CN112664902B - 一种近光灯自由曲面的设计方法 - Google Patents

一种近光灯自由曲面的设计方法 Download PDF

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CN112664902B CN202011590844.8A CN202011590844A CN112664902B CN 112664902 B CN112664902 B CN 112664902B CN 202011590844 A CN202011590844 A CN 202011590844A CN 112664902 B CN112664902 B CN 112664902B
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Abstract

本发明提供了一种近光灯自由曲面的设计方法，包括：以LED点光源为坐标原点建立球坐标系，其中Z轴是发光面的法线方向，XOY平面上方空间是LED发光的半球空间，目标面则是垂直于Z轴的一个平面；获取光源光通量的空间分布；获取目标接受面上的光通分布；判断目标面光型分布是否对称，获取不同的光线传播的能量守恒定律公式；确定光源空间到目标面空间的映射关系；生成能满足该映射关系的自由曲面，进而通过自由曲面设置的近光灯透镜，能够在一定范围内进行组合而保持光斑重合，从而实现不同功率、不同照度的要求。

Description

一种近光灯自由曲面的设计方法
技术领域
本发明涉及光线透镜领域，特别涉及到一种近光灯自由曲面的设计方法。
背景技术
汽车前照灯的发展实际上是一部微缩了的科技发展史，其发展历程可以从前照灯所用光源的变迁加以追溯。从最早的乙炔前照灯到白炽灯再到现在仍在使用的卤素灯，用了近百年的时间。早在1912年利用卤钨循环延长光源寿命的原理就被发现，但直到上个世纪六七十年代，卤钨灯才开始用于汽车前照灯。卤钨前照灯的优点是灯丝使用寿命长，几乎是白炽灯的4倍。六十年代后，双灯丝卤钨灯H4也开始使用。七十年代，卤钨灯开始在汽车全封闭式前照灯中得到应用。高强度气体放电(HID)前照灯。HID具有寿命长、光照度强、色温高等优点，同时也具有较高的可靠性且不受车上电压波动影响。因此，能提供更宽更亮的光型，照射更大更远的范围。但同时，高色温、高亮度也更容易导致眩光，尤其是应用在汽车前照灯中，不能很好地保证夜间行车的安全性。自1995年起，欧洲法规批准使用这种灯，如今奔驰、宝马、保时捷和奥迪等高端品牌轿车相继使用了这种前照灯。
大功率LED已经被大量运用于汽车照明中。汽车前照灯是汽车车灯中结构和功能最为复杂的灯具，无论设计、制造等方面，都可以代表整台汽车的照明技术。LED的综合性能在这里得到了充分体现：LED的色温高，更接近于日光水平；LED约十万小时的寿命，降低了维修维护费用并提高安全性； LED的小尺寸可以为设计提供便利，更容易增加个性造型。目前，LED已经在汽车照明的多个方面取得了广泛应用，被汽车行业和照明行业公认为车灯光源市场的发展趋势。
目前出现的前照灯多采反射式曲面进行配光，本发明提供了一种近光灯自由曲面的设计方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种近光灯自由曲面的设计方法，所述方法包括以下步骤：
S1，以LED点光源为坐标原点建立球坐标系，其中Z轴是发光面的法线方向，XOY平面上方空间是LED发光的半球空间，目标面则是垂直于Z轴的一个平面；
S2，获取光源光通量的空间分布；
S3，获取目标接受面上的光通量分布；
S4，判断目标面光型分布是否对称，当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；
当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；
S5，根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系；
S6，生成能满足该映射关系的自由曲面。
进一步地，所述步骤S2中获取光源光通量的空间分布根据以下公式获取：：
步骤A1，根据以下公式计算光源光通量的空间分布：
Figure GDA0003562106770000021
其中，φsource代表光源的光通量分布，Is代表光源的光强分布，
Figure GDA0003562106770000022
代表光源空间的角度，dΩ＝2πsinθdθ代表立体角的微分形式，θmin和θmax代表光源空间角度的上下限。
进一步地，所述步骤S3中获取目标接受面上的光通量分布根据以下公式获取：
Figure GDA0003562106770000031
其中，φtarget代表目标接受面上的光通量分布，Et代表照度，y代表目标面的空间，dA＝2πydy代表目标面空间的微分形式，ymin和ymax代表目标面的空间上下限。
进一步地，所述步骤S4中当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式，包括：
步骤S4-1，光线通过自由曲面从光源空间反射或折射至目标面空间，发生反射或折射时满足折反射定律，其矢量表达形式为：
Figure GDA0003562106770000032
其中，n代表折射率，当光线发生镜面发射时，n＝1，当光线发生折射时，n的取值视材料而定，
Figure GDA0003562106770000033
代表入射光线方向的单位向量，
Figure GDA0003562106770000034
代表出射光线方向的单位向量，
Figure GDA0003562106770000035
代表法线方向的单位向量；
