CN111064501B - 基于无人机双中继通信***的资源优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于无人机双中继通信***的资源优化方法，通过建立采取半双工方式进行信息传输的无人机双中继通信***，两个无人机中继节点以半双工译码转发模式工作，交替向目的端发送信息，在此基础上进行功率分配以及双无人机位置的最佳部署，其多无人机半双工的通信方式提高了实效性，并在尽量减少干扰的情况下，最大化传输速率。本发明方法解决了现有的多无人机通信***存在干扰，无法合理利用通信资源的问题。

Description

基于无人机双中继通信***的资源优化方法

技术领域

本发明涉及无人机通信技术领域，尤其涉及基于无人机双中继通信***的资源优化方法。

背景技术

近年来，由于具有高灵活性、高移动性、低成本等特点，无人机应用范围越来越广泛，比如在通信障碍地区进行信息传递，货物传递，在军事领域进行监控、情报传输，在民用领域，航拍也越来越广受欢迎等等。其中在无线通信领域中，主要用例之一就是无人机中继，无人机在天空中被部署为中继，为没有可靠直接通信链路的远程用户之间提供无线连接。在无人机中继通信***中，合理设计无人机的轨迹和位置的部署以及资源分配，能够最大化***的吞吐量，提高传输性能。

近年来无人机无线中继技术得到的充分的发展，相比于传统的静态中继，无人机中继辅助的无线传输技术覆盖的范围要更广，同时也显著提高了通信***的可靠性和增加了***的通信容量。然而在目前的无人机研究领域中，相对于单个无人机，多无人机交替通信，可以提高整个通信***的时效性，然而对于多无人机大部分集中在全双工信息传输，即对无人机来说信息的发送和接收同时进行，存在的严重的干扰问题。如专利号为“CN201810083086.7”名为“全双工移动中继***及其路径优化方法”中，无人机中继节点是以全双工的译码方式转发工作，同时文中并没有对其进行功率分配，使得通信资源无法得到合理的利用。

发明内容

本发明为解决现有的多无人机通信***存在干扰，无法合理利用通信资源的问题，提供了基于无人机双中继通信***的资源优化方法。

为实现以上发明目的，而采用的技术手段是：

基于无人机双中继通信***的资源优化方法，包括以下步骤：

S1.建立无人机双中继通信***，所述无人机双中继通信***包括源端、目的端以及作为中继节点的两个无人机；在所述无人机双中继通信***中，无人机轮流将从源端接收到的信息转发到目的端；所述无人机双中继通信***中的优化目标为通过联合交替优化源端与无人机的发射功率、无人机中继位置使***吞吐量最大化；

在该步骤中，通过建立采取半双工方式进行信息传输的无人机双中继通信***，两个无人机中继节点以半双工译码转发模式工作，交替向目的端发送信息，在此基础上进行功率分配以及双无人机位置的最佳部署。

S2.给定无人机初始位置，所述无人机双中继通信***中的优化目标为通过联合交替优化源端与无人机的发射功率、无人机中继位置使***吞吐量最大化；在该步骤中考虑如何分配功率从而最大化***的吞吐量，第一优化模型的目标是优化端到端的吞吐量，其中优化变量为功率和位置，功率包括源端和两无人机的发射功率，位置则是两无人机的坐标；并将该第一优化模型转化成一个凸优化问题，从而通过内点法或CVX工具包进行求解；

S3.给定源端与无人机的发射功率，建立对所述无人机双中继通信***进行无人机中继位置优化的第二优化模型；在该步骤中，则是在进行功率分配后，不断优化无人机中继的最佳位置点；同样将第二优化模型转化成一个凸优化问题，从而通过内点法或CVX工具包进行求解；

S4.初始化所述无人机双中继通信***，基于所述第一优化模型和第二优化模型，以及所述无人机双中继通信***的优化目标进行求解，得到最优的源端与无人机的发射功率、无人机中继位置。在该步骤中，利用无人机双中继通信***联合优化无人机的功率分配以及最佳无人机中继位置，对比于单个无人机通信，多无人机交替通信提高实效性，半双工的通信方式，在尽量减少干扰的情况下，最大化传输速率。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明方法解决了现有的多无人机通信***存在干扰，无法合理利用通信资源的问题。其多无人机半双工的通信方式提高了实效性，并在尽量减少干扰的情况下，最大化传输速率。

