CN105139585A - 一种土质边坡险情智能预警预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种土质边坡险情智能预警预报方法，包括以下步骤：1)现场设置雨量监测站，埋置土壤渗透计和位移计；2)实时采集边坡的降雨工况、土壤渗透性和位移数据并传输到远程客户端；3)数据格式化处理；4)计算降雨工况、土壤渗透性、坡***移等数据影响边坡安全系数的权重大小；5)确定边坡各时段的安全系数；6)计算各时段的降雨工况、边坡土壤渗透系数及变形、位移与安全系数的关系，预测土质边坡破坏发生时间；7)获取潜在破坏的边坡的临界破坏和失稳时间，预测灾害发生时间；8)综合步骤6)和7)结果，对边坡险情进行早期预警预报。与现有技术相比，本发明更合理定量化、更符合实际地进行土质边坡险情的预警预报。

Description

一种土质边坡险情智能预警预报方法

技术领域

本发明涉及土质边坡工程的灾害预警预报技术领域，尤其是涉及一种土质边坡险情智能预警预报方法。

背景技术

中国是世界上滑坡最严重的国家之一。仅在2006～2011年的6年间全国共发生滑坡157927起。近年来，中国每年因滑坡灾害造成的经济损失都在10亿美元以上。2009年全国仅特大型和大型滑坡灾害共发生16起，直接经济损失达到1.9亿元人民币；2011年死亡、失踪10人以上或直接经济损失1亿元以上的重大滑坡灾害发生7起，直接经济损失5.99亿元人民币。滑坡灾害不仅造成巨大的经济损失，还严重危害人民的生命安全。土质滑坡是滑坡中分布最为广泛、规模大、暴发频率高、突发性强和持续危害性较大的一类致灾体。我国面临的此类型滑坡灾害非常严峻，对滑坡灾害进行科学、合理的评价、预测、管理和控制是十分必要。据不完全统计，我国每年发生滑坡、泥石流、塌陷等各种地质灾害数万起，能够在灾害发生前做出预警的还不到十分之一，如何对这些地质灾害进行预警，切实保护人民的生命和财产安全，是我国当前面临的一个重要课题。

目前，国外内在对于土质边坡险情智能预警预报技术进行了一些相关研究：已建立了公路边坡变形的GPS一机多天线监测***，实现了公路边坡灾害监测的高精度、自动化和全天候等目标；基于“3S”的大冶铁矿高陡边坡灾害信息处理***实行全天候自动监测；在边坡灾害预警信息生成方面进行了研究；依据边坡的特性、使用条件和破坏的经济影响，基于评价边坡的预期变形失败和临界读取频率，构建边坡监测***的可靠性图的方法，评价监控***预警临界斜坡破坏的有效性和可靠性；运用径向基函数的降雨指标，建立日本泥石流和边坡破坏的早期预警***；结合遗传算法和最小二乘法，提出预测土质和岩质边坡稳定性的进化多项式回归方法。目前，在灾害预警技术上，基于模糊层次分析原理，建立了公路路堑边坡失稳的预估模型，研制了相应的土质边坡失稳预测风险评估软件，并采用灰色关联原理，分析降雨条件下影响路基稳定性的因素的权重，并提出相应的预防措施。这些方法需要大量的专家经验，一般适用于岩质边坡的预测，而在土质边坡失稳预测还不成熟。不过，国内外这些研究成果还存在精度不高、实施较烦等不足。所以，研发一种高精度、高可靠性的土质边坡险情智能预警预报方法显得尤为紧迫。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种预警预报精度高、可靠性高、定量化和更加合理的土质边坡险情智能预警预报方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)现场设置带有雨量计的雨量监测站，土体中埋置土壤渗透计和位移计；

2)使用雨量计、土壤渗透计和位移计分别实时采集边坡的降雨工况、坡体土壤渗透性和土***移及变形数据并传输到数据采集站，数据采集站将接收的数据实时自动传输到远程客户端；

3)远程客户端接收数据，并对数据进行格式化处理；

4)采用层次分析灰色关联度方法，计算降雨工况、土壤渗透性、坡***移、边坡坡度、地下水位和岩土体抗剪强度影响边坡安全系数的权重和灰色关联度；

5)采用弹塑性强度折减法，确定边坡各时段的安全系数，得到以时间为顺序的安全系数数列；

6)依据步骤3)、4)和5)的数据，建立反馈动力学神经网络，并采用人工智能模糊控制方法，计算各时段的降雨工况、坡体土壤渗透系数、土***移及变形数据与安全系数的关系，预测土质边坡破坏的发生时间，当安全系数为1时，土质边坡发生破坏；

预测土质边坡破坏的发生时间计算式：t＝f(F_s,k,u,ρ)。F_s＝1时，t为土质边坡发生破坏的时间，式中，F_s为边坡的安全系数；t为土质边坡变形的计算时间；k为土壤渗透系数；u为坡体的变形或位移；ρ为降雨工况。

7)对步骤3)得到的数据采用突变理论预报法进行计算，获取潜在破坏的边坡的临界破坏时间和失稳时间；

8)综合步骤6)和7)，在临界破坏时间或失稳时间之前对土质边坡的险情进行早期预警预报。

所述步骤1)中，所述的雨量计、土壤渗透仪和位移计带有自动数据A/D转换功能。

所述步骤2)中，数据采集站采用太阳能供电，所述雨量计、土壤渗透计和位移计与数据采集站之间通过光纤电缆传输数据，数据采集站与远程客户端之间通过物联网的虚拟IP技术以移动信号的方式传输数据。

所述步骤3)中，对边坡的降雨工况、坡体土壤渗透系数、土***移及变形数据的格式化处理包括等间隔化处理、归一化处理和/或平滑化处理，所述的等间隔化处理具体为：原始监测数据序列x₀(t_i)，各时段的间隔时间为Δt_i，用下式计算平均时间间隔：

