CN109081030B - 一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法，以仓储***吞吐时间最短、***能耗最小以及仓储成本最少为目标，采用带精英策略的非支配排序遗传算法进行多目标优化，寻求最优的仓储***配置方案，为企业人员规划仓库时提供早期决策依据，保证仓储活动中的各项作业高效、协调地进行的同时，也降低了子母穿梭车式密集仓储***因规划设计不当引起的风险，具有较大的实际应用意义。

Description

一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法

技术领域

本发明属于仓储***配置优化领域，具体涉及一种子母穿梭车式密集仓储***配置的优化方法。

背景技术

随着当前企业对集约化和信息化仓储物流配送需求的不断增长，自动化立体仓库的应用越来越广泛。而自动化、智能化的密集存储技术正在成为货架行业的主流趋势，将穿梭车与密集型货架***进行配合作业，已成为一种新兴高效物流解决方案，并在企业中得到了广泛应用。为了进一步提高其作业效率，子母穿梭车式密集仓储***(Shuttle-Carrier Warehousing System，SCWS)应运而生。该***运行速度快、定位精度高、库容量大、可扩展性强，在烟草、医药及冷链物流等行业具有广泛的用途。基于子母穿梭车式密集仓储***的诸多优点，研究如何对其进行有效配置规划，以降低企业投资成本与设备能耗，以此提高仓储经济效益与社会环境效益，具有重要的实际意义和应用价值。

相关研究者在对仓储***进行早期规划时，大多只单方面涉及仓储设施布局、货架配置或设备数量优化。由于仓储***物理布局及设备装置相对缺乏灵活性，同时，仓储***运行效率越高，设备损耗率也相应越高，因此，有必要在仓储***规划初期即均衡考虑效率、成本与能耗等因素，对仓储货架与设备规格进行综合合理配置，但目前这方面的研究相对匮乏。

发明内容

本发明的目的在于提供一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1)确定仓储***的配置优化所涉及的多个优化目标及决策变量，所述决策变量为与仓储***配置相关的参数；

2)根据仓储作业方式以及决策变量，建立步骤1)确定的各优化目标的数学模型；

3)根据步骤2)建立的数学模型，利用多目标优化方法对决策变量进行求解，根据求解结果对仓储***的配置进行优化。

优选的，所述优化目标选自仓储***的吞吐时间、能耗和成本。

优选的，所述决策变量选自仓储***的仓储容量及子母穿梭车运行的参数(具体包括：货架的层数M、列数C、排数A、货架个数N、升降机的加速度a_y、升降机的最大速度v_y、母车的加速度a_x、母车的最大速度v_x以及子车的最大速度v_z)。

优选的，所述步骤2)具体包括以下步骤：将涉及所述多个优化目标的仓储***的配置优化问题转化为基于Pareto的多目标优化问题；所述基于Pareto的多目标优化问题表示为：

minf(X)＝min{f₁(X),f₂(X),f₃(X)}

其中，f₁(X)、f₂(X)以及f₃(X)分别为仓储***平均吞吐时间、仓储***能耗以及仓储成本的目标函数，Q_min为最小的仓储容量要求，Q(X)为仓储容量，X_l、X_u分别为决策变量X的下界、上界。

优选的，所述f₁(X)、f₂(X)、f₃(X)分别表示为：

f₂(X)＝P·N·T_shift·n_wd·n_weeks·η_SCWS

f₃(X)＝I_SL+I_SR+T_P·(I_SA+I_EC)

其中，E(DCC)_SCWS表示单元货架***的预期行程时间，k表示交易次数，N表示货架个数；P为单元货架***中升降机及子母穿梭车运行的总功率，T_shift为单元货架***每天的工作时长，n_wd为仓储***每周工作天数，n_weeks为仓储***每年工作周数，η_SCWS为仓储***的效率；I_SL为存取设备投资成本，I_SR为货架投资成本，I_SA为货架占地租金成本，I_EC为能耗成本，T_P为仓储***的预期使用寿命。

优选的，所述单元货架***的预期行程时间E(DCC)_SCWS为升降机的预期行程时间与货架单层子母穿梭车预期行程时间的最大值，升降机的预期行程时间E(DCC)_lift根据I/O站台到入库层I/O点、出库层I/O点到I/O站台和入、出库层I/O点间的行驶时间，以及升降机与子母穿梭车交互时间和升降机定位时间计算得到；货架单层子母穿梭车预期行程时间根据子母穿梭车的预期行程时间E(DCC)_shuttle及货架层数M计算得到，子母穿梭车的预期行程时间E(DCC)_shuttle根据入库货位对应列口至层I/O点行驶时间、出库货位对应列口至层I/O点行驶时间、入库货位对应列口至出库货位对应列口行驶时间以及子车的入、出库货位至对应列口往返时间、母车装卸子车的时间、子车装卸货物时间、母车定位时间和子车定位时间计算得到。

