CN102270350A - 结合四维噪声滤波器的迭代ct图像重建 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于从测量数据中重建检查对象的图像数据(f(T*))的方法，其中，在计算机断层造影***的辐射源和检查对象之间相对旋转运动的情况下采集所述测量数据。通过如下来计算第一图像数据(f*(T*))：为了实现待重建的第一图像数据(f(T*))的确定的灰度值特征，修改测量数据(p_in(T*))，并且借助迭代算法在使用修改的测量数据的条件下计算第一图像数据(f*(T*))。此外，通过如下来计算第二图像数据(f**(T*))：重建一系列在时间上相继的图像，对该系列的图像进行减少时间噪声的处理。最后进行第一图像数据(f*(T*))和第二图像数据(f**(T*))的组合。

Description

结合四维噪声滤波器的迭代CT图像重建

技术领域

本发明涉及一种从测量数据中重建检查对象的图像数据的方法，其中，该测量数据是事先在计算机断层造影***的辐射源和检查对象之间相对旋转运动的情况下被采集的。

背景技术

断层造影成像方法的特征在于，能够对检查对象的内部结构进行检查，在此无需对其进行手术介入。一种可能的断层造影图像产生是，从不同的角度对待检查的对象拍摄多个投影。从这些投影中可以计算检查对象的二维截面图或者三维体图像。

这样的断层造影成像方法的一个例子是计算机断层造影。利用CT***扫描检查对象的方法是一般公知的。在此例如使用圆扫描、具有进给的顺序的圆扫描或者螺旋扫描。不是基于圆运动的其他种类的扫描也是可以的，例如具有线性片段的扫描。借助至少一个X射线源和至少一个相对的探测器从不同的拍摄角度记录检查对象的吸收数据，并且将这样积累的吸收数据或投影借助相应的重建方法计算为通过检查对象的截面图像。

为了从计算机断层造影设备(CT设备)的X射线-CT数据组中，即从所采集的投影中重建计算机断层造影图像，目前作为标准方法采用所谓的滤波反投影方法(Filtered Back Projection，FBP)。在数据采集之后进行所谓的“重排(Rebinning)”步骤，其中这样重排利用扇状地从辐射源传播的射线产生的数据，使得其以就象探测器被平行地射向探测器的X射线所射中一样的形状呈现。然后将数据转换到频域中。在频域中进行滤波，并且然后将滤波的数据反向转换。然后借助这样重排的和滤波的数据进行到感兴趣体积内部的各个体素的反向投影。然而，利用经典的FBP方法由于其近似的工作方式而存在具有所谓的低频锥形束伪影和螺旋伪影的问题。此外，在经典的FBP方法中图像清晰度与图像噪声相关。达到的清晰度越高，则图像噪声也越高，反之亦然。

由此近来开发了迭代的重建方法，利用这些迭代的重建方法能够消除这些限制中的至少一些。在这样的迭代重建方法中，首先从投影测量数据中进行初始图像数据的重建。为此，例如使用卷积反投影方法(Faltungsrückprojektions-verfahren)。然后从这些初始图像数据中利用“投影器”、即应该在数学上对测量***尽可能良好地描绘的投影算子，产生合成的投影数据。然后利用投影器附属的算子对与测量信号的差进行反投影并且因此重建残差图像，利用该残差图像更新初始图像。又可以使用更新的图像数据，用以在下一个迭代步骤中借助投影算子产生新的合成投影数据，从中又形成与测量信号的差并且计算新的残差图像，利用该残差图像又可以改善当前的迭代级的图像数据，等等。利用这样的方法可以重建具有相对好的图像清晰度却具有小的图像噪声的图像数据。迭代的重建方法的例子是代数重建技术(ART)、同时的代数重建方法(SART)、迭代滤波反投影(IFBP)、或者还有统计迭代图像重建技术。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提出一种用于重建CT图像的方法，其除了别的之外至少利用迭代算法。此外要提出一种相应的控制和计算单元、CT***、计算机程序和计算机程序产品。

在按照本发明的用于从测量数据中重建检查对象的图像数据的方法中，事先在计算机断层造影***的辐射源和检查对象之间相对旋转运动的情况下采集测量数据。计算第一和第二图像数据。通过如下来计算第一图像数据：为了实现待重建的第一图像数据的确定的灰度值特征，修改测量数据，并且借助迭代算法在使用修改的测量数据的条件下计算第一图像数据。通过如下来计算第二图像数据：重建一系列在时间上相继的图像并且对该系列的图像数据进行减少时间噪声的处理。最后进行第一和第二图像数据的组合。

