CN112398395B - 一种基于速度插值的惯量辨识方法、***及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯量辨识技术领域，公开了一种基于速度插值的惯量辨识方法、***及存储介质，基于不同的输入速度波形利用不同的改进MRAS惯量辨识算法进行惯量辨识。判断输入速度波形为三角波或方波；当输入速度波形为三角波时，选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识；当输入速度波形为方波时，选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识。本发明以三角波和方波作为输入速度信号进行惯量辨识时所得的结果存在精度不高的问题，提出一种针对性改进的MRAS惯量辨识算法，提高了惯量辨识结果的精度。相比于MRAS的其他改进方案，本发明具有计算负担更小，更实用的特点。

Description

一种基于速度插值的惯量辨识方法、***及存储介质

技术领域

本发明属于惯量辨识技术领域，尤其涉及一种基于速度插值的惯量辨识方法、***及存储介质。

背景技术

目前，交流伺服***的机械参数包括转动惯量，负载转矩，摩擦系数等，其中转动惯量对速度环控制器设计，转矩前馈，扰动观测至关重要。通常，对于实际的交流伺服***而言，转动惯量的值是未知的，常利用一些辨识算法来估计这个值。常见的转动惯量辨识算法有：直接计算法、加减速法、模型参考自适应***(Model Reference Adaptive System,MRAS)、最小二乘、状态观测器、扩展卡尔曼滤波器，其中MRAS因为其良好的动态性能被广泛应用于伺服控制领域。

一般而言，在交流伺服***正式运行之前，应该进行***调试。为了优化速度环控制器的设计，在调试阶段需要精确地获取转动惯量。通常，在这个阶段，常用方波或者三角波速度指令激励伺服***以辨识转动惯量。然而，当以这些速度信号作为指令时，常规的MRAS方法存在辨识精度不高的问题。尽管现有文献已经从不同的角度对MRAS的进行了改进(比如：发明专利CN201710124810.1和CN201510096895.8)，但是目前还没有文献根据具体的输入速度指令来针对性地改进MRAS。针对性地优化MRAS将使得辨识算法更实用并且避免一些不必要、复杂的改进，从而降低计算负担。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：方波和三角波信号作为速度指令输入时MRAS惯量辨识算法的辨识结果精度不高。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于速度插值的惯量辨识方法、***及存储介质。

本发明是这样实现的，一种基于速度插值的MRAS惯量辨识方法，所述基于速度插值的MRAS惯量辨识方法包括：

进行输入速度指令形式的判断，基于不同的输入速度指令波形利用不同的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识。

进一步，所述基于速度插值的MRAS惯量辨识方法包括以下步骤：

步骤一，判断输入速度指令形式(三角波或方波)；

步骤二，当输入速度波形为三角波时，选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识；当输入速度波形为方波时，选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识。

进一步，步骤二中，所述选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识包括：

(1)计算相邻两时刻的电机加速度；并计算相邻两时刻的前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值是否大于预设阈值；

(2)若前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值大于预设阈值，则进行插值处理，计算电机的机械角速度；

(3)若前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值大于预设阈值，则不进行插值处理，同时计算电机的机械角速度；

(4)将计算得到的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

进而通过算法运算得到辨识结果。

进一步，步骤(2)中，所述电机的机械角速度

计算公式如下：

其中，ω_m(k-1)表示k-1时刻的电机机械角速度；ω_m(k-2)表示k-2时刻的电机机械角速度。

进一步，步骤(3)中，所述电机的机械角速度

计算公式如下：

进一步，步骤(4)中，所述将计算得到的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

包括：

进一步，步骤二中，所述选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识包括：

1)计算前一时刻电机加速度值，并将电机加速度的绝对值与预设阈值进行比较；

2)当电机加速度的绝对值大于预设阈值时，则进行插值计算，并得到

值，同时通过计算得到惯量辨识结果；

3)若当电机加速度的绝对值大于预设阈值时，则不进行插值计算，计算

值，同时通过计算得到惯量辨识结果。

进一步，步骤二中，所述MRAS惯量辨识包括：利用自适应辨识算法进行MRAS自适应惯量辨识；

所述自适应辨识算法包括：

其中

这里T是采样时间，

分别表示k-1时刻和k时刻的惯量估计值；ΔT_e(k1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2)；

