CN104878785A - 桩土相互作用及桩端土本构模型和模型参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了桩土相互作用及桩端土本构模型，并发明了该模型的参数确定方法；对基桩计算提出了力法和位移法。桩身本构模型采用现行线性或弹塑性模型，采用本发明提出的模型可以模拟在粘土区增加桩长桩顶承载力提高不大和各种地质条件下基桩的承载力特征，确定桩身断裂位置和优化基桩设计等各种特征，有利于设计、施工等的发展。

Description

桩土相互作用及桩端土本构模型和模型参数确定方法

技术领域

本发明涉及土木工程和基础工程技术领域，具体的说是桩土相互作用及桩端土本构模型和模型参数确定方法，特别涉及基桩分析和设计，本发明实现了基桩力和变形全过程传递分析，对石灰桩、喷粉桩、旋喷桩、混凝土桩、钢桩、空心桩等设计与施工具有指导作用，应用范围广泛。

背景技术

随着建设的高度发展，基桩得到了广泛的应用，各种桩型应运而生，但是，迄今为止，描述桩土相互作用的力学模型大多数采用的是理想弹塑性模型或者分段线性化的软化模型，这些模型难以描述连续软化的力学特征。

发明内容

本发明的目的主要是为了解决桩土相互作用软化特性难以描述的难题，提出一种桩土相互作用及桩端土本构模型和模型参数确定方法，并指出了桩顶P～S关系曲线与岩土体力学特性的相互关系，从力学原理出发，指明了沿桩身可以划分为破坏区、临界状态区、欠稳定区和稳定区，提出了本发明模型及其参数的计算方法，对基桩计算提出了力法与位移法。

本发明的内容包括如下五个方面：

1：沿着桩身周边从上到下可以划分为：稳定区(弹性区)、欠稳定区(弹塑性区)和破坏区(破坏后区)；随着桩顶荷载的增加，破坏区、峰值应力区、欠稳定区和稳定区逐渐向桩端移动；

2：桩顶P～S曲线呈现出四种特征：在某一荷载(Pl)作用下，在桩身完整条件下，如桩端岩土体Ⅰ型应力～应变特征，桩顶P～S呈Ⅰp型曲线特征；如桩端岩土体遵循Ⅲ型应力～应变特征，桩顶P～S呈Ⅱp型曲线特征；如沿桩身断裂时，在桩身深部断裂，则P～S曲线呈Ⅲ_p,2的曲线特征，沿桩身浅部断裂，则P～S曲线呈Ⅲ_p,1的曲线特征；

