CN104734545B - 基于模型预测和电压平方控制的pwm整流器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，通过控制输出直流侧电压的平方作为内环有功电流的给定，其线性关系保证了控制器快速响应，内环电流的模型预测控制使整流器抗扰动能力进一步增强；采用有限集开关状态快速求解模型预测的代价函数使得控制方法易于在数字控制器上实现；代价函数中加权系数的选取并配合预充电的软启动策略使整个控制器的动态响应和抗扰动能力加强；双闭环的控制方法在保证整流器交流侧达到单位功率因数且电流总谐波畸变率达到国家标准要求的同时，实现对负载扰动的快速响应和较强的抗扰能力；电压平方模型预测控制相结合的双闭环控制方法，实现了对三相电压型PWM整流器的单位功率因数和抗扰动控制，为工程应提供了很好的参考价值。

Description

基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法

技术领域

本发明涉及三相电压型PWM整流器、柔***直流变流器等研究领域，特别涉及三相桥式全控整流电路的双闭环控制方法。

背景技术

随着社会进步和工业发展，电力电子装置在电力***输电配电和变电方面具有的优越性能，已经被工农业等消费产业大量采用。然而，电力电子装置作为非线性负载，会向电网注入大量的无功功率和谐波。首先，无功功率会影响电力***的稳定性，会影响电力***公共连接点的其他用户的用电质量。其次，谐波会使得电力***中的机械旋转设备如发电机、变压器寿命老化；会使电网中的电感和电容发生谐振，危害其安全运行；会使电力***的继电保护装置误动作；会使电力***的通讯设备受到干扰。在电力电子装置中，由于直流电在工农业生产中广泛使用，整流设备占到了很大的比重。然而，传统的整流电路，如二极管不控整流或者晶闸管相控整流，由于器件自身和控制方法的滞后导致其不可避免的出现谐波和无功功率问题，产生以上所述的危害，对电力***的安全稳定运行造成了极大的威胁。

基于全控器件的单位功率因数整流器(PWM整流器)自从提出之后就得到学者的广泛的研究和工程师的强烈关注。PWM整流器具有诸多优点：交流侧可单位功率因数运行、输出直流电压可升压平滑调节、极低输入谐波含量、交流侧和直流侧的能量双向流动和快速的动态响应等。这些优点给PWM整流器的发展应用带来了巨大的市场前景。现在PWM整流器已被应用于柔性直流输电***和中低压电能质量控制***，成为改善输、配电***稳定性与可靠性的有效方法。

随着PWM整流器的不断发展，传统基于电压定向控制(VOC)的双闭环PI控制策略在工程应用中会出现以下问题：其直流侧输出的抗扰能力不够强，且动态响应速度不够快。尤其是在应用于电动汽车充电桩时，由于大量随机的电动汽车自发充电的负载扰动，使得充电桩的直流输出电压跌落，影响充电的效率。因此，需要一种新型的控制策略来实现对PWM整流器的动态影响和抗扰能力进一步增强。

针对PWM整流器动态响应和直流侧抗扰能力不够强的问题，许多研究工作与成果已被提出。有的研究提出了一种基于模型预测控制的控制策略，电压外环和电流内环均是通过预测控制来实现，以达到传统基于PI(比例积分控制器)的滞后控制所不能达到的快速动态响应，但是该方法未考虑输出直流电压作为内环有功电流的给定时，其非线性变化的关系会造成控制动作的不精确和低效。并且，求导以解代价函数的方法会耗费巨大的计算时间。作为进一步的完善，又有研究提出了一种定频有限集开关状态求解模型预测控制的代价函数的控制方法，但是这种方法会增大交流侧电流的谐波含量。还有一类针对负载扰动响应速度慢的问题提出采用负载前馈的方法，但其硬件上增加了测量点，使得成本变高。为此，还需要对基于PWM整流器直流侧抗扰动能力的控制策略问题进行***的研究。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提出一种基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，具体地说就是将三相电压型PWM整流器的电压外环控制对象采用输出侧直流电压的平方，电流内环采用模型预测控制，并采用有限集开关状态来求解模型预测控制的代价函数，配合预充电的软启动策略以实现PWM整流器对于输出直流侧的强抗扰能力；相应的模型预测控制中代价函数的加权系数的选择可以直接决定整个PWM整流器的THD(总谐波畸变率)含量和抗扰性能。

