的是，当根据咨询顾问的指示对这种方法进行应用时，该方法相当于一种借助于显式枚举来解决的方法，并且由于该方法只能在有限数目的变量上执行的原因，该方法所具有的缺点是不可能获得最优解决方案(也就是说，在尽可能短的时间内获得特定目标函数的最大化)。从这个意义上而言，所讨论的存在于现有技术中的方法之间的明显区别是根据本发明提出的方法和所需的时间和计算资源的需求从而达到目标函数的最大化。
因此，很明显的是，根据现有技术的教导执行的这种方法将顾问置于困难的处境，即必须严格地评估他/她自身的能力，从而在一方面试图建立将传感器定位在结构上的预先确定位置处的监测项目是否可以有效地进行，以及在另一方面，基于显式枚举的方法是否考虑到且正确分析了至少与受检的结构的安全有关的参数和潜在的最关键的情况。
发明内容
本发明的目的是提供一种对结构进行测量的方法和过程，该方法和过程在功能上配置成至少部分地克服了现有技术中的至少一个缺点。
在此目的内，目标是提供一种方法或过程，该方法和过程允许被检查的结构设置有仪器并且以最优方式来控制，从而确保随着时间的推移对该结构进行有效监测，并将该活动的成本维持在经济上有利且有竞争力的水平。
此外，仍然在此目标内，另一目标是为了开发一种可以以客观且可重复的方式应用的结构测量方法和过程，从而减少由所雇用的顾问主观制定的潜在的自由裁量贡献的可能性。
该目的是通过根据权利要求1至8执行的方法和过程而实现的。本发明的优选的特征在从属权利要求中限定。
附图说明
本发明的特征和优点将从以下对该发明的若干优选实施方式的详细描述中得到更好的理解，这些实施方式参照所附的附图通过非限制性的示例进行示出，其中：
-图1示出了正在测量的结构单元的FEM模型，并且将根据本发明的方法和过程应用于该结构单元，
-图2示出了如图1中所示的在FEM模型的每个节点中计算出的旋转，在一些负载场景下，将该旋转应用于图1的被测量的结构单元，
-图3示出了包括图1的结构单元的离散后的结构的示例。
具体实施方式
图3示出了正在检测的结构，并且由本发明所描述的方法和/或过程被应用于该结构。
优选地，所开发的用于对结构进行测量1的方法规定：
a)限定结构1的以下参数，
●构成所述结构1的多个第一单元2，其中多个第一单元中的每个单元E被离散成局部的多个对应节点、二维单元和/或三维单元(参考图1和图3)，
●对于每个单元E的传感器的最小数目Emint，每个单元E传感器的最小数目Emint需要根据所述单元的类型来定位，
●多个节点M，在所述节点中能够定位有至少一个传感器，
●能够放置传感器3的相关的对应节点的潜在的第i个位置Ni，所述第i个位置Ni具有相应的坐标xi，yi，zi，，第i个指数i是1与M之间的整数，
●能够放置传感器3的相关的对应节点的潜在的第j个位置Nj，所述第j个位置Nj具有相应坐标xj，yj，zj，，第j个指数j是1与M之间的整数并且与第i个指数i的值不同，
●距离dij的矩阵，所述距离dij是潜在的所述节点M之间的每个潜在的第i个位置Ni的函数以及潜在的第j个位置Nj的函数，
●适用于被检查的结构的负载场景集S和对应数目的负载场景Ns，
●对于潜在的第i个位置节点Ni的旋转值Cis，该第i个位置节点Ni具有的下标是第i个指数i和介于1与负载场景Ns的数目之间的第s个指数s。
因此，可以通过对潜在的第i个位置与第j个位置Ni、Nj之间的空间关系、对于结构的每个单元所需的传感器Emint的最小数目、存在于结构中的节点M总和数目、距离dij矩阵、负载场景集Ns和旋转值Cis进行要求来限定结构的关键参数。
通过非限制性的示例，图1示出了单元2(包含在建模的单股结构1(例如梁)的梁型的单元E的FEM)的示例，该单元2被离散为七个节点(所述七个节点中的两个节点是约束节点，所述七个节点中的五个节点是对于传感器和六个“梁”型单元位置的潜在的位置)。类似地，并且仍然作为示例，图3示出了包括十六个单元(八个纵梁和八个横梁)的结构1。
换句话说，执行的第一步是将结构离散为结构单元，并且然后第二步，对于每个结构单元，将每个结构单元离散为与在考虑中的特定结构单元相关的节点。