3：桩土相互作用及桩端土本构模型，该模型可以连续描述破坏后区材料行为特征；

4：模型参数决定方法；

5：基桩的力和位移计算法。

一、具体地，本发明提出的桩土相互作用机理为：在各向均质地质材料中，基桩在某一桩顶荷载的作用下，桩身及与其接触土体之间发生变形，沿着桩身：上部剪切力与位移之间处于破坏后区、中部处于峰值应力区(该区域为一条曲线(即为桩的横断面曲线：如圆、四边形等))、下部局部处于比例极限应力与峰值应力之间区和局部处于比例极限应力区(如图1中，桩土相互作用遵循图1(a)的规律，桩端土应力～应变遵循图1(d)的基本规律，桩身应力～应变遵循图1(e)基本规律，桩顶P～S关系曲线遵循图1(b)的关系曲线，其中a1～a4破坏后区，a4为临界极限状态区，a4～a7为比例极限和峰值应力之间区，a7～a8比例极限应力区)，亦即沿着桩身周边可以划分为：稳定区(弹性区)、欠稳定区(弹塑性区)和破坏区(破坏后区)；随着桩顶荷载的增加，破坏区、峰值应力区、欠稳定区和稳定区逐渐向桩端移动；对于非均质地质材料，其区域的划分更加复杂，但划分的原理一致(见图2，桩土相互作用遵循图2(a,b,c)的规律，桩端土应力～应变遵循图2(f)的基本规律，桩身应力～应变遵循图2(g)基本规律，桩顶P～S关系曲线遵循图2(d)的关系曲线，其中：a1～a8破坏后区，a8为临界极限状态区，a8～a10为欠稳定区，a10～a11为稳定区，但是：如地质材料特性相差较大，在弹性区可能存在破坏区等)。在某一荷载(Pl)作用下，桩顶产生的位移(Sl)是桩身位移(Δ_p)和桩端位移(Δ_d)之和，桩顶的P～S关系曲线将遵循图(b)(见图1)或图(d)(见图2)的规律。在桩身完整条件下，如桩端岩土体遵循图1中(d)或图2中(f)Ⅰ型应力～应变特征，桩顶P～S呈Ⅰp型曲线特征；如桩端岩土体遵循图1中(d)或图2中(f)Ⅲ型应力～应变特征，桩顶P～S呈Ⅱp型曲线特征；在沿桩身断裂时，如沿桩身深部断裂，则P～S曲线呈Ⅲ_p,2的曲线特征，如沿桩身浅部断裂，则P～S曲线呈Ⅲ_p,1的曲线特征。

二、桩土相互作用及桩端土本构模型为：

τ＝Gγ[1+γ^m/S]^ρ，T＝GΛ[1+Λ^m/S]^ρ  (1)

式中，τ,γ,T,Λ分别为剪应力和应变或压力和位移，G为剪切或弹性模量，S、m、ρ为在不同法向应力下的常系数，τ、G的单位为MPa或kPa或Pa，T的单位为kN，G的单位为kN/m或kN/cm或kN/mm，S、m、ρ为无量纲参数或S为m^m或cm^m或mm^m，且-1＜ρ≤0和1+mρ≠0；

临界应变空间满足如下关系式：

S+(1+mρ)γ^m _peak＝0  (2)

式中，γ_peak为峰值应力对应的应变；

临界应力空间τ^peak采用摩尔库伦准则：

τ^peak＝C+σ_ntanφ  (3)

式中，C为凝聚力，σ_n为法向应力，C和σ_n的单位为MPa或kPa或Pa，φ为滑面摩擦角；

临界应变假设仅相关于法向应力，临界应变γ_peak可采用如下关系式：

(γ_peak/a₃)²+((σ_n-a₂)/a₁)²＝1  (4)

式中，a₁,a₂,a₃为常系数，a₁,a₂单位为MPa或kPa或Pa，a₃,ξ_N为无量纲系数；

参数ρ按如下式加以计算：

式中ρ₀为法向应力σ_n为零值的ρ值，ρ_c为σ_n等于σ_n ^c时的ρ值，为常系数；该关系式可由不同的法向压力试验曲线而获得。

三、上述模型的参数确定方法，包括如下步骤：

(1)地质材料参数的确定

对具体基桩所在地的地质材料，选取不同层地质材料实施试验，试验获得峰值应力、应变和全过程曲线；

通过峰值应力决定C、φ值，以峰值应变决定a₁,a₂,a₃大小；

对于ρ值，取ρ＝-0.9999～-0.0001，m、S分别按下式计算：

$m=\frac{{[{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{peak}}/\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{peak}}G\right)]}^{1/\mathrm{\ρ}}}{\mathrm{\ρ}[1-{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{peak}}/\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{peak}}G\right))}^{1/\mathrm{\ρ}}]},$ S＝-(γ_peak)^m(1+mρ)

应力与应变关系按方程(1)计算，比较试验值与计算值之间的相关程度，取每个试验的相关系数最大所对应的ρ值，即为在该压力下全过程曲线所对应的ρ值，记为ρ_y,y∈(1,K)，K为试验个数；

