CN102144923B - 用于减小扩散成像中的失真的方法和磁共振设备 - Google Patents

Abstract

提供一种用于减少扩散成像中的失真的方法，该方法具有以下步骤：执行至少一次具有第一扩散权重的第一测量(R₁)，执行至少一次具有第二扩散加权的第二测量(R₂)，基于特定于设备的信息确定特定于设备的非线性的去失真函数，在应用特定于设备的去失真函数的情况下，基于这些测量计算用于对扩散加权的磁共振图像去失真的校正参数，基于校正参数对扩散加权的磁共振图像进行去失真。此外，还提出一种磁共振设备(1)，利用该磁共振设备可以执行这样的方法。

Description

用于减小扩散成像中的失真的方法和磁共振设备

技术领域

本发明涉及一种用于校正图像失真的方法，这些图像失真可能在拍摄检查对象的扩散加权的磁共振图像(下面也称为“MR图像”)时出现，本发明还涉及可用于执行这样的方法的磁共振设备(下面也称为“MR设备”)。

背景技术

在扩散成像中通常拍摄多个具有不同扩散方向和扩散权重的图像并且相互组合。扩散权重的大小大多通过所谓的“b值”来确定。由此，具有不同扩散方向和扩散权重的扩散图像或者由这些扩散图像组合的图像可以用于诊断目的。从而可以通过对所拍摄的扩散加权的图像的适当组合来产生具有特别有诊断说服力的参数表，如说明“明显扩散系数(ADC)”或“各向异性比值(FA)”的表。

但不利的是，通过扩散梯度可能导致涡流场，该涡流场又导致图像失真，图像失真的外观图像既取决于梯度的幅度，即扩散权重，又取决于梯度的方向。由此如果所拍摄的单张图像被未经校正地相互组合以例如产生所述参数表，则对每幅图像都不同的失真会导致像素信息的错误对应，由此导致错误或至少导致所计算的参数减小了精度。尤其是在借助平面回波技术(EPI)拍摄的扩散加权的图像中，由涡流导致的失真是一种特别大的挑战，因为一方面在EPI成像中典型地特别高的灵敏度(在相位编码方向上大约是每像素10Hz)经受静态和动态的场干扰，另一方面恰好在此使用高的梯度幅度来调节扩散梯度。

在现有技术中公知多种基于图像的方法来校正扩散成像中由涡流造成的失真。从而例如在Haselgrove等人的公开文献(在MRM 36：960-964，1996)中描述了一种方法，在该方法中首先拍摄未失真的MR参考图像，其中b＝0，即不施加扩散梯度。此外针对待校正的方向拍摄具有小扩散权重的第二校准测量。小的扩散权重在此例如意味着150s/m²的b值。由此假定，可以比具有缩放系数N、剪切系数S和位移或平移T的简单的仿射变换更好近似地描述图像中的失真。因此，借助两个校准测量，即参考图像的测量和具有小扩散加权的图像的测量，确定针对M、S和T的失真参数。这样确定的失真参数M、S和T接着在使用外推关系式的情况下被用于校正实际的扩散加权的有用MR图像，其中b值例如是1000s/m²。该方法对每个扩散方向都需要至少一次校准测量。

此外，在Bodammer等人的公开文献(在MRM 51：188-193，2004)中描述了一种方法，其中在校准测量的范围中拍摄两幅具有相同扩散方向和扩散权重、但相反极性的图像。在相反极性情况下的扩散对比度保持不变，而该相反对失真起的作用是倒置。这意味着，从延伸得出缩短，从正剪切得出负剪切，从正平移得出负平移。在该方法中，必须针对每个扩散方向和针对每个扩散权重分另拍摄两幅图像。

在Zhuan等人的文献中描述了一种校正方法，其中一次性测量参考梯度脉冲的几何失真特性，然后根据模型而转用于任意的梯度脉冲。

所有上述方法在以下方面是相同的，即在校正时仅考虑仿射变换(平移，缩放，剪切)，即零阶和第一阶的图像失真。这发生在下述假设的情况下，即主要剩余的动态干扰场的空间分布具有与该干扰的产生者-即扩散梯度-相同的几何学。但在现代MR设备中，该假设不总是正确的。在现代MR设备中，例如通过梯度脉冲形状的预失真(所谓的“预加重”)补偿均匀的干扰场，使得剩余的干扰场具有更为复杂的空间几何学。由此为了精确组合扩散加权的图像，需要校正超出仿射变换的图像失真。

在US2007/0223832A1中描述了不同的方法，用于在使用在两幅或多幅扩散加权的图像之间相对参考(mutual reference)的情况下实现对这些扩散加权的图像的校正。在大多数这里所描述的实施例中，同样只考虑线性变换。仅在最后一个实施例中使用更为复杂的函数，其中建议使用完全一般形式的函数，该函数具有对列下标以及所有展开系数的立方依赖关系。

在Rohde等人的文献(在MRM 51：103-114，2004)中，描述了一种既针对由涡流场引起的失真又针对患者运动来对扩散加权的图像进行的同时校正。为了进行该校正，借助一种变换将扩散加权的测量的失真的坐标映射到目标坐标。该变换在此由运动分量和涡流分量组成。为了进行针对涡流分量的几何变换，考察满足拉普拉斯等式的、直到包括第二阶的全部场几何学。因此，该方法超出了对纯仿射变换的校正。但是为了达到更好的校正，期望的是还考虑很多更高阶的场几何学。

另一方面，存在在去失真的情况下要考虑的几何学越复杂则校正方法持续越长的问题，因为校正计算开销随着待考虑的参数个数增加而急剧上升。在此，使用全部可能的直到第二阶的场几何学-如在Rohde等人的方法中设置的-就已经导致了相对高的计算开销。

发明内容

因此本发明要解决的技术问题是提供一种用于减小扩散成像中的失真的改进的方法，该方法在校正时也要考虑具有更为复杂的空间几何学的干扰场，但尽管如此也足够鲁棒和快速。此外还应当提供用于该方法的磁共振设备。更为复杂的空间几何学在本发明的范围中应理解为超过仿射变换的干扰场几何学。

