CN110377043A - 一种基于h∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法，结合经典控制理论以及现代控制理论的相关知识，设计固定翼无人机姿态控制器。控制回路包括PID控制器、低通滤波器、抗积分饱和器以及H∞控制器。PID控制器用在前向通道，提高***的低频增益、减小稳态误差。低通滤波器用于反馈通道，主要用于抑制无人机传感器数据中的高频噪声。抗积分饱和器用来防止舵机输出饱和，影响飞行性能。H∞控制器用于提高无人机的姿态控制鲁棒性。实现固定翼无人机在复杂环境中以及无人机参数改变时保持鲁棒性，同时减小命令跟踪的误差，提高控制精度。

Description

一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制 方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，特别涉及一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法。

背景技术

近十几年来，无人机相关技术发展迅猛，无人机从原来军用领域，逐渐进入大众视野，在民用领域大放异彩。随着大量研究人员的加入，无人机构型越来越多，固定翼无人机、多旋翼无人机、伞翼无人机、扑翼无人机、复合翼无人机等等，用途也越来越广泛，农林植保、电力巡检、气象观测、城市环境监测、快递货运、航拍摄影等等。

固定翼无人机，顾名思义，机翼的位置不变，现代的民航飞机和战斗机大多都是固定翼飞机。固定翼无人机由发动机或电机产生前进推力，由伯努利原理，机翼产生向上的升力，来抵消无人机的重量。固定翼无人机作为无人机构型中的一种，与常见的无人机直升机和多旋翼无人机相比，固定翼具有巡航时间长，飞行速度快，飞行距离远，载重量大等优点。

经典控制理论研究集中在20世纪20年代至60年代，研究对象主要是单输入单输出***(SISO)，主要研究方法是***传递函数和频率响应。到20世纪50年代前后，经典控制理论基本成熟，像PID控制器，对人们的生产生活产生了巨大的影响。但是经典控制理论的数学工具是线性时不变模型，不能体现非线性关系，也不能表现时变参数特性和对象模型的不确定性。控制器设计方法是基于频率法和根轨迹法并主要利用作图法，无法通过全面考虑，设计出性能更优的控制***。经典控制理论的性能指标，如时域指标中的超调量、过度时间等，频率性能指标中的截止频率、稳定裕度等，基于这些性能指标设计的控制器不是最优的。

20世纪50年代末期，社会发展的需求不断提高以及数学和计算机科学的不断发展，促进了现代控制理论的研究。***的状态空间法、卡尔曼滤波、最优控制、***辨识、自适应控制等理论相继提出。20世纪80年代后期鲁棒控制理论的研究引起大批研究者重视，H2和H∞控制等理论被提出。鲁棒控制理论基于***的状态空间模型，从根本上解决了由于外界扰动导致的***模型不确定性问题。

随着小型固定翼无人机在森林防火、电力巡检、石油管道巡检等的应用越来越多，对于任务的精度的要求也越来越高，提高小型固定翼无人机在复杂环境中(例多风和恶劣天气中)以及自身重量改变(例携带任务载荷)情况下的稳定性和鲁棒性变得极为重要。目前固定翼姿态控制常用的比例积分微分(PID)算法，不依赖模型、原理简单且适用面广，但对于存在时滞和不确定性的模型控制性能不佳、易产生超调和振荡、具有鲁棒性差等问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法，可以提高小型固定翼无人机在复杂环境中的鲁棒性，同时减小命令跟踪的误差，提高控制精度。

H∞回路成形理论结合了传统H∞控制方法和经典回路成形设计方法的优点。由于闭环***的性能与开环奇异值曲线的形状有很大关系，因此可以通过选取预补偿器和过补偿器，来改善开环回路奇异值曲线的形状，使得补偿后的开环传递函数满足期望的奇异值形状，也就满足了闭环***的性能，然后采用经典的H∞鲁棒控制理论设计控制器，从而满足***对鲁棒性和稳定性的需求。

