CN105549050A - 一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法，其特征是按如下步骤进行：首先将监测时段划分成多个子时段，分别计算出各子时段的定位结果；然后根据各个子时段的卫星分布、误差源、卫星历元数，采用模糊集合理论确定各个定位结果的模糊置信度；最后利用模糊置信度加权滤波出整个监测时段的最终定位结果。本发明细化了定位计算过程，充分考虑了影响定位精度的各项因素，使最终定位结果达到更高的定位精度，特别是在监测时段内天气变化的情况下定位精度优势显著，具有广阔的应用前景。

Description

一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法

技术领域

本发明属于卫星导航定位领域，具体地说是一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法。

背景技术

北斗变形监测是指利用北斗导航卫星“静态相对定位技术”获取监测点高精度坐标(毫米级)，从而分析判断大坝、桥梁、地基等的位移或沉降，具有重要的应用价值。

目前，采用导航卫星(GPS、GLONASS、北斗)技术进行大地变形监测时，均采用“静态相对定位方法”。该方法认为监测站静止不动，通过采集长时间的、大量的卫星观测数据，应用最小二乘平差原理求解基准站和监测站之间的基线矢量。因为拥有大量的卫星观测数据，所以可以通过迭代计算逐步求精，解算出高精度的基线矢量，从而得到“毫米级”的定位结果，进而可以对缓慢变形的对象(大坝、桥梁、地基等)进行长期监测。

如图1所示，传统的静态相对定位方法是利用一个较长时段的所有卫星观测数据，以后处理的方式计算出定位结果L。由于在这个时段内卫星空间分布会变化，天气也会变化，因此接收到卫星数据质量是变化的，有些子时段卫星数据质量好，有些子时段卫星数据质量一般或者差。传统方法并不区分这种数据质量的差异性，笼统地利用所有卫星数据计算定位结果，从而导致了定位结果误差增大，难以满足高精度应用需求。

发明内容

本发明是为克服上述现有技术的不足之处，提出了一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法，以期能提高定位结果的精度，特别是在监测时段内天气变化的情况下定位精度优势显著。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法，是应用于由北斗导航卫星、基准站和流动站组成的监测环境中；所述基准站接收所述北斗导航卫星发送的基准站卫星历元数据并发送给流动站；所述流动站接收所述北斗导航卫星发送的流动站卫星历元数据和所述基准站发送的基准站卫星历元数据并进行差分处理，获得差分定位数据，记为X；其特点是，所述北斗变形监测定位方法按如下步骤进行：

步骤1、对所述流动站的差分定位数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的差分定位数据，记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示流动站的差分定位数据X中第n个子时间段的差分定位数据；1≤n≤N；

步骤2、对所述N个子时间段的差分定位数据X分别采用静态相对定位算法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示流动站第n个子时间段的差分定位数据x_n的定位结果；

步骤3、离线建立置信度的参数矩阵S_m×3；

流动站的定位结果的可信程度主要受三个参数的影响，它们可计算如下：

步骤3.1、利用式(1)获得第n个子时间段的定位结果L_n的几何精度因子平均值

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{GDOP}}_n}=\sqrt{{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{HDOP}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{VDOP}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{TDOP}}_n}\right)}^2}---\left(1\right)$

式(1)中，表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的水平分量精度因子平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的垂直分量精度因子平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的钟差精度因子平均值；

步骤3.2、利用式(2)获得第n个子时间段的定位结果L_n的高空大气误差平均值

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Δ\τ}}_n}=\sqrt{{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Δ}}_I{\mathrm{\τ}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Δ}}_T{\mathrm{\τ}}_n}\right)}^2}---\left(2\right)$

式(2)中，表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的电离层误差平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的对流层误差平均值；

步骤3.3、统计流动站第n个子时间段内的卫星历元数量N_n；

步骤3.4、定义置信度T∈{1,2,…,j,…,m}表示定位结果的可信程度，其中m是正整数；定义置信度的参数向量为S＝{S₁,S₂,…,S_j,…,S_m}；S_j表示置信度T＝j所对应的参数向量；并有表示几何精度因子参数值，通过式(3)计算得到；表示高空大气误差参数值，通过式(4)计算得到；表示卫星历元数量参数值，通过式(5)计算得到。

$s_j^1={\stackrel{\‾}{GDOP}}^{*}/{\stackrel{\‾}{GDOP}}^j---\left(3\right)$

$s_j^2={\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}}^{*}/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}}^j---\left(4\right)$

