CN110471033A - 基于相干fda的二维空时编码干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，本发明依据相干FDA中的角度‑频率依赖特性，将二维空时编码技术与相干频率分集阵结合起来，为了满足实际需求，设计了波形的接收处理程序，包括接收波束形成、时间‑角度匹配滤波和多普勒补偿等。通过对相干FDA发射信号的二维空时编码，解决了相干FDA中距离分辨率降低的问题，本发明在提高干扰抑制性能的同时，降低了距离旁瓣电平；显著提高强杂波中的目标检测性能。

Description

基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法。

背景技术

相控阵(PA)雷达可以通过电子方式将波束导向具有最大增益的特定方向。对于所有范围，波束指向一个给定角度。相反，频率分集阵(FDA)可以通过在阵元上采用小的频率增量来产生距离-角度-时间相关的波束方向图。它可以根据传输的波形分为两类：相干的FDA和多输入多输出(MIMO)FDA。与利用一组正交波形的多输入多输出FDA相比，相干的FDA传输单个频移波形。

作为一种简单的发射分集技术，相干FDA通过发送相同的波形，新阵列结构能够全角度覆盖，并且在每个方向上具有稳定的增益。它与传统的多输入多输出(MIMO)雷达明显不同，传统的多输入多输出(MIMO)雷达需要信道之间的正交信号。波形分集技术基于发射正交波形，这在实际情况下难以实现，波形之间的互相关，通常会引起相对高的旁瓣电平，导致其对弱目标检测的准确性较低。而且不同角度之间的增益波动不可忽略。尽管可以在频率分集中获得正交性，但是大的频率差异不可避免地导致参数的估计误差和输出信噪比(SNR)的损失。

相干FDA的独特性已经得到了广泛研究。相干FDA可以实现全空间照射，具有宽发射窄接收的能力。特别是，在没有加窗的情况下，距离旁瓣电平几乎可以降低到-45dB，这可以显著提高强杂波中的目标检测性能。但是相干FDA的宽波束照射是以牺牲距离分辨率为代价的。因此，如何在相干FDA中消除距离分辨率降低的问题是该领域面对的一大难题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法。将二维空时编码与相干FDA相结合，设计了波形的接收处理程序，提高了干扰抑制性能、增强了距离分辨率，同时降低了距离旁瓣电平，显著提高强杂波中的目标检测性能。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立相干FDA模型，得到相干FDA的发射信号和接收信号Y(t-τ，θ)；根据发射方向图在相干FDA中的距离-角度依赖性，构建匹配函数h(t，θ₀)；

步骤2，构建二维空时编码模型，并对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)；

步骤3，相干FDA的发射信号进行二维空时编码之后得到对应的空时编码后接收信号Y_k(t，θ₀)；对空时编码后接收信号Y_k(t，θ₀)依次进行接收波束形成和对应的匹配滤波，得到空时编码后对应的匹配滤波输出

步骤4，判断相干FDA是否存在距离模糊，若是，则对空时编码后对应的匹配滤波输出进行多普勒补偿，得到多普勒补偿后的回波；否则，对空时编码后对应的匹配滤波输出进行相干求和，得到相干求和后的回波；多普勒补偿后的回波和相干求和后的回波即为干扰抑制后的回波。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明依据相干FDA中的角度-频率依赖特性，将空时编码技术与相干频率分集阵结合起来，为了满足实际需求，设计了波形的接收处理程序，包括接收波束形成、时间-角度匹配滤波和多普勒补偿等，本发明在提高干扰抑制性能的同时，降低了距离旁瓣电平；显著提高强杂波中的目标检测性能，实现了在相干FDA中消除距离分辨率降低的问题。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的实现过程流程图；

图2是在相干FDA中提出二维空时编码结构图；

图3是本发明实施例中动目标获得的一维距离剖面图；其中，(a)为动目标获得的一维距离剖面图；(b)为图(a)中距离为2.8-3.2km处的放大图；

图4是本发明实施例中当波束形成角度时匹配滤波之后的结果图；其中，(a)为传统FDA对应结果图，(b)为Barker-FDA对应结果图，(c)为本发明方法对应结果图；

图5是本发明仿真当波束形成角度时匹配滤波之后的结果图；其中，(a)为传统FDA对应结果图，(b)为Barker-FDA对应结果图，(c)为本发明方法对应结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

本发明的一种基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，按照以下步骤实施：

步骤1，建立相干FDA模型，获取相干FDA的发射信号和接收信号Y(t-τ，θ)；根据发射方向图在相干FDA中的距离-角度依赖性，构建匹配函数h(t，θ₀)；

子步骤1.1，设定相干FDA模型为在载频为f₀下工作的M个发射阵元和N个接收阵元构成的等距线阵FDA；则第m个发射阵元的发射频率为：

f_m＝f₀+(m-1)Δf，m＝1，2，...，M；

其中，Δf是频率增量；

第m个发射阵元的发射信号的表达式可以写成：

其中，φ(t)是基带波形，j为虚数单位，t为时间；本实施例中，选择常用的线性调频信号(LFM)作为基带波形，可以写成其中，μ＝B/T是调频率，B是信号带宽，T是脉冲重复时间，矩形包络可以写成

