CN103414424A - 交流电机定子磁链估计方法 - Google Patents

交流电机定子磁链估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN103414424A
CN103414424A CN2013102427327A CN201310242732A CN103414424A CN 103414424 A CN103414424 A CN 103414424A CN 2013102427327 A CN2013102427327 A CN 2013102427327A CN 201310242732 A CN201310242732 A CN 201310242732A CN 103414424 A CN103414424 A CN 103414424A
Authority
CN
China
Prior art keywords
psi
beta
stator
magnetic linkage
estimated value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN2013102427327A
Other languages
English (en)
Other versions
CN103414424B (zh
Inventor
葛琼璇
常乾坤
陈敏洁
李雷军
张文平
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Institute of Electrical Engineering of CAS
Shanxi Luan Environmental Energy Development Co Ltd
Original Assignee
Institute of Electrical Engineering of CAS
Shanxi Luan Environmental Energy Development Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Institute of Electrical Engineering of CAS, Shanxi Luan Environmental Energy Development Co Ltd filed Critical Institute of Electrical Engineering of CAS
Priority to CN201310242732.7A priority Critical patent/CN103414424B/zh
Publication of CN103414424A publication Critical patent/CN103414424A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN103414424B publication Critical patent/CN103414424B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Control Of Ac Motors In General (AREA)
  • Control Of Electric Motors In General (AREA)
  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Abstract

一种交流电机定子磁链估计方法,所述的方法采用带通滤波器代替纯积分,并根据带通滤波器的传递函数,在复频域下设计定子磁链幅值和相角的补偿器,通过一个引入了带通滤波器、高通滤波器以及闭环比例-积分控制器的幅值估计器,将所述幅值估计器的输出用于辅助所述的补偿器,在所述补偿器形成的***反馈通路上对定子磁链估计值的幅值进行限制。本发明估计定子磁链时无需转速信息,适用于宽调速范围高性能交流电机变频驱动***。

