CN108021876A - 一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法 - Google Patents

一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法，包括以下步骤：首先对原始压气机故障信号进行信号分解，得到一系列的分量；然后分别求出每一个分量与原始压气机故障信号间的K‑L散度、互信息和相关系数值作为该分量综合指标的三个维度值；再将综合指标作为各分量的特征向量，将所有分量的特征向量组成一个集合，对集合内的元素进行分层聚类，使真实分量与虚假分量聚为两类；最后消除虚假分量。本发明的优点在于：基于本发明，可以降低信号分解方法的分析误差，构建故障诊断特征阈值库。

Description

一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法
技术领域
本发明涉及旋转机械振动响应的时频域分析技术领域，尤其涉及一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法。
背景技术
燃机压气机气动特性恶化机理较为复杂，可能引起故障的原因众多。在生产实际中为了精确定位故障激振源，需要对故障参数进行深入的处理分析。在提取故障参数特征，构建实时诊断平台的过程中，信号处理方法的误差往往对诊断结果有着极为重大的影响。
集成经验模态分解(EEMD)，希尔伯特振动分解(HVD)等信号分解方法在各领域得到了广泛应用，但这些方法在分解过程中存在着虚假分量的问题。为了解决虚假分量问题，使HVD等常用信号分解方法具有更高的工程实用价值，需要引入合适的指标对虚假分量进行鉴别。针对信号分解过程中的虚假分量问题，许多学者进行了相关研究并提出了一些鉴别指标，包括K-L散度、互信息和相关系数等。这些鉴别指标需要通过预先设定阈值区分真实和虚假分量，不能够实现真假分量的自动识别；同时，设定的阈值只是对试验样本规律的总结，缺乏理论支持，容易受到试验样本集片面性和单一指标误诊率的影响，难以推广。上述指标在使用过程中往往并不能全面反映分量与原始信号的内在关联。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种可以实现真假分量的自动识别的基于参数辨识的压气机故障诊断方法。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法，包括以下步骤：首先对原始压气机故障信号进行信号分解，得到一系列的分量；然后分别求出每一个分量与原始压气机故障信号间的K-L散度、互信息和相关系数值作为该分量综合指标的三个维度值；再将综合指标作为各分量的特征向量，将所有分量的特征向量组成一个集合，对集合内的元素进行分层聚类，使真实分量与虚假分量聚为两类；最后消除虚假分量。
作为优化的技术方案，
求出分量与原始压气机故障信号间的K-L散度的方法包括以下步骤：
设X＝{x1，x2，…，xn}，Y＝{y1，y2，…，yn}，X和Y分别为其中一个分量和原始压气机故障信号；
首先通过非参数估计法求出X概率分布的核密度估计p(x)和Y概率分布的核密度估计q(x)，
其中，平滑参数h是给定的正数，K(·)是核函数；
然后求出X和Y的K-L距离δ(p，q)和δ(q，p)，
最后求出X和Y的K-L散度值D(p,q)，
D(p,q)＝δ(p,q)+δ(q,p)。
本发明的优点在于：通过构造一种综合指标向量，结合多种误差方法的优势，能够更准确地识别虚假分量，更真实的反映故障特征；基于本发明，可以降低信号分解方法的分析误差，构建故障诊断特征阈值库，为电厂后续的处理提供了参考依据。
附图说明
图1是本发明基于参数辨识的压气机故障诊断方法的流程图。
具体实施方式
虚假分量是由于分解算法的计算误差产生的，虚假分量与在原始信号中真实存在的分量相比，二者与原始信号的相关度差异很大。通过计算各分量与原始信号之间的相似程度，可以将真实分量与虚假分量自动划分为两类。
一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法，包括以下步骤：首先对原始压气机故障信号进行信号分解，得到一系列的分量；然后分别求出每一个分量与原始压气机故障信号间的K-L散度、互信息和相关系数值作为该分量综合指标的三个维度值；再将综合指标作为各分量的特征向量，将所有分量的特征向量组成一个集合，对集合内的元素进行分层聚类，使真实分量与虚假分量聚为两类；最后消除虚假分量。
综合指标具有三个维度，记作F，F＝[K-L散度，互信息，相关系数]。
1、K-L散度
K-L散度又称为相对熵，是在信息论中用于衡量两种概率分布差异的方法，K-L散度值越大，表示两种分布的差别越大，反之则表示差别越小。
设p(x)、q(x)表示两种概率分布，则K-L距离δ(p,q)为：
由于K-L距离不具有对称性，不满足真正意义上距离的概念，所以不适合作为衡量p(x)、q(x)差异的定量指标。
故选用K-L散度值D(p，q)作为评价指标：
D(p，q)＝δ(p，q)+δ(q，p)。
对于两个信号X＝{x1，x2，…，xn}和Y＝{y1，y2，…，yn}，K-L散度值的计算方法如下：
首先通过非参数估计法求出X概率分布的核密度估计p(x)和Y概率分布的核密度估计q(x)：
其中，平滑参数h是给定的正数，K(·)是核函数，最常用的核函数是高斯核函数，即：
然后求出X和Y的K-L距离δ(p，q)和δ(q，p)，
最后求出X和Y的K-L散度值D(p,q)，
D(p,q)＝δ(p,q)+δ(q,p)。
2、互信息
在信息论中，假定变量中蕴含了一类样本集中的某些信息，这个变量就被称为这个样本集的有信息变量。互信息(mutual information,MI)定量表示任意两个随机变量之间含有相同信息量的多少，可以从非线性的角度对随机变量间的相关程度进行度量。
对于两个随机变量X和Y，用下式计算X和Y之间的互信息：
当X和Y为离散变量时，它们之间的互信息为：
当变量之间相互独立时，它们之间的互信息为零。
互信息与信息熵之间的关系如下：
I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)
