CN111665476A - 基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法 - Google Patents

基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，包括以下步骤：对样本协方差矩阵进行特征值分解，求得采样信号协方差矩阵的信号子空间；根据信号的导向矢量估计值，计算所有信号的协方差矩阵；计算干扰加噪声协方差矩阵和波束形成权向量；本发明中改进的稳健自适应波束形成方法有效可行，性能可靠。

Description

基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别是一种基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成算法。
背景技术
在实际应用中，接收数据的理论协方差矩阵是未知的，一般使用样本协方差矩阵代替，但是样本协方差矩阵容易受到样本数的影响从而导致协方差矩阵误差。对于期望信号的导向矢量，它是刻画阵列结构和期望信号来波方向的矢量函数，因此往往会受到先验知识、工艺精度和环境变换等一些不利因素的影响，而出现一定程度的误差。标准Capon波束形成器对这些不理想条件引起的协方差矩阵误差和导向矢量误差是高度敏感的，容易引起性能急剧恶化，甚至比静态波束形成器的性能都差。这是因为在这些非理想条件下，存在期望信号被当作干扰抑制掉(这一现象被称作信号“自消”现象)的风险，尤其是使用含有期望信号成分的采样协方差矩阵计算权矢量时，波束形成性能会更加糟糕，直接影响后续信号检测与估计，产生无法估量的后果。
现有技术存在的问题在于：(1)无法以较高精度获得每个目标所对应的导向矢量；(2)无法消除采样协方差矩阵中的期望信号(SOI)成分。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法。
技术方案
一种基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：利用雷达接收待测目标的回波；
步骤2：重构各目标回波信号协方差矩阵，求得各矩阵信号子空间；对样本协方差矩阵进行特征值分解，求得采样信号协方差矩阵的信号子空间；
步骤2-1：重构得到各个方向回波信号的协方差矩阵
Figure BDA0002570639240000021
P为回波信号的总个数：
Figure BDA0002570639240000022
其中，
Figure BDA0002570639240000023
为θ方向的名义导向矢量，pi为第p个目标来波方向角度区域的第i个采样点，I为采样点数，
Figure BDA0002570639240000024
为样本协方差矩阵；
步骤2-2：求出
Figure BDA0002570639240000025
的信号子空间Sp，对
Figure BDA0002570639240000026
进行特征值分解，得到特征值pi,i＝1,2,…M，M为阵列阵元数，有p1≥p2≥…≥pM；
Figure BDA0002570639240000027
的J个较大特征值对应的特征向量对应的空间为BS：
BS＝[b1,b2,…,bJ]
其中bm是pm对应的特征向量，则
Figure BDA0002570639240000028
的信号子空间Sp为：
Figure BDA0002570639240000029
J满足：
Figure BDA00025706392400000210
其中ρ为设定的常数，满足0＜ρ＜1；
步骤2-3：求出
Figure BDA00025706392400000211
的信号子空间Sx：对
Figure BDA00025706392400000212
进行特征值分解，得到特征值λm,m＝1,2,…M，M为阵列阵元数，有λ1≥λ2≥…≥λM；
Figure BDA00025706392400000213
的D个较大特征值对应的特征向量对应的空间为US：
US＝[V1,V2,…,VD]
其中Vm是λm对应的特征向量，则
Figure BDA00025706392400000214
的信号子空间Sx为：
Figure BDA0002570639240000031
D满足：
Figure BDA0002570639240000032
其中ε为设定的常数，满足0＜ε＜1；
步骤3：根据每个信号的导向矢量估计值，重构出该信号协方差矩阵；
步骤3-1：得到所有信号的导向矢量：
Figure BDA0002570639240000033
式中，
Figure BDA0002570639240000034
表示矩阵最大特征值对应的特征向量；
步骤3-2：重构出所有目标回波信号的协方差矩阵：
Figure BDA0002570639240000035
式中，
Figure BDA0002570639240000036
为样本协方差矩阵；
步骤4：求得所有信号的协方差矩阵，计算干扰加噪声协方差矩阵；
当第z个目标回波信号为期望信号时，其他目标为干扰，计算干扰加噪声协方差矩阵：
Figure BDA0002570639240000037
干扰加噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002570639240000038
式中，IM为单位矩阵，
Figure BDA0002570639240000039
为噪声能量，用
Figure BDA00025706392400000310
的最小特征值近似；
步骤5：利用干扰加噪声协方差矩阵和期望信号导向矢量得到权矢量：
