CN111443686B - 基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，属于工业报警器设计技术领域。本发明所提方法先使用投点映射变换法将历史数据集转化为报警证据，用启发式准则库对证据的可靠性进行实时更新，利用融合规则进行报警证据的融合，证据权重和输入参照值利用多维蜂群算法进行离线优化，并在判定准则下判定是否发出警报。本发明能有效降低不确定性的影响，提升报警器的精度。

Description

基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，属于工业报警器设计技术领域。

背景技术

在高新技术迅猛发展的今天，信息化促进了企业工业化、产业化、现代化的迅速发展，各个行业都在加快信息化的步伐。信息沟通交换的领域也在不断扩大，覆盖了各个车间、工厂及设备运行过程的各个层次，与此同时，由于工业生产过程的纷繁复杂性，作为生产过程中的关键设备自然也就成为重点研究对象。如何实时监测设备运行状态，利用先进的信息处理方法及时、快速的发现设备异常从而保证生产过程的正常运行是相关科研和技术人员要解决的首要问题。

大型工业设备由上千的传感器、执行器以及控制回路等，任何组件出现异常都可能导致故障，轻则使得设备运行效率变低，重则导致其出现不可修复的故障或产生重大事故。传统的工业报警器是否报警取决于所监测的报警变量是否触发设定的报警阈值，这种通过单一阈值触发报警产生的机制，在实际应用中常常会导致误报、漏报等情况发生，引起工作人员无法准确判断设备的真实状况，从而导致设备的故障。通常衡量一个报警器性能的基本指标为误报率(FAR)、漏报率(MAR)和平均延迟时间(AAD)。传统的报警方法采用过程变量超过阈值则立即报警、低于阈值报警即刻解除的机制，但是考虑到其它不确定影响因素以及实际中复杂的运行状况，传统方法并不能很好的处理各种不确定性，从而导致报警器的性能变差。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，与传统报警器设计方法中采用的绝对阈值报警判别方式不同，本发明所提方法先使用投点映射变换法将历史数据集转化为报警证据，用启发式准则库对证据的可靠性进行实时更新，利用融合规则进行报警证据的融合，相关参数进行离线优化，并在判定准则下判定是否发出警报，从而有效降低不确定性的影响，提升报警器的各个性能指标。

本发明包括以下各步骤：

(1)设定报警器的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA＝0表示设备处于正常运行状态，A＝1表示设备处于异常运行状态。

(2)设报警器的输入为x,其中x(t)，t＝1,2,3…,是传感器监测设备的在线序列，t为采样的时刻，采样的个数由报警器的监测周期和监控计算机设备来决定，x_min为输入的最小值，x_max为输入的最大值，则输入参照值集合为U＝{Uⁿ|n＝1,2,...,N}，其中x_min＝U¹<U²<…<U^N＝x_max，N为报警器输入x(t)的参照值的个数；报警器输出为设备的运行状态，记为y(t)，其参照值集合为V＝{V^m|m＝1,2}，其中V¹＝NA＝0,V²＝A＝1。

(3)利用传感器得到x的测量序列的历史数据集作为训练样本,表示为X＝{x(t)，t＝1,2,3,…T}，并已知其中有L₁个是设备处于正常运行状态下的测量值,对应输出y(t)＝0，有L₂个是在设备处于异常运行状态下的测量值,对应输出y(t)＝1，满足L₁+L₂＝T，将T个样本矢量表示为样本矢量集合S＝[x(t),y(t)]的形式，然后分别转化为相应的参照值似同度形式，具体步骤如下：

(3-1)采样集的样本矢量[x(t),y(t)]的输入值x(t)与参照值Uⁿ的似同度分布，即相似度为

R_u(x(t))＝{(Uⁿ,α_n)|n＝1,...,N} (1a)

其中

α_n'＝0 n'＝1,...,N,n'≠n,n+1 (1c)

α_n表示输入值x(t)在参照值Uⁿ下的似同度。

(3-2)计算样本矢量[x(t),y(t)]中的输出值y(t)与参照值V^m的似同度分布为

R_v(y(t))＝{(V^m,β_m)|m＝1,2} (2a)

其中

β_m'＝0 m'＝1,...,M,m'≠m,m+1 (2c)

β_m表示输出值y(t)在参照值V^m下的似同度。

(3-3)采样集样本矢量[x(t),y(t)]根据步骤(3-1)和步骤(3-2)输入输出的匹配关系被转化为相应似同度分布形式(α_nβ_m,α_n+1β_m,α_nβ_m+1,α_n+1β_m+1)，其中，α_nβ_m表示样本矢量[x(t),y(t)]中，分别x(t)在输入值参照值Uⁿ下，y(t)在输出参照值V^m下的综合似同度。

(4)根据步骤(3)，将样本矢量集S中所有的样本转化为综合似同度的形式，然后构造出输出参照值和输入参照值之间的投点映射矩阵，如下表1所示，其中ε_m,n表示所有样本矢量[x(t),y(t)]中样本输入值x(t)匹配参照值Uⁿ，样本输出值y(t)匹配参照值V^m的综合似同度之和，

表示所有输入值x(t)对参照值Uⁿ的样本矢量综合似同度之和，

表示所有输出值y(t)对参照值V^m的样本矢量综合似同度之和，并有

表1样本[x(t),y(t)]的投点映射矩阵

(5)根据步骤(4)中的投点映射矩阵，通过似然归一化的处理，可获得当输入值x(t)对应参照值Uⁿ时，输出值y(t)对应参照值V^m的证据为

并有

则可定义对应于参照值Uⁿ的报警证据为

因此，可构造出如表2所示的报警证据矩阵分布表来描述输入x(t)和输出y(t)之间的关系；

表2输入x(t)的报警证据分布表

(6)在线获取输入变量x(t)，t＝1,2,3,…，必然会隶属于某一个区间[U^n-1,Uⁿ]，进而相应的两条报警证据

被激活，因此可通过报警证据加权和的形式得到报警器在此时刻的报警证据

e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2} (5a)

p_m,t＝α_n-1θ_m,n-1+α_nθ_m,n (5b)