要通过第一和第二图像数据的组合来计算的图像数据可以是检查对象的二维的截面图像或者也可以是三维的体积图像。相应地，第一和第二图像数据也是这样。

迭代地计算第一图像数据。也就是进行多个、即至少两个迭代，其中在每个迭代中从前面的迭代的图像数据中计算当前的迭代的图像数据。对于第零个迭代，从测量数据或修改的测量数据中确定图像数据。

为了计算第一图像数据修改测量数据。该修改是这样的，使得在迭代的重建之后呈现的第一图像数据具有确定的灰度值特征。该灰度值特征相应于第一图像数据的结构(Textur)或频率特征。优选地，确定的灰度值特征是可以选择的；即，可以选择明确规定的灰度值特征，重建的图像数据具有该灰度值特征。

为了计算第二图像数据，首先重建多个图像。这些图像涉及不同的时间点。一个图像所涉及的时间点从为了重建图像而引入的测量数据中得出。这些测量数据的采集在确定的时间段期间进行。在该时间段内的中间的或另一个时间点可以作为时间点与图像对应。一个时间点的对应当然是与测量数据采集的时间段的对应是同义的。

公知的是，在CT图像中进行减少局部噪声的处理。这相应于图像的平滑并且通过对图像应用合适的滤波函数进行。即，由此平滑了在CT图像内的不同像素的像素值之间的偏差。如果呈现一系列时间上相继的CT图像，则也可以在时间维上进行减少噪声的处理。也就是，由此平滑了图像的像素值与一个或多个其他时间点的图像的对应像素的相应像素值的偏差。通过对该系列的图像进行这样的减少时间噪声的处理获得第二图像数据。

既不是输出第一图像数据也不是输出第二图像数据作为结果图像，而是进行第一和第二图像数据的组合。在该组合之前可以进行关于第一和/或第二图像数据的其他处理步骤。

在本发明的扩展中，在迭代中计算第一图像数据时不采用用于噪声减少的计算步骤。在公知的迭代的CT图像重建方法中采用所谓的调节项，该调节项在每个迭代中通过平滑使得当前计算的迭代图像部分地去除噪声。在本发明方法中为了计算第一图像数据弃用该计算步骤。即，用于从最近的迭代的图像数据中计算迭代图像的计算规则不包含这样的组成部分。在迭代中对于噪声减小的缺乏可以通过如下至少部分被均衡：修改测量数据然后用于计算迭代图像。

按照本发明的扩展，第一图像数据涉及确定的时间点，该系列的时间上相继的图像涉及包含了该确定的时间点的多个时间点，并且第二图像数据也涉及该确定的时间点。由此有一个时间点，对于该时间点，既呈现第一图像数据也呈现第二图像数据。相应地，从第一和第二图像数据的组合中得到的图像数据也涉及该时间点。对于运动的检查对象，该时间点优选是最小运动的时间点。对于第二图像数据的计算，成立的是，首先存在多个时间点的图像数据，从这些图像数据中通过减少时间噪声的处理获得各个时间点的图像数据。

特别具有优势的是，借助非迭代的图像重建算法来计算该系列的时间上相继的图像。这样的算法，例如，FBP，相对于迭代的图像重建具有如下优点：其计算量更少并且由此更快进行。

按照本发明的一种实施方式，在计算第一图像数据中在修改测量数据时采用规定了该确定的灰度值特征的CT卷积核。由此可以保证，在迭代循环的输出端形成具有明确规定的结构的图像数据。这样的CT卷积核例如从常规的FBP图像重建中公知。例子有：体核(body Kern)B30、颅骨核

H40。特别可以以其调制传输函数(Modulationsübertragungsfunktion)形式采用CT卷积核。

特别具有优势的是，确定的灰度值特征与第二图像数据的灰度值特征匹配。这点是基于如下：要组合第一和第二图像数据。这样的组合通常仅当两个图像数据组的灰度值特征在一定程度上互相相应时才导致有意义的结果。也就是为了将第一图像数据，即迭代重建的图像数据，与第二图像数据兼容，这样进行迭代重建，使得呈现确定的灰度值特征作为输出图像(Ausgangsbild)。这点通过修改的图像数据的特性实现。