附图说明

图1为本发明方法的总流程图。

图2为本发明的无人机双中继通信***示意图。

图3为无人机双中继通信***中的信息转发情况示意图。

图4为本发明方法步骤S4的流程图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

基于无人机双中继通信***的资源优化方法，包括以下步骤：

S1.建立无人机双中继通信***，如图2所示，无人机双中继通信***具体如下：包括一个源端S、一个目的端D以及作为中继节点的两个无人机，无人机轮流将从源端接收到的信息转发到目的端；设无人机飞行的总时长为T，并将T划分为N个时隙；如图3所示为***的信息转发情况，W[i]表示第i个时隙的信息发送情况，i＝[1,2,...N]，其中N＝2K+1，K为正整数；对应下方S表示源端，D表示目的端；R1和R2分别表示第一个无人机中继和第二个无人机中继；例如当N＝1时，S-R₁表示源端向第一个无人机发送消息，当N＝2时，S-R₂表示源端向第二个无人机发送信息，R₁-D表示第一个无人机中继向目的端发送消息，当N＝3时，S-R₁表示源端向第一个无人机发送信息，R₂-D表示第二个无人机向目的端发送信息，依次进行下去，直到第N个时隙，R₂-D表示第二个无人机向目的端发送消息；设两无人机飞行的高度分别为z₁和z₂，皆受最大高度Z_max和最小高度Z_min限制；设源端和目的端的坐标分别为

和

其中w_s＝[0,0]^T以及w_d＝[L,0]^T；第一个无人机的位置表示为序列q₁＝[x₁,y₁,z₁]^T，第二个无人机位置为q₂＝[x₂,y₂,z₂]^T，设各通信信道为视距信道，信道功率增益符合自由空间路径损耗模型则：

源端到第一个无人机的信道功率增益表示为

源端到第二个无人机的信道功率增益表示为

两个无人机之间信道功率增益表示为

第一个无人机和目的端的信道功率增益表示为

第二个无人机到目的端的信道功率增益为

其中β₀表示参考距离为1m时的信道功率增益，d_s,r(1)和d_s,r(2)分别表示源端到第一个无人机、第二个无人机之间的距离，d_r(1),r(2)表示两个无人机之间的距离，d_r(1),f和d_r(2),f分别表示第一个无人机到目的端的距离和第二个无人机到目的端的距离；设p_s,1和p_s,2分别表示从源端到第一个无人机的发射功率以及源端到第二个无人机的发射功率，p₁表示第一个无人机中继的发射功率，p₂表示第二个无人机中继的发射功率；p_s,1、p_s,2、p₁、p₂受峰值功率和平均功率的约束，即：

0≤p_s,1≤p_s,max (1a)

0≤p_s,2≤p_s,max (1b)

0≤p₁≤p_1,max (1c)

0≤p₂≤p_2,max (1b)

其中p_s,max和p_1,max和p_2,max分别代表源端和第一个无人机以及第二个无人机的峰值功率，

和

和

别表示源端和第一个无人机以及第二个无人机的平均功率；

由于源端是交替向两个无人机发送信息，同时无人机也是轮流向目的端发送信息，因此源端和无人机中继还具有以下功率约束：

P_s,2[1]＝0 (2a)

P₁[N]＝0 (2b)

当n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数时，有以下约束：

P_s,1[n]＝0，P₂[n]＝0 (2c)

当n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数时，有以下约束：

P_s,2[n]＝0，P₁[n]＝0 (2d)

首先定义γ₀＝β₀/σ²，σ²为高斯白噪声功率，γ₀为参考信噪比，代入以下公式，因此得到当n＝1时，源端到第一个无人机链路的信息传输速率：

同理得到第一个无人机到目的端的信息传输速率：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (3b)

第二个无人机到目的端的传输速率：

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数； (3c)

当n≥2时，即从第二个时隙开始，当源端向无人机发送信息时会受到来自另外一个无人机向目的端发送信息的干扰，因此得到源端到第一个无人机链路的信息传输速率为：

其中n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数； (3d)同理，源端到第二个无人机的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (3e)

这两条源端到无人机端的链路吞吐量分别表示为源端到无人机的传输速率和无人机到目的端的传输速率两者之间的最小值的1/2；因此第一条链路和第二条链路的吞吐量分别写成以下表达式：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (4a)

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数。 (4b)