(7)根据步骤(6)可以获得t(t>1)时刻关于输入x(t)的报警证据e_t,然后利用融合规则将e_t与t历史时刻所获得的全局报警证据进行融合，从而得到t时刻全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2},其中p_m,t→e(2)表示t时刻两个报警证据融合后的概率，并且在t≥3时刻构建启发式准则库在线更新每个新进输入所得的报警证据的可靠性r_t,i，每时刻两条证据权重w_t,i为定值,i＝1,2,具体步骤如下：

(7-1)当t＝1时，通过步骤(6)可获得该时刻同时也是全局报警证据E₁＝e₁＝{(V^m,p_m,1→e(2)),m＝1,2}。

(7-2)当t＝2时，通过步骤(6)可获得该时刻报警证据e₂＝{(V^m,p_m,2),m＝1,2},并设定两条证据权重w_2,i＝1，可靠性r_2，i＝0.9，i＝1,2,利用融合规则将两个时刻的报警证据进行融合可得t＝2时刻全局报警证据

E₂＝{(V^m,p_m,2→e(2)),m＝1,2} (6a)

其中

q_m,i＝w_2,ip_m,i,i＝1,2 (6c)

(7-3)当t≥3时，同样可获取报警证据e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}，两证据权重w_t,i不变，r_t,1＝0.9,利用启发式准则库在线更新新进报警证据的可靠性r_t，2，然后利用式(6-a)、(6-b)和式(6-c)进行融合得到全局报警证据,具体更新步骤如下：

(7-3-1)利用欧式距离计算证据E_t-2、E_t-1和e_t各自之间的距离，其中E_t-2＝{(V^m,p_{m,(t-2)→e(2)}),m＝1,2},E_t-1＝{(V^m,p_{m,(t-1)→e(2)}),m＝1,2},e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}，则

然后将D₁₂，D₁₃，D₂₃分别利用函数

映射到区间[0,1]上为d₁₂,d₁₃,d₂₃,则支持度

(7-3-2)构建启发式准则库输入输出之间的非线性映射，其中输入为(Aid(E_t-2),Aid(E_t-1),Aid(e_t))，输出为r_t,2，输入的参照值集合

i代表第i个输入变量，J_i为第i个输入变量的参照值个数，输出参照值集合B＝{B_z|z＝1,2,...,Z}，Z为输出的参照值个数。

(7-3-3)构建启发式准则库，由K条准则构成，则建立的启发式准则库中第L条准则可描述为：

式中

表示第L条准则中第i个输入变量，

K＝J₁×J₂×…×J_n，

(7-3-4)在t时刻获取到样本输入(Aid(E_t-2),Aid(E_t-1),Aid(e_t))作为所建模型的输入量，记为[Aid₁,Aid₂,Aid₃]，并通过准则推理获取t时刻新进报警证据的估计输出r_t,2，具体步骤如下：

①计算Aid_i相对于输入参照值集合

的似同度，每一个输入必然会隶属于参照值集合的一个区间内，其似同度为：

其余参照值的似同度为0。

②根据输入量Aid_i和(9a)、(9b)确定被激活的准则，并计算第L条准则的激活权重

上式中,w_L∈[0,1],L＝1,2,...,K，ψ_L∈[0,1],L＝1,2,...,K，是第L条准则的权重，

是第L条准则中第i个输入Aid_i相对于参照值的似同度，它通过输入匹配信息转化而来。

③根据步骤②得到每一条准则的激活权重ω_L后，将激活的每一条准则置信度m_z,L进行融合，得到的融合结果记为

融合公式如下：

④根据步骤③进行决策，在t时刻对应输出为：

(7-3-5)根据(6a)、(6b)、(6c)进行证据的融合得t(t≥3)时刻的全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2}。

(8)根据步骤(7)得到每一时刻的全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2}若p_1,t→e(2)≥p_2,t→e(2)，则表明在t时刻设备处于正常状态；若p_1,t→e(2)<p_2,t→e(2)，则表明在t时刻设备处于异常状态，需要报警。

(9)基于改进人工蜂群算法对报警器参数进行离线优化，具体步骤如下：

(9-1)确定优化参数集合P＝{Uⁿ,w_i|i＝1,2；n＝2,...,N-1}，Uⁿ表示输入变量x(t)的参照值，w_i表示报警证据的权重，约束条件为

(9-2)首先对蜜蜂种群进行初始化，蜂群的总数Size，设定引领蜂和观察蜂分别各占总数的一半，令全局搜索次数为Iter，最大全局搜索次数为Maxiter，蜜源停留最大限制次数为Limit，利用下式产生初始解空间

Solve_i,j＝Solve_min,j+λ(Solve_max,j-Solve_min,j) (14)

其中i表示产生的第i组解，j代表需要优化参数的个数,λ为(0,1)之间的随机数。

然后搜索蜂在解的范围内进行全局随机搜索，并通过下式的适应度函数来评估收益度

其中fitness(i)表示第i个蜜源对应solve_i的收益度，f(s_i)表示第i个蜜源对应solve_i的目标函数值。

(9-3)根据步骤(9-2)得到所采蜜源的收益度，收益度排名前50％的成为引领蜂，收益度排名后50％的成为观察蜂，观察蜂等待引领蜂的蜜源信息进行跟随。

(9-4)引领蜂在蜜源的周围利用下式进行多维搜索产生新的蜜源

new_solve_i,j＝solve_i,j+μ(solve_i,j-solve_k,j) (16a)