因此在本发明方法的范围中，首先执行至少一次具有第一扩散权重的第一测量以及至少一次具有第二扩散权重的第二测量。根据该测量的具体的更宽泛的使用如何表现，该测量可能是不同的测量。这些测量之一例如可能像在Haselgrove等人的方法中一样是具有扩散权重b＝0的参考测量。同样还类似于Bodammer等人的方法，可以执行两次具有相同扩散方向和扩散权重、但相反极性的测量，以便由此得到不同的测量。第一测量在此通常用作纯的参考测量或校准测量。在第二测量中拍摄的扩散加权和失真的图像可以不仅用于确定校正参数，也就是不仅用作“校准测量”，而且这些图像还可以在校正后直接例如用于诊断。因此在这种情况下，通过使用所述方法(使用特定于设备的去失真函数的非线性变换)进行扩散加权的诊断图像到参考图像的直接配准。由此不再需要附加的有用测量，因为第二校准测量本身形成这些有用测量。由于第一测量和第二测量在本发明方法中总是还用做校准测量，因此下面在不限制一般性的情况下将它们称作“校准测量”。

由此基于特定于设备的信息确定特定于设备的非线性的去失真函数。从而“特定于设备”的概念在本发明的范围中应该理解为该概念还包括“特定于设备类型”的概念，也就是例如关于在该设备类型中使用的梯度线圈设计等结构信息的信息。

在应用该特定于设备的去失真函数的情况下以及基于校准测量，确定用于对扩散加权的磁共振图像去失真的校正参数。这可以按照公知方式例如利用迭代的优化方法借助相似度函数的简单最大化(Simplex-Maximierung)来进行。在此，基于相似度，特别优选地基于“归一化互信息(Normalized MutualInformation，NMI)”来分析例如来自第一校准测量的校正图像与来自第二校准测量的相应图像的相似度。对“归一化互信息(NMI)”的解释存在于PeterE.Latham和Yasser Roudi(2009)，Scholarpedia，4(1)：1658中。由此在该迭代方法中，优化的校正参数被确定为去失真函数的变量，尤其是系数。

最后，基于校正参数和在应用去失真函数的情况下对扩散加权的磁共振图像进行去失真。如果如上所述在第二校准测量中拍摄的扩散加权的图像不仅用于确定校正参数而且也用作“有用图像”，则在该步骤中基于该校正参数以及在应用去失真函数的情况下对这些来自第二测量的图像去失真。根据具体的应用情况，还可以在用于确定优化的校正参数的优化方法的范围内已作为最后的匹配步骤进行该步骤。

除了用于拍摄检查对象的扩散加权的磁共振图像以及用于执行具有第一扩散权重的至少第一测量和具有第二扩散权重的至少第二测量的图像拍摄单元之外，根据本发明的磁共振设备还需要校正参数确定单元。该校正参数确定单元被构成为，使得它在运行时确定特定于设备的非线性的去失真函数，然后在使用去失真函数的情况下基于第一和第二测量计算用于对扩散加权的磁共振图像进行去失真的校正参数。此外，本发明的磁共振设备具有基于校正参数对扩散加权的磁共振图像进行去失真的图像校正单元。校正参数确定单元和图像校正单元在此可以设置在磁共振设备的中央控制装置中，或者设置在连接在后的单独的图像处理单元中，例如在用作图像观察和处理单元的工作站中，来自校准测量的数据以及扩散加权的图像在重建之后被发送给该工作站。

根据本发明的方法或根据本发明的磁共振设备的优点是，一方面不仅可以考虑干扰场的仿射变换，还可以考虑干扰场明显更为复杂的几何学。另一方面，还通过使用特定于设备的去失真函数负责将待确定的校正参数的个数保持在以下范围内，在该范围中还能鲁棒和快速地确定校正参数。此外，去失真函数比在目前的方法中更好地与实际给出的干扰条件匹配，因此可以产生更精确的校正。

从属权利要求以及下面的说明分别包含本发明的优选实施方式以及扩展，其中尤其是还与从属方法权利要求的特征类似地扩展本发明的磁共振设备。此外，在本发明的范围内还可以将不同实施例的不同特征组合成新的实施例。

作为用于确定导致相关的图像变换的多项式项(Polynomglieder)的特定于设备的信息，可以使用关于设备或设备类型的非常不同的信息，例如梯度线圈的业已提到的几何结构，患者通道或其它可能在设置梯度场时导致干扰场的部件的结构和材料。

在此，确定特定于设备的去失真函数还可以基于启发式信息。例如，对于特定的设备类型可以表明，在x方向上通断扩散梯度时主要出现第一阶以及更高阶的特定的其它项的干扰场。然后这项知识可以直接用于确定特定于设备的去失真函数。同样可以通过这样的启发式信息来对用于确定特定于设备的去失真函数的其它特定于设备的信息或方法进行补充。

尤其优选的，特定于设备的信息直接包括当在所涉及的磁共振设备中设置梯度场时出现的场几何学的参数。例如，特定于设备的信息可以依据分别设置的梯度场而尽可能包括对该场几何学的完整数学描述。

在本发明的特别优选的实施例中，为了确定针对磁共振设备的不同梯度轴的特定于设备的去失真函数，分别确定场干扰的特定于设备的几何学。在此，例如可以测量动态的场失真。在此以下做法就足以，即一次性在安装设备时一般针对每单个***在调整步骤(下面还称为“Tune-up”步骤)中执行该测量，或仅当对磁共振设备执行可能影响场几何学的结构改变时重新执行这些测量。同样可以在定期的维护范围内执行这样的测量。

对动态场干扰的特定于设备的几何学的完整描述在此优选在磁共振***(即梯度线圈***)的物理坐标***中或以常用的球坐标进行。因此，每个梯度轴的干扰场的几何学例如以x、y、z坐标，也就是沿着设备的梯度轴，被测量和存储。通常对模体执行的相应的测量方法是专业人员公知的，因此在此不进一步解释。特别优选的，本发明的磁共振设备具有合适的存储器，在该存储器中针对磁共振设备的不同的梯度轴分别存储关于场干扰的特定于设备的几何学的数据。

但是，对磁共振图像的去失真有意义地大多在具有读取方向上的第一坐标轴(该坐标下面被称为r坐标)和具有在相位编码方向上的第二坐标轴(该坐标在下面称为p坐标)的逻辑“成像坐标***”中进行。在该成像坐标***中，在校准测量中拍摄磁共振图像，并且在稍后的有用测量中，在该坐标***中拍摄磁共振图像。然后可以依据层位置，也就是依据各磁共振图像的位置和方向将场干扰几何学从选择的物理坐标***(例如磁共振设备的x，y，z坐标***或球坐标***)变换到逻辑成像坐标***。下面还将借助实施例详细解释这些变换。

由于在读取方向r上的带宽典型地是相位编码方向p的一百倍，因此与相位编码方向p相比在读取方向r上一般不会发生重大的失真。因此，优选仅在相位编码方向上进行对磁共振图像的去失真。其优点是，在确定校正参数时只需要考虑该方向，由此待确定的校正参数的个数减小，由此在确定校正参数时以及在稍后采用该校正参数来校正时可以明显节省计算开销。