Description

交流电机定子磁链估计方法
技术领域
本发明涉及一种交流电机定子磁链估计方法。
背景技术
自20世纪70年代起,大量针对交流电机传动技术的研究,使得交流电机逐步取代直流电机,成为在变速传动应用领域中最广泛采用的传动设备。在这些研究工作中,70年代初发明的矢量控制(或磁场定向控制)技术以及80年代中期出现的直接转矩和磁链控制技术,使得交流电机传动***的性能可与他励直流电机传动***相媲美。在早期出现的交流电机传动***中,转速和位置的闭环控制都需要在电机轴上安装速度编码器。编码器的引入不仅增加了成本,降低了***的抗干扰能力,同时存在着在某些场合(例如高温高湿多煤尘的矿井)无法安装使用的问题。
90年代初,无速度传感器的交流电机高性能控制技术开始出现,其首先需要解决的问题是在没有转速信息的条件下估计磁链。对于交流电机而言,常用的磁链估计方法主要有两种:一种是基于定子电压方程的电压模型,一种是基于转子电压方程和转子磁链方程的电流模型。由于电流模型需要电机的转速信息,因此无速度传感器的交流电机传动***理论上只能采用电压模型,且由于电压模型仅对定子电阻参数敏感,而这一参数的补偿相对容易,因此在有速度传感器的交流电机传动***中,电压模型也得到广泛应用。
采用电压模型估计定子磁链时,电机参数中仅有定子电阻会影响其估计值的准确性,且随着电机速度的提高,其影响可忽略不计。然而,在实际***中,应用电压模型对定子反电动势进行积分时,由于定子磁链初值的估计误差和反电动势的测量误差的存在,定子磁链估计值会产生的直流偏置和漂移现象,理想的纯积分难以实现。
针对纯积分难以实现的问题,早期的解决方案是采用一个截止角频率为ωc的一阶低通滤波器代替纯积分。这种解决方案的最大缺陷为ωc的选择是一个两难问题:ωc较小时,其对于直流误差的抑制效果不佳,定子磁链估计值中会出现直流偏置;ωc较大时,对于直流误差的抑制效果较好,但只能在电机转速较高时获得较准确的定子磁链估计值,当电机运行在接近或低于ωc的频率范围时,定子磁链估计值与实际值相比会产生较大的幅值和相角误差。
由于早期的方案无法在较宽的电机速度范围内获得较准确的电机定子磁链,有学者提出一些改良型的定子磁链估计算法。这些算法中,其中一大类是采用各种形式的低通滤波器及其补偿器来代替纯积分,以文献“New integration Algorithms for Estimating Motor Flux over aWide Speed Range”为代表,这类方法可以补偿由于采用低通滤波器代替纯积分而引入的定子磁链幅值和相角误差,但低通滤波器对于直流量的增益不为零,因此理论上只能抑制却不能彻底消除直流误差对于定子磁链估计值的影响。于是,一些学者将低通滤波器与高通滤波器相串联,形成直流增益为零的带通滤波器,从而从理论上彻底消除直流误差对于定子磁链估计值的影响,并设计相应的补偿器来补偿由于采用带通滤波器代替纯积分而引入的定子磁链幅值和相角误差,以文献“A New Integrator for Voltage Model Flux Estimation in a DigitalDTC System”为代表。为了达到良好的稳态性能,这类方法设计补偿器的出发点是补偿稳态时带通滤波器的输出量与纯积分的输出量之间存在的幅值和相角误差。然而,这类方法采用的带通滤波器是二阶或高阶***,过渡过程相对一阶***较复杂,这种基于稳态方程设计的补偿器会使这类方法的动态过程出现较大波动,动态性能被恶化。
发明内容
本发明的目的是解决现有方法应用电压模型时纯积分难以实现的问题,提出一种改良的交流电机定子磁链估计方法。本发明可为有速度传感器或无速度传感器的交流电机传动***提供一种可以在较宽的电机速度范围使用的定子磁链估计方法,适用于宽调速范围的高性能交流电机变频驱动***。
本发明的基本出发点是彻底消除直流误差对于定子磁链估计值的影响,采用直流增益为零的带通滤波器代替纯积分,从而抑制定子反电动势中的直流误差,并根据带通滤波器的传递函数,在复频域下设计定子磁链幅值和相角补偿器,并通过一个引入了带通滤波器、高通滤波器以及闭环比例-积分控制器的幅值估计器,将所述幅值估计器的输出用于辅助所述的补偿器,在所述补偿器形成的***反馈通路上对定子磁链估计值的幅值进行限制,从而使该定子磁链估计方法获得良好地稳态和动态性能。
本发明提出的定子磁链估计方法包括以下步骤:
(1)确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率ωmin。电机运行在极低的频率时,测量误差、定子电阻误差等对反电动势估计值准确性的影响会增大,而本发明提出的定子磁链估计方法的精度依赖于反电动势估计值的准确性,因此有必要确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率。这一频率通常选为0.5Hz或1Hz;
(2)根据最低电机运行频率ωmin确定带通滤波器的两个极点;带通滤波器的传递函数为
Figure BDA00003366940300021
两个极点分别为x1和x2;两个极点x1和x2须满足以下两个条件:
ω min > x 1 x 2 ω min 4 - ( x 1 + x 2 ) 2 ω min 2 - ( x 1 x 2 ) 2 > 0 ;
(3)将送入脉宽调制算法的定子a、b、c三相的相电压参考值
Figure BDA00003366940300032
以及定子a、b、c三相的电流测量值isa、isb、isc进行Clark变换,得到定子静止αβ坐标系下的相电压参考值的α轴分量
Figure BDA00003366940300033
β轴分量和相电流测量值的α轴分量i、β轴分量i,变换公式为:
u sα * = 2 3 ( u sa * · cos ( 0 ) + u sb * · cos ( - 2 3 π ) + u sc * · cos ( 2 3 π ) ) u sβ * = 2 3 ( - u sa * · sin ( 0 ) - u sb * · sin ( - 2 3 π ) - u sc * · sin ( 2 3 π ) )
i sα = 2 3 ( i sa · cos ( 0 ) + i sb · cos ( - 2 3 π ) + i sc · cos ( 2 3 π ) ) i sβ = 2 3 ( - i sa · sin ( 0 ) - i sb · sin ( - 2 3 π ) - i sc · sin ( 2 3 π ) ) ;
(4)计算定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300036
和β轴分量
Figure BDA00003366940300037
e ^ sα = u sα * - r s ^ i sα e ^ sβ = u sβ * - r s ^ i sβ ,
式中
Figure BDA00003366940300039
为定子电阻的估计值,
Figure BDA000033669403000311
分别为相电压参考值的α轴分量和β轴分量,i和i分别为相电流测量值的α轴分量和β轴分量;
(5)计算初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量
Figure BDA000033669403000312
(0)和β轴分量
Figure BDA000033669403000313
(0):
ψ ^ sα ( 0 ) = e ^ sβ ( 0 ) ω emf ( 0 ) ψ ^ sβ ( 0 ) = - e ^ sα ( 0 ) ω emf ( 0 ) ,
式中ωemf(0)为反电动势初始时刻的频率,
Figure BDA000033669403000315
(0)和
Figure BDA000033669403000316
(0)分别为应用磁链估计方法的初始时刻的反电动势估计值的α轴分量、β轴分量;
(6)计算初始时刻定子磁链估计值的幅值
| ψ ^ s ( 0 ) | = ψ ^ sα 2 ( 0 ) + ψ ^ sβ 2 ( 0 ) ;
式中
Figure BDA00003366940300041
(0)和
Figure BDA00003366940300042
(0)分别为所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量;
(7)分别将定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300043
和β轴分量
Figure BDA00003366940300044