在本发明的实施方式中，减少时间噪声的处理包括四维非线性滤波。在此四维意味着，既在空间维(其被认为是三维)还在另一个时间维上进行噪声降低。通过非线性性，可以进行边缘保留的平滑。在空间维中，这样的平滑不是在整个图像上相同地进行的；而是优选在均匀的图像区域中平滑，而在具有边缘的图像区域中最大程度地免于平滑。以这种方式，平滑是保留边缘的。在时间维中不是在不同时间点的图像之间的每个改变上相同地进行这样的平滑。而是可以判断，改变是通过运动还是通过噪声引起的，其中优选地应该仅关于噪声进行平滑。

在本发明的扩展中，在组合之前对第一图像数据进行低通滤波并且对第二图像数据进行高通滤波。这使得可以，选择第一和第二图像数据的有利特性并且将其转移到组合图像数据中。相应地，第二图像数据的负面特性位于较低频率的区域中。

图像数据的组合既可以在频率空间也可以在位置空间中进行。在频率空间中的组合的情况下，首先对第一和第二图像数据进行从位置空间到频率空间的傅里叶变换，接着进行组合，然后进行从频率空间到位置空间的反傅里叶变换。

优选地，为了组合，将第一和第二图像数据逐像素地相加。该相加可以加权地或不加权地进行。

按照本发明的一种实施方式，在迭代算法中首先从原始的测量数据中计算图像数据，并且在使用修改的测量数据的条件下计算后面的迭代的图像数据。这意味着，未修改的图像数据仅用于计算第零个迭代图像，而在后面的迭代中仅采用修改的测量数据用于图像计算。

具有优势的是，在迭代算法中在每个迭代中从计算的图像数据中计算测量数据并且与修改的测量数据比较。也就是，修改的测量数据的采用是用于与合成的、即计算的测量数据进行比较。这可以通过简单的或加权的相减来实现。迭代算法的目的是，这样重建第一图像数据，使得从其中计算的测量数据尽可能好地与修改的测量数据一致。从比较中然后可以计算校正数据并且用于校正图像数据。

按照本发明的控制和计算单元用于从CT***的测量数据中重建检查对象的图像数据。其包括用于存储程序代码的程序存储器，其中在此(必要时除了别的之外)具有适合于执行上面描述的种类的方法的程序代码。按照本发明的CT***包括这样的控制和计算单元。此外，其可以包含例如为采集测量数据所需的其它的组成部分。

按照本发明的计算机程序具有程序代码，其适合于，当所述计算机程序在计算机中被运行时，执行上述方法。

按照本发明的计算机程序产品包括在计算机可读的数据载体上存储的程序代码装置，其适合于，当计算机程序在计算机上被运行时，执行上述种类的方法。

附图说明

以下借助实施例更详细地解释本发明。其中，

图1示出了具有图像重建部件的计算机断层造影***的实施例的第一示意图，

图2示出了具有图像重建部件的计算机断层造影***的实施例的第二示意图，

图3示出了迭代重建的流程图，

图4示出了用于CT图像的重建的流程图。

具体实施方式

图1首先示意性示出了具有图像重建装置C21的第一计算机断层造影***C1。在此是所谓的第三代CT设备，然而本发明不限于该CT设备。在机架外壳C6中有此处未示出的闭合的机架，在该机架上设置了具有对置的探测器C3的第一X射线管C2。可选地，在此处示出的CT***中设置了具有对置的探测器C5的第二X射线管C4，从而通过附加可用的辐射器/探测器组合可以实现更高的时间分辨率，或者在辐射器/探测器***中在使用不同的X能量谱的情况下也能够进行“双能量(Dual-Energy)”检查。

此外，CT***C1还具有患者卧榻C8，在检查时患者在该患者卧榻上可以沿着***轴C9(也称为z轴)被推入测量场中，其中，也可以作为纯的圆形扫描而不移动患者仅在感兴趣的检查区域中进行扫描本身。患者卧榻C8相对于机架的运动通过合适的动力化进行。在该运动期间X射线源C2或C4分别围绕患者旋转。在此，探测器C3或C5相对于X射线源C2或C4并行地一起运动，以便采集投影测量数据，这些投影测量数据然后被用于重建截面图。作为顺序扫描(在该顺序扫描中患者在各个扫描之间被逐步地移动通过检查场)的替换，当然还可以进行螺旋形扫描，在该螺旋形扫描中患者在进行着的利用X射线扫描期间被连续地沿着***轴C9移动通过在X射线管C2或C4与探测器C3或C5之间的检查场。通过患者沿着轴C9的运动以及X射线源C2或C4的同时回转，在螺旋形扫描的情况下在测量期间对于X射线源C2或C4相对于患者产生螺旋轨迹。该轨迹还可以通过在患者不动的情况下沿着轴C9移动机架来实现。此外，还可以连续地以及周期性地在两个点之间来回移动患者。