${\mathrm{\Δt}}_0=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{\mathrm{\Δt}}_i=\frac{t_n-t_1}{n-1}$

其中t_i为监测时间点，n为监测时间点个数，

用下式计算等间隔化后的新时间点t′_i：

t′_i＝(i-1)Δt₀+t₁，i＝1，2，…，n

用下式计算t′_i对应的数值x(t′_i)：

x(t′_i)＝x₀(t_i)-Δx₀(t_i)

其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_0\left(t_i\right)=\mathrm{\θ}\left(t_i\right)\[x_0\left(t_i\right)-x_0\left(t_{i-1}\right)\]\\ \mathrm{\θ}\left(t_i\right)=\frac{t_i-(i-1){\mathrm{\Δt}}_0}{{\mathrm{\Δt}}_0}\end{array}\right.$

或判断t′_i所处的区间，用区间的两端点值的两点插值计算等间隔化后对应的数值x(t′_i)，由下式计算：

$x\left(t_i^{\′}\right)=x_0\left(t_i\right)+\frac{t_i^{\′}-t_i}{t_{i+1}+t_i}\[x_0\left(t_{i+1}\right)-x_0\left(t_i\right)\],t_i\≤t_i^{\′}\≤t_{i+1}$

上述等间隔化处理的数据包括降雨工况、坡体土壤渗透系数、土***移及变形数据。

所述的归一化处理具体为：

在监测数据序列x₁，x₂....x_i中找出最大值x_max和最小值x_min，将监测数据x_i替换为(x_i-x_min)/(x_max-x_min)，

归一化后的所有的监测数据值为0到1之间。

所述的平滑化处理包括邻点中值平滑处理和多点平滑处理，其中邻点中值平滑处理为：

取两个相邻的离散数据之间的中点作为新的离散数据，并包括原来的始点和终点，新的离散数据计算式为：

$x_i=\frac{x_{i+1}+x_i}{2},(i=2,3,...,n-1);$

多点平滑处理分为等权滑动平均和不等权滑动平均两类，其中等权滑动平均处理得到新的离散数据为：

$x_i=\frac{x_{i-(l-1)}+x_{i-(l-2)}+...+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+...+x_{i-l}}{2l+1}$

采用五点不等权滑动平均的不等权滑动平均处理得到新的离散数据为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=(17x_i+12\left(x_{i-1}+x_{i+1}\right)-3\left(x_{i-2}+x_{i+2}\right))/35\\ x_{i-2}=(69x_{i-2}+4x_{i-1}-6x_i+4x_{i+1}-x_{i+2})/70\\ x_{i-1}=(2x_{i-2}+27x_{i-1}+12x_i-8x_{i+1}+2x_{i+2})/35\\ x_{i+1}=(2x_{i-2}-8x_{i-1}+12x_i+27x_{i+1}+2x_{i+2})/35\\ x_{i+2}=(-x_{i-2}+4x_{i-1}-6x_i+4x_{i+1}+69x_{i+2})/70\end{array}\right..$

式中，平滑化处理的数据x包括降雨工况、坡体土壤渗透系数、土***移及变形数据。

所述步骤4)中，层次分析灰色关联方法具体包括以下步骤：

401)获得一个参考数列X₀和n个比较数列X₁，X₂，…，X_n，数列元素为降雨工况ρ(t)、坡体土壤渗透性k(t)和土***移u(t)，计算n个比较数列各元素的关联系数，其中第i个比较数列第k个元素的关联系数ξ_i(k)为：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\η}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}{|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\η}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}$

式中：η为分辨系数，0≤η≤1，第1层次最小差为不同k值计算的绝对差|X₀(k)-X_i(k)|中的最小值，第2层次最小差为Δ₁(min)，Δ₂(min)，…，Δ_n(min)中最小值，第1层次最大差为按不同k值计算的绝对差|X₀(k)-X_i(k)|中的最大值，第2层次最大差为Δ₁(max)，Δ₂(max)，…，Δ_n(max)中最大值；

402)用下式计算第i个比较数列X_i对参考数列X₀的关联度r_i：

$r_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)$

403)用下式计算层次分析的灰色关联度R_i：

$R_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[w\left(k\right)\×{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)\]$

式中，w(k)为通过降雨条件下土质边坡稳定性的影响因素层次分析计算，获取的第k个元素的权重。

所述步骤5)具体包括：

501)采用折减系数F_S对边坡的岩土体抗剪强度指标C和进行折减：

C_F＝C/F_S

式中，C是岩土体的粘聚力，是岩土体的内摩擦角；

502)用折减后的虚拟抗剪强度指标C_F和取代原来的岩土体抗剪强度指标C和使用ABAQUS软件进行有限元稳定性计算，获取边坡安全系数。

所述步骤6)中，反馈动力神经网络的建立具体包括以下步骤：

601)确定单层互连的网络神经元，建立反馈动力神经网络的初始络状态；

602)利用外界输入激发网络进入动态演变过程；

603)待网络稳定，获得网络输出；

604)设定人工智能模糊控制方法的规则来源：包括专家经验和知识、操作员的操作模式和自我学习；

605)采用单输入和单输出的定值控制时间响应，在各阶段分别用状态评估模糊控制法则和目标评估模糊控制法则获得输出，模糊控制器之输出输入关系为：E，CE→CU，

其中，状态评估模糊控制中，前件部变量为输出误差量化值E和误差变化量化值CE，后件部变量为控制器输出变化量CU，其中误差量化值E、误差变化量化值CE分别为：

E＝K_e×e_k

$EC=K_{ee}\×\frac{e_k-e_{k-1}}{T}$

式中，K_e为误差量化因子，e_k为第k次采样得到的误差值，e_k＝R-Y，R为输出设定值，Y为***输出，K_ee为误差变化量化因子，T为采样周期；

为了权衡***的快速性和稳定性，***引入自调节因子α用以自动调整误差以及误差变化量对控制量的权重，模糊控制器输出变化量CU为：

CU＝αE+(1-α)EC

$\mathrm{\α}=\frac{1}{{\left|E\right|}_{max}}({\mathrm{\α}}_{max}-{\mathrm{\α}}_{min})\×\left|E\right|+{\mathrm{\α}}_{min}$