本发明的重点在确定模型预测控制的加权系数和快速求解代价函数部分。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于模型预测和电压平方控制的双闭环控制方法，利用与有功电流成线性关系的电压平方作为外环，以模型预测控制为核心，采用预测控制和最优控制对PWM整流器的输出抗扰能力进行提高，步骤如下：

步骤1，确定三相电压型PWM整流器的离散数学模型

步骤1.1，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，计算出abc坐标系下的整流器数学模型，其表达式如下：

其中，esx(x＝a,b,c)表示交流侧电压，i_x(x＝a,b,c)表示交流侧电流，L表示交流侧滤波电感值，R表示线路电阻、电感的等效电阻和开关器件的等效阻抗的加和。N点表示直流侧的参考点位，O点表示交流侧三相电压的中性点；V_xN(x＝a,b,c)分别表示整流器交流侧三个输入端到直流侧参考点的电压；V_NO表示直流侧参考点到交流侧中性点的电压；

步骤1.2，为便于控制，利用锁相环PLL获取电网电压当前的相位θ＝ωt，并将abc坐标系下的数学模型经过同步旋转坐标变换得到基于dq坐标系下的数学模型，如下所示：

其中，d轴表示有功功率轴，q轴表示无功功率轴，且d轴滞后q轴90度；式中：e_d,e_q是PWM整流器交流侧三相电压esa,esb,esc在dq坐标系下的分量；同理：i_d,i_q是整流器交流侧线电流i_a,i_b,i_c在dq坐标系下的分量；s_d,s_q是开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T在dq坐标系下的分量，ω表示电网的工频旋转角速度，v_dc表示直流侧电压值。上述变换所使用的变换矩阵为：

矩阵中：T_abc-dq表示是由abc坐标系向dq坐标系的变换，ωt是步骤1.2中利用锁相环PLL获得的当前电网电压的相位；

步骤1.3，将dq坐标系下的微分数学模型中的前两项电流方程通过前向欧拉公式离散化，其中，T表示采样周期，k表示采样时刻，s_d,s_q为开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T在dq坐标系下的分量；离散化得到的数学模型即为三相电压型PWM整流器的电流离散数学模型，其表达式如下：

令为受控变量，为控制变量，并令则上述电流离散数学模型可以简化为下式：

i(k+1)＝Ai(k)+Bv_r(k)

步骤2，确定以电压平方为控制对象的电压外环

步骤2.1，对于三相电压型PWM整流器，将输出直流侧电压做平方运算，并将预设给定直流侧输出参考也做平方运算，把两个平方电压进行做差并经过PI控制器调节；

步骤2.2，把经过步骤2.1中PI控制器调节后的输出作为电流内环中有功电流的参考给定值i_d ^*；

将直流侧电压的给定值v_dc ^*和直流侧电压的当前采样值v_dc分别做平方运算得到对应的平方值之后，再通过减法器，由指令值的平方减去当前采样值的平方，之后的差值由电压外环PI控制器C_v(s)控制输出得到有功电流的给定值；

步骤3，内环电流模型预测的有限集开关状态求解

步骤3.1，检测PWM整流器交流侧三相电压esa,esb,esc、三相电流i_a,i_b,i_c和直流侧输出电压v_dc，将三相电压和三相电流进行三相静止坐标系到两相旋转坐标系的运算，运算后得到有功电压实际值e_d，有功电流实际值i_d和无功电压实际值e_q，无功电流实际值i_q；

步骤3.2，对于步骤1.3确定的离散数学模型，其控制变量即对应的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T只有8种组合状态(7种不同变量)，表示如下：

其中

其中，S_k表示三相开关状态矢量，s_x(x＝a,b,c)表示每一相开关状态，对于每一种确定的开关状态矢量，都带入步骤1.3中所确定的离散数学模型，计算得到一种预测值，共计得到8种预测值：

步骤3.3，为了实现单位功率因数，令无功电流指令值i_q ^*＝0，有功电流指令值i_d ^*由步骤2.2确定；将有功电流指令值、无功电流指令值和步骤3.2中得到的八种的预测值带入代价函数中，计算得到八种代价函数值J_n(n＝1,2…8)。其中，α表示有功电流的加权系数，β表示无功电流的加权系数；

步骤3.4，根据步骤3.3中生成的代价函数值，进行大小排序，并选出其中的最小值，得到最小代价函数值minJ∈{J₁,J₂…J₈}；并记录生成此最小代价函数值时所对应需要的步骤3.3中的预测值