输入所述步骤(2)设计的带通滤波器,带通滤波器的输出分别为
Figure BDA00003366940300045
(8)将所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300046
(0)和β轴分量
Figure BDA00003366940300047
(0)这两个直流信号输入极点同样为x1和x2的高通滤波器,高通滤波器的传递函数为
Figure BDA00003366940300048
高通滤波器的输出分别为
Figure BDA00003366940300049
Figure BDA000033669403000410
(9)构造与定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA000033669403000411
和β轴分量
Figure BDA000033669403000412
相差90°的信号,分别命名为
Figure BDA000033669403000413
Figure BDA000033669403000414
ψ ^ sα _ s 2 _ in = | ψ s | Es e ^ sβ e ^ sα 2 + e ^ sβ 2 ψ ^ sβ _ s 2 _ in = | ψ s | Es - e ^ sα e ^ sα 2 + e ^ sβ 2 ,
并将这两个与定子反电动势估计值相差90°的信号输入高通滤波器
Figure BDA000033669403000416
输出分别命名为
Figure BDA000033669403000417
其中
Figure BDA000033669403000418
是定子磁链幅值估计值,它由一个前馈环节和闭环比例-积分控制器获得,计算公式为:
| ψ s | Es = | ψ ^ s ( 0 ) | + ( K p + K i s ) | ψ s | err ,
式中
Figure BDA000033669403000420
为所述步骤(6)中获得的初始时刻定子磁链估计值的幅值,为前馈环节;Kp和Ki分别为比例-积分控制器的比例系数和积分系数;
Figure BDA000033669403000421
为定子磁链幅值估计误差,
Figure BDA000033669403000422
的计算公式为:
| ψ s | err = | ψ ^ s _ s 2 * | - | ψ ^ s _ s 2 | ,
式中
Figure BDA000033669403000424
Figure BDA000033669403000425
是定义的中间变量;
Figure BDA000033669403000426
作为闭环比例-积分控制器采用的参考值,其计算公式为:
| ψ ^ s _ s 2 * | = ( ψ ^ sα _ s + ψ ^ sα 0 _ s 2 ) 2 + ( ψ ^ sβ _ s + ψ ^ sβ 0 _ s 2 ) 2 ,
式中
Figure BDA00003366940300051
分别为定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300052
和β轴分量
Figure BDA00003366940300053
输入带通滤波器
Figure BDA00003366940300054
后得到的输出,
Figure BDA00003366940300055
分别为初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量(0)和β轴分量
Figure BDA00003366940300057
(0)输入高通滤波器
Figure BDA00003366940300058
后得到的输出;
Figure BDA00003366940300059
作为闭环比例-积分控制器采用的反馈值,其计算公式为:
| ψ ^ s _ s 2 | = ( ψ ^ sα 0 _ s 2 ) 2 + ( ψ ^ sβ 0 _ s 2 ) 2 ,
式中
Figure BDA000033669403000511
分别为所述步骤(9)中与定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA000033669403000512
和β轴分量
Figure BDA000033669403000513
相差90°的信号
Figure BDA000033669403000530
Figure BDA000033669403000514
输入高通滤波器
Figure BDA000033669403000515
后得到的输出量;
(10)计算所述的定子磁链幅值和相角补偿器的输出:首先构造所述补偿器中使用的低通滤波器所需要的两个输入信号
ψ ^ sα _ in = | ψ s | Es · cos ( θ ψ ^ s ) ψ ^ sβ _ in = | ψ s | Es · sin ( θ ψ ^ s )
其中
Figure BDA000033669403000518
是定子磁链幅值估计值,
Figure BDA000033669403000519
为定子磁链估计值的相角,其余弦和正弦值分别满足公式:
cos ( θ ψ ^ s ) = ψ ^ sα ( ψ ^ sα ) 2 + ( ψ ^ sβ ) 2 sin ( θ ψ ^ s ) = ψ ^ sβ ( ψ ^ sα ) 2 + ( ψ ^ sβ ) 2 ,
其中
Figure BDA000033669403000521
Figure BDA000033669403000522
为定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量;将
Figure BDA000033669403000523
Figure BDA000033669403000524
输入传递函数为
Figure BDA000033669403000525
的低通滤波器,得到输出信号
Figure BDA000033669403000527
之后获得所述定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量
ψ ^ sα _ comp = ψ ^ sα _ comp 1 + ψ ^ sα 0 _ s 2 ψ ^ sβ _ comp = ψ ^ sβ _ comp 1 + ψ ^ sβ 0 _ s 2
其中分别为初始时刻定子磁链估计值的α轴分量0)和β轴分量
Figure BDA00003366940300064
(0)输入高通滤波器后的输出;所述定子磁链幅值和相角补偿器采用的低通滤波器的传递函数
Figure BDA00003366940300066
与所述步骤(8)中的高通滤波器的传递函数
Figure BDA00003366940300067
满足关系式:
s 2 ( s - x 1 ) ( s - x 2 ) + x 1 x 2 - ( x 1 + x 2 ) s ( s - x 1 ) ( s - x 2 ) = 1 ;
(11)计算定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA000033669403000610
ψ ^ sα = ψ ^ sα _ s + ψ ^ sα _ comp ψ ^ sβ = ψ ^ sβ _ s + ψ ^ sβ _ comp ,
式中
Figure BDA000033669403000612
Figure BDA000033669403000613
分别为定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA000033669403000614
和β轴分量
Figure BDA000033669403000615
输入所述步骤(2)设计的带通滤波器后的输出量,
Figure BDA000033669403000616
Figure BDA000033669403000617
分别为定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量;从而获得定子磁链估计值。
附图说明
图1是本发明定子磁链估计方法的结构框图;