步骤S4-2，设与Z轴夹角
Figure GDA0003562106770000036
的入射光线从O点出射，交自由曲面于点 B(x(i),0,z(i))，经自由曲面折射后来到目标面上点C(x′(i),0,D)，D为光源到目标面的距离,此时入射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000037
出射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000038
根据步骤公式(3)计算出B点的单位法向量
Figure GDA0003562106770000039
步骤S4-3，根据B点的坐标和B点的单位法向量确定唯一过B点的切线，该切线与
Figure GDA00035621067700000310
方向的单位入射向量有唯一交点，通过迭代计算得到自由曲线上所有的离散点，假设光线在自由曲面上反射或折射时没有能量损失，同时忽略光线在介质中传播的损失，则光线传播符合能量守恒定律，则在此处表现形式为：φsource＝φtarget (4)。
进一步地，所述步骤S4中当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式，包括：
步骤S4-1，光线通过自由曲面从光源空间范数或折射至目标面空间，发生反射或折射时满足折反射定律，其矢量表达形式为：
Figure GDA0003562106770000041
其中，n代表折射率，当光线发生镜面发射时，n＝1，当光线发生折射时，n的取值视材料而定，
Figure GDA0003562106770000042
代表入射光线方向的单位向量，
Figure GDA0003562106770000043
代表出射光线方向的单位向量，
Figure GDA0003562106770000044
代表法线方向的单位向量；
步骤S4-2，设与Z轴夹角
Figure GDA0003562106770000045
的入射光线从O点出射，交自由曲面于点 B(x(i),0,z(i))，经自由曲面折射后来到目标面上点C(x′(i),0,D)，D为光源到目标面的距离,此时入射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000046
出射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000047
根据步骤公式(3)计算出B点的单位法向量
Figure GDA0003562106770000048
步骤S4-3，根据B点的坐标和B点的单位法向量确定唯一过B点的切线，该切线与
Figure GDA0003562106770000049
方向的单位入射向量有唯一交点，通过迭代计算得到自由曲线上所有的离散点，假设光线在自由曲面上反射或折射时没有能量损失，同时忽略光线在介质中传播的损失，则光线传播符合能量守恒定律，则在此处表现形式为：
Figure GDA00035621067700000410
进一步地，所述步骤S5中根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系，包括：
步骤S5-1，针对能量守恒定律公式φsource＝φtarget，进而根据光源光通量的空间分布公式
Figure GDA00035621067700000411
以及目标接受面上的光通量分布公式
Figure GDA0003562106770000051
计算得到y＝f(θ),即能量守恒定律公式φsource＝φtarget对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系；
步骤S5-2，针对能量守恒定律公式
Figure GDA0003562106770000052
进而根据光源光通量的空间分布公式：
Figure GDA0003562106770000053
和目标接受面上的光通量分布公式
Figure GDA0003562106770000054
计算得到
Figure GDA0003562106770000055
即能量守恒定律公式
Figure GDA0003562106770000056
Figure GDA0003562106770000057
对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系。
进一步地，所述步骤S6中生成能满足该映射关系的自由曲面，包括：
步骤S6-1，针对公式φsource＝φtarget对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系，进而确定
Figure GDA0003562106770000058
和
Figure GDA0003562106770000059
将确定的
Figure GDA00035621067700000510
和
Figure GDA00035621067700000511
代入公式
Figure GDA00035621067700000512
中计算得到折射点的单位法向量，最终求得自由曲线上所有离散点的坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型；
步骤S6-2，针对公式
Figure GDA00035621067700000513
