CN111275792B - 一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种混流式水轮机轴面流线绘制的新方法，该方法共分为三步进行，第一步在流道内绘制等势线，第二步在流道内绘制流线，第三步检验和修正流线。采用了“以直代曲”的思想和垂直于上冠、下环的原则绘制等势线，使等势线满足设计要求；在绘制完等势线的前提下，借助流线与等势线相互垂直的原则绘制轴面流线。通过对轴面流线绘制方法的改进，进而可优化混流式水轮机转轮叶片的设计过程，降低设计者的经验对于轴面流线绘制质量的影响。

Description

一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法

技术领域

本发明属于水力机械工程领域，涉及混流式水力机械轴面流线的绘制方法。

背景技术

混流式水轮机的转轮叶片是混流式水轮机的核心部件，具备实现能量的转换的功能，其工作原理为将水流的能量转换为旋转机械的动力势能，性能的优劣直接影响混流式水轮机组的整体效率。叶片是转轮的重要组成部分，其设计过程包括绘制水力计算图、绘制木模图和三维建模，此设计过程在轴面流线绘制方法这一方面存在着弊端。依据现有的轴面流线绘制方法进行轴面流线绘制时，第一次所绘制流线的质量直接影响着轴面流线修正的工作量，而第一次所绘制流线的质量主要依赖于设计者的经验，具有不稳定性因素的存在，这会在一定程度上增加轴面流线修正的反复性。

发明内容

针对上述问题，本发明对轴面流线的绘制方法进行了改进，提供了一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法，削弱了设计者的经验对于轴面流线绘制质量的影响。

一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)在流道内绘制等势线：第一条等势线为以下环圆弧与流道进口段的交点K点处为起点的绘制垂线；自第二条等势线开始按照“以直代曲”的方式绘制，使等势线必须垂直于转轮的上冠和下环；且等势线应为平顺光滑的曲线；

2)在流道内绘制流线：首先流道出口和进口的分点，在完成流道进口和出口的分点的基础上，使用AutoCAD中的样条曲线命令进行流线的绘制，所绘制的流线应与等势线垂直，且流线具备光顺平滑的特性；

3)检验和修正流线：首先使用绘制圆的方法确定两侧等势线与流线的交点，并使用样条曲线依次连接的方法绘制等势线组，以两相邻流面间流量相等为理论依据所绘制的流线和等势线进行修正。

进一步地，步骤1)中“以直代曲”的绘制方式为：等势线与下环的交点选择在圆弧段，在转轮下环位置任选接近的两点A和B，并连接A和B两点，记为直线段AB且其中点为C点，过C点作直线段AB的垂线，以直线段AB的中点C点做为样条曲线的起点，并沿直线段AB的垂线方向使用样条曲线拟合命令绘制等势线，经过若干个拟合点之后，应该使所绘制的等势线垂直于转轮上冠，完成一条等势线的绘制，重复上述过程完成其余等势线的绘制。

进一步地，步骤1)中，每一条等势线的绘制过程中的拟合点数目的选取范围设定为5-7个点，包括起点和终点。

进一步地，步骤1)中，所绘制的等势线的条数为6-9条。

进一步地，步骤2)依据以下步骤完成绘制：

2.1)首先流道出口和进口的分点：使用定数等分命令将流道进口均分为n份，自上冠至下环的每一个节点用数字0、1、2、3、…、n依次进行标记；转轮下环的出口直线段EF和中心轴线的延长线的交点标记为M点；选择半径绘圆命令，以M点为圆心，直线段EM为半径绘制圆，将所绘制的圆与中心轴线的交点记为N点，过流道出口的下环端点E点做中心轴线的垂线，该垂线和中心轴线的交点为D点，并将E点和D点之间的直线段记为出口直线段ED；使用定数等分命令将出口直线段ED均分为n份，过每个节点做出口直线段ED的垂线，每个节点所对应的垂线均与圆弧段有交点，自中心轴线至下环出口段的每一个交点用数字1′、2′、3′、…、(n-1)′依次进行标记，且该处的数字标记需和进口处的数字标记一一对应；

2.2)绘制流线：使用AutoCAD中的样条曲线命令进行流线的绘制，以流道进口所分点中的1点为流线的起点，绘制一条依次垂直于每一条等势线的样条曲线，其终点为所选起点对应的流道出口上所分的1′点，将其与出口直线段ED的交点记为1″；依照上述方法，绘制剩余的n-1条流线，并将与出口直线段ED的交点依次记为2″、3″、…、(n-1)′；完成流线的绘制之后，需删除圆弧段并使用修剪命令对流线进行修剪，主要修剪圆弧段/>和出口直线段ED之间所截割的流线段1′1″、2′2″和3′3″、…、(n-1)′(n-1)″。