通过具有在存储器中存储的计算机程序代码Prg₁至Prg_n的控制和计算单元C10来控制CT***10。需要指出的是，该计算机程序代码Prg₁至Prg_n当然还可以包含在外部的存储介质上并且在需要时可以被加载到控制和计算单元C10中。

可以通过控制接口24从控制和计算单元C10中传输采集控制信号AS，以便按照特定的测量协议控制CT***C1。在此，采集控制信号AS例如涉及X射线管C2或C4，其中可以设置对于其功率的预定值和其通断的时间点，以及涉及机架，其中可以设置对于其旋转速度的预定值，以及涉及卧榻进给。

因为控制和计算单元C10具有输入控制台，所以可以由CT设备C1的使用者或操作者输入测量参数，该测量参数以采集控制信号AS的形式来控制数据采集。可以在控制和计算单元C10的显示屏上显示关于当前使用的测量参数的信息；此外，还可以显示其它对于操作者重要的信息。

由探测器C3或C5所采集的投影测量数据p或原始数据通过原始数据接口C23被传输到控制和计算单元C10。然后，该原始数据p(必要时在合适的预处理之后)在图像重建部分C21中被进一步处理。在该实施例中，图像重建部分C21在控制和计算单元C10中以软件的形式，例如以一个或多个计算机程序代码Prg₁至Prg_n的形式在处理器上实现。关于图像重建，如已经关于测量过程的控制所解释的，计算机程序代码Prg₁至Prg_n还可以包含在外部的存储介质上并且在需要时可以被加载到控制和计算单元C10中。此外还可以的是，测量过程的控制和图像重建可以由不同的计算单元进行。

由图像重建部分C21重建后的图像数据f然后被存储在控制和计算单元C10的存储器C22中和/或以通常方式在控制和计算单元C10的显示屏上被输出。图像数据还可以通过在图1中未示出的接口被馈入到连接到计算机断层造影***C1的网络，例如放射学信息***(RIS)，并且被存储于在那里可访问的海量存储器或者作为图像被输出。

控制和计算单元C10还可以执行EKG的功能，其中使用了用于传导在患者与控制和计算单元C10之间的EKG电势的导线C12。在图1中示出的CT***C1还具有造影剂注射器C11，通过其可以附加地将造影剂注射到患者的血液循环中，从而可以更好地显示患者的血管、特别是跳动的心脏的心室。此外，还存在进行灌注测量的可能性，所提出的方法同样适合于该灌注测量。

图2示出了C形臂***，其中与图1的CT***不同，外壳C6支撑C形臂C7，在该C形臂上一侧固定了X射线管C2而另一侧固定了对置的探测器C3。C形臂C7为了扫描同样围绕***轴C9摆动，从而可以从多个扫描角度进行扫描，并且能够从多个投影角度确定相应的投影数据p。如图1的CT***一样，图2的C形臂***C1同样具有对图1所描述的类型的控制和计算单元C10。

本发明可以应用于在图1和2中示出的两种***。此外，原则上其还可以用于其它的CT***，例如用于具有形成完整环的探测器的CT***。

以下描述如何能够借助迭代的图像重建算法获得CT图像。

在常规的非迭代图像重建方法中在CT图像中出现所谓的锥形束伪影以及螺旋伪影。锥形束伪影通过如下形成：各个层，即不同的探测器行，在图像重建中认为是互相平行布置的，而在实际中是相互倾斜的。该效应随着探测器行的增加而增加。而螺旋伪影是来源于在螺旋扫描中在通常的重建算法中为了对X射线管的所有z位置和旋转角度呈现数据所必需的数据插值。

相对于常规的非迭代工作方式、诸如FBP(滤波反投影)，迭代的重建算法的优点是，在被迭代地重建的CT图像中不出现所述锥形束伪影和螺旋伪影。此外，相对于以常规方式重建的图像降低了图像噪声。然而，这两个正面效果在迭代计算过程中的不同时间点实现：已经表明，在迭代重建中图像伪影在少数的、例如2个迭代循环之后就消除了，而图像噪声的收敛只有在进一步的迭代循环之后才实现。

