CN109799811A - 一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法 - Google Patents
一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,包括:获取个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及二者当前时刻的相对位置;获取多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与拉普拉斯矩阵;根据多轮式机器人***通讯拓扑图的拉普拉斯矩阵,确定满足***交会条件的动态分布式控制器参数矩阵;根据动态分布式控制器输入,确定个体轮式机器人下一时刻外界控制输入量;根据获取及确定的参数控制个体轮式机器人。本发明保证多轮式机器人***间进行有向信息传递且信息来源于不同类的传感器时,可使用动态分布式控制器达到交会目的。
Description
技术领域
本发明涉及轮式机器人控制技术领域,特别涉及一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法。
背景技术
目前,多轮式机器人***的动态分布式协调控制方法在实际问题中得到了越来越广泛的应用。这主要是由于实际应用任务需要多个轮式机器人配合完成,不仅可以完成更复杂的任务,而且可以提高工作效率。由于个体轮式机器人的感知范围有限,分布式控制器可以更好的解决问题。然而,现有的多轮式机器人***协调控制方法都需要很多的期望假设条件,如***通讯拓扑图是无向图,轮式机器人状态信息来源相同且可以观测以及使用积分器作为轮式机器人模型等。但是实际作业过程中,轮式机器人间的通讯往往是具有方向的,单个轮式机器人模型也具有欠驱动特性,同时其某些状态信息来源多样或不可测量,因此,现有的静态分布式控制器通常不能很好的解决多轮式机器人***在实际应用场景中遇到的问题。
发明内容
本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一。
为达到上述目的,本发明提出一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,包括以下步骤:A:获取个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的相对位置;B:获取所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与拉普拉斯(Laplacian)矩阵;C:根据所述多轮式机器人***的Laplacian矩阵,确定满足***交会条件的动态分布式控制器参数矩阵;D:根据所述动态分布式控制器输入,确定所述个体轮式机器人下一时刻外界控制输入量;E:根据所述个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的相对位置,所述多轮式机器人***的邻接矩阵与Laplacian矩阵,所述满足***交会条件的动态分布式控制器,所述依据动态分布式控制器输入确定的所述外界控制输入量控制所述个体轮式机器人。
在本发明的一个实施例中,所述步骤B具体包括:如果所述个体轮式机器人i可以获得所述邻居轮式机器人j传输的信息,那么多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵A对应第i行第j列参数aij为大于0的数值;如果所述个体轮式机器人i不可以获得所述邻居轮式机器人j传输的信息,则所述邻接矩阵对应位置的参数为0。所述多轮式机器人的***拓扑图的所述Laplacian矩阵为其中
在本发明的一个实施例中,所述步骤C动态分布式控制器具有如下形式:
其中,ui(t),vi(t)分别为控制器的输入与内部状态变量,pi(t)为所述个体轮式机器人i的绝对位置信息,pj(t)-pi(t)为所述邻居轮式机器人的相对位置信息,M,N,V,H,S,R,L,K为所述动态分布式控制器相应维数的增益矩阵。所述增益矩阵参数确定过程主要包括一下两个步骤:
C1:根据所述多轮式机器人***的Laplacian矩阵LG,进行许尔(Schur)变换其中F=[1χ1],rT,1分别为LG的零特征根对应的左、右特征向量,确定出所述上三角矩阵Δ=χ2LGχ1;
C2:根据所述动态分布式控制器增构造当所述A,B增益矩阵满足赫尔维兹(Hurwitz)的条件时,确定所述对应的动态分布式控制器。
在本发明的一个实施例中,所述步骤D根据所述个体轮式机器人i的动态分布式控制器输入ui(t)=[uxi(t),uyi(t)]T,可使用两种方法确定其外界控制输入[υi(t),ωi(t)]T,具体包括:
D1:使用反馈线性化将欠驱动模型转换为构造所述动态分布式控制器使用的积分器模型,并依据转换关系确定所述外界控制输入[υi(t),ωi(t)]T,其中
D2:针对欠驱动模型,将所述个体轮式机器人的位置与角度控制过程分为两个阶段,首先由确定线速度υi(t)与期望角度θdi(t),其次由确定角速度ωi(t),其中
在本发明的一个实施例中,根据所述个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的相对位置,所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与Laplacian矩阵,所述满足***交会条件的动态分布式控制器,所述依据动态分布式控制器输入确定的所述外界控制输入量,依据以下公式对所述个体轮式机器人的位置与角度进行控制:
