CN109061556B - 一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及信号处理技术领域，尤其是一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角的估计方法。方法的具体步骤包括：信号处理单元根据待估信号的数量构建阵列的非参数信号模型，计算初始的协方差矩阵和功率矩阵；建立协方差拟合标准的方程，结合弹性网络模型推导出待优化的方程式；通过迭代算法计算出满足精度的最优协方差矩阵，再运用Capon谱方法计算出相应的空间谱密度，通过谱峰搜索得到待估信号的波达角估计值。采用本发明所述的方法可以规避信号变量选取上的干扰，对目标信号的数量大于传感器数量的情况能保证足够的精度，对波达角相近的信号也有很高的分辨率，满足各用户在高复杂电磁环境下的测向需求。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其是一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角的估计方法。
背景技术
目前，随着信息技术的快速发展，高干扰度，高复杂度的电磁环境对雷达测向***在精度和实时处理速度方面的要求越来越高，传统波达角估计方法已经无法满足实际需求，而引入稀疏重构算法正好可以有效地解决这些问题。
稀疏信号重构的主要方法包括：1、lp范数优化算法，如基追踪法；2、贪婪算法，如正交匹配追踪法；3、稀疏贝叶斯学习算法；4、压缩采样匹配追踪/子空间追踪算法等。本发明中涉及的基于协方差的稀疏迭代波达角估计算法属于第一种lp范数优化算法的改进算法，具有凸优化所具备的较好的全局收敛性。
在稀疏信号重构算法解决波达角估计问题的关键技术研究中，如何提高估计精度、适合高复杂度的电磁环境是其重点之一，而利用弹性网络模型对凸优化方程中惩罚项的约束能够提升不同信号间的分辨率和提高估计精度。弹性网络的引入可以将避免信号变量选择上的干扰，在对信号变量的约束上，一般采用两种范数混合的形式，传统的弹性网络所使用的是l1范数和l2范数，这样不仅具有l1正则化的稀疏性，同时兼顾了选择信号相关变量的能力。本发明基于弹性网络模型改进现有的稀疏迭代波达角估计算法，能够很好地解决相近信号间干扰问题和估计精度不够的问题，满足绝大部分用户的测向需求。
发明内容
本发明提供一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法。本方法主要为了高精度地估计来波方向，避免杂波以及相近信号的干扰，满足绝大部分用户的测向需求。
为实现上述技术目标，本发明提供了一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，该方法用于高复杂度电磁环境下多信号的实时探测，该测向***的信号处理单元包括：
传感器接收模块，用以收集各来波方向的电磁信号；
信号处理模块，用于对采集信号数据的处理，主要是矩阵的计算和迭代循环。以满足协方差拟合标准为目标，并保证各信号间保真度和稀疏度的相对平衡，实现精确测向的功能。
该方法包括如下步骤：
(a)传感器接收模块收集当前环境下的电磁信号，并将其转化为数字信号，即向量形式，并传入信号处理模块进行处理；
(b)信号处理模块根据所收集信号向量，建立相应的来波模型，并计算出初始协方差矩阵；
(c)信号处理模块利用接收信号向量建立协方差拟合标准，并计算出初始的信号权重矩阵和噪声权重矩阵，结合弹性网络模型由协方差拟合标准推导出相应的凸优化方程；
(d)检测此时的信号参量是否满足迭代终止准则，若不满足准则则设定新的对偶变量，并根据算法更新信号变量和噪声变量；
(e)重复步骤(d)，直至在设定精度误差允许的情况下满足迭代终止准则，则停止迭代，输出此时的信号功率矩阵和协方差矩阵；
(f)根据Capon算法计算出相应的空间谱密度，通过谱峰搜索，找到谱峰对应的空间位置的到来波方向的角度值，完成测向。
所述步骤(c)的结合弹性网络建立凸优化方程具体包括推导协方差拟合标准的等价公式，并求解该公式的最小值，将其转化为优化方程。然后根据弹性网络的特点，设定两种范数形式的惩罚函数，保证数据保真度和参数稀疏度平衡，两个范数阶数的取值范围均为大于1的任意数，这里根据需求可以设定为仿真实验中效果最好的一组值，而不局限于l1范数和l2范数。同时将信号功率矩阵与噪声功率矩阵分开处理，加以不同的权值进行约束。
所述步骤(d)的检测信号参量是否满足迭代终止准则具体包括将所估计的功率矩阵代入接收信号的模型中计算协方差矩阵，计算此协方差矩阵与之前的上一个迭代所产生的协方差矩阵各元素之间的均方差，检测此误差是否小于设定的误差值，若小于成立，则满足终止准则。