式中，α为自调节因子，|E|_max取E绝对值的最大值，α_min取α的下限，α_max取α的上限，并且满足0≤α_min≤α_max≤1。

606)选择各阶段的特征点，根据各阶段控制对象反应确定该阶段的控制法则。

所述步骤7)具体包括以下步骤：

701)用位移时间序列(t_i,u_i)监测经归一化后的数据(x_i,y_i)，采用最小二乘法，求取给定线型和已知数据点的拟合曲线；

702)取一阶导数p′(x)，计算出曲线各点的斜率tanα，并计算α＝89°时的x值，获得边坡失稳时间预测值：

x_i＝t_i/t_n

y_i＝u_i/u_n

t＝t_n·x

式中，t为边坡失稳时间预测值，t_i为监测时间序列，t_n为最后一次边坡位移监测时间，u_i为对应t_i时刻边坡位移测值，u_n为对应t_n时刻边坡位移测值

703)获得边坡失稳时间预测值上的边坡坡***移序列X⁽⁰⁾(t)，对其进行一次累加得到序列X⁽¹⁾(t)，一次累加计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{i=1}{\overset{i}{\Σ}}{X}^{\left(0\right)}(i-1)+X^{\left(0\right)}\left(i\right)\\ X^{\left(0\right)}\left(i\right)>0..............(i=2,3,...n)\end{array}\right.$

其中，i为原始数据的个数，X⁽⁰⁾(i)为非负的原始数据，将X⁽¹⁾(t)用Taylor展式截取到5次项：

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=A_0+A_{1}t+A_2{t}^2+A_3{t}^3+A_4{t}^4+A_5{t}^5$

式中：待定系数A₀、…、A₅通过回归分析求得，t为累计监测时间，单位为天；

704)对上式求导还原、变量代换得到控制变量的灰色尖点突变模型其中T为状态变量，a、b为状态变量系数；

705)令得到平衡曲面方程：

T³+aT+b＝0

706)将平衡曲面的折叠或尖拐点集在a-b平面的投影，得到分叉集方程：

4a³+27b²＝0

在分叉集上的(a，b)点为***的临界状态，对分叉集方程求解，得到相应的边坡***失稳前后时间差为：

$\mathrm{\Δ}t=\sqrt{3}{(-a)}^{\frac{1}{2}}{\left(4b_4\right)}^{-\frac{1}{4}}$

Δt与临界状态的历时之和即为边坡***破坏时间。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明采用物联网的虚拟IP技术远程实时自动采集和传输现场降雨工况和坡***移的信息，具有实时性的特点。

2)通过后台客户端软件进行人工智能及非平衡动力学灾害预测理论的分析和处理，获取边坡的失稳时间，然后进行边坡险情的早期预警预报，从而提高了土质边坡失稳破坏灾害的预警预报精度和可靠度。

3)本发明从降雨工况(降雨强度和降雨量随时间的变化)、坡体的位移等参数及其与边坡安全系数的关系得出失稳时间，并且进一步对所得失稳时间进行处理，与现有的依据降雨量和滑坡间的关系等其他角度不同，具有动态性，能够获取更加精确的失稳时间，从而进一步提高土质边坡失稳破坏灾害的预警预报精度。

4)突变理论预报方法和人工智能模糊控制分别得到了灾害发生时间，前者可以预测临界失稳时间，后者可以改善长期预测精确性，二者结合使用，进一步提高土质边坡失稳破坏灾害的预警预报精度和可靠性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为DHNN模型结构；

图3为突变理论预报法中分叉集的示意图；

图4为突变理论预报法中跨越分叉集时状态变量T发生突跳的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种土质边坡险情智能预警预报方法，包括以下步骤：

S1，现场设置带有自动数据转换功能的雨量监测站，埋置带有自动数据转换功能的土壤渗透计及位移计；

S2，雨量计及传感器分别实时采集边坡降雨的工况和坡体变形和位移数据通过光纤电缆传输到数据采集站，数据采集站以移动信号的方式通过物联网的虚拟IP技术将接收的监测数据实时自动传输到远程客户端。

S3，装设有C#语言开发的《实时现场降雨工况及位移现场监测数据管理***》模块的远程客户端接收监测数据，并进行数据格式化处理，包括等间隔化处理、归一化处理和/或平滑化处理。

等间隔化处理具体为：

设非等间隔边坡的降雨工况、坡体土壤渗透性和土***移及变形原始监测序列x₀(t_i)，各时段的间隔时间为Δt_i，且各时段间隔不完全相等，则平均时间间隔为

${\mathrm{\Δt}}_0=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{\mathrm{\Δt}}_i=\frac{t_n-t_1}{n-1}$

等间隔化后的新时间点为

t′_i＝(i-1)Δt₀+t₁(i＝1，2，…，n)

t′i对应的数值x(t′_i)可由下式计算

x(t′_i)＝x₀(t_i)-Δx₀(t_i)(i＝1，2，…，n)

其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_0\left(t_i\right)=\mathrm{\θ}\left(t_i\right)\[x_0\left(t_i\right)-x_0\left(t_{i-1}\right)\]\\ \mathrm{\θ}\left(t_i\right)=\frac{t_i-(i-1){\mathrm{\Δt}}_0}{{\mathrm{\Δt}}_0}\end{array}\right.$