图2是电机定子电压频率为1Hz时,采用纯积分算法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图3是电机定子电压频率为1Hz时,采用一阶低通滤波器代替纯积分算法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图4是电机定子电压频率为1Hz时,采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图5是电机定子电压频率由1Hz上升至20Hz时,采用本发明定子磁链估计方法得到的整个过程的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图6是电机定子电压频率由1Hz上升至20Hz时,采用本发明定子磁链估计方法得到的前2s内电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图7是电机定子电压频率为20Hz时,采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图8是电机定子电压频率由20Hz上升至50Hz时,采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值;
图9是电机定子电压频率为50Hz时,采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
图1是本发明提出的定子磁链估计方法的结构框图,主要由三部分构成:带通滤波器,定子磁链幅值和相角补偿器,以及定子磁链幅值估计器。该方法的输入信号为定子反电动势估计值在定子静止αβ坐标系下的α轴分量和β轴分量,输出为定子磁链估计值在相同坐标系下的α轴分量和β轴分量,且该方法中所有滤波器的传递函数极点相同。图1中上半部分虚线框中为定子磁链幅值估计器的主要构成部分,输入信号经由带通滤波器和高通滤波器处理后输出,输出的信号通过直角坐标系到极坐标系的变换,得到
Figure BDA00003366940300071
Figure BDA00003366940300072
两个信号,这两个信号作为中间变量,可理解为定子磁链参考值和估计值经过高通滤波器后获得的输出量的幅值,并分别作为参考值和反馈值送入闭环比例-积分(PI)控制器,同时加入一个前馈环节,最终得到定子磁链幅值的估计值。带通滤波器和高通滤波器可以有效滤除输入信号中的直流成分,避免定子磁链幅值估计值受到定子反电动势估计值中直流误差的影响。得到的定子磁链幅值估计值作为定子磁链幅值和相角补偿器的输入信号之一输送至补偿器,补偿器的结构如图1中下半部分虚线框中所示。补偿器的右半部分实际上构成了磁链估计算法的反馈通路,用于补偿带通滤波器的输出量与纯积分的输出量之间的相角和幅值误差,定子磁链幅值估计值的作用是对这一反馈通路的输入信号进行限幅。将带通滤波器的输出和补偿器的输出相加,便得到定子磁链估计值在定子静止αβ坐标系下的α轴分量和β轴分量。
本发明提出的定子磁链估计方法具体包括以下步骤:
(1)确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率ωmin为0.5 Hz或1 Hz;
(2)根据最低电机运行频率ωmin确定带通滤波器的两个极点;带通滤波器的传递函数为两个极点分别为x1和x2;两个极点x1和x2须满足以下两个条件:
ω min > x 1 x 2 ω min 4 - ( x 1 + x 2 ) 2 ω min 2 - ( x 1 x 2 ) 2 > 0 ;
(3)将送入脉宽调制算法的定子a、b、c三相的相电压参考值
Figure BDA00003366940300075
以及定子a、b、c三相的电流测量值isa、isb、isc进行Clark变换,得到定子静止αβ坐标系下的相电压参考值的α轴分量
Figure BDA00003366940300076
β轴分量
Figure BDA00003366940300077
和相电流测量值的α轴分量i、β轴分量i,变换公式为:
u sα * = 2 3 ( u sa * · cos ( 0 ) + u sb * · cos ( - 2 3 π ) + u sc * · cos ( 2 3 π ) ) u sβ * = 2 3 ( - u sa * · sin ( 0 ) - u sb * · sin ( - 2 3 π ) - u sc * · sin ( 2 3 π ) )
i sα = 2 3 ( i sa · cos ( 0 ) + i sb · cos ( - 2 3 π ) + i sc · cos ( 2 3 π ) ) i sβ = 2 3 ( - i sa · sin ( 0 ) - i sb · sin ( - 2 3 π ) - i sc · sin ( 2 3 π ) ) ;
(4)计算定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA00003366940300084
e ^ sα = u sα * - r ^ s i sα e ^ sβ = u sβ * - r ^ s i sβ ,
式中
Figure BDA00003366940300086
为定子电阻的估计值,
Figure BDA00003366940300088
分别为相电压参考值的α轴分量和β轴分量,i和i分别为相电流测量值的α轴分量和β轴分量;
(5)计算初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300089
(0)和β轴分量(0):
ψ ^ sα ( 0 ) = e ^ sβ ( 0 ) ω emf ( 0 ) ψ ^ sβ ( 0 ) = - e ^ sα ( 0 ) ω emf ( 0 ) ,
式中ωemf(0)为反电动势初始时刻的频率,
Figure BDA000033669403000812
Figure BDA000033669403000813
分别为应用磁链估计方法的初始时刻的反电动势估计值的α轴分量、β轴分量;
(6)计算初始时刻定子磁链估计值的幅值
| ψ ^ s ( 0 ) | = ψ ^ sα 2 ( 0 ) + ψ ^ sβ 2 ( 0 ) ;
式中
Figure BDA000033669403000816
Figure BDA000033669403000817
分别为所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量;
(7)分别将定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA000033669403000819
输入所述步骤(2)设计的带通滤波器,带通滤波器的输出分别为
(8)将所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA000033669403000822
这两个直流信号输入极点同样为x1和x2的高通滤波器,高通滤波器的传递函数为
Figure BDA00003366940300091
高通滤波器的输出分别为
Figure BDA00003366940300092
(9)构造与定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300094
和β轴分量相差90°的信号,分别命名为
Figure BDA00003366940300096
ψ ^ sα _ s 2 _ in = | ψ s | Es e ^ sβ e ^ sα 2 + e ^ sβ 2 ψ ^ sβ _ s 2 _ in = | ψ s | Es - e ^ sα e ^ sα 2 + e ^ sβ 2 ,
并将这两个与定子反电动势估计值相差90°的信号输入高通滤波器输出分别命名为
Figure BDA000033669403000910
其中
Figure BDA000033669403000911
是定子磁链幅值估计值,它由一个前馈环节和闭环比例-积分控制器获得,计算公式为:
| ψ s | Es = | ψ ^ s ( 0 ) | + ( K p + K i s ) | ψ s | err ,
式中
Figure BDA000033669403000913
为所述步骤(6)中获得的初始时刻定子磁链估计值的幅值,为前馈环节;Kp和Ki分别为比例-积分控制器的比例系数和积分系数;
Figure BDA000033669403000914
为定子磁链幅值估计误差,
Figure BDA000033669403000915
的计算公式为:
| ψ s | err = | ψ ^ s _ s 2 * | - | ψ ^ s _ s 2 | ,
式中
Figure BDA000033669403000917
Figure BDA000033669403000918