在本发明的特别优选的实施例中特定于设备的去失真函数包括至少一个描述仿射变换的函数项，以及至少一个特定于设备的函数项。因此在该变形方案中，形成去失真函数的特定于设备的描述了更高阶的干扰或变换的部分，并且零阶和第一阶的干扰(仿射变换)在查找所属的校正参数时可被单独考虑。这是优选的，因为在很多现代MR设备中针对零阶和第一阶的干扰就已经执行主动的涡流补偿方法。在此，特定于设备的函数项优选描述了在发送特定的扩散梯度组合时的特定于设备的干扰场几何学。为此，特定于设备的函数项例如根据动态场干扰的事先确定的特定于设备的几何学以及在有意测量时要设置的扩散梯度的知识来计算，其中仅已知扩散梯度在三个空间方向上的幅度的相互的相对比例就足以。对绝对幅度的知识不是必须的。优选的，特定于设备的函数项包含缩放因子作为待确定的校正因子。

在另一优选实施例中，为了确定特定于设备的非线性的校正函数，确定非线性多项式变换函数的这样的多项式项，即这些多项式项在考虑设置扩散梯度时特定于设备的信息的情况下可能导致根据预定相关标准而相关的图像变换。因此在该变形方案中，假定可以根据更高阶(＞1)的多项式变换函数来得到失真函数，但是一般在设置扩散梯度时只有少数几个多项式项实际上能导致图像中的相关变换，即导致失真。然后只有这些多项式项(下面也称为“相关的多项式项”)在去失真函数中使用。相应地，根据本发明的MR设备的校正参数确定单元被构成为，其能够优选全自动地、必要时还通过调用操作员输入来确定相关的多项式项，并且形成相应的失真函数。然后在优化方法中，确定最佳的校正参数，作为去失真函数的多项式项的系数。

哪些多项式项在该含义下被分类为“相关的”取决于干扰场的各几何学。因此在考虑特定于设备的信息的情况下，也就是例如基于关于梯度线圈、所使用的材料的数据等数据针对多项式项的相关性来检查多项式项。尤其是在该方法中，可以仅将启发式信息用作特定于设备的信息或者部分地还将启发式信息用作特定于设备的信息，也就是还可以纯启发为基础选择特定于设备的相关的多项式项。

通过基于多项式项的在图像变换时所预期的相关性来选择特定的多项式项，也就是通过基于多项式项的在设置梯度场时图像发生失真的情况下所预期的作用来选择特定的多项式项而使用特定于设备的去失真函数，可以考虑更高阶的多项式项，尽管如此还要负责将待确定的校正参数的个数保持在非常有限的范围内。

用于确定图像变换是否“相关”的相关标准可以通过不同的方式来确定。

优选的，基于在校准测量所产生的两个磁共振图像之间测试图像像素的对应于多项式项的位移，可以确定该多项式项的图像变换的相关性。也就是说，考察在第一校准测量的磁共振图像中的特定测试图像像素，并且考察该测试图像像素在来自第二校准测量的相应磁共振图像中的位移。这些测试图像像素在此可以是特定选择的像素或者是图像的全部像素。同样还可以对该位移进行加权的分析，例如借助各个像素的图像强度进行加权。

在一个优选的变形方案中，根据限定的几何布置来选择这样的测试图像像素，基于这些测试图像像素确定位移的大小。例如，可以在MR图像的感兴趣区(ROI)的4个角区域中选择4个像素作为测试图像像素，或者选择各向同性地分布在围绕预定图像中点的限定的圆上的全部像素。

在特别优选的变形方案中，如此选择测试图像像素，使得这些测试图像像素位于在考虑图像内容的条件下所选择的图像区域内。最后依据该图像内容确定变换的相关性。为此，例如可以首先利用常见的图像分析方法来确定在图像的哪个区域内存在主要的信息。该图像区域可以具有不规则的形状。但特别优选的，可以确定包括感兴趣区的、优选矩形的图像片段作为“边界盒”。然后在分析变换的相关性时，仅考察该图像区域中的像素。除了改进对相关变换或所属多项式项的识别之外，还利用该方案明显提高了处理速度，同时还可以由此改进在使用相似度函数来迭代地确定校正参数时相似度比较的精确度。

本方法的另一种改进还可以通过以下方式实现，即在考虑导致相关图像变换的多项式项的该图像变换之间的相关性来确定这些多项式项。这意味着，例如可以执行相关性分析并由此负责不同时考虑强烈相关的多项式项，因为太强的相关性可能导致只能不精确地确定所属的校正参数。例如可以排除导致具有最小份额的变换的多项式项，或者作为不相关的排除具有较高复杂性，也就是具有较高阶的多项式项。

利用上述方法，尽管是考察非仿射变换，也会将变换参数的个数保持在界限内，从而实现鲁棒的、用于找到最佳校正参数的方法。为了尤其是在由于变换的相关性而应当将去失真函数中的多项式项的个数以及由此将校正参数的个数有意义地选择得更多的情况下还进一步改善本方法的鲁棒性，可以在本方法的特别优选的扩展中在迭代地确定校正参数时采用分级的集群搜索。相应的可能的方法稍后还要在一个实施例中解释。

附图说明

下面参照附图借助实施例再一次详细解释本发明。

图1示出根据本发明的实施例的MR设备的示意图；

图2示出具有根据本发明实施例的用于校正失真的主要步骤的流程图；

图3示出具有根据图2的方法的第一变形方案的用于校正失真的主要步骤的流程图；

图4示出在执行根据图3的方法时用于确定去失真函数的相关变换或相关多项式项的可能方法流程的流程图；

图5示出具有用于在根据图4的方法中使用的球面函数的表；

图6示出用于在根据图4的方法中使用的相关图的图形示意；

图7示出具有根据图2的方法的第二变形方案的用于校正失真的主要步骤的流程图；

图8示出用于解释例如在根据图2，3，7的方法中在迭代地确定校正参数时执行分级的集群搜索的可能方法的流程图。

具体实施方式

在图1中粗略示意性地示出本发明的磁共振设备1。该磁共振设备1一方面包括具有检查室或患者通道的本身的磁共振扫描仪10，检查对象12可以在卧榻11上进入该检查室或患者通道。磁共振扫描仪10一般具有基本场磁铁***、梯度线圈***以及发送和接收天线***，该基本场磁铁***例如包括在磁共振扫描仪10中固定组装的全身线圈以及必要时其它的、可变地设置在检查对象12上的局部线圈。