子步骤1.2，设定第一发射阵元为参考阵元，相对于参考阵元角度为θ、距离为R的远场点目标，在窄带探测信号下，第n个接收阵元的接收信号可以表示为：

其中，n＝1，2，...，N，N为接收阵元总数；ξ是目标反射系数，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速，τ_m，n＝τ-d(m-1)sinθ/c-d(n-1)sinθ/c是由第m个阵元发射并由第n个阵元接收的信号的时间延迟，τ＝2R/c。因此，来自N个接收通道的接收信号可以表示为：

其中，是接收矢量，是等效的发射波束图，(·)^T表示转置操作。

子步骤1.3，N个接收通道的接收信号进行接收波束形成，得到波束形成后的回波信号其可以表示为：

其中，勾与参考阵元之间角度为θ的远场点目标的波束形成方向，是波束形成方向的接收权矢量，()^H表示共轭转置操作。

子步骤1.4，根据发射方向图在相干FDA中的距离-角度依赖性，构造匹配滤波器的匹配函数为：

其中，(·)^*表示共轭操作。

步骤2，构建二维空时编码模型，并对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)；

具体地，参照图2，在第k个脉冲的第m个发射阵元上，发射信号的二维空时编码可以表示为：

α_k，m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)ΔfB/μ/M}，m＝1，2，…，M；k＝1，2，…，M

在Δf＝1/T的条件下，二维空时编码可以简化为：

α_k，m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)/M}

因此，对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到第k个脉冲的加权输出可以表示为：

s_STC，k(t，θ)即为空时编码后的发射信号。

如图1所示，发射信号经二维空时编码加权后，再依次经过数模转换(DAC)、低通滤波/带通滤波(LPF/BPF)后转变为能够被接收端接收的信号。

步骤3，相干FDA的发射信号进行二维空时编码之后得到对应的空时编码后接收信号Y_k(t，θ₀)；对空时编码后接收信号Y_k(t，θ₀)依次进行接收波束形成和对应的匹配滤波，得到空时编码后对应的匹配滤波输出

对于进行二维空时编码的干扰抑制过程进行具体说明，具体包含以下子步骤：

子步骤3.1，在窄带探测信号的条件下，设定远场点目标与参考阵元延长线的夹角为θ₀，远场点目标与参考阵元之间的距离为R₀，经该点目标反向散射之后，空时编码后对应的第k个脉冲的第n个接收阵元接收的回波为：

其中，τ₀＝2R₀/c是设定的远场点目标的时间延迟，f_d为多普勒频率，ζ是目标反射系数，T为脉冲重复时间，e_n(t)是零均值高斯白噪声。因此，空时编码后来自N个接收通道的接收信号可写为：

其中，是接收导向矢量，e(t)为噪声矢量。

如图1所示，在接收端，空时编码后来自N个接收通道的接收信号依次进行混频(Mixer)、模数转换(ADC)后，再进行接收波束形成，具体如下：

子步骤3.2，对N个接收通道的接收信号进行传统的波束形成，波束形成后的回波可以表示为：

其中，是与参考阵元夹角为θ₀远场点目标的波束形成方向，是波束形成方向上的接收权矢量。由于时域中的波形和空域中的导向矢量是耦合的，因此传统的子步骤1.4中的匹配滤波器不适用。为了实现时间-角度匹配滤波，构造新的匹配函数可以表示为：

其中，m′＝1，2，…，M，且m′≠m，(·)^*表示共轭操作。

子步骤3.3，波束形成后的回波经过新的匹配函数滤波器进行匹配滤波后，得到空时编码后对应的匹配滤波输出可以表示为：

其中，表示卷积运算。

步骤4，判断相干FDA是否存在距离模糊，若是，则对空时编码后对应的匹配滤波输出进行多普勒补偿，得到多普勒补偿后的回波；否则，对空时编码后对应的匹配滤波输出进行相干求和，得到相干求和后的回波；多普勒补偿后的回波和相干求和后的回波即为干扰抑制后的回波。

具体地，多普勒效应在一个脉冲持续时间内是可忽略的，在τ₀＜T的情况下，可以避免距离模糊。然而，在τ₀≥T的条件下，接收的脉冲序列和匹配的滤波器组不匹配，从而引起距离模糊。