或者在编程时，直接判断t′_i所处的区间，用区间的两端点值的两点插值计算出等间隔化后相应的数值x(t′_i)，计算方法为

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t_i^{\′}\right)=x_0\left(t_i\right)+\frac{t_i^{\′}-t_i}{t_{i+1}+t_i}\[x_0\left(t_{i+1}\right)-x_0\left(t_i\right)\]\\ (t_i\≤t_i^{\′}\≤t_{i+1})\end{array}\right.$

归一化处理具体为：

在所有监测的数据中找出最大的数x_max和最小的数x_min。然后，把所有监测的数据进行如下计算：

(x_i-x_min)/(x_max-x_min)

式中，x_i为降雨工况、坡体土壤渗透性和位移的原始数据。

这样，即可实现所有的监测数据都归一化为0到1之间。

平滑化处理具体为：

监测数据的平滑处理可以采用邻点中值平滑处理和多点平滑处理方法。邻点中值平滑处理方法的处理过程是取两个相邻的离散数据之间的中点作为新的离散数据，并包括原来的始点和终点。新的离散数据可按下式计算

$x_i=\frac{x_{i+1}+x_i}{2},(i=2,3,...,n-1)$

多点平滑处理可分为等权和不等权两类，对于等权滑动平均，新的离散数据为

$x_i=\frac{x_{i-(l-1)}+x_{i-(l-2)}+...+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+...+x_{i-l}}{2l+1}$

不等权滑动平均，依据窗口大小不同有五点、十一点、十五点、二十一点等不同计算公式，其中五点不等权滑动平均的计算公式为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=(17x_i+12\left(x_{i-1}+x_{i+1}\right)-3\left(x_{i-2}+x_{i+2}\right))/35\\ x_{i-2}=(69x_{i-2}+4x_{i-1}-6x_i+4x_{i+1}-x_{i+2})/70\\ x_{i-1}=(2x_{i-2}+27x_{i-1}+12x_i-8x_{i+1}+2x_{i+2})/35\\ x_{i+1}=(2x_{i-2}-8x_{i-1}+12x_i+27x_{i+1}+2x_{i+2})/35\\ x_{i+2}=(-x_{i-2}+4x_{i-1}-6x_i+4x_{i+1}+69x_{i+2})/70\end{array}\right..$

S4，采用反馈动力学神经网络和人工智能模糊控制方法以及突变理论预报法分别对步骤S3处理过的数据进行计算，预测土质边坡破坏的发生时间及其临界破坏时间。

其中，采用反馈动力学神经网络和人工智能模糊控制方法预测土质边坡破坏的发生时间具体包括以下步骤：

S401，采用弹塑性强度折减法计算边坡安全系数，具体包括：

S4011，采用折减系数F_S对边坡的岩土体抗剪强度指标C和进行折减：

C_F＝C/F_S

式中，C是岩土体的粘聚力，是岩土体的内摩擦角；

S4012，用折减后的虚拟抗剪强度指标C_F和取代原来的岩土体抗剪强度指标C和进行ABAQUS有限元稳定性计算，获取边坡安全系数。

S402，运用层次分析灰色关联度理论，确定降雨工况、土壤渗透性、坡***移、边坡坡度、地下水位和岩土体抗剪强度影响边坡安全系数的权重大小，具体包括以下步骤：

S4021，对于一个参考数列X₀和若干个比较数列X₁，X₂，…，X_n，数列元素为降雨工况ρ(t)、坡体土壤渗透性k(t)、位移u(t)，计算X_i的第k个元素的关联系数ξ_i(k)，i＝1，2….n。

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\η}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}{|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\η}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}$

式中：η为分辨系数，在[0，1]取值，通常取为0.5；为2个层次的最小差，第1层次最小差是指在绝对差|X₀(k)-X_i(k)|中按不同k值挑选其中最小者，第2层次最小差是在Δ₁(min)，Δ₂(min)，…，Δ_n(min)中挑选其中最小者；同理，定义2个层次的最大差

S4022，根据比较数列X_i对参考数列X₀的k个关联系数ξ_i(k)，用下式求出比较数列X_i对参考数列X₀的关联度r_i：

$r_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)$

S4023，层次分析的灰色关联度R_i计算如下：

$R_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[w\left(k\right)\×{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)\]$

式中：w(k)为通过降雨条件下土质边坡稳定性的影响因素层次分析计算，获取的第k个元素的权重。

S403，建立反馈动力学神经网络。如图2所示，本发明采用离散型单层反馈神经网络(DHNN网络模型)，原理如下：

1)DHNN网中的每个神经元都有相同的功能，其输出x_j称为状态。所有神经元的状态的集合构成反馈网络的状态：

X＝[x₁,x₂,…,x_n]^T

反馈网络的输入就是网络的状态初始值，表示为

X(0)＝[x₁(0),x₂(0),…,x_n(0)]^T

反馈网络在外界输入激发下，从初始状态进入动态演变过程，变化规律为

x_j＝f(net_j)，j＝1,2,3,…n

2)DHNN网的转移函数常采用符号函数

$x_j=\mathrm{sgn}\left({\mathrm{net}}_j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& {\mathrm{net}}_j\&GreaterEqual;0\\ -1& {\mathrm{net}}_j<0\end{array}\right.,j=1,2,3,...n$

式中，净输入为

${\mathrm{net}}_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(w_{ij}{x}_i-T_j),j=1,2,3,\mathrm{...}n$

反馈网络稳定时，每一个神经元的状态都不再改变，此时的稳定状态就是网络的输出，表示为：

$\underset{x\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }X\left(t\right)$