其表示第k时刻参考模型和估计模型的偏差值。

本发明的另一目的在于提供一种基于速度插值的惯量辨识***，所述基于速度插值的惯量辨识***实施所述基于速度插值的惯量辨识方法。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于速度插值的惯量辨识方法。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明针对MRAS惯量辨识算法对以三角波和方波作为输入速度信号进行惯量辨识时所得的结果存在精度不高的问题，提出一种针对性改进的模型参考自适应惯量辨识算法，提高了惯量辨识结果的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于速度插值的MRAS惯量辨识方法流程图。

图2是本发明实施例提供的速度插值处理算法(三角波作为速度信号输入)原理图。

图3是本发明实施例提供的速度插值处理算法(方波作为速度信号输入)原理图。

图4是本发明实施例提供的MRAS惯量辨识算法原理框图。

图5是本发明实施例提供的输入速度为方波和三角波时的加速度突变情况示意图。

图6是本发明实施例提供的基于速度插值的MRAS惯量辨识算法原理框图。

图7是本发明实施例提供的SIMULINK仿真模型示意图。

图8是本发明实施例提供的算法改进前后对比图(速度三角波输入)。

图9是本发明实施例提供的算法改进前后对比(速度方波输入)。

图10是本发明实施例提供的实验平台的组成示意图。

图11是本发明实施例提供的MRAS惯量辨识算法的实验研究(速度三角波输入)示意图。

图12是本发明实施例提供的改进的MRAS惯量辨识算法的实验研究(速度三角波输入)示意图。

图13是本发明实施例提供的MRAS惯量辨识算法的实验研究(速度方波输入)示意图。

图14是本发明实施例提供的改进的MRAS惯量辨识算法的实验研究(速度方波输入)示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于速度插值的MRAS惯量辨识方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

本发明实施例提供的基于速度插值的MRAS惯量辨识方法包括：

进行输入速度波形判断，基于不同的输入速度波形利用不同的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识。

如图1所示，本发明实施例提供的基于速度插值的MRAS惯量辨识方法包括以下步骤：

S101，判断输入速度波形为三角波或方波；

S102，当输入速度波形为三角波时，选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识；当输入速度波形为方波时，选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识。

如图2所示，步骤S102中，本发明实施例提供的选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识包括：

(1)计算相邻两时刻的电机加速度；并计算相邻两时刻的前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值是否大于预设阈值；

(2)若前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值大于预设阈值，则进行插值处理，计算电机的机械角速度；

(3)若前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值大于预设阈值，则不进行插值处理，同时计算电机的机械角速度；

(4)将计算得到的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

进而通过算法运算得到辨识结果。

步骤(2)中，本发明实施例提供的电机的机械角速度

计算公式如下：

其中，ω_m(k-1)表示k-1时刻的电机机械角速度；ω_m(k-2)表示k-2时刻的电机机械角速度。

步骤(3)中，本发明实施例提供的电机的机械角速度

计算公式如下：

步骤(4)中，本发明实施例提供的将计算得到的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

包括：

如图3所示，步骤S102中，本发明实施例提供的选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识包括：

1)计算前一时刻电机加速度值，并将电机加速度的绝对值与预设阈值进行比较；

2)当电机加速度的绝对值大于预设阈值时，则进行插值计算，并得到

值，同时通过计算得到惯量辨识结果；

3)若当电机加速度的绝对值大于预设阈值时，则不进行插值计算，计算

值，同时通过计算得到惯量辨识结果。

步骤2)中，本发明实施例提供的

值计算公式如下：

步骤3)中，本发明实施例提供的

计算公式如下：

步骤S102中，本发明实施例提供的MRAS惯量辨识包括：利用自适应辨识算法进行MRAS自适应惯量辨识；

所述自适应辨识算法包括：

其中

这里T是采样时间，

分别表示k-1时刻和k时刻的惯量估计值；ΔT_e(k1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2)；