对空时编码后对应的匹配滤波输出进行多普勒补偿，得到多普勒补偿后的回波

其中，为多普勒补偿后的回波中包含所有常数的复系数，f_d是多普勒频率，为多普勒补偿中的噪声，是标准模糊函数，其表达式为：

当忽略多普勒补偿时，对空时编码后对应的匹配滤波输出进行相干求和，得到相干求和后的回波z(t，θ₀)：

其中，为相干求和后的回波中包含所有常数的复系数，是f_d＝0时的模糊函数，为噪声项。

多普勒补偿后的回波和相干求和后的回波即为干扰抑制后的回波。

仿真实验

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。

仿真实验1，验证在相干FDA空时编码接收程序处理中多普勒效应对一维距离分布的影响。

(1)仿真参数：

只考虑单个移动目标，目标位于0°、3km处，径向速度为200m/s；输入的信噪比(SNR)设置为0dB，干扰噪声比(JNR)设置为30dB。

仿真1参数设置如表1：

表1仿真1***仿真参数

(2)仿真内容：

仿真1，在上述仿真参数下，利用本发明方法，通过图1所示的接收处理过程得到归一化的一维距离剖面图和去掉多普勒补偿步骤的情况用于比较，结果如图3。从图3(a)和(b)可以看出，本发明方法设计的处理过程可以提供具有-3dB水平的窄峰值以及接近-35dB的低旁瓣电平(SLL)的距离分布。当忽略多普勒效应时，峰值被分离并移位，从而产生假目标。空时编码中的多普勒效应导致性能损失，即目标位置的增益降级和可能的假峰值。

仿真实验2，通过三种不同的方法模型在匹配滤波后的一维距离剖面图比较抑制干扰的效果。

(1)仿真参数：

设定两个静止目标，分别来自角度θ₁＝0°和距离R₁＝3km，角度θ₂＝30°和距离R₂＝4km。输入的信噪比(SNR)设置为0dB，干扰噪声比(JNR)设置为30dB。

参数设置如表2：

表2仿真2***仿真参数

(2)仿真内容：

在上述仿真参数下，分别采用传统的相干FDA、Barker-FDA和本发明方法，进行干扰抑制仿真，结果如图4和5所示。

由于时间-角度匹配滤波器中的波束形成角度在图4中被设置为0°，因此30°处的目标被视为干扰，经匹配滤波后不匹配。传统FDA结果如图4(a)所示，可以看出，传统FDA方法可以有效地检测R₁＝3km处的目标，R₂＝4km处的干扰被抑制了18dB。但是在传统相干FDA中，主瓣的宽度明显扩大，因为在瞄准角处存在有效带宽的损失。图5(a)中存在类似的现象，当θ₀＝30°时，R₁＝3km处的目标被抑制到-18dB。

Barker-FDA的仿真结果如图4(b)和图5(b)所示，与传统相干FDA相比，可以实现更窄的峰。然而，Barker-FDA以高的SLL为代价提高了距离分辨率；在匹配角度的情况下，与传统相干FDA相比，峰值周围的SLL大约增加10dB。此外，与传统相干FDA相比，干扰抑制的性能恶化，在图4(b)中R₂＝4km时仅为-7dB。

本发明方法的仿真结果如图4(c)和图5(c)所示，从图中可以看出，窄峰附近的SLL低于Barker-FDA中的SLL，值为15dB。此外，本发明方法(STC)具有-22dB的抑制效果，表明本发明方法提高了干扰抑制效果。总之，与其他两种方法模型相比，本发明方法干扰抑制性能更好，可以提高距离分辨率，同时获得更低的SLL。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立相干FDA模型，得到相干FDA的发射信号和接收信号Y(t-τ,θ)；根据发射方向图在相干FDA中的距离-角度依赖性，构建匹配函数h(t,θ₀)；

步骤2，构建二维空时编码模型，并对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)；

步骤3，相干FDA的发射信号进行二维空时编码之后得到对应的空时编码后接收信号Y_k(t,θ₀)；对空时编码后接收信号Y_k(t,θ₀)依次进行接收波束形成和对应的匹配滤波，得到空时编码后对应的匹配滤波输出

步骤4，判断相干FDA是否存在距离模糊，若是，则对空时编码后对应的匹配滤波输出进行多普勒补偿，得到多普勒补偿后的回波；否则，对空时编码后对应的匹配滤波输出进行相干求和，得到相干求和后的回波；多普勒补偿后的回波和相干求和后的回波即为干扰抑制后的回波。

2.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，步骤1中，所述建立相干FDA模型，获取相干FDA的发射信号和接收信号Y(t-τ,θ)，其具体为：

