CN110554701A - 一种冰壶投掷机器人运动控制***及其滚动时域优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冰壶投掷机器人运动控制***及其滚动时域优化方法，包括以下步骤：步骤一：建立冰壶投掷机器人的运动方程；步骤二：确定滚动时域优化控制的性能指标及约束条件；步骤三：根据冰壶投掷机器人的运动方程和滚动时域优化控制的性能指标及约束条件，设计MPC控制器并求解优化问题，得到应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩u＝[T₁T₂]^T；步骤四：针对步骤三中得到的应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩u＝[T₁T₂]^T，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出。本发明适用范围广、精度高、理论成熟，填补了该领域的空缺，非常具有实用意义。

Description

一种冰壶投掷机器人运动控制***及其滚动时域优化方法

技术领域

本发明涉及一种冰壶投掷机器人运动控制***及其滚动时域优化方法，属于机器人技术领域。

背景技术

冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，同时也是冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。冰壶比赛时，每场由两支球队进行对抗竞赛，每队由4名球员组成。比赛共进行10局。每名球员均有两个冰壶，有两次掷球机会。在一名队员掷冰壶时，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方快速左右擦刷冰面使冰壶能准确到达营垒中心。

球员在投掷冰壶时，身体下蹲，使身体跪式向前滑行，同时手持冰壶从本垒中心推球向前，至前卫线时，放开冰壶使其自行以直线或弧线轨道滑向营垒中心。掷球队员在力求将冰壶滑向营垒中心的同时，也可用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒中心。当双方队员掷完所有冰壶后，以场地上冰壶距离营垒中心的远近决定胜负。

由冰壶规则可知，冰壶距离营垒中心越近则得分越高。掷球队员要完成这一任务，投掷冰壶时需要满足一定的出手速度和角度要求。运动员需要大量的训练才能达到上述要求。跟其他运动不同的是，冰壶运动的场地条件十分苛刻，专业冰壶也十分昂贵。因此专业运动员稀缺，高水平冰壶运动只有在冬奥会、冰壶世锦赛才能观赏到。如果使用机器人代替运动员投掷冰壶，通过合适的控制算法使冰壶的出手速度及角度满足要求，将降低对训练场馆及专业掷球运动员的需求。同时机器人对抗也增加了冰壶比赛的观赏性、降低了入门门槛，有利于冰壶运动的推广。

发明内容

本发明提出了一种冰壶投掷机器人运动控制***及其滚动时域优化方法，基于滚动时域优化实现冰壶投掷机器人运动轨迹的自主规划和运动状态的自主控制，能够将冰壶从本垒中心运送至前卫线，并按照预定的出手速度和角度将冰壶掷出。

本发明通过以下技术方案实现：一种冰壶投掷机器人运动控制***，包括小车底盘、惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手、无线通信模块和电源模块，其中，

所述小车底盘包括小车支架、万向轮、驱动轮及驱动电机，用于承载并受所述电控单元带动所述惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手、无线通信模块和电源模块运动；

所述惯性传感器用于获取小车的角速度、加速度信息，并传输至所述电控单元；

所述光电码盘用于获取小车的车轮角速度信息，并传输至所述电控单元；

所述摄像头用于获取冰壶场地边界信息及标志点像素坐标，并传输至所述电控单元；

所述电控单元内置有执行滚动时域优化控制方法的程序，用于融合所述惯性传感器、光电码盘、摄像头和无线通信模块传入的信息，自主规划小车轨迹并控制小车以准确的速度及角度到达前卫线并释放冰壶；

所述机械手用于受所述电控单元控制抓取和投掷冰壶；

所述无线通信模块用于和外部通信，接收冰壶出手速度和角度的期望值信息，并传输至电控单元；

所述电源模块用于给所述小车底盘、惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手和无线通信模块供能。

进一步的，所述万向轮和驱动轮的轮胎为冰面轮胎。

进一步的，所述驱动电机的最大功率P_max及小车底盘最大行驶速度v_max的计算方法为：

其中，μ为车轮与冰面的摩擦系数；m₁为冰壶质量；g为重力加速度；s₁为前卫线至营垒中心的距离；s₂为本垒中心至前卫线的距离；m₂为冰壶投掷机器人质量。

一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，基于上述的一种冰壶投掷机器人运动控制***，所述滚动时域优化方法包括以下步骤：

步骤一：建立冰壶投掷机器人的运动方程；

步骤二：确定滚动时域优化控制的性能指标及约束条件；

步骤三：根据冰壶投掷机器人的运动方程和滚动时域优化控制的性能指标及约束条件，设计MPC控制器并求解优化问题，得到应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩 u＝[T₁ T₂]^T，其中，T₁为小车左轮输出力矩；T₂为小车右轮输出力矩；

步骤四：针对步骤三中得到的应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩 u＝[T₁ T₂]^T，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出。

进一步的，步骤一中，具体的，首先，建立冰壶投掷机器人的轨迹方程：

式中，θ为冰壶投掷机器人的姿态角度；X、Y为冰壶投掷机器人的坐标位置；θ₀、X₀、Y₀为冰壶投掷机器人的初始位置；ω₁为小车左轮角速度；ω₂为小车右轮角速度； r为小车车轮半径，

结合轨迹方程，建立冰壶投掷机器人的运动方程：

式中，x_p和y_p为冰壶投掷机器人的位置信息；v为冰壶投掷机器人的速度；T₁为小车左轮输出力矩；T₂为小车右轮输出力矩；J为车轮的转动惯量；m为冰壶投掷机器人的总重量；g为重力加速度；，为车轮与冰面的摩擦系数，

进一步取***状态变量x和控制输入u分别为：

u＝[T₁ T₂]^T

可得冰壶投掷机器人运动方程的简写形式：

式中，f是由冰壶投掷机器人运动方程中的线性和非线性函数构成的函数向量。

进一步的，步骤二中，具体的，根据冰壶的投掷规则，要求冰壶投掷机器人在规定的位置，以规定的出手速度和角度投掷冰壶，因此，优化问题的性能指标取为如下形式函数：

x_ref＝[v_ref θ_ref 0 x_pref y_pref]^T

式中，t为当前时刻；t_p为预测时域；Q、R、W、S为对称正定阵，是性能指标加权矩阵，是MPC控制器的可调整参数。指标函数中，用于使得最后投掷冰壶的位置、速度、角度满足要求；用于使冰壶投掷机器人运动过程中电机输出力矩尽量小，达到节能的效果；用于使冰壶投掷机器人运动过程中车轮驱动力矩变化尽量小，避免车轮打滑；用于保证闭环控制***的稳定性。

通过对冰壶投掷机器人运动过程的分析，并考虑冰壶运动场地的限制，冰壶投掷机器人的运动轨迹应满足：

x_min≤x_p≤x_max

y_min≤y_p≤y_max

式中，x_min、x_max、y_min和y_max由冰壶运动场地的尺寸和边界确定。

小车车轮的驱动力矩及其变化率应满足为：

式中，T_max由电机特性确定，ΔT_max和ΔT_min除了考虑电机特性外，还需通过车轮驱动力矩变化率的限制，使冰壶投掷机器人运动过程中车轮不打滑。

此外，通过计算冰壶在场地运动的最大范围，可以得到冰壶投掷机器人运动速度和角度的限制：

0≤v≤v_max

θ_min≤θ≤θ_max

式中，v_max、θ_min和θ_max由冰壶运动场地参数确定。

进一步的，步骤三中，具体的，根据步骤一建立的冰壶投掷机器人运动方程和步骤二确定的性能指标和约束条件，将冰壶投掷机器人的运动轨迹规划和运动状态控制问题转化为如下滚动时域优化问题：

0≤v≤v_max

θ_min≤θ≤θ_max

x_min≤x_p≤x_max

y_min≤y_p≤y_max

上述优化问题是一个非线性约束优化问题，通过求解上述优化问题，即可获得应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩u＝[T₁ T₂]^T。

进一步的，步骤四中，针对步骤三中给出的u＝[T₁ T₂]^T应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出，具体的，电机控制器采用PID控制策略，通过将期望力矩转化为电流I_a(t)后输入PID控制器，由PID控制器控制电机电流I(t)跟踪期望值I_a(t)：

式中，K_p、K_i和K_d分别为PID控制器的比例、积分和微分系数，是可调参数； I_e(t)＝I_a(t)-I(t)，表示实际电机电流与期望电流的偏差。

本发明的有益效果在于：本发明提出的一种冰壶投掷机器人运动控制***及其滚动时域优化方法，基于滚动时域优化实现冰壶投掷机器人运动轨迹的自主规划和运动状态的自主控制，能够将冰壶从本垒中心运送至前卫线，并按照预定的出手速度和角度将冰壶掷出，本发明适用范围广、精度高、理论成熟，填补了该领域的空缺，非常具有实用意义。

附图说明

图1为冰壶投掷机器人结构示意图；

图2为冰壶投掷机器人各部件连接关系示意图；

图3为冰壶投掷机器人运动控制的滚动时域优化方法流程框图；

图4为冰壶投掷机器人运动路径及场地坐标示意图；

图5为小车底盘几何结构示意图；

图6为冰壶出手角度范围示意图；

图7为冰壶投掷机器人控制***方框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1所示，本发明提出了一种冰壶投掷机器人运动控制***的一实施例，包括小车底盘、惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手、无线通信模块和电源模块，其中，

所述小车底盘包括小车支架、万向轮、驱动轮及驱动电机，用于承载并受所述电控单元带动所述惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手、无线通信模块和电源模块运动；

所述惯性传感器用于获取小车的角速度、加速度信息，并传输至所述电控单元；

所述光电码盘用于获取小车的车轮角速度信息，并传输至所述电控单元；

所述摄像头用于获取冰壶场地边界信息及标志点像素坐标，并传输至所述电控单元；

所述电控单元内置有执行滚动时域优化控制方法的程序，用于融合所述惯性传感器、光电码盘、摄像头和无线通信模块传入的信息，自主规划小车轨迹并控制小车以准确的速度及角度到达前卫线并释放冰壶；

所述机械手用于受所述电控单元控制抓取和投掷冰壶；

所述无线通信模块用于和外部通信，接收冰壶出手速度和角度的期望值等信息，并传输至电控单元；

所述电源模块用于给所述小车底盘、惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手和无线通信模块供能。

具体的，上述各部分之间的连接关系如图2所示，其中，电源模块为惯性传感器、光电码盘、摄像头、无线通信模块、电控单元、小车底盘和机械手提供电源；惯性传感器、光电码盘、摄像头传感器采集的信息，以及无线通信模块接收到的冰壶出手速度和角度的期望值等信息均输入至电控单元，由电控单元中的滚动时域优化算法运算后产生控制指令分别传输至小车和机械手，将冰壶从本垒中心运送至前卫线，并按照预定的出手速度和角度将冰壶掷出，实现冰壶投掷机器人运动轨迹的自主规划和运动状态的自主控制。

在本部分优选实施例中，具体的，所述万向轮和驱动轮的轮胎为冰面轮胎。

在本部分优选实施例中，具体的，将冰壶投掷过程简化为冰壶投掷机器人运送冰壶段的直线匀加速运动和冰壶掷出后的直线匀减速运动，所述驱动电机的最大功率P_max及小车底盘最大行驶速度v_max的计算方法为：

其中，μ为车轮与冰面的摩擦系数；m₁为冰壶质量；g为重力加速度；s₁为前卫线至营垒中心的距离；s₂为本垒中心至前卫线的距离；m₂为冰壶投掷机器人质量。

参照图3所示，一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，基于上述的一种冰壶投掷机器人运动控制***，所述滚动时域优化方法包括以下步骤：

步骤一：建立冰壶投掷机器人的运动方程；

步骤二：确定滚动时域优化控制的性能指标及约束条件；

步骤三：根据冰壶投掷机器人的运动方程和滚动时域优化控制的性能指标及约束条件，设计MPC控制器并求解优化问题，得到应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩 u＝[T₁ T₂]^T；

步骤四：针对步骤三中得到的应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩u＝[T₁ T₂]^T，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出。

参照图4所示，在本部分优选实施例，步骤一中，首先，建立如图4所示的冰壶场地坐标系，以前卫线为x轴，水平向右为正；以前卫线中垂线为y轴，指向营垒方向为正；以前卫线中点为原点建立坐标系；定义θ为冰壶投掷机器人v与y轴的夹角，逆时针方向为正。

图5所示的小车底盘几何结构中，左右车轮与地面的接触点分别用A和B表示，A点在冰壶场地坐标系中的坐标为(x_l，y_l)，B点在冰壶场地坐标系中的坐标为(x_r，y_r)，表示A点的速度，表示B点的速度，M为左右轮轴线的中点，L为左右轮的轴距。

根据冰壶场地坐标定义和小车底盘几何结构，可得：

定义β为X轴单位向量逆时针旋转β角度后和向量平行，则可得：

cosβ＝-sinθ，sinβ＝cosθ

式中，ω₂为小车右轮角速度，r为小车车轮半径。

同理，定义Φ为X轴单位向量逆时针旋转Φ角度后和向量平行，则可以得到：

cosΦ＝-sinθ，sinΦ＝cosθ

式中，ω₁为小车左轮角速度。

由于M点为AB的中点，所以可以得到M点的速度(即车速)：

由以上运动学分析，可得到冰壶投掷机器人的轨迹方程：

式中，θ为冰壶投掷机器人的姿态角度；X、Y为冰壶投掷机器人的坐标位置；θ₀、X₀、Y₀为冰壶投掷机器人的初始位置；ω₁为小车左轮角速度；ω₂为小车右轮角速度r 为小车车轮半径，由对轨迹方程建立过程可得如下微分方程：

式中，x_p和y_p为冰壶投掷机器人的位置信息；v为冰壶投掷机器人的速度。

由小车底盘的运动学特性可知左右轮运动的弧长分别为：

进一步计算θ角的增量为：

所以可得：

即

由车轮动力学方程可得如下微分方程：

式中，T₁为小车左轮输出力矩；T₂为小车右轮输出力矩；J为车轮的转动惯量；m为冰壶投掷机器人的总重量。

整理以上方程，可得冰壶投掷机器人的运动方程：

式中，x_p和y_p为冰壶投掷机器人的位置信息；v为冰壶投掷机器人的速度；T₁为小车左轮输出力矩；T₂为小车右轮输出力矩；J为车轮的转动惯量；m为冰壶投掷机器人的总重量；g为重力加速度；μ为车轮与冰面的摩擦系数，

进一步取***状态变量x和控制输入u分别为：

u＝[T₁ T₂]^T

可得冰壶投掷机器人运动方程的简写形式：

式中，f是由冰壶投掷机器人运动方程中的线性和非线性函数构成的函数向量。

在本部分优选实施例中，步骤二中，具体的，根据冰壶的投掷规则，要求冰壶投掷机器人在规定的位置，以规定的出手速度和角度投掷冰壶，因此，优化问题的性能指标取为如下形式函数：

x_ref＝[v_ref θ_ref 0 x_pref y_pref]^T

式中，t为当前时刻；t_p为预测时域；Q、R、W、S为对称正定阵，是性能指标加权矩阵，是MPC控制器的可调整参数。指标函数中，用于使得最后投掷冰壶的位置、速度、角度满足要求；用于使冰壶投掷机器人运动过程中电机输出力矩尽量小，达到节能的效果；用于使冰壶投掷机器人运动过程中车轮驱动力矩变化尽量小，避免车轮打滑；用于保证闭环控制***的稳定性。

通过对冰壶投掷机器人运动过程的分析，并考虑冰壶运动场地的限制，冰壶投掷机器人的运动轨迹应满足：

x_min≤x_p≤x_max

y_min≤y_p≤y_max

式中，x_min、x_max、y_min和y_max由冰壶运动场地的尺寸和边界确定，是在图4所示的场地坐标系中，场地边界在x和y方向对应的坐标值。

小车车轮的驱动力矩及其变化率应满足为：

式中，T_max由电机允许的最大输出力矩确定；由于冰面上电机驱动力矩的快速变化可能会导致车轮打滑，影响冰壶投掷机器人的姿态控制精度，因此ΔT_max和ΔT_min除了受限于电机允许的最大力矩变化率，还受限于使车轮打滑的最小力矩变化率，应取二者中的最小值。

此外，通过计算冰壶在场地运动的最大范围，可以得到冰壶投掷机器人运动速度和角度的限制：

0≤v≤v_max

θ_min≤θ≤θ_max

式中，v_max的计算方法同小车最大速度的计算方法；为计算θ_min和θ_max，假设冰壶最终到达位置为S点，如图6所示，S点为营垒范围内任意一点，前卫线中点为O点，营垒中心为T点，L_SO，L_ST，L_OT分别代表SO、ST、OT间距离。当S点处在极限位置S₁时，即与营垒左侧相切，得：

同理，当S处在极限位置S₂时，可求得θ_min：

在本部分优选实施例中，根据步骤一建立的冰壶投掷机器人运动方程和步骤二确定的性能指标和约束条件，将冰壶投掷机器人的运动轨迹规划和运动状态控制问题转化为如下滚动时域优化问题：

0≤v≤v_max

θ_min≤θ≤θ_max

x_min≤x_p≤x_max

y_min≤y_p≤y_max

上述优化问题是一个非线性约束优化问题，通过求解上述优化问题，即可获得应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩u＝[T₁ T₂]^T。

为了确保控制***的实时性，本发明采用GRAMPC算法求解上述非线性优化问题，该算法采用C语言编写，应用高效的投影梯度算法和自适应线性搜索策略，适用于高性能的嵌入式***应用。

在本部分优选实施例中，步骤四中，针对步骤三中给出的u＝[T₁ T₂]^T应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出，具体的，电机控制器采用PID控制策略，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出。

左右车轮的驱动电机为直流力矩电机。对于直流力矩电机，驱动力矩T_i(i＝1，2)和电机电流I_i(i＝1，2)存在如下关系：

T_i＝K_tI_i

式中，K_t为电机的转矩系数。

因此，可先将步骤三中输出的u通过比例环节转化为期望电流I_a(t)，再将I_a(t)输入 PID控制器，由PID控制器控制电机电流跟踪期望值I_a(t)：

式中，K_p、K_i和K_d分别为PID控制器的比例、积分和微分系数，是可调参数； I_e(t)＝I_a(t)-I_i(t)，表示实际电机电流与期望电流的偏差。

如图7所示，冰壶投掷机器人的整个控制***由电机内环和冰壶投掷机器人外环构成。电机内环采用PID控制策略，通过电流传感器获取电机的实际电流I_i(t)，并将I_i(t)反馈到 PID控制器的输入端，形成电机内环的闭环控制***。冰壶投掷机器人外环采用MPC控制策略，通过惯性传感器获取冰壶投掷机器人的姿态信息θ；通过光电码盘获取冰壶投掷机器人的车轮角速度信息ω并转化为轮速信息v＝ωr；通过摄像头获取冰壶机器人周围图像信息并结合边界及标志点信息解算出冰壶机器人位置(x，y)；将(θ，v，x，y)反馈到MPC控制器的输入端，形成冰壶投掷机器人外环的闭环控制***。

通过如图7所示的双闭环控制***，可使电机输出期望的驱动力矩，带动冰壶投掷机器人按照最优的运动轨迹和运动状态将冰壶从本垒中心运送至前卫线，并按照预定的出手速度和角度将冰壶掷出。

Claims (8)

1.一种冰壶投掷机器人运动控制***，其特征在于，包括小车底盘、惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手、无线通信模块和电源模块，其中，

所述小车底盘包括小车支架、万向轮、驱动轮及驱动电机，用于承载并受所述电控单元带动所述惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手、无线通信模块和电源模块运动；

所述惯性传感器用于获取小车的角速度、加速度信息，并传输至所述电控单元；

所述光电码盘用于获取小车的车轮角速度信息，并传输至所述电控单元；

所述摄像头用于获取冰壶场地边界信息及标志点像素坐标，并传输至所述电控单元；

所述电控单元内置有执行滚动时域优化控制方法的程序，用于融合所述惯性传感器、光电码盘、摄像头和无线通信模块传入的信息，自主规划小车轨迹并控制小车以准确的速度及角度到达前卫线并释放冰壶；

所述机械手用于受所述电控单元控制抓取和投掷冰壶；

所述无线通信模块用于和外部通信，接收冰壶出手速度和角度的期望值信息，并传输至电控单元；

所述电源模块用于给所述小车底盘、惯性传感器、光电码盘、摄像头、电控单元、机械手和无线通信模块供能。

2.根据权利要求1所述的一种冰壶投掷机器人运动控制***，其特征在于，所述万向轮和驱动轮的轮胎为冰面轮胎。

3.根据权利要求1所述的一种冰壶投掷机器人运动控制***，其特征在于，所述驱动电机的最大功率P_max及小车底盘最大行驶速度v_max的计算方法为：

其中，μ为车轮与冰面的摩擦系数；m₁为冰壶质量；g为重力加速度；s₁为前卫线至营垒中心的距离；s₂为本垒中心至前卫线的距离；m₂为冰壶投掷机器人质量。

4.一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，基于权利要求1-3所述的一种冰壶投掷机器人运动控制***，其特征在于，所述滚动时域优化方法包括以下步骤：

步骤一：建立冰壶投掷机器人的运动方程；

步骤二：确定滚动时域优化控制的性能指标及约束条件；

步骤三：根据冰壶投掷机器人的运动方程和滚动时域优化控制的性能指标及约束条件，设计MPC控制器并求解优化问题，得到应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩u＝[T₁ T₂]^T，其中，T₁为小车左轮输出力矩；T₂为小车右轮输出力矩；

步骤四：针对步骤三中得到的应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩u＝[T₁ T₂]^T，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出。

5.根据权利要求4所述的一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，其特征在于，步骤一中，具体的，首先，建立冰壶投掷机器人的轨迹方程：

式中，θ为冰壶投掷机器人的姿态角度；X、Y为冰壶投掷机器人的坐标位置；

θ₀、X₀、Y₀为冰壶投掷机器人的初始位置；ω₁为小车左轮角速度；ω₂为小车右轮角速度；r为小车车轮半径，

结合轨迹方程，建立冰壶投掷机器人的运动方程：

式中，x_p和y_p为冰壶投掷机器人的位置信息；v为冰壶投掷机器人的速度；T₁为小车左轮输出力矩；T₂为小车右轮输出力矩；J为车轮的转动惯量；m为冰壶投掷机器人的总重量；g为重力加速度；μ为车轮与冰面的摩擦系数，

进一步取***状态变量x和控制输入u分别为：

u＝[T₁ T₂]^T

可得冰壶投掷机器人运动方程的简写形式：

式中，f是由冰壶投掷机器人运动方程中的线性和非线性函数构成的函数向量。

6.根据权利要求4所述的一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，其特征在于，步骤二中，具体的，根据冰壶的投掷规则，要求冰壶投掷机器人在规定的位置，以规定的出手速度和角度投掷冰壶，因此，优化问题的性能指标取为如下形式函数：

x_ref＝[v_ref θ_ref 0 x_pref y_pref]^T

式中，t为当前时刻；t_p为预测时域；Q、R、W、S为对称正定阵，是性能指标加权矩阵，是MPC控制器的可调整参数，指标函数中，用于使得最后投掷冰壶的位置、速度、角度满足要求；用于使冰壶投掷机器人运动过程中电机输出力矩尽量小，达到节能的效果；用于使冰壶投掷机器人运动过程中车轮驱动力矩变化尽量小，避免车轮打滑；用于保证闭环控制***的稳定性，

通过对冰壶投掷机器人运动过程的分析，并考虑冰壶运动场地的限制，冰壶投掷机器人的运动轨迹应满足：

x_min≤x_p≤x_max

y_min≤y_p≤y_max

式中，x_min、x_max、y_min和y_max由冰壶运动场地的尺寸和边界确定，

小车车轮的驱动力矩及其变化率应满足为：

式中，T_max由电机特性确定，ΔT_max和ΔT_min除了考虑电机特性外，还需通过车轮驱动力矩变化率的限制，使冰壶投掷机器人运动过程中车轮不打滑，

此外，通过计算冰壶在场地运动的最大范围，可以得到冰壶投掷机器人运动速度和角度的限制：

0≤v≤v_max

θ_min≤θ≤θ_max

式中，v_max、θ_min和θ_max由冰壶运动场地参数确定。

7.根据权利要求4所述的一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，其特征在于，步骤三中，具体的，根据步骤一建立的冰壶投掷机器人运动方程和步骤二确定的性能指标和约束条件，将冰壶投掷机器人的运动轨迹规划和运动状态控制问题转化为如下滚动时域优化问题：

0≤v≤v_max

θ_min≤θ≤θ_max

x_min≤x_p≤x_max

y_min≤y_p≤y_max

上述优化问题是一个非线性约束优化问题，通过求解上述优化问题，即可获得应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的驱动力矩u＝[T₁ T₂]^T。

8.根据权利要求4所述的一种冰壶投掷机器人滚动时域优化方法，其特征在于，步骤四中，针对步骤三中给出的u＝[T₁ T₂]^T应施加在冰壶投掷机器人左右车轮上的期望驱动力矩，设计电机控制器，控制左右车轮的电机实现期望驱动力矩的输出，具体的，电机控制器采用PID控制策略，通过将期望力矩转化为电流I_a(t)后输入PID控制器，由PID控制器控制电机电流I(t)跟踪期望值I_a(t)：

式中，K_p、K_i和K_d分别为PID控制器的比例、积分和微分系数，是可调参数；I_e(t)＝I_a(t)-I(t)，表示实际电机电流与期望电流的偏差。