$s_j^3=N^j/N^{*}---\left(5\right)$

式(3)中，表示几何精度因子的最佳值；表示置信度T＝j的几何精度因子；式(4)中，表示高空大气误差的最佳值；表示置信度T＝j的高空大气误差；式(5)中，N^*表示卫星历元数量的最佳值；N^j表示置信度T＝j的卫星历元数量；

步骤3.5、建立置信度的参数矩阵 $S_{m\×3}=\left[\begin{array}{ccc}{s}_1^1& s_1^2& s_1^3\\ s_2^1& s_2^2& s_2^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ s_j^1& s_j^2& s_j^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ s_m^1& s_m^2& s_m^3\end{array}\right];$

步骤4、建立定位结果的评价矩阵E_N×3；

步骤4.1、定义定位结果评价向量为E＝{E₁,E₂,…,E_n,…,E_N}；E_n表示流动站第n个子时间段定位结果的评价向量；并有表示流动站第n个子时间段的几何精度因子评价值，通过式(6)计算得到；表示流动站第n个子时间段的高空大气误差评价值，通过式(7)计算得到；表示流动站第n个子时间段的卫星历元数量评价值，通过式(8)计算得到；

$e_n^1=1-\frac{|\stackrel{\‾}{{\mathrm{GDOP}}_n}-{\stackrel{\‾}{GDOP}}^{*}|}{{\stackrel{\‾}{GDOP}}^{*}}---\left(6\right)$

$e_n^2=1-\frac{|\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Δ\τ}}_n}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}}^{*}|}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}}^{*}}---\left(7\right)$

$e_n^3=1-\frac{|N_n-N^{*}|}{N^{*}}---\left(8\right)$

步骤4.2、建立定位结果的评价矩阵 $E_{N\×3}=\left[\begin{array}{ccc}{e}_1^1& e_1^2& e_1^3\\ e_2^1& e_2^2& e_2^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ e_n^1& e_n^2& e_n^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ e_N^1& e_N^2& e_N^3\end{array}\right];$

步骤5、利用式(9)建立隶属度函数

${\mathrm{\μ}}_{S_j}\left(E_n\right)=\frac{1}{3}\underset{v=1}{\overset{3}{\Σ}}{e}^{-{(e_n^v-s_j^v)}^2}---\left(9\right)$

式(9)中， ${\mathrm{\μ}}_{S_j}\left(E_n\right)\∈\[0,1\];$

步骤6、建立关系矩阵 $R=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\μ}}_{S_1}\left(E_1\right)& {\mathrm{\μ}}_{S_2}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_j}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_m}\left(E_1\right)\\ {\mathrm{\μ}}_{S_1}\left(E_2\right)& {\mathrm{\μ}}_{S_2}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_j}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_m}\left(E_2\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {\mathrm{\μ}}_{S_1}\left(E_n\right)& {\mathrm{\μ}}_{S_2}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_j}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_m}\left(E_n\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {\mathrm{\μ}}_{S_1}\left(E_N\right)& {\mathrm{\μ}}_{S_2}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{s_j}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{S_m}\left(E_N\right)\end{array}\right];$

步骤7、利用式(10)获得阈值λ；

$\mathrm{\λ}\≤\underset{j}{min}\left\{\underset{n}{max}\right\{{\mathrm{\μ}}_{S_j}\left(E_n\right)\left\}\right\}---\left(10\right)$

步骤8、利用式(11)对所述关系矩阵R进行处理，获得布尔矩阵

$R^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}{{\mathrm{\μ}}_{S_1}}^{\′}\left(E_1\right)& {{\mathrm{\μ}}_{S_2}}^{\′}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_j}}^{\′}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_m}}^{\′}\left(E_1\right)\\ {{\mathrm{\μ}}_{S_1}}^{\′}\left(E_2\right)& {{\mathrm{\μ}}_{S_2}}^{\′}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_j}}^{\′}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_m}}^{\′}\left(E_2\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {{\mathrm{\μ}}_{S_1}}^{\′}\left(E_n\right)& {{\mathrm{\μ}}_{S_2}}^{\′}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_j}}^{\′}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_m}}^{\′}\left(E_n\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {{\mathrm{\μ}}_{S_1}}^{\′}\left(E_N\right)& {{\mathrm{\μ}}_{S_2}}^{\′}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{s_j}}^{\′}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{S_m}}^{\′}\left(E_N\right)\end{array}\right];$