图2还示出了潜在的负载场景(例如，四个不同的负载场景)。
这些说明只是为了帮助以及更好地理解本发明的使用领域，考虑到上述方法或过程的应用总是优选的借助于隐式枚举的方式。
优选地，适用以下方程式和约束：
di,j＝|Nj-Ni|，i,j∈1＝{1,...,M}，其中每对节点i与j之间的距离i≠j
dmin,dmax＝在传感器的两个连续位置之间的最小距离和最大距离；
N≥Emin
dmin≤di，j≤dmax
此外，上述方法有利地规定：
b)对每个节点限定：
●每个节点所属的单元类型或类别(例如，梁、横构件等)，
●特定单元的类别E(例如，梁1，梁2)，
●当应用与负载场景Ns相关的考虑后的负载条件时，在潜在的第i个位置节点Ni中的旋转值Cis，
并且也规定
c)优选地限定：
●能够使用的传感器N的预先确定的数目，
●第一二进制变量Xi，根据下述公式1所设定的，如果传感器被定位在对应于第一下标i的节点中，则该第一二进制变量Xi取值为1，而如果传感器未被定位，则该第一二进制变量Xi取值为0，
∑i∈IXi＝N (1)
●第二二进制变量Yij，如果传感器被定位在与第一下标i和第二下标j两者对应的节点中，则第二二进制变量Yij取值为1，而如果传感器未被定位在节点i和j中，则第二二进制变量Yij取值为0(根据下述公式(2)和(3)所设定的)，
Figure BDA0003345042470000051
Figure BDA0003345042470000052
●第三变量Zi，该第三变量Zi对在通过具有第i个指数i的第一下标识别的节点与邻近于所述节点且定位有传感器的后续节点之间的距离dij进行识别(根据下述公式(4)和(5)所设定的)，
Figure BDA0003345042470000061
Figure BDA0003345042470000062
●第四二进制变量Wij，该第四二进制变量Wij用于将第三变量Zi与第二变量Yij相关联，并且该第四二进制变量Wij仅当以下条件适用时才取值为1(方程式4和方程式5仍然被考虑)：
■传感器已被定位在节点i和节点j节点两者中(或Yij等于1)，
■j是与i最接近的节点，对于这种情况，Yij等于1(或节点j最接近于i，传感器被定位在节点j与i之间的一个中)，
●对于经由下面设定的方程式(6)的每个节点i，设置成使得：在第四二进制变量Wij的j处的总和等于1，或者上述变量中仅有一个变量等于1，该变量是二进制的，确保对于与节点i最接近的节点j而言所述变量等于1，节点i与节点j之间定位有传感器(也由方程式(5)来设定)，
Figure BDA0003345042470000063
●求和函数U，该求和函数U表示由能够使用的传感器N读取的旋转的总和，该求和函数U的结果是向量，该向量表示由第一二进制变量Xi乘以旋转Cis而假定的值的序列(根据在以下公式(10)中所示的)，
Figure BDA0003345042470000064
优选地，此时本发明所涉及的测量方法和过程规定：
d)施加以下约束：
●使用中的传感器的有效数目Neff小于或等于预先确定的数目N，
●定位在每个单元中的传感器数目必须大于或等于所述单元的类型所限定的传感器的最小数目Emint(e)，根据以下公式(7)中设定：
Figure BDA0003345042470000071
●在布置在所述潜在的第i个位置Ni的传感器与布置在所述潜在的第j个位置Nj的相邻的另一个第一传感器之间的距离dij必须在最小距离dmin与最大距离dmax之间，其中，这些限制是基于所述节点所属的单元类型而施加的潜在的位置潜在的位置(根据以下公式(8)和(9)所设定的)：
Figure BDA0003345042470000072
Figure BDA0003345042470000073
e)使用分支且定界或遗传或神经类型或以上各者的组合的精确算法以计算出解决方案Si，该解决方案Si对要定位有至少一个传感器的多个第二N节点进行识别，并且(根据下述公式(10)中所设定的)使求和函数U最大化，即通过多个第二N节点对所有考虑的负载情景Ns读取的旋转总量(根据以下公式11设定)：