优选的，所述步骤3)具体包括以下步骤：采用带精英策略的非支配排序遗传算法对基于Pareto的多目标优化问题进行求解，得到Pareto最优解集。

优选的，所述带精英策略的非支配排序遗传算法中，交叉概率为0.7～0.9，变异概率为0.1～0.2。

本发明的有益效果体现在：

本发明针对子母穿梭车式密集仓储***的配置优化建立多目标优化数学模型，通过求解寻求最优的仓储***配置方案集，为企业人员规划仓储***时提供早期决策依据，保证仓储活动中的各项作业高效、协调地进行的同时，也降低了子母穿梭车式密集仓储***因规划设计不当引起的风险，具有较大的实际应用意义。

进一步的，本发明以实际问题为导向，最终确立了以仓储***的吞吐能力、能耗和成本三个相应的目标并建立目标函数的具体表达形式，结合选择的决策变量，获得了有效的数学模型，从而可以通过基于Pareto的多目标优化问题的求解，获得仓储***配置的优化结果。

进一步的，本发明采用带精英策略的非支配排序遗传算法进行多目标优化，算法非劣最优解分布均匀，并且允许存在多个不同等效解，同时降低了求解的复杂度，又保证了解的优越性。

进一步的，本发明通过对算法参数的优化(交叉概率、变异概率)，使得Pareto解集分布范围广泛、分布均匀。

附图说明

图1为子母穿梭车式密集仓储***模型图(单元货架)；

图1中：1为垂直升降机，2为母车，3为子车，4为货物，5为货架列，6为横向轨道，7为升降台，8为层I/O点，9为I/O站台。

图2为配置优化问题的Pareto前沿图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法，具体步骤如下：

步骤1、构建子母穿梭车式密集仓储***配置优化模型

1.1对子母穿梭车式密集仓储***进行分析研究，确定决策变量及优化目标。

参见图1，将子母穿梭车式密集仓储***转化为OXYZ坐标系下的模型，子母穿梭车式密集仓储***包括多个可同时进行出/入库作业的单元货架，基于单元货架构成的单元货架***包括若干层货架(每层货架可划分为若干个货架列5)、垂直升降机1、子母穿梭车(包括母车2和子车3)、货物4、横向轨道6、升降台7、层I/O点8及I/O站台9。取I/O站台9为原点(O)，升降机驱动升降台7在Y轴方向进行垂直运动(即可以达到货架不同的层)，母车2将子车3与货物4沿横向轨道6进行X轴方向运送(即可以达到不同的货架列)，子车3将货物4进行Z轴方向运送(即可以达到货架不同的排)。

具体的入库作业、出库作业和拣选作业可描述为：

(1)入库作业：垂直升降机1将待存货物运送至相应层I/O位置(即层I/O点8)，该层母车2载上待存货物后经由横向轨道6将货物4移送至货架对应货架列5的列口，然后母车2释放子车3，将待存货物运送至相应货位(即所述货架列与货架对应排交叉点位置处的货格)后，母车2重新载上子车3回到该层I/O点。

(2)出库作业：出库货物所在层的子母穿梭车移至货物所在货架列5的列口，待子车3完成取货后，由母车2将载有货物4的子车3运送至层I/O点8，通过垂直升降机1的接驳将货物运送到I/O站台9，最后进行货物的装车等处理。

另外，为保证仓储***的高效运作，可采用双倍命令周期(Double CommandCycle，简称DCC)模式进行仓储作业，即垂直升降机1和子母穿梭车可以在一次操作中配合执行完成一个货物的入库作业和另一货物的出库作业。

本发明以仓储***平均吞吐时间最短、***能耗最小以及仓储成本最少为仓储***配置优化的目标，以仓储***中单元货架的层数M、列数C、排数A、单元货架个数N、升降机的加速度a_y、升降机的最大速度v_y、母车的加速度a_x、母车的最大速度v_x以及子车的最大速度v_z为仓储***配置优化的决策变量。

1.2建立仓储***平均吞吐时间模型

仓储***平均吞吐时间包括垂直升降机的行驶时间和子母穿梭车作业的行驶时间。在DCC模式下，单元货架中的垂直升降机1在完成一个货物的入库任务后，升降台可以无需回到I/O站台9便前往下一待出库货位层进行出库作业。同样地，子母穿梭车在完成货物的入库作业后，无需重新回到层I/O点，可继续前往待出库货物列进行出库作业。