${{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)中，表示流动站第n个子时间段差分定位数据x_n的定位结果L_n的置信度T＝j；

步骤9、利用式(12)对流动站的N个定位结果进行加权滤波处理，获得最终定位结果L^*；

$L^{*}=\frac{T\left(1\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_1+\frac{T\left(2\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_2+\mathrm{...}+\frac{T\left(n\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_n+\mathrm{...}+\frac{T\left(N\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_N---\left(12\right)$

式(12)中，T(k)表示流动站第k个子时间段的定位结果L_k的置信度。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明将一个较长监测时段划分成多个子时段，利用各个子时段的卫星观测数据分别计算出各自子时段的定位结果，细化了定位计算过程，避免了传统定位方法的“笼统”的计算理念，有助于利用各个子时段卫星数据质量的差异性，以提高定位精度。

2、本发明引入置信度的概念，依据各个子时段的卫星数据质量参数(卫星分布几何精度因子、高空大气误差、卫星历元数量)的变化划分不同的置信度等级，充分考虑了卫星空间分布变化，天气变化等各项因素对定位结果的影响，提高了定位结果的可靠性；同时，采用了模糊集合理论确定各个子时段定位结果的置信度，并以加权滤波的方式求解出最终定位结果，从而提高了定位结果的精度，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为传统静态相对定位方法；

图2为本发明的方法原理；

图3为本发明由数据质量确定定位结果置信度的内在关联图；

图4为本发明基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法流程图；

图5为本发明方法与传统静态相对定位方法的实验结果比较。

具体实施方式

一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法，是应用于由北斗导航卫星、基准站和流动站组成的监测环境中；基准站接收北斗导航卫星发送的基准站卫星历元数据并发送给流动站；流动站接收北斗导航卫星发送的流动站卫星历元数据和基准站发送的基准站卫星历元数据，二者进行差分处理获得差分定位数据，记为X；

如图4所示，北斗变形监测定位方法按如下步骤进行：

步骤1、对流动站的差分定位数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的差分定位数据，例如将24小时观测时段划分成12个子时段，每个子时段2小时；记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示流动站的差分定位数据X中第n个子时间段的差分定位数据；1≤n≤N；

步骤2、对N个子时间段的差分定位数据X分别采用静态相对定位算法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示流动站第n个子时间段的差分定位数据X_n的定位结果；静态相对定位算法的内容见可参考“王成.载波相位差分动态定位的方法研究[D].西安:长安大学,2010.”

步骤3、离线建立置信度的参数矩阵S_m×3；

流动站的定位结果的可信程度主要受三个参数的影响，它们可计算如下：

步骤3.1、利用式(1)获得第n个子时间段的定位结果L_n的几何精度因子平均值它反映了监测站和卫星之间的空间几何关系。值与监测站到卫星单位矢量端点所形成的多面体体积成反比，多面体体积越大的卫星组合的值越小。在观测误差一定时，值越小，定位精度越高。

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{GDOP}}_n}=\sqrt{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{HDOP}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{VDOP}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{TDOP}}_n}\right)}^2}---\left(1\right)$

式(1)中，表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的水平分量精度因子平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的垂直分量精度因子平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的钟差精度因子平均值；它们可通过指令从接收机获取。在流动站第n个子时间段内，作为该子时段定位结果可信程度的评价参数之一。

大量实验结果表明：当时，定位算法解算的结果精度高；否则，定位算法解算的结果误差较大；因此，本实施例中，令最佳值

步骤3.2、利用式(2)获得第n时间段的定位结果L_n的高空大气误差平均值它反映了监测站上空大气变化对定位结果的影响。

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_n}=\sqrt{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;}}_I{\mathrm{\&tau;}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;}}_T{\mathrm{\&tau;}}_n}\right)}^2}---\left(2\right)$

式(2)中，表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的电离层误差平均值；表示流动站第个子时间段的定位结果L_n的对流层误差平均值；它们可通过指令从接收机获取。在流动站第n个子时间段内，作为该子时段定位结果可信程度的评价参数之二。