步骤3.5，将步骤3.4中生成的最小代价函数值和对应的预测值带入步骤1.3中确定的离散数学模型，反向计算出所需控制变量v_r(k)中对应的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T；

整个步骤3算法的总流程为：首先采样当前时刻整流器的交流侧三相电压、三相电流以及直流侧电压值；然后，对于8种开关状态依次由整流器离散数学模型计算出8种预测值，将8种预测值依次分别代入代价函数公式中，计算出最小代价函数值时所对应的开关状态，然后输出此开关状态；

步骤4，电压矢量的确定和PWM信号的生成

步骤4.1，对于步骤3.5中所确定的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T，通过以下公式计算出对应的基于两相静止坐标系下的电压矢量u_α,u_β；

其中，u_dc表示当前采样得到的直流侧电压；

步骤4.2，将步骤4.1所得电压矢量u_α,u_β通过空间矢量调制策略SVPWM的方法进行调制，得到六组IGBT的驱动脉冲信号；

步骤5，加权系数的选择和软启动策略的配合

步骤5.1，首先确定有功电流加权系数α，根据三相电压型PWM整流器直流侧输出电压的抗扰能力，当直流侧电压再受到扰动后会发生跌落，根据跌落的大小选择适当的有功加权系数α，其值越小，电压跌落会越小；

步骤5.2，确定无功电流的加权系数β，根据交流侧电流的总谐波畸变率THD来确定无功加权系数β，其值的变化和THD的变化关系遵循以下规律：

1)当有功电流加权系数远大于无功电流加权系数，即α＞＞β时，当无功电流加权系数β越小，交流侧电流的总谐波畸变率THD越大；

2)当有功电流的加权系数小于无功电流加权系数，即α<β时，当无功电流加权系数β越小，交流侧电流的总谐波畸变率THD越小；

步骤5.3，确定软启动策略的预充电电压值。当有功电流加权系数α减小时，直流侧电压跌落会因此降低，但是三相电压型PWM整流器的启动超调过程会越剧烈。当有功电流加权系数α越小时，应增大直流侧输出电容的预充电电压。

电压平方作为外环控制对象，和内环有功电流成线性关系，使电压的变化能够准确反应在有功电流上，控制准确迅速。

内环电流采用模型预测控制，解决传统基于PI的滞后控制所不能达到的快速动态响应问题，整个内环电流速度快，控制准确，同时，模型预测控制改变加权系数能够使变流器对扰动有较强的鲁棒性，对抑制扰动有很好的效果。

有限集开关状态求解模型预测的代价函数，避免了传统求解导数的方法会耗费巨大的计算时间和占用大量的存储空间，易于在数字控制器上实现。

预充电的软启动策略配合代价函数的加权系数改变能够使整流器在具有较强抑制负载扰动的前提下实现启动过程迅速、超调量减小。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

本发明特征在于与有功电流成线性关系的电压平方外环和采用模型预测控制的电流内环相结合的双闭环的控制方法，并采用有限集开关状态快速求解代价函数配合预充电的软启动策略使PWM整流器达到较强的抗扰动能力和较快的动态响应。电压平方作为控制对象可以使得内环电流准确反应外环电压的扰动变化，使控制器快速有效。内环电流模型预测控制实现了传统基于PI的滞后控制所不能达到的快速动态响应，同时，模型预测加权系数的变化可以使变流器对扰动起到很强的鲁棒性，对于负载扰动有较强的抑制作用。针对传统求导数来解代价函数会耗费巨大的时间和占用大量的存储空间的不足，本发明采用了有限集开关状态的方法，快速准确，易于在数字控制器中实现。

