CN106599551A - 一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法，其特征在于，包括以下步骤：对训练样本集合进行预处理，剔除期望信号；利用预处理后的数据估计协方差矩阵，并对协方差矩阵的列向量进行RGS正交化构造干扰子空间；将对应的静态权矢量向干扰子空间作正交投影得到自适应权矢量。相较于其它自适应波束形成算法，本发明提出的算法具有波束指向精度高、输出SINR高和对波束指向误差稳健性强等优势，是对期望信号相消现象稳健的一种实用且快速的自适应波束形成算法。

Description

一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法

技术领域

本发明涉及一种利用阵列天线协助机器人进行目标识别的算法。

背景技术

当前大多数足球机器人不能在大雾、下雨、黑夜等环境中比赛，为了能让机器人足球比赛24小时无障碍开展，需要利用阵列天线协助机器人进行目标识别。

传统的阵列天线当训练快拍数据不含期望信号时，常规SMI算法对波束指向误差、通道幅相误差等误差不敏感，但对低快拍误差不稳健。低快拍时，常规SMI算法会因噪声子空间对应的小特征值抖动，导致方向图畸变，副瓣电平抬高。而且对于实际雷达***，往往要求自适应波束形成算法具有较低的运算量和较快的收敛速度。为了提高常规自适应波束形成算法对低快拍误差的稳健性和实现的快速性，国内外学者相继提出了许多性能良好的ADBF算法。对角加载(LSMI)算法通过在常规SMI算法的目标函数上添加了对角加载项，减小了噪声扰动的影响，从而克服了低快拍误差。但LSMI方法最大的不足是对角加载量的最优值不易确定。带恶化函数的SMI(PFM-SMI)算法用自适应权值与静态权值之间的误差值构造恶化函数，在保证阵列输出SINR最大的同时，满足某些二次约束，进而求得最优权矢量。PFM-SMI算法在一定程度上避免了低快拍误差导致的旁瓣抬高，但该方法运算量大，且存在参数选择问题。正交投影算法通过干扰噪声协方差矩阵进行特征值分解构造干扰信号空间，然后将约束导向矢量向干扰子空间作正交投影，获得自适应权矢量。由于通过干扰子空间求取自适应权，因此该算法避免了噪声扰动对自适应权矢量的影响，不会使自适应波束图副瓣抬高。但该算法由于需要特征值分解，因此运算量较大，同时在构造干扰子空间时存在干扰个数的确定问题。

上述这些稳健的ADBF算法或多或少都存在一些不足，且都存在一个快速实现的问题。近年来，Hung等提出的Gram-Schmidt(GS)正交化算法是一种快速子空间投影算法，该算法在较高的干噪比下能够较好地重构干扰子空间，具有子空间投影算法的快速收敛特性，而且其运算复杂度小，便于工程实现，尤其适用于阵元数较多、干扰源数较少及强干扰源的场合，从而受到广泛的关注。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于GS正交化的快速自适应波束形成算法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对训练样本集合进行预处理，剔除期望信号，假设k时刻阵列接收的快拍数据矢量为x(k)，则x(k)中第l个数据分量x_l可以表示为，l＝1，2，...，N：

式(1)中，s_i表示第i个导向矢量，β_l，i表示第l个快拍的第i个相位调制，里面包含了DOA信息，n_l表示第l个快拍的噪声矢量；

对x_l作数据预处理得到x_l′，

步骤2、利用预处理后的数据估计协方差矩阵，并对协方差矩阵的列向量进行RGS正交化构造干扰子空间；

步骤3、将对应的静态权矢量向干扰子空间作正交投影得到自适应权矢量。

优选地，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、将式(2)写成矩阵形式，有：

x′(k)＝Bx(k) (3)，式(3)中：

x′(k)＝[x₁′，x₂′，…，x_N-1′]^T表示预处理数据矢量；

B表示阻塞矩阵

x′(k)的协方差矩阵表示为

步骤2.2、计算得到协方差矩阵GS正交算法的正交化自适应门限Δ′(k)

预处理数据矢量x′(k)的噪声方差近似表示为：

式(6)中，σ_n表示噪声方差；

协方差矩阵的噪声方差近似为：

则有正交化自适应门限Δ′(k)为：

式中，U_i及U_i′表示对的列矢量进行RGS正交化得到的正交向量，i表示第i次迭代；

步骤2.3、协方差矩阵GS正交算法的正交化过程表示为：

优选地，在所述步骤3中：

协方差矩阵GS正交算法的自适应权矢量为w_MRGS，则有：

式(10)中，表示协方差矩阵GS正交算法判定的干扰源个数，w_q表示静态权矢量。

相较于其它自适应波束形成算法，本发明提出的算法具有波束指向精度高、输出SINR高和对波束指向误差稳健性强等优势，是对期望信号相消现象稳健的一种实用且快速的自适应波束形成算法。