进一步地，绘制的流线的数量为5条，其中包括上冠流线，下环流线。

进一步地，所述步骤3)中绘制等势线组的方法具体为：初定一组两侧等势线的距离S为13、13.2、13.4、13.6和13.8，选用半径绘圆命令，以等势线和流线的交点为圆心，S/2为半径绘制圆；在绘制完圆之后，使用样条曲线将圆和流线的交点依次连接即可。

进一步地，所述步骤3)中修正流线和等势线的具体方法为：

在完成等势线组绘制的基础上，使用AutoCAD中的打断于点命令，将流线和等势线从两者的各个交点处进行打断；对于直线段或两点之间的距离，采用线性标注测量其长度，对于曲线段，则输入list命令查看其长度；依次量取各段中间轴面流线的长度ΔLm、相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb和流线与等势线交点距中心轴线的距离R，相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r为等势中线端点处R的平均值；

再使用MATLAB进行自主编程，通过for循环完成对所绘制流线的自动修正过程，输出合理的各段中间轴面流线的长度ΔLm、相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb和相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r，并转绘至AutoCAD图中；

采用MATLAB进行自主编程的基本内容是：使用for循环体语句完成轴面流线的修正计算。根据所测量的原始数据，可以计算出其误差值δ，并判断该误差值δ是否符合要求，若不符合要求，则借助误差值δ对相邻两轴面流线间等势中线的长度进行修正Δb，即：Δb_修正＝Δb×(1-δ)，并将修正值和原始数据的差值Δb×δ均分，增加到其余各段等势中线的长度Δb处，其中Δb：相邻两轴面流线间等势中线的长度；而中间轴面流线的长度ΔLm和相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r可通过相似换算的方法通过公式(5)和公式(6)进行计算；

r_修正＝(R₂-R₁)×(1-δ)+R₁ (5)

ΔLm_修正＝ΔLm×(1-δ) (6)

上式中：Δb_修正：参考计算所得的Δb的修正值调整之后的Δb；

R₁，R₂：等势中线与轴面流线的交点到中心轴线的距离；

修正轴面流线的过程中应遵循的准则：

不改变等势中线的长度，即：Δb₁+Δb₂+Δb₃+Δb₄＝const；

相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb满足自上冠至下环依次递减的关系，即：Δb₁>Δb₂>Δb₃>Δb₄；

各段中间轴面流线的长度ΔLm应满足自上冠至下环依次递减的关系，即：ΔLm₁>ΔLm₂>ΔLm₃>ΔLm₄。

与现有设计方法相比较，本发明的优势在于：

本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法，采用了“以直代曲”的思想和垂直于上冠、下环的原则绘制等势线，使等势线满足设计要求；在绘制完等势线的前提下，借助流线与等势线相互垂直的原则绘制轴面流线，从而削弱了设计者的经验对于轴面流线绘制质量的影响。

附图说明

图1是采用本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法所绘制的等势线图。

图2是采用本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法所绘制的流道进出口分点图。

图3是采用本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法所绘制的轴面流线图。

图4是采用本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法所修正之后的轴面流线图。

图5采用本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法中C等势线组处放大图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：该方法分三步进行第一步在流道内绘制等势线，第二步在流道内绘制流线，第三步检验和修正流线。在AutoCAD软件中使用样条曲线拟合、定数等分、半径绘圆、修剪、删除、打断于点、标注和list等命令完成流线和等势线的绘制。

本发明所述的一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其具体包括如下步骤。

第一步在流道内绘制等势线：在流道断面面积检查无误后，使用AutoCAD中的样条曲线命令进行等势线的绘制。第一条等势线的起点选择在下环圆弧与流道进口段的交点K点处，由于流道进口为直线段，故过K点做进口直线段的垂线即可。自第二条等势线开始，等势线与下环的交点一般选择在圆弧段，为保证等势线能够和转轮下环相互垂直，运用“以直代曲”思想绘制等势线。结合附图1对“以直代曲”思想的实施过程进行说明。在转轮下环位置任选接近的两点A和B，并连接A和B两点，记为直线段AB且其中点为C点，过C点作直线段AB的垂线。结合附图1轴面流线绘制方法所绘制的等势线图，对等势线的绘制过程进行说明。以直线段AB的中点C点做为样条曲线的起点，并沿直线段AB的垂线方向使用样条曲线拟合命令绘制等势线，经过若干个拟合点之后，应该使所绘制的等势线垂直于转轮上冠。重复上述过程，绘制完剩余的等势线，并从进口开始用a、b、c、d、e和f对等势线进行依次标记。