以K个试验ρ值为基础，利用方程(5)，计算常系数，整个计算方法的参数决定均以试验数据与方程(1)的计算数据之间的相关系数最大为基准。

(2)基桩桩身参数的确定

基桩桩身参数根据设计桩身材料，按照现行规范可以决定相关模型参数。

(3)基桩桩周法向压应力的决定

按照现行理论决定桩周压应力σ_n。

四、基于上述模型的基桩力法模拟计算方法，包括如下步骤：

对于基桩数值模拟，其桩身单元划分从桩顶向桩端编号为1～N，首先从桩端第N单元开始，逐渐向桩顶推移，第一级荷载，桩端承载力赋0值，且沿桩身除自重以外产生的轴应变为零，即桩顶荷载和位移均为零；第二级计算，第N单元底部承载力赋初值为P_d0，按方程(1)计算相对应的桩端位移Λ_d0，桩身应变ε_N,1来自于底部承载力P_d0，桩侧剪应变为桩身应变ε_N,1产生的位移S_N,1＝l_Nε_N,1加桩端位移Λ_d0产生的剪应变γ_N,1＝(S_N,1+Λ_d0)/l_N，按方程(1)计算对应的桩侧摩阻应力，此时第N单元的上截面的轴力为P_d0加上第N单元桩侧摩阻应力，第N-1单元桩身应变以第N单元上截面轴力加以计算，但桩侧剪应变以第N单元桩侧剪位移加上第N-1单元轴向位移除以第N-1单元轴向长度γ_N-1,1＝(γ_N,1l_N+ε_N-1,1l_N-1)/l_N-1，其余依次类推，直至第1单元，此时第1单元轴力即为桩顶荷载，累计桩侧剪应变产生的位移，即为桩顶位移，也即是桩端位移加上桩身轴应变产生的位移；比较桩顶荷载，当计算荷载大于给定加载级荷载时，将桩端初始荷载以二分之一加以赋值，重新计算，如此反复计算直至桩顶加载荷载与计算荷载之差的绝对值在一定的范围内即可停止计算。

五、基于上述模型的基桩位移法模拟计算方法，给定初始位移值Λ_d0，其余计算方法与力法一致。

六、沿基桩桩身的划分

完成上述分析后，针对具体的基桩，按照本发明提出的桩土相互作用机理，沿着桩身可以划分为：破坏后区、峰值应力区、比例极限应力与峰值应力之间区和比例极限应力区。在极限荷载作用下，根据桩顶的P～S关系曲线，可以划分桩土相互作用行为类型、桩端土体力学行为特征和桩身特征。

本发明桩土相互作用及桩端土本构模型和模型参数确定方法的优点是：本发明提出了桩土相互作用的本构模型，并发明了该模型的参数确定方法；对基桩计算提出了力法和位移法。桩身本构模型采用现行线性或弹塑性模型，采用本发明提出的模型可以模拟在粘土区增加桩长桩顶承载力提高不大和各种地质条件下基桩的承载力特征，确定桩身断裂位置和优化基桩设计等各种特征，有利于设计、施工等的发展。