定义：E(DCC)_lift为升降机的预期行程时间，E(DCC)_shuttle为子母穿梭车的预期行程时间，E(DCC)_SCWS为单元货架***的预期行程时间。

(1)升降机的预期行程时间模型

升降机在执行DCC模式下的出/入库作业时，包含升降机的两个单程行驶时间和一个两目标间行驶时间，即I/O站台到入库层I/O点、出库层I/O点到I/O站台和入、出库层I/O点间的行驶时间，同时还会经历4个升降机载入或释放货物的交互时间和3个定位时间。根据以上时间得到：

其中，H为货架高度(沿Y轴方向，H＝h×M，h为货格高度)，t_sr为升降机载入或释放货物的交互时间，t_sf为升降机定位时间。

(2)子母穿梭车的预期行程时间模型

子母穿梭车在执行DCC模式下的出/入库作业时，包含母车的两个单程行驶时间(入库货位对应列口至层I/O点行驶时间，及出库货位对应列口至层I/O点行驶时间)、一个两目标间行驶时间(入库货位对应列口至出库货位对应列口行驶时间)以及子车的四个单程行驶时间(入、出库货位至对应列口往返时间)，同时还会经历4个母车装(卸)子车的时间、2个子车装(卸)货物时间、3个母车定位时间和4个子车定位时间。根据以上时间得到：

其中，t_cr为母车装(卸)子车的时间，t_zr为子车装(卸)货物时间，t_cf为母车定位时间，t_zf为子车定位时间，L为货架长度(沿X轴方向，L＝l×C，l为货格长度)，W为货架宽度(沿Z轴方向，W＝w×A，w为货格宽度)。

由于子母穿梭车式密集仓储***在进行出/入库作业时，通常由升降机与子母穿梭车配合完成作业，因此，整个单元货架***的预期行程时间E(DCC)_SCWS为升降机与单层子母穿梭车预期行程时间的最大值，由于单元货架中包含一台升降机和M套子母穿梭车，货架每层的子母穿梭车可同时作业，故单层子母穿梭车的预期行程时间需取平均值。即：

其中，M表示单元货架的层数。

综上所述，整个仓储***平均吞吐时间TR_SCWS(s)如下所示：

其中，k表示交易次数，双倍命令周期下k＝2，N表示单元货架的个数。

1.3建立仓储***能耗模型

在子母穿梭车式密集仓储***中，仓储***能耗主要包括升降机、母车及子车的运动能耗。整个子母穿梭车式密集仓储***的年耗电量EC_SCWS(kw·h/年)如下所示：

EC_SCWS＝P·N·T_shift·n_wd·n_weeks·η_SCWS

其中，P为单元货架***中升降机及子母穿梭车运行的总功率，T_shift为单元货架***每天的工作时长(h)，n_wd为仓储***每周工作天数，n_weeks为仓储***每年工作周数(周)，η_SCWS为仓储***的效率。

由于升降机在Y轴方向的运行过程和母车在X轴方向的运行过程均包括加速过程、匀速过程以及减速至停止过程，而子车在Z轴方向始终匀速运行，因此升降机及母车需考虑加速、减速和匀速时的功率，而子车只需考虑匀速运动时的功率。所以P的计算方法如下：

P＝(P_x+P_z)·M+P_y

其中，M表示单元货架的层数，P_x、P_y、P_z分别代表运动在X轴、Y轴、Z轴方向的母车、升降机、子车的功率，计算方法为：

其中，P_xTa、P_yTa表示母车、升降机加速运动时的最大功率，t_xa、t_ya表示母车、升降机加速到最大速度的时间，P_xTv、P_yTv表示母车、升降机匀速运动时的功率，t_xv、t_yv表示母车、升降机匀速运动的时间，P_xTb、P_yTb表示母车、升降机作减速运动时的最大功率，t_xb、t_yb表示母车、升降机减速至停止运动的时间，F_zTv为子车牵引力，v_z表示子车运行速度(即最大速度)，η_{z_shuttle}表示子车的效率。

1.4建立仓储成本模型

子母穿梭车式密集仓储***的仓储成本主要包含存取设备投资成本、货架投资成本、货架占地租金成本和能耗成本四个方面。

整个子母穿梭车式密集仓储***的仓储成本TC_SCWS如下所示：

TC_SCWS＝I_SL+I_SR+T_P·(I_SA+I_EC)

式中，I_SL表示存取设备投资成本、I_SR表示货架投资成本、I_SA表示货架占地租金成本，I_EC表示能耗成本，T_P表示子母穿梭车式密集仓储***的预期使用寿命。且各成本计算方法如下：