式中k∈{1,2,...,Size},k≠i，j代表需要优化参数的个数，μ为(-1,1)之间的随机数；若新产生的蜜源在解空间范围内则继续进行搜索，若不在解空间范围内，需重复利用式(16a)产生新的蜜源，直到产生的新蜜源在解空间范围内即可，并评估新蜜源的收益度，利用下式达到择优的目的；

(9-5)计算观察蜂转变为引领蜂采此蜜源的概率，每个蜜源被选择的概率公式如下：

式中Select代表蜜源被选择的概率，fitness表示适应度函数；

(9-6)若某个旧蜜源停留超过Limit次，通过如下公式进行更新

Solve_i＝Solve_min+λ(Solve_max-Solve_min) (18)

λ为(0,1)之间的随机数；

满足迭代条件，根据收益度记录全局最优参数集合P；现由设备监测传感器采集输入特征信号，将其利用步骤(1)和步骤(2)进行预处理，然后重复利用步骤(3)至步骤(8)即可得到全局报警证据，从而进行报警决策。

本发明提出的一种基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，先使用投点映射变换法把从历史数据集中得到的训练样本转化为报警证据，用启发式准则库对证据的可靠性进行实时更新，然后利用融合规则将当前时刻报警证据与其以往时刻全局的报警证据进行融合，权重和输入参照值进行离线优化，并在判定准则下判定是否发出警报，从而有效降低不确定性因素的影响，提升报警器的各个性能指标。根据本发明方法编制的程序(编译环境LabVIEW，C++等)可以在监控报警计算机上运行，并联合传感器、数据采集器及数据存储器等硬件组成在线报警***，实现对监测设备运行状况的实时报警功能。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图；

图2是本发明方法实施例中x的训练样本序列；

图3是本发明方法实施例中x的测试样本序列。

具体实施方法

本发明采用了与传统报警器不同的证据融合技术，将当前时刻取得的含有不确定性的报警证据与前面所有时刻的全局报警证据，用启发式准则库对报警证据的可靠性进行实时更新，利用融合规则将报警证据进行融合，其他相关参数进行离线优化，从而在实际中达到降低不确定性因素对报警性能的影响，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

(1)设定报警器的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA＝0表示设备处于正常运行状态，A＝1表示设备处于异常运行状态。

(2)设报警器的输入为x,其中x(t)，t＝1,2,3…,是传感器监测设备的在线序列，t为采样的时刻，采样的个数由报警器的监测周期和监控计算机设备来决定，x_min为输入的最小值，x_max为输入的最大值，则输入参照值集合为U＝{Uⁿ|n＝1,2,...,N}，其中x_min＝U¹<U²<…<U^N＝x_max，N为报警器输入x(t)的参照值的个数；报警器输出为设备的运行状态，记为y(t)，其参照值集合为V＝{V^m|m＝1,2}，其中V¹＝NA＝0,V²＝A＝1。

为了便于理解，以下以附图2中的样本序列举例说明。设从历史数据中获得样本矢量构成样本集合，样本集合中的数据经上述步骤预处理后，可得输入x(t)的变化范围为[15,150]，对应输出是离散值0和1，故可设输出参照值集合V＝{1,2}，M＝2；输入x(t)的参照值集合U＝{15,30,45,60,70,80,85,90,95,100,110,120,130,150}，N＝14。

(3)利用传感器得到x的测量序列的历史数据集作为训练样本,表示为X＝{x(t)，t＝1,2,3,…T}，并已知其中有L₁个是设备处于正常运行状态下的测量值,对应输出y(t)＝0，有L₂个是在设备处于异常运行状态下的测量值,对应输出y(t)＝1，满足L₁+L₂＝T，将T个样本矢量表示为样本矢量集合S＝[x(t),y(t)]的形式，然后分别转化为相应的参照值似同度形式，具体步骤如下：

为便于理解，这里举例说明。以附图2的T＝4000组数据作为训练样本，排成序列X，已知其中有L₁＝3000个测量值是在设备处于正常运行状态时测得的，对应输出y(k)＝0；L₂＝1000个测量值是在设备处于异常运行状态测得的，对应输出y(k)＝1；则有L₁+L₂＝T＝4000。

将T个样本矢量表示为样本矢量集合S＝[x(t),y(t)]的形式，然后分别转化为相应的参照值似同度形式具体步骤如下：

(3-1)采样集的样本矢量[x(t),y(t)]的输入值x(t)与参照值Uⁿ的似同度分布为

R_u(x(t))＝{(Uⁿ,α_n)|n＝1,...,N} (1a)

其中

α_n'＝0 n'＝1,...,N,n'≠n,n+1 (1c)

α_n表示输入值x(t)在参照值Uⁿ下的似同度；

(3-2)计算样本矢量[x(t),y(t)]中的输出值y(t)与参照值V^m的似同度分布为

R_v(y(t))＝{(V^m,β_m)|m＝1,2} (2a)

其中

β_m'＝0 m'＝1,...,M,m'≠m,m+1 (2c)

β_m表示输出值y(t)在参照值V^m下的似同度。

(3-3)采样集样本矢量[x(t),y(t)]根据步骤(3-1)和步骤(3-2)输入输出的匹配关系被转化为相应似同度分布形式(α_nβ_m,α_n+1β_m,α_nβ_m+1,α_n+1β_m+1)，其中，α_nβ_m表示样本矢量[x(t),y(t)]中，分别x(t)在输入值参照值Uⁿ下，y(t)在输出参照值V^m下的综合似同度。