根据本发明实施例的多轮式机器人***的动态分布式协调控制方法,通过确定个体轮式机器人符合多轮式机器人***交会条件的对应动态分布式控制器,进而确定出个体轮式机器人外界输入控制个体轮式机器人的位置与方向变化,保证多轮式机器人***可以达到交会目标,完成复杂任务。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1为根据本发明一个实施例的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法流程图;
图2为根据本发明一个实施例的多轮式机器人***的示意图;以及
图3为根据本发明一个实施例的个体轮式机器人模型的示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本发明,而不能解释为对本发明的限制。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中,需要说明的是,除非另有明确的规定和限定,术语“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。此外,在本发明的描述中,除非另有说明,“多个”的含义是两个或两个以上。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为,表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分,并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现,其中可以不按所示出或讨论的顺序,包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序,来执行功能,这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
图1为根据本发明一个实施例的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法的流程图。如图1所示,该方法包括以下步骤:
步骤S101,获取个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人当前时刻的相对位置。
其中,个体轮式机器人的邻居轮式机器人指的是,有信息流向该轮式机器人的所有其他轮式机器人的集合。图2为根据本发明一个实施例的多轮式机器人***的示意图,如图2所示,个体轮式机器人3为个体轮式机器人1的邻居,而个体轮式机器人2和4不是个体轮式机器人1的邻居。
具体地,可通过安装在个体轮式机器人上的GPS装置或者室内定位***获得个体轮式机器人及其邻居当前时刻的绝对位置信息并计算获得朝向角度,通过安装在个体轮式机器人上的激光雷达或摄像头等传感器获取二者当前时刻的相对位置。
步骤S102,获取所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与Laplacian矩阵。
具体地,多轮式机器人***通讯拓扑图的加权邻接矩阵为Α=[aij]的N阶方阵,其中N为多轮式机器人***中的个体轮式机器人的个数。如果个体轮式机器人j为个体轮式机器人i的邻居,则aij为大于0的数值,否则为0。多轮式机器人***拓扑图的Laplacian矩阵其中如图2所示,个体轮式机器人3为个体轮式机器人1的邻居,则a13=1,而个体轮式机器人2和4不是个体轮式机器人1的邻居,则a12=0,a14=0。具体的细节可参照现有技术的描述,此处不再赘述。
步骤S103,根据所述多轮式机器人***通讯拓扑图的Laplacian矩阵,确定满足***交会条件的动态分布式控制器参数矩阵。
具体地,个体轮式机器人i对应的动态分布式控制器具有如下形式:
其中,ui(t),vi(t)分别为动态控制器的输入与其内部状态变量,pi(t)为个体轮式机器人i的绝对位置信息,pj(t)-pi(t)为与其邻居轮式机器人的相对位置信息,M,N,V,H,S,R,L,K为相应维数的增益矩阵,其确定过程主要包括以下两个步骤:
C1:根据所述多轮式机器人***通讯拓扑图的Laplacian矩阵LG,通过Schur变换其中F=[1χ1], rT,1分别为LG的零特征根对应的左、右特征向量,确定出Δ=χ2LGχ1。具体地,如图2所示多轮式机器人***,其通讯拓扑图的Laplacian矩阵与Δ矩阵分别为
C2:根据所述动态分布式控制器增构造当A,B增益矩阵满足Hurwitz的条件时,确定对应的动态分布式控制器。具体地,如图2所示多轮式机器人***,一个可行的A,B矩阵可选取为:
发明人发现,当多轮式机器人***某些状态信息不可测,即动态控制器中对应的增益矩阵为零时,例如矩阵N,R,L,V为零,则该动态控制器退化为观测器形式。同时,当多轮式机器人***的通讯拓扑图是无向图时,***交会条件Hurwitz将退化的更为简单,只需A-μminB与A-μmaxB同时满足Hurwitz条件即可,其中μmin与μmax是Laplacian矩阵LG的最小与最大特征根。此外,***交会隐含了增益矩阵A的特征根不能分布在复平面右半平面的条件。
步骤S104,根据个体轮式机器人i的动态分布式控制器输入ui(t)=[uxi(t),uyi(t)]T,可使用两种方法确定其外界控制输入[υi(t),ωi(t)]T,具体地,如图3所示的个体轮式机器人模型可以使用以下两种方法确定:
D1:使用反馈线性化将欠驱动模型转换为构造动态分布式控制器使用的积分器模型,并依据转换关系确定外界控制输入[υi(t),ωi(t)]T,其中
D2:针对欠驱动模型,将个体轮式机器人的位置与角度控制过程分为两个阶段,首先由确定线速度υi(t)与期望角度θdi(t),其次由确定角速度ωi(t),其中