在迭代重建中，作为输入信号使用测量数据p_in，该测量数据典型地按照半平行锥形几何形状，即按照方位角的平行重排呈现。首先借助反投影算子Q^T从投影测量数据p_in中进行初始图像数据f₀的重建。为此例如使用卷积反投影方法。从该初始图像数据f₀中然后利用投影器Q、即应该在数学上尽可能好地描绘测量过程的投影算子，产生合成的投影数据p_syn。然后利用投影器Q附属的反投影算子Q^T对在合成的投影数据p_syn和测量数据p_in之间的差进行反投影并且因此重建残差或校正图像f_corr，利用该残差图像或校正图像更新初始的图像f₀。由此获得第一迭代的图像f₁。又可以使用该更新的图像数据f₁，以便在下一个迭代步骤中利用投影算子Q产生新的合成投影数据p_syn，从中又形成与测量信号p_in的差并且计算新的残差图像f_corr，利用该残差图像又改善当前的迭代级的图像数据f1并且由此获得下一个迭代级的图像数据f₂，等等。

作为该基本机制的补充，在迭代的图像重建中通常还采用所谓的调节项，该调节项降低图像噪声并且确定其特性。在每个迭代循环中除了校正图像f_corr之外还使用调节项，该调节项导致噪声平均和解的稳定性并且由此使得迭代算法收敛。

在基于滤波反投影(FBP)的迭代重建中，通过如下给出对于三维图像体积f的更新公式：

f_k+1＝f_k+[α·Q^T·K·(Q·f_k-p_in)-γ·R(f_k)]    公式(1)

在此f_k+1是从第k个迭代的图像f_k中计算的第k+1个迭代的图像。

校正项(该校正项相应于校正图像f_corr)是α·Q^T·K·(Q·f_k-p_in)。在此α是恒定的系数，该系数确定图像f_k的通过校正图像f_corr校正的强度。作为核K，通常选择Ramlak核(频率空间中的线性斜坡)。校正项校正通过不精确的反投影器Q^T引起的图像误差。

校正项相应于图像f_k的高通滤波。由于这个原因，校正项导致图像噪声的上升。调节项克服该上升。由此如果不使用调节项，则图像噪声将在不同的迭代之间上升。调节项是γ·R(f_k)，其中，γ表示恒定的系数，该系数确定调节项的混合的强度。R(f_k)是被应用于第k个迭代级的图像f_k的非线性高通滤波器。在更新公式中，调节项由于减号而与非线性低通滤波器那样起作用。

考察公式(1)，校正项代表了如下的组成部分，该组成部分包含从图像数据空间到测量数据空间的切换。由于所需的前向和反向投影计算，这是计算量大的并且由此是耗费资源和时间的。相反，利用调节项获得如下的组成部分，该组成部分相应于图像空间中的纯操作，这耗费较少计算。

校正项的功能是，消除图像误差，而调节项导致消除图像噪声。如已经提到的，消除图像误差的目的通常利用比消除图像噪声明显更少的迭代实现。然而每一个迭代需要极大的计算开销，从而具有优势的是，在消除图像误差之后退出迭代循环。

由此如在图3中示出的那样不使用调节项地应用迭代算法。即，作为更新公式采用：

f_k+1＝f_k+α·Q^T·K·(Q·f_k-P′_in)    公式(2)

从测量数据p_in中如上所述计算初始图像f₀。为了计算每个校正图像f_corr，不是使用测量数据p_in，而是使用从中获得的修改的测量数据P′_in，在以下将详细解释其功能。在大括号所标出的位置上，通常采用按照公式(1)的调节项，然而按照公式(2)弃用该调节项。

如已经提到的，由于其高通滤波作用，校正项在不同迭代之间提高图像噪声，从而在简单弃用调节项的情况下通过迭代算法不能产生结果图像的定义的图像噪声。由此按照公式(2)的迭代算法应该不改变噪声(rauschneutral)；这意味着，通过校正项避免噪声提高。这通过按照公式(3)对测量值p_in二维滤波来进行。在此相应于其伸展在通道和行方向上延伸的二维探测器，测量值p_in对每个投影角以二维方式呈现。

$P_{\mathrm{in}}^{\′}=({(Q\·Q^T)}_{\mathrm{xy}}\·I/K)\⊗{(Q\·Q^T)}_z\·p_{\mathrm{in}}$ 公式(3)