MR设备1还具有用于控制整个MR设备1的中央控制单元13。中央控制单元13包括用于控制脉冲序列的图像拍摄单元14。在该图像拍摄单元中依据所选择的成像序列控制高频脉冲和梯度脉冲的顺序。，中央控制单元13具有用于输出各个高频脉冲的高频单元15和用于控制梯度线圈的梯度单元16，它们为发送脉冲序列与图像拍摄单元14相应地通信。高频单元15在此不仅包括用于发送高频脉冲序列的发送部件，还包括用于获取对应的磁共振原始数据的接收部件。重建单元20接收所获取的原始数据并根据该原始数据重建MR图像。专业人员原则上公知如何通过高频脉冲的入射和梯度场的产生来获取合适的原始数据并根据该原始数据重建MR图像，在此就不再详细解释。

对中央控制单元13的操作可以利用输入单元22和显示单元21进行，由此通过操作人员经由输入单元22和显示单元21还可以操作整个MR设备1。在显示单元21上还可以显示MR图像，并且借助输入单元22以及必要时结合显示单元21可以规划和启动测量。

为了产生扩散加权的图像，除了用于位置编码的梯度之外还在测量期间通断不同强度的扩散梯度。拍摄扩散加权的磁共振图像的原理也是专业人员公知的，因此不需要详细解释。

如上面解释的，为了产生扩散加权的图像而通断的附加的扩散梯度导致所拍摄的磁共振图像产生失真。尤其是在平面回波成像中，图像信息在图像平面内的位移V(r，p)主要沿着相位编码方向p出现，而且与局部干扰场的幅度B(r，p)成比例，与沿着该方向的像素带宽BW成反比，也就是下式成立

$V(r,p)=\frac{B(r,p)}{\mathrm{BW}}---\left(1\right)$

由于在读取方向上的带宽BW典型地是在相位编码方向上的100倍，因此在读取方向r上不会发生相关的失真。由此在逻辑的成像坐标***r，p中，通过干扰场的变换或失真一般如下所示：

r′＝r                       (2a)

p′＝p+V(r，p)               (2b)

到目前为止，在去失真时仅考虑平移T、缩放M和剪切S，这对应于函数V的表示V(r，p)＝T+M·p+S·r。但一般来说，V也可以作为多项式失真函数而如下所示：

$V=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{\mathrm{ij}}{r}^{\′}{p}^j=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{V}_{\mathrm{ij}}(r,p)---\left(3\right)$

利用这样的失真函数，可以描述沿着相位编码方向p的任意失真几何学。但在本发明的范围内，还可以通过正交函数的任意其它线性组合来定义多项式的变换函数来作为等式(3)中给出的。该等式在成像坐标中只表示多项式的变换函数中最简单的并因此优选的实施例。

如果已知函数V的系数a_ij，则可以用函数V将失真的图像回算为未失真的、经过校正的图像。因此，系数a_ij是所搜索的校正参数。

图2示意性示出用于测量和校正扩散图像的可能的方法流程。在第一方法步骤2.I中，首先执行第一校准测量R₁，也就是拍摄至少一张第一参考图像，例如扩散权重b＝0的未失真的参考图像。接着在第二方法步骤2.II中执行另一次校准测量R₂，并且拍摄至少一张其它的参考图像，该至少一张其它的参考图像对应于第一校准测量，但在此通断另一个扩散梯度，由此相应地通过扩散梯度的干扰场使图像产生了失真。

然后可以例如在优化方法中基于在校准测量中产生的参考图像确定参数a_ij。在此迭代地尝试通过使用根据等式(2b)的变换使得可以将第二校准测量R₂的失真图像与第一校准测量R₁的相应未失真图像尽可能相似。该方法在两个参考图像由于限定的扩散梯度而被不同失真的情况下当然也发挥作用，例如在根据Bodammer等人的开头所述的方法中那样。在此，为了判断相似度而使用相似度量(也称为价值函数)。也就是说，迭代地对失真图像应用变换，并且在此过程中尝试最小化该价值函数或最大化相似度量。一个具体的实施方式是所谓的“单一优化(Simplex-Optimierung)”(也称为“Nelder Mead Downhill单一优化”)。替换的，还可以采用其它用于确定系数a_ij的方法，其中优选的“单一优化”具有为此不需要函数V的导数的优点。

为了执行单一优化，首先在步骤2.III中确定校正参数的起始值，也就是去失真函数的起始系数。然后利用具有所采用的起始系数的去失真函数，在步骤2.IV中执行图像去失真，其中根据等式(2a)和(2b)在读取方向r上不进行改变，而仅在相位编码方向p上执行去失真。在此，通常利用多组起始系数来开始，并且针对每个起始系数组都计算一个失真表V(r，p)并应用于图像，也就是应用于每单个值p。在有n个待计算的系数或校正参数的情况下，通常在该方法中使用(n+1)个起始点。然后获得(n+1)个去失真的图像。但原则上起始点的个数是任意的。

在步骤2.V中确定在去失真图像和参考图像之间的相似度量。作为典型的相似度量，例如可以使用“归一化互信息”NMI。原则上还可以应用其它的相似度量。在步骤2.VI中，检查该相似度量是否足够大并由此检查是否找到最佳的校正参数。如果不是，则在步骤2.VII中根据取决于具体选择的优化方法的预定策略确定新的优化的校正参数，并由此从步骤2.IV开始执行具有方法步骤2.IV、2.V、2.VI和2.VII的循环。要迭代地一直执行该方法，直到最后在方法步骤2.VI中确定，根据预定策略找到了最佳校正参数为止，例如直到满足中断标准为止，例如达到了迭代的最大次数或者除了特定的ε值之外这些图像都相似。

然后，这样确定的校正参数在步骤2.VII中被存储在存储器中，接着在步骤2.IX中失真的扩散图像被拍摄，并分别在步骤2.X中采用预定的具有所找到的最佳校正参数的校正函数来得到校正。

对校正参数的确定例如可以在中央的控制单元13的、磁共振设备(参见图1)的校正参数确定单元17中进行。然后适当的校正参数可以由校正参数确定单元17存储在存储器19中，或者立即传送给图像校正单元18，该图像校正单元使用具有所确定的校正参数的去失真函数分别对由重建单元20重建的磁共振图像去失真。

但是在根据图2使用的优化方法中，如在任何优化方法中，随着待确定的参数个数增加而该方法的鲁棒性降低(因为“相似平面”具有增加的局部最大值个数)以及计算开销增加。由于这个原因，限制待计算的校正参数是有意义的。一种简单的可能性是限制于第二阶的多项式项：