Figure BDA00025706392400000311
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。
有益效果
本发明提出的一种基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成算法，所述算法包括以下步骤：对样本协方差矩阵进行特征值分解，求得采样信号协方差矩阵的信号子空间；根据信号的导向矢量估计值，计算所有信号的协方差矩阵；计算干扰加噪声协方差矩阵和波束形成权向量。本发明中改进的稳健自适应波束形成方法有效可行，性能可靠。
与现有技术相比，其显著优点在于：(1)通过子空间的方法，可以有效减少近似误差，并且以较高精度获得每个目标所对应的导向矢量；(2)可以从根本上消除采样协方差矩阵中的期望信号(SOI)成分。
附图说明
图1是本发明基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成算法的流程图。
图2是本发明算法归一化方向图。
图3是本发明输出SINR随SNR变化曲线。
图4是本发明输出SINR随DOA失配变化曲线图。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
结合图1，一种利用本发明的基于干扰加噪声协方差矩阵重构的稳健波束形成算法，方法步骤如下：
步骤1、利用雷达接收回波信号；
步骤2、对样本协方差矩阵进行特征值分解，求得采样信号协方差矩阵的信号子空间；
2-1、重构得到各个方向回波信号的协方差矩阵
Figure BDA0002570639240000051
P为回波信号的总个数。
Figure BDA0002570639240000052
其中
Figure BDA0002570639240000053
为θ方向的名义导向矢量，pi为第p个目标来波方向角度区域的第i个采样点，I为采样点数，
Figure BDA0002570639240000054
为样本协方差矩阵。
步骤2-2、求出
Figure BDA0002570639240000055
的信号子空间Sp。对
Figure BDA0002570639240000056
进行特征值分解，得到特征值pm,m＝1,2,…M，M为阵列阵元数，有p1≥p2≥…≥pM。
Figure BDA0002570639240000057
的J个较大特征值对应的特征向量对应的空间为BS：
BS＝[b1,b2,…,bJ]
其中bm是pm对应的特征向量，则
Figure BDA0002570639240000058
的信号子空间Sp为：
Figure BDA0002570639240000059
J满足：
Figure BDA00025706392400000510
其中ρ为设定的常数，满足0＜ρ＜1。
步骤2-3、求出
Figure BDA00025706392400000511
的信号子空间Sx。对
Figure BDA00025706392400000512
进行特征值分解，得到特征值λi,i＝1,2,…M，M为阵列阵元数，有λ1≥λ2≥…≥M。
Figure BDA00025706392400000513
的D个较大特征值对应的特征向量对应的空间为US：
US＝[V1,V2,…,VD]
其中Vm是λm对应的特征向量，则
Figure BDA00025706392400000514
的信号子空间Sx为：
Figure BDA0002570639240000061
D满足：
Figure BDA0002570639240000062
其中ε为设定的常数，满足0＜ε＜1。
步骤3、根据Sp和Sx，分别得到P个信号的协方差矩阵；
步骤3-1、得到所有信号的导向矢量
Figure BDA0002570639240000063
式中，
Figure BDA0002570639240000064
表示矩阵最大特征值对应的特征向量。
步骤3-2、精确重构出所有目标回波信号的协方差矩阵：
Figure BDA0002570639240000065
式中，
Figure BDA0002570639240000066
为样本协方差矩阵。
步骤4、当第z个目标回波信号为期望信号时，其他目标为干扰，计算干扰加噪声协方差矩阵
Figure BDA0002570639240000067
干扰加噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002570639240000068
式中IM为单位矩阵，
Figure BDA0002570639240000069
为噪声能量，用
Figure BDA00025706392400000610
的最小特征值近似。
步骤5、得到权向量。
Figure BDA00025706392400000611
期望信号来波方向为θ1＝0°，干扰为θ2＝-30°，快拍数为200，步骤2-1中I设为50，期望信号DOA失配5°，波束方向图如图2所示。从图中可以看出，所提算法可以将主波束方向对准期望信号，其中OPT为基于最大输出SINR准则的最优波束形成算法，DL为对角加载算法，MVDR为MVDR算法。
为验证算法输出SINR随SNR的变化，设置SNR从-10dB变化到20dB，干噪比INR＝20dB。输出SINR随SNR变化如图3所示。从图中可以看出，所提算法的输出SINR随着SNR增大而增大。
为了验证所提算法输出SINR在DOA失配时的性能，设置DOA失配误差从-5°变化到5°，输入SNR＝15dB，INR＝20dB。输出SINR随DOA失配误差变化如图4所示。从图中可以看出，所提算法的输出SINR未被DOA失配误差影响，因此具有稳健性。