其表示第k时刻参考模型和估计模型的偏差值。

下面结合具体实施例对本发明的技术效果作进一步描述。

实施例1：

交流伺服***的机械参数包括转动惯量，负载转矩，摩擦系数等，其中转动惯量对速度控制性能的影响最大。对于永磁同步交流伺服***来说，转动惯量的变化将影响永磁同步电机的数学模型，因此转动惯量的辨识对提高伺服***的性能至关重要。常用的电机转动惯量辨识算法有：直接计算法、加减速法、模型参考自适应法、最小二乘法、状态观测器法、扩展卡尔曼滤波器法，其中模型参考自适应法因为其良好的动态性能被广泛应用于伺服控制领域。另外随着自动化水平的不断提高，高性能的伺服控制***越来越得到广泛的应用，在高性能的伺服***的参数自整定的时候需要精度较高的惯量辨识结果。因而本发明针对MRAS惯量辨识算法对以三角波和方波作为输入速度信号进行惯量辨识时所得的结果存在精度不高的问题，提出一种改进的模型参考自适应惯量辨识算法，以提高惯量辨识结果的精度。

在本发明中，MRAS惯量辨识算法原理包括：

模型参考自适应惯量辨识算法是由模型参考自适应控制的思想衍生而来的，模型参考自适应控制的原理是根据待辨识***的参考模型的结构，构建含待辨识参数的估计模型，通过自适应算法改变估计模型的状态，使其不断接近参考模型，进而误差接近于零。若把模型参考自适应控制应用于PMSM的转动惯量辨识，可以将PMSM伺服***视为参考模型，进而基于此构建估计模型，再设计合适的自适应算法来计算得到惯量值。

本发明以PMSM作为研究对象来进行MRAS惯量辨识算法的研究，PMSM机械运动方程为：

其中，ω_m表示电机的机械角速度；J表示转动惯量，B表示阻尼系数，T_e表示电磁转矩，T_L表示负载转矩；

根据等式(1)，忽略摩擦系数，可得：

将方程(2)离散，得k时刻的离散方程：

其中，T表示采样时间。

由等式(3)可以得到k-1时刻的离散方程为：

将等式(3)减去等式(4)，可以得到：

由于交流伺服***的采样频率较高，可假设：

T_L(k-1)＝T_L(k-2) (6)

因此等式(5)可以变为：

设：

结合等式(7)和等式(8)可以得到：

ω_m(k)＝2ω_m(k-1)-ω_m(k-2)+b[T_e(k-1)-T_e(k-2)] (9)

将等式(9)作为参考模型，基于等式(9)可以得到估计模型：

利用等式(9)和等式(10)可以得到参考模型和估计模型的偏差值：

辨识的目的就是要使两个模型的偏差越来越小，直到基本不再改变，且在允许的范围内，那么就可以利用估计值去代替真实值，从而得出结果。由于辨识的变量是PMSM的转动惯量J，因此要设计一种迭代的方法使得辨识结果收敛，常用的是利用Popov超稳定性理论进行设计，根据该理论可以设计得到转动惯量的自适应律为：

其中：ΔT_e(k-1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2),β为自适应因子。

综上所述，以等式(9)作为参考模型，以等式(10)作为估计模型，以等式(12)作为自适应辨识算法，就可以实现模型参考自适应惯量辨识，图4是MRAS惯量辨识的原理框图。

在本发明中，基于速度插值的MRAS惯量辨识算法包括：

针对实际的交流伺服***而言，其输入信号往往含有比较丰富的谐波，而对于方波和三角波而言，这两种波形同样也含有丰富的谐波，因而以方波和三角波作为伺服***的输入信号进行研究具有较大的实际意义，然而在利用MRAS惯量辨识算法进行惯量辨识研究时发现以三角波和方波作为伺服***的输入信号时，辨识所得的结果存在精度不高的问题。下面进行进一步分析。

