发明内容
本发明的目的是提供一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法,它克服了现有控制技术的不足,给出一种基于Barrier李雅普诺夫有界函数的控制方法,并基于该函数设计控制律,实现对火电机组伺服电机实际负荷、实际汽压以及二者变化率的输出有界控制。
为了达到上述目的,本发明提出的技术方案为:一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法,其特征在于:包括如下步骤,
步骤一:火电机组***模型分析及建模;
分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G,并将火电机组协调控制***描述为:
x=Gu (2)
取如下变换
其中,
则从而可得到火电机组控制***方程为:
步骤二:利用Barrier李雅普诺夫函数进行火电机组的输出有界控制设计;
1)设定预定指令x1d、x2d,与***的状态x1、x2相减得到z1=x1-x1d,z2=x2-x2d,则有
2)通过李雅普诺夫函数设计控制器;
定义李雅普诺夫函数如下
其中,log(·)为自然对数,kb1和kb3分别为期望的输出量上限,kb2和kb4分别为期望的输出速度信息上限,初始条件满足|z1(0)|<kb1,|z2(0)|<kb3,
3)对式(9)求导经运算并将式(4)代入可得
由此可得基于Barrier李雅普诺夫函数的控制器为
将式(11)、(12)所述控制器代入式(3)中,即得实际控制律u;
步骤三:跟踪性能检验与参数调节;
利用数值计算和控制***仿真工具Matlab进行仿真验证;
步骤四:设计结束。
上述步骤一中火电机组***模型分析过程如下:
将火电机组***简化为一种双输入双输出***,输出量为实际负荷和实际汽压;
则火电机组协调控制***可描述如下:
其中:nl表示实际负荷;
pr表示实际汽压;
rb表示实际燃料量;
ru为汽机主控;
分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G如下:
代入式(1)即得式(2)。
对火电机组***进行上述分析处理的目的是将火电机组***解耦,便于下一步设计。
本发明的整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求,分别为设计的简便性,闭环***的稳定性以及跟踪的快速精确性。围绕这三个方面,首先在上述步骤一中确定了闭环控制***的具体构成;步骤二中根据Barrier李雅普诺夫函数的相关定义及性质给出了输出受限控制方法;步骤三中主要介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法。
本发明针对火电机组***,给出一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法,用于控制火电机组的实际负荷和实际汽压。具体优点包括几个方面:其一,可实现输出变量的受限控制;其二,与目前存在的处理方法相比,这种方法在设计控制器过程中十分简便;其三,通过调节设计参数,能够简单、灵活地控制***转角快速精确地跟踪预定指令。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。
如图2所示,本实施例的带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法,具体步骤如下:
步骤一:火电机组***模型分析及建模:
火电机组***可简化为一种双输入双输出***,输出量为实际负荷和实际汽压;
将火电机组***设计成闭环控制***,主要包括控制器环节和***模型这两个部分,其结构布局情况见图1所示;
建立控制***方程过程如下:
将火电机组协调控制***描述如下:
其中:nl表示实际负荷;
pr表示实际汽压;
rb表示实际燃料量;
ru为汽机主控;
分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G如下:
这时式(1)就可以写成
x=Gu (2)
取如下变换
其中,
则从而可得到
如此处理的目的是将火电机组***解耦,便于下一步设计;
步骤二:Barrier李雅普诺夫函数定义及性质的介绍和进行火电机组的输出有界控制设计;
Barrier李雅普诺夫函数定义:
针对在开区间D内的***定义Barrier李雅普诺夫函数V(x),V(x)是连续正定的标量函数,且在区域D内的任意一点处均有连续一阶偏导数,当x趋近于D的边界时,有V(x)→∞,此外,若x(0)∈D,则存在正实数b,满足V(x)≤b。
Barrier李雅普诺夫函数性质:
对于正实数kb,定义开区间考虑如下***:
其中,η:=[w,z1]T∈N及是分段连续的且满足局部利普西斯条件。假设存在函数及在各自的定义域内是正定且连续可微的,因此当z1→-kb或z1→kb时,有
V1(z1)→∞ (6)
γ1(||w||)≤U(w)≤γ2(||w||) (7)
其中,γ1与γ2均为K∞函数。令V(η):=V1(z1)+U(w),且初值z1(0)包含于结合z1∈(-kb,kb),若满足
则有z1始终处于开区间z1∈(-kb,kb),之内;
火电机组的输出有界控制设计;
1)设定预定指令x1d、x2d,与***的状态x1、x2相减得到z1=x1-x1d,z2=x2-x2d,则有
2)定义李雅普诺夫函数如下
其中,log(·)为自然对数,kb1和kb3分别为期望的输出量上限,kb2和kb4分别为期望的输出速度信息上限,初始条件满足|z1(0)|<kb1,|z2(0)|<kb3,
3)对上式求导经运算可得
由此可得基于Barrier李雅普诺夫函数的控制器为
通过上述分析可证明可证明输出受限控制的稳定性;然后,再将上述控制器代入式(3)中,求得实际控制律u,从而实现***的控制目标;
步骤三:跟踪性能检验与参数调节;
借助于常用的数值计算和控制***仿真工具Matlab进行仿真验证;
为了进一步完善设计并提高本实施例的跟踪性能,可以调节式(9)中的k1、k2、k3、k4等调节参数,在执行器允许范围内使k1、k2、k3、k4等参数尽量取大,使***输出状态及输出速度信息尽快跟踪上期望状态,且在跟踪过程中,不会超过设定的界限;
步骤四:设计结束。
验证实例:
仿真验证过程中,选取***初始实际负荷、实际负荷变化率、实际汽压及实际汽压变化率为[60 0 5 0],理想负荷指令为100MW,理想汽压信号为10MPa,则z2(0)=x2(0)-x2d(0)=-5,期望的输出上界设计为kb1=50,kb2=10,kb3=10,kb4=10。采用控制器式(11)和式(12),并通过式(3)转化为实际控制律,取k1=20,k2=10,k3=20,k4=10;调整好参数后带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法效果如图3和图4所示。
图3和图4中的横坐标表示仿真时间,单位是秒;图3(a)至图3(g)中纵坐标均分别表示实际负荷跟踪、负荷变化率跟踪、实际负荷跟踪误差、负荷变化率跟踪误差、实际负荷、负荷变化率、锅炉燃料量控制输入,单位是分别是兆瓦、兆瓦每秒、兆瓦、兆瓦每秒、兆瓦、兆瓦每秒以及吨每时;图4(a)至图4(g)中纵坐标均分别表示实际汽压跟踪、汽压变化率跟踪、实际汽压跟踪误差、汽压变化率跟踪误差、实际汽压、汽压变化率、汽机控制输入,单位是分别是兆帕、兆帕每秒、兆帕、兆帕每秒、兆帕、兆帕每秒以及百分号。
从图中可以看出,在设计的控制律的作用下,***实际负荷、负荷变化率、实际汽压以及气压变化率均限制在设定的界限内,输出受限的控制目标得以实现。
本发明的带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法不局限于上述实施例,凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。