附图说明

图1是三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构。

图2是基于电压平方的控制方法流程图。

图3是基于有限集开关状态求解代价函数的模型预测控制流程图。

图4是基于电压平方和模型预测控制的总***控制框图。

图5是有功电流加权系数与输出直流侧最大电压跌落的关系图。

图6-1是无功电流加权系数与总谐波畸变率的关系图(当β<α时)。

图6-2是无功电流加权系数与总谐波畸变率的关系图(当β>α时)。

图7-1是配合预充电时所发明控制方法的启动过程图。

图7-2是无预充电时所发明控制方法的启动过程图。

图8是所发明控制方法达到稳态时的直流侧输出与交流侧电压电流图。

图9是发生负载扰动时直流侧电压与有功电流、无功电流变化图。

图10是发生负载扰动时所发明控制方法与传统方法的对比图。

具体实施方式

下面结合实例对本发明作更详细的说明。

如附图所示，本发明提出一种基于模型预测控制与电压平方控制相结合的三相电压型PWM整流器的双闭环控制方法。将三相电压型PWM整流器的电压外环控制对象采用输出侧直流电压的平方，电流内环采用模型预测控制，并采用定频有限集开关状态来求解模型预测控制的代价函数，配合预充电的软启动策略以实现PWM整流器对于输出直流侧的强抗扰能力。本发明的重点在确定模型预测控制的加权系数和快速求解代价函数部分，其步骤如下：

步骤1，确定三相电压型PWM整流器的离散数学模型

步骤1.1，如附图1所示的三相电压型整流器主电路拓扑结构，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，计算出abc坐标系下的整流器数学模型，其表达式如下：

其中，esx(x＝a,b,c)表示交流侧电压，i_x(x＝a,b,c)表示交流侧电流，_L表示交流侧滤波电感值，_R表示线路电阻、电感的等效电阻和开关器件的等效阻抗的加和。N点表示直流侧的参考点位，O点表示交流侧三相电压的中性点。V_xN(x＝a,b,c)分别表示整流器交流侧三个输入端到直流侧参考点的电压。V_NO表示直流侧参考点到交流侧中性点的电压。

步骤1.2，为便于控制，利用锁相环PLL获取电网电压当前的相位θ＝ωt，并将abc坐标系下的数学模型经过同步旋转坐标变换得到基于dq坐标系下的数学模型，如下所示：

其中，d轴表示有功功率轴，_q轴表示无功功率轴，且d轴滞后q轴90度。式中：e_d,e_q是PWM整流器交流侧三相电压esa,esb,esc在dq坐标系下的分量，同理：i_d,i_q是整流器交流侧线电流i_a,i_b,i_c在dq坐标系下的分量；s_d,s_q是开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T在dq坐标系下的分量，ω表示电网的工频旋转角速度，v_dc表示直流侧电压值。上述变换所使用的变换矩阵为：

矩阵中：T_abc-dq表示是由abc坐标系向dq坐标系的变换，ωt是步骤1.2中利用锁相环PLL获得的当前电网电压的相位。

步骤1.3，将dq坐标系下的微分数学模型中的前两项电流方程通过前向欧拉公式离散化，其中，T表示采样周期，k表示采样时刻，s_d,s_q为开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T在dq坐标系下的分量。离散化得到的数学模型即为三相电压型PWM整流器的电流离散数学模型，其表达式如下：

令为受控变量，为控制变量，并令则上述电流离散数学模型可以简化为下式：

i(k+1)＝Ai(k)+Bv_r(k)

步骤2，确定以电压平方为控制对象的电压外环

步骤2.1，对于三相电压型PWM整流器，将输出直流侧电压做平方运算，并将预设给定直流侧输出参考也做平方运算，把两个平方电压进行做差并经过PI控制器调节。

步骤2.2，把经过步骤2.1中PI控制器调节后的输出作为电流内环中有功电流的参考给定值i_d ^*。

整个步骤2的控制框图如附图2所示：其中，C_v(s)是电压外环的PI控制器，v_dc ^*表示直流侧电压的给定值，v_dc表示直流侧电压的当前采样值，其分别做平方运算得到对应的平方值之后，再通过减法器，由指令值的平方减去当前采样值的平方，之后的差值由电压外环PI控制器C_v(s)控制输出得到有功电流的给定值。

步骤3，内环电流模型预测的有限集开关状态求解

步骤3.1，检测PWM整流器交流侧三相电压esa,esb,esc、三相电流i_a,i_b,i_c和直流侧输出电压v_dc，将三相电压电流进行三相静止坐标系到两相旋转坐标系的运算，运算后得到有功电压实际值e_d，有功电流实际值i_d和无功电压实际值e_q，无功电流实际值i_q。

步骤3.2，对于步骤1.3确定的离散数学模型，其控制变量即对应的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T只有8种状态(7种不同变量)，表示如下：

其中

其中，S_k表示三相开关状态矢量，s_x(x＝a,b,c)表示每一相开关状态，对于每一种确定的开关状态矢量，都带入步骤1.3中所确定的离散数学模型，计算得到一种预测值，共计得到8种预测值：