为了加深对样本矢量[x(t),y(t)]的联合似同度的理解，这里假设一个样本矢量(x(t),y(t))＝(86,0)，由式(1a)-(1c)可得输入值x(t)匹配参照值的似同度为α₆＝0.4,α₇＝0.6；由式(2a)-(2c)输出值y(t)匹配参照值的似同度为β₁＝1,β₂＝0，进而可获得样本矢量(x(t),y(t))的综合似同度分布(α_nβ_m,α_n+1β_m,α_nβ_m+1,α_n+1β_m+1)＝(0.4,0.6,0,0)。

(4)根据步骤(3)，将样本矢量集S中所有的样本转化为综合似同度的形式，然后构造出输出参照值和输入参照值之间的投点映射矩阵，如下表1所示，其中ε_m,n表示所有样本矢量[x(t),y(t)]中样本输入值x(t)匹配参照值Uⁿ，样本输出值y(t)匹配参照值V^m的综合似同度之和，

表示所有输入值x(t)对参照值Uⁿ的样本矢量综合似同度之和，

表示所有输出值y(t)对参照值V^m的样本矢量综合似同度之和，并有

表1样本[x(t),y(t)]的投点映射矩阵

为了便于理解上表所示的投点映射关系，沿用步骤(2)中的样本集合与参照值集合，根据步骤(3)获得样本集合所有T＝4000个样本矢量(x(t),y(t))的综合似同度分布，即可构造出上表中的投点映射关系，如下表3所示。

表3样本矢量(x(t),y(t))的投点映射矩阵

(5)根据步骤(4)中的投点映射矩阵，通过似然归一化的处理，可获得当输入值x(t)对应参照值Uⁿ时，输出值y(t)对应参照值V^m的证据为

并有

则可定义对应于参照值Uⁿ的报警证据为

因此，可构造出如表2所示的报警证据矩阵分布表来描述输入x(t)和输出y(t)之间的关系；

表2输入x(t)的报警证据分布表

继续沿用步骤(4)中输入值x(t)的投点映射矩阵，进行举例加深对上表的理解。根据表3，由式(3)和式(4)可得输入值x(t)取参照值U₁＝90时对应的报警证据为

同样地，可求取其它参照值对应的报警证据，那么即可构建输入值x(t)的报警证据分布，如表4所示

表4输入x(t)的报警证据分布表

(6)在线获取输入变量x(t)，t＝1,2,3,…，必然会隶属于某一个区间[U^n-1,Uⁿ]，进而相应的两条报警证据

被激活，因此可通过报警证据加权和的形式得到报警器在此时刻的报警证据

e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2} (5a)

p_m,t＝α_n-1θ_m,n-1+α_nθ_m,n (5b)

(7)根据步骤(6)可以获得t(t>1)时刻关于输入x(t)的报警证据e_t,然后利用融合规则将e_t与t历史时刻所获得的全局报警证据进行融合，从而得到t时刻全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2},其中p_m,t→e(2)表示t时刻两个报警证据融合后的概率，并且在t≥3时刻构建启发式准则库在线更新每个新进输入所得的报警证据的可靠性r_t,i，每时刻两条证据权重w_t,i为定值,i＝1,2,具体步骤如下：

(7-1)当t＝1时，通过步骤(6)可获得该时刻同时也是全局报警证据E₁＝e₁＝{(V^m,p_m,1→e(2)),m＝1,2}。

(7-2)当t＝2时，通过步骤(6)可获得该时刻报警证据e₂＝{(V^m,p_m,2),m＝1,2},并设定两条证据权重w_2,i＝1，可靠性r_2，i＝0.9，i＝1,2,利用融合规则将两个时刻的报警证据进行融合可得t＝2时刻全局报警证据

E₂＝{(V^m,p_m,2→e(2)),m＝1,2} (6a)

其中

q_m,i＝w_2,ip_m,i,i＝1,2 (6c)

(7-3)当t≥3时，同样可获取报警证据e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}，两证据权重w_t,i不变，r_t,1＝0.9,利用启发式准则库在线更新新进报警证据的可靠性r_t，2，然后利用式(6-a)、(6-b)和式(6-c)进行融合得到全局报警证据,具体更新步骤如下：

(7-3-1)利用欧式距离计算证据E_t-2、E_t-1和e_t各自之间的距离，其中E_t-2＝{(V^m,p_{m,(t-2)→e(2)}),m＝1,2},E_t-1＝{(V^m,p_{m,(t-1)→e(2)}),m＝1,2},e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}，则

然后将D₁₂，D₁₃，D₂₃分别利用函数

映射到区间[0,1]上为d₁₂,d₁₃,d₂₃,则支持度

(7-3-2)构建启发式准则库输入输出之间的非线性映射，其中输入为(Aid(E_t-2),Aid(E_t-1),Aid(e_t))，输出为r_t,2，输入的参照值集合

i代表第i个输入变量，J_i为第i个输入变量的参照值个数，输出参照值集合B＝{B_z|z＝1,2,...,Z}，Z为输出的参照值个数。

(7-3-3)构建启发式准则库，由K条准则构成，则建立的启发式准则库中第L条准则可描述为

式中

表示第L条准则中第i个输入变量，

K＝J₁×J₂×…×J_n,，

(7-3-4)在t时刻获取到样本输入(Aid(E_t-2),Aid(E_t-1),Aid(e_t))作为所建模型的输入量，记为[Aid₁,Aid₂,Aid₃]，并通过准则推理获取t时刻新进报警证据的估计输出r_t,2，具体步骤如下：