V(r，p)＝a₀₀+a₁₀r+a₀₁p+a₁₁rp+a₂₀r²+a₀₂P²                           (4a)

或第三阶的多项式项：

V(r，p)＝a₀₀a₁₀r+a₀₁p+a₁₁rp+a₂₀r²+a₀₂P²+a₂₁rp²+a₁₂r²p+a₃₀r³+a₀₃P³  (4b)

但是根据实验，可以表明第二阶的多项式还不会足够精确地描述所出现的失真。如果作为失真函数简单地使用根据等式(4b)的第三阶多项失真函数，则总共必须确定10个系数a_ij作为校正参数，从而通常不能对测量数据进行期望的鲁棒和快速的匹配。因此根据本发明使用特定于设备的信息以确定特定于设备的非线性的去失真函数，该去失真函数在根据图2的方法中用在步骤2.IV中。该去失真函数一方面是非线性的，也就是该去失真函数具有阶数＞1，并且不仅具有仿射变换。另一方面，该去失真函数由于其基于特定于设备的信息而只具有有限数量的待确定校正参数。

在根据图3的实施例，将特定于设备的信息用于在根据等式(4b)的非线性多项式变换函数中识别在测量期间设置扩散梯度时在考虑该特定于设备的信息的情况下导致相关图像变换的多项式项，其中用预定的相关性标准来判断图像变换的相关性。要指出的是，下面同义地还使用下面的表达方式，即使当然要检查哪些多项式项导致相关变换以及然后选择这些多项式项用于失真函数，也选择“相关变换”或“相关多项式项”。

在步骤3.III中通过根据等式(4b)选择变换函数中的相关多项式项而展开非线性多项式去失真函数。根据图3的方法的步骤3.I和3.II可以与根据图2的方法的步骤2.I和2.II一致，并且步骤3.IV至3.XI可以对应于步骤2.III至2.X。在图3的步骤3.V中示出的求和公式中，与图2的步骤2.IV中使用的等式相反的附加的系数b_ij在此例如对所有被视为相关的多项式项来说都被置为1，而对所有被视为不相关的多项式项来说等于0。通过这种方式自动使用仅包含相关多项式项的去失真函数。

在简化的变形方案中，对相关变换或多项式项的选择完全或附加地基于启发式信息来进行。例如，人们发现在具有高梯度负荷的长期持续的测量中发现，热效应可能导致基本场的失真。在平面回波成像中，这被表示为沿着相位编码方向的图像位移。如果现在在基本场具有第一幅度时拍摄参考图像并且在具有第二幅度时拍摄待校正图像，则在失真校正时无论如何都要考虑变换项a₀₀。根据设备类型还可能出现更高阶，例如第一阶或第二阶的热效应，这些热效应可以被相同地考虑。

在图4中示出用于例如根据等式(4b)选择非线性多项式变换函数的相关多项式项的数学上更精确的可能方法的详细图示。

在该选择方法中，优选地使用所产生的引起干扰的涡流场的空间几何学的知识，而不需要知道该涡流场的绝对幅度。因为涡流场的几何学是通过对诸如梯度线圈的部件、磁铁中的涡流平面的设计以及通过各个制造容差而产生的***特性。如果例如将具有限定的时间变化和限定的幅度的梯度脉冲应用于梯度线圈的轴，则产生具有限定的几何学和限定的时间衰减的可再现的干扰场。但是，由于可再现的干扰场的主要部分具有相对长的时间常数并且可以尤其是在平面回波扫描中在该扫描的持续时间内被视为时间恒定的，因此为了后续的考察而忽略干扰场的时间衰减。相反，干扰场的空间几何学只取决于所使用的梯度轴(x，y，z)或在多个物理轴上同时有脉冲的情况下取决于所使用的线性组合，并且表现出与所产生的梯度脉冲的时间变换或者幅度无关的性质。梯度脉冲的幅度及其时间变化仅对干扰场的幅度有影响，也就是对干扰场的缩放有影响。

该认识可以在本发明的范围中用于在调整步骤中-例如在安装设备和/或在定期维护的范围内对每个单独的***测量和存储每个梯度轴的干扰场的几何学。一般对模体执行的相应的测量方法是技术人员公知的，因此不需要进一步解释。该调整步骤在图4中显示为步骤4.I。测得的几何信息同样可以存储在设备1的存储器19中(参见图1)，然后在需要时由校正参数确定单元17查询该几何信息，以由此执行其它计算。

由于部件的对称性，场几何学一般被表达为球面函数的形式，例如针对x方向上的梯度轴具有以下形式：

                         (5)

其中具有合适的归一化(例如所谓的L范式4)：

Norm(n，0)＝1

             (6)

$\mathrm{Norm}(n,m)={(-1)}^m{\left(\frac{(2n+1)(n-m)!}{2(n+m)!}\right)}^{\frac{1}{2}}$

参考半径r₀以及待测量的系数A_x(m，n)和B_x(n，m)·P_n ^m(x)是第一类型的勒让德函数。等式(5)还可以表述为：

等式(7)中给出的球面函数A_nm和B_nm在图5的表格中直到第三阶一方面是针对设备的极坐标r，θ(左栏)给出，而另一方面针对设备的笛卡尔坐标x，y，z(右栏)给出。因此借助等式(7)以及图5的表格中给出的表示，可以在数学上完整地描述x方向上直到第三阶的场几何学，方法是，简单地给出系数A_x(0，0)...B_x(3，3)。按相同的方式，可以在y方向和z方向上描述场几何学和

因此，利用所确定的系数的知识，可以在调整步骤4.I中根据以极坐标r，θ表示的等式(7)针对每个x，y，z坐标精确给定由相应梯度产生的干扰场的几何学，然后例如以x，y，z坐标换算为B_x(x，y，z)，B_y(x，y，z)和B_z(x，y，z)的形式。

现在如果针对具体的测量应用具有归一化的扩散方向的扩散编码，则在知道由各个扩散梯度产生的干扰场B_x(x，y，z)，B_y(x，y，z)和B_z(x，y，z)的情况下，根据下式将产生的总的空间干扰场映射到由此产生的图像平面中的变换，即以r，p坐标表示的变换：

B(x，y，z)＝b_xB_x(x，y，z)+b_yB_y(x，y，z)+b_zB_z(x，y，z)            (8)

b_x，b_y，b_z是扩散梯度的相对幅度(即相对于彼此的幅度值或关于单位值的幅度值)