本发明的技术方案为：

所述一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立小型固定翼无人机动力学和运动学的非线性模型，其中控制输入为小型固定翼无人机的升降舵偏角、方向舵偏角、副翼舵偏角，反馈状态量为小型固定翼无人机的俯仰角、滚转角、侧滑角；

步骤2：在小型固定翼无人机水平无侧滑飞行条件下，将步骤1中得到的非线性模型进行解耦和线性化，得到小型固定翼无人机的状态空间模型及传递函数矩阵G；

步骤3：进行小型固定翼无人机的姿态角控制回路成形设计，其中控制对象为步骤2得到的小型固定翼无人机的状态空间模型，对角的加权阵G₁和G₂分别选用PID控制器和低通滤波器，通过调整参数，使得成形后的***开环传递函数G_new＝G₂GG₁的奇异值曲线达到期望形状，G₁在***的前向通道，G₂在***的反馈通道；

步骤4：选定鲁棒控制性能指标ε_max，使得扰动D到误差C的传递函数矩阵无穷范数的倒数最大；使用MATLAB中的ncfsyn函数对成形后的开环传递函数G_new进行规范化分解,得到H∞控制器的次优控制器K_∞以及最大鲁棒稳定裕度ε_max；计算次优控制器K_∞的鲁棒稳定裕度ε，判断鲁棒稳定裕度ε是否满足ε＜ε_max且0.3＜ε＜0.4，如果不满足，则返回步骤3，重新调整参数，直至鲁棒稳定裕度ε满足条件，则进入步骤5；

步骤5：保留H∞控制器K_∞的对角线元素并对其进行降阶，实现通道间的解耦；然后验证降阶后的控制器的鲁棒稳定裕度是否在0.3-0.4范围内，若不满足，则返回步骤3，重新调整参数，直至降阶后的控制器的鲁棒稳定裕度在0.3-0.4范围内；

步骤6：将加权阵和H∞控制器K_∞组合，形成闭环回路，得到小型固定翼无人机控制器K＝G₁*K_∞*G₂，并在闭环控制回路中添加抗积分饱和器，防止舵机输出饱和；

步骤7：检验小型固定翼无人机的时域指标，判断闭环控制***的鲁棒性和稳定性是否满足需求，若不满足则返回步骤3重新调整参数，直至闭环控制***的鲁棒性和稳定性满足需求，得到最终的小型固定翼无人机闭环控制***。

有益效果

目前固定翼无人机姿态控制策略主要使用PID控制，对存在时滞和不确定性的模型控制性能不佳、易产生超调和振荡、具有鲁棒性差等问题。本发明可以通过建立精确的固定翼无人机的***模型，设计PID控制器和低通滤波器，运用经典控制理论，对开环传递函数的频率响应进行整形，提高了闭环***的稳态精度、动态性能以及高频干扰抑制能力。其次选定鲁棒性能指标，运用现代控制理论知识，设计H∞鲁棒控制器K，提高***在无人机模型参数改变以及外界干扰情况下的鲁棒性能。最后在控制回路中添加抗积分饱和器，避免因舵机输出饱和导致飞行性能下降。

本发明控制***中包括PID控制器、低通滤波器、抗积分饱和器以及H∞控制器，PID控制器用在前向通道，能够提高***的低频增益、减小稳态误差；低通滤波器用于反馈通道，可以抑制无人机传感器数据中的高频噪声；抗积分饱和器可以防止舵机输出饱和；H∞控制器则可以提高无人机的姿态控制鲁棒性。传递函数矩阵G、PID控制器G₁、低通滤波器G₂组成的***的开环传递函数矩阵G_new＝G₂GG₁，其奇异值曲线满足低频段高增益，能够减小稳态误差、提高稳态精度；中频段保持较宽的范围，可以提高闭环动态响应的平稳性和快速性以及***的稳定性；高频段保持在较低范围，从而提高***的抗高频干扰能力。

本发明建立了一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法，结合经典控制理论以及现代控制理论的相关知识，设计固定翼无人机姿态控制器，使得无人机在复杂环境中以及飞行参数改变时仍保持较好的鲁棒性，同时减小命令跟踪的误差，提高控制精度。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是固定翼无人机结构图；

图2是固定翼无人机的机体坐标系和地面坐标系的关系图；

图3是固定翼无人机的机体坐标系和气流坐标系的关系图；

图4是基于PID和H∞算法的固定翼无人机姿态控制器的流程图；

图5是H∞控制器设计框图；

图6是固定翼无人机的姿态控制的结构框图；

图中：1为副翼，2为升降舵，3为方向舵，4为俯仰角，5为滚转角，6为偏航角，7为迎角，8为侧滑角。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1，小型固定翼无人机，顾名思义，机翼的位置不变，现代的民航飞机和战斗机大多都是固定翼飞机。小型固定翼无人机由发动机或电机产生前进推力，由伯努利原理，机翼产生向上的升力，来抵消无人机的重量。操作舵面有副翼、方向舵、升降舵。

参照图2和3，假设地面坐标系为惯性坐标系，忽略地球曲率，建立地面坐标系(O_gx_gy_gz_g)、机体坐标系(Oxyz)和气流坐标系(Ox_ay_az_a)。根据牛顿第二定律，在地面坐标系上建立无人机的动力学方程，包括力和力矩方程，在机体坐标系上建立无人机运动学方程，包括角运动和线运动方程。飞行器的运动方程组变换成关于12个状态向量x＝[V α β φ θψ p q r x_g y_g h]^T(各变量依次为空速，迎角，侧滑角，滚转角，俯仰角，偏航角，滚转角速率，俯仰角速率，偏航角速率，地面坐标系中x轴位移，y轴位移以及飞行高度)与4个输入控制向量u＝[δ_T δ_e δ_a δ_r]^T(各变量依次为油门输入量，升降舵偏角，副翼舵偏角，方向舵偏角)之间的非线性状态方程，建立小型固定翼无人机动力学和运动学的非线性模型，此为步骤1。

在无人机水平无侧滑飞行的条件下，将步骤1得到的小型固定翼无人机非线性模型进行解耦和线性化，得到小型固定翼无人机***的状态空间模型及传递函数矩阵G，此为步骤2。

参照图4、图5和图6，设计姿态角控制回路，控制对象为无人机***状态空间模型，控制输入为升降舵偏角，副翼舵偏角，方向舵偏角，反馈状态量为俯仰角、滚转角、侧滑角，以实现小型固定翼无人机协调转弯。

构建对角的加权阵G₁和加权阵G₂，通过调整参数使得成型后的***开环传递函数矩阵G_new＝G₂GG₁的奇异值曲线满足：低频段高增益，减小稳态误差、提高稳态精度；中频段保持较宽的范围，提高闭环动态响应的平稳性和快速性以及***的稳定性；高频段应尽可能低，以增大***对高频信号的衰减作用，即提高***的抗高频干扰能力。回路成形中的加权阵G₁在前向通道，选用PID控制器，以提高***的低频增益、减小稳态误差；加权阵G₂在反馈通道，选用低通滤波器，以抑制传感器数据中的高频噪声。此为步骤3。

选定鲁棒控制性能指标ε_max，使得扰动到误差的传递函数矩阵无穷范数的倒数最大。使用MATLAB中的ncfsyn函数对成形后的开环传递函数G_new进行规范化分解,得到H∞控制器的次优控制器K_∞以及最大鲁棒稳定裕度ε_max；计算次优控制器K_∞的鲁棒稳定裕度ε，判断鲁棒稳定裕度ε是否满足ε＜ε_max且0.3＜ε＜0.4，如果不满足，则返回步骤3，重新调整参数，直至鲁棒稳定裕度ε满足条件，则进入步骤5；此为步骤4。这里对鲁棒稳定裕度的指标范围进行了约束，要求ε＜ε_max且0.3＜ε＜0.4，如果过小，H∞控制器K_∞会显著影响开环***G_new的的频率响应，经过约束后，当***加入控制器K_∞后，***的奇异值曲线不会发生较大改变，且可以保证30-40％的互质因子不确定性，从而具有较好的鲁棒性。

保留H∞控制器K_∞的对角线元素并对其进行降阶，实现通道间的解耦；然后验证降阶后的控制器的鲁棒稳定裕度是否在0.3-0.4范围内，若不满足，则返回步骤3，重新调整参数，直至降阶后的控制器的鲁棒稳定裕度在0.3-0.4范围内；此为步骤5。

将加权阵和H∞控制器K_∞组合，形成闭环回路，得到小型固定翼无人机控制器K＝G₁*K_∞*G₂，并在闭环控制回路中添加抗积分饱和器，防止舵机输出饱和；此为步骤6。

参照图6，检验小型固定翼无人机的时域指标，如超调量、稳定时间，判断闭环控制***的鲁棒性和稳定性是否满足需求，若不满足则返回步骤3重新调整参数，直至闭环控制***的鲁棒性和稳定性满足需求，得到最终的小型固定翼无人机闭环控制***；此为步骤7。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种基于H∞回路成形算法的小型固定翼无人机姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立小型固定翼无人机动力学和运动学的非线性模型，其中控制输入为小型固定翼无人机的升降舵偏角、方向舵偏角、副翼舵偏角，反馈状态量为小型固定翼无人机的俯仰角、滚转角、侧滑角；

步骤2：在小型固定翼无人机水平无侧滑飞行条件下，将步骤1中得到的非线性模型进行解耦和线性化，得到小型固定翼无人机的状态空间模型及传递函数矩阵G；

步骤3：进行小型固定翼无人机的姿态角控制回路成形设计，其中控制对象为步骤2得到的小型固定翼无人机的状态空间模型，对角的加权阵G₁和G₂分别选用PID控制器和低通滤波器，通过调整参数，使得成形后的***开环传递函数G_new＝G₂GG₁的奇异值曲线达到期望形状，G₁在***的前向通道，G₂在***的反馈通道；

步骤4：选定鲁棒控制性能指标ε_max，使得扰动D到误差C的传递函数矩阵无穷范数的倒数最大；使用MATLAB中的ncfsyn函数对成形后的开环传递函数G_new进行规范化分解,得到H∞控制器的次优控制器K_∞以及最大鲁棒稳定裕度ε_max；计算次优控制器K_∞的鲁棒稳定裕度ε，判断鲁棒稳定裕度ε是否满足ε＜ε_max且0.3＜ε＜0.4，如果不满足，则返回步骤3，重新调整参数，直至鲁棒稳定裕度ε满足条件，则进入步骤5；

步骤5：保留H∞控制器K_∞的对角线元素并对其进行降阶，实现通道间的解耦；然后验证降阶后的控制器的鲁棒稳定裕度是否在0.3-0.4范围内，若不满足，则返回步骤3，重新调整参数，直至降阶后的控制器的鲁棒稳定裕度在0.3-0.4范围内；

步骤6：将加权阵和H∞控制器K_∞组合，形成闭环回路，得到小型固定翼无人机控制器K＝G₁*K_∞*G₂，并在闭环控制回路中添加抗积分饱和器，防止舵机输出饱和；

步骤7：检验小型固定翼无人机的时域指标，判断闭环控制***的鲁棒性和稳定性是否满足需求，若不满足则返回步骤3重新调整参数，直至闭环控制***的鲁棒性和稳定性满足需求，得到最终的小型固定翼无人机闭环控制***。