Claims (3)

1.一种基于子空间方法的干扰协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：利用雷达接收待测目标的回波；
步骤2：重构各目标回波信号协方差矩阵，求得各矩阵信号子空间；对样本协方差矩阵进行特征值分解，求得采样信号协方差矩阵的信号子空间；
步骤2-1：重构得到各个方向回波信号的协方差矩阵
Figure FDA0002570639230000011
P为回波信号的总个数：
Figure FDA0002570639230000012
其中，
Figure FDA0002570639230000013
为θ方向的名义导向矢量，pi为第p个目标来波方向角度区域的第i个采样点，I为采样点数，
Figure FDA0002570639230000014
为样本协方差矩阵；
步骤2-2：求出
Figure FDA0002570639230000015
的信号子空间Sp，对
Figure FDA0002570639230000016
进行特征值分解，得到特征值pi,i＝1,2,…M，M为阵列阵元数，有p1≥p2≥…≥pM；
Figure FDA0002570639230000017
的J个较大特征值对应的特征向量对应的空间为BS：
BS＝[b1,b2,…,bJ]
其中bm是pm对应的特征向量，则
Figure FDA0002570639230000018
的信号子空间Sp为：
Figure FDA0002570639230000019
J满足：
Figure FDA00025706392300000110
其中ρ为设定的常数，满足0＜ρ＜1；
步骤2-3：求出
Figure FDA00025706392300000111
的信号子空间Sx：对
Figure FDA00025706392300000112
进行特征值分解，得到特征值λm,m＝1,2,…M，M为阵列阵元数，有λ1≥λ2≥…≥λM；
Figure FDA00025706392300000113
的D个较大特征值对应的特征向量对应的空间为US：
US＝[V1,V2,…,VD]
其中Vm是λm对应的特征向量，则
Figure FDA0002570639230000021
的信号子空间Sx为：
Figure FDA0002570639230000022
D满足：
Figure FDA0002570639230000023
其中ε为设定的常数，满足0＜ε＜1；
步骤3：根据每个信号的导向矢量估计值，重构出该信号协方差矩阵；
步骤3-1：得到所有信号的导向矢量：
Figure FDA0002570639230000024
式中，
Figure FDA0002570639230000025
表示矩阵最大特征值对应的特征向量；
步骤3-2：重构出所有目标回波信号的协方差矩阵：
Figure FDA0002570639230000026
式中，
Figure FDA0002570639230000027
为样本协方差矩阵；
步骤4：求得所有信号的协方差矩阵，计算干扰加噪声协方差矩阵；
当第z个目标回波信号为期望信号时，其他目标为干扰，计算干扰加噪声协方差矩阵：
Figure FDA0002570639230000028
干扰加噪声协方差矩阵为：
Figure FDA0002570639230000029
式中，IM为单位矩阵，
Figure FDA00025706392300000210
为噪声能量，用
Figure FDA00025706392300000211
的最小特征值近似；
步骤5：利用干扰加噪声协方差矩阵和期望信号导向矢量得到权矢量：
Figure FDA0002570639230000031
2.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。
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季科;王洪雁;裴炳南;: "基于协方差矩阵重构的稳健Capon波束形成算法", 计算机仿真, no. 05, pages 216 - 219 *
李鹏 等: "基于导向矢量估计的鲁棒波束形成", 雷达科学与技术, vol. 18, no. 1, pages 21 - 26 *
郭业才 等: "基于协方差矩阵重构的稳健波束形成算法", 实验室研究与探索, vol. 39, no. 3, pages 1 - 5 *
陈明建;龙国庆;黄中瑞;: "基于协方差矩阵重构稳健波束形成算法", 兵器装备工程学报, no. 04, pages 1 - 6 *

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