等势线的数目直接影响到对流线修正的结果，等势线数目偏多，流线的修正结果相应的会更准确，使得流线更切近实际流动中的流线，当等势线的数量超过9条时，对于流线修正结果的准确性提升有限；若等势线的数目偏少，对于流线的修正结果不理想，在进行轴面流速和包角计算时会放大此处的误差。为保证具有理想的流线修正结果和减小后续设计的误差，参考现有的设计方法，将等势线的数目选取范围确定为6-9条等势线。拟合点是为了对曲线进行细微的调整，使曲线达到要求而设置的点，拟合点数目太多，会加大绘制难度，其数目太少，难以使曲线达到要求，从兼顾绘制难度和曲线质量两个方面考虑，将拟合点数目的选取范围设定为5-7个点，包括起点和终点。

所绘制的等势线必须垂直于转轮的上冠和下环；且等势线应为平顺光滑的曲线，若出现凹凸不平之处，可通过拟合点调整等势线，使其平顺光滑。由于转轮下环圆弧处的流动形势复杂，为确保贴近实际流动状况，故要求等势线的起点应以垂直于转轮下环圆弧处最佳。

在进行轴面流线绘制前，应先进行流道出口和进口的分点。结合附图2轴面流线绘制方法所绘制的流道进出口分点图，对流道进出口分点的过程进行说明。流道进口分点的过程如下所述，使用定数等分命令将流道进口均分为4份，自上冠至下环的每一个节点用数字0、1、2、3和4依次进行标记。流道出口分点的过程如下所述，将转轮下环的出口直线段EF和中心轴线延伸至相交，并以M标记该交点。选择半径绘圆命令，以M点为圆心，直线段EM为半径绘制圆，将圆M与中心轴线的交点记为N点，过流道出口的下环端点E点做中心轴线的垂线，该垂线和中心轴线的交点为D点，并将E点和D点之间的直线段记为出口直线段ED。使用定数等分命令将出口直线段ED均分为4份，过每个节点做出口直线段ED的垂线，每个节点所对应的垂线均与圆弧段有交点，自中心轴线至下环出口段的每一个交点用数字1′、2′和3′依次进行标记，且该处的数字标记需和进口处的数字标记一一对应。

第二步在流道内绘制流线：在完成流道进口和出口的分点的基础上，使用AutoCAD中的样条曲线命令进行流线的绘制。结合附图3对轴面流线的绘制过程进行说明。由于流线和等势线具有互相垂直的特性，因此选择流道进口所分点中的1点为流线的起点，绘制一条依次垂直于每一条等势线的样条曲线，其终点为所选起点对应的流道出口上所分的1′点，将其与出口直线段ED的交点记为1″；依照上述方法，绘制剩余的两条的流线，并将与出口直线段ED的交点依次记为2″和3″；完成流线的绘制之后，需删除圆弧段并使用修剪命令对流线进行修剪，主要修剪圆弧段/>和出口直线段ED之间所截割的流线段1′1″、2′2″和3′3″。

流线是一条假想的存在于流场内的曲线，其代表着某个时刻流场内的流动状况。由于混流式水轮机转轮叶片设计采用的是ω＝0二元设计理论，因此，所绘制的流线应与等势线垂直，且流线具备光顺平滑的特性。对于流线凹凸处，可以通过调节流线与等势线的垂直位置使流线光顺平滑。大量实践证明，当流线的数量大于5条时，对于混流式水轮机转轮叶片设计的精度提升十分有限，且在修正流线的过程中会耗费大量的时间；故流线的数量选择为5条，其中包括上冠流线，下环流线。

在进行轴面流线的检验和修正之前，需先进行等势线组的绘制，因此结合附图4对等势线组的绘制过程进行说明。由于等势线组一般包含三条等势线,两侧等势线到中间等势线的距离相等，且从下环至上冠呈现喇叭口的形状，因此使用绘制圆的方法确定两侧等势线与流线的交点，并使用样条曲线依次连接的方法绘制等势线组。初定一组两侧等势线的距离S为13、13.2、13.4、13.6和13.8，选用半径绘圆命令，以等势线和流线的交点为圆心，S/2为半径绘制圆。在绘制完圆之后，使用样条曲线将圆和流线的交点依次连接即可。

由于初步绘制的流线可能存在较大的误差，因此需要对所绘制的流线进行检验和修正，而对于流线的检验和修正是基于以下理论进行的。由于轴面流动为有势流动，故要求两相邻流面间流量相等，即：

ΔQ＝const (1)

两相邻流面间的流量为：

ΔQ＝2πrΔbVm (2)

且：

Vm＝ΔΦ/ΔLm(3；

对于同一组相邻的等势线而言，ΔΦ＝const，ΔQ相等，由式(1)(2)(3)联立可知：

rΔb/ΔLm＝const (4)

式中：Δb：相邻两轴面流线间等势中线的长度；

ΔQ：相邻两轴面流线之间的流量；

ΔΦ：等势线组中两侧等势线的势差；

r：相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离；

ΔLm：各段中间轴面流线的长度。

通过修正Δb的值对轴面流线进行校正，按照修正值校正轴面流线的位置及其相应的等势线组，从而得到第二次近似的轴面流网，反复进行上述计算直至符合要求为止。

第三步检验和修正流线：结合附图4和附图5对轴面流线的修正过程进行说明。在完成等势线组绘制的基础上，为方便各参数的测量，使用AutoCAD中的打断于点命令，将流线和等势线从两者的各个交点处进行打断。对于直线段或两点之间的距离，采用线性标注测量其长度，对于曲线段，则输入list命令查看其长度。依次量取各段中间轴面流线的长度ΔLm、相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb和流线与等势线交点距中心轴线的距离R，相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r为等势中线端点处R的平均值。在完成原始数据的测量的基础上，使用MATLAB进行自主编程，通过for循环完成对所绘制流线的自动修正过程，输出合理的各段中间轴面流线的长度ΔLm、相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb和相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r，并转绘至AutoCAD图中，减少反复调整流线过程中造成的误差。

采用MATLAB进行自主编程的基本内容是：使用for循环体语句完成轴面流线的修正计算。根据所测量的原始数据，可以计算出其误差值δ，并判断该误差值δ是否符合要求，若不符合要求，则借助误差值δ对相邻两轴面流线间等势中线的长度进行修正Δb，即：Δb_修正＝Δb×(1-δ)，并将修正值和原始数据的差值Δb×δ均分，增加到其余各段等势中线的长度Δb处，而中间轴面流线的长度ΔLm和相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r可通过相似换算的方法通过公式(5)和公式(6)进行计算。

以附图5轴面流线绘制方法C等势线组处放大图为例，对公式(5)和公式(6)进行阐述：

r_修正＝(R₂-R₁)×(1-δ)+R₁ (5)

ΔLm_修正＝ΔLm×(1-δ) (6)

上式中：Δb_修正：参考计算所得的Δb的修正值调整之后的Δb；

R₁，R₂：等势中线与轴面流线的交点到中心轴线的距离；

修正轴面流线的过程中应遵循的准则：

不改变等势中线的长度。即：Δb₁+Δb₂+Δb₃+Δb₄＝const。

相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb满足自上冠至下环依次递减的关系。即：Δb₁>Δb₂>Δb₃>Δb₄。

各段中间轴面流线的长度ΔLm应满足自上冠至下环依次递减的关系。即：ΔLm₁>ΔLm₂>

ΔLm₃>ΔLm₄。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)在流道内绘制等势线：第一条等势线为以下环圆弧与流道进口段的交点K点处为起点的绘制垂线；自第二条等势线开始按照“以直代曲”的方式绘制，使等势线必须垂直于转轮的上冠和下环；且等势线应为平顺光滑的曲线；

2)在流道内绘制流线：首先流道出口和进口的分点，在完成流道进口和出口的分点的基础上，使用AutoCAD中的样条曲线命令进行流线的绘制，所绘制的流线应与等势线垂直，且流线具备光顺平滑的特性；

3)检验和修正流线：首先使用绘制圆的方法确定两侧等势线与流线的交点，并使用样条曲线依次连接的方法绘制等势线组，以两相邻流面间流量相等为理论依据所绘制的流线和等势线进行修正；

步骤1)中“以直代曲”的绘制方式为：等势线与下环的交点选择在圆弧段，在转轮下环位置任选接近的两点A和B，并连接A和B两点，记为直线段AB且其中点为C点，过C点作直线段AB的垂线，以直线段AB的中点C点做为样条曲线的起点，并沿直线段AB的垂线方向使用样条曲线拟合命令绘制等势线，经过若干个拟合点之后，应该使所绘制的等势线垂直于转轮上冠，完成一条等势线的绘制，重复上述过程完成其余等势线的绘制。

2.根据权利要求1所述的混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：步骤1)中，每一条等势线的绘制过程中的拟合点数目的选取范围设定为5-7个点，包括起点和终点。

3.根据权利要求1所述的混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：步骤1)中，所绘制的等势线的条数为6-9条。

4.根据权利要求1所述的混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：步骤2)依据以下步骤完成绘制：

2.1)首先流道出口和进口的分点：使用定数等分命令将流道进口均分为n份，自上冠至下环的每一个节点用数字0、1、2、3、…、n依次进行标记；转轮下环的出口直线段EF和中心轴线的延长线的交点标记为M点；选择半径绘圆命令，以M点为圆心，直线段EM为半径绘制圆，将所绘制的圆与中心轴线的交点记为N点，过流道出口的下环端点E点做中心轴线的垂线，该垂线和中心轴线的交点为D点，并将E点和D点之间的直线段记为出口直线段ED；使用定数等分命令将出口直线段ED均分为n份，过每个节点做出口直线段ED的垂线，每个节点所对应的垂线均与圆弧段有交点，自中心轴线至下环出口段的每一个交点用数字1′、2′、3′、…、(n-1)′依次进行标记，且该处的数字标记需和进口处的数字标记一一对应；

2.2)绘制流线：使用AutoCAD中的样条曲线命令进行流线的绘制，以流道进口所分点中的1点为流线的起点，绘制一条依次垂直于每一条等势线的样条曲线，其终点为所选起点对应的流道出口上所分的1′点，将其与出口直线段ED的交点记为1″；依照上述方法，绘制剩余的n-1条流线，并将与出口直线段ED的交点依次记为2″、3″、…、(n-1)′；完成流线的绘制之后，需删除圆弧段并使用修剪命令对流线进行修剪，主要修剪圆弧段/>和出口直线段ED之间所截割的流线段1′1″、2′2″和3′3″、…、(n-1)′(n-1)″。

5.根据权利要求4所述的混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：绘制的流线的数量为5条，其中包括上冠流线，下环流线。

6.根据权利要求4所述的混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：所述步骤3)中绘制等势线组的方法具体为：初定一组两侧等势线的距离S为13、13.2、13.4、13.6和13.8，选用半径绘圆命令，以等势线和流线的交点为圆心，S/2为半径绘制圆；在绘制完圆之后，使用样条曲线将圆和流线的交点依次连接即可。

7.根据权利要求6所述的混流式水轮机轴面流线绘制的方法，其特征在于：所述步骤3)中修正流线和等势线的具体方法为：

在完成等势线组绘制的基础上，使用AutoCAD中的打断于点命令，将流线和等势线从两者的各个交点处进行打断；对于直线段或两点之间的距离，采用线性标注测量其长度，对于曲线段，则输入list命令查看其长度；依次量取各段中间轴面流线的长度ΔLm、相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb和流线与等势线交点距中心轴线的距离R，相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r为等势中线端点处R的平均值；

再使用MATLAB进行自主编程，通过for循环完成对所绘制流线的自动修正过程，输出合理的各段中间轴面流线的长度ΔLm、相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb和相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r，并转绘至AutoCAD图中；

采用MATLAB进行自主编程的基本内容是：使用for循环体语句完成轴面流线的修正计算；根据所测量的原始数据，可以计算出其误差值δ，并判断该误差值δ是否符合要求，若不符合要求，则借助误差值δ对相邻两轴面流线间等势中线的长度进行修正Δb，即：Δb_修正＝Δb×(1-δ)，并将修正值和原始数据的差值Δb×δ均分，增加到其余各段等势中线的长度Δb处，其中Δb：相邻两轴面流线间等势中线的长度；

而中间轴面流线的长度ΔLm和相邻两轴面流线间等势中线的中点和中心轴线的距离r

可通过相似换算的方法通过公式(5)和公式(6)进行计算；

r_修正＝(R₂-R₁)×(1-δ)+R₁ (5)

ΔLm_修正＝ΔLm×(1-δ) (6)

上式中：Δb_修正：参考计算所得的Δb的修正值调整之后的Δb；

R₁，R₂：等势中线与轴面流线的交点到中心轴线的距离；

修正轴面流线的过程中应遵循的准则：

不改变等势中线的长度，即：Δb₁+Δb₂+Δb₃+Δb₄＝const；

相邻两轴面流线间等势中线的长度Δb满足自上冠至下环依次递减的关系，即：Δb₁>Δb₂>Δb₃>Δb₄；

各段中间轴面流线的长度ΔLm应满足自上冠至下环依次递减的关系，即：ΔLm₁>ΔLm₂>ΔLm₃>ΔLm₄。