附图说明

图1为均质土体中桩土相互作用机理及破坏模式示意图。

图1a为桩土相互作用曲线。

图1b为桩顶P～S关系曲线。

图1c为桩顶荷载P_l作用下，沿桩身的摩阻力及桩端反力分布特征曲线。

图1d为桩端土应力～应变曲线。

图1e为桩身应力～应变曲线。

图2为不同土体中桩土相互作用机理及破坏模式示意图。

图2a为桩土相互作用曲线。

图2b为桩土相互作用曲线。

图2c为桩土相互作用曲线。

图2d为桩顶P～S关系曲线。

图2e为桩顶荷载P_l作用下，沿桩身的摩阻力及桩端反力分布特征曲线。

图2f为桩端土应力～应变曲线。

图2g为桩身应力～应变曲线。

图3为基桩受力分析图。

图1中，a1～a4为破坏后区，a4为临界极限状态区，a4～a7为比例极限和峰值应力之间区，a7～a8为比例极限应力区。

图2中，a1～a8为破坏后区，a8为临界极限状态区，a8～a10为欠稳定区，a10～a11为稳定区。

τ,γ分别为剪应力和应变，P,S,P_l,S_l为桩顶荷载和位移以及某级荷载和位移，Ⅰp、Ⅱp、Ⅲ_p,1、Ⅲ_p,2为基桩破坏类型，σ_n,1,σ_n,2,σ_n,3,σ_n,4为沿桩身的桩侧法向应力，σ_p,ε_p,σ_d,ε_d,P_d分别为桩身应力及应变和桩端土应力及应变、桩端反力，P_Ni为桩身轴力；Ⅰ、Ⅲ型岩土体特性类型。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进行进一步说明。

一、桩土相互作用机理：

本发明提出的桩土相互作用机理为：在各向均质地质材料中，基桩在某一桩顶荷载的作用下，桩身及与其接触土体之间发生变形，沿着桩身：上部剪切力与位移之间处于破坏后区、中部处于峰值应力区(该区域为一条曲线(即为桩的横断面曲线：如圆、四边形等))、下部局部处于比例极限应力与峰值应力之间区和局部处于比例极限应力区(如图1中，桩土相互作用遵循图(a)的规律，桩端土应力～应变遵循图(d)的基本规律，桩身应力～应变遵循图(e)基本规律，桩顶P～S关系曲线遵循图(b)的关系曲线，其中a1～a4破坏后区，a4为临界极限状态区，a4～a7为比例极限和峰值应力之间区，a7～a8比例极限应力区)，亦即沿着桩身周边可以划分为：稳定区(弹性区)、欠稳定区(弹塑性区)和破坏区(破坏后区)；随着桩顶荷载的增加，破坏区、峰值应力区、欠稳定区和稳定区逐渐向桩端移动；对于非均质地质材料，其区域的划分更加复杂，但划分的原理一致(见图2，桩土相互作用遵循图(a,b,c)的规律，桩端土应力～应变遵循图(f)的基本规律，桩身应力～应变遵循图(g)基本规律，桩顶P～S关系曲线遵循图(d)的关系曲线，其中：a1～a8破坏后区，a8为临界极限状态区，a8～a10为欠稳定区，a10～a11为稳定区，但是：如地质材料特性相差较大，在弹性区可能存在破坏区等)。在某一荷载(Pl)作用下，桩顶产生的位移(Sl)是桩身位移(Δ_p)和桩端位移(Δ_d)之和，桩顶的P～S关系曲线将遵循图(b)(见图1)或图(d)(见图2)的规律。在桩身完整条件下，如桩端岩土体遵循图1中(d)或图2中(f)Ⅰ型应力～应变特征，桩顶P～S呈Ⅰp型曲线特征；如桩端岩土体遵循图1中(d)或图2中(f)Ⅲ型应力～应变特征，桩顶P～S呈Ⅱp型曲线特征；在沿桩身断裂时，如沿桩身深部断裂，则P～S曲线呈Ⅲ_p,2的曲线特征，如沿桩身浅部断裂，则P～S曲线呈Ⅲ_p,1的曲线特征。

二、基桩力传递分析新方法

1：地质材料参数决定

对具体基桩所在地的地质材料，选取不同层地质材料实施试验，试验获得峰值应力、应变和全过程曲线；

通过峰值应力决定C、φ值，以峰值应变决定a₁,a₂,a₃大小；

对于ρ值，取ρ＝-0.9999～-0.0001，m，S分别按下式计算：

$m=\frac{{[{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{peak}}/\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{peak}}G\right)]}^{1/\mathrm{\ρ}}}{\mathrm{\ρ}[1-{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{peak}}/\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{peak}}G\right))}^{1/\mathrm{\ρ}}]},$ S＝-(γ_peak)^m(1+mρ)