3)DHNN神经网络模型由单层互连的神经元u_i(i＝1,2,3,…n)组成。神经元没有自连接，即：w_ii＝0；神经元与神经元之间的连接是对称的，即w_ij＝w_ji。权值矩阵为：

$\left[\begin{array}{ccccc}0& w_{12}& w_{13}& w_{14}& w_{15}\\ w_{12}& 0& w_{23}& w_{24}& w_{25}\\ w_{13}& w{23}_{}& 0& w_{34}& w_{35}\\ w_{14}& w_{24}& w_{34}& 0& w_{45}\\ w_{15}& w_{25}& w_{35}& w_{45}& 0\end{array}\right]$

4)DHNN反馈神经网络的工作方式分为：

①网络的异步(串行)工作方式：

网络运行时每次只有一个神经元进行状态的调整计算，其它神经元的状态均保持不变，即

$x_j(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\&lsqb;{\mathrm{net}}_j\left(t\right)\&rsqb;& j=i\\ x_j\left(t\right)& j\&NotEqual;i\end{array}\right.$

②网络的同步(并行)工作方式：

网络的同步工作方式是一种并行方式，所有神经元同时调整状态，即

x_j(t+1)＝sgn[net_j(t)]j＝1,2,3…,n

S404，根据反馈动力学神经网络，采用人工智能模糊控制方法，计算各时段的降雨工况、边坡土壤渗透系数及变形、位移与安全系数的关系，预测土质边坡破坏的发生时间，控制规则具体为：

1)规则来源

模糊控制规则的取得方式：

①专家的经验和知识

藉由询问经验丰富的专家，获得***的知识，并将知识改为if….then的型式，如此便可构成模糊控制规则。除此之外，为了获得最佳的***性能，常还需要多次使用试误法，以修正模糊控制规则。

②操作员的操作模式

记录操作员将操作模式整理为if….then的型式，可构成一组控制规则。

③学习

通过模糊控制器的自我学习或自我组织，使模糊控制器能够根据设定的目标，增加或修改模糊控制规则。

2)规则型式

模糊控制规则的形式主要可分为二种：

①状态评估模糊控制规则

状态评估模糊控制规则型式如下：

Ri：ifx1isAi1andx2isAi2….andxnisAin

thenyisCi

其中，x1，x2，……，xn及y为语言变量或称为模糊变量，代表***的态变量和控制变量；Ai1，Ai2，….，Ain及Ci为语言值，代表论域中的模糊集合。该形式还有另一种表示法，是将后件部改为***状态变量的函数，其形式如下：

Ri：ifx1isAi1andx2isAi2….andxnisAin

theny＝f1(x1,x2,…….,xn)

②目标评估模糊控制规则

目标评估模糊控制规则能够评估控制目标，并且预测未来控制信号，其形式如下：

Ri：if(UisCi→(xisA1andyisB1))thenUisCi

3)规则流程

实际应用模糊控制时，最初的问题是控制器的设计，即如何设计模糊控制法则。本发明的模糊控制法则设计概念如下：

采用单输入和单输出的定值控制时间响应，在各阶段分别用状态评估模糊控制法则和目标评估模糊控制法则获得输出，模糊控制器之输出输入关系为：E，CE→CU，

其中，状态评估模糊控制中，前件部变量为输出的误差E和在一个取样周期内E的变化量CE，后件部变量为控制器输出量U的变化量CU。设e_k为第k次采样所得到的误差值，E为误差量化值，CE为误差变化量化值，分别为：

e_k＝R-Y

E＝K_e×e_k

$EC=K_{ee}\&times;\frac{e_k-e_{k-1}}{T}$

式中，R表示设定值，Y表示***输出，K_e为误差量化因子，K_ee为误差变化量化因子，T为采样周期；

为了权衡***的快速性和稳定性，***引入自调节因子α用以自动调整误差以及误差变化量对控制量的权重，模糊控制器输出变化量CU表示为

CU＝αE+(1-α)EC

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{1}{{\left|E\right|}_{max}}({\mathrm{\&alpha;}}_{max}-{\mathrm{\&alpha;}}_{min})\&times;\left|E\right|+{\mathrm{\&alpha;}}_{min}$

式中，α为自调节因子，|E|_max取E绝对值的最大值，α_min取α的下限，α_max取α的上限，并且满足0≤α_min≤α_max≤1。

由此可知，误差变化量CE是随输出Y的斜率的符号变号，当输出上升时，CE<0,下降时CE>0。

本发明所设计的模糊控制器之输出输入关系为：

E,CE→CU

由于由E与CE推论CU的构造中，CU与E的关系恰巧相当于积分关系U(t)＝Ki∫E(t)dt，而CU与CE的关系相当于比例关系U(t)＝KpE(t)的缘故，所以又称为FuzzyPI控制。

4)模糊控制

设计模糊控制规则时，是在所设想对控制对象各阶段的反应，记述采取哪一种控制比较好；首先选择各阶段的特征点，记录在模糊控制规则的前件部，然后思考在该点采取的动作，记录在模糊控制规则的后件部。

采用突变理论预报法预测土质边坡的临界破坏时间，具体包括S405和S406：

S405，用位移时间序列(t_i,u_i)监测经上述归一化变换后的数据(x_i,y_i)，对其作曲线拟合分析，获得最佳指使曲线p(x)。曲线的拟合可采用多种线型，针对边坡的变形特点，本软件***采用了多项试拟合曲线和指数拟合曲线。为求取给定线型和已知数据点的最佳拟合曲线，可采用最小二乘法。