附图说明

图1为本发明的算法处理流程示意图；

图2(a)为本发明算法和RGS算法在强干扰环境下自适应方向图比较；

图2(b)为本发明算法和RGS算法在弱干扰环境下自适应方向图比较。

具体实施方式

为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例，并配合附图作详细说明如下。

针对协方差矩阵中存在期望信号将导致常规RGS算法性能严重下降的问题，提出了基于数据预处理的协方差矩阵GS正交化算法(MRGS算法)。该算法首先对训练样本集合进行预处理，剔除期望信号；然后利用预处理后的数据估计协方差矩阵，并对协方差矩阵的列向量进行RGS正交化构造干扰子空间；最后将对应的静态权矢量向干扰子空间作正交投影得到自适应权矢量。另外，本发明还将针对MRGS算法对预处理数据的正交化自适应门限进行修正，以准确地估计干扰子空间。

假设k时刻阵列接收的快拍数据矢量为x(k)，则x(k)中第l个数据分量x_l可以表示为，l＝1，2，...，N：

式(1)中，s_i表示第i个导向矢量，β_l，i表示第l个快拍的第i个相位调制，里面包含了DOA信息，n_l表示第l个快拍的噪声矢量；

对x_l作数据预处理得到x_l′，

由式(2)可以看出，对x_l作数据预处理得到的x_l′中只含有干扰和噪声信号成分，预处理过程起到了剔除期望信号的作用。因此，将式(2)写成矩阵形式，有：

x′(k)＝Bx(k) (3)，式(3)中：

x′(k)＝[x₁′，x₂′，…，x_N-1′]^T表示预处理数据矢量；

B表示阻塞矩阵

x′(k)的协方差矩阵表示为

只含有干扰和噪声信号成分。对进行RGS正交化时，正交化自适应门限需要加以改进，以准确估计干扰子空间。

预处理数据矢量x′(k)的噪声方差近似表示为：

式(6)中，σ_n表示噪声方差；

协方差矩阵的噪声方差近似为：

则计算得到MRGS算法的正交化自适应门限Δ′(k)为：

式中，U_i及U_i′表示对的列矢量进行RGS正交化得到的正交向量，i表示第i次迭代；

因此，MRGS算法的正交化过程可以表示如下：

那么，MRGS算法的自适应权矢量w_MRGS可计算如下：

式(10)中，表示协方差矩阵GS正交算法判定的干扰源个数，w_q表示静态权矢量，一般为期望导向矢量。

图1给出了MRGS算法的处理流程示意图。本发明提出的MRGS算法对训练快拍数据矢量进行数据预处理，解决了常规RGS算法出现的信号相消问题；对估计协方差矩阵的列矢量进行RGS正交化，能够利用更多的样本信息减小噪声扰动影响。因此，在训练样本中含有期望信号的应用场合，本发明提出的MRGS算法确实是一种快速且稳健的自适应波束形成方法。

下面将通过仿真实验验证本发明提出的MRGS算法的性能。仿真中，假设阵元数为₁6的全向阵元组成等间距均匀线阵，阵元间距d＝λ/2，噪声的均方差σ_n＝1。此时，阻塞矩阵B中输出SINR为100次蒙特卡洛实验仿真平均得到，波束图为1次蒙特卡洛实验仿真得到。

实验：MRGS算法和RGS算法自适应方向图比较。假定有1个期望信号和3个干扰信号，来向分别为θ₀＝0°，θ_i＝-28°、17°、41°，输入信噪比SNR＝0dB，快拍数K＝20。自适应波束图的仿真结果如图2所示，图2(a)为强干扰情况下的仿真结果，干噪比INR均为30dB；而图2(b)为弱干扰情况下的仿真结果，INR均为10dB。

从图2(a)可以看出，由于期望信号功率相对较弱，因此未被RGS算法当作干扰进行抑制。此时，RGS算法和MRGS算法都能在干扰方向形成零陷，在期望信号方向形成最大波束指向，但MRGS算法的零陷深度比RGS算法至少深15dB，性能更好。从图2(b)可以看出，由于此时期望信号功率相对较强，RGS算法将期望信号当作干扰进行抑制，不仅没有在期望信号方向形成最大波束指向，反而形成了一定深度的零陷，波束图严重恶化；而MRGS算法的波束图保持良好，不会在期望信号方向形成零陷，这主要是数据预处理的作用。可见，在一定的干扰功率范围内，MRGS算法能保持良好的波束性能，而RGS算法在弱干扰环境下性能就会严重恶化。

Claims (3)

1.一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对训练样本集合进行预处理，剔除期望信号，假设k时刻阵列接收的快拍数据矢量为x(k)，则x(k)中第l个数据分量x_l可以表示为，l＝1，2，...，N：