大量实验结果表明：当时，定位算法解算的结果精度高；否则，定位算法解算的结果误差较大。因此，本实施例中，令最佳值

步骤3.3、统计流动站第n个子时间段内的卫星历元数量N_n；

卫星历元数量是否充足直接决定了定位结果的精度。对于静态相对定位，卫星历元数量越大，定位结果精度越高；反之，定位结果精度越低。在流动站第n个子时间段内，我们统计卫星历元数量N_n，作为该子时段定位结果可信程度的评价参数之三；如图3所示。

在正常情况下，接收机工作频率为1Hz，每2小时可以收到7200个卫星历元，可以保证定位结果的高精度。但是在卫星信号被遮挡、接收机供电不稳定甚至停电的情况下，接收机收到的卫星历元数量N_n<3600时，静态相对定位的结果误差较大。令最佳值N^*＝7200。

步骤3.4、定义置信度T∈{1,2,…,j,…,m}表示定位结果的可信程度，其中m是正整数；T取值越大表示可信程度越高；定义置信度的参数向量为S＝{S₁,S₂,…,S_j,…,S_m}；S_j表示置信度T＝j所对应的参数向量；并有表示几何精度因子参数值，通过式(3)计算得到；表示高空大气误差参数值，通过式(4)计算得到；表示卫星历元数量参数值，通过式(5)计算得到：

$s_j^1={\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^{*}/{\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^j---\left(3\right)$

$s_j^2={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^{*}/{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^j---\left(4\right)$

$s_j^3=N^j/N^{*}---\left(5\right)$

式(3)中，表示几何精度因子的最佳值；表示置信度T＝j的几何精度因子；式(4)中，表示高空大气误差的最佳值；表示置信度T＝j的高空大气误差；式(5)中，N^*表示卫星历元数量的最佳值；N^j表示置信度T＝j的卫星历元数量；

步骤3.5、建立置信度的参数矩阵 $S_{m\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{s}_1^1& s_1^2& s_1^3\\ s_2^1& s_2^2& s_2^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ s_j^1& s_j^2& s_j^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ s_m^1& s_m^2& s_m^3\end{array}\right];$

置信度的参数矩阵列出了不同置信度分别的3个参数值。体现了不同置信度的差异。

在实际应用中，可设置每个置信度的3个参数值如表1所示。采用最佳值对其进行数量级统一后的参数向量S_j如表2所示。

表1.置信度的参数值

表2.置信度的参数向量S_j

那么，一种有效的置信度的参数矩阵为：

$S_{5\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}0.43& 0.3& 0.12\\ 0.6& 0.5& 0.42\\ 0.6& 1.0& 0.69\\ 1.0& 0.5& 0.69\\ 1.0& 1.0& 1.0\end{array}\right]$

步骤4、建立定位结果的评价矩阵E_N×3；

步骤4.1、定义定位结果评价向量为E＝{E₁,E₂,…,E_n,…,E_N}；E_n表示流动站第n个子时间段定位结果的评价向量；并有表示流动站第n个子时间段的几何精度因子评价值，通过式(6)计算得到；表示流动站第n个子时间段的高空大气误差评价值，通过式(7)计算得到；表示流动站第n个子时间段的卫星历元数量评价值，通过式(8)计算得到；

$e_n^1=1-\frac{|\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{GDOP}}_n}-{\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^{*}|}{{\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^{*}}---\left(6\right)$

$e_n^2=1-\frac{|\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_n}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^{*}|}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^{*}}---\left(7\right)$

$e_n^3=1-\frac{|N_n-N^{*}|}{N^{*}}---\left(8\right)$

步骤4.2、建立定位结果的评价矩阵 $E_{N\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{e}_1^1& e_1^2& e_1^3\\ e_2^1& e_2^2& e_2^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ e_n^1& e_n^2& e_n^3\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ e_N^1& e_N^2& e_N^3\end{array}\right];$

定位结果的评价矩阵列出了N个子时段的N个定位结果分别的3个评价值；反映了各个定位结果在3个评价值上的异同。

步骤5、利用式(9)建立隶属度函数

${\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)=\frac{1}{3}\underset{v=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{e}^{-{(e_n^v-s_j^v)}^2}---\left(9\right)$

式(9)中，把定位结果评价向量E_i对置信度参数向量S_j的隶属情况进行了综合。

步骤6、建立关系矩阵 $R=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_1\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_1\right)\\ {\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_2\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_2\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_n\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_n\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_N\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{s_j}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_N\right)\end{array}\right];$