(Q·Q^T)_xy表示平移分量，即，在通道方向或在检查对象的层的平面内起作用的部分，并且(Q·Q^T)_z表示轴向分量，即，在行方向z上或者垂直于层平面起作用的、三维算子(Q·Q^T)的部分。该算子(Q·Q^T)的特征主要在于在前向和反向投影中的插值功能。反投影典型地是像素驱动的，即，对应于一个像素的探测器信号必须通过(例如线性的)插值来确定。同样在图像信号的投影中为了计算线性积分必须对图像信号逐像素地(线性)插值。(Q·Q^T)_xy和(Q·Q^T)_z作为低通滤波器起作用；这二者都是短有效距离的滤波器。

算子I是可由使用者，即CT图像的分析者，通常是由放射科医生，预先给出的CT卷积核。在滤波反投影中在滤波步骤中应用这样的CT滤波核；其确定结果的图像的噪声特征。同样在本迭代算法中，CT滤波核I确定由迭代算法输出的图像的噪声特征。表达式I/K相应于CT图像拍摄的调制传输函数。即，除了上述低通滤波之外，利用输入核I的调制传输函数对输入信号进行低通滤波。

也就是说，P′_in是测量数据p_in的如下版本，即具有确定的、通过核I规定的频率特征的低通滤波的版本。

在校正项中按照公式(2)合成的数据p_syn不是与测量数据p_in比较，而是与修改的测量数据P′_in比较。由于修改的测量数据P′_in的性质，使得一方面通过校正图像f_corr不会引起迭代图像的噪声提高，并且另一方面，结果图像在最后的迭代之后具有通过算子I预先给出的频率特征或灰度值特征。即，通过使用修改的数据P′_in，强制在中断迭代之后呈现的图像具有专门的和期望的噪声特征。

通过在迭代重建结束之后使用合适的滤波器，可以建立图像的期望的清晰度-噪声比。非线性三维图像滤波器适合于此。优选使用如下的滤波器：其一方面在均匀的区域中进行图像的平滑；这使得可以建立噪声功率谱并且由此建立对期望的灰度值特征的直接控制；另一方面该滤波器可以对不均匀的区域(在该区域中存在图像中的重要结构)免于进行平滑，从而在平滑时留出边缘。通过使用合适的滤波函数甚至可以增强边缘。也就是说，总体上这样的滤波器得到保留边缘的平滑，即在同时保留或提升细节信息和清晰度的可见性的条件下减少噪声。这样的滤波器可以要么简单地、要么迭代地被应用于待滤波的图像。

对于这样的滤波器的具体例子在申请人在后公开的申请DE 102009039987.9中可以找到，其内容被明确合并到本保护权利中。在该申请书的公式(8)中再现了滤波器功能。其也可以被简化应用，特别是通过仅采用利用II表示的项而不是利用I表示的项。对于这样的滤波器的另一个具体例子在由Dr.T.Flohr在芝加哥的RSNA2009的物理会议(CT：New Methods)上在2009年11月29日11:15-11:25的报告中给出，其内容最大程度上相应于第一个例子。同样，该报告的内容在此明确引入到本保护权利中。

以下考察呈现空间与时间的CT测量数据的情况。在心脏CT中，即在拍摄运动的心脏时典型地是这样。在此，在不同的时间点采集z位置上的测量数据。这些时间点通过同时进行的EKG测量与检查对象的心脏阶段关联。相应地，对于z位置，即对于检查对象的确定的层，重建不同的时间点或心脏阶段的CT图像。通常选择关于心脏运动认为是最佳的时间点T*并且输出与该时间点相应的CT图像体积作为结果图像。在此，时间点T*通常是具有最小运动的心脏阶段，从而最大程度上无运动伪影地显示冠状血管。

CT图像具有不仅在每个图像内部的确定的特别是通过统计过程在X射线源和在探测器中引起的噪声；在图像的时间序列中(其相应于四维数据采集的情况)该噪声还在时间维上延伸。如果相继的CT图像具有足够大的时间间隔，则它们是统计上不相关的。如果对于图像使用分离的数据组，就是这种情况。通过进行时间上的噪声平均或平滑可以利用这点来改善图像噪声。