应力与应变关系按(1)式计算，比较试验值与计算值之间的相关程度，取每个试验的相关系数最大所对应的ρ值，即为在该压力下全过程曲线所对应的ρ值，记为：ρ_y,y∈(1,K)，K为试验个数。

以K个试验ρ值为基础，利用方程5，计算常系数，整个计算方法的参数决定均以试验数据与方程1的计算数据之间的相关系数最大为基准。

2：基桩桩身参数决定

基桩桩身参数根据设计桩身材料，按照现行规范可以决定相关模型参数。

3：基桩桩周法向压应力的决定

按照现行理论决定桩周压应力(σ_n)。

4：基桩模拟计算方法

对于基桩数值模拟，其桩身单元划分从桩顶向桩端编号为1～N，发明了两种计算方法：力法和位移法

4.1：力法

力法计算首先从桩端第N单元开始，逐渐向桩顶推移(如图3)，第一级荷载，桩端承载力赋0值，且沿桩身除自重以外产生的轴应变为零，即桩顶荷载和位移均为零；第二级计算，第N单元底部承载力赋初值为P_d0，按1计算相对应的桩端位移(Λ_d0)，桩身应变(ε_N,1)来自于底部承载力P_d0，桩侧剪应变为桩身应变(ε_N,1)产生的位移(S_N,1＝l_Nε_N,1)加桩端位移(Λ_d0)产生的剪应变(γ_N,1＝(S_N,1+Λ_d0)/l_N)，按(1)计算对应的桩侧摩阻应力，此时第N单元的上截面的轴力为P_d0加上第N单元桩侧摩阻应力，第N-1单元桩身应变以第N单元上截面轴力加以计算，但桩侧剪应变以第N单元桩侧剪位移加上第N-1单元轴向位移除以第N-1单元轴向长度(亦即：γ_N-1,1＝(γ_N,1l_N+ε_N-1,1l_N-1)/l_N-1)，其余依次类推，直至第1单元，此时第1单元轴力即为桩顶荷载，累计桩侧剪应变产生的位移，即为桩顶位移，也即是：桩端位移加上桩身轴应变产生的位移。比较桩顶荷载，当计算荷载大于给定加载级荷载时，将桩端初始荷载以二分之一加以赋值，重新计算，如此反复计算直至桩顶加载荷载与计算荷载之差的绝对值在一定的范围内即可停止计算。

4.2：位移法

从力法可知，位移法只是给定初始位移值(Λ_d0)，其余计算方法与力法一致。

5.沿基桩桩身的划分

完成上述分析后，针对具体的基桩，按照本发明提出的桩土相互作用机理，沿着桩身可以划分为：破坏后区、峰值应力区、比例极限应力与峰值应力之间区和比例极限应力区。在极限荷载作用下，根据桩顶的P～S关系曲线，可以划分桩土相互作用行为类型、桩端土体力学行为特征和桩身特征。

Claims (4)

1.桩土相互作用及桩端土本构模型，其特征在于模型方程为：

τ＝Gγ[1+γ^m/S]^ρ，T＝GΛ[1+Λ^m/S]^ρ   (1)

式中，τ,γ,T,Λ分别为剪应力和应变或压力和位移，G为剪切或弹性模量，S、m、ρ为在不同法向应力下的常系数，τ、G的单位为MPa或kPa或Pa，T的单位为kN，G的单位为kN/m或kN/cm或kN/mm，S、m、ρ为无量纲参数或S为m^m或cm^m或mm^m，且-1＜ρ≤0和1+mρ≠0；

临界应变空间满足如下关系式：

S+(1+mρ)γ^m _peak＝0   (2)

式中，γ_peak为峰值应力对应的应变；

临界应力空间τ^peak采用摩尔库伦准则：

τ^peak＝C+σ_ntanφ   (3)

式中，C为凝聚力，σ_n为法向应力，C和σ_n的单位为MPa或kPa或Pa，φ为滑面摩擦角；

临界应变假设仅相关于法向应力，临界应变γ_peak可采用如下关系式：

(γ_peak/a₃)²+((σ_n-a₂)/a₁)²＝1   (4)