矩阵R根据式(9)计算所得，其行代表N个定位结果评价向量，列代表m个置信度参数向量，这样就使得定位结果与置信度建立起关系，从而为定位结果置信度的确定提供了计算依据。

步骤7、利用式(10)获得阈值λ：

$\mathrm{\&lambda;}\&le;\underset{j}{min}\left\{\underset{n}{max}\right\{{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)\left\}\right\}---\left(10\right)$

阈值λ的大小直接影响定位结果的置信度的确定。λ值越大，定位结果会被确定为越少的置信度，从而专注率越高；反之，定位结果会被确定为越多的置信度。考虑到一个定位结果至少要有一个置信度，则

步骤8、利用式(11)对所述关系矩阵R进行处理，获得布尔矩阵

$R^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccccc}{{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_1\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_1\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_1\right)\\ {{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_2\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_2\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_2\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_n\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_n\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_n\right)\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ {{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_N\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{s_j}}^{\&prime;}\left(E_N\right)& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_N\right)\end{array}\right];$

${{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)中，表示流动站第n个子时间段差分定位数据x_n的定位结果L_n的置信度T＝j；这里依据模糊聚类中的λ-截矩阵理论将模糊关系矩阵转化为布尔矩阵。

由于本专利方法是基于模糊集合理论确定的各子时段定位结果的置信度，因此该置信度称为“模糊置信度”。

步骤9、利用式(12)对流动站的N个定位结果进行加权滤波处理，获得最终定位结果L^*如图2所示；

$L^{*}=\frac{T\left(1\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_1+\frac{T\left(2\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_2+\mathrm{...}+\frac{T\left(n\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_n+\mathrm{...}+\frac{T\left(N\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(k\right)}{L}_N---\left(12\right)$

式(12)中，T(k)表示流动站第k个子时间段的定位结果L_k的模糊置信度。

实验验证：

2015年10月8日至11月8日，在合肥某处高填方变形监测项目中同时应用了传统静态相对定位方法和本专利方法，均进行了30天的变形监测，它们的沉降监测结果如图5所示。可见，传统静态相对定位方法的监测结果起伏较大，误差明显，它主要受到了天气变化和卫星历元数量等因素的影响；本专利方法的监测结果更准确，更稳定，更真实地反映了高填方的持续沉降过程。

Claims (1)

1.一种基于模糊置信度滤波的北斗变形监测定位方法，是应用于由北斗导航卫星、基准站和流动站组成的监测环境中；所述基准站接收所述北斗导航卫星发送的基准站卫星历元数据并发送给流动站；所述流动站接收所述北斗导航卫星发送的流动站卫星历元数据和所述基准站发送的基准站卫星历元数据并进行差分处理，获得差分定位数据，记为X；其特征是，所述北斗变形监测定位方法按如下步骤进行：

步骤1、对所述流动站的差分定位数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的差分定位数据，记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示流动站的差分定位数据X中第n个子时间段的差分定位数据；1≤n≤N；

步骤2、对所述N个子时间段的差分定位数据X分别采用静态相对定位算法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示流动站第n个子时间段的差分定位数据x_n的定位结果；

步骤3、离线建立置信度的参数矩阵S_m×3；

流动站的定位结果的可信程度主要受三个参数的影响，它们可计算如下：

步骤3.1、利用式(1)获得第n个子时间段的定位结果L_n的几何精度因子平均值

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{GDOP}}_n}=\sqrt{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{HDOP}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{VDOP}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{TDOP}}_n}\right)}^2}---\left(1\right)$

式(1)中，表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的水平分量精度因子平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的垂直分量精度因子平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的钟差精度因子平均值；

步骤3.2、利用式(2)获得第n个子时间段的定位结果L_n的高空大气误差平均值

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_n}=\sqrt{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;}}_I{\mathrm{\&tau;}}_n}\right)}^2+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;}}_T{\mathrm{\&tau;}}_n}\right)}^2}---\left(2\right)$

式(2)中，表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的电离层误差平均值；表示流动站第n个子时间段的定位结果L_n的对流层误差平均值；

步骤3.3、统计流动站第n个子时间段内的卫星历元数量N_n；

步骤3.4、定义置信度T∈{1,2,…,j,…,m}表示定位结果的可信程度，m是正整数；定义置信度的参数向量为S＝{S₁,S₂,…,S_j,…,S_m}；S_j表示置信度T＝j所对应的参数向量；并有 表示几何精度因子参数值，通过式(3)计算得到；表示高空大气误差参数值，通过式(4)计算得到；表示卫星历元数量参数值，通过式(5)计算得到：