该无人机双中继通信***中的优化目标为通过联合交替优化源端与无人机的发射功率、无人机中继位置使***吞吐量最大化；优化目标具体表示为：

其中N＝2K+1，K为正整数，

s.t.(1a)-(1h)(2a)-(2d)。

S2.给定无人机初始位置，建立对所述无人机双中继通信***进行源端与无人机的发射功率优化的第一优化模型；具体如下：

定义：

因此得到当n＝1时，源端到第一个无人机链路的信息传输速率进一步化简为以下公式：

同理得到第一个无人机到目的端的信息传输速率：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (7b)

第二个无人机到目的端的传输速率：

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数 (7c)

当n≥2时，即从第二个时隙开始，当源端向无人机发送信息时会受到来自另外一个无人向目的端发送信息的干扰，因此可得源端到第一个无人机链路的信息传输速率为：

其中n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数； (7d)

源端到第二个无人机的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (7e)

引入松弛变量A和B：

由所述无人机双中继通信***的优化目标P1转化得到出初始的第一优化模型P2：

其中N＝2K+1，K为正整数(8)

s.t.A(n)≤R_sr(1)[n]＝log₂(1+P_s，1[n]γ_s1) n＝1 (9)

可以通过反证法来证明总存在一个最优解使得不等式(9)-(13)取等号，优化目标函数转化为P2求解，很显然不等式约束(9),(11),(12)相对于P_s，1,P₁,P₂来说是一个凸问题，可以直接通过CVX工具包求解，然而对于不等式约束(10),(13)来说并不是一个凸问题。不等式约束(10)的右式可以写成：

通过迭代的方法求解，

是p₂[n]第r次迭代，令

并且对

进行一阶泰勒展开，通过利用凹函数的一阶泰勒展开的全局上估计的属性得到

的上界

对p₂[n]一阶泰勒展开，则得到下式：

其中

同理对于源端到第二个无人机的传输速率得到下式：

此处令

通过对p₁[n]一阶泰勒展开，得到

的上界

其中

是p₁[n]第r次迭代，

利用公式(15)和(19)分别得到

和

上界

和

因此把P2转化为最终的第一优化模型P3：

其中N＝2K+1，K为正整数，

s.t.A(n)≤log₂(1+P_s，1[n]γ_s1) n＝1 (23)

(a)-1(h) 2(a)-2(d)。

最终的第一优化模型P3转换成了凸优化问题，可以通过内点法或CVX工具包求解。

S3.给定源端与无人机的发射功率，建立对所述无人机双中继通信***进行无人机中继位置优化的第二优化模型；具体如下：

建立初始的第二优化模型P4：

其中N＝2K+1，K为正整数，

s.t.(1a)-(1h) (2a)-(2d)

由于γ₀＝β₀/σ²，进一步定义如下：

γ₀₁[n]＝P_s,1[n]γ₀ (29)

γ₀₂[n]＝P_s,2[n]γ₀ (30)

γ₁[n]＝P₁[n]γ₀ (31)

γ₂[n]＝P₂[n]γ₀ (32)

当n＝1时，得到源端到第一个无人机之间信息传输速率为：

当n≥2时，存在干扰，源端到第一个无人机之间信息传输速率为：

其中n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数； (34)源端到第二个无人机之间的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (35)

同理得到，第一个无人机到目的端的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (36)

第二个无人机到目的端的信息传输速率为：

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数。 (37)

由于上述目标函数为非凸问题，为解决这一问题，引入松弛变量η₁和η₂，且

因此优化变量为Q、η₁、η₂，所述第二优化模型P4转化为下面的公式：

N＝2K+1，K为正整数 (38)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)

约束(39)-(43)相对于q₁和q₂是非凸的，引入松弛变量S₁₂，令S₁₂＝||q₁-q₂||²，定义如下：

当n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数； (44)

当n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数 (45)

则P5转换为以下公式：

其中N＝2K+1，K为正整数 (46)

S₁₂≤||q₁-q₂||² (52)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)

利用连续凸优化技术，对于约束(47)，(49)，(50)的右式，关于q₁和q₂是非凹的；关于||q₁-w_s||²和||q₁-w_d||²以及||q₂-w_d||²是凸函数，定义

代表r次迭代的无人机中继的位置，对于局部点

分别表示q₁和q₂的第r次迭代，任何凸函数在任意点上都是一阶泰勒展开式的全局下界：

当n＝1时，对||q₁-w_s||²进行一阶泰勒展开得到，R_sr(1)[n]的下界

有以下公式：

其中：

当n＝{2,4，...N-1},N＝2K+1，K为正整数，通过对有||q₁-w_d||²进行一阶泰勒展开得到R_r(1)f[n]的下界

有以下公式：

其中：

当n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数，通过对||q₂-w_d||²进行一阶泰勒展开，得到R_r(2)f[n]的下界