发明人发现,在实际应用中,方法一可以应用于要求***收敛过程平稳但对收敛速度没有过多要求的场合,方法二更加适合对***收敛速度有较高要求的场合,其缺点是波动较大。同时在方法二中由于位置控制过程的收敛速度取决于的最小非零特征根,而角度控制过程的收敛速度取决于参数而对于角度控制的收敛速度要远远快于位置控制过程,因此隐含了参数ki的设计条件。
步骤S105,根据所述个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及二者当前时刻的相对位置,所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与Laplacian矩阵,所述满足***交会条件的动态分布式控制器,所述依据动态分布式控制器输入确定的外界控制输入量,依据一下公式对如图3所示的个体轮式机器人的位置与角度进行控制:
应理解,在实际应用中,可以通过上述的方法控制多轮式机器人***中的每个个体轮式机器人,从而实现动态分布式协调控制。
根据本发明实施例的多轮式机器人***的动态分布式协调控制方法,通过确定个体轮式机器人符合多轮式机器人***交会条件的对应动态分布式控制器,进而确定出个体轮式机器人外界输入控制个体轮式机器人的位置与方向变化,保证多轮式机器人***可以达到交会目标,完成复杂任务。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,对于本领域的普通技术人员而言,可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。
Claims (6)
1.一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
A:获取个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的相对位置;
B:获取所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与拉普拉斯(Laplacian)矩阵;
C:根据所述多轮式机器人***通讯拓扑图的Laplacian矩阵,确定满足***交会条件的动态分布式控制器参数矩阵;
D:根据所述动态分布式控制器输入,确定所述个体轮式机器人下一时刻外界控制输入量。
E:根据所述个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的相对位置,所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与Laplacian矩阵,所述满足***交会条件的动态分布式控制器,所述依据动态分布式控制器输入确定的所述外界控制输入量控制所述个体轮式机器人。
2.根据权利要求1所述的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,其特征在于,所述步骤A具体包括:
所述个体轮式机器人的绝对位置信息以及所述个体轮式机器人与其所述邻居轮式机器人的相对位置信息,来源于不同类的传感器。
3.根据权利要求1所述的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,其特征在于,所述步骤B具体包括:
所述多轮式机器人***的通讯拓扑图是含有生成树的有向图,若个体轮式机器人i可以获得其邻居轮式机器人j传输的信息,那么所述***邻接矩阵对应第i行第j列参数aij为大于0的数值;
若所述个体轮式机器人i不可以获得其所述邻居轮式机器人j传输的信息,则所述邻接矩阵对应位置aij的参数为0。
所述多轮式机器人***拓扑图的Laplacian矩阵其中
4.根据权利要求1至3中任一项所述的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,其特征在于,所述步骤C具体包括:
C1:所述适用于所述个体轮式机器人i的动态分布式控制器具有如下形式:
其中,ui(t),vi(t)分别为所述动态分布式控制器的输入与内部状态变量,pi(t)为所述个体轮式机器人i的绝对位置信息,pj(t)-pi(t)为所述个体轮式机器人i与其所述邻居轮式机器人j的相对位置信息,M,N,V,H,S,R,L,K为相应维数的增益矩阵;以及
C2:根据所述多轮式机器人***的邻接矩阵确定出其Laplacian矩阵LG,并通过许尔(Schur)变换确定出上三角阵Δ;以及
C3:根据所述动态分布式控制器的增益矩阵构造 其中满足赫尔维兹(Hurwitz)的条件,确定所述动态分布式控制器。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,其特征在于,所述步骤D具体包括:
根据所述个体轮式机器人i的动态分布式控制器输入ui(t)=[uxi(t),uyi(t)]T,可使用两种方法确定其外界控制输入[υi(t),ωi(t)]T,方法一使用反馈线性化其中方法二将所述个体轮式机器人的位置与角度控制过程分为两个阶段,首先由确定线速度υi(t)与期望角度θdi(t),其次由确定角速度ωi(t),其中
6.根据权利要求1至5中任一项所述的一种多轮式机器人***的动态分布式控制方法,其特征在于,所述步骤E具体包括:
根据所述个体轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的绝对位置、朝向角度,以及所述个体轮式机器人和所述个体轮式机器人的邻居轮式机器人的当前时刻的相对位置,所述多轮式机器人***通讯拓扑图的邻接矩阵与Laplacian矩阵,所述满足***交会条件的动态分布式控制器,所述依据动态分布式控制器输入确定的外界控制输入量,依据下述公式对所述个体轮式机器人i的位置与角度进行控制:
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