I_SL＝(C_lift+M·C_shuttle)·N

I_SR＝C_SR·M·C·A·N

I_SA＝C_SA·L·W·N

I_EC＝C_EC·EC_SCWS

其中，C_lift表示一台升降机的成本，C_shuttle表示一套子母穿梭车的成本，C_SR表示单个货位的成本，C_SA表示每平方米面积的土地租赁成本，C_EC表示工业用电每度电的成本，EC_SCWS表示整个子母穿梭车式密集仓储***的年耗电量。

1.5将配置优化模型转化为基于Pareto的多目标优化问题

子母穿梭车式密集仓储***的配置优化涉及平均吞吐时间优化、能耗优化以及仓储成本优化，因此，将该仓储***的配置优化问题转化为基于Pareto的多目标优化问题。求解多目标优化问题的目的是求出Pareto最优解集，并提供给决策人员，由决策人员根据需要和要求确定一个最终的解。该多目标优化问题可用数学语言描述为：

minf(X)＝min{f₁(X),f₂(X),f₃(X)}

其中，f₁(X)、f₂(X)、f₃(X)分别为仓储***平均吞吐时间、仓储***能耗以及仓储成本的目标函数。引入最小的仓储容量Q_min确保合理的仓储容量Q(X)，Q(X)根据决策变量计算(M、C、A，都取最小值)，且每一个决策变量X不应超过其设计空间边界值，X_u、X_l分别为上、下界。M,C,A,N,v_x,v_y,a_x,a_y,v_z代表仓储***配置优化中的决策变量(涉及仓储***的硬件配置及设备运行参数情况)，分别为：单元货架的层数M、列数C、排数A、单元货架个数N、升降机的加速度a_y、升降机的最大速度v_y、母车的加速度a_x、母车的最大速度v_x以及子车的最大速度v_z。

步骤2、对优化模型进行求解，确定仓储***的最优配置

本发明采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对上述基于Pareto的多目标优化问题进行求解。具体步骤如下，选取最大迭代次数Gen＝200：

(1)编码

给配置规划方案采用混合整数编码方式进行编码。将一个完整的配置规划方案视为一条染色体，其个体构成为(M,C,A,N,v_x,v_y,a_x,a_y,v_z)，每条染色体上的所有基因对应于一个可行的配置方案。

(2)初始化种群

在MATLAB中随机产生初始父代种群P₀(种群数n＝100)。并对种群进行非支配排序，使每个个体被赋予秩，即每一个解(个体)都被分配到一个和非支配层级(1是最优层级)相应的适应度值。

(3)产生子代种群

采用基本遗传算法中的选择、交叉、变异操作对初始种群进行优化，交叉概率Pc＝0.9，变异概率Pm＝0.1，得到新的种群大小为n的子代种群Q₀。

(4)非支配排序

将父代与子代合并为新的群体R_t＝P_t∪Q_t(t＝0,1,…)，对R_t进行非支配排序，依次得到非支配解集Z₁,Z₂,…,Z_i,…。

(5)拥挤距离排序

将非支配解集Z_i按照拥挤距离进行排序，选择拥挤距离最高的前n个个体组成新父代种群P_t+1，该步骤即为精英保留策略。根据拥挤距离排序选出种群中优胜的个体进入下一操作。

(6)种群优化

对新代父种群P_t+1执行选择、交叉、变异操作(步骤3相同的参数设置)进行种群优化，得到新的子代种群Q_t+1。

(7)终止条件

若迭代次数等于最大迭代次数Gen，则输出结果，结束；否则，返回步骤(4)。

仿真算例

为对子母穿梭车式密集仓储***的配置优化问题进行不同配置组合方案的示例分析，本发明根据某仓储设备公司提供的子母穿梭车式密集仓储***设备参数及某医药物流配送中心提供的实际作业数据设计相应的场景，运用MATLAB进行数值实验与仿真。其中子母穿梭车式密集仓库的最小仓储容量要求(即l×w×h)及存取设备运动参数等相关条件的约束、参数值见表1、表2。

按照NSGA-Ⅱ算法步骤，使用MATLAB R2016b软件对所建立的子母穿梭车式密集仓库配置优化模型进行求解。经过200次迭代后，得到了配置优化问题的Pareto前沿。参见图2，Pareto前沿近似为一条光滑的曲线，且解集分布范围广泛、分布均匀，因此，Pareto前沿上的每一个解集均为Pareto最优解集。

通过计算结果可以得到100组Pareto最优解集，每一个解集均为一个可供选择的配置规划方案，参见表3。企业可以参考计算结果，根据自身需要(对于吞吐能力、能耗和成本三个优化目标的不同侧重)并选择不同的配置方案。