利用按照图3的迭代算法重建的、相应于时间点T*的图像体积在以下用f*(T*)表示。该图像体积f*(T*)如上所述最大程度上不具有重建伪影，也就是，不具有由不精确的重建方法引起的图像伪影。然而噪声水平相对高，因为在迭代算法中没有调整。为了降低噪声水平，可以如上所述采用按照在后公开的申请的公式(8)的方法。该申请的公式(8)涉及三维的图像滤波，即关于单个图像的噪声降低，而公式(11)示出，可以如何在四维中进行这样的滤波。在这种情况下作为对于滤波的输出图像体积，提供相应于不同的测量时间点的一系列图像体积。如果将用于三维滤波的作出的结论应用于四维滤波，则有，在时间上的噪声降低滤波时获得时间清晰度，从而当仅存在小的、即不是通过运动而是通过噪声引起的在不同图像之间的跳变时时间分辨率没有损失，而是仅被平均。

如果在按照图3的迭代算法之后接着想进行用于噪声降低的四维图像滤波，则可以进行以下措施：利用迭代算法不仅计算图像体积f*(T*)，而且还计算在相邻时间点的一系列其他图像体积。也就是，对于每个时间点单独地进行迭代的图像重建。关于该系列的CT图像此时可以为了噪声降低而运行四维的图像滤波器。然而这是极其花费时间的。因为在作为结果图像体积仅输出唯一一个图像体积，即图像体积f*(T*)的噪声降低的版本期间，必须事先借助迭代算法计算一系列CT图像体积。迭代的图像重建比常规的FBP重建明显计算更集中，从而所述方法是非常费时的。

由此使用另外的方法：借助常规的图像重建方法，例如FBP，重建相应于时间点T*和相邻的时间点的一系列图像体积。时间点的数量和由此所需的图像在此取决于四维图像滤波器的大小。然后利用四维的图像滤波器处理该图像体积。作为结果图像在时刻T*呈现低噪声的图像f**(T*)，该图像既在其本身又在时间维中消除噪声。因为应用了常规的图像重建方法，然而图像f**(T*)由于不精确的重建而包含伪影。在此是已经提到的锥形束伪影和螺旋伪影。

该过程在图4的流程图中示出。每个图像堆在该图中相应于一个三维重建的图像体积。在左侧的虚线框中可以看见一系列图像堆，这些图像堆以常规方式被重建并且相应于不同的时间点T₁至T_L，。时刻T*位于这些时间点的中央。对图像体积的该时间序列进行四维的降低噪声的滤波4D-Reg，从中得到图像f**(T*)。

在右侧的虚线框中可以看见数据组P_in(T*)，从该数据组中按照图3的方法重建图像f*(T*)。也就是仅对于一个数据组进行一个迭代的重建。

由此存在时间点T*的两个图像f*(T*)和f**(T*)，其具有互补的特性：图像f*(T*)不具有伪影，然而具有噪声，而图像f**(T*)是有伪影的，然而噪声低。为了将两个图像的正面特性转移到结果图像f(T*)，对两个图像f*(T*)和f**(T*)进行组合。

两个图像f*(T*)和f**(T*)的组合之所以是可能的，是因为通过使用修改的测量数据P′_in，图像f*(T*)具有这样的灰度值特征，该灰度值特征与图像f**(T*)的灰度值特征在一定程度上一致。在按照公式(3)计算修改的测量数据P′_in时通过CT滤波器核I的合适选择保证了这点。该滤波器核应该与用于常规的重建(从该常规的重建得到图像f**(T*))所使用的滤波器核一致。

在两个图像f*(T*)和f**(T*)的组合中利用了如下事实：通过重建算子的不精确性引起的伪影最大程度上是低频的。也就是这涉及图像f**(T*)的伪影。由此进行图像f**(T*)的高通滤波high pass。该滤波在频域中进行，即，在进行高通滤波high pass之前首先对图像f**(T*)进行傅里叶变换。

利用与高通滤波器high pass互补的低通滤波器low pass对图像f*(T*)进行滤波。两个滤波函数的互补性在此意味着，在每个频率下它们的和为1。

虽然在图4中一维地示出了高通滤波器high pass和低通滤波器low pass，然而由于图像f*(T*)和f**(T*)的维，其可以是三维的滤波器。

此时将高通滤波high pass之后获得的f**(T*)的高频带和与之互补的f*(T*)的低频带组合，这通过图4中的+符号表示。该组合通过两个频率空间图像的简单的或加权的逐像素相加来进行。在组合之后，进行反傅里叶变换，以便将组合图像从频率空间转换到位置空间。由此获得结果图像f(T*)，该结果图像是无伪影的和噪声强烈降低的。