对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系，根据映射关系在三维坐标系中首先构建一条初始线P1.0～P3.0，以这条曲线上的每一个点Pi.0作为垂直于初始线的方向的子曲线的起始点，利用通过迭代计算得到整个三维空间的自由曲面的离散点坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型，最终求得自由曲线上所有离散点的坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型。
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明提供了一种近光灯自由曲面的设计方法，所述方法包括：以LED点光源为坐标原点建立球坐标系，其中Z轴是发光面的法线方向，XOY平面上方空间是LED发光的半球空间，目标面则是垂直于Z轴的一个平面；获取光源光通量的空间分布；获取目标接受面上的光通量分布；判断目标面光型分布是否对称，当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系；生成能满足该映射关系的自由曲面，进而通过自由曲面设置的近光灯透镜，能够在一定范围内进行组合而保持光斑重合，从而实现不同功率、不同照度的要求，有利于实现模块化LED前照灯、模块化透镜组。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下文中将对本发明实施例的附图进行简单介绍。其中，附图仅仅用于展示本发明的一些实施例，而非将本发明的全部实施例限制于此。
图1为本发明所述的一种近光灯自由曲面的设计方法流程图；
图2为本发明自由曲面入射，出射光线间的几何关系图；
图3为本发明自由曲面迭代计算示意图；
图4为本发明三维光源空间到目标面空间的映射关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-所示，本发明解决的技术问题是，提供一种近光灯自由曲面的设计方法，所述方法包括以下步骤：
S1，以LED点光源为坐标原点建立球坐标系，其中Z轴是发光面的法线方向，XOY平面上方空间是LED发光的半球空间，目标面则是垂直于Z轴的一个平面；
S2，获取光源光通量的空间分布；
S3，获取目标接受面上的光通量分布；
S4，判断目标面光型分布是否对称，当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；
当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；
S5，根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系；
S6，生成能满足该映射关系的自由曲面。
上述技术方案中首先，以LED点光源为坐标原点建立球坐标系，其中Z 轴是发光面的法线方向，XOY平面上方空间是LED发光的半球空间，目标面则是垂直于Z轴的一个平面；然后，获取光源光通量的空间分布；其次，获取目标接受面上的光通量分布，接着，判断目标面光型分布是否对称，当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式，当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；紧接着，根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系；最后，生成能满足该映射关系的自由曲面，进而根据自由曲面设计透镜满足汽车前照灯，通过自有的内表面自由曲面透镜的配光技术和非线性散热技术分别提高LED灯具的光学性能和散热性能，进而使的设计的自由曲面透镜更符合实际情况，均匀的改善光源的效果，从而实现了光源各个空间分布角度的均匀性。
本发明提供的一个实施例中，所述步骤S2中获取光源光通量的空间分布根据以下公式获取：：
步骤S2-1，根据以下公式计算光源光通量量的空间分布：
Figure GDA0003562106770000081
其中，φsource代表光源的光通量分布，Is代表光源的光强分布，
Figure GDA0003562106770000086
代表光源空间的角度，dΩ＝2πsinθdθ代表立体角的微分形式，θmin和θmax代表光源空间角度的上下限；
所述步骤S3中获取目标接受面上的光通量分布根据以下公式获取：
Figure GDA0003562106770000082
其中，φtarget代表目标接受面上的光通量分布，Et代表照度，y代表目标面的空间，dA＝2πydy代表目标面空间的微分形式，ymin和ymax代表目标面的空间上下限。
以上技术方案中通过光源的光强分布和光源空间的角度准确的获取光源光通量的空间分布，通过照度和目标面的空间准确的目标接受面上的光通量分布，使得获取的分布情况符合实际情况，从而满足后期进一步能够判断目标面光型分布是否对称。
本发明提供的一个实施例中，所述步骤S4中当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式，包括：
步骤S4-1，光线通过自由曲面从光源空间反射或折射至目标面空间，发生反射或折射时满足折反射定律，其矢量表达形式为：
Figure GDA0003562106770000083
其中，n代表折射率，当光线发生镜面发射时，n＝1，当光线发生折射时，n的取值视材料而定，
Figure GDA0003562106770000084
代表入射光线方向的单位向量，
Figure GDA0003562106770000085
代表出射光线方向的单位向量，
Figure GDA0003562106770000091
代表法线方向的单位向量；
步骤S4-2，设与Z轴夹角
Figure GDA0003562106770000092