①计算Aid_i相对于输入参照值集合

的似同度，每一个输入必然会隶属于参照值集合的一个区间内，其似同度为

其余参照值的似同度为0。

②根据输入量Aid_i和(9a)、(9b)确定被激活的准则，并计算第L条准则的激活权重

上式中,w_L∈[0,1],L＝1,2,...,K，ψ_L∈[0,1],L＝1,2,...,K，是第L条准则的权重，

是第L条准则中第i个输入Aid_i相对于参照值的似同度，它通过输入匹配信息转化而来。

③根据步骤②得到每一条准则的激活权重ω_L后，将激活的每一条准则置信度m_z,L进行融合，得到的融合结果记为

融合公式如下：

④根据步骤③进行决策，在t时刻对应输出为

为了加深对步骤(7-3)中对启发式准则库推理融合的理解，在此举例说明。启发式准则库为三输入一输出模型，为专家所给出。例如输入为(1.2,1.2,1)，根据表(5)语义参照值进行匹配。

表5输入与输出的语义值与参照值

从而可知会激活第21和22条准则

表6激活相应准则

21	PS^PS^VS	{(VS，0.35)(PS，0.65)(PM，0)(L，0)}
			22	PS^PS^PS	{(VS，0)(PS，0.72)(PM，0.28)(L，0)}

由式(9)和(10)可得两条准则的激活权重为ω₂₁＝0.25，ω₂₂＝0.75，然后根据式(11)可得融合结果为{(VS，0.0875)(PS，0.7025)(PM，0.21)(L，0)}，则由式(12)可得对应输出为r＝0.612；

(7-3-5)根据(6a)、(6b)、(6c)进行证据的融合得t(t≥3)时刻的全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2}；

为了加深对步骤(7)的理解，这里举例说明。首先假设已知t＝1,2,3这3个时刻的新进测量值x(t)，x(1)＝105.55，x(2)＝77.37，x(3)＝90.21关于x(t)的报警证据分由步骤(6)依次计算得到，如表所示：

表7输入x(t)的报警证据

时刻t	t＝1	t＝2	t＝3
				报警证据	e<sub>1</sub>＝(0.226,0.774)	e<sub>2</sub>＝(0.825,0.1752)	e<sub>3</sub>＝(0.597,0.403)

按照步骤(7)可以给出3个时刻的全局报警证据分别如下：

当t＝1时，根据步骤(8-1)可得，E₁＝(0.226,0.774)。

当t＝2时，根据步骤(8-2)，取w₁＝w₂＝1，r₁＝r₂＝1，根据公式(6)融合E₁＝(0.226,0.774)和e₂＝(0.825,0.1752)，得到t＝2时刻的全局报警证据E₂＝(0.578,0.422)。

当t＝3时，取w₁＝w₂＝1，r₁＝0.9，根据步骤(8-3)，可得r₂＝0.745,根据公式(6)融合E₂＝(0.578,0.422)和e₃＝(0.597,0.403)，得到t＝3时刻的全局报警证据E₃＝(0.617,0.383)。

(8)根据步骤(7)得到每一时刻的全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2}若p_1,t→e(2)≥p_2,t→e(2)，则表明在t时刻设备处于正常状态；若p_1,t→e(2)<p_2,t→e(2)，则表明在t时刻设备处于异常状态，需要报警。

在上例中，根据3个时刻输出的全局报警证据，根据步骤(7)可以给出报警器输出，如表8所示：

表8报警器输出

时刻t	全局报警证据E<sub>t</sub>	报警结果
			t＝1	E<sub>1</sub>＝(0.226,0.774)	报警(A)
t＝2	E<sub>2</sub>＝(0.578,0.422)	不报警(NA)
			t＝3	E<sub>3</sub>＝(0.617,0.383)	不报警(NA)

(9)基于改进人工蜂群算法对报警器参数进行离线优化，具体步骤如下：

(9-1)确定优化参数集合P＝{Uⁿ,w_i|i＝1,2；n＝2,...,N-1}，Uⁿ表示输入变量x(t)的参照值，w_i表示报警证据的权重，约束条件为

(9-2)首先对蜜蜂种群进行初始化，蜂群的总数Size，设定引领蜂和观察蜂分别各占总数的一半，令全局搜索次数为Iter，最大全局搜索次数为Maxiter，蜜源停留最大限制次数为Limit，利用下式产生初始解空间

Solve_i,j＝Solve_min,j+λ(Solve_max,j-Solve_min,j) (14)

其中i表示产生的第i组解，j代表需要优化参数的个数,λ为(0,1)之间的随机数，

然后搜索蜂在解的范围内进行全局随机搜索，并通过下式的适应度函数来评估收益度：

其中fitness(i)表示第i个蜜源对应solve_i的收益度，f(s_i)表示第i个蜜源对应solve_i的目标函数值。

为了加深对步骤(9-2)的理解，举例说明如何求解适应度函数。漏报率(MAR)和误报率(FAR)是报警器性能的重要指标。例如MAR＝0.4,FAR＝0.2,则由式(15)收益度fitness＝0.625,收益度越趋近于1，表明参数越优。

(9-3)根据步骤(9-2)得到所采蜜源的收益度，收益度排名前50％的成为引领蜂，收益度排名后50％的成为观察蜂，观察蜂等待引领蜂的蜜源信息进行跟随。

(9-4)引领蜂在蜜源的周围利用下式进行多维搜索产生新的蜜源

new_solve_i,j＝solve_i,j+μ(solve_i,j-solve_k,j) (16a)

式中k∈{1,2,...,Size},k≠i，j代表需要优化参数的个数，μ为(-1,1)之间的随机数；若新产生的蜜源在解空间范围内则继续进行搜索，若不在解空间范围内，需重复利用式(16a)产生新的蜜源，直到产生的新蜜源在解空间范围内即可，并评估新蜜源的收益度，利用下式达到择优的目的。