表1.仓储容量及运行要求

表2.仓储规格及设备运行相关参数

中的P_xTa、P_xTv、P_xTb中都要用到牵引力F的和效率η(例如

)，计算F＝G·k，G＝(m+负载重量)·g，P_y、P_z类似。计算升降机时k为k_ir，计算子车与母车时为k_r。

表3.配置规划方案最优解集

Claims (3)

1.一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)确定仓储***的配置优化所涉及的多个优化目标及决策变量，所述决策变量为与仓储***配置相关的参数；

2)根据仓储作业方式以及决策变量，建立步骤1)确定的各优化目标的数学模型；

3)根据步骤2)建立的数学模型，利用多目标优化方法对决策变量进行求解，根据求解结果对仓储***的配置进行优化；

所述优化目标选自仓储***的吞吐时间、能耗和成本；

所述决策变量选自仓储***的仓储容量及子母穿梭车运行的参数；

所述步骤2)具体包括以下步骤：将涉及所述多个优化目标的仓储***的配置优化问题转化为基于Pareto的多目标优化问题；所述基于Pareto的多目标优化问题表示为：

minf(X)＝min{f₁(X),f₂(X),f₃(X)}

其中，f₁(X)、f₂(X)以及f₃(X)分别为仓储***平均吞吐时间、仓储***能耗以及仓储成本的目标函数，Q_min为最小的仓储容量要求，Q(X)为仓储容量，X_l、X_u分别为决策变量X的下界、上界，M为货架的层数，C为货架的列数，A为货架的排数，N为货架个数，a_y为升降机的加速度，v_y为升降机的最大速度，a_x为母车的加速度，v_x为母车的最大速度，v_z为子车的最大速度；

所述步骤3)具体包括以下步骤：采用带精英策略的非支配排序遗传算法对基于Pareto的多目标优化问题进行求解，得到Pareto最优解集；对新代父种群P_t+1执行基本遗传算法的选择、交叉、变异操作进行种群优化，得到新的子代种群Q_t+1；

所述f₁(X)、f₂(X)、f₃(X)分别表示为：

f₂(X)＝P·N·T_shift·n_wd·n_weeks·η_SCWS

f₃(X)＝I_SL+I_SR+T_P·(I_SA+I_EC)

其中，E(DCC)_SCWS表示单元货架***的预期行程时间，k表示交易次数，N表示货架个数；P为单元货架***中升降机及子母穿梭车运行的总功率，T_shift为单元货架***每天的工作时长，n_wd为仓储***每周工作天数，n_weeks为仓储***每年工作周数，η_SCWS为仓储***的效率；I_SL为存取设备投资成本，I_SR为货架投资成本，I_SA为货架占地租金成本，I_EC为能耗成本，T_P为仓储***的预期使用寿命；

所述单元货架***的预期行程时间E(DCC)_SCWS为升降机的预期行程时间与货架单层子母穿梭车预期行程时间的最大值：

E(DCC)_shuttle为子母穿梭车的预期行程时间，E(DCC)_lift为升降机的预期行程时间；H为货架高度，t_sr为升降机载入或释放货物的交互时间，t_sf为升降机定位时间；t_cr为母车装/卸子车的时间，t_zr为子车装/卸货物时间，t_cf为母车定位时间，t_zf为子车定位时间，L为货架长度，W为货架宽度。

2.根据权利要求1所述一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法，其特征在于：所述单元货架***的预期行程时间E(DCC)_SCWS为升降机的预期行程时间与货架单层子母穿梭车预期行程时间的最大值，升降机的预期行程时间E(DCC)_lift根据I/O站台到入库层I/O点、出库层I/O点到I/O站台和入、出库层I/O点间的行驶时间，以及升降机与子母穿梭车交互时间和升降机定位时间计算得到；货架单层子母穿梭车预期行程时间根据子母穿梭车的预期行程时间E(DCC)_shuttle及货架层数M计算得到，子母穿梭车的预期行程时间E(DCC)_shuttle根据入库货位对应列口至层I/O点行驶时间、出库货位对应列口至层I/O点行驶时间、入库货位对应列口至出库货位对应列口行驶时间以及子车的入、出库货位至对应列口往返时间、母车装卸子车的时间、子车装卸货物时间、母车定位时间和子车定位时间计算得到。

3.根据权利要求1所述一种子母穿梭车式密集仓储***的配置优化方法，其特征在于：所述带精英策略的非支配排序遗传算法中，交叉概率为0.7～0.9，变异概率为0.1～0.2。

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