的入射光线从O点出射，交自由曲面于点 B(x(i),0,z(i))，经自由曲面折射后来到目标面上点C(x′(i),0,D)，D为光源到目标面的距离,此时入射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000093
出射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000094
根据步骤公式(3)计算出B点的单位法向量
Figure GDA0003562106770000095
步骤S4-3，根据B点的坐标和B点的单位法向量确定唯一过B点的切线，该切线与
Figure GDA0003562106770000096
方向的单位入射向量有唯一交点，通过迭代计算得到自由曲线上所有的离散点，假设光线在自由曲面上反射或折射时没有能量损失，同时忽略光线在介质中传播的损失，则光线传播符合能量守恒定律，则在此处表现形式为：φsource＝φtarget (4)。
以上技术方案中，当目标面光型分布对称时，光线通过自由曲面从光源空间反射或折射至目标面空间，发生反射或折射时满足折反射定律；设与Z轴夹角
Figure GDA0003562106770000097
的入射光线从O点出射，交自由曲面于点B(x(i),0,z(i))，经自由曲面折射后来到目标面上点C(x′(i),0,D)，D为光源到目标面的距离,此时入射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000098
出射光线的单位向量为
Figure GDA0003562106770000099
Figure GDA00035621067700000910
根据步骤公式(3)计算出B点的单位法向量
Figure GDA00035621067700000911
根据B点的坐标和B点的单位法向量确定唯一过B点的切线，该切线与
Figure GDA00035621067700000912
方向的单位入射向量有唯一交点，通过迭代计算得到自由曲线上所有的离散点，假设光线在自由曲面上反射或折射时没有能量损失，同时忽略光线在介质中传播的损失，则光线传播符合能量守恒定律，则在此处表现形式为：φsource＝φtarget(4)；当目标面光型分布不对称时，则在此处表现形式为：
Figure GDA0003562106770000101
进而可以实现获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式以及目标面光型分布不对称时的光线传播的能量守恒定律公式，从而可以满足在不同维度下的自由曲面设计，从而根据不同的能力守恒定律公式更好的获取映射关系，针对公式(4)对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系，进而确定
Figure GDA0003562106770000102
和
Figure GDA0003562106770000103
将确定的
Figure GDA0003562106770000104
和
Figure GDA0003562106770000105
代入公式(3)中计算得到折射点的单位法向量，最终求得自由曲线上所有离散点的坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型；针对公式(5)对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系，三维情况下的映射不再是唯一的，目标面上x和y都是由θ和
Figure GDA0003562106770000106
共同决定的显示了点光源到一个正方形目标面的能量对应关系，光源空间和目标面空间都被分成若干包含相同光通量的小块。此处所用光源是各项同性的而目标面是均匀分布的，所以光源的小分块包含相等的立体角而目标面的小分块包含相等的面积，将二者的网格一一对应，从而得到二者的空间映射关系；根据映射关系在三维坐标系中首先构建一条初始线P1.0～P3.0，以这条曲线上的每一个点Pi.0作为垂直于初始线的方向的子曲线的起始点，利用通过迭代计算得到整个三维空间的自由曲面的离散点坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型，最终求得自由曲线上所有离散点的坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型，进而通过自由曲面设置的近光灯透镜，能够在一定范围内进行组合而保持光斑重合，从而实现不同功率、不同照度的要求，有利于实现模块化LED前照灯、模块化透镜组。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种近光灯自由曲面的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1，以LED点光源为坐标原点建立球坐标系，其中Z轴是发光面的法线方向，XOY平面上方空间是LED发光的半球空间，目标面则是垂直于Z轴的一个平面；
S2，获取光源光通量的空间分布；
S3，获取目标接受面上的光通量分布；
S4，判断目标面光型分布是否对称，当目标面光型分布对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式，包括：
步骤S4-1，光线通过自由曲面从光源空间反射或折射至目标面空间，发生反射或折射时满足折反射定律，其矢量表达形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 197901DEST_PATH_IMAGE002
代表折射率，当光线发生镜面发射时，