步骤3.3，为了实现单位功率因数，令无功电流指令值i_q ^*＝0，有功电流指令值i_d ^*由步骤2.2确定。将有功电流、无功电流的指令值和步骤3.2中得到的八种的预测值带入代价函数中，计算得到八种代价函数值J_n(n＝1,2…8)。其中，α表示有功电流的加权系数，β表示无功电流的加权系数。

步骤3.4，根据步骤3.3中生成的代价函数值，进行大小排序，并选出其中的最小值，得到最小代价函数值minJ∈{J₁,J₂…J₈}。并记录生成此最小代价函数值时所对应需要的步骤3.3中的预测值

步骤3.5，将步骤3.4中生成的最小代价函数值和对应的预测值带入步骤1.3中确定的离散数学模型，反向计算出所需控制变量v_r(k)中对应的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T。

整个步骤3算法的总流程图如附图3所示。即，首先采样当前时刻整流器的交流侧三相电压、三相电流以及直流侧电压值。然后，对于8种开关状态依次由整流器离散数学模型计算出8种预测值，将8种预测值依次分别代入代价函数公式中，计算出最小代价函数值时所对应的开关状态，然后输出此开关状态。

步骤4，电压矢量的确定和PWM信号的生成

步骤4.1，对于步骤3.5中所确定的开关状态S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T，通过以下公式计算出对应的基于两相静止坐标系下的电压矢量u_α,u_β。

其中，u_dc表示当前采样得到的直流侧电压。

步骤4.2，将步骤4.1所得电压矢量u_α,u_β通过空间矢量调制策略SVPWM的方法进行调制，得到六组IGBT的驱动脉冲信号。

步骤5，加权系数的选择和软启动策略的配合

步骤5.1，首先确定有功电流加权系数α，根据三相电压型PWM整流器直流侧输出电压的抗扰能力，当直流侧电压再受到扰动后会发生跌落，根据跌落的大小选择适当的有功加权系数α，其值越小，电压跌落会越小。其关系可以参考附图5所示：

步骤5.2，确定无功电流的加权系数β，根据交流侧电流的总谐波畸变率THD来确定无功加权系数β，其值的变化和THD的变化关系遵循以下规律：

1)当有功电流加权系数远大于无功电流加权系数，即α＞＞β时，当无功电流加权系数β越小，交流侧电流的总谐波畸变率THD越大。如附图6‐2所示：

2)当有功电流的加权系数小于无功电流加权系数，即α<β时，当无功电流加权系数β越小，交流侧电流的总谐波畸变率THD越小。如附图6‐1所示：

步骤5.3，确定软启动策略的预充电电压值。当有功电流加权系数α减小时，直流侧电压跌落会因此降低，但是三相电压型PWM整流器的启动超调过程会变的越剧烈。当有功电流加权系数α减小时，应增大直流侧输出电容的预充电电压。如图7-1是采用预充电软启动策略时的结果，如图7-2是未采用预充电时的结果。

本发明中的基于电压平方控制与模型预测控制的双闭环策略在仿真软件中按照上述步骤进行了验证，整个***的控制图如附图4所示，仿真结果证明了在实现整流器交流侧单位功率因数和直流侧电压稳定的前提下(如附图8和附图9所示)，电压平方外环的设计有效地确保了其与内环有功电流成线性关系以使得开关动作准确有效。同时模型预测控制的加权系数的选取对于三相电压型PWM整流器的动态响应速度和抗扰能力比传统控制方法有了进一步的提高(如附图10所示)。该方法正确、可靠，为工程应用提供了很好的参考价值。

Claims (5)

1.基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，其特征在于：利用与有功电流成线性关系的电压平方作为外环，以模型预测控制为核心，采用预测控制和最优控制对PWM整流器的输出抗扰能力进行提高，步骤如下：

步骤1，确定三相电压型PWM整流器的离散数学模型

步骤1.1，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，计算出abc坐标系下的整流器数学模型，其表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}esa=L\frac{{\mathrm{di}}_a}{dt}+{\mathrm{Ri}}_a+V_{aN}+V_{No}\\ esb=L\frac{{\mathrm{di}}_b}{dt}+{\mathrm{Ri}}_b+V_{bN}+V_{No}\\ esc=L\frac{{\mathrm{di}}_c}{dt}+{\mathrm{Ri}}_c+V_{cN}+V_{No}\end{array}\right.$