所述步骤(d)的更新信号变量和噪声变量具体包括根据算法公式，由接收信号向量计算初始的信号变量和噪声变量。采用梯度下降法求得凸优化方程的最优解与协方差矩阵和信号功率谱矩阵的关系，然后通过分离变量，得到信号变量与噪声变量的迭代更新公式。所述步骤(d)中噪声参量有不同阶的指数，采用多参数拟合法求解。
所述步骤(f)的Capon算法具体仅指利用估计出的信号的协方差矩阵计算整个阵列的输出，得到Capon波束形成谱曲线，即信号的空间谱密度，找到各谱峰所对应的角度值就得到了波达角估计值。
一种如上所述的一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，包括如下步骤：1.传感器接收模块收集当前环境下的电磁信号，并将其转化为数字信号，根据信号建立模型，即：
其中，
为t时刻观察到的快拍向量，/>
为在波达角为/>
的目标信号向量，/>
为波达角为/>
的导向矢量，M为快拍的总数；
由此信号模型计算信号的协方差模型，即：
其中，
/>
2.根据弹性网络模型的特点，需要改变凸优化方程惩罚项的范数形式，并将信号变量与噪声变量分开处理，即：
其中的权值矩阵定义为：
W＝diag([w1,…,wK])
Wσ＝diag([wK+1,…,wK+N])
3.以R(i)＝AP(i)A*为迭代终止准则，进行判定，若满足终止准则则停止计算进入下一步，若不满足终止准则，则进入循环迭代过程直至满足终止准则，先更新对偶变量λ，作为过渡参量，其更新公式为：
然后更新信号参量pk(i)，其更新公式为：
最后更新噪声参量σk(i)，其更新公式为：
4.根据Capon算法计算空间谱密度，其空间谱方程为：
其中，空间谱密度的函数图像即μ与θ的函数图像。
本发明提出的基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，引入了弹性网络特有的混合范数的形式来加强对信号变量的约束，保证数据保真度和参数稀疏度平衡。同时这种方法对目标信号的数量大于传感器数量的情况能够保证足够的精度，对波达角相近的信号也有很高的分辨率，满足绝大部分用户的测向需求。所述方法综合考虑了高复杂度电磁环境的干扰情况，分开处理信号变量与噪声变量，根据信号的稀疏性特点估算其协方差矩阵，在保证可以同时检测多个目标信号的基础上，完成高精度的波达角估计。
附图说明
图1是本发明方法中均匀线阵几何模型；
图2是本发明方法中多元线形阵列测向***模型；
图3是本发明方法的流程框图。
具体实施方式
下面结合附图与具体的实施例对本发明做进一步的详细描述。
本发明提供了一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，该方法用于高复杂度电磁环境下多信号的实时探测，该测向***的信号处理单元包括：
传感器接收模块，用以收集各来波方向的电磁信号；
信号处理模块，用于对采集信号数据的处理，主要是矩阵的计算和迭代循环。以满足协方差拟合标准为目标，并保证各信号间保真度和稀疏度的相对平衡，实现精确测向的功能。
该方法包括如下步骤：
(a)传感器接收模块收集当前环境下的电磁信号，并将其转化为数字信号，即向量形式，并传入信号处理模块进行处理；
(b)信号处理模块根据所收集信号向量，建立相应的来波模型，并计算出初始协方差矩阵；
(c)信号处理模块利用接收信号向量建立协方差拟合标准，并计算出初始的信号权重矩阵和噪声权重矩阵，结合弹性网络模型由协方差拟合标准推导出相应的凸优化方程；
(d)检测此时的信号参量是否满足迭代终止准则，若不满足准则则设定新的对偶变量，并根据算法更新信号变量和噪声变量；
(e)重复步骤(d)，直至在设定精度误差允许的情况下满足迭代终止准则，则停止迭代，输出此时的信号功率矩阵和协方差矩阵；
(f)根据Capon算法计算出相应的空间谱密度，通过谱峰搜索，找到谱峰对应的空间位置得到来波方向的角度值，完成测向。
所述步骤(c)的结合弹性网络建立凸优化方程具体包括推导协方差拟合标准的等价公式，并求解该公式的最小值，将其转化为优化方程。然后根据弹性网络的特点，设定两种范数形式的惩罚函数，保证数据保真度和参数稀疏度平衡，两个范数阶数的取值范围均为大于1的任意数，这里根据需求可以设定为仿真实验中效果最好的一组值，而不局限于范数和范数。同时将信号功率矩阵与噪声功率矩阵分开处理，加以不同的权值进行约束。
所述步骤(d)的检测信号参量是否满足迭代终止准则具体包括将所估计的功率矩阵代入接收信号的模型中计算协方差矩阵，计算此协方差矩阵与之前的上一个迭代所产生的协方差矩阵各元素之间的均方差，检测此误差是否小于设定的误差值，若小于成立，则满足终止准则。
所述步骤(d)的更新信号变量和噪声变量具体包括根据算法公式，由接收信号向量计算初始的信号变量和噪声变量。采用梯度下降法求得凸优化方程的最优解与协方差矩阵和信号功率谱矩阵的关系，然后通过分离变量，得到信号变量与噪声变量的迭代更新公式。