然后可以识别主要的r，p变换并且在优化过程中只考虑该主要的r，p变换，以便由此提高整个校正方法的鲁棒性和处理速度。为此的其它步骤在图4的步骤4.II至4.VII中示出。这些步骤不同于方法步骤4.I，必须针对每次用于实时确定校正参数的测量而分别重新执行。在此过程中，在方法步骤4.II中首先确定扩散梯度的幅度b_x，b_y，b_z到各个梯度轴上的相对分配。然后在方法步骤4.III中，针对在x，y，z坐标***内的成像确定当前层的位置，即当前层的位置和方向。

因为一般的，逻辑的r，p成像坐标***相对于物理的x，y，z坐标***发生了平移、旋转和缩放。因此由此在步骤4.IV中必须针对当前层确定物理坐标和逻辑坐标之间的变换矩阵T以及确定该变换的对称中心。这可以通过以下方式进行：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right)+T\left(\begin{array}{c}p\\ r\\ s\end{array}\right)=T\left(\begin{array}{c}p-p_0\\ {r-r}_0\\ {s-s}_0\end{array}\right)---\left(9\right)$

其中，

$T=R\·\mathrm{Res}=\left(\begin{array}{ccc}{P}_x& R_x& S_x\\ P_y& R_y& S_y\\ P_z& R_z& S_z\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{ccc}{P}_{\mathrm{res}}& 0& 0\\ 0& P_{\mathrm{res}}& 0\\ 0& 0& P_{\mathrm{res}}\end{array}\right)---\left(10\right)$

R在此是两个坐标***的轴之间的方向余弦矩阵，Res是具有分辨率信息的对角矩阵(即该矩阵包含用于将像素位置换算到毫米值以及相反的转换因子)。向量(x₀，y₀，z₀)描述了当前层的中心。在层法线方向上的坐标s在该规则中总是0。干扰场的对称中心在正常情况下位于磁铁的同心处，即在(x，y，z)＝(0，0，0)或在(p，r，s)＝(p₀，r₀，s₀)处。为了尽可能将不同的变换保持得彼此无关，提供以下方式：在所拍摄的层中描述相对于所定义的零点的所有变换。因此可以将坐标变换一起表示为：

x＝T₁₁(p-p0)+T₁₂(r-r0)+T₁₃(s-s0)

y＝T₂₁(p-p0)+T₂₂(r-r0)+T₂₃(s-s0)    (11)

z＝T₃₁(p-p0)+T₃₂(r-r0)+T₂₃(s-s0)

如果来自等式(11)的坐标x，y，z被用于根据图5的表格的球面函数的右列，则针对坐标r，p，s获得球面多项式A₀₀...B₃₃，从而通过在等式(7)中使用而以成像坐标r，p，s针对各个梯度轴x，y，z而获得干扰场的几何学B_x(r，p，s)，B_y(r，p，s)，B_z(r，p，s)。由于s是恒定的，因此这些干扰场还可以被描述得比B_x(r，p)，B_y(r，p)，B_z(r，p)短。然后完整的干扰场几何学被给出为：

B(r，p)＝c_xB_x(r，p)+c_yB_y(r，p)+c_zB_z(r，p)      (12)

系数c_k(其中k＝x，y，z)在此还非已知，但是它们的相互比例，即相对大小通过扩散测量预先给定。

这样确定的干扰场B(r，p)根据等式(1)基本上对应于所查找的函数V(r，p)，从而通过根据按照r，p的多项式对函数B(r，p)的各个组成部分分类也可以确定图像平面中的变换的相对系数a_ij。但是很清楚还要再次指出，该系数不是稍后还必须在校正方法的范围内确定的绝对系数a_ij，而只是相对于彼此的相对值。

在图4所示的方法流程的步骤4.V中，将针对扩散测量的场干扰的空间几何学变换为逻辑的成像坐标。

然后基于目前获得的关于干扰场几何学的信息，例如针对根据等式(4b)的多项式变换函数的每个多项式项来相对于通过其它多项式项引起的像素位移考察图像中对应像素位移的大小，以及由此可以在步骤4.VII中选择会导致相关变换或“最相关”变换的多项式项。

为了确定一个变换是否相关，可以根据当前的校准测量对相互对应的磁共振图像中在图像平面的所选择的点上的各个像素位移进行计算，这些当前的校准测量将针对各个有用测量执行。在此，例如可以确定测试图像像素点或测试点(r_i，p_i)的集合，必要时还具有描述图像中的感兴趣区(ROI)的权重W_i。例如可以如下定义4个点：

(r₁，p₁)＝(-FOV_r/2，-FOV_p/2)

(r₂，p₂)＝(-FOV_r/2，+FOV_p/2)

                               (13)

(r₃，p₃)＝(+FOV_r/2，-FOV_p/2)

(r₄，p₄)＝(+FOV_r/2，+FOV_p/2)

其中FOV_r以及FOV_p分别说明在读取方向r上和在相位编码方向p上的图像场(视场)。

在一种替换的变形方案中，被计算位移的测试图像像素在层中各向同性地分布在具有半径FOV/2的圆上。根据待校正的场干扰的最高阶n来确定这些点的个数。由于场极值的个数最大等于2ⁿ，因此为了避免不足扫描，必须将该圆上的至少(2ⁿ+1)个点用于计算像素位移。

然后对于每个测试图像像素例如确定像素位移V_ij(r，p)的绝对大小总和，并且例如作为相关标准，可以将具有最大值的那些变换分类为相关的。为此可以预先给定固定数量的变换，例如具有最强大小的5个变换。也就是说，限定在多项式失真函数内仅考虑5个多项式项。替换的，还可以例如确定一个边界值作为相关标准。从而例如可以考虑平均起来会导致多于两个像素的像素位移的所有变换。同样还可以组合非常不同的相关标准。此外，还可以有针对性地总是考虑多个变换，例如仿射变换。此外还由此根据上述标准容许特定数量的其它相关变换，例如两个其它相关变换。此外，还可以有针对性地排除多个变换，例如因为对应的校正参数或多项式系数在配准时被证明是不稳定的。

为了避免将不代表实际图像内容的点选择为用于确定各个变换的相关性的测试图像像素(例如在主要的图像信息仅集中在图像的左上角或图像的小中心区域中的情况下等等)，优选与图像内容有关地确定变换的相关性。为此可以通过使用强度阈值首先确定该图像的包含主要信息的区域。该图像区域还可以具有不规则的形状。在这种情况下，优选可以确定包括相关区域的矩形作为“边界盒”。然后将在该图像区域中或在该图像区域内选择的测试图像像素上具有最大效果的变换分类为和用作相关的。