根据等式(1)可以得到：

其中

表示电机的加速度；

根据等式(13)可以知道电机的转动惯量辨识结果与电机的加速度的存在相应的数学关系，换言之，电机的加速度是其转动惯量辨识结果的决定因素之一。下面接着分析。

三角波和方波速度信号存在加速度突变的情况，如图5所示，三角波和方波在图中红色标记处会发生加速度的突变，当把三角波和方波作为速度输入信号时，由于伺服***能够比较准确地跟踪输入信号，因此电机的加速度也存在着突变,又由于电机的加速度是其转动惯量辨识结果的决定因素之一，综合以上分析，提出假设：输入信号的加速度突变会影响辨识结果的精度。

因此,本发明从该假设出发，针对模型参考自适应惯量辨识算法提出一种基于速度插值的改进算法，该算法旨在研究通过速度插值的方法降低加速度的突变能否提高辨识结果的精度。由于方波和三角波的加速度突变情况不同，因此分别针对这两种输入速度波形进行分析。

其中，基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法包括：

在数字交流伺服***中，各个变量都是离散的量，因此本论文提出如下的改进MRAS惯量辨识算法，其原理框图如图4所示。图6中

为经过速度插值算法处理后的电机速度。

电机加速度与速度之间的关系为：

对等式(14)进行离散处理可得到：

其中T_s为离散周期

三角波速度信号的加速度在一定范围内可以保持不变，因此针对三角波信号的加速度变化情况，结合等式(15)加速度的求取方法设计了一种速度插值处理算法，其原理图如图2所示。

在图2中，γ为所设定的阀值，当计算所得前后两个时刻加速度比值的绝对值大于所设定的阀值时，进行插值处理，通过本种方法所获得的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

进而通过算法运算获得辨识结果。

再者，基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法包括：

方波的加速度突变情况和三角波不一样，因此需要对针对三角波输入的速度插值算法进行部分改变，本发明针对方波的加速度变化情况所设计的速度插值处理算法的原理图如图3所示。

对比图2和图3可以发现，针对方波的速度插值处理算法更为简单一些，如图3所示，γ为设定的阀值，当计算所得的加速度的绝对值大于所设定的阀值时，进行插值计算进而得到

再通过计算获得惯量辨识结果。

下面结合仿真对本发明作进一步描述。

经过对前述所设计的速度插值处理算法的分析，构建了基于速度插值的MRAS惯量辨识算法的SIMULINK仿真模型，仿真模型中使用的PMSM采用矢量控制技术，PID控制算法和惯量辨识算法利用M语言进行编程实现，具体的仿真模型如图7所示。

为了使仿真模型高度反映实际***，仿真模块的设计与仿真参数的设置参考了实际的永磁同步交流伺服***。在进行模型的仿真时，速度输入信号分别选取幅值为100r/min、周期为0.02s的三角波和幅值为200r/min、周期为0.02s的方波，自适应因子分别选取为0.5和0.001，对于速度输入信号为方波，其阀值γ取为1.4×10⁴,对于三角波输入，其阀值γ取为0.99，转动惯量的给定值为J_m＝0.0006329kg.m²，基于上述数据对算法改进前后进行对比仿真，仿真结果分别如图8、图9所示。

仿真结果统计如表一所示。

表一 仿真结果

通过仿真结果可以看出，改进算法可以明显降低辨识误差，使得辨识精度大大提高，并且针对方波和三角波的改进算法都有明显地提高辨识精度的效果，初步验证了所提出的假设，下面进行该种改进算法的实验研究。

为了分析本发明所提出的方法在实际工程中的效果，针对实际的交流伺服***进行实验研究，在进行实验研究时所搭建的实验平台如图10所示，通过计算机编制基于速度插值的MRAS惯量辨识算法的C程序以及其他伺服控制程序,并通过J-Link下载到交流伺服驱动器，交流伺服驱动器通过隔离器与计算机建立通讯，进而传输实验数据，将输出的实验数据进行保存，最后运用MATLAB对实验数据进行后处理。

实验过程中，分别针对方波和三角波的改进算法进行了实验，并且对改进前后的算法进行了对比实验，实验电机参数如表二所示。

表二 实验电机的参数

首先进行针对三角波的MRAS惯量辨识的实验研究，设置阀值γ为0.99，设置三角波的周期为0.2s,幅值为280r/min，设置算法的自适应因子β为0.004，图11是改进算法前的辨识结果，图12是改进算法后的辨识结果。