所述步骤(f)的Capon算法具体仅指利用估计出的信号的协方差矩阵计算整个阵列的输出，得到Capon波束形成谱曲线，即信号的空间谱密度，找到各谱峰所对应的角度值就得到了波达角估计值。
结合附图，对本发明方案设计作进一步的具体分析和描述。
在所述步骤(b)的建立来波模型的过程中，其定义是K个窄带信号入射N元的均匀线阵，此模型的表达式如下：
其中
为t时刻观察到的快拍向量，/>
为在波达角为/>
的目标信号向量，/>
为波达角为/>
的导向矢量，M为快拍的总数。
由此信号模型计算信号的协方差模型，即：
其中，
在所述步骤(c)的由建立协方差拟合标准推导出凸优化方程的过程中，根据弹性网络模型的特点，需要改变凸优化方程惩罚项的范数形式，并将信号变量与噪声变量分开处理，即
其中的权值矩阵定义为：
W＝diag([w1,…,wK])
Wσ＝diag([wK+1,…,wK+N])
在所述步骤(d)的迭代终止准则是指：
R(i)＝AP(i)A*
该式成立满足的误差是指两边矩阵的各项的均方差小于等于设定误差。
若不满足终止准则，则进入循环迭代过程，先更新对偶变量λ，作为过渡参量，其更新公式为：
然后更新信号参量pk(i)，其更新公式为：
最后更新噪声参量σk(i)，其更新公式为：
这里的噪声参量有不同阶的指数，所以无法直接解出，这里采用多参数拟合法求解。
在所述步骤(f)的根据Capon算法计算空间谱密度，其空间谱方程为：
空间谱密度的函数图像即μ与θ的函数图像。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，在本发明的精神和原则内可以有各种更改和变化，这些等同的变型或替换等，均包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
(a)传感器接收模块收集当前环境下的电磁信号，并将其转化为数字信号，即向量形式，并传入信号处理模块进行处理；
(b)信号处理模块根据所收集信号向量，建立相应的来波模型，并计算出初始协方差矩阵；
(c)信号处理模块利用接收信号向量建立协方差拟合标准，并计算出初始的信号权重矩阵和噪声权重矩阵，结合弹性网络模型由协方差拟合标准推导出相应的凸优化方程；
(d)检测此时的信号参量是否满足迭代终止准则，若不满足准则，则设定新的对偶变量，并根据算法更新信号变量和噪声变量；
(e)重复步骤(d)，直至在设定精度误差允许的情况下满足迭代终止准则，则停止迭代，输出此时的信号功率矩阵和协方差矩阵；
(f)根据Capon算法计算出相应的空间谱密度，通过谱峰搜索，找到谱峰对应的空间位置得到来波方向的角度值，完成测向。
2.根据权利要求1所述的一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，其特征在于：所述步骤(c)包括推导协方差拟合标准的等价公式，并求解该公式的最小值，将其转化为优化方程，然后根据弹性网络的特点，设定两种范数形式的惩罚函数，保证数据保真度和参数稀疏度平衡，两个范数阶数的取值范围均为大于1的任意数，根据需求设定为仿真实验中效果最好的一组值，而不局限于范数和范数，将信号功率矩阵与噪声功率矩阵分开处理，加以不同的权值进行约束。
3.根据权利要求1所述的一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，其特征在于：所述步骤(d)中检测信号参量是否满足迭代终止准则，包括将所估计的功率矩阵代入接收信号的模型中计算协方差矩阵，计算此协方差矩阵与之前的上一个迭代所产生的协方差矩阵各元素之间的均方差，检测此误差是否小于设定的误差值，若小于成立，则满足终止准则。
4.根据权利要求1的一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，其特征在于：所述步骤(d)中更新信号变量和噪声变量包括根据算法公式，由接收信号向量计算初始的信号变量和噪声变量，采用梯度下降法求得凸优化方程的最优解与协方差矩阵和信号功率谱矩阵的关系，然后通过分离变量，得到信号变量与噪声变量的迭代更新公式。
5.根据权利要求1的一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，其特征在于：所述步骤(f)中Capon算法指利用估计出的信号的协方差矩阵计算整个阵列的输出，得到Capon波束形成谱曲线，即信号的空间谱密度，找到各谱峰所对应的角度值就得到了波达角估计值。
6.根据权利要求1所述的一种基于弹性网络的稀疏迭代波达角估计方法，其特征在于：所述步骤c中噪声参量有不同阶的指数，采用多参数拟合法求解。
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