是定义的中间变量;
Figure BDA000033669403000919
作为闭环比例-积分控制器采用的参考值,其计算公式为:
| ψ ^ s _ s 2 * | = ( ψ ^ sα _ s + ψ ^ sα 0 _ s 2 ) 2 + ( ψ ^ sβ _ s + ψ ^ sβ 0 _ s 2 ) 2 ,
式中
Figure BDA000033669403000921
分别为定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA000033669403000923
输入带通滤波器
Figure BDA000033669403000924
后得到的输出,
Figure BDA000033669403000925
分别为初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA000033669403000927
输入高通滤波器
Figure BDA000033669403000928
后得到的输出;
Figure BDA000033669403000929
作为闭环比例-积分控制器采用的反馈值,其计算公式为:
| ψ ^ s _ s 2 | = ( ψ ^ sα 0 _ s 2 ) 2 + ( ψ ^ sβ 0 _ s 2 ) 2 ,
式中
Figure BDA00003366940300102
分别为所述步骤(9)中与定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300103
和β轴分量相差90°的信号输入高通滤波器
Figure BDA00003366940300106
后得到的输出量;
(10)计算所述的定子磁链幅值和相角补偿器的输出:首先构造所述补偿器中使用的低通滤波器所需要的两个输入信号
ψ ^ sα _ in = | ψ s | Es · cos ( θ ψ ^ s ) ψ ^ sβ _ in = | ψ s | Es · sin ( θ ψ ^ s )
其中
Figure BDA00003366940300109
是定子磁链幅值估计值,
Figure BDA000033669403001010
为定子磁链估计值的相角,其余弦和正弦值分别满足公式:
cos ( θ ψ ^ s ) = ψ ^ sα ( ψ ^ sα ) 2 + ( ψ ^ sβ ) 2 sin ( θ ψ ^ s ) = ψ ^ sβ ( ψ ^ sα ) 2 + ( ψ ^ sβ ) 2 ,
其中
Figure BDA000033669403001012
Figure BDA000033669403001013
为定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量;将
Figure BDA000033669403001014
Figure BDA000033669403001015
输入传递函数为
Figure BDA000033669403001016
的低通滤波器,得到输出信号
Figure BDA000033669403001017
Figure BDA000033669403001018
之后获得所述定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量
Figure BDA000033669403001019
ψ ^ sα _ comp = ψ ^ sα _ comp 1 + ψ ^ sα 0 _ s 2 ψ ^ sβ _ comp = ψ ^ sβ _ comp 1 + ψ ^ sβ 0 _ s 2
其中
Figure BDA000033669403001021
Figure BDA000033669403001022
分别为初始时刻定子磁链估计值的α轴分量
Figure BDA000033669403001023
和β轴分量
Figure BDA000033669403001024
输入高通滤波器
Figure BDA000033669403001025
后的输出;所述定子磁链幅值和相角补偿器采用的低通滤波器的传递函数
Figure BDA000033669403001026
与所述步骤(8)中的高通滤波器的传递函数
Figure BDA000033669403001027
满足关系式:
s 2 ( s - x 1 ) ( s - x 2 ) + x 1 x 2 - ( x 1 + x 2 ) s ( s - x 1 ) ( s - x 2 ) = 1 ;
(11)计算定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300111
和β轴分量
Figure BDA00003366940300112
ψ ^ sα = ψ ^ sα _ s + ψ ^ sα _ comp ψ ^ sβ = ψ ^ sβ _ s + ψ ^ sβ _ comp ,
式中
Figure BDA00003366940300114
Figure BDA00003366940300115
分别为定子反电动势估计值的α轴分量
Figure BDA00003366940300116
和β轴分量
Figure BDA00003366940300117
输入所述步骤(2)设计的带通滤波器后的输出量,
Figure BDA00003366940300118
Figure BDA00003366940300119
分别为定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量;从而获得定子磁链估计值。
下面结合实例说明本发明的实施效果。
在本例中使用的电机为异步电机,额定功率为55kW,额定电压380V,额定电流105A,极对数为2。
图2是电机定子电压频率为1Hz时,采用纯积分算法,在1s时开始进行定子磁链估计,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,从图2中可以看出,由于反电动势的估计值中有直流误差,采用纯积分算法时定子磁链估计值出现直流漂移。
图3是电机定子电压频率为1Hz时,采用截止角频率为10rad/s的一阶低通滤波器代替纯积分,在1s时开始进行定子磁链估计,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,从图中可以看出反电动势的估计值与定子磁链估计值的相位相差值不是90°,产生了较大的相角误差,且定子磁链估计值的幅值偏小。
图4是电机定子电压频率为1Hz时,采用本发明定子磁链估计方法,在1s时开始进行定子磁链估计,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,从图中可以看出反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°,相角准确。定子磁链估计值的幅值准确,没有出现直流漂移现象。
图5是电机定子电压频率由1Hz上升至20Hz时,采用本发明定子磁链估计算法,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,通过图5中的波形可以看到整个动态过程中定子磁链估计值的幅值较为稳定。将电机开始加速的过程放大后,如图6所示,可以看到在动态过程中反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°,相角准确。
图7是电机定子电压频率为20Hz时,采用本发明定子磁链估计方法,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,从图中可以看出反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°,相角准确。定子磁链估计值的幅值准确,无直流漂移。
图8是电机定子电压频率由20Hz上升至50Hz时,采用本发明定子磁链估计方法,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,从图中可以看出整个动态过程中定子磁链估计值的幅值较为稳定。
图9是电机定子电压频率为50Hz时,采用本发明定子磁链估计方法,电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值,从图中可以看出反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°,相角准确。定子磁链估计值的幅值准确,无直流漂移。