$s_j^1={\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^{*}/{\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^j---\left(3\right)$

$s_j^2={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^{*}/{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^j---\left(4\right)$

$s_j^3=N^j/N^{*}---\left(5\right)$

式(3)中，表示几何精度因子的最佳值；表示置信度T＝j的几何精度因子；式(4)中，表示高空大气误差的最佳值；表示置信度T＝j的高空大气误差；式(5)中，N^*表示卫星历元数量的最佳值；N^j表示置信度T＝j的卫星历元数量；

步骤3.5、建立置信度的参数矩阵 $S_{m\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{s}_1^1& s_1^2& s_1^3\\ s_2^1& s_2^2& s_2^3\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ s_j^1& s_j^2& s_j^3\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ s_m^1& s_m^2& s_m^3\end{array}\right];$

步骤4、建立定位结果的评价矩阵E_N×3；

步骤4.1、定义定位结果评价向量为E＝{E₁,E₂,…,E_n,…,E_N}；E_n表示流动站第n个子时间段定位结果的评价向量；并有 表示流动站第n个子时间段的几何精度因子评价值，通过式(6)计算得到；表示流动站第n个子时间段的高空大气误差评价值，通过式(7)计算得到；表示流动站第n个子时间段的卫星历元数量评价值，通过式(8)计算得到；

$e_n^1=1-\frac{|\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{GDOP}}_n}-{\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^{*}|}{{\stackrel{\&OverBar;}{GDOP}}^{*}}---\left(6\right)$

$e_n^2=1-\frac{|\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_n}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^{*}|}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}}^{*}}---\left(7\right)$

$e_n^3=1-\frac{|N_n-N^{*}|}{N^{*}}---\left(8\right)$

步骤4.2、建立定位结果的评价矩阵 $E_{N\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{e}_1^1& e_1^2& e_1^3\\ e_2^1& e_2^2& e_2^3\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ e_n^1& e_n^2& e_n^3\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ e_N^1& e_N^2& e_N^3\end{array}\right];$

步骤5、利用式(9)建立隶属度函数

${\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)=\frac{1}{3}\underset{v=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{e}^{-{(e_n^v-s_j^v)}^2}---\left(9\right)$

式(9)中， ${\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)\&Element;\&lsqb;0,1\&rsqb;;$

步骤6、建立关系矩阵 $R=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_1\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_1\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_1\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_1\right)\\ {\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_2\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_2\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_2\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_2\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_n\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_n\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_n\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{S_1}\left(E_N\right)& {\mathrm{\&mu;}}_{S_2}\left(E_N\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_N\right)& ...& {\mathrm{\&mu;}}_{S_m}\left(E_N\right)\end{array}\right];$

步骤7、利用式(10)获得阈值λ；

$\mathrm{\&lambda;}\&le;\underset{j}{\min }\left\{\underset{n}{\max }\left\{{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)\right\}\right\}---\left(10\right)$

步骤8、利用式(11)对所述关系矩阵R进行处理，获得布尔矩阵

$R^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccccc}{{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_1\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_1\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_1\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_1\right)\\ {{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_2\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_2\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_2\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_2\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_n\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_n\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_n\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_n\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {{\mathrm{\&mu;}}_{S_1}}^{\&prime;}\left(E_N\right)& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_2}}^{\&prime;}\left(E_N\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_N\right)& ...& {{\mathrm{\&mu;}}_{S_m}}^{\&prime;}\left(E_N\right)\end{array}\right];$

${{\mathrm{\&mu;}}_{S_j}}^{\&prime;}\left(E_n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& {\mathrm{\&mu;}}_{S_j}\left(E_n\right)<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)中，表示流动站第n个子时间段差分定位数据x_n的定位结果L_n的置信度T＝j；

步骤9、利用式(12)对流动站的N个定位结果进行加权滤波处理，获得最终定位结果L^*；

$L^{*}=\frac{T\left(1\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}T\left(k\right)}{L}_1+\frac{T\left(2\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}T\left(k\right)}{L}_2+...+\frac{T\left(n\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}T\left(k\right)}{L}_n+...+\frac{T\left(N\right)}{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}T\left(k\right)}{L}_N---\left(12\right)$

式(12)中，T(k)表示流动站第k个子时间段的定位结果L_k的置信度。