替换在频率空间中进行两个图像f*(T*)和f**(T*)的所述频率选择的组合，还可以在位置空间中进行该组合。为此将图像f*(T*)和f**(T*)在位置空间中低通滤波，从中得到低通滤波的版本f*_low(T*)和f**_low(T*)。在简单相加的情况下通过如下得出组合的图像f(T*)：

f(T*)＝(f**(T*)-f**_low(T*))+f*_low(T*)。

由此以有效方式迭代地重建了CT图像，其中在迭代期间弃用噪声降低。为了不仅在三维而且在四维中产生结果图像的噪声降低，对以常规方式获得的CT图像应用四维滤波。通过合适应用高通滤波和低通滤波可以将不同的重建方法的正面特性，即，在迭代重建中的无伪影性和在利用接着的四维滤波的常规的重建中的低噪声性，互相关联，并且由此转移到结果图像中。

以上对一个实施例描述了本发明。可以理解的是，在不脱离本发明的范围的情况下，可以进行大量改变和修改。

Claims (16)

1.一种用于从测量数据(p_in)中重建检查对象的图像数据(f(T*))的方法，其中，

在计算机断层造影***(C1)的辐射源(C2，C4)和检查对象之间相对旋转运动的情况下采集所述测量数据(p_in)，

通过如下来计算第一图像数据(f*(T*))：

-为了实现待重建的第一图像数据(f(T*))的确定的灰度值特征，修改测量数据(p_in(T*))，

-借助迭代算法在使用修改的测量数据(P′_in)的条件下计算第一图像数据(f*(T*))，

通过如下来计算第二图像数据(f**(T*))：

-重建一系列在时间上相继的图像，

-对该系列的图像进行减少时间噪声的处理，

进行第一图像数据(f*(T*))和第二图像数据(f**(T*))的组合。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在计算第一图像数据(f*(T*))时在迭代中不采用用于噪声降低的计算步骤。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，

第一图像数据(f*(T*))涉及确定的时间点(T*)，

该系列的时间上相继的图像涉及包含了该确定的时间点(T*)的多个时间点(T₁，...T_L)，

第二图像数据(f**(T*))涉及该确定的时间点(T*)。

4.根据权利要求1至3所述的方法，其中，借助非迭代的图像重建算法来计算该系列的时间上相继的图像。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，在计算第一图像数据(f*(T*))中在修改测量数据(p_in)时采用规定了该确定的灰度值特征的CT卷积核。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述确定的灰度值特征与第二图像数据(f**(T*))的灰度值特征匹配。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，所述减少时间噪声的处理包括四维非线性滤波(4D-Reg)。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，在组合之前对第一图像数据(f*(T*))进行低通滤波(low pass)并且对第二图像数据(f**(T*))进行高通滤波(high pass)。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，为了组合，将第一图像数据(f*(T*))和第二图像数据(f**(T*))逐像素地相加。

10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其中，在迭代算法中首先从原始的测量数据(p_in)中计算图像数据，并且在使用修改的测量数据(P′_in)的条件下计算后面的迭代的图像数据(f_n)。

11.根据权利要求1至10中任一项所述的方法，其中，在迭代算法中在每个迭代中从计算的图像数据(f_n)中计算测量数据(p_syn)并且与修改的测量数据(P′_in)比较。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，从所述比较中计算校正数据(f_corr)并且用于校正图像数据(f_n)。

13.一种用于从CT***(C1)的测量数据(p)中重建检查对象的图像数据(f(T*))的控制和计算单元(C10)，

包括用于存储程序代码(Prg₁至Prg_n)的程序存储器，

其中，在所述程序存储器中具有程序代码(Prg₁至Prg_n)，所述程序代码适合于执行按照权利要求1至12中任一项所述的方法。

14.一种具有按照权利要求13所述的控制和计算单元(C10)的CT***(C1)。

15.一种计算机程序，具有程序代码(Prg₁至Prg_n)，用于当所述计算机程序在计算机上执行时，执行按照权利要求1至12中任一项所述的方法。

16.一种计算机程序产品，包括计算机程序的、在计算机可读的数据载体上存储的程序代码(Prg₁至Prg_n)，用于当所述计算机程序在计算机上执行时，执行按照权利要求1至12中任一项所述的方法。

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