Claims (4)

1.一种交流电机定子磁链估计方法,其特征在于,所述的方法采用带通滤波器代替纯积分,并根据带通滤波器的传递函数,在复频域下设计定子磁链幅值和相角的补偿器,通过一个引入了带通滤波器、高通滤波器以及闭环比例-积分控制器的幅值估计器,将所述幅值估计器的输出用于辅助所述的补偿器,在所述补偿器形成的***反馈通路上对定子磁链估计值的幅值进行限制。
2.根据权利要求1所述的交流电机定子磁链估计方法,其特征在于所述的磁链估计方法包括如下步骤:
(1)确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率ωmin为0.5Hz或1Hz;
(2)根据最低电机运行频率ωmin确定带通滤波器的两个极点;带通滤波器的传递函数为两个极点分别为x1和x2;两个极点x1和x2须满足以下两个条件:
ω min > x 1 x 2 ω min 4 - ( x 1 + x 2 ) 2 ω min 2 - ( x 1 x 2 ) 2 > 0 ;
(3)将送入脉宽调制算法的定子a、b、c三相的相电压参考值以及定子a、b、c三相的电流测量值isa、isb、isc进行Clark变换,得到定子静止αβ坐标系下的相电压参考值的α轴分量β轴分量
Figure FDA00003366940200015
和相电流测量值的α轴分量i、β轴分量i,变换公式为:
u sα * = 2 3 ( u sa * · cos ( 0 ) + u sb * · cos ( - 2 3 π ) + u sc * · cos ( 2 3 π ) ) u sβ * = 2 3 ( - u sa * · sin ( 0 ) - u sb * · sin ( - 2 3 π ) - u sc * · sin ( 2 3 π ) )
i sα = 2 3 ( i sa · cos ( 0 ) + i sb · cos ( - 2 3 π ) + i sc · cos ( 2 3 π ) ) i sβ = 2 3 ( - i sa · sin ( 0 ) - i sb · sin ( - 2 3 π ) - i sc · sin ( 2 3 π ) ) ;
(4)计算定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量
Figure FDA00003366940200018
和β轴分量
Figure FDA00003366940200019
e ^ sα = u sα * - r s ^ i sα e ^ sβ = u sβ * - r s ^ i sβ ,
式中
Figure FDA000033669402000111
为定子电阻的估计值,
Figure FDA000033669402000112
Figure FDA000033669402000113
分别为相电压参考值的α轴分量和β轴分量,i和i分别为相电流测量值的α轴分量和β轴分量;
(5)计算初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量
Figure FDA00003366940200021
(0)和β轴分量
Figure FDA00003366940200022
(0):
ψ ^ sα ( 0 ) = e ^ sβ ( 0 ) ω emf ( 0 ) ψ ^ sβ ( 0 ) = - e ^ sα ( 0 ) ω emf ( 0 ) ,
式中ωemf(0)为反电动势初始时刻的频率,
Figure FDA00003366940200024
(0)和
Figure FDA00003366940200025
(0)分别为应用磁链估计方法的初始时刻的反电动势估计值的α轴分量、β轴分量;
(6)计算初始时刻定子磁链估计值的幅值
Figure FDA00003366940200026
| ψ ^ s ( 0 ) | = ψ ^ sα 2 ( 0 ) + ψ ^ sβ 2 ( 0 ) ;
式中
Figure FDA00003366940200027
(0)和
Figure FDA00003366940200028
(0)分别为所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量;
(7)分别将定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量
Figure FDA00003366940200029
和β轴分量输入所述步骤(2)设计的带通滤波器,带通滤波器的输出分别为
(8)将所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000212
(0)和β轴分量
Figure FDA000033669402000213
(0)这两个直流信号输入极点同样为x1和x2的高通滤波器,高通滤波器的传递函数为
Figure FDA000033669402000214
高通滤波器的输出分别为
Figure FDA000033669402000215
Figure FDA000033669402000216
(9)构造与定子反电动势估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000217
和β轴分量
Figure FDA000033669402000218
相差90°的信号
Figure FDA000033669402000219
ψ ^ sβ _ s 2 _ in :
ψ ^ sα _ s 2 _ in = | ψ s | Es e ^ sβ e ^ sα 2 + e ^ sβ 2 ψ ^ sβ _ s 2 _ in = | ψ s | Es - e ^ sα e ^ sα 2 + e ^ sβ 2 ,
式中
Figure FDA000033669402000222
为定子磁链幅值估计值;将上述两个与定子反电动势估计值相差90°的信号
Figure FDA00003366940200031
Figure FDA00003366940200032
输入高通滤波器
Figure FDA00003366940200033
得到两个输出信号
Figure FDA00003366940200034
(10)计算所述定子磁链幅值和相角补偿器的输出:首先构造所述补偿器中使用的低通滤波器所需要的两个输入信号
Figure FDA00003366940200036
ψ ^ sα _ in = | ψ s | Es · cos ( θ ψ ^ s ) ψ ^ sβ _ in = | ψ s | Es · sin ( θ ψ ^ s )
其中
Figure FDA00003366940200038
是定子磁链幅值估计值,
Figure FDA00003366940200039
为定子磁链估计值的相角,其余弦和正弦值分别满足公式:
cos ( θ ψ ^ s ) = ψ ^ sα ( ψ ^ sα ) 2 + ( ψ ^ sβ ) 2 sin ( θ ψ ^ s ) = ψ ^ sβ ( ψ ^ sα ) 2 + ( ψ ^ sβ ) 2 ,
其中
Figure FDA000033669402000311
Figure FDA000033669402000312
为定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量;将
Figure FDA000033669402000313
Figure FDA000033669402000314
输入传递函数为
Figure FDA000033669402000315
的低通滤波器,得到输出信号
Figure FDA000033669402000316
Figure FDA000033669402000317
之后获得所述定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量
Figure FDA000033669402000318
ψ ^ sα _ comp = ψ ^ sα _ comp 1 + ψ ^ sα 0 _ s 2 ψ ^ sβ _ comp = ψ ^ sβ _ comp 1 + ψ ^ sβ 0 _ s 2
其中
Figure FDA000033669402000320
Figure FDA000033669402000321
分别为初始时刻定子磁链估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000322
(0)和β轴分量
Figure FDA000033669402000323
(0)输入高通滤波器后的输出;
(11)计算定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000325
和β轴分量
Figure FDA000033669402000326
ψ ^ sα = ψ ^ sα _ s + ψ ^ sα _ comp ψ ^ sβ = ψ ^ sβ _ s + ψ ^ sβ _ comp ,
式中
Figure FDA000033669402000328
Figure FDA000033669402000329
分别为定子反电动势估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000330
和β轴分量
Figure FDA000033669402000331
输入所述步骤(2)设计的带通滤波器后的输出量,
Figure FDA000033669402000332
Figure FDA000033669402000333
分别为定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量;从而获得定子磁链估计值。
3.根据权利要求2所述的交流电机定子磁链估计方法,其特征在于,所述步骤(9)中的定子磁链幅值估计值
Figure FDA00003366940200041
用以下公式计算得到:
| ψ s | Es = | ψ ^ s ( 0 ) | + ( K p + K i s ) | ψ s | err ,
式中
Figure FDA00003366940200043
为所述步骤(6)中获得的初始时刻定子磁链估计值的幅值,为前馈环节;Kp和Ki分别为比例-积分控制器的比例系数和积分系数;为定子磁链幅值估计误差,的计算公式为:
| ψ s | err = | ψ ^ s _ s 2 * | - | ψ ^ s _ s 2 | ,
式中
Figure FDA00003366940200047
是定义的中间变量;
Figure FDA00003366940200049
作为闭环比例-积分控制器采用的参考值,其计算公式为:
| ψ ^ s _ s 2 * | = ( ψ ^ sα _ s + ψ ^ sα 0 _ s 2 ) 2 + ( ψ ^ sβ _ s + ψ ^ sβ 0 _ s 2 ) 2 ,
式中
Figure FDA000033669402000411
分别为定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000412
和β轴分量
Figure FDA000033669402000413
输入带通滤波器后得到的输出,分别为初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000416
(0)和β轴分量
Figure FDA000033669402000417
(0)输入高通滤波器
Figure FDA000033669402000418
后得到的输出;
Figure FDA000033669402000419
作为闭环比例-积分控制器采用的反馈值,其计算公式为:
| ψ ^ s _ s 2 | = ( ψ ^ sα 0 _ s 2 ) 2 + ( ψ ^ sβ 0 _ s 2 ) 2 ,
式中
Figure FDA000033669402000421
分别为所述步骤(9)中与定子反电动势估计值的α轴分量
Figure FDA000033669402000422
和β轴分量
Figure FDA000033669402000423
相差90°的信号
Figure FDA000033669402000424
输入高通滤波器
Figure FDA000033669402000425
后得到的输出量。
4.根据权利要求2或3所述的交流电机定子磁链估计方法,其特征在于,所述的高通滤波器的传递函数以及低通滤波器的传递函数
Figure FDA000033669402000427
满足关系式:
s 2 ( s - x 1 ) ( s - x 2 ) + x 1 x 2 - ( x 1 + x 2 ) s ( s - x 1 ) ( s - x 2 ) = 1 .
CN201310242732.7A 2013-06-19 2013-06-19 交流电机定子磁链估计方法 Active CN103414424B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201310242732.7A CN103414424B (zh) 2013-06-19 2013-06-19 交流电机定子磁链估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201310242732.7A CN103414424B (zh) 2013-06-19 2013-06-19 交流电机定子磁链估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN103414424A true CN103414424A (zh) 2013-11-27
CN103414424B CN103414424B (zh) 2015-12-23