Figure BDA0003345042470000074
Figure BDA0003345042470000075
f)根据由步骤e)产生的解决方案Si，将传感器3定位在结构1上。更详细地说，解决方案Si对应于目标函数U的最大化，根据上文方程式(11)中所述，并且在此再次设定。
Figure BDA0003345042470000081
根据实施方式，方程式(2)中表达的约束所要求的条件是，如果传感器同时定位在节点i和节点j中，则迫使表示传感器在两个节点中均已经定位的信息的变量Yij假定为等于1的值。
方程式(3)中表达的约束意味着的是，如果传感器未被同时定位在节点i和节点j中，则假定变量Yij值为0。因此，(2)和(3)的组合意味着的是，当且仅当传感器同时定位在节点i和节点j中时，则Yij等于1。
根据由方程式(4)和方程式(5)表达的约束的组合允许对节点i与传感器被定位的最近的节点(不包括自身)之间的最小距离进行识别。
更详细地说，约束(4)要求的条件是，最小距离Zi小于或等于节点i与所有其他传感器之间的距离，而约束(5)意味着Zi大于或正好等于这些距离中的一个距离，这在逻辑上意味着Zi恰好大于或等于节点i与所有其他传感器之间的距离中最小的距离，但此外，约束(4)要求的条件是Zi小于或等于包括最小距离的所有距离，那么(4)和(5)的组合必然意味着Zi等于节点i与所有其他传感器之间的距离中最小的距离。
优选地，提供术语maxdist作为输入数据并且该术语maxdist指示集合I的两个节点之间的最大距离。
有利地，约束(6)与约束(5)进行结合从而将变量W关联到所有变量Zi。
根据实施方式，约束(7)要求的条件是，对于每个单元，定位传感器的数目N大于或等于该类型的每个预先确定单元所需的传感器最小数目。优选地，约束(8)意味着两个传感器之间的距离大于dmin，而同时约束(9)确保每个传感器与最接近该传感器的传感器的距离不超过dmax。
在这种情况下，术语“最优方法”旨在被理解为一种能够提供对于有限数目的能够使用的传感器的最优布置的方法。
考虑到传感器及这种传感器的安装的成本很高，因此，与之相关的成本越低，对于希望执行感兴趣结构的仪器的公司或用户节省就越大，，这种技术方案特别有利。
此外，即使有非常多的传感器，也不能完全保证这些传感器的布置是按照最优方式执行的，也就是说，为了允许在旋转中的更好读取，这在使用预先确定的传感器数目下是可能的，从而以良好的近似值重新构成当前的变形状态。作为本发明的结果，也有可能符合这种需求。
根据测量方法的实施方式，该传感器3是双轴加速度计和/或三轴加速度计(3a)和/或倾角计(3b)。换句话说，根据上述方法的实施方式，规定使用能够提供旋转读数的设备。
根据实施方式，上述测量方法包括：
g)使用结构模型FEM来识别结构1的对于每个负载场景Ns的旋转(Cis)的分布以计算出解决方案Si，该解决方案Si对要定位有至少一个传感器的多个第二(N)节点进行识别。
值得注意的是，在实践中，建模允许借助于将***(单元结构单元或整体结构)离散为一维单元(节点)、二维单元(梁型单元)和/或三维单元(网格)，将***从物理分析***改变成数学模型。
这种离散化旨在为了获得离散模型，该离散模型的特征在于有限数目的自由度(与具有无限数目的自由度的真实物理***不同)。
一旦结构已经被离散，就会为每个单元(二维单元或三维单元)适当地分配各自的物理、维度和机械特征，从而正确地模拟真实***的行为。
最后，为了模拟真实条件，对***条件化或引入约束条件。
因此，在这种情况下，约束被理解为限制主体运动的任何条件。
最后，优选地引入负载场景(点状力/线性分布的力/压力(也就是说，表面上的力)，处理人员利用负载场景来计算建模结构的每个节点中的旋转。
该步骤有利地对于限定旋转Cis的分布是有用的，该旋转Cis的分布在根据本发明执行的方法中使用。
根据实施方式，所使用的方法具有分支且定界类型，并且该方法是基于隐式枚举的概念来解决具有约束和线性目标函数的组合优化问题(具有二进制变量)的通用方法，也就是说，所述方法是是能够通过考虑所有的解决方案来找到对于问题的最优方案的方法，所述所有的解决方案被限定为由所述变量所取的值的可能的组合，不需要明确地枚举所有的组合，而是使用修剪研究树的标准，所述标准允许通过将所述解决方案中的一些族类解决方案识别为是次优的而将所述一些族类解决方案先行排除。
这种方法优选地从涉及的线性松弛问题的解决方案开始，所述解决方案通过考虑属于集合[0，1]和集合{0，1}的变量或可以在0至1之间任意取值的变量而获得。
优选地，该测量方法规定的是：
-如果在对松弛问题的最优解决方案的识别步骤期间，所有的变量均整体取值为0或1，则对于松弛问题的最优解决方案也是原始问题的最优解决方案，或者
-继续进行分支步骤或选择变量中的取值为分数值(x_f)的一个变量，并且通过下述设定，在研究树中优选地生成两个节点
-第一节点中的x_f＝0，以及
-第二节点中的x_f＝1，
-然后继续对被迭代打开的新节点进行探索，直到没有需要分析的其他节点为止，
-将一节点限定为“关闭”，也就是说，如果产生以下条件中的任意条件，则阻止生成节点的任何子节点：
1)完整的解决方案，
2)无法改进，
3)无解。
优选地，当松弛问题的最优解决方案在一节点处完成时，上述第1)点中描述的标准得到验证。
当一节点中的松弛问题的解决方案比到目前为止在对树的探索中获得的最优解决方案更差时，上述第2)点中描述的标准得到验证。这意味着该节点的其他子节点不可能产生最优解决方案。
此外，当节点中的松弛问题不允许有任何许可的解决方案时，上述第3)点中描述的标准得到验证。
因此，可以优化对符合条件的节点的分析进行优化，以便能够产生“子节点”并且仅产生“子节点”。
根据实施方式，用于限定整体变量的公差值优选地为10-6。
有利地，用户可以根据特定的需求来限定不同的公差值。
根据包含在本发明中的实施方式，描述了一种用于限定对结构(1)进行测量的最优方法的方法，优选地，所述结构(1)为桥梁、高架桥或建筑物，包括：
-借助于结构模型FEM对结构1的旋转Cis的分布进行限定，
-对于上述测量方法整个使用旋转Cis的分布以计算出解决方案Si，该解决方案Si对要定位有至少一个传感器的限定数目的多个第二N节点进行识别，并且使通过在所考虑的所有负载情景Ns上的多个第二N节点，该解决方案Si将读取的旋转总和有利地最大化。
根据实施方式，根据由上述方法的步骤e)产生的解决方案Si，将传感器3定位在结构1上。
此外，该方法优选地通过测定潜在的异常条件来对受检的结构1进行测量来执行，其中旋转与在测量期间记录的标准趋势不同，并且该旋转超过一个或更多个预先确定的阈值。
优选地，以随着时间连续的方式执行该测量步骤，从而允许能够对受检的结构1的任何潜在的异常变化进行测定，以及允许能够及时进行干预。
因此，该方法能够监测被检查的结构，并且在发现潜在的异常情况时进行有效地干预。

Claims (9)

1.一种用于对结构(1)进行测量的方法，所述方法包括：
a)限定所述结构(1)的以下参数：
●构成所述结构(1)的多个第一单元(2)，其中所述多个第一单元中的每个单元(E)被离散成局部的多个对应节点、二维单元和/或三维单元，
●对于每个单元(E)的传感器的最小数目(Emint)，每个单元(E)传感器的最小数目(Emint)需要根据所述单元的类型来定位，
●多个节点(M)，在所述节点中能够定位有至少一个传感器，
●能够定位传感器(3)的相关的对应节点的潜在的第i个位置(Ni)，所述第i个位置具有相应的坐标(xi，yi，zi)，所述第i个指数(i)是1与M之间的整数，
●能够定位传感器(3)的相关的对应节点的潜在的第j个位置(Nj)，所述第j个位置具有相应的坐标(xj，yj，zj)，所述第j个指数(j)是1与M之间的整数并且与所述第i个指数(i)的值不同，
●距离(dij)的矩阵，所述距离(dij)是潜在的所述节点(M)之间的每个潜在的第i个位置(Ni)的函数以及所述潜在的所述第j个位置(Nj)的函数，
●适用于被检查的所述结构的负载场景集(S)和对应数目的负载场景(Ns)，
●对于潜在的第i个位置节点(Ni)的旋转值(Cis)，所述潜在的第i个位置节点(Ni)具有的下标是所述第i个指数(i)和介于1与所述负载场景(Ns)的数目之间的第s个指数(s)，b)对每个节点限定：
●每个节点所属的单元类型或类别，
●特定单元的类别(E)，
●当将与所述负载场景(Ns)相关的考虑后的负载条件进行应用时，在所述潜在的第i个位置节点(Ni)中的旋转值(Cis)，c)对下述各项进行限定：
●能够使用的传感器(N)的预先确定的数目，
●第一二进制变量(Xi)，根据下述公式1所设定的，如果传感器被定位在对应于所述第i个指数(i)的节点中，则所述第一二进制变量(Xi)取值为1，而如果所述传感器未被定位，则所述第一二进制变量(Xi)取值为0，
∑i∈IXi＝N (1)
●第二二进制变量(Yij)，根据下述公式(2)和(3)所设定的，如果传感器被定位在与所述第i个指数的所述第一下标(i)和所述第j个指数的所述第二下标(j)两者对应的节点中，则所述第二二进制变量(Yij)取值为1，而如果所述传感器未被定位在具有所述第i个指数i和所述第j个指数j的两个节点中，则所述第二二进制变量(Yij)取值为0，
Figure FDA0003345042460000021
Figure FDA0003345042460000022
●第三变量(Zi)，根据下述公式(4)和(5)所设定的，所述第三变量(Zi)对在通过具有所述第i个指数(i)的第一下标识别的节点与邻近于所述节点且定位有传感器的后续节点之间的距离(dij)进行识别：
Figure FDA0003345042460000031
Figure FDA0003345042460000032
●第四二进制变量(Wij)，所述第四二进制变量(Wij)用于将所述第三变量(Zi)与所述第二变量(Yij)相关联，并且所述第四二进制变量(Wij)仅当以下条件适用时才取值为1，方程式(4)和方程式(5)仍然被考虑：
■传感器已被定位在具有所述第i个指数的所述节点(i)和具有所述第j个指数的所述节点(j)节点两者中(或所述第二变量(Yij)等于1)，
■第j个指数(j)是与所述第i个指数(i)最接近的使所述第二变量(Yij)等于1的节点或者是与所述第i个指数(i)最接近的具有所述第j个指数(j)的节点，在与所述第i个指数(i)最接近的使所述第二变量(Yij)等于1的节点和与所述第i个指数(i)最接近的具有所述第j个指数(j)的节点之间定位有传感器，
●对于经由下面设定的方程式(6)的具有所述第i个指数(i)的每个节点，设置成使得：在所述第四二进制变量(Wij)的所述第j个指数(j)处的总和等于1，这意味着的是所述变量中的仅一个变量等于1，所述变量是二进制的，从而确保对于与具有所述第i个指数(i)的节点最接近的具有所述第j个指数(j)的节点而言所述变量等于1，在具有所述第i个指数(i)的节点与具有所述第j个指数(j)的节点之间定位有传感器，这也由以下方程式(5)来设定，
Figure FDA0003345042460000041
●求和函数(U)，根据在以下公式(10)中所示的，所述求和函数(U)表示由所述能够使用的传感器(N)读取的旋转总和，所述求和函数(U)的结果是向量，所述向量表示由所述第一二进制变量(Xi)乘以所述旋转(Cis)而获取的值的序列，
Figure FDA0003345042460000042
d)施加以下约束：
●使用中的传感器的有效数目(Neff)小于或等于预先确定的数目(N)，
●根据以下公式(7)中所设定的，定位在每个单元中的传感器数目必须大于或等于为所述单元的类型所限定的传感器的最小数目Emint(e)，：
Figure FDA0003345042460000043
●根据以下公式(8)和(9)所设定的，在布置在所述潜在的第i个位置(Ni)的传感器与布置在所述潜在的第j个位置(Nj)的相邻的另一个第一传感器之间的距离(dij)必须在最小距离(dmin)与最大距离(dmax)之间，其中，这些限制是基于所述节点所属的单元的类型而施加的，
Figure FDA0003345042460000051
Figure FDA0003345042460000052
e)使用分支且定界或遗传或神经类型或以上各者的组合的精确算法，以计算出解决方案(Si)，
●所述解决方案(Si)对要定位有至少一个传感器的多个第二(N)节点进行识别，
●根据下述公式(10)中所设定的，所述解决方案(Si)对所述求和函数(U)的最大值所对应的所述第一二进制变量集(Xi)的乘积进行识别，也就是说，根据下述公式(11)中所设定的，使所述求和函数(U)最大化，
Figure FDA0003345042460000053
Figure FDA0003345042460000054
f)根据由所述步骤e)产生的所述解决方案(Si)，将所述传感器(3)定位在所述结构(1)上。
2.根据前一权利要求所述的方法，其中，
-所述传感器(3)是双轴加速度计和/或三轴加速度计(3a)和/或倾角计(3b)。
3.根据权利要求1所述的方法，包括
g)使用结构模型FEM来识别所述结构(1)的对于每个负载情景(Ns)的旋转(Cis)的分布，以计算出所述解决方案(Si)，所述解决方案(Si)对要定位有至少一个传感器的所述多个第二(N)节点进行识别。
4.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所使用的算法具有分支且定界类型，并且所述方法是基于隐式枚举的概念来解决具有约束和线性目标函数的组合优化问题(具有二进制变量)的通用方法，也就是说，所述方法是是能够通过考虑所有的解决方案来找到对于问题的最优方案的方法，所述所有的解决方案被限定为由所述变量所取的值的可能的组合，不需要明确地枚举所有的组合，而是使用修剪研究树的标准，所述标准允许通过将所述解决方案中的一些族类解决方案识别为是次优的而将所述一些族类解决方案先行排除。
5.根据前一权利要求所述的方法，其中，所述精确分支且定界算法开始与涉及线性松弛问题的解决方案，所述涉及线性松弛问题的解决方案是通过考虑属于集合[0，1]或集合{0，1}的变量而获得，也就是说，所述变量能够在0与1之间任意取值。
6.根据前一权利要求所述的方法，其中
-如果在对所述松弛问题的最优解决方案的识别步骤期间，所有的变量均整体取值为0或1，则对于所述松弛问题的所述最优解决方案也是原始问题的最优解决方案，或者
-继续进行分支步骤，也就是说，选择所述变量中的取值为分数值(x_f)的一个变量，并且通过下述设定，在研究树中优选地生成两个节点：
-第一节点中的x_f＝0，以及
-第二节点中的x_f＝1，
-然后继续对被迭代打开的新节点进行探索，直到没有需要分析的其他节点为止，
-将一节点限定为“关闭”，也就是说，如果产生以下条件中的任意条件，则阻止生成所述节点的任何子节点：
1)完整的解决方案，
2)无法改进，
3)无解。
7.根据前一权利要求所述的方法，其中，优选地用于限定整体变量的公差值为10-6。
8.一种用于限定对结构(1)进行测量的最优方法的方法，优选地，所述结构(1)为桥梁、高架桥或建筑物，所述方法包括：
-借助于结构模型FEM对所述结构(1)所离散出的所述节点的旋转(Cis)的分布进行计算，其中，所述结构模型FEM的所述节点中的部分节点或所有节点可以是用于定位有传感器的潜在的候选，
-对于根据权利要求1或从属权利要求所述的方法整个使用所述旋转(Cis)的分布，以计算出解决方案(Si)，所述解决方案对要定位有至少一个传感器的限定数目的多个节点(N)进行识别，并且所述解决方案(Si)使通过在所考虑的所有负载情景(Ns)上的所述多个N节点读取的所述旋转总和最大化，以及，根据由所述方法的所述步骤e)产生的所述解决方案(Si)，将所述传感器(3)定位在所述结构(1)上，
-通过测定潜在的异常条件来对受检的所述结构(1)进行测量，其中，所述旋转与在测量期间记录的所述标准趋势不同，并且所述旋转超过一个或更多个预先确定的阈值。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，以随着时间连续的方式执行所述测量步骤，从而允许能够对受检的所述结构(1)的任何潜在的异常变化进行测定，以及允许能够及时进行干预。
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