进行速度输入形式为方波的实验时，设置阀值γ为15000，设置方波的周期为0.2s,幅值为140r/min,设置算法的自适应因子β为0.0002，图13是改进算法前的辨识结果，图14是改进算法后的辨识结果。

实验研究结果统计如表三所示。

表三 实验结果

通过实验结果可知，改进的MRAS惯量辨识算法可以明显地降低辨识误差，大大提高辨识结果的精度，综合仿真和实验来看，基于速度插值的惯量辨识算法针对两种典型加速度变化的波形作为速度输入而言具有提高辨识精度的作用，验证了所提出的假设。

本发明提出了一种基于速度插值的MRAS惯量辨识算法，并结合三角波和方波的加速度变化情况不同，对应分别设计了两种速度插值处理方法，最后针对此种改进算法搭建了仿真模型和实验平台，并进行了对比测试，得到了算法改进前后的惯量辨识数据。

仿真和实验结果显示：算法改进后的惯量辨识精度较算法改进前有明显提高，能够更好地满足伺服***参数自整定的要求，具有较好的工程应用前景。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于速度插值的惯量辨识方法，其特征在于，所述基于速度插值的惯量辨识方法包括：

进行输入速度波形判断，基于不同的输入速度波形利用不同的改进惯量辨识算法进行惯量辨识；

所述基于速度插值的惯量辨识方法具体包括以下步骤：

步骤一，判断输入速度波形指令形式，所述速度波形指令形式包括三角波或方波；

步骤二，当输入速度波形为三角波时，选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识；当输入速度波形为方波时，选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识；

所述选择基于三角波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识包括：

(1)计算相邻两时刻的电机加速度；并计算相邻两时刻的前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值是否大于预设阈值；

(2)若前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值大于预设阈值，则进行插值处理，计算电机的机械角速度；

(3)若前时刻电机加速度与后时刻电机加速度的比值的绝对值大于预设阈值，则不进行插值处理，同时计算电机的机械角速度；

(4)将计算得到的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

进而通过算法运算得到辨识结果；

步骤二中所述选择基于方波输入的改进MRAS惯量辨识算法进行MRAS惯量辨识包括：

1)计算前一时刻电机加速度值，并将电机加速度的绝对值与预设阈值进行比较；

2)当电机加速度的绝对值大于预设阈值时，则进行插值计算，并得到

值，同时通过计算得到惯量辨识结果；

3)若当电机加速度的绝对值大于预设阈值时，则不进行插值计算，计算

值，同时通过计算得到惯量辨识结果；

步骤2)中，所述电机的机械角速度

计算公式如下

步骤3)中，所述电机的机械角速度

计算公式如下

其中，ω_m(k-1)表示k-1时刻的电机机械角速度；ω_m(k-2)表示k-2时刻的电机机械角速度。

2.如权利要求1所述基于速度插值的惯量辨识方法，其特征在于，步骤(2)中，所述电机的机械角速度

计算公式如下：

其中，ω_m(k-1)表示后时刻的电机机械角度；ω_m(k-2)表示前时刻的电机机械角度。

3.如权利要求2所述基于速度插值的惯量辨识方法，其特征在于，步骤(3)中，所述电机的机械角速度

计算公式如下：

4.如权利要求2所述基于速度插值的惯量辨识方法，其特征在于，步骤(4)中，所述将计算得到的

作为估计模型中的速度量参与计算得到

包括：

5.如权利要求1所述基于速度插值的惯量辨识方法，其特征在于，步骤二中，所述MRAS惯量辨识包括：利用自适应辨识算法进行MRAS自适应惯量辨识；

所述自适应辨识算法包括：

其中

这里T是采样时间，

和

分别表示k-1时刻和k时刻的惯量估计值；ΔT_e(k-1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2)；

其表示第k时刻参考模型和估计模型的偏差值。

6.一种基于速度插值的惯量辨识***，其特征在于，所述基于速度插值的惯量辨识***实施权利要求1～5任意一项所述基于速度插值的惯量辨识方法。

7.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1～5任意一项所述基于速度插值的惯量辨识方法。

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