首先，设定相干FDA模型为在载频为f₀下工作的M个发射阵元和N个接收阵元构成的等距线阵FDA；则第m个发射阵元的发射频率为：

f_m＝f₀+(m-1)△f,m＝1,2,…,M；

其中，Δf是频率增量；

则第m个发射阵元的发射信号的表达式为：

其中，φ(t)是基带波形，j为虚数单位，t为时间；

其次，设定第一发射阵元为参考阵元，相对于参考阵元角度为θ、距离为R的远场点目标，在窄带探测信号下，第n个接收阵元的接收信号表示为：

其中，n＝1,2,…,N，N为接收阵元总数；ξ是目标反射系数，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速，τ_m,n＝τ-d(m-1)sinθ/c-d(n-1)sinθ/c是由第m个发射阵元发射并由第n个接收阵元接收的信号的时间延迟，且τ＝2R/c；

则来自N个接收通道的接收信号表示为:

其中，是接收矢量，是等效的发射波束图，(·)^T表示转置操作；

最后，N个接收通道的接收信号进行接收波束形成，得到波束形成后的回波信号其表达式为：

其中，为与参考阵元夹角为θ的点目标的波束形成方向，是波束形成方向的接收权矢量，上标H表示共轭转置操作。

3.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，步骤1中，所述匹配函数h(t,θ₀)的表达式为：

其中，为波束形成方向，j为虚数单位，t为时间，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；为第m个发射阵元的发射信号，(·)^*表示共轭操作。

4.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，步骤2中，所述二维空时编码模型的表达式为：

α_k,m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)△fB/μ/M}，m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,M

其中，α_k,m为第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码，M为发射阵总数，j为虚数单位，△f为频率增量，μ是调频率，B是信号带宽；

在△f＝1/T的条件下，上式简化为：

α_k,m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)/M}；

其中，T为脉冲重复时间。

5.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，所述空时编码后的发射信号的表达式为：

其中，s_STC,k(t,θ)为第k个脉冲的加权输出，θ为点目标与参考阵元延长线之间的夹角，α_k,m为第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码，M为发射阵总数，j为虚数单位，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；为第m个发射阵元的发射信号。

6.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，步骤3中，所述相干FDA的发射信号进行二维空时编码之后得到对应的空时编码后接收信号Y_k(t,θ₀)，其具体为：

首先，在窄带探测信号的条件下，设定一个远场点目标，其与参考阵元延长线的夹角为θ₀，远场点目标与参考阵元之间的距离为R₀，经该点目标反向散射之后，空时编码后对应的第k个脉冲的第n个接收阵元接收的回波为：

其中，τ₀＝2R₀/c是设定的远场点目标的时间延迟，f_d为多普勒频率，ζ是目标反射系数，T为脉冲重复时间，α_k,m为第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码，M为发射阵总数，j为虚数单位，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；e_n(t)是零均值高斯白噪声；

然后，空时编码后来自N个接收通道的接收信号为：

其中，是接收导向矢量，d＝λ₀/2是阵元间距，e(t)为噪声矢量。

7.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，步骤3中，所述对空时编码后接收信号Y_k(t,θ₀)依次进行接收波束形成和对应的匹配滤波，得到空时编码后对应的匹配滤波输出其具体为：

首先，对空时编码后接收信号进行接收波束形成，得到波束形成后的回波，其表达式为：

其中，是与参考阵元夹角为θ₀远场点目标的波束形成方向，是波束形成方向上的接收权矢量；

其次，构造新的匹配函数以实现时间-角度匹配滤波，新的匹配函数的表达式为：

其中，m'＝1,2,…,M,且m'≠m，α_k,m为第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码，M为发射阵总数，j为虚数单位，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；为第m个发射阵元的发射信号，(·)^*表示共轭操作；

最后，波束形成后的回波经过新的匹配函数的滤波器进行匹配滤波后，得到空时编码后对应的匹配滤波输出为：

其中，表示卷积运算。

8.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，步骤4中，所述判断相干FDA是否存在距离模糊具体为：判断与参考阵元距离为R₀的远场点目标的时间延迟τ₀与脉冲重复时间T的大小，若τ₀<T，则不存在距离模糊；若τ₀≥T则存在距离模糊。

9.根据权利要求1所述的基于相干FDA的二维空时编码干扰抑制方法，其特征在于，所述多普勒补偿后的回波的表达式为：

其中，α_k,m为第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码，M为发射阵总数，j为虚数单位，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；为第m个发射阵元的发射信号，(·)^*表示共轭操作；是与参考阵元夹角为θ₀远场点目标的波束形成方向；为多普勒补偿后的回波中包含所有常数的复系数，t为时间，f_d是多普勒频率，为多普勒补偿中的噪声，是标准模糊函数，其表达式为:

式中，△f为频率增量，φ(t)为基带波形；

所述相干求和后的回波的表达式为：

其中，为相干求和后的回波中包含所有常数的复系数，m为发射阵元序号，m'＝1,2,…,M,且m'≠m，是f_d＝0时的模糊函数，为噪声项。