＝H(Y)-H(Y|X)，
＝H(X)+H(Y)-H(XY)
其中H(X)和H(Y)分别是X和Y的信息熵，H(XY)是X和Y的联合信息熵，
对于离散变量，计算如下：
3、相关系数
互相关函数可以用来描述两个信号之间的相关性，如果一个信号x(t)不变，另一个信号y(t)延迟一段时间τ，互相关分析描述了它们之间的相关程度。这种相关程度是随时间τ的变化而变化，所以也称为互相关函数。
对于x(t)和y(t)两个平稳信号，它们的互相关函数为：
由于工业生产中传感器采集到的信号都是离散的，如果两个离散信号x(t)和y(t)的均值为零，则它们相关系数的求解公式为：
式中n为信号的长度。
相关系数的绝对值在0和1之间。ρxy越接近0表示两者之间的相关性越小，越接近1表示两者之间的相关性越大。
4、聚类分析
聚类的严格定义为：对于确定数据集合X＝{X1,X2,...Xn}，遵循数据对象间的相似性将样本集进行无监督划分，分成m个簇{Cl,C2,...,Cm}，这个过程称作聚类，其中
聚类分析是在数据集中自动搜寻不同簇的隐藏的数据模型。聚类不同于分类，不需要预先设定类别，也不需要对样本个体进行类别标记。聚类分析适用于数据集合内部蕴含规律但数据类别未知的集合元素划分过程。基于综合指标的特征向量可以较为准确地反映各分量和原始信号之间的相似程度，故对特征向量进行聚类能够实现真实与虚假分量的自动分类。
本发明基于参数辨识的压气机故障诊断方法通过聚类分析对HVD等常用信号分解方法信号分解过程中的虚假分量进行识别。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于参数辨识的压气机故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：首先对原始压气机故障信号进行信号分解，得到一系列的分量；然后分别求出每一个分量与原始压气机故障信号间的K-L散度、互信息和相关系数值作为该分量综合指标的三个维度值；再将综合指标作为各分量的特征向量，将所有分量的特征向量组成一个集合，对集合内的元素进行分层聚类，使真实分量与虚假分量聚为两类；最后消除虚假分量。
2.如权利要求1所述的基于参数辨识的压气机故障诊断方法，其特征在于：求出分量与原始压气机故障信号间的K-L散度的方法包括以下步骤：
设X＝{x1，x2，…，xn}，Y＝{y1，y2，…，yn}，X和Y分别为其中一个分量和原始压气机故障信号；
首先通过非参数估计法求出X概率分布的核密度估计p(x)和Y概率分布的核密度估计q(x)，
<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>K</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mi>h</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> </mrow>
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其中，平滑参数h是给定的正数，K(·)是核函数；
然后求出X和Y的K-L距离δ(p，q)和δ(q，p)，
<mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> </mrow> </munder> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
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最后求出X和Y的K-L散度值D(p,q)，
D(p,q)＝δ(p,q)+δ(q,p)。
3.如权利要求1所述的基于参数辨识的压气机故障诊断方法，其特征在于：求出分量与原始压气机故障信号间的互信息的方法包括以下步骤：
对于两个随机变量X和Y，用下式计算X和Y之间的互信息：
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当X和Y为离散变量时，它们之间的互信息为：
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当变量之间相互独立时，它们之间的互信息为零；
互信息与信息熵之间的关系如下：
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其中H(X)和H(Y)分别是X和Y的信息熵，H(XY)是X和Y的联合信息熵，
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对于离散变量，计算如下：
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4.如权利要求1所述的基于参数辨识的压气机故障诊断方法，其特征在于：求出分量与原始压气机故障信号间的相关系数的方法包括以下步骤：
对于x(t)和y(t)两个平稳信号，它们的互相关函数为：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munder> <mi>lim</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> </mrow>
由于工业生产中传感器采集到的信号都是离散的，如果两个离散信号x(t)和y(t)的均值为零，则它们相关系数的求解公式为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
式中n为信号的长度，
相关系数的绝对值在0和1之间，ρxy越接近0表示两者之间的相关性越小，越接近1表示两者之间的相关性越大。
5.如权利要求1所述的基于参数辨识的压气机故障诊断方法，其特征在于：对特征向量集合内的元素进行分层聚类的方法包括以下步骤：
对于确定数据集合X＝{X1,X2,...Xn}，遵循数据对象间的相似性将样本集进行无监督划分，分成m个簇{Cl,C2,...,Cm}，其中
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