有以下公式：

其中：

由以上得到式(47)、(49)、(50)右式的凹下界，而对于不等式(48)、(51)，||q₁-w_s||²和||q₂-w_s||²以及||q₁-q₂||²相对于右式来说还是非凹的，并且对于式(52)来说不等式也是非凹的，则P6还是一个非凸问题；根据凸函数的二元一阶泰勒展开是全局下估计的性质求出以下公式：

当n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数时，对下式||q₁-w_s||²和||q₁-q₂||²进行二元函数一阶泰勒展开，得到

的下界

有以下表达式：

其中：

当n＝{2,4，...N-1},N＝2K+1，K为正整数时，对下式||q₂-w_s||²和||q₁-q₂||²进行二元函数的一阶泰勒展开，得到

的下界

有以下表达式：

其中：

而||q₁-q₂||²对于式(51)来说是非凹的，因此还需要对不等式(51)的右边，在点

和

进行一阶泰勒展开，从而得到该式的下界如下：

由以上得知P6的问题近似转换成以下：

其中N＝2K+1，K为正整数 (69)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)。

最终的第二优化模型P7转换成了凸优化问题，可以通过内点法或CVX工具包求解。

S4.初始化所述无人机双中继通信***，基于所述第一优化模型和第二优化模型，以及所述无人机双中继通信***的优化目标进行求解，得到最优的源端与无人机的发射功率、无人机中继位置；如图4所示，具体包括以下步骤：

S41.初始化：设置初始的无人机飞行轨迹

r＝0，误差阈值e＝10^-2；

S42.将无人机中继的位置

和

代入最终的第一优化模型P3，得到源端和无人机的发射功率最优解分别为

S43.将得到的源端和无人机的发射功率，代入最终的第二优化模型P7，得到最优解

与

并且得到目标函数值

S44.令r＝r+1；

S45.若

得到最优的功率分配

以及无人机中继的最佳位置

以及

完成所述无人机双中继通信***的资源优化；否则重复执行步骤S42-S44。

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立采用半双工方式进行信息传输的无人机双中继通信***，所述无人机双中继通信***包括源端、目的端以及作为中继节点的两个无人机；在所述无人机双中继通信***中，无人机轮流将从源端接收到的信息转发到目的端；所述无人机双中继通信***中的优化目标为通过联合交替优化源端与无人机的发射功率、无人机中继位置使***吞吐量最大化；

S2.给定无人机初始位置，建立对所述无人机双中继通信***进行源端与无人机的发射功率优化的第一优化模型；

S3.给定源端与无人机的发射功率，建立对所述无人机双中继通信***进行无人机中继位置优化的第二优化模型；

S4.初始化所述无人机双中继通信***，基于所述第一优化模型和第二优化模型，以及所述无人机双中继通信***的优化目标进行求解，得到最优的源端与无人机的发射功率、无人机中继位置；

其中，步骤S1所述的无人机双中继通信***具体为：

设无人机飞行的总时长为T，并将T划分为N个时隙；定义W[i]表示第i个时隙的信息发送情况，i＝[1,2,...N]，其中N＝2K+1，K为正整数；S表示源端，D表示目的端；R1和R2分别表示第一个无人机中继和第二个无人机中继；设两无人机飞行的高度分别为z₁和z₂，皆受最大高度Z_max和最小高度Z_min限制；设源端和目的端的坐标分别为

和

其中w_s＝[0,0]^T以及w_d＝[L,0]^T；第一个无人机的位置表示为序列q₁＝[x₁,y₁,z₁]^T，第二个无人机位置为q₂＝[x₂,y₂,z₂]^T，设各通信信道为视距信道，信道功率增益符合自由空间路径损耗模型则：

源端到第一个无人机的信道功率增益表示为

源端到第二个无人机的信道功率增益表示为

两个无人机之间信道功率增益表示为

第一个无人机和目的端的信道功率增益表示为

第二个无人机到目的端的信道功率增益为

其中β₀表示参考距离为1m时的信道功率增益，d_s,r(1)和d_s,r(2)分别表示源端到第一个无人机、第二个无人机之间的距离，d_r(1),r(2)表示两个无人机之间的距离，d_r(1),f和d_r(2),f分别表示第一个无人机到目的端的距离和第二个无人机到目的端的距离；设p_s,1和p_s,2分别表示从源端到第一个无人机的发射功率以及源端到第二个无人机的发射功率，p₁表示第一个无人机中继的发射功率，p₂表示第二个无人机中继的发射功率；p_s,1、p_s,2、p₁、p₂受峰值功率和平均功率的约束，即：

0≤p_s,1≤p_s,max (1a)

0≤p_s,2≤p_s,max (1b)

0≤p₁≤p_1,max (1c)

0≤p₂≤p_2,max (1b)

其中p_s,max和p_1,max和p_2,max分别代表源端和第一个无人机以及第二个无人机的峰值功率，

和

和

分别表示源端和第一个无人机以及第二个无人机的平均功率；

由于源端是交替向两个无人机发送信息，同时无人机也是轮流向目的端发送信息，因此源端和无人机中继还具有以下功率约束：

P_s,2[1]＝0 (2a)

P₁[N]＝0 (2b)

当n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数时，有以下约束：

P_s,1[n]＝0，P₂[n]＝0 (2c)

当n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数时，有以下约束：

P_s,2[n]＝0，P₁[n]＝0 (2d)

首先定义γ₀＝β₀/σ²，σ²为高斯白噪声功率，γ₀为参考信噪比，代入以下公式，因此得到当n＝1时，源端到第一个无人机链路的信息传输速率：

同理得到第一个无人机到目的端的信息传输速率：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (3b)

第二个无人机到目的端的传输速率：

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数； (3c)

当n≥2时，即从第二个时隙开始，当源端向无人机发送信息时会受到来自另外一个无人机向目的端发送信息的干扰，因此得到源端到第一个无人机链路的信息传输速率为：

其中n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数； (3d)

同理，源端到第二个无人机的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (3e)

这两条源端到无人机端的链路吞吐量分别表示为源端到无人机的传输速率和无人机到目的端的传输速率两者之间的最小值的1/2；因此第一条链路和第二条链路的吞吐量分别写成以下表达式：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (4a)

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数。 (4b)

2.根据权利要求1所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S1中无人机双中继通信***中的优化目标为：

其中N＝2K+1，K为正整数，

s.t. (1a)-(1h) (2a)-(2d)。

3.根据权利要求2所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

定义：

因此得到当n＝1时，源端到第一个无人机链路的信息传输速率进一步化简为以下公式：

同理得到第一个无人机到目的端的信息传输速率：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (7b)

第二个无人机到目的端的传输速率：

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数 (7c)

当n≥2时，即从第二个时隙开始，当源端向无人机发送信息时会受到来自另外一个无人向目的端发送信息的干扰，因此可得源端到第一个无人机链路的信息传输速率为：

其中n＝{3，5，...，N-2}，N＝2K+1，K为正整数； (7d)

源端到第二个无人机的信息传输速率为：

其中n＝{2，4，...，N-1}，N＝2K+1，K为正整数； (7e)

引入松弛变量A和B：

由所述无人机双中继通信***的优化目标P1转化得到初始的第一优化模型P2：

其中N＝2K+1，K为正整数 (8)

s.t.A(n)≤R_sr(1)[n]＝log₂(1+P_s，1[n]γ_s1)n＝1 (9)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)。

4.根据权利要求3所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S2还包括将所述初始的第一优化模型P2 转换为凸优化问题的最终第一优化模型P3，具体为：

不等式约束(10)的右式写成：

通过迭代的方法求解，

是p₂[n]第r次迭代，令

并且对

进行一阶泰勒展开得到

的上界

对p₂[n]一阶泰勒展开，则得到下式：

其中

同理对于源端到第二个无人机的传输速率得到下式：

此处令

通过对p₁[n]一阶泰勒展开，得到

的上界

其中P₁ ^r[n]是p₁[n]第r次迭代，

利用公式(15)和(19)分别得到

和

上界

和

因此把P2转化为最终的第一优化模型P3：

其中N＝2K+1，K为正整数，

s.t.A(n)≤log₂(1+P_s，1[n]γ_s1)n＝1 (23)

1(a)-1(h) 2(a)-2(d)。

5.根据权利要求4所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

初始的第二优化模型P4：

其中N＝2K+1，K为正整数，

s.t. (1a)-(1h) (2a)-(2d)

由于γ₀＝β₀/σ²，进一步定义如下：

γ₀₁[n]＝P_s，1[n]γ₀ (29)

γ₀₂[n]＝P_s，2[n]γ₀ (30)

γ₁[n]＝P₁[n]γ₀ (31)

γ₂[n]＝P₂[n]γ₀ (32)

当n＝1时，得到源端到第一个无人机之间信息传输速率为：

当n≥2时，存在干扰，源端到第一个无人机之间信息传输速率为：

其中n＝{3，5，...，N-2}，N＝2K+1，K为正整数； (34)

源端到第二个无人机之间的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (35)

同理得到，第一个无人机到目的端的信息传输速率为：

其中n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数； (36)

第二个无人机到目的端的信息传输速率为：

其中n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数。 (37)

6.根据权利要求5所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S3还包括将所述初始的第二优化模型P4转换为凸优化问题的第二优化模型P7，具体为：

引入松弛变量η₁和η₂，且

因此优化变量为Q、η₁、η₂，所述第二优化模型P4转化为下面的公式：

N＝2K+1，K为正整数 (38)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)

约束(39)-(43)相对于q₁和q₂是非凸的，引入松弛变量S₁₂，令S₁₂＝||q₁-q₂||²，定义如下：

当n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数； (44)

当n＝{2,4,...,N-1},N＝2K+1，K为正整数 (45)

则P5转换为以下公式：

其中N＝2K+1，K为正整数 (46)

S₁₂≤||q₁-q₂||² (52)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)

利用连续凸优化技术，对于约束(47)，(49)，(50)的右式，关于q₁和q₂是非凹的；关于||q₁-w_s||²和||q₁-w_d||²以及||q₂-w_d||²是凸函数，定义

代表r次迭代的无人机中继的位置，对于局部点

分别表示q₁和q₂的第r次迭代，任何凸函数在任意点上都是一阶泰勒展开式的全局下界：

当n＝1时，对||q₁-w_s||²进行一阶泰勒展开得到，R_sr(1)[n]的下界

有以下公式：

其中：

当n＝{2,4，...N-1},N＝2K+1，K为正整数，通过对有||q₁-w_d||²进行一阶泰勒展开得到R_r(1)f[n]的下界

有以下公式：

其中：

当n＝{3,5,...,N},N＝2K+1，K为正整数，通过对||q₂-w_d||²进行一阶泰勒展开，得到R_r(2)f[n]的下界

有以下公式：

其中：

由以上得到式(47)、(49)、(50)右式的凹下界，而对于不等式(48)、(51)，||q₁-w_s||²和||q₂-w_s||²以及||q₁-q₂||²相对于右式来说还是非凹的，并且对于式(52)来说不等式也是非凹的，则P6还是一个非凸问题；根据凸函数的二元一阶泰勒展开是全局下估计的性质求出以下公式：

当n＝{3,5,...,N-2},N＝2K+1，K为正整数时，对下式||q₁-w_s||²和||q₁-q₂||²进行二元函数一阶泰勒展开，得到

的下界

有以下表达式：

其中：

当n＝{2,4，...N-1},N＝2K+1，K为正整数时，对下式||q₂-w_s||²和||q₁-q₂||²进行二元函数的一阶泰勒展开，得到

的下界

有以下表达式：

其中：

而||q₁-q₂||²对于式(51)来说是非凹的，因此还需要对不等式(51)的右边，在点

和

进行一阶泰勒展开，从而得到该式的下界如下：

由以上得知P6的问题近似转换成以下：

其中N＝2K+1，K为正整数 (69)

(1a)-(1h) (2a)-(2d)。

7.根据权利要求6所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用内点法或CVX工具包对最终的第一优化模型P3和第二优化模型P7进行求解，从而基于所述第一优化模型和第二优化模型对源端与无人机的发射功率、无人机中继位置进行联合交替优化，得到最优的源端与无人机的发射功率、无人机中继位置。

8.根据权利要求7所述的基于无人机双中继通信***的资源优化方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤包括：

S41.初始化：设置初始的无人机飞行轨迹

r＝0，误差阈值e＝10^-2；

S42.将无人机中继的位置

和

代入最终的第一优化模型P3，得到源端和无人机的发射功率最优解分别为

S43.将得到的源端和无人机的发射功率，代入最终的第二优化模型P7，得到无人机中继位置的最优解

与

并且得到目标函数值

S44.令r＝r+1；

S45.若

得到最优的功率分配

以及无人机中继的最佳位置

以及

完成所述无人机双中继通信***的资源优化；否则重复执行步骤S42-S44。

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