S406，取一阶导数p′(x)，计算出曲线各点的斜率tanα，并计算α＝89°时的x值，获得边坡失稳时间预测值：

x_i＝t_i/t_n

y_i＝u_i/u_n

t＝t_n·x

式中，t为边坡失稳时间预测值，t_i为监测时间序列，t_n为最后一次边坡位移监测时间，u_i为对应t_i时刻边坡位移测值，u_n为对应t_n时刻边坡位移测值。

通过以上计算，即可获得对应边坡失稳的时间预测值。

S407，采用突变理论预报法潜在破坏的边坡的临界破坏时间，具体为：

设边坡坡***移的时间序列为X⁽⁰⁾(t)，其一次累加序列为X⁽¹⁾(t)。一次累加生成的计算公式为

$\left\{\begin{array}{c}{X}^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{i=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{X}^{\left(0\right)}(i-1)+X^{\left(0\right)}\left(i\right)\\ X^{\left(0\right)}\left(i\right)>0............\&CenterDot;\&CenterDot;(i=2,3,...n)\end{array}\right.$

其中，i为原始数据的个数；X⁽¹⁾(i)为一次累加生成数据，右上角括号中的数字表示累加次数；X⁽⁰⁾(i)为非负的原始数据。

因为任何单变量的连续函数总可由Taylor展式表示成幂级数的形式，所以，X⁽¹⁾(t)可表示为

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=A_0+A_{1}t+A_2{t}^2+\mathrm{...}+A_n{t}^n---(407-1)$

式中：A₀，A₁，A₂，…，A_n为待定系数；t为累计监测时间，单位为d。

当式(403-1)截取到5次项时，可近似表示为

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=A_0+A_{1}t+A_2{t}^2+A_3{t}^3+A_4{t}^4+A_5{t}^5---(407-2)$

式中：待定系数A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅通过回归分析求得。

根据突变理论的分析，只要截取Taylor级数到4次方项就能保证尖点位置的正确性。于是，对式(407-2)求导还原后得

$X={\hat{X}}^{\left(0\right)}\left(t\right)=A_1+2A_{2}t+2A_3{t}^2+4A_4{t}^3+5A_5{t}^4---(407-3)$

令a₀＝A₁,a₁＝2A₂,a₂＝3A₃,a₃＝4A₄,a₄＝5A₅，则(503-3)式变为

X＝a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³+a₄t⁴(407-4)

为了简化运算，对上式作变量代换，消去三次项，可令

t＝T_t-q(407-5)

式中： $q=\frac{a_3}{4a_4}.$

将(407-5)式代入式(403-4)，得

X＝b₄T_t ⁴+b₂T_t ²+b₁T_t+b₀(407-6)

上式中

$\left\{\begin{array}{c}{b}_0=a_4{q}^4-a_3{q}^3+a_2{q}^2-a_{1}q+a_0\\ b_1=-4a_4{q}^3+3a_3{q}^2-2a_{2}q+a_1\\ b_2=6a_4{q}^2-3a_{3}q\\ b_4=a_4\end{array}\right.$

对(407-6)再作进一步的变量代换，令

$\left\{\begin{array}{c}{T}_t=T\sqrt[4]{\frac{1}{4b_4}}\mathrm{......................}(b_4>0)\\ T_t=T\sqrt[4]{-\frac{1}{4b_4}}\mathrm{...................}(b_4<0)\end{array}\right.---(407-7)$

这里仅以b₄>0的情况为例进行分析，将(403-7)代入(503-6)式得

$X=\frac{1}{4}{T}^4+\frac{1}{2}{\mathrm{aT}}^2+bT+C---(407-8)$

式中：C对突变分析是无意义的，a、b分别为

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{b_2}{\sqrt{b_4}}\\ b=\frac{b_1}{\sqrt[4]{4b_4}}\end{array}\right.---(407-9)$

式(407-8)即为以T为状态变量(间接的时间状态变量)，a、b为控制变量的灰色尖点突变模型。

特别指出，上述变换的目的，除了要构建尖点突变标准形式外，重要的一点还在于找出控制***状态变化的“重要参量”，而忽略次要变量。

根据突变理论，令得平衡曲面方程

T³+aT+b＝0(407-10)

式(407-10)给出了状态变量T和控制变量a、b的关系，详见图3所示的曲面。这一平衡曲面的折叠或尖拐点集称为奇点集，它在a-b平面的投影称为分叉集(见图3)。分叉集方程为

4a³+27b²＝0(407-11)

令D＝4a³+27b²，由图3可知，分叉集为一半立方抛物线，在(0，0)处有一尖点。在分叉集上的(a，b)点(即a、b满足分叉集方程，D＝0)对应于***的不稳定状态(临界状态)，***可能由一个平衡状态突变到另一个平衡状态。同时分叉集又将控制变量平面分为两个区。在较大的那个区域内(见图3)中AOB以下部分，D<0时，围岩-支护***也有可能失稳。判断不稳定点的标准是

$\frac{d^{2}X}{dT}=3T^2+a<0---(407-12)$

由以上分析可知，边坡***稳定性发生突变有以下两种情况

(1)D＝0；

(2)D<0且3T²+a＜0。

对边坡***失稳预报而言，跨越分叉集的左支(b<0)的情况，这时对应的点是不稳定状态，T值发生跳跃。

现在来确定对应于左支分叉集上各点的状态变量值。在式(403-11)成立的条件下，当a＝0时，方程(407-10)有三重零根，T₁＝T₂＝T₃＝0；当a<0时，方程(403-10)有三个实根，它们是

$T_1=2{\left(-\frac{a}{3}\right)}^{\frac{1}{2}},T_2=T_3=-{\left(-\frac{a}{3}\right)}^{\frac{1}{2}}---(407-13)$

跨越分叉集时状态变量T发生突跳，如图4所示：

$\mathrm{\&Delta;}T=T_1-T_2=3{\left(-\frac{a}{3}\right)}^{\frac{1}{2}}---(407-14)$