Figure 747831DEST_PATH_IMAGE003
，当光线发生折射时，
Figure 363620DEST_PATH_IMAGE002
的取值视材料而定，
Figure 594881DEST_PATH_IMAGE004
代表入射光线方向的单位向量，
Figure 42043DEST_PATH_IMAGE005
代表出射光线方向的单位向量，
Figure 949825DEST_PATH_IMAGE006
代表法线方向的单位向量；
步骤S4-2，设与X轴夹角
Figure 115227DEST_PATH_IMAGE007
的入射光线从
Figure 884600DEST_PATH_IMAGE008
点出射，交自由曲面于点
Figure 186269DEST_PATH_IMAGE009
，经自由曲面折射后来到目标面上点
Figure 15684DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 668382DEST_PATH_IMAGE011
为光源到目标面的距离,此时入射光线的单位向量为
Figure 975867DEST_PATH_IMAGE012
，出射光线的单位向量为
Figure 397621DEST_PATH_IMAGE013
，根据步骤公式
Figure 647206DEST_PATH_IMAGE014
计算出
Figure 724883DEST_PATH_IMAGE015
点的单位法向量
Figure 163955DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤S4-3，根据
Figure 377898DEST_PATH_IMAGE015
点的坐标和
Figure 611434DEST_PATH_IMAGE015
点的单位法向量确定唯一过
Figure 910828DEST_PATH_IMAGE015
点的切线，该切线与
Figure 622432DEST_PATH_IMAGE016
方向的单位入射向量有唯一交点，通过迭代计算得到自由曲线上所有的离散点，假设光线在自由曲面上反射或折射时没有能量损失，同时忽略光线在介质中传播的损失，则光线传播符合能量守恒定律，则在此处表现形式为：
Figure 205729DEST_PATH_IMAGE017
，其中，
Figure 813428DEST_PATH_IMAGE018
表示光源的光通量分布，
Figure 662435DEST_PATH_IMAGE019
表示目标接受面上的光通量分布；
当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式；
S5，根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系；
S6，生成能满足该映射关系的自由曲面。
2.根据权利要求1所述的一种近光灯自由曲面的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中获取光源光通量的空间分布根据以下公式获取：
步骤S2-1，根据以下公式计算光源光通量的空间分布：
Figure 115413DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 366266DEST_PATH_IMAGE018
代表光源的光通量分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
代表光源的光强分布，
Figure 144866DEST_PATH_IMAGE022
代表光源空间的角度，
Figure 668120DEST_PATH_IMAGE023
代表立体角的微分形式，
Figure 987106DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 295728DEST_PATH_IMAGE025
代表光源空间角度的上下限。
3.根据权利要求1所述的一种近光灯自由曲面的设计方法，其特征在于，所述步骤S3中获取目标接受面上的光通量分布根据以下公式获取：
Figure 979650DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 537670DEST_PATH_IMAGE019
代表目标接受面上的光通量分布，
Figure 598030DEST_PATH_IMAGE027
代表照度，
Figure 557896DEST_PATH_IMAGE028
代表目标面的空间，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
代表目标面空间的微分形式，
Figure 927566DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 176145DEST_PATH_IMAGE031
代表目标面的空间上下限。
4.根据权利要求1所述的一种近光灯自由曲面的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中当目标面光型分布不对称时，获取目标面光型分布对称时的光线传播的能量守恒定律公式，包括：
步骤S4-1，光线通过自由曲面从光源空间反射或折射至目标面空间，发生反射或折射时满足折反射定律，其矢量表达形式为：
Figure 836933DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 854568DEST_PATH_IMAGE002
代表折射率，当光线发生镜面发射时，