Family

ID=49607414

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201310242732.7A Active CN103414424B (zh) 2013-06-19 2013-06-19 交流电机定子磁链估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103414424B (zh)

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103731082A (zh) * 2014-01-03 2014-04-16 东南大学 一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁链估计方法
CN104362929A (zh) * 2014-12-09 2015-02-18 哈尔滨工业大学 机电伺服***谐振在线识别及动态抑制方法
CN105846748A (zh) * 2016-05-17 2016-08-10 华中科技大学 一种基于矢量变换与信号滤波的定子磁链计算方法
CN104601080B (zh) * 2015-01-12 2017-01-11 西安工程大学 定子磁链电压模型的偏移计算和反馈补偿方法
CN107994829A (zh) * 2018-01-22 2018-05-04 合肥工业大学 一种基于带通滤波器的改进电压模型定子磁链估计***及方法
CN108075704A (zh) * 2017-12-18 2018-05-25 合肥工业大学 电压模型定子磁链估计方法
WO2018156432A1 (en) * 2017-02-24 2018-08-30 General Electric Company Integrated monitoring of an electric motor assembly
CN110417318A (zh) * 2019-06-25 2019-11-05 苏州伟创电气设备技术有限公司 交流永磁同步电机的保护方法及装置
CN114396967A (zh) * 2021-11-30 2022-04-26 浙江西子富沃德电机有限公司 正余弦编码器及其信号处理方法、电梯控制***