$x_l=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i\·e^{{\mathrm{j\β}}_{l,i}}+n_l---\left(1\right)$

式(1)中，s_i表示第i个导向矢量，β_l，i表示第l个快拍的第i个相位调制，里面包含了DOA信息，n_l表示第l个快拍的噪声矢量；

对x_l作数据预处理得到x_l′，

$\begin{array}{c}{x}_l^{\′}=x_l-e^{-j\left({\mathrm{\β}}_{l+1,0}-{\mathrm{\β}}_{l,0}\right)}{x}_{l+1}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i{e}^{{\mathrm{j\β}}_{l,i}}\left(1-e^{j\[\left({\mathrm{\β}}_{l+1,i}-{\mathrm{\β}}_{l,i}\right)-\left({\mathrm{\β}}_{l+1,0}-{\mathrm{\β}}_{l,0}\right)\]}\right)+n_l-n_{l+1}{e}^{-j\left({\mathrm{\β}}_{l+1,0}-{\mathrm{\β}}_{l,0}\right)}\end{array}---\left(2\right);$

步骤2、利用预处理后的数据估计协方差矩阵，并对协方差矩阵的列向量进行RGS正交化构造干扰子空间；

步骤3、将对应的静态权矢量向干扰子空间作正交投影得到自适应权矢量。

2.如权利要求1所述的一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、将式(2)写成矩阵形式，有：

x′(k)＝Bx(k) (3)，式(3)中：

x′(k)＝[x₁′，x₂′，…，x_N-1′]^T表示预处理数据矢量；

B表示阻塞矩阵

$B={\left[\begin{array}{cccccc}1& -e^{-j\left({\mathrm{\β}}_{2,0}-{\mathrm{\β}}_{1,0}\right)}& ...& 0& 0& 0\\ 0& 1& -e^{-j\left({\mathrm{\β}}_{3,0}-{\mathrm{\β}}_{2,0}\right)}& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& 0& 0& 1& -e^{-j\left({\mathrm{\β}}_{N,0}-{\mathrm{\β}}_{N-1,0}\right)}\end{array}\right]}_{\left(N-1\right)\×N}---\left(4\right)$

x′(k)的协方差矩阵表示为

$\begin{array}{c}{\hat{R}}^{\′}\left(k\right)=\frac{1}{(N-1)}\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{x}^{\′}\left(k\right)x^{\′H}\left(k\right)\\ =\frac{1}{\left(N-1\right)}\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Σ}}Bx\left(k\right){\left(Bx\right(k\left)\right)}^H\\ =B\hat{R}{B}^H\end{array}---\left(5\right)$

步骤2.2、计算得到协方差矩阵GS正交算法的正交化自适应门限Δ′(k)预处理数据矢量x′(k)的噪声方差近似表示为：

${\mathrm{\σ}}_n^{\′2}\≈(1+|-e^{-j({\mathrm{\β}}_{l+1,0}-{\mathrm{\β}}_{l,0})}{|}^2){\mathrm{\σ}}_n^2=2{\mathrm{\σ}}_n^2---\left(6\right)$

式(6)中，σ_n表示噪声方差；

协方差矩阵的噪声方差近似为：

则有正交化自适应门限Δ′(k)为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}^{\′}\left(k\right)={\left(1.5{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_R\right)}^2(N-1)(1+\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{ki}^{\′2})\\ {\mathrm{\β}}_{ki}^{\′2}=\frac{|\left({\hat{R}}^{\′}\right(k),U_i){|}^2}{|U_i^{\′}{|}^2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，U_i及U_i′表示对的列矢量进行RGS正交化得到的正交向量，i表示第i次迭代；

步骤2.3、协方差矩阵GS正交算法的正交化过程表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=\frac{{\hat{R}}^{\′}\left(1\right)}{\left|\right|{\hat{R}}^{\′}\left(1\right)\left|\right|}\\ U_k^{\′}={\hat{R}}^{\′}\left(k\right)-\underset{l=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_l^H{\hat{R}}^{\′}\left(k\right)U_l\\ U_k=\frac{U_k^{\′}}{\left|\right|U_k^{\′}\left|\right|}\end{array}\right.,2\≤k\≤N-1---\left(9\right).$

3.如权利要求2所述的一种用于阵列天线足球机器人的快速自适应波束形成算法，其特征在于，在所述步骤3中：

协方差矩阵GS正交算法的自适应权矢量为w_MRGS，则有：

$w_{MRGS}=w_q-\underset{i=1}{\overset{{\hat{P}}^{\′}}{\Σ}}{U}_i^{\′H}{w}_q{U}_i^{\′}---\left(10\right)$

式(10)中，表示协方差矩阵GS正交算法判定的干扰源个数，w_q表示静态权矢量。