CN109802383A - 基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法 - Google Patents

基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法。本发明包括：1、选取分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗作为聚类指标之一，从而获得n个分布式电源的聚类指标数据；2、设置聚类指标阈值，通过聚类算法将n个分布式电源分成c个类。其中，首先使用罩盖聚类算法得到类别数及初始聚类中心点，再通过模糊C均值聚类算法进一步聚类得到最终的聚类中心点；3、将分到同一类的分布式电源合并为一个等值分布式电源，计算出等值分布式电源的各等值参数，从而得到分布式发电***的等值模型。根据此发明构建的聚类等值模型在仿真规模大的情况下确保了仿真精确度，同时降低了模型的复杂度和仿真时间。

Description

基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法
技术领域
本发明涉及一种基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法，属于分布式能源发电技术领域。
背景技术
近年来，由于化石能源枯竭、环境恶化，人类对可再生能源需求不断增大，可再生能源发电***所占的电力份额不断增加。由于分布式发电***存在成百上千个并网逆变器，控制方式复杂，仿真分析所用时间长，且占用较大计算空间。为了便于研究分布式发电***的特性，同时避免对每一个分布式电源建立详细模型，有必要建立分布式发电***的等值模型。将状态相似的分布式电源进行合并，从而在数量上缩小仿真规模，减小仿真时间。
对于发电***的等值建模，目前已有多篇国内外学术论文进行分析并提出解决方案，例如：
文献1《闫凯，张保会，瞿继平，等.光伏发电***暂态建模与等值[J].电力***保护与控制，2015，43(1)：1-8.》
文献2《Naik R,Mohan N,Rogers M,et al.A novel grid interface,ojtimizedfor utility-scale ajjlications of jhotovoltaic,wind-electric,and fuel-cellsystems[J].IEEE Transactions on Jower Delivery,2002,10(4):1920-1926.》(《一种新兴的电网接口，针对公用事业规模应用的光伏、风电和燃料电池***进行了优化》——2002年IEEE期刊)
文献3《盛万兴，季宇，吴鸣，等.基于改进模糊C均值聚类算法的区域集中式光伏发电***动态分群建模[J].电网技术，2017(10).》
文献1将整个光伏电站等效成一个光伏发电单元，然而当光伏发电单元运行状态相差较大时，等值成一个光伏发电单元会产生较大误差。文献2将逆变器两侧元件按照逆变器拓扑结构的要求进行化简，该方法不能全面反映光伏发电***各部分的动态特性。文献3针对区域集中式光伏发电***进行等值建模，但是不能完全适用于分布式发电***。
发明内容
本发明的目的是针对上述背景技术的不足，提供一种基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法：将分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗作为聚类指标之一，首先使用罩盖聚类算法，再通过模糊C均值聚类算法对分布式电源进行分类，将同类的分布式电源进行等值，从而构建出分布式发电***的等值模型。
本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法，所述分布式发电***包含n个分布式电源和h条公共母线，其中，h和n均为正整数，且h≤n，分布式电源与变压器串联后接到公共母线，公共母线为树型拓扑，公共母线上的分支点即为节点，所有公共母线在公共连接点PCC处汇流并接入电网，所述方法包括以下步骤：
步骤1、分别计算n个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗，将其作为分布式电源的聚类指标之一，从而获得n个分布式电源的聚类指标数据；