式中，a₁,a₂,a₃为常系数，a₁,a₂单位为MPa或kPa或Pa，a₃,ξ_N为无量纲系数；

参数ρ按如下式加以计算：

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_0/(1+({\mathrm{\ρ}}_0/{\mathrm{\ρ}}_c-1){({\mathrm{\σ}}_n/{{\mathrm{\σ}}_n}^c)}^{\mathrm{\ζ}})---\left(5\right)$

式中ρ₀为法向应力σ_n为零值的ρ值，ρ_c为σ_n等于σ_n ^c时的ρ值，为常系数。

2.一种如权利要求1所述模型的参数确定方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)地质材料参数的确定

对具体基桩所在地的地质材料，选取不同层地质材料实施试验，试验获得峰值应力、应变和全过程曲线；

通过峰值应力计算C、φ值，以峰值应变计算a₁,a₂,a₃大小；

对于ρ值，取ρ＝-0.9999～-0.0001，m、S分别按下式计算：

$m=\frac{{\left[\right]}^{1/\mathrm{\ρ}}}{\mathrm{\ρ}[1-{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{peak}}/\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{peak}}G\right))}^{1/\mathrm{\ρ}}]},S=-{\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{peak}}\right)}^m(1+\mathrm{m\ρ})$

应力与应变关系按方程(1)计算，比较试验值与计算值之间的相关程度，取每个试验的相关系数最大所对应的ρ值，即为在该压力下全过程曲线所对应的ρ值，记为ρ_y,y∈(1,K)，K为试验个数；

以K个试验ρ值为基础，利用方程(5)，计算常系数，整个计算方法的参数计算均以试验数据与方程(1)的计算数据之间的相关系数最大为基准；

(2)基桩桩身参数的确定

基桩桩身参数根据设计桩身材料，按照现行规范计算相关模型参数；

(3)基桩桩周法向压应力的计算

按照现行理论计算桩周压应力σ_n。

3.基于如权利要求1所述模型的基桩模拟计算的力法，其特征在于包括如下步骤：

对于基桩数值模拟，其桩身单元划分从桩顶向桩端编号为1～N，首先从桩端第N单元开始，逐渐向桩顶推移，第一级荷载，桩端承载力赋0值，且沿桩身除自重以外产生的轴应变为零，即桩顶荷载和位移均为零；第二级计算，第N单元底部承载力赋初值为P_d0，按方程(1)计算相对应的桩端位移Λ_d0，桩身应变ε_N,1来自于底部承载力P_d0，桩侧剪应变为桩身应变ε_N,1产生的位移S_N,1＝l_Nε_N,1加桩端位移Λ_d0产生的剪应变γ_N,1＝(S_N,1+Λ_d0)/l_N，按方程(1)计算对应的桩侧摩阻应力，此时第N单元的上截面的轴力为P_d0加上第N单元桩侧摩阻应力，第N-1单元桩身应变以第N单元上截面轴力加以计算，但桩侧剪应变以第N单元桩侧剪位移加上第N-1单元轴向位移除以第N-1单元轴向长度γ_N-1,1＝(γ_N,1l_N+ε_N-1,1l_N-1)/l_N-1，其余依次类推，直至第1单元，此时第1单元轴力即为桩顶荷载，累计桩侧剪应变产生的位移，即为桩顶位移，也即是桩端位移加上桩身轴应变产生的位移；比较桩顶荷载，当计算荷载大于给定加载级荷载时，将桩端初始荷载以二分之一加以赋值，重新计算，如此反复计算直至桩顶加载荷载与计算荷载之差的绝对值在一定的范围内即可停止计算。

4.基于如权利要求1所述模型的基桩模拟计算的位移法，其特征在于：给定初始位移值Λ_d0，其余计算方法与力法一致。