CN106769476B - 预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的轴加载测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的轴加载测量方法：在周边固定夹紧的预应力圆形薄膜中心处，通过一个光滑的平底圆柱体加载轴对预应力圆形薄膜施加一个横向载荷F，其中，预应力圆形薄膜的杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、半径为a，光滑的平底圆柱体加载轴的半径为b，基于这个轴对称变形问题的静力平衡分析，利用横向载荷F及薄膜最大挠度wm的测量值，则可确定出该预应力圆形薄膜结构中薄膜的预应力σ0。

Description

预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的轴加载测量方法
技术领域
本发明涉及预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的测量方法。
背景技术
圆形薄膜结构在机械、电子、生物工程等领域有着广泛的应用。事实上，由于温度、湿度的变化、以及制作工艺等诸多因素的影响，制作成型后的圆形薄膜结构中，多数情况下薄膜中会存在着一定的预应力。预应力的存在将会改变圆形薄膜结构的力学行为，因此需要对其进行测量。然而，要测量薄膜中的预应力，就必须事先获得预应力圆形薄膜结构的解析解。采用加载轴在预应力圆形薄膜中心处施加载荷，通常会使加载、测量工作较为方便，但从文献查新的结果看，轴加载下带有预应力的周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形问题，至今还没有被解析求解，因而影响到圆形薄膜结构中的预应力测量工作。
发明内容
本发明致力于薄膜问题的解析研究，解析求解了轴加载下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的轴对称变形问题，获得了该问题的解析解，并在此基础上给出了预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的轴加载测量方法。
预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的轴加载测量方法：在周边固定夹紧的预应力圆形薄膜中心处，通过一个光滑的平底圆柱体加载轴对预应力圆形薄膜施加一个横向载荷F，其中，预应力圆形薄膜的杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、半径为a，光滑的平底圆柱体加载轴的半径为b，那么基于对这个轴对称变形问题的静力平衡分析，该预应力圆形薄膜结构中薄膜的预应力σ0可以表示为
其中，π为圆周率，
而c0和c1的值由方程
和
确定，其中，wm为预应力圆形薄膜的最大挠度，
其中，所有参量皆采用国际单位制。
这样，只要测量出横向载荷F的值和与其对应的薄膜最大挠度wm的值，就可以确定出该预应力圆形薄膜结构中薄膜的预应力σ0。
附图说明
图1为周边固定夹紧的预应力圆形薄膜加载构造示意图，其中，1－预应力圆形薄膜，2－光滑的平底圆柱体加载轴，3－夹紧装置，而a表示夹紧装置的内半径和预应力圆形薄膜的半径，b表示光滑的平底圆柱体加载轴的半径，F表示加载轴对预应力圆形薄膜所施加的横向载荷，wm表示预应力圆形薄膜的最大挠度。
具体实施方式
下面结合图1对本发明的技术方案作进一步的详细说明：
在周边固定夹紧的预应力圆形橡胶薄膜中心处，通过一个光滑的平底圆柱体加载轴对预应力圆形橡胶薄膜施加一个横向载荷F，其中，预应力圆形橡胶薄膜的杨氏弹性模量E＝7.84MPa、泊松比ν＝0.47、厚度h＝1mm、半径a＝50mm，光滑的平底圆柱体加载轴的半径b＝5mm。测得横向载荷F＝5N，对应的薄膜最大挠度wm＝6.8847mm。采用本发明所给出的方法，通过方程
和
其中，
则可以得到c0＝1.339882，c1＝2.262485。然后，再由公式
则可以得到该预应力圆形薄膜结构中薄膜的预应力σ0＝0.1MPa。

Claims (1)

1.预应力圆形薄膜结构中薄膜预应力的轴加载测量方法，其特征在于：在周边固定夹紧的预应力圆形薄膜中心处通过一个光滑的平底圆柱体加载轴对预应力圆形薄膜施加一个横向载荷F，其中，预应力圆形薄膜的杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、半径为a，光滑的平底圆柱体加载轴的半径为b，测量出横向载荷F的值和与其对应的薄膜最大挠度wm的值，由以下公式确定该预应力圆形薄膜结构中薄膜的预应力σ0：
其中，π为圆周率，
而c0和c1的值由方程
和
确定，其中
所有参量皆采用国际单位制。
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