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030009309A1 (en) * 2001-07-06 2003-01-09 Sang-Hoon Lee Method of estimating speed of induction motor and magnetic flux of rotor
CN101445065A (zh) * 2007-11-29 2009-06-03 通用汽车环球科技运作公司 用于电动机的无传感器式控制的方法和***

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030009309A1 (en) * 2001-07-06 2003-01-09 Sang-Hoon Lee Method of estimating speed of induction motor and magnetic flux of rotor
CN101445065A (zh) * 2007-11-29 2009-06-03 通用汽车环球科技运作公司 用于电动机的无传感器式控制的方法和***

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BIAO LI ET AL: "New Integration Algorithms for Flux Estimation of AC Machines", 《2011 INTERNATIONAL CONFERENCE ON ELECTRICAL MACHINES AND SYSTEMS (ICEMS)》 *
J.HU ET AL: "New Integration Algorithms for Estimating Motor Flux Over a Wide Speed Range", 《POWER ELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE,1997. PESC"97 RECORD》 *
王高林等: "无速度传感器感应电机改进转子磁链观测器", 《电机与控制学报》 *

Cited By (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103731082B (zh) * 2014-01-03 2016-05-18 东南大学 一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁链估计方法
CN103731082A (zh) * 2014-01-03 2014-04-16 东南大学 一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁链估计方法
CN104362929A (zh) * 2014-12-09 2015-02-18 哈尔滨工业大学 机电伺服***谐振在线识别及动态抑制方法
CN104362929B (zh) * 2014-12-09 2016-09-14 哈尔滨工业大学 机电伺服***谐振在线识别及动态抑制方法
CN104601080B (zh) * 2015-01-12 2017-01-11 西安工程大学 定子磁链电压模型的偏移计算和反馈补偿方法
CN105846748B (zh) * 2016-05-17 2018-05-22 华中科技大学 一种基于矢量变换与信号滤波的定子磁链计算方法
CN105846748A (zh) * 2016-05-17 2016-08-10 华中科技大学 一种基于矢量变换与信号滤波的定子磁链计算方法
US10778124B2 (en) 2017-02-24 2020-09-15 General Electric Company Integrated monitoring of an electric motor assembly
WO2018156432A1 (en) * 2017-02-24 2018-08-30 General Electric Company Integrated monitoring of an electric motor assembly
CN108075704A (zh) * 2017-12-18 2018-05-25 合肥工业大学 电压模型定子磁链估计方法
CN108075704B (zh) * 2017-12-18 2019-12-27 合肥工业大学 电压模型定子磁链估计方法
CN107994829A (zh) * 2018-01-22 2018-05-04 合肥工业大学 一种基于带通滤波器的改进电压模型定子磁链估计***及方法
CN110417318A (zh) * 2019-06-25 2019-11-05 苏州伟创电气设备技术有限公司 交流永磁同步电机的保护方法及装置
CN110417318B (zh) * 2019-06-25 2021-09-10 苏州伟创电气科技股份有限公司 交流永磁同步电机的保护方法及装置
CN114396967A (zh) * 2021-11-30 2022-04-26 浙江西子富沃德电机有限公司 正余弦编码器及其信号处理方法、电梯控制***
CN114396967B (zh) * 2021-11-30 2024-04-23 浙江西子富沃德电机有限公司 正余弦编码器及其信号处理方法、电梯控制***

Also Published As

Publication number Publication date
CN103414424B (zh) 2015-12-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103414424B (zh) 交流电机定子磁链估计方法
CN104242769B (zh) 基于连续终端滑模技术的永磁同步电机速度复合控制方法
CN102931906B (zh) 异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法
CN103731082B (zh) 一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁链估计方法
CN107134964B (zh) 基于扩张状态观测器的五相容错永磁电机无位置传感器控制方法
CN1964182B (zh) 电气设备
CN103346726B (zh) 基于扩展磁链观测器的永磁同步电机定子磁链观测方法
CN103051274B (zh) 基于变阻尼的二自由度永磁同步电机的无源性控制方法
CN105610369B (zh) 一种基于滑模观测器的异步电机磁链观测方法
CN108039839B (zh) 永磁无刷直流电机调速***的串级抗干扰控制***及方法
CN107276476A (zh) 一种基于mras的异步电机低速控制的方法
CN108258967A (zh) 一种基于新型磁链观测器的永磁电机无位置直接转矩控制方法
CN102611381A (zh) 永磁同步电机直接转矩控制***
CN104300863A (zh) 一种变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法
CN105577058A (zh) 基于新型模糊自抗扰控制器的五相容错永磁电机速度控制方法
CN104601072A (zh) 电梯门机全速范围无位置传感器控制方法
CN108377117B (zh) 基于预测控制的永磁同步电机复合电流控制***及方法
CN103701386A (zh) 基于观测磁链误差的异步电机无速度传感器的全阶磁链观测器的获取方法
CN101931361A (zh) 一种感应电动机的矢量控制装置
CN105846748A (zh) 一种基于矢量变换与信号滤波的定子磁链计算方法
CN110995102A (zh) 一种永磁同步电机直接转矩控制方法及***
CN104393798A (zh) 一种基于积分滑模和扰动观测器的电动自行车控制方法
CN103986392B (zh) 一种低速直驱式交流伺服***的控制方法
CN107181438A (zh) 基于改进型q‑mras的异步电机无速度传感器控制方法
CN104779873A (zh) 一种用于pmsm伺服***的预测函数控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant