CN110673480B - 一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法 - Google Patents

一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法 Download PDF

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CN110673480B CN201910948958.6A CN201910948958A CN110673480B CN 110673480 B CN110673480 B CN 110673480B CN 201910948958 A CN201910948958 A CN 201910948958A CN 110673480 B CN110673480 B CN 110673480B
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Abstract

本发明公开一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法，属于汽车稳定性控制技术领域。本发明根据牛顿第二定律和第三定律分别对车身和悬架下轮胎进行受力分析，建立含有执行器故障数学模型的1/4汽车主动悬架***数学模型，基于径向基神经网络对非线性主动悬架***进行辨识，设计具有故障补偿的执行器及其自适应律，并采用障碍Lyapunov函数对闭环主动悬架***的稳定性进行验证，最后调节执行器和自适应律的参数，实现最终的控制目标。本发明将约束控制的思想考虑到主动悬架***的故障补偿执行器的设计中来，不仅在执行器发生故障时明显地提高其性能，还保证了汽车的安全性。

Description

一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法
技术领域
本发明涉及汽车稳定性控制技术领域，尤其涉及一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法。
背景技术
随着生活水平的日益提高和科学技术的不断发展，主动悬架***在汽车中扮演着重要的角色。汽车悬架***集成了电子***、传感***、信号***、动力***以及其他重要组成***。当汽车行驶过程中遇到不同的路况信息时，汽车可以利用主动悬架***进行实时调节，保证汽车的整体的安全性，同时提高乘客的乘坐舒适性。
汽车悬架***在实际的运行过程中，由于可能发生传感器故障、传输信号错误以及设备老化等问题，这些问题可能对悬架***造成破坏。这些故障如果无法及时排除则会给汽车带来安全性问题，比如主动悬架***中的电机因为老化而失灵，传感器不灵敏导致主动悬架***中的执行器输入出现偏差等等。因此，如何解决主动悬架***中发生故障时的控制问题是当前研究的热点。
对于主动悬架***研究一个重要的研究内容是保证安全性，尤其是当执行器发生故障时保证汽车仍然可以安全的行驶对于驾驶员和乘客而言是重要的。当执行器发生故障后，汽车所收到来自不平路面的激励将会传递给乘坐人员，同时，也将对车身的整体结构和其他电子***造成冲击。因此，需要具有约束的自适应故障补偿控制器来保证在执行器故障情况下的汽车的整体安全性，使得被控主动悬架***变成一个具有自适应和补偿故障的闭环***。
目前，国内外对于汽车悬架***自适应控制已经取得了许多成果，包括滑模控制、有限时间控制、H∞控制、鲁棒控制等控制方法应用在悬架***的控制中。然而，这些研究很少关注悬架***的容错控制问题，尤其是关注其悬架***的安全性问题。在汽车悬架***发生执行器故障时，如何提高其安全性值得关注。本发明基于约束理论和Lyapunov定理设计控制器，最终，实现汽车悬架***在执行器故障情况下保证安全性的控制目标。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法，该方法的流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：建立主动悬架***执行器故障的数学模型：
Figure BDA0002225126270000021
其中，u是主动悬架***中的执行器输出信号，uc是执行器输入信号，Tf是故障发生时间，ρ是失效因子，θ表示偏离故障，存在常数ρ和
Figure BDA0002225126270000022
使得如下不等式成立：
Figure BDA0002225126270000023
当执行器发生偏离故障时，ρ＝0，θ≠0，此时uc不再起作用，偏离到故障值θ；
当执行器发生失效故障时，ρ∈(0,1)，θ＝0，此时根据失效因子ρ具体的数值来判断执行器失去效能的百分比；
步骤2：根据牛顿第二定律和第三定律分别对车身和悬架下轮胎进行受力分析，建立含有执行器故障数学模型的汽车主动悬架***数学模型，如下：
Figure BDA0002225126270000024
其中，Fa、Fs分别是车身中弹簧的弹力和阻尼器中的阻尼力，Fw和Fr分别是悬架下轮胎的弹力和悬架下轮胎的阻尼力，Ds是车身的垂直位移，Dw是悬架下轮胎的垂直位移，mcs是车身质量，mus是轮胎质量，并假设车身质量的上下限为
Figure BDA0002225126270000025
上述弹力和阻尼力具体表达式如下：
Figure BDA0002225126270000026
其中，ka和ca分别是车身的弹簧系数和阻尼系数，kt和ct分别是悬架下轮胎的弹性系数和阻尼系数，Dr是路面激励。
步骤3：基于径向基神经网络，设计具有故障补偿的执行器及其自适应律；
步骤3.1：基于步骤2所述汽车主动悬架***数学模型，选择如下的状态变量：
x1＝Ds,
Figure BDA0002225126270000027
x3＝Dw,
Figure BDA0002225126270000028
步骤3.2：根据汽车主动悬架***数学模型和状态变量，建立如下的状态空间表达式：
Figure BDA0002225126270000031
其中，y是主动悬架***的输出；
步骤3.3：基于步骤1所述执行器故障的数学模型，为设计故障补偿执行器定义如下的坐标变换：
e1＝x1-yd,e2＝x2-α1 (4)
其中，yd是期望轨迹，其一阶导数
Figure BDA0002225126270000032
和二阶导数
Figure BDA0002225126270000033
均有界，α1是虚拟执行器，e1为跟踪误差，e2为转移误差；
步骤3.4：分别对误差变量e1、e2求导：
Figure BDA0002225126270000034
步骤3.5：为达到设计的性能指标，虚拟执行器设计如下：
Figure BDA0002225126270000035
其中，k1＞0为设计参数，λ定义如下：
Figure BDA0002225126270000036
其中，β＞0，ka(t)和kb(t)分别为跟踪误差的时变上界和时变下界，满足如下条件：
ka(t)＝yd(t)-k c(t) (8)
Figure BDA0002225126270000037
其中，
Figure BDA0002225126270000038
和k c(t)是主动悬架***输出y的非对称时变约束界，即：
Figure BDA0002225126270000039
Figure BDA00022251262700000310
步骤3.6：根据执行器故障模型，将误差变量e2的一阶导数进一步改写成如下形式：
Figure BDA0002225126270000041
其中，Fz＝Fa+Fs，
Figure BDA0002225126270000042
是一未知连续函数，
Figure BDA0002225126270000043
步骤3.7：采用径向基神经网络对***中步骤3.6得到的未知函数H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重W和逼近误差；
步骤3.7.1：选取径向基神经函数的中心值ιi保证有适当的输入向量采样值；
步骤3.7.2：计算变量
Figure BDA0002225126270000044
的Gaussian函数；
Figure BDA0002225126270000045
Figure BDA0002225126270000046
其中，ηi是Gaussian函数的宽度，ιi是选取的Gaussian函数的中心值，dmax为选取中心中的最大欧几里得距离，K是中心的数目；
将求得的Gaussian函数组成如下矩阵：
Figure BDA0002225126270000047
步骤3.7.3：将步骤3.6得到的未知函数H(X)进行如下改写：
H(X)＝WTφ(X)+ε(X) (16)
其中，W＝[w1,…,wn]T∈Rn是神经网络的最优权重；ε(X)是逼近误差并且有界：
Figure BDA0002225126270000048
是常数；
步骤3.7.4：选取神经网络的节点数为n，n＞1，采用随机数初始化每个节点处的权重；
步骤3.7.5：采用径向基神经网络对步骤3.7.3得到的H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重及逼近误差；
步骤3.8：设计具有故障补偿的执行器和相应的自适应律；
Figure BDA0002225126270000049
Figure BDA00022251262700000410
其中，k2＞0和v＞0为设计参数，Γ为正定对称参数矩阵，
Figure BDA0002225126270000051
是最优权重W的估计，估计误差为
Figure BDA0002225126270000052
μ1的定义如下：
Figure BDA0002225126270000053
其中，
Figure BDA0002225126270000054
步骤4：采用障碍Lyapunov函数对闭环主动悬架***的稳定性进行验证；
步骤4.1：采用障碍Lyapunov函数进行验证，根据坐标变换写出如下稳定性方程：
Figure BDA0002225126270000055
其中，
Figure BDA0002225126270000056
在接下来的论述中，q(e1)缩写为q，ka(t)和kb(t)分别缩写为ka和kb；并存在正的常数
Figure BDA0002225126270000057
k a，
Figure BDA0002225126270000058
k b使得如下式子成立：
Figure BDA0002225126270000059
步骤4.2：作如下的误差变换：
Figure BDA00022251262700000510
ξ＝qξb+(1-q)ξa (13)
步骤4.3：根据步骤4.3所述的误差变换可重新定义Lyapunov函数，如下所示：
Figure BDA00022251262700000511
步骤4.4：根据权利要求3得到的未知函数H(X)，将权利要求3所述的误差变量e2的一阶导数进行如下改写：
Figure BDA00022251262700000512
步骤4.5：结合步骤4.4对重新定义的Lyapunov函数进行求导，其结果如下：
Figure BDA00022251262700000513
步骤4.6：根据权利要求3得到的具有故障补偿的执行器和相应的自适应律和Young不等式对步骤4.5得到的一阶导数进行缩放，得到如下的不等式：
Figure BDA0002225126270000061
其中，
Figure BDA0002225126270000062
V为选择的Lyapunov函数；
步骤4.7：根据Lyapunov稳定性判据，从步骤4.6得到的不等式中可以判断出权利要求2 所述主动悬架***的输出y是渐进稳定的状态。
步骤5：调节执行器和自适应律的参数，实现最终的控制目标。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
1、本发明将约束控制的思想考虑到主动悬架***的故障补偿执行器的设计中来，不仅保证了汽车的安全性，同时，通过与无约束的自适应控制方案相比较，本发明提出的控制方法可以在执行器发生故障时明显地提高其性能；
2、本发明采用非对称时变输出约束，来补偿执行器的非线性效果，对于乘坐舒适性和操纵稳定性也有一定的提高；当执行器故障发生时，可以有效地补偿执行器故障带来的影响，使整车的性能都得了提高；
3、本发明采用了径向基神经网络对非线性主动悬架***进行辨识，提高了对未知光滑函数的逼近能力；
4、本发明可以有效地削弱执行器发生故障时对悬架***本身甚至车身造成的影响，此外，对于悬架结构可以起到一定的保护作用，在执行器发生故障时防止悬架内部的机械结构被破坏。
附图说明
图1为本发明一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法流程图；
图2为本发明实施例中执行器于6秒发生偏离故障下的车身的垂直位移图；
图3为本发明实施例中执行器于6秒发生偏离故障下的车身的悬架空间图；
图4为本发明实施例中执行器于6秒发生失效故障下的车身的垂直位移；
图5为本发明实施例中执行器于6秒发生失效故障下的车身的悬架空间。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，本实施例的方法如下所述。
步骤1：建立主动悬架***执行器故障的数学模型：
Figure BDA0002225126270000063
其中，u是主动悬架***中的执行器输出信号，uc是执行器输入信号，Tf是故障发生时间，ρ是失效因子，θ表示偏离故障，存在常数ρ和
Figure BDA0002225126270000071
使得如下不等式成立：
Figure BDA0002225126270000072
当执行器发生偏离故障时，ρ＝0，θ≠0，此时uc不再起作用，偏离到故障值θ；
当执行器发生失效故障时，ρ∈(0,1)，θ＝0，此时根据失效因子ρ具体的数值来判断执行器失去效能的百分比；
本实施例分别模拟在6秒时执行器发生偏离故障和失效故障，在发生偏离故障时ρ＝0，θ＝50，此时偏离角度为50°；在发生实效故障时ρ＝0.5，θ＝0，此时执行器失去50％的效能。
步骤2：根据牛顿第二定律和第三定律分别对车身和悬架下轮胎进行受力分析，建立含有执行器故障数学模型的汽车主动悬架***数学模型，如下：
Figure BDA0002225126270000073
其中，Fa、Fs分别是车身中弹簧的弹力和阻尼器中的阻尼力，Fw和Fr分别是悬架下轮胎的弹力和悬架下轮胎的阻尼力，Ds是车身的垂直位移，Dw是悬架下轮胎的垂直位移，mcs是车身质量，mus是轮胎质量，并假设车身质量的上下限为
Figure BDA0002225126270000074
上述弹力和阻尼力具体表达式如下：
Figure BDA0002225126270000075
其中，ka和ca分别是车身的弹簧系数和阻尼系数，kt和ct分别是悬架下轮胎的弹性系数和阻尼系数，Dr是路面激励。
本实施例中，选取的主动悬架***的车身质量为mcs＝600kg，车轮质量mus＝60kg，弹簧的弹性系数ka＝18000N/m，阻尼系数ca＝2400Ns/m，主动悬架下的轮胎的弹性系数 kt＝150000N/m，其阻尼系数ct＝1000Ns/m。并给出振幅为0.02cm，频率为5HZ的周期性干扰信号作为路面激励Dr(t)＝0.02sin(10πt)。
步骤3：基于径向基神经网络，设计具有故障补偿的执行器及其自适应律；
步骤3.1：基于步骤2所述汽车主动悬架***数学模型，选择如下的状态变量：
x1＝Ds,
Figure BDA0002225126270000081
x3＝Dw,
Figure BDA0002225126270000082
本实施例中，初值的选取为x1(0)＝0.03，x2(0)＝x3(0)＝x4(0)＝0；
步骤3.2：根据汽车主动悬架***数学模型和状态变量，建立如下的状态空间表达式：
Figure BDA0002225126270000083
其中，y是主动悬架***的输出；
步骤3.3：基于步骤1所述执行器故障的数学模型，为设计故障补偿执行器定义如下的坐标变换：
e1＝x1-yd,e2＝x2-α1 (18)
其中，期望轨迹yd＝0，其一阶导数
Figure BDA0002225126270000084
和二阶导数
Figure BDA0002225126270000085
均有界，α1是虚拟执行器，e1为跟踪误差，e2为转移误差；
步骤3.4：分别对误差变量e1、e2求导：
Figure BDA0002225126270000086
步骤3.5：为达到设计的性能指标，虚拟执行器设计如下：
Figure BDA0002225126270000087
其中，k1＝800为设计参数，λ定义如下：
Figure BDA0002225126270000088
其中，β＞0，ka(t)和kb(t)分别为跟踪误差的时变上界和时变下界，满足如下条件：
ka(t)＝yd(t)-k c(t) (22)
Figure BDA0002225126270000091
其中，
Figure BDA0002225126270000092
和k c(t)是主动悬架***输出y的非对称时变约束界，即：
Figure BDA0002225126270000093
Figure BDA0002225126270000094
本实施例中选取的时变约束界分别为：
ka(t)＝(0.12-0.007)e-0.3t+0.007
kb(t)＝(0.1-0.008)e-0.5t+0.008
步骤3.6：根据执行器故障模型，将误差变量e2的一阶导数进一步改写成如下形式：
Figure BDA0002225126270000095
其中，Fz＝Fa+Fs，
Figure BDA0002225126270000096
是一未知连续函数，
Figure BDA0002225126270000097
步骤3.7：采用径向基神经网络对***中步骤3.6得到的未知函数H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重W和逼近误差；
步骤3.7.1：选取径向基神经函数的中心值ιi保证有适当的输入向量采样值；
步骤3.7.2：计算变量
Figure BDA0002225126270000098
的Gaussian函数；
Figure BDA0002225126270000099
Figure BDA00022251262700000910
其中，ηi是Gaussian函数的宽度，ιi是选取的Gaussian函数的中心值，dmax为选取中心中的最大欧几里得距离，K是中心的数目；
将求得的Gaussian函数组成如下矩阵：
Figure BDA00022251262700000911
步骤3.7.3：将步骤3.6得到的未知函数H(X)进行如下改写：
H(X)＝WTφ(X)+ε(X) (16)
其中，W＝[w1,…,wn]T∈Rn是神经网络的最优权重；ε(X)是逼近误差并且有界：
Figure BDA0002225126270000101
是常数；
步骤3.7.4：选取神经网络的节点数为20，采用随机数初始化每个节点处的权重；
步骤3.7.5：采用径向基神经网络对步骤3.7.3得到的H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重及逼近误差；
步骤3.8：设计具有故障补偿的执行器和相应的自适应律；
Figure BDA0002225126270000102
Figure BDA0002225126270000103
其中，k2＝800和v＞0为设计参数，Γ为正定对称参数矩阵，
Figure BDA0002225126270000104
是最优权重W的估计，估计误差为
Figure BDA0002225126270000105
本实施例中自适应律初值选取为
Figure BDA0002225126270000106
式(17)中μ1的定义如下：
Figure BDA0002225126270000107
其中，
Figure BDA0002225126270000108
步骤4：采用障碍Lyapunov函数对闭环主动悬架***的稳定性进行验证；
步骤4.1：采用障碍Lyapunov函数进行验证，根据坐标变换写出如下稳定性方程：
Figure BDA0002225126270000109
其中，
Figure BDA00022251262700001010
在接下来的论述中，q(e1)缩写为q，ka(t)和kb(t)分别缩写为ka和kb；并存在正的常数
Figure BDA00022251262700001011
k a，
Figure BDA00022251262700001012
k b使得如下式子成立：
Figure BDA00022251262700001013
步骤4.2：作如下的误差变换：
Figure BDA00022251262700001014
ξ＝qξb+(1-q)ξa (27)
步骤4.3：根据步骤4.3所述的误差变换可重新定义Lyapunov函数，如下所示：
Figure BDA00022251262700001015
步骤4.4：根据权利要求3得到的未知函数H(X)，将权利要求3所述的误差变量e2的一阶导数进行如下改写：
Figure BDA0002225126270000111
步骤4.5：结合步骤4.4对重新定义的Lyapunov函数进行求导，其结果如下：
Figure BDA0002225126270000112
步骤4.6：根据权利要求3得到的具有故障补偿的执行器和相应的自适应律和Young不等式对步骤4.5得到的一阶导数进行缩放，得到如下的不等式：
Figure BDA0002225126270000113
其中，
Figure BDA0002225126270000114
V为选择的Lyapunov函数；
步骤4.7：根据Lyapunov稳定性判据，从步骤4.6得到的不等式中可以判断出权利要求2 所述主动悬架***的输出y是渐进稳定的状态。
步骤5：调节执行器和自适应律的参数，实现最终的控制目标。
在仿真实验中，通过与无约束的自适应控制方法相比较，可以发现在具有输出约束的自适应故障补偿执行器的方案中，当执行器发生偏离故障时，车身的垂直位移如图2所示和悬架空间如图3所示，在6秒发生故障时，具有输出约束的自适应故障补偿控制方法的车身垂直位移故障前后波动较小，优于无约束方案。当执行器发生失效故障时，车身的垂直位移如图4所示和悬架空间如图5所示，在6秒发生故障时，也能发现具有输出约束的自适应控制方案具有较为良好的控制性能。

Claims (2)

1.一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1：建立主动悬架***执行器故障的数学模型：
Figure FDA0003505335330000011
其中，u是主动悬架***中的执行器输出信号，uc是执行器输入信号，t表示时间，Tf是故障发生时间，ρ是失效因子，θ表示偏离故障，存在常数ρ和
Figure FDA0003505335330000012
使得如下不等式成立：
Figure FDA0003505335330000013
当执行器发生偏离故障时，ρ＝0，θ≠0，此时uc不再起作用，偏离到故障值θ；
当执行器发生失效故障时，ρ∈(0,1)，θ＝0，此时根据失效因子ρ具体的数值来判断执行器失去效能的百分比；
步骤2：根据牛顿第二定律和第三定律分别对车身和悬架下轮胎进行受力分析，建立含有执行器故障数学模型的汽车主动悬架***数学模型，具体过程如下：
所述汽车主动悬架***数学模型如下所示：
Figure FDA0003505335330000014
其中，Fa、Fs分别是车身中弹簧的弹力和阻尼器中的阻尼力，Fw和Fr分别是悬架下轮胎的弹力和悬架下轮胎的阻尼力，Ds是车身的垂直位移，Dw是悬架下轮胎的垂直位移，mcs是车身质量，mus是轮胎质量，并假设车身质量的上下限为
Figure FDA0003505335330000015
上述弹力和阻尼力具体表达式如下：
Figure FDA0003505335330000016
其中，ka和ca分别是车身的弹簧系数和阻尼系数，kt和ct分别是悬架下轮胎的弹性系数和阻尼系数，Dr是路面激励；
步骤3：基于径向基神经网络，设计具有故障补偿的执行器及其自适应律；
步骤3.1：基于所述汽车主动悬架***数学模型，选择如下的状态变量：
Figure FDA0003505335330000017
步骤3.2：根据汽车主动悬架***数学模型和状态变量，建立如下的状态空间表达式：
Figure FDA0003505335330000021
其中，y是主动悬架***的输出；
步骤3.3：基于所述执行器故障的数学模型，为设计故障补偿执行器定义如下的坐标变换：
e1＝x1-yd,e2＝x2-α1 (7)
其中，yd是期望轨迹，其一阶导数
Figure FDA0003505335330000022
和二阶导数
Figure FDA0003505335330000023
均有界，α1是虚拟执行器，e1为跟踪误差，e2为转移误差；
步骤3.4：分别对误差变量e1、e2求导：
Figure FDA0003505335330000024
步骤3.5：为达到设计的性能指标，虚拟执行器设计如下：
Figure FDA0003505335330000025
其中，k1>0为设计参数，λ定义如下：
Figure FDA0003505335330000026
其中，β>0，ka(t)和kb(t)分别为跟踪误差的时变上界和时变下界，满足如下条件：
ka(t)＝yd(t)-k c(t) (11)
Figure FDA0003505335330000027
其中，
Figure FDA0003505335330000028
和kc(t)是主动悬架***输出y的非对称时变约束界，即：
Figure FDA0003505335330000029
Figure FDA00035053353300000210
步骤3.6：根据执行器故障模型，将误差变量e2的一阶导数进一步改写成如下形式：
Figure FDA0003505335330000031
其中，Fz＝Fa+Fs，
Figure FDA0003505335330000032
是一未知连续函数，
Figure FDA0003505335330000033
ΩX表示向量X所在的紧集，R5表示5维欧氏空间；
步骤3.7：采用径向基神经网络对***中步骤3.6得到的未知函数H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重W和逼近误差；
步骤3.7.1：选取径向基神经函数的中心值ιi保证有适当的输入向量采样值；
步骤3.7.2：计算变量
Figure FDA0003505335330000034
的Gaussian函数；
Figure FDA0003505335330000035
Figure FDA0003505335330000036
其中，ηi是Gaussian函数的宽度，ιi是选取的Gaussian函数的中心值，dmax为选取中心中的最大欧几里得距离，K是中心的数目；
将求得的Gaussian函数组成如下矩阵：
Figure FDA0003505335330000037
步骤3.7.3：将步骤3.6得到的未知函数H(X)进行如下改写：
H(X)＝WTφ(X)+ε(X) (16)
其中，W＝[w1,…,wn]T∈Rn是神经网络的最优权重；ε(X)是逼近误差并且有界：
Figure FDA0003505335330000038
是常数；
步骤3.7.4：选取神经网络的节点数为n，n>1，采用随机数初始化每个节点处的权重；
步骤3.7.5：采用径向基神经网络对步骤3.7.3得到的H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重及逼近误差；
步骤3.8：设计具有故障补偿的执行器和相应的自适应律；
Figure FDA0003505335330000039
Figure FDA00035053353300000310
其中，k2>0和v>0为设计参数，Γ为正定对称参数矩阵，
Figure FDA0003505335330000041
是最优权重W的估计，估计误差为
Figure FDA0003505335330000042
μ1的定义如下：
Figure FDA0003505335330000043
其中，
Figure FDA0003505335330000044
步骤4：采用障碍Lyapunov函数对闭环主动悬架***的稳定性进行验证；
步骤5：调节执行器和自适应律的参数，实现最终的控制目标。
2.根据权利要求1所述的一种时变位移约束的主动悬架***的鲁棒控制方法，其特征在于所述步骤4的过程如下：
步骤4.1：采用障碍Lyapunov函数进行验证，根据坐标变换写出如下稳定性方程：
Figure FDA0003505335330000045
其中，
Figure FDA0003505335330000046
在接下来的论述中，q(e1)缩写为q，ka(t)和kb(t)分别缩写为ka和kb；并存在正的常数
Figure FDA0003505335330000047
ka，
Figure FDA0003505335330000048
kb使得如下式子成立：
Figure FDA0003505335330000049
步骤4.2：作如下的误差变换：
Figure FDA00035053353300000410
步骤4.3：根据步骤4.3所述的误差变换可重新定义Lyapunov函数，如下所示：
Figure FDA00035053353300000411
步骤4.4：根据未知函数H(X)，将所述的误差变量e2的一阶导数进行如下改写：
Figure FDA00035053353300000412
步骤4.5：结合步骤4.4对重新定义的Lyapunov函数进行求导，其结果如下：
Figure FDA00035053353300000413
步骤4.6：根据具有故障补偿的执行器和相应的自适应律和Young不等式对步骤4.5得到的一阶导数进行缩放，得到如下的不等式：
Figure FDA0003505335330000051
其中，
Figure FDA0003505335330000052
V为选择的Lyapunov函数，k2为设计参数；
步骤4.7：根据Lyapunov稳定性判据，从步骤4.6得到的不等式中可以判断出所述主动悬架***的输出y是渐进稳定的状态。
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