其中，esx(x＝a,b,c)表示交流侧电压，i_x(x＝a,b,c)表示交流侧电流，L表示交流侧滤波电感值，R表示线路电阻、电感的等效电阻和开关器件的等效阻抗的加和，N点表示直流侧的参考点位，O点表示交流侧三相电压的中性点，V_xN(x＝a,b,c)分别表示整流器交流侧三个输入端到直流侧参考点的电压，V_NO表示直流侧参考点到交流侧中性点的电压；

步骤1.2，为便于控制，利用锁相环PLL获取电网电压当前的相位θ＝ωt，并将abc坐标系下的数学模型经过同步旋转坐标变换得到基于dq坐标系下的数学模型，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=e_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-{\mathrm{Ri}}_d-v_{dc}{s}_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=e_q-{\mathrm{\&omega;Li}}_d-{\mathrm{Ri}}_q-v_{dc}{s}_q\\ C\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt}=i_q{s}_q+i_d{s}_d-i_L\end{array}\right.$

其中，d轴表示有功功率轴，q轴表示无功功率轴，且d轴滞后q轴90度，式中：e_d,e_q是PWM整流器交流侧三相电压esa,esb,esc在dq坐标系下的分量，同理：i_d,i_q是整流器交流侧线电流i_a,i_b,i_c在dq坐标系下的分量；s_d,s_q是开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T在dq坐标系下的分量，ω表示电网的工频旋转角速度，v_dc表示直流侧电压值，上述变换所使用的变换矩阵为：

$T_{abc-dq}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}sin\left(\mathrm{\&omega;}t\right)& \sin (\mathrm{\&omega;}t-2\mathrm{\&pi;}/3)& sin(\mathrm{\&omega;}t+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ cos\left(\mathrm{\&omega;}t\right)& cos(\mathrm{\&omega;}t-2\mathrm{\&pi;}/3)& cos(\mathrm{\&omega;}t+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right]$

矩阵中：T_abc-dq表示是由abc坐标系向dq坐标系的变换，ωt是步骤1.2中利用锁相环PLL获得的当前电网电压的相位；

步骤1.3，将dq坐标系下的微分数学模型中的前两项电流方程通过前向欧拉公式离散化，其中，T表示采样周期，k表示采样时刻，s_d,s_q为开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T在dq坐标系下的分量，离散化得到的数学模型即为三相电压型PWM整流器的电流离散数学模型，其表达式如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d(k+1)\\ i_q(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-\frac{RT}{L}& \mathrm{\&omega;}T\\ -\mathrm{\&omega;}T& 1-\frac{RT}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)\\ i_q\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{T}{L}& 0\\ 0& \frac{T}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_d\left(k\right)-v_{dc}\left(k\right)s_d\left(k\right)\\ e_q\left(k\right)-v_{dc}\left(k\right)s_q\left(k\right)\end{array}\right]$

令为受控变量，为控制变量，并令则上述电流离散数学模型可以简化为下式：

i(k+1)＝Ai(k)+Bv_r(k)

步骤2，确定以电压平方为控制对象的电压外环

步骤2.1，对于三相电压型PWM整流器，将输出直流侧电压做平方运算，并将预设给定直流侧输出参考也做平方运算，把两个平方电压进行做差并经过PI控制器调节；

步骤2.2，把经过步骤2.1中PI控制器调节后的输出作为电流内环中有功电流的参考给定值i_d ^*；

整个步骤2的总流程是将直流侧电压的给定值v_dc ^*和直流侧电压的当前采样值v_dc分别做平方运算得到对应的平方值之后，再通过减法器，由指令值的平方减去当前采样值的平方，之后的差值由电压外环PI控制器C_v(s)控制输出得到有功电流的给定值；

步骤3，内环电流模型预测的有限集开关状态求解

步骤3.1，检测PWM整流器交流侧三相电压esa,esb,esc、三相电流i_a,i_b,i_c和直流侧输出电压v_dc，将三相电压和三相电流进行三相静止坐标系到两相旋转坐标系的运算，运算后得到有功电压实际值e_d，有功电流实际值i_d和无功电压实际值e_q，无功电流实际值i_q；

步骤3.2，对于步骤1.3确定的离散数学模型，其控制变量即对应的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T只有8种组合状态，表示如下：