将n个分布式电源中的任一个分布式电源记为第i个分布式电源，1≤i≤n，并设第i个分布式电源所在节点是其所在公共母线的第m层节点，则第i个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗Zeqi的计算公式为：
Zeqi＝(Zm×Im+Zm-1×Im-1+…+Z2×I2+Z1×I1)/In
其中，Zm为第i个分布式电源到第m层节点的线路阻抗,Im为流经第i个分布式电源到第m层节点的线路阻抗Zm的电流，Zm-1为与第i个分布式电源连接的第m层节点到第m-1层节点的线路阻抗，Im-1为流经与第i个分布式电源连接的第m层节点到第m-1层节点的线路阻抗Zm-1的电流，Z2为与第i个分布式电源连接的第3层节点到第2层节点的线路阻抗，I2为流经与第i个分布式电源连接的第3层节点到第2层节点的线路阻抗Z2的电流,Z1为与第i个分布式电源连接的第2层节点到第1层节点的线路阻抗,I1为流经与第i个分布式电源连接的第2层节点到第1层节点的线路阻抗Z1的电流,In为第n个分布式电源的输出电流；
步骤2、设置聚类指标阈值，通过聚类算法得到类别数c,即将n个分布式电源分成c个类，其中2≤c≤n；
步骤3、将分到同一类的分布式电源合并为一个等值分布式电源，计算出等值分布式电源的各等值参数，从而得到分布式发电***的等值模型；
将c个类中的任一个类记为第j个类，将第j个类的聚类中心点记为聚类中心点vj，1≤j≤c；设有r个分布式电源被分到第j个类，其中任一个分布式电源记为分布式电源u，1≤r≤n，u＝1,2...r；
按照如下公式计算第j个类的等值分布式电源的各等值参数：
Leq＝L/a
Ceq＝aC
Cdc_eq＝aCdc
Steq＝aSt
Zteq＝Zt/a
Kp1_eq＝aKp1
Ki1_eq＝aKi1
Kp2_eq＝Kp2/a
Ki2_eq＝Ki2/a
a＝Sall/Scenter
其中，Leq为等值分布式电源中的滤波电感，L为作为聚类中心点vj的分布式电源中的滤波电感；Ceq为等值分布式电源中的滤波电容，C为作为聚类中心点vj的分布式电源中的滤波电容；Cdc_eq为等值分布式电源中的直流滤波电容，Cdc为作为聚类中心点vj的分布式电源中的直流滤波电容；Steq为等值分布式电源所接升压变压器的额定容量,St为作为聚类中心点vj的分布式电源所接升压变压器的额定容量；Zteq为等值分布式电源所接升压变压器的阻抗，Zt为作为聚类中心点vj的分布式电源所接升压变压器的阻抗；Kp1_eq为等值分布式电源电压控制外环的比例系数，Kp1为作为聚类中心点vj的分布式电源电压控制外环的比例系数，Ki1_eq为等值分布式电源电压控制外环的积分系数，Ki1为作为聚类中心点vj的分布式电源电压控制外环的积分系数；Kp2_eq为等值分布式电源电流控制内环的比例系数，Kp2为作为聚类中心点vj的分布式电源电流控制内环的比例系数；Ki2_eq为等值分布式电源电流控制内环的积分系数，Ki2为作为聚类中心点vj的分布式电源电流控制内环的积分系数；Sall为第j个类中分布式电源的总容量，Scenter为作为聚类中心点vj的分布式电源的容量；Zeq为等值分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗，Su为第j个类中第u个分布式电源的容量，Zequ为第j个类中第u个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗。
优选地，步骤2中，所述聚类算法为首先使用罩盖聚类算法得到类别数及初始聚类中心点，再通过模糊C均值聚类算法进一步聚类得到最终聚类中心点，具体步骤如下：
步骤2.1、根据n个分布式电源的聚类指标数据获得数据集合X，X＝{x1,x2,…,xi,…,xn},x1表示第1个分布式电源的聚类指标数据，x2表示第2个分布式电源的聚类指标数据，xi表示第i个分布式电源的聚类指标数据，xn表示第n个分布式电源的聚类指标数据；
步骤2.2、设置第一区域阈值T1和第二区域阈值T2，其中T1＞T2，使用罩盖聚类算法进行初始聚类，得到类别数c和初始聚类中心点集合V；将初始聚类中心点集合V中第1个类的中心点记为中心点v1，初始聚类中心点集合V中第2个类的中心点记为中心点v2，初始聚类中心点集合V中第j个类的中心点记为中心点vj，初始聚类中心点集合V中第c个类中心点记为中心点vc，则初始聚类中心点集合V＝{v1,v2,…,vj,…,vc}；
步骤2.2.1、初始化令j＝1，从数据集合X中任取一个聚类指标数据作为初始聚类中心点集合V中第j个类的中心点vj；