为了加深对步骤(9-4)的理解，现举例说明。例如当前参数集合P＝{30,45,60,70,80,85,90,95,100,110,120,130,0.8,0.6},在当前参数集合周围搜索新的解，随机选择两个参数在其周围利用式(16a)产生新的参数值，假设新参数集合P₁＝{30,45,60,70,80,85,90,95,100,110,120,130,1.1,0.5}，不满足约束条件，则需要重复利用(16a)产生新的参数P₂,假设新参数集合P₂＝{30,45,60,70,80,85,90,95,100,110,120,130,0.9,0.5}，然后计算出该参数集合的收益度，利用式(16b)与参数集合P比较，从而判断是否替代。

(9-5)计算观察蜂转变为引领蜂采此蜜源的概率，每个蜜源被选择的概率公式如下：

式中Select代表蜜源被选择的概率，fitness表示适应度函数；

(9-6)若某个旧蜜源停留超过Limit次，通过如下公式进行更新

Solve_i＝Solve_min+λ(Solve_max-Solve_min) (18)

λ为(0,1)之间的随机数；

满足迭代条件，根据收益度记录全局最优参数集合P；现由设备监测传感器采集输入特征信号，将其利用步骤(1)和步骤(2)进行预处理，然后重复利用步骤(3)至步骤(8)即可得到全局报警证据，从而进行报警决策。

以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：

本发明方法的流程图如图1所示，核心部分是：在确定需要监测样本数据序列之后，先使用投点映射变换法把从历史数据集中得到的训练样本转化为报警证据，用启发式准则库对证据的可靠性进行实时更新，然后利用融合规则将当前时刻报警证据与其以往时刻全局的报警证据进行融合，权重和输入参照值进行离线优化，并在判定准则下判定是否发出警报，从而有效降低不确定性因素的影响，提升报警器的各个性能指标。

以下结合图2中所示的x(t)样本数据为例，给出最佳实施例，详细介绍本发明方法的各个步骤。

1、实验数据的采集及预处理

样本数据序列x(t)如图2所示，T的取值为4000，由样本数据可知x变化的范围是[15,150]。每个时刻对应的输出为y(t)，可得样本矢量集合S＝[x(t),y(t)]。

2、输入x(t)及输出y(t)参考值的选取。

样本中的数据经上述步骤预处理后，可得输入x(t)的变化范围为[15,150]，对应输出是离散值0和1，故可设输出参照值集合V＝{1,2}，M＝2；输入x(t)的参照值集合U＝{15,30,45,60,70,80,85,90,95,100,110,120,130,150}，N＝14。

3、获取样本矢量[x(t),y(t)]关于参照值的似同度形式，构造样本矢量[x(t),y(t)]的样本投点映射矩阵。

从历史数据集合中选取T＝4000组数据作为训练样本，排成序列X，确知其中有L₁＝3000个测量值是在设备处于正常运行状态时测得的，对应输出y(k)＝0；L₂＝1000个测量值是在设备处于异常运行状态测得的，对应输出y(k)＝1；则有L₁+L₂＝T＝4000。获得样本集合所有T＝4000个样本矢量(x(t),y(t))的综合似同度分布，即可构造出本发明方法步骤(4)中表1所示的样本投点映射矩阵如下表3所示。输入样本矢量[x(t),y(t)]的投点映射矩阵如下表所示：

表9样本矢量[x(t),y(t)]的投点映射矩阵

4、根据本发明方法步骤(5)求得输入x(t)各参照值对应的报警证据，并构造报警证据分布表。

根据本发明步骤(4)获得投点映射矩阵之后，依据本发明方法的步骤(5)获得各参参照值相应的证据，进而构造出证据分布表，如下表所示：

表10输入x(t)的报警证据分布表

5、根据本发明方法步骤(6)获得每时刻的报警证据，根据步骤(7)进行证据的融合。

已知t＝1,2,3这3个时刻的新进测量值x(t)，x(1)＝105.55，x(2)＝77.37，x(3)＝90.21关于x(t)的报警证据分由步骤(6)依次计算得到，如表所示：

表11输入x(t)的报警证据

时刻t	t＝1	t＝2	t＝3
				报警证据	e<sub>1</sub>＝(0.226,0.774)	e<sub>2</sub>＝(0.825,0.1752)	e<sub>3</sub>＝(0.597,0.403)

按照本发明方法步骤(7)可以给出3个时刻的全局报警证据分别如下：

当t＝1时，根据步骤(7-1)可得，E₁＝(0.226,0.774)；

当t＝2时，根据步骤(7-2)，取w₁＝w₂＝1，r₁＝r₂＝1，根据公式(6)融合E₁＝(0.226,0.774)和e₂＝(0.825,0.1752)，得到t＝2时刻的全局报警证据E₂＝(0.578,0.422)；

当t＝3时，取w₁＝w₂＝1，r₁＝0.9，根据本发明步骤(7-3)，可得r₂＝0.745,根据公式(6)融合E₂＝(0.578,0.422)和e₃＝(0.597,0.403)，得到t＝3时刻的全局报警证据E₃＝(0.617,0.383)。

6、报警决策

根据发明步骤(8)可以给出报警器输出，如表12所示：

表12报警器输出

时刻t	全局报警证据E<sub>t</sub>	报警器输出
			t＝1	E<sub>1</sub>＝(0.226,0.774)	报警(A)
t＝2	E<sub>2</sub>＝(0.578,0.422)	不报警(NA)
			t＝3	E<sub>3</sub>＝(0.617,0.383)	不报警(NA)

7、训练优化

根据发明步骤(9)，采用多维搜索的蜂群算法作为优化算法，确定优化参数集合，其中初始参数权重为w₁＝1,w₂＝1，参照值集合为{30,45,60,70,80,85,90,95,100,110,120,130}，使用步骤(9-2)中的适应度函数作为目标函数，最终得到优化后的参数，重复步骤(3)至(8)可得优化后的FAR＝2.5％，MAR＝2.1％，报警性能得到大幅提升。

8、同传统报警方法的比较

根据图3的测试样本序列进行测试，并在多次随机实验下将本方法与时间延迟方法和数字滑动滤波方法等传统方法就误报率、漏报率进行比较，如下表所示表13各种报警方法比较

方法	误报率	漏报率
			数字滑动滤波方法(％)	19.75	9.62
时间延迟方法(％)	8.65	16.33
			报警信度融合方法(％)	2.9	2.7

Claims (3)

1.基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

(1)设定报警器的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA＝0表示设备处于正常运行状态，A＝1表示设备处于异常运行状态；

(2)设报警器的输入为x,其中x(t)是传感器监测设备的在线序列，t为采样的时刻，采样的个数由报警器的监测周期和监控计算机设备来决定，x_min为输入的最小值，x_max为输入的最大值，则输入参照值集合为U＝{Uⁿ|n＝1,2,...,N}，其中x_min＝U¹<U²<…<U^N＝x_max，N为报警器输入x(t)的参照值的个数；报警器输出为设备的运行状态，记为y(t)，其参照值集合为V＝{V^m|m＝1,2}，其中V¹＝NA＝0,V²＝A＝1；

(3)利用传感器得到x的测量序列的历史数据集作为训练样本,表示为X＝{x(t)，t＝1,2,3,…T}，并已知其中有L₁个是设备处于正常运行状态下的测量值,对应输出y(t)＝0，有L₂个是在设备处于异常运行状态下的测量值,对应输出y(t)＝1，满足L₁+L₂＝T，将T个样本矢量表示为样本矢量集合S＝[x(t),y(t)]的形式，然后分别转化为相应的综合似同度形式；

(4)将样本矢量集S中所有的样本转化为综合似同度的形式，然后构造输出参照值和输入参照值之间的投点映射矩阵，如下表1所示，其中ε_m,n表示所有样本矢量[x(t),y(t)]中样本输入值x(t)匹配参照值Uⁿ，样本输出值y(t)匹配参照值V^m的综合似同度之和，

表示所有输入值x(t)对参照值Uⁿ的样本矢量综合似同度之和，

表示所有输出值y(t)对参照值V^m的样本矢量综合似同度之和，并有

表1样本[x(t),y(t)]的投点映射矩阵

(5)根据步骤(4)中的投点映射矩阵，通过似然归一化的处理，获得当输入值x(t)对应参照值Uⁿ时，输出值y(t)对应参照值V^m的证据为

并有

则定义对应于参照值Uⁿ的报警证据为

构造如表2所示的报警证据矩阵分布表来描述输入x(t)和输出y(t)之间的关系；

表2输入x(t)的报警证据分布表

(6)在线获取输入变量x(t)，其必然会隶属于某一个区间[U^n-1,Uⁿ]，进而相应的两条报警证据

被激活，可通过报警证据加权和的形式得到报警器在此时刻的报警证据

e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}

p_m,t＝α_n-1θ_m,n-1+α_nθ_m,n

其中α_n表示输入变量x(t)在参照值Uⁿ下的似同度，α_n-1表示输入变量x(t)在参照值U^n-1下的似同度；

(7)根据步骤(6)获得t时刻关于输入x(t)的报警证据e_t，然后利用融合规则将e_t与t历史时刻所获得的全局报警证据进行融合，从而得到t时刻全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2},其中p_m,t→e(2)表示t时刻两个报警证据融合后的概率，并且在t≥3时刻构建启发式准则库在线更新每个新进输入所得的报警证据的可靠性r_t,i，每时刻两条证据权重w_t,i为定值；

(8)根据步骤(7)得到每一时刻的全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2}若p_1,t→e(2)≥p_2,t→e(2)，则表明在t时刻设备处于正常状态；若p_1,t→e(2)<p_2,t→e(2)，则表明在t时刻设备处于异常状态，需要报警；

其中步骤(3)具体是：

(3-1)采样集的样本矢量[x(t),y(t)]的输入值x(t)与参照值Uⁿ的似同度分布：

R_u(x(t))＝{(Uⁿ,α_n)|n＝1,...,N}

其中

α_n'＝0 n'＝1,...,N,n'≠n,n+1

α_n表示输入值x(t)在参照值Uⁿ下的似同度；

(3-2)计算样本矢量[x(t),y(t)]中的输出值y(t)与参照值V^m的似同度分布为

R_v(y(t))＝{(V^m,β_m)|m＝1,2}

其中

β_m'＝0 m'＝1,...,M,m'≠m,m+1

β_m表示输出值y(t)在参照值V^m下的似同度；

(3-3)采样集样本矢量[x(t),y(t)]根据步骤(3-1)和步骤(3-2)输入输出的匹配关系被转化为相应似同度分布形式(α_nβ_m,α_n+1β_m,α_nβ_m+1,α_n+1β_m+1)，其中，α_nβ_m表示样本矢量[x(t),y(t)]中，分别x(t)在输入值参照值Uⁿ下，y(t)在输出参照值V^m下的综合似同度；

其中步骤(7)具体是：

(7-1)当t＝1时，通过步骤(6)获得该时刻同时也是全局报警证据E₁＝e₁＝{(V^m,p_m,1→e(2)),m＝1,2}；

(7-2)当t＝2时，通过步骤(6)获得该时刻报警证据e₂＝{(V^m,p_m,2),m＝1,2},并设定两条证据权重w_2,i＝1，可靠性r_2，i＝0.9，i＝1,2，利用融合规则将两个时刻的报警证据进行融合可得t＝2时刻全局报警证据