其中

其中，S_k表示三相开关状态矢量，s_x(x＝a,b,c)表示每一相开关状态，对于每一种确定的开关状态矢量，都带入步骤1.3中所确定的离散数学模型，计算得到一种预测值，共计得到8种预测值：

$i{(k+1)}_n=\left[\begin{array}{c}{i}_d{(k+1)}_n\\ i_q{(k+1)}_n\end{array}\right],(n=1,2...8)$

步骤3.3，为了实现单位功率因数，令无功电流指令值i_q ^*＝0，有功电流指令值i_d ^*由步骤2.2确定，将有功电流指令值、无功电流指令值和步骤3.2中得到的八种的预测值带入代价函数中，计算得到八种代价函数值J_n(n＝1,2…8)，其中，α表示有功电流的加权系数，β表示无功电流的加权系数；

步骤3.4，根据步骤3.3中生成的代价函数值，进行大小排序，并选出其中的最小值，得到最小代价函数值minJ∈{J₁,J₂…J₈}，并记录生成此最小代价函数值时所对应需要的步骤3.2中的预测值

步骤3.5，将步骤3.4中生成的最小代价函数值和对应的预测值带入步骤1.3中确定的离散数学模型，反向计算出所需控制变量v_r(k)中对应的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T；

整个步骤3算法的总流程为：首先采样当前时刻整流器的交流侧三相电压、三相电流以及直流侧电压值；然后，对于8种开关状态依次由整流器离散数学模型计算出8种预测值，将8种预测值依次分别代入代价函数公式中，计算出最小代价函数值时所对应的开关状态，然后输出此开关状态；

步骤4，电压矢量的确定和PWM信号的生成

步骤4.1，对于步骤3.5中所确定的开关状态矢量S_k＝[s_a,s_b,s_c]^T，通过以下公式计算出对应的基于两相静止坐标系下的电压矢量u_α,u_β；

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{2}{3}{u}_{dc}\&lsqb;s_a-\frac{1}{2}(s_b+s_c)\&rsqb;\\ u_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}(s_b-s_c)\end{array}\right.$

其中，u_dc表示当前采样得到的直流侧电压；

步骤4.2，将步骤4.1所得电压矢量u_α,u_β通过空间矢量调制策略SVPWM的方法进行调制，得到六组IGBT的驱动脉冲信号；

步骤5，加权系数的选择和软启动策略的配合

步骤5.1，首先确定有功电流加权系数α，根据三相电压型PWM整流器直流侧输出电压的抗扰能力，当直流侧电压再受到扰动后会发生跌落，根据跌落的大小选择适当的有功加权系数α，其值越小，电压跌落会越小；

步骤5.2，确定无功电流的加权系数β，根据交流侧电流的总谐波畸变率THD来确定无功加权系数β，其值的变化和THD的变化关系遵循以下规律：

1)当有功电流加权系数远大于无功电流加权系数，即α＞＞β时，当无功电流加权系数β越小，交流侧电流的总谐波畸变率THD越大；

2)当有功电流的加权系数小于无功电流加权系数，即α<β时，当无功电流加权系数β越小，交流侧电流的总谐波畸变率THD越小；

步骤5.3，确定软启动策略的预充电电压值，当有功电流加权系数α减小时，直流侧电压跌落会因此降低，但是三相电压型PWM整流器的启动超调过程会越剧烈；当有功电流加权系数α越小时，应增大直流侧输出电容的预充电电压。

2.根据权利要求1所述的基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，其特征在于：电压平方作为外环控制对象，和内环有功电流成线性关系，使电压的变化能够准确反应在有功电流上，控制准确迅速。

3.根据权利要求1所述的基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，其特征在于：内环电流采用模型预测控制，解决传统基于PI的滞后控制所不能达到的快速动态响应问题，整个内环电流速度快，控制准确，同时，模型预测控制改变加权系数能够使变流器对扰动有较强的鲁棒性，对抑制扰动有很好的效果。

4.根据权利要求1所述的基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，其特征在于：有限集开关状态求解模型预测的代价函数，避免了传统求解导数的方法会耗费巨大的计算时间和占用大量的存储空间，易于在数字控制器实现。

5.根据权利要求1所述的基于模型预测和电压平方控制的PWM整流器的控制方法，其特征在于：预充电的软启动策略配合代价函数的加权系数改变能够使***在具有较强抑制负载扰动的前提实现启动过程迅速、超调量小。