根据前述代换，相应的边坡***失稳前后时间差为

$\mathrm{\&Delta;}t=\mathrm{\&Delta;}T\sqrt[4]{\frac{1}{4b_4}}=\sqrt{3}{(-a)}^{\frac{1}{2}}{\left(4b_4\right)}^{-\frac{1}{4}}---(407-15)$

利用上式便可得到边坡***在临界状态(D＝0)与破坏时的时差Δt，Δt与临界状态的历时之和即为边坡***破坏时间。对于D<0，3T²+a＜0的情况，***状态在分叉集内，用上述方法确定的破坏时间一般应大于实际破坏时间。

进一步的研究表明，若b₄<0，则边坡***的状态正好与上述讨论的结果相反。

S5，根据上述土质边坡破坏的发生时间及其临界破坏时间，在临界破坏时间或失稳时间之前对土质边坡的险情进行早期预警预报。

Claims (10)

1.一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)现场设置带有雨量计的雨量监测站，土体中埋置土壤渗透计和位移计；

2)使用雨量计、土壤渗透计和位移计分别实时采集边坡的降雨工况、坡体土壤渗透性和土***移及变形数据并传输到数据采集站，数据采集站将接收的数据实时自动传输到远程客户端；

3)远程客户端接收数据，并对数据进行格式化处理；

4)采用层次分析灰色关联度方法，计算降雨工况、土壤渗透性、坡***移、边坡坡度、地下水位和岩土体抗剪强度影响边坡安全系数的权重和灰色关联度；

5)采用弹塑性强度折减法，确定边坡各时段的安全系数，得到以时间为顺序的安全系数数列；

6)依据步骤3)、4)和5)的数据，建立反馈动力学神经网络，并采用人工智能模糊控制方法，计算各时段的降雨工况、坡体土壤渗透系数、土***移及变形数据与安全系数的关系，预测土质边坡破坏的发生时间，当安全系数为1时，土质边坡发生破坏；

7)对步骤3)得到的数据采用突变理论预报法进行计算，获取潜在破坏的边坡的临界破坏时间和失稳时间；

8)综合步骤6)和7)，在临界破坏时间或失稳时间之前对土质边坡的险情进行早期预警预报。

2.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤1)中，所述的雨量计、土壤渗透仪和位移计带有自动数据A/D转换功能。

3.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤2)中，数据采集站采用太阳能供电，所述雨量计、土壤渗透计和位移计与数据采集站之间通过光纤电缆传输数据，数据采集站与远程客户端之间通过物联网的虚拟IP技术以移动信号的方式传输数据。

4.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤3)中，对边坡的降雨工况、坡体土壤渗透系数、土***移及变形数据的格式化处理包括等间隔化处理、归一化处理和/或平滑化处理，所述的等间隔化处理具体为：原始监测数据序列x₀(t_i)，各时段的间隔时间为Δt_i，用下式计算平均时间间隔：

${\mathrm{\&Delta;t}}_0=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;t}}_i=\frac{t_n-t_1}{n-1}$

其中t_i为监测时间点，n为监测时间点个数，

用下式计算等间隔化后的新时间点t′_i：

t′_i＝(i-1)Δt₀+t₁，i＝1，2，…，n

用下式计算t′_i对应的数值x(t′_i)：

x(t′_i)＝x₀(t_i)-Δx₀(t_i)

其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{x}_0\left(t_i\right)=\mathrm{\&theta;}\left(t_i\right)\&lsqb;x_0\left(t_i\right)-x_0\left(t_{i-1}\right)\&rsqb;\\ \mathrm{\&theta;}\left(t_i\right)=\frac{t_i-(i-1){\mathrm{\&Delta;t}}_0}{{\mathrm{\&Delta;t}}_0}\end{array}\right.$

或判断t′_i所处的区间，用区间的两端点值的两点插值计算等间隔化后对应的数值x(t′_i)，由下式计算：

$x\left(t_i^{\&prime;}\right)=x_0\left(t_i\right)+\frac{t_i^{\&prime;}-t_i}{t_{i+1}+t_i}\&lsqb;x_0\left(t_{i+1}\right)-x_0\left(t_i\right)\&rsqb;,t_i\&le;t_i^{\&prime;}\&le;t_{i+1}.$

5.根据权利要求4所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述的归一化处理具体为：

在监测数据序列x₁，x₂....x_i中找出最大值x_max和最小值x_min，将监测数据x_i替换为(x_i-x_min)/(x_max-x_min)。

6.根据权利要求4所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述的平滑化处理包括邻点中值平滑处理和多点平滑处理，其中邻点中值平滑处理为：

取两个相邻的离散数据之间的中点作为新的离散数据，并包括原来的始点和终点，新的离散数据计算式为：

$x_i=\frac{x_{i+1}+x_i}{2},i=2,3,...,n-1;$

多点平滑处理分为等权滑动平均和不等权滑动平均两类，其中等权滑动平均处理得到新的离散数据为：

$x_i=\frac{x_{i-(l-1)}+x_{i-(l-2)}+...+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+...+x_{i-l}}{2l+1}$

采用五点不等权滑动平均的不等权滑动平均处理得到新的离散数据为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=(17x_i+12\left(x_{i-1}+x_{i+1}\right)-3\left(x_{i-2}+x_{i+2}\right))/35\\ x_{i-2}=(69x_{i-2}+4x_{i-1}-6x_i+4x_{i+1}-x_{i+2})/70\\ x_{i-1}=(2x_{i-2}+27x_{i-1}+12x_i-8x_{i+1}+2x_{i+2})/35\\ x_{i+1}=(2x_{i-2}-8x_{i-1}+12x_i+27x_{i+1}+2x_{i+2})/35\\ x_{i+2}=(-x_{i-2}+4x_{i-1}-6x_i+4x_{i+1}+69x_{i+2})/70\end{array}\right..$