Figure 145872DEST_PATH_IMAGE003
，当光线发生折射时，
Figure 678484DEST_PATH_IMAGE002
的取值视材料而定，
Figure 64335DEST_PATH_IMAGE004
代表入射光线方向的单位向量，
Figure 998793DEST_PATH_IMAGE005
代表出射光线方向的单位向量，
Figure 460999DEST_PATH_IMAGE006
代表法线方向的单位向量；
步骤S4-2，设与X轴夹角
Figure 215328DEST_PATH_IMAGE007
的入射光线从
Figure 421181DEST_PATH_IMAGE008
点出射，交自由曲面于点
Figure 210146DEST_PATH_IMAGE009
，经自由曲面折射后来到目标面上点
Figure 577673DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 84878DEST_PATH_IMAGE011
为光源到目标面的距离,此时入射光线的单位向量为
Figure 343690DEST_PATH_IMAGE012
，出射光线的单位向量为
Figure 924844DEST_PATH_IMAGE013
，根据步骤公式
Figure 791169DEST_PATH_IMAGE014
计算出
Figure 457774DEST_PATH_IMAGE015
点的单位法向量
Figure 67746DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤S4-3，根据
Figure 768986DEST_PATH_IMAGE015
点的坐标和
Figure 540633DEST_PATH_IMAGE015
点的单位法向量确定唯一过
Figure 209381DEST_PATH_IMAGE015
点的切线，该切线与
Figure 357465DEST_PATH_IMAGE016
方向的单位入射向量有唯一交点，通过迭代计算得到自由曲线上所有的离散点，假设光线在自由曲面上反射或折射时没有能量损失，同时忽略光线在介质中传播的损失，则光线传播符合能量守恒定律，则在此处表现形式为：
Figure 913212DEST_PATH_IMAGE032
。
5.根据权利要求1所述的一种近光灯自由曲面的设计方法，其特征在于，所述步骤S5中根据不同的光线传播的能量守恒定律公式，确定光源空间到目标面空间的映射关系，包括：
步骤S5-1，针对能量守恒定律公式
Figure 855760DEST_PATH_IMAGE033
，进而根据光源光通量的空间分布公式
Figure 762536DEST_PATH_IMAGE034
以及目标接受面上的光通量分布公式
Figure 651994DEST_PATH_IMAGE035
，计算得到
Figure 124564DEST_PATH_IMAGE036
,即能量守恒定律公式
Figure 690544DEST_PATH_IMAGE033
对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系；
步骤S5-2，针对能量守恒定律公式
Figure 881353DEST_PATH_IMAGE037
，进而根据光源光通量的空间分布公式：
Figure 308924DEST_PATH_IMAGE034
和目标接受面上的光通量分布公式
Figure 901579DEST_PATH_IMAGE035
计算得到
Figure 389192DEST_PATH_IMAGE038
,即能量守恒定律公式
Figure 801719DEST_PATH_IMAGE037
对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系。
6.根据权利要求1所述的一种近光灯自由曲面的设计方法，其特征在于，所述步骤S6中生成能满足该映射关系的自由曲面，包括：
步骤S6-1，针对公式
Figure 298559DEST_PATH_IMAGE033
对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系，进而确定
Figure 932672DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 653503DEST_PATH_IMAGE005
，将确定的
Figure 756589DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 588278DEST_PATH_IMAGE005
代入公式
Figure 827630DEST_PATH_IMAGE039
中计算得到折射点的单位法向量，最终求得自由曲线上所有离散点的坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型；
步骤S6-2，针对公式
Figure 719362DEST_PATH_IMAGE037
对应生成的光源空间到目标面空间的映射关系，根据映射关系在三维坐标系中首先构建一条初始线
Figure 44164DEST_PATH_IMAGE040
，以这条曲线上的每一个点
Figure 679545DEST_PATH_IMAGE041
作为垂直于初始线的方向的子曲线的起始点，利用通过迭代计算得到整个三维空间的自由曲面上所有的离散点坐标，并根据所有离散点的坐标形成一系列的自由曲线，利用所述自由曲线组成自由曲面模型。
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