E₂＝{(V^m,p_m,2→e(2)),m＝1,2}

其中

q_m,i＝w_2,ip_m,i,i＝1,2

(7-3)当t≥3时，同样可获取报警证据e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}，两证据权重w_t,i不变，r_t,1＝0.9，利用启发式准则库在线更新新进报警证据的可靠性r_t，2，然后进行融合得到全局报警证据，具体是：

(7-3-1)利用欧式距离计算证据E_t-2、E_t-1和e_t各自之间的距离，其中E_t-2＝{(V^m,p_{m,(t-2)→e(2)}),m＝1,2},E_t-1＝{(V^m,p_{m,(t-1)→e(2)}),m＝1,2},e_t＝{(V^m,p_m,t),m＝1,2}，则

然后将D₁₂，D₁₃，D₂₃分别利用函数

映射到区间[0,1]上为d₁₂,d₁₃,d₂₃,则支持度

Aid(E_t-2)＝1-d₁₂+1-d₁₃＝2-d₁₂-d₁₃

Aid(E_t-1)＝1-d₁₂+1-d₂₃＝2-d₁₂-d₂₃

Aid(e_t)＝1-d₁₃+1-d₂₃＝2-d₁₃-d₂₃

(7-3-2)构建启发式准则库输入输出之间的非线性映射，其中输入为(Aid(E_t-2),Aid(E_t-1),Aid(e_t))，输出为r_t,2，输入的参照值集合

i代表第i个输入变量，J_i为第i个输入变量的参照值个数，输出参照值集合B＝{B_z|z＝1,2,...,Z}，Z为输出的参照值个数；

(7-3-3)构建启发式准则库，由K条准则构成，则建立的启发式准则库中第L条准则可描述为

Then{(B₁,m_1,L),(B₂,m_2,L),...,(B_Z,m_Z,L)}

式中

表示第L条准则中第i个输入变量，

K＝J₁×J₂×…×J_n，

(7-3-4)在t时刻获取到样本输入(Aid(E_t-2),Aid(E_t-1),Aid(e_t))作为所建模型的输入量，记为[Aid₁,Aid₂,Aid₃]，并通过准则推理获取t时刻新进报警证据的估计输出r_t,2；

(7-3-5)根据(7-2)中的公式进行证据的融合得t ≥3时刻的全局报警证据E_t＝{(V^m,p_m,t→e(2)),m＝1,2}。

2.根据权利要求1所述的基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，其特征在于：步骤(7-3-4)具体是：

①计算Aid_i相对于输入参照值集合

的似同度，每一个输入必然会隶属于参照值集合的一个区间内，其似同度为

其余参照值的似同度为0；

②根据输入量Aid_i和①中的公式确定被激活的准则，并计算第L条准则的激活权重

上式中,w_L∈[0,1],L＝1,2,...,K，ψ_L∈[0,1],L＝1,2,...,K，是第L条准则的权重，

是第L条准则中第i个输入Aid_i相对于参照值的似同度，它通过输入匹配信息转化而来；

③根据②得到每一条准则的激活权重w_L后，将激活的每一条准则置信度m_z,L进行融合，得到的融合结果记为

融合公式如下：

④根据③进行决策，在t时刻对应输出为

3.根据权利要求1所述的基于多目标优化与证据迭代更新的工业报警器设计方法，其特征在于：还包括基于改进人工蜂群算法对报警器参数进行离线优化，具体步骤如下：

(9-1)确定优化参数集合P＝{Uⁿ,w_i|i＝1,2；n＝2,...,N-1}，Uⁿ表示输入变量x(t)的参照值，w_i表示报警证据的权重，约束条件为

U¹<U²<...<U^N-1<U^N

0<w₁<1,0<w₂<1

(9-2)对蜜蜂种群进行初始化，蜂群的总数Size，设定引领蜂和观察蜂分别各占总数的一半，令全局搜索次数为Iter，最大全局搜索次数为Maxiter，蜜源停留最大限制次数为Limit，利用下式产生初始解空间

Solve_i,j＝Solve_min,j+λ(Solve_max,j-Solve_min,j)

其中i表示产生的第i组解，j代表需要优化参数的个数，λ为(0,1)之间的随机数；

搜索蜂在解的范围内进行全局随机搜索，并通过下式的适应度函数来评估收益度：

其中fitness(i)表示第i个蜜源对应solve_i的收益度，f(s_i)表示第i个蜜源对应solve_i的目标函数值；

(9-3)根据步骤(9-2)得到所采蜜源的收益度，收益度排名前50％的成为引领蜂，收益度排名后50％的成为观察蜂，观察蜂等待引领蜂的蜜源信息进行跟随；

(9-4)引领蜂在蜜源的周围利用下式进行多维搜索产生新的蜜源

new_solve_i,j＝solve_i,j+μ(solve_i,j-solve_k,j)

式中k∈{1,2,...,Size},k≠i，j代表需要优化参数的个数，μ为(-1,1)之间的随机数；若新产生的蜜源在解空间范围内则继续进行搜索，若不在解空间范围内，需重复产生新的蜜源，直到产生的新蜜源在解空间范围内即可，并评估新蜜源的收益度，利用下式达到择优的目的；

(9-5)计算观察蜂转变为引领蜂采此蜜源的概率，每个蜜源被选择的概率公式如下：

式中Select代表蜜源被选择的概率，fitness表示适应度函数；

(9-6)若某个旧蜜源停留超过Limit次，通过如下公式进行更新

Solve_i＝Solve_min+λ(Solve_max-Solve_min)

λ为(0,1)之间的随机数；

满足迭代条件，根据收益度记录全局最优参数集合P；现由设备监测传感器采集输入特征信号，将其利用步骤(1)和步骤(2)进行预处理，然后重复利用步骤(3)至步骤(8)即可得到全局报警证据，从而进行报警决策。

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