7.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤4)中，层次分析灰色关联方法具体包括以下步骤：

401)获得一个参考数列X₀和n个比较数列X₁，X₂，…，X_n，数列元素为降雨工况ρ(t)、坡体土壤渗透性k(t)和土***移u(t)，计算n个比较数列各元素的关联系数，其中第i个比较数列第k个元素的关联系数ξ_i(k)为：

${\mathrm{\&xi;}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\&eta;}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}{|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\&eta;}\underset{i}{max}\underset{k}{max}|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}$

式中：η为分辨系数，0≤η≤1，第1层次最小差为不同k值计算的绝对差|X₀(k)-X_i(k)|中的最小值，第2层次最小差为Δ₁(min)，Δ₂(min)，…，Δ_n(min)中最小值，第1层次最大差为按不同k值计算的绝对差|X₀(k)-X_i(k)|中的最大值，第2层次最大差为Δ₁(max)，Δ₂(max)，…，Δ_n(max)中最大值；

402)用下式计算第i个比较数列X_i对参考数列X₀的关联度r_i：

$r_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_i\left(k\right)$

403)用下式计算层次分析的灰色关联度R_i：

$R_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;w\left(k\right)\&times;{\mathrm{\&xi;}}_i\left(k\right)\&rsqb;$

式中，w(k)为通过降雨条件下土质边坡稳定性的影响因素层次分析计算，获取的第k个元素的权重。

8.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：

501)采用折减系数F_S对边坡的岩土体抗剪强度指标C和进行折减：

C_F＝C/F_S

式中，C是岩土体的粘聚力，是岩土体的内摩擦角；

502)用折减后的虚拟抗剪强度指标C_F和取代原来的岩土体抗剪强度指标C和使用ABAQUS软件进行有限元稳定性计算，获取边坡安全系数。

9.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤6)中，反馈动力神经网络的建立具体包括以下步骤：

601)确定单层互连的网络神经元，建立反馈动力神经网络的初始络状态；

602)利用外界输入激发网络进入动态演变过程；

603)待网络稳定，获得网络输出；

604)设定人工智能模糊控制方法的规则来源：包括专家经验和知识、操作员的操作模式和自我学习；

605)采用单输入和单输出的定值控制时间响应，在各阶段分别用状态评估模糊控制法则和目标评估模糊控制法则获得输出，模糊控制器之输出输入关系为：E，CE→CU，

其中，状态评估模糊控制中，前件部变量为输出误差量化值E和误差变化量化值CE，后件部变量为控制器输出变化量CU，其中误差量化值E、误差变化量化值CE分别为：

E＝K_e×e_k

$EC=K_{ee}\&times;\frac{e_k-e_{k-1}}{T}$

式中，K_e为误差量化因子，e_k为第k次采样得到的误差值，e_k＝R-Y，R为输出设定值，Y为***输出，K_ee为误差变化量化因子，T为采样周期；

模糊控制器输出变化量CU为：

CU＝αE+(1-α)EC

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{1}{{\left|E\right|}_{max}}({\mathrm{\&alpha;}}_{max}-{\mathrm{\&alpha;}}_{min})\&times;\left|E\right|+{\mathrm{\&alpha;}}_{min}$

式中，α为自调节因子，|E|_max取E绝对值的最大值，α_min取α的下限，α_max取α的上限，并且满足0≤α_min≤α_max≤1；

606)选择各阶段的特征点，根据各阶段控制对象反应确定该阶段的控制法则。

10.根据权利要求1所述的一种土质边坡险情智能预警预报方法，其特征在于，所述步骤7)具体包括以下步骤：

701)用位移时间序列(t_i,u_i)监测经归一化后的数据(x_i,y_i)，采用最小二乘法，求取给定线型和已知数据点的拟合曲线；

702)取一阶导数p′(x)，计算出曲线各点的斜率tanα，并计算α＝89°时的x值，获得边坡失稳时间预测值：

x_i＝t_i/t_n

y_i＝u_i/u_n

t＝t_n·x

式中，t为边坡失稳时间预测值，t_i为监测时间序列，t_n为最后一次边坡位移监测时间，u_i为对应t_i时刻边坡位移测值，u_n为对应t_n时刻边坡位移测值；

703)获得边坡失稳时间预测值上的边坡坡***移序列X⁽⁰⁾(t)，对其进行一次累加得到序列X⁽¹⁾(t)，一次累加计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{i=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{X}^{\left(0\right)}(i-1)+X^{\left(0\right)}\left(i\right)\\ X^{\left(0\right)}\left(i\right)>0............\&CenterDot;\&CenterDot;(i=2,3,...n)\end{array}\right.$

其中，i为原始数据的个数，X⁽⁰⁾(i)为非负的原始数据，

将X⁽¹⁾(t)用Taylor展式截取到5次项：

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=A_0+A_{1}t+A_2{t}^2+A_3{t}^3+A_4{t}^4+A_5{t}^5$

式中：待定系数A₀、…、A₅通过回归分析求得，t为累计监测时间，单位为天；

704)对上式求导还原、变量代换得到控制变量的灰色尖点突变模型其中T为状态变量，a、b为状态变量系数；

705)令得到平衡曲面方程：

T³+aT+b＝0

706)将平衡曲面的折叠或尖拐点集在a-b平面的投影，得到分叉集方程：

4a³+27b²＝0

在分叉集上的(a，b)点为***的临界状态，对分叉集方程求解，得到相应的边坡***失稳前后时间差为：

$\mathrm{\&Delta;}t=\sqrt{3}{(-a)}^{\frac{1}{2}}{\left(4b_4\right)}^{-\frac{1}{4}}$

Δt与临界状态的历时之和即为边坡***破坏时间。