除了改进对相关变换的识别之外，利用该方法还明显提高了处理速度，并且同时改善了相似度比较的精度。前一点是通过减少要考虑的图像片段来实现的，而后一点是通过排除大的噪声区域来实现的。有意义的是，将价值函数的计算仅限制于相关区域-然后针对所述图像变换保留整个原始图像。如果要进行变换的图像也限于相关的图像片段，则通过该变换可以从与参考图像的重叠区域中移出该图像的部分和移入其它部分。由此可能在价值函数中形成可能不期望的跃变。

在根据等式(4b)的多项式函数中的特定的多项式项或变换可以具有非常类似的空间特性。这一点例如对于变换V₁(r，p)＝a₀₁·p和V₂(r，p)＝a₀₃·p³大部分是正确的。这种强的相关性导致校正参数或系数a₀₁和a₀₃只能被不精确地确定，因为相似度函数沿着这两个维度的能量平面是非常平坦的，并具有非常多的局部最大值。失真图像到未失真参考图像的配准虽然尚能提供好的结果，但是该结果在这些参数用于外推方法的情况下变得越来越不精确。

因此，在本方法的优选变形方案中，在评价相关性时避免使用两个相互强相关的变换。为此可以首先确定成对相关的强度。一种用于确定相关性的可能性基于对空间变换特性的启发式分析。例如，p和p³具有相似的变换几何学。更精确地可以通过统计分析来确定相关性。因此，优选根据第一分层级别考察所确定的n组“最佳的”变换参数。然后对于每一组例如在a₀₁/a₀₃图中显示所确定的p变换的系数与所确定的p³变换的系数的对比。如果这些变换强相关，则数据点沿着一条线设置。该情况例如可以通过计算相关系数识别出来。这样的情况在图6上部示出。在此清楚地示出数据点沿着一条线的设置。

为了避免这一点存在两种可能性。一方面使用“代价更大”的相似度量。这样的代价更大的相似度量可以通过NMI中的更多“binning”或者通过对图像信息的过扫描来实现，由此精度被提高，使得相关强度被足够降低。“binning”应理解为直方图的细划分的个数。通过使用代价更大的相似度量来引起去相关的作用在图6下部示出。替换的，可以排除两个强相关的变换之一。例如可以排除具有较小大小的变换或者具有较高复杂度的那个变换，即具有较高阶的变换。

要指出的是，在上述方法中相关变换或所属的相关多项式项取决于相应的图像平面的位置和方向。由此对于层堆的不同层来说不同的变换可能相关，因此去失真函数看起来也是不同的。此外，对相关变换的选择取决于扩散方向。

如上所述，在已知从调整步骤确定的系数以及例如在图5的表中给出的球面函数的情况下，在数学上根据等式(7)精确地给出由相应梯度产生的干扰场的直到第三阶的几何学，因此针对具有公知的归一化扩散方向的具体测量，以r，p成像坐标根据等式(12)描述所产生的全部空间干扰场。在使用更高阶的球面函数的情况下，当然还可以考虑相应更高阶的项。阶数的合理的上限由调整步骤中使用的测量方法的分辨率来给出。

利用全局缩放因子a_H，可以相应于等式(12)将干扰场至少良好近似地绝对描述为：

$B(r,p)=a_H\·(\frac{c_x}{a_H}\·B_x(r,p)+\frac{c_y}{a_H}\·B_y(r,p)+\frac{c_z}{a_H}\·B_z(r,p))=a_H\underset{k=x,y,z}{\mathrm{\Σ}}{d}_k{B}_k(r,p)---\left(14\right)$

其中在最后一个步骤中设置c_k/a_H＝d_k。B(r，p)可以根据等式(1)被设置为与所查找的失真函数V(r，p)除了给定的因子BW外都相同。

在假定动态干扰场的时间和空间依赖性可被分离开以及时间变化可被忽略的情况下，还可以将根据等式(14)对干扰场B(r，p)的描述直接用于校正失真图像，其中作为校正参数确定缩放因子a_H。但是由于如开头所述的，在现代设备中零阶和1阶的涡流被主动补偿，因此有意义的是，单独处理这些涡流并且如下所示展开失真函数V(r，p)：

$V(r,p)=a_{00}+a_{11}r+a_{01}p{+a}_H\underset{k=x,y,z}{\mathrm{\Σ}}{d}_k{B}_k(r,p)---\left(15\right)$

因此在使用去失真函数的情况下，例如在优化方法中作为校正参数查找针对仿射变换的系数a₀₀，a₁₁，a₀₁以及另外还查找缩放因子a_H。在此观察到，各个干扰场不需要与等式(14)中的一致，而是可以在此去掉零阶和1阶的项，因为这些项要单独处理。相应地缩放因子a_H也与等式(14)中的不同。

图7示出相应校正方法的流程图。该方法的步骤7.I和7.II与根据图2的方法的步骤2.I和2.II一致。在步骤7.III中，进行扩散梯度的幅度d_k在梯度轴上的相对分配，例如(1，1，0)。然后在步骤7.IV中针对每个梯度轴k确定该设备的球坐标形式的相对干扰场几何学或者该设备的笛卡尔坐标***中的相对干扰场几何学B_k(x，y，z)。在步骤7.V中，确定系数或校正参数a₀₀，a₁₀，a₀₁，a_H的起始值。接着在步骤7.VI中，类似于图2中的步骤2.IV或图3中的步骤3.V来使用根据具有所使用的起始系数的等式(15)的去失真函数来进行图像去失真。为此分别依据层位置执行球坐标的干扰场几何学或笛卡尔坐标的干扰场几何学B_k(x，y，z)到成像坐标***中的干扰场几何学Bk(r，p)的上述坐标变换。步骤7.VII到7.XII还是可以与步骤2.V至2.X相应。

因此在根据图7的方法中只需要确定4个系数，但尽管如此还是可以完整地考虑特定于设备的干扰场几何学。在此不需要限制于直到3阶的项，而是原则上还可以考虑直到任意阶的变换。

为了在所有上述方法变形方案中进一步改善用于确定最佳校正参数的迭代方法的鲁棒性，可以采用所谓的分层的“集群搜索”。对此的可能方法流程在图8中示出。

为此在第一步骤8.I中确定集群元素的个数S。

然后在步骤8.II中，对每个集群元素确定一组用于优化的起始参数。在选择集群元素时，一方面应当注意要使用各个参数的有意义的数量级，也就是例如对每单个变换在相关图像区域内进行是两个像素的最大位移。另一方面还要注意集群元素足够地彼此不同，即所属的起始参数在多维参数空间内均匀地不同。然后针对S组起始参数的每一组，相互独立地执行所选择的优化方法，而且优选的为了缩短处理时间使用“有利的”相似度函数，例如具有小的Binning次数的NMI。然后一般地，在每次优化时确定自己的一组“最佳的”校正参数。

然后在另一步骤8.IV中，对该S组“最佳的”校正参数进行分组分析。在此，例如在多维空间中确定“最佳的”校正参数的相互间隔，并且在此基础上确定具有相似“最佳的”校正参数的一个或多个组。例如，可以定义，两个集群元素在以下情况下属于同一个组：即这些集群元素在所选择的间隔度量的情况下相互处于小于边界间隔的间隔内，或者这些集群元素可以通过其它分别具有低于该边界间隔的这样的间隔的集群元素的链连接。

在下个方法步骤8.V中，对于每个组确定具有与参考图像最大相似度的元素。所有其它集群元素都被丢弃。

然后在步骤8.VI中，作为集群元素的新个数S设置事先确定的组的个数。

在步骤8.VII中检查集群元素的新个数S是否等于1。如果不是，则针对这些新的集群元素再一次执行优化，并且重新执行方法步骤8.III至8.VII。然后该第二级别可以利用“代价更大的”但是由此更精确的相似度函数工作，直到最后在步骤8.VII中确定集群元素或组的当前个数S还是只等于1。然后在步骤8.VIII中可以结束该方法。

由此得出，一般地执行两次该循环就足以获得其余的集群元素。但在紧急情况下，还可以在后续的分层级别中继续该搜索，即该循环可以执行多于两次。这样的分层的集群搜索不仅提高了该方法的鲁棒性，而且还形成用于进一步改善方法的统计分析的基础。

在此描述的方法尤其还可以在DE102009003889所描述的方法的范围内有利地用于改善对图像失真的校正。在此，分别在3个正交的扩散方向上执行具有预定扩散权重的两次校准测量中的至少一次，并且以此为基础确定针对三个正交扩散方向的校正参数。然后，可以通过这些针对三个正交扩散方向的校正参数的线性组合确定针对具有任意扩散方向的扩散加权的MR图像的校正参数。

此外，在执行本方法时既可以使用Bodammer等人的方法也可以使用Haselgrove等人的方法。在由Haselgrove描述的方法中，第一校准测量与没有扩散梯度的参考测量的第一扩散权重相应。也就是说在这种情况下，第一扩散权重为0。然后例如在3个正交扩散方向上用预定的扩散权重来执行第二校准测量。在将本发明的方法用于Bodammer等人的方法时，例如具有第一扩散权重的第一校准测量是负的扩散权重，而第二校准权重是具有相同正扩散权重的测量。

同样，在校准测量中检测检查对象的运动，其中校正参数仅在该运动小于预定的边界值时才用于对扩散加权的MR图像去失真。对于上述方法的细节，参见DE102009003889，其内容全部结合于此。

最后还要再次指出，上述结构只是实施例，并且基本原理也可以在宽泛的范围内由专业人员改变，而不会脱离通过权利要求规定的本发明的范围。为了完整性的缘故还要指出，不定冠词“一”或“一个”的使用并没有排除所涉及的特征也可以是多个。同样，“单元”的概念也未排除该单元由多个部件组成，这些部件必要时还可以分布在空间。

Claims (14)

1.一种用于减少扩散成像中的失真的方法，这些失真在借助磁共振设备(1)拍摄检查对象(12)的扩散加权的磁共振图像时出现，具有以下步骤，

执行至少一次具有第一扩散权重的第一测量(R₁)，

执行至少一次具有第二扩散权重的第二测量(R₂)，

基于特定于设备的信息确定特定于设备的非线性的去失真函数，所述特定于设备的信息包括在所涉及的磁共振设备(1)中设置梯度场时所出现的场几何学的参数，

在应用特定于设备的去失真函数的情况下，基于这些测量计算用于对扩散加权的磁共振图像去失真的校正参数，

基于校正参数对扩散加权的磁共振图像进行去失真。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定特定于设备的去失真函数是基于特定于设备的已知的对图像失真起作用的信息进行的。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，为了确定针对不同梯度轴的特定于设备的去失真函数，确定场干扰的特定于设备的几何学。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

在物理坐标***中确定场干扰的特定于设备的几何学，并且在具有读取方向上的第一坐标轴(r)和具有在相位编码方向上的第二坐标轴(p)的逻辑的成像坐标***中进行对磁共振图像的去失真，在该成像坐标***中在第一和第二测量中拍摄磁共振图像，以及

依据各磁共振图像的层位置将场干扰几何学从物理坐标***变换到所述成像坐标***。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，仅在相位编码方向上进行对磁共振图像的去失真。

6.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，特定于设备的去失真函数包括至少一个描述仿射变换的函数项，以及至少一个特定于设备的函数项。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，特定于设备的函数项描述了在发送特定的扩散梯度组合时的特定于设备的干扰场几何学。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，为了确定特定于设备的去失真函数，确定非线性多项式变换函数的这样的多项式项，即这些多项式项在考虑在设置扩散梯度时的特定于设备的信息的情况下会导致根据预定相关标准而相关的图像变换。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，基于在第一测量和第二测量所产生的磁共振图像之间测试图像像素的对应于多项式项的位移，确定该多项式项的图像变换的相关性。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，根据限定的几何布置来选择所述测试图像像素。

11.根据权利要求9或10所述的方法，其特征在于，所述测试图像像素位于在考虑图像内容的情况下所选择的图像区域内。

12.根据权利要求9或10所述的方法，其特征在于，在考虑导致相关的图像变换的多项式项的该图像变换之间的相关性来确定这些多项式项。

13.一种磁共振设备(1)，具有

用于拍摄检查对象(12)的扩散加权的磁共振图像以及用于执行至少一次具有第一扩散权重的第一测量(R₁)和至少一次具有第二扩散权重的第二测量(R₂)的图像拍摄单元(14)，

校正参数确定单元(17)，该校正参数确定单元被构成为确定特定于设备的非线性的去失真函数，然后在使用去失真函数的情况下基于这些测量(R₁，R₂)计算用于对扩散加权的磁共振图像进行去失真的校正参数，以及

具有用于基于校正参数对扩散加权的磁共振图像进行去失真的图像校正单元(18)。

14.根据权利要求13所述的磁共振设备，其特征在于，具有存储器(19)，在该存储器中针对磁共振设备(1)的不同梯度轴分别存储关于场干扰的特定于设备的几何学的数据。