步骤2.2.2、获得数据集合X中的聚类指标数据与中心点vj之间的距离集合，记为距离集合Dj，Dj＝{d1j,d2j,…,dij,…,dnj},d1j表示第1个分布式电源的聚类指标数据x1与中心点vj之间的距离，d2j表示第2个分布式电源的聚类指标数据x2与中心点vj之间的距离，dij表示第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离，dnj表示第n个分布式电源的聚类指标数据xn与中心点vj之间的距离；
步骤2.2.3、初始化令步骤2.2.2中的i＝1；
步骤2.2.4、进行如下判断：
若第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij小于第一区域阈值T1，则将第i个分布式电源的聚类指标数据xi加入到第j个类中；
若第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij小于第二区域阈值T2，则将第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij从距离集合Dj中删除，将第i个分布式电源的聚类指标数据xi从数据集合X中删除；
步骤2.2.5、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则获得更新的距离集合Dj'和更新的数据集合X'，并执行2.2.6；否则，返回步骤2.2.4执行判断；
步骤2.2.6、从更新的距离集合Dj'中选出最大距离dpj，1≤p≤n，则以第p个分布式电源的聚类指标数据xp作为第j+1个中心点vj+1；
步骤2.2.7、判断更新的数据集合X'是否为空，若为空，则得到初始聚类中心点集合V＝{v1,v2,…,vj,…,vc}和类别数c；否则，将j+1赋值给j，并返回步骤2.2.2执行；
步骤2.3、将通过罩盖聚类算法得到的类别数c和初始聚类中心点集合V作为模糊C均值聚类算法的初始条件，使用模糊C均值聚类算法进一步聚类，并得到最终聚类中心点集合V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}；
步骤2.3.1、定义迭代次数b，并初始化令b＝1，将步骤2.2获得的初始聚类中心点集合V作为第b-1次迭代得到的c个聚类中心点集合V(b-1)，V(b-1)＝{v1(b-1),v2(b-1),…,vj(b-1),…,vc(b-1)}，v1(b-1)表示第b-1次迭代得到的第1个类的中心点，v2(b-1)表示第b-1次迭代得到的第2个类的中心点，vj(b-1)表示第b-1次迭代得到的第j个类的中心点，vc(b-1)表示第b-1次迭代得到的第c个类中心点，设置迭代终止条件ε；
步骤2.3.2、通过下式计算第b次迭代后第i个分布式电源属于第j个类的隶属度值uij(b),从而获得第b次迭代后n个分布式电源分别属于c个类的各隶属度值构成的n×c维矩阵Un×c(b)，
其中，||xi-vj(b-1)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b-1次迭代得到的第j个类的中心点vj(b-1)间的欧式距离，vk(b-1)表示第b-1次迭代得到的第k个类的中心点，||xi-vk(b-1)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b-1次迭代得到的第k个类的中心点vk(b-1)间的欧式距离，m为模糊系数，取m＝2；
步骤2.3.3、获取第b次迭代得到的聚类中心点集合V(b)，V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}，v1(b)表示第b次迭代得到的第1个类的中心点，v2(b)表示第b次迭代得到的第2个类的中心点，vj(b)表示第b次迭代得到的第j个类的中心点，vc(b)表示第b次迭代得到的第c个类中心点，通过下式计算第b次迭代得到的第j个类的中心点vj(b)：
步骤2.3.4、根据下式计算目标函数J(Un×c(b),V(b))的值：
其中||xi-vj(b)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b次迭代得到的第j个类的中心点vj(b)间的欧式距离；
步骤2.3.5、若目标函数J(Un×c(b),V(b))的值小于迭代终止条件ε，则算法终止，得到最终聚类中心点集合V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}；否则，将b+1的值赋予b，并返回步骤2.3.2执行。
相对于现有技术，本发明的有益效果如下：
1、针对分布式发电***中拓扑结构复杂，分布式电源数量巨大的特点，提出将分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗作为聚类指标之一，将到公共连接点PCC处等值线路阻抗相近的分布式电源聚成一类。
2、首先使用罩盖聚类算法得到聚类类别数及初始聚类中心，再通过模糊C均值聚类算法进一步详细聚类，解决了模糊C均值聚类算法过度依赖于初始聚类中心的问题。
3、通过聚类算法得到的等值模型大大降低了详细模型的复杂度，在满足误差要求的情况下大大缩短了仿真时间。
附图说明
图1为本发明基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法的流程图。
图2为本发明一个实施例的分布式光伏发电***详细模型示意图。
图3为本发明中采用聚类算法的流程图。
图4为本发明一个实施例的分布式光伏发电***的聚类结果—隶属度矩阵示意图。
图5为本发明一个实施例的分布式光伏发电***的聚类结果—分类结果示意图。
图6为本发明一个实施例的详细模型和等值模型仿真结果对比图。
具体实施方式
本发明所述分布式发电***包含n个分布式电源和h条公共母线，其中，h和n均为正整数，且h≤n，分布式电源与变压器串联后接到公共母线，公共母线为树型拓扑，公共母线上的分支点即为节点，所有公共母线在公共连接点PCC处汇流并接入电网。图2给出了本发明一个实施例的分布式光伏发电***详细模型示意图。由该图可见，本实施例中，分布式发电***包含140个分布式电源和5条公共母线。
图1为本发明基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法的流程图，由该图可见，所述基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法包括以下步骤：
步骤1、分别计算n个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗，将其作为分布式电源的聚类指标之一，从而获得n个分布式电源的聚类指标数据；
将n个分布式电源中的任一个分布式电源记为第i个分布式电源，1≤i≤n，并设第i个分布式电源所在节点是其所在公共母线的第m层节点，则第i个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗Zeqi的计算公式为：
Zeqi＝(Zm×Im+Zm-1×Im-1+…+Z2×I2+Z1×I1)/In
其中，Zm为第i个分布式电源到第m层节点的线路阻抗,Im为流经第i个分布式电源到第m层节点的线路阻抗Zm的电流，Zm-1为与第i个分布式电源连接的第m层节点到第m-1层节点的线路阻抗，Im-1为流经与第i个分布式电源连接的第m层节点到第m-1层节点的线路阻抗Zm-1的电流，Z2为与第i个分布式电源连接的第3层节点到第2层节点的线路阻抗，I2为流经与第i个分布式电源连接的第3层节点到第2层节点的线路阻抗Z2的电流,Z1为与第i个分布式电源连接的第2层节点到第1层节点的线路阻抗,I1为流经与第i个分布式电源连接的第2层节点到第1层节点的线路阻抗Z1的电流,In为第n个分布式电源的输出电流；
步骤2、设置聚类指标阈值，通过聚类算法得到类别数c,即将n个分布式电源分成c个类，并得到c个聚类中心点，其中2≤c≤n。
所述聚类算法为首先使用罩盖聚类算法得到类别数及初始聚类中心点，再通过模糊C均值聚类算法进一步聚类得到最终聚类中心点，图3所示为本发明中采用聚类算法的流程图，具体步骤如下：
步骤2.1、根据n个分布式电源的聚类指标数据获得数据集合X，X＝{x1,x2,…,xi,…,xn},x1表示第1个分布式电源的聚类指标数据，x2表示第2个分布式电源的聚类指标数据，xi表示第i个分布式电源的聚类指标数据，xn表示第n个分布式电源的聚类指标数据；
步骤2.2、设置第一区域阈值T1和第二区域阈值T2，其中T1＞T2，使用罩盖聚类算法进行初始聚类，得到类别数c和初始聚类中心点集合V；将初始聚类中心点集合V中第1个类的中心点记为中心点v1，初始聚类中心点集合V中第2个类的中心点记为中心点v2，初始聚类中心点集合V中第j个类的中心点记为中心点vj，初始聚类中心点集合V中第c个类中心点记为中心点vc，则初始聚类中心点集合V＝{v1,v2,…,vj,…,vc}；
步骤2.2.1、初始化令j＝1，从数据集合X中任取一个聚类指标数据作为初始聚类中心点集合V中第j个类的中心点vj；
步骤2.2.2、获得数据集合X中的聚类指标数据与中心点vj之间的距离集合，记为距离集合Dj，Dj＝{d1j,d2j,…,dij,…,dnj},d1j表示第1个分布式电源的聚类指标数据x1与中心点vj之间的距离，d2j表示第2个分布式电源的聚类指标数据x2与中心点vj之间的距离，dij表示第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离，dnj表示第n个分布式电源的聚类指标数据xn与中心点vj之间的距离；
步骤2.2.3、初始化令步骤2.2.2中的i＝1；
步骤2.2.4、进行如下判断：
若第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij小于第一区域阈值T1，则将第i个分布式电源的聚类指标数据xi加入到第j个类中；
若第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij小于第二区域阈值T2，则将第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij从距离集合Dj中删除，将第i个分布式电源的聚类指标数据xi从数据集合X中删除；
步骤2.2.5、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则获得更新的距离集合Dj'和更新的数据集合X'，并执行2.2.6；否则，返回步骤2.2.4执行判断；
步骤2.2.6、从更新的距离集合Dj'中选出最大距离dpj，1≤p≤n，则以第p个分布式电源的聚类指标数据xp作为第j+1个中心点vj+1；
步骤2.2.7、判断更新的数据集合X'是否为空，若为空，则得到初始聚类中心点集合V＝{v1,v2,…,vj,…,vc}和类别数c；否则，将j+1赋值给j，并返回步骤2.2.2执行；
步骤2.3、将通过罩盖聚类算法得到的类别数c和初始聚类中心点集合V作为模糊C均值聚类算法的初始条件，使用模糊C均值聚类算法进一步聚类，并得到最终聚类中心点集合V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}；
步骤2.3.1、定义迭代次数b，并初始化令b＝1，将步骤2.2获得的初始聚类中心点集合V作为第b-1次迭代得到的c个聚类中心点集合V(b-1)，V(b-1)＝{v1(b-1),v2(b-1),…,vj(b-1),…,vc(b-1)}，v1(b-1)表示第b-1次迭代得到的第1个类的中心点，v2(b-1)表示第b-1次迭代得到的第2个类的中心点，vj(b-1)表示第b-1次迭代得到的第j个类的中心点，vc(b-1)表示第b-1次迭代得到的第c个类中心点，设置迭代终止条件ε；
步骤2.3.2、通过下式计算第b次迭代后第i个分布式电源属于第j个类的隶属度值uij(b),从而获得第b次迭代后n个分布式电源分别属于c个类的各隶属度值构成的n×c维矩阵Un×c(b)，
其中，||xi-vj(b-1)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b-1次迭代得到的第j个类的中心点vj(b-1)间的欧式距离，vk(b-1)表示第b-1次迭代得到的第k个类的中心点，||xi-vk(b-1)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b-1次迭代得到的第k个类的中心点vk(b-1)间的欧式距离，m为模糊系数，取m＝2；
步骤2.3.3、获取第b次迭代得到的聚类中心点集合V(b)，V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}，v1(b)表示第b次迭代得到的第1个类的中心点，v2(b)表示第b次迭代得到的第2个类的中心点，vj(b)表示第b次迭代得到的第j个类的中心点，vc(b)表示第b次迭代得到的第c个类中心点，通过下式计算第b次迭代得到的第j个类的中心点vj(b)：
步骤2.3.4、根据下式计算目标函数J(Un×c(b),V(b))的值：
其中||xi-vj(b)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b次迭代得到的第j个类的中心点vj(b)间的欧式距离；
步骤2.3.5、若目标函数J(Un×c(b),V(b))的值小于迭代终止条件ε，则算法终止，得到最终聚类中心点集合V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}；否则，将b+1的值赋予b，并返回步骤2.3.2执行。
图4、图5为对本发明实施例中的分布式发电***进行以上计算得到的聚类结果，图4为分布式电源最后一次迭代得到的隶属度矩阵，图5为分布式电源最后一次迭代得到的分类结果，可以看到140个分布式电源共被分为5大类。
步骤3、将分到同一类的分布式电源合并为一个等值分布式电源，计算出等值分布式电源的各等值参数，从而得到分布式发电***的等值模型。
将c个类中的任一个类记为第j个类，将第j个类的聚类中心点记为聚类中心点vj，1≤j≤c；设有r个分布式电源被分到第j个类，其中任一个分布式电源记为分布式电源u，1≤r≤n，u＝1,2...r；
按照如下公式计算第j个类的等值分布式电源的各等值参数：
Leq＝L/a
Ceq＝aC
Cdc_eq＝aCdc
Steq＝aSt
Zteq＝Zt/a
Kp1_eq＝aKp1
Ki1_eq＝aKi1
Kp2_eq＝Kp2/a
Ki2_eq＝Ki2/a
a＝Sall/Scenter
其中，Leq为等值分布式电源中的滤波电感，L为作为聚类中心点vj的分布式电源中的滤波电感；Ceq为等值分布式电源中的滤波电容，C为作为聚类中心点vj的分布式电源中的滤波电容；Cdc_eq为等值分布式电源中的直流滤波电容，Cdc为作为聚类中心点vj的分布式电源中的直流滤波电容；Steq为等值分布式电源所接升压变压器的额定容量,St为作为聚类中心点vj的分布式电源所接升压变压器的额定容量；Zteq为等值分布式电源所接升压变压器的阻抗，Zt为作为聚类中心点vj的分布式电源所接升压变压器的阻抗；Kp1_eq为等值分布式电源电压控制外环的比例系数，Kp1为作为聚类中心点vj的分布式电源电压控制外环的比例系数，Ki1_eq为等值分布式电源电压控制外环的积分系数，Ki1为作为聚类中心点vj的分布式电源电压控制外环的积分系数；Kp2_eq为等值分布式电源电流控制内环的比例系数，Kp2为作为聚类中心点vj的分布式电源电流控制内环的比例系数；Ki2_eq为等值分布式电源电流控制内环的积分系数，Ki2为作为聚类中心点vj的分布式电源电流控制内环的积分系数；Sall为第j个类中分布式电源的总容量，Scenter为作为聚类中心点vj的分布式电源的容量；Zeq为等值分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗，Su为第j个类中第u个分布式电源的容量，Zequ为第j个类中第u个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗。
本实施例通过仿真验证等值模型的精确度，通过采样详细模型和等值模型在公共连接点PCC处有功功率的仿真波形并计算两波形之间的误差，定义误差计算公式Δx＝∫(b(i)-a(i))dt/∫b(i)dt，其中Δx代表等值模型和详细模型之间的误差，b(i)为等值模型的仿真波形，a(i)为详细模型的仿真波形，t为仿真时间。图6为本实施例的详细模型和聚类等值模型在公共连接点PCC处有功功率变化的仿真波形对比图，同时设置单机等值模型在公共连接点PCC处有功功率变化的仿真波形做比较。通过计算，稳态情况下聚类等值模型的仿真误差为2.92％，单机等值模型的仿真误差为15.7％，有功功率发生阶跃的动态情况下聚类等值模型的仿真误差为2.95％，单机等值模型的仿真误差为15.72％，由计算结果可以得到聚类等值模型可以跟踪详细模型的动态特性，且较单机等值模型大大降低了误差。

Claims (2)

1.一种基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法，其特征在于，分布式发电***包含n个分布式电源和h条公共母线，其中，h和n均为正整数，且h≤n，分布式电源与变压器串联后接到公共母线，公共母线为树型拓扑，公共母线上的分支点即为节点，所有公共母线在公共连接点PCC处汇流并接入电网，所述方法包括以下步骤：
步骤1、分别计算n个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗，将其作为分布式电源的聚类指标之一，从而获得n个分布式电源的聚类指标数据；
将n个分布式电源中的任一个分布式电源记为第i个分布式电源，1≤i≤n，并设第i个分布式电源所在节点是其所在公共母线的第m层节点，则第i个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗Zeqi的计算公式为：
Zeqi＝(Zm×Im+Zm-1×Im-1+…+Z2×I2+Z1×I1)/In
其中，Zm为第i个分布式电源到第m层节点的线路阻抗,Im为流经第i个分布式电源到第m层节点的线路阻抗Zm的电流，Zm-1为与第i个分布式电源连接的第m层节点到第m-1层节点的线路阻抗，Im-1为流经与第i个分布式电源连接的第m层节点到第m-1层节点的线路阻抗Zm-1的电流，Z2为与第i个分布式电源连接的第3层节点到第2层节点的线路阻抗，I2为流经与第i个分布式电源连接的第3层节点到第2层节点的线路阻抗Z2的电流,Z1为与第i个分布式电源连接的第2层节点到第1层节点的线路阻抗,I1为流经与第i个分布式电源连接的第2层节点到第1层节点的线路阻抗Z1的电流,In为第n个分布式电源的输出电流；
步骤2、设置聚类指标阈值，通过聚类算法得到类别数c,即将n个分布式电源分成c个类，其中2≤c≤n；
步骤3、将分到同一类的分布式电源合并为一个等值分布式电源，计算出等值分布式电源的各等值参数，从而得到分布式发电***的等值模型；
将c个类中的任一个类记为第j个类，将第j个类的聚类中心点记为聚类中心点vj，1≤j≤c；设有r个分布式电源被分到第j个类，其中任一个分布式电源记为分布式电源u，1≤r≤n，u＝1,2...r；
按照如下公式计算第j个类的等值分布式电源的各等值参数：
Leq＝L/a
Ceq＝aC
Cdc_eq＝aCdc
Steq＝aSt
Zteq＝Zt/a
Kp1_eq＝aKp1
Ki1_eq＝aKi1
Kp2_eq＝Kp2/a
Ki2_eq＝Ki2/a
a＝Sall/Scenter
其中，Leq为等值分布式电源中的滤波电感，L为作为聚类中心点vj的分布式电源中的滤波电感；Ceq为等值分布式电源中的滤波电容，C为作为聚类中心点vj的分布式电源中的滤波电容；Cdc_eq为等值分布式电源中的直流滤波电容，Cdc为作为聚类中心点vj的分布式电源中的直流滤波电容；Steq为等值分布式电源所接升压变压器的额定容量,St为作为聚类中心点vj的分布式电源所接升压变压器的额定容量；Zteq为等值分布式电源所接升压变压器的阻抗，Zt为作为聚类中心点vj的分布式电源所接升压变压器的阻抗；Kp1_eq为等值分布式电源电压控制外环的比例系数，Kp1为作为聚类中心点vj的分布式电源电压控制外环的比例系数，Ki1_eq为等值分布式电源电压控制外环的积分系数，Ki1为作为聚类中心点vj的分布式电源电压控制外环的积分系数；Kp2_eq为等值分布式电源电流控制内环的比例系数，Kp2为作为聚类中心点vj的分布式电源电流控制内环的比例系数；Ki2_eq为等值分布式电源电流控制内环的积分系数，Ki2为作为聚类中心点vj的分布式电源电流控制内环的积分系数；Sall为第j个类中分布式电源的总容量，Scenter为作为聚类中心点vj的分布式电源的容量；Zeq为等值分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗，Su为第j个类中第u个分布式电源的容量，Zequ为第j个类中第u个分布式电源到公共连接点PCC处的等值线路阻抗。
2.如权利要求1所述的基于聚类算法的分布式发电***等值建模方法，其特征在于，步骤2中，所述聚类算法为首先使用罩盖聚类算法得到类别数及初始聚类中心点，再通过模糊C均值聚类算法进一步聚类得到最终聚类中心点，具体步骤如下：
步骤2.1、根据n个分布式电源的聚类指标数据获得数据集合X，X＝{x1,x2,…,xi,…,xn},x1表示第1个分布式电源的聚类指标数据，x2表示第2个分布式电源的聚类指标数据，xi表示第i个分布式电源的聚类指标数据，xn表示第n个分布式电源的聚类指标数据；
步骤2.2、设置第一区域阈值T1和第二区域阈值T2，其中T1＞T2，使用罩盖聚类算法进行初始聚类，得到类别数c和初始聚类中心点集合V；将初始聚类中心点集合V中第1个类的中心点记为中心点v1，初始聚类中心点集合V中第2个类的中心点记为中心点v2，初始聚类中心点集合V中第j个类的中心点记为中心点vj，初始聚类中心点集合V中第c个类中心点记为中心点vc，则初始聚类中心点集合V＝{v1,v2,…,vj,…,vc}；
步骤2.2.1、初始化令j＝1，从数据集合X中任取一个聚类指标数据作为初始聚类中心点集合V中第j个类的中心点vj；
步骤2.2.2、获得数据集合X中的聚类指标数据与中心点vj之间的距离集合，记为距离集合Dj，Dj＝{d1j,d2j,…,dij,…,dnj},d1j表示第1个分布式电源的聚类指标数据x1与中心点vj之间的距离，d2j表示第2个分布式电源的聚类指标数据x2与中心点vj之间的距离，dij表示第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离，dnj表示第n个分布式电源的聚类指标数据xn与中心点vj之间的距离；
步骤2.2.3、初始化令步骤2.2.2中的i＝1；
步骤2.2.4、进行如下判断：
若第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij小于第一区域阈值T1，则将第i个分布式电源的聚类指标数据xi加入到第j个类中；
若第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij小于第二区域阈值T2，则将第i个分布式电源的聚类指标数据xi与中心点vj之间的距离dij从距离集合Dj中删除，将第i个分布式电源的聚类指标数据xi从数据集合X中删除；
步骤2.2.5、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则获得更新的距离集合Dj'和更新的数据集合X'，并执行2.2.6；否则，返回步骤2.2.4执行判断；
步骤2.2.6、从更新的距离集合Dj'中选出最大距离dpj，1≤p≤n，则以第p个分布式电源的聚类指标数据xp作为第j+1个中心点vj+1；
步骤2.2.7、判断更新的数据集合X'是否为空，若为空，则得到初始聚类中心点集合V＝{v1，v2，…，vj，…，vc}和类别数c；否则，将j+1赋值给j，并返回步骤2.2.2执行；
步骤2.3、将通过罩盖聚类算法得到的类别数c和初始聚类中心点集合V作为模糊C均值聚类算法的初始条件，使用模糊C均值聚类算法进一步聚类，并得到最终聚类中心点集合V(b)＝{v1(b)，v2(b)，…，vj(b)，…，vc(b)}；
步骤2.3.1、定义迭代次数b，并初始化令b＝1，将步骤2.2获得的初始聚类中心点集合V作为第b-1次迭代得到的c个聚类中心点集合V(b-1)，V(b-1)＝{v1(b-1)，v2(b-1)，…，vj(b-1)，…，vc(b-1)}，v1(b-1)表示第b-1次迭代得到的第1个类的中心点，v2(b-1)表示第b-1次迭代得到的第2个类的中心点，vj(b-1)表示第b-1次迭代得到的第j个类的中心点，vc(b-1)表示第b-1次迭代得到的第c个类中心点，设置迭代终止条件ε；
步骤2.3.2、通过下式计算第b次迭代后第i个分布式电源属于第j个类的隶属度值uij(b)，从而获得第b次迭代后n个分布式电源分别属于c个类的各隶属度值构成的n×c维矩阵Un×c(b)，
其中，||xi-vj(b-1)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b-1次迭代得到的第j个类的中心点vj(b-1)间的欧式距离，vk(b-1)表示第b-1次迭代得到的第k个类的中心点，||xi-vk(b-1)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b-1次迭代得到的第k个类的中心点vk(b-1)间的欧式距离，m为模糊系数，取m＝2；
步骤2.3.3、获取第b次迭代得到的聚类中心点集合V(b)，V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}，v1(b)表示第b次迭代得到的第1个类的中心点，v2(b)表示第b次迭代得到的第2个类的中心点，vj(b)表示第b次迭代得到的第j个类的中心点，vc(b)表示第b次迭代得到的第c个类中心点，通过下式计算第b次迭代得到的第j个类的中心点vj(b)：
步骤2.3.4、根据下式计算目标函数J(Un×c(b),V(b))的值：
其中||xi-vj(b)||2为第i个分布式电源的聚类指标数据xi与第b次迭代得到的第j个类的中心点vj(b)间的欧式距离；
步骤2.3.5、若目标函数J(Un×c(b),V(b))的值小于迭代终止条件ε，则算法终止，得到最终聚类中心点集合V(b)＝{v1(b),v2(b),…,vj(b),…,vc(b)}；否则，将b+1的